Tài liệu Bài tập kỹ thuật điện cao áp hồ văn nhật chương

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ Hồ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỒ VĂN NHẬT CHƯƠNG n M n ^ H r M 'Vo ĐHQG.HCM-12 155-2043/CXB/17-08 CK.GT.402--12(T MỤC LỤC L Ờ I N Ó I Đ ẦU 5 Chương 1 THÔNG s ố ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN t ả i đ i ệ n 7 1.1 Tóm tắ t lý thuyết 7 1.2 Bài tập ứng dụng 10 1.3 Bài tập tự kiểm tra 15 Chương 2 SÉT VÀ THAM s ố CỦA DÒNG Đ IỆN SÉT 18 2.1 Tóm tắ t lý thuyết 18 2.2 Bài tập ứng dụng 21 2.3 Bài tập tự kiểm tra 23 Chương 3 BẢO VỆ CHốNG SÉT ĐÁNH T R ựC T IẾ P 25 3.1 Vùng bảo vệ của một cột thu sét 25 3.2 Vùng bảo vệ của hai cột thu sé t 29 3.3 Vùng bảo vệ của nhiều cột thu sét 35 Chương 4 TÍNH TOÁN N ố i ĐẤT TRONG HỆ THỐNG Đ IỆN 45 4.1 Đ iện trở tả n xoay chiều tầ n sô' công nghiệp 45 4.2 Đ iện trở nối đ ất của các dạng th a n h đặc b iệt 53 4.3 Đ iện trở nối đ ất xoay chiều tầ n số công nghiệp của hệ phức hợp th an h - cọc 58 4.4 Đ iện trở tả n xung kích 63 4.5 Đ iện trở tự nhiên 71 Chương 5 QUÁ TRÌNH SÓNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN 81 5.1 Tổng trở sóng riêng và tổng trở sóng hỗ tương 81 5.2 Hệ phương trìn h Maxwell 84 5.3 Sự p h ản xạ và khúc xạ của sóng 93 5.4 Quy tắc Peterson trong tín h toán quá trìn h sóng 98 5.5 Sự p h ản nhiều lần của sóng 101 5.6 Một vài phương pháp tín h toán quá trìn h truyền sóng 113 5.7 Phương pháp đồ thị, xác định điện áp cuổì đường dây là điện dung 5.8 Quy tắc sóng đẳng trị Chương 6 BẢO VÊ CHONG SÉT ĐƯỜNG DÂY TẢI Đ IỆN CAO Á P 137 145 151 6.1 Đường lôi chung tín h suất cắt điện đường dây 151 6.2 Suất cắt đường dây do quá điện áp cảm ứng bởi sé t 156 6.3 Suất cắt đường dây do sét đ án h vào đường dây không treo dây chông sét Chương 7 BẢO VỆ C H ốN G SÉT TRUYỀN VÀO TRẠM 159 166 7.1 Tóm tắ t lý thuyết 166 7.2 Bài tậ p ứng dụng 167 Chương 8 CÁC BÀI TOÁN T ổN G H ự p 185 PH Ụ LỤ C 245 T Ả I L IỆ U TH A M KHẢO 274 LỜI NÓI ĐÁU B À I T Ậ P K Ỹ TH U ẬT Đ IỆ N CAO Á P dược biên soạn phục vụ việc giảng dạy và học tập cho sinh viên ngành Hệ thống Điện và Kỹ thuật Điện; sẽ giúp ích cho sinh viên hiểu rõ hơn về môn học Kỹ thuật Điện Cao áp. Cuốn sách được soạn theo các chương mục bám sát giáo trình môn học Kỹ thuật Điện Cao áp và gồm hai p h ầ n : - Phần tóm tắt lý thuyết: tóm tắt sơ bộ về lý thuyết dã học và giới thiệu các công thức tính toán. - Phần bài tập: giới thiệu các bài tập ứng d ụ n g đã được giải và sau dó là các bài tập d ể sinh viên tự kiểm tra. Các bài toán của môn học Kỹ thuật Điện Cao áp nếu muốn giải quyết m ột cách căn cơ thì rất khỏ thậm chí nhiều lúc không giải dược. Chính vì thế, các bài toán trong cuốn sách này là những bài toán cơ sở, nhằm giúp sinh viên nắm vững kiến thức về m ôn học Kỹ thuật Điện Cao áp và các phương pháp tính củng chỉ giới hạn trong môn học này. Chúng tôi mong muốn rằng, qua các bài toán đả được giải và các bài toán tự kiểm tra sẽ giúp cho sinh viên nắm vững hơn phần lý thuyết đã học và đạt được những kết quả tốt đẹp trong học tập. Trong diều kiện hiện nay, tài liệu tham khảo đ ể biên soạn còn rất thiếu thốn, chính vì th ế cuốn sách này không tránh dược những thiếu sót. C húng tôi m ong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu cửu bạn dọc. Mọi ý kiến dóng góp của bạn đọc xin gửi về cho chúng tôi theo địa chỉ: Bộ môn Hộ thống Điện, Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Bách khoa •Đại học Quốc gia TPHCM, số 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, TP. HCM. Điện thoại 08.865180ỉ. X in chân thành cảm ơn. Tác g iả TS Hồ Văn N h ậ t Chương Chương 1 THÔNG SỐ ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TÀI ĐIỆN 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Đ iện tr ở Điện trở R của một đường dây có chiều dài l và tiết diện s là R =ọ— s Q ( 11 . ) trong đó: p - điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn Qm. Giá trị điện trở R phụ thuộc vào nhiệt độ tín h theo biểu thức R 2 = R ỵ[1 + cx(T2 - 7Ị)] với: (1.2) R ị , R 2 - điện trở tương ứng ở n h iệt độ Tỵ và T2 \ a - hệ sô^ nhiệt. Hệ sô n h iệt và điện trờ suất của một vài kim loại thông dụng cho trong bảng PL01. 2- Đ iện cả m a- Đường dây một pha, hai dây Biện cảm của một dây dản của hệ truyền tải hai dây được tính như sau: L u = — (1 + 4 1 n —) 1 8 tĩ r H/m (1.3) ụo = 4 tĩ X 10 7 H/m với: D - khoảng cách hai dây dần tín h từ tâm (m); r - bán kính dây dần (m). Như vậy điện cảm cua hệ hai dây sè là L =2L, 4 Gọi r ĩr ,= — (1 + 4 ln —) = (1 + 4 ln ệ ) ' = rc r1 4 - bán kính trung bình hình học của đường dây, thì (1.4) viết lại L - 4 X10 7 l n — Hlm r b- Đường dây ba pha, ba dây (1.5) Điện cảm trên mỗi pha của đường dây truyền tả i ba pha với các dây d ẫn phân bố bình thường sè là L = — (1 + 4 l n — ) = 2(— + 4 ln —) 8n r 4 r H/m ( 1 .6 ) X 10 C hương 1 8 ở đây: r - bán kính dây dẫn (m); D - khoảng cách giữa các dây dẫn (m). Tuy nh iên trong thực tế, để cân bằng thông số dọc theo tuyến đường dây, người ta thường hoán chuyển thứ tự pha tương ứng với một chiều dài n h ấ t định nào đó của các dây dẫn xem hình 1.1. Trong trường hợp này, điện cảm tru n g bình của m ột pha sẽ là L = 2(— + 41n ^ - ) 4 r H/m (1.7) De = (Dob.Dbc.DcJ ì/3 với: (1.8) Hình 1.1 C’ Dây dẫn dạng tổng hợp Trong m ột pha của đường dây được bố trí nhiều dây dẫn. Khảo sát một đường dây hai sợi tro n g trường hợp tổng quát như hình 1.2: bo bO a ° _ O c a' o o om n ----------- --------------- ---- V---- Dây dẫn X Dây dẩn Y Hình 1.2 Giả sử dây dẫn X có n dây: a, b, c,..., n; dây dẫn Y có m cây a \ b’, e’,..., m thì điện cảm của pha X được tính như sau L x =2 X10-7 X X ln 'Dạc - Dạm )(Dba"Dbb"Dbc'..Pbm ^nb' Ã c ‘ ) nV^«a-D*.Dac...Dan ){Dha.Dbb.Dbc...Dbn )...(Dna.Dnb.Dnc...Dnm) (19) Gọi tử số và mẫu số của p h ân số trong logarit của biểu thức (1.9) là Dm và Ds , biểu thức (1.9) viết lại Lv = 2 X 1 0 '7 ln ^ Ds (1.30) Thông sồ đường dây tru y ền tải đ iện trong đó: 9 D m - khoảng cách trung bình h ìn h học hỗ tương giữa các dây X và Y (GMD) (m); Ds - khoảng cách trung bình học của dây X (GMR) (m). Tương tự như th ế th iế t lập công thức tín h điện cảm cho pha Y. Điện cảm của toàn bộ đường dây sẽ là L = L ỵ + Ly (1.11) oo o b' oa O a Oa oa o o Oc o o oa ocr d- Đường dây ba p h a y lộ k é p Ob Hình 1.3 Điện cảm trê n mỗi pha của đường dây ba pha m ạch kép có hoán chuyển thứ tự pha cho bởi công thức tổng quát L ỵ = 2 X 1(T7 ln GMR H /m ( 1 . 12 ) Với đường dây ba pha vẽ trong hình 1.3 thì biểu thức (1.12) trở thành Ly = 2 X 10 7 ln J77V f với VÕ..4D .Ĩ (1.13) r ’- GMR của dây dẫn (m). 3 - Đ iện d u n g Điện dung tín h trê n đơn vị dài của đường dây m ột pha hoặc hai sợi mr c = F/m cho bởi (1.14) in ỊỊ r 9 với: _ —— 10 6 = ° 36 tĩ T?, F/m Điện dung mỗi pha đôi với dây tru n g tín h , tín h trê n đơn vị dài, của đường dây ba pha không hoán chuyển th ứ tự pha c= (1.15) ln — r Trong trường hợp đường dây ba pha có ho án chuyển th ứ tự pha, thì D trong (1.13) được th ay bằng D(, ở (1.8). 10 C hương 1 Đối với đường dây ba pha, lộ kép (xem h ìn h 1.3), điện dung mỗi p h a tính theo 4718,. c = F Im 2/3 (1.16 ln f Đối với đường dây cao th ế điện dung của nó có ảnh hưởng bởi đất. Ánh hưởng của đ ất đặc trưng bởi ản h của dây dẫn đôi với đ ất vẽ trong h ìn h 1.4. Do th ế điện dung đồi với dây tru n g tín h cho bởi Hình 1.4 c= 47X8, F/m ^ B „h . B,x. . B„ ln — — (1.17) Deđược r - b án kính dây dẫn; trong đó: Sử d ụ n g k h á i niệm GMD, đ iện dung đốì với dây tru n g tín h của đường d ây tru y ề n tả i ba pha, k h ô n g đôi xứng, lộ k ép được tín h th e o công thức c = hay c = với £ = 2tts0 GMD ln GMR 10 " D, 18 ln D 10 9 36x 2tt£, ln D. F/m (1.18) - F/m F Im (1.19) 1.2 BÀI TẬP ỨNG DỤNG 1.1 Xác định điện trở của dây dần h ìn h trụ bằng nhỏm dài 10 km , đường kính 0,635 cm à n h iệ t độ 20uc và 120°c. Giải T iết diện cắt ngang của dây dẫn s = — (0,635)2 = 0,317 4 cm 2 11 T hông số đư ờng clây tru yền tải điện Từ bảng PL01 cho: p = 2,83 pQ.cm; a) Điện trở dây dẫn tại a = 0,0039ƯC 1 tại 20°c 20°c Áp dựng biểu thức (1.1) cho R = p— = 2 ,8 3 X 1C T8 X 1 0 x 1 0 -3- = 8 ,9 3 Q s0,317x10-4 b) Diện trở dây dẫn tại 120°c Ap dụng biểu thức (1.2) cho: R ì20 = R 20[l + a(120 - 20)1 = 8,93(1 + 0,0039 X 100) = 12,41 Q 1.2 Một dây cáp dài 2 km được chế tạo từ 19 sợi dây đồng giống nhau, mỗi sợi có đườnsr kính 1,5 mm. Tính điện trở của cáp. Cho biết chiều dài thực của các dây đồng tăn g 5% so với chiều dài của đoạn cáp do sự xoắn dây. Giải Chiều dài thực của các sợi dây đồng / = 1,05 X 2000 = 2100 m T iết diện cắt ngang của cả 19 sợi dáy đồng s = 19 X - (1 ,5 4 X 10~3)2 = 33,576 X 10~6 m 2 Áp dụng biểu thức (1.1) cho = 1,076 Q R = p— s 1.3 Một mẫu dây đồng có điện trở 50 Q tại 10°c. Dây dẫn phải vận h àn h ở n h iệ t độ tói đa là bao nhiêu khi điện trờ cho phép chỉ tăn g 10%. Cho biết hệ sô n h iệ t độ ở 10°c là a = 0,00409°c 1 . Giải Điện trở của dây đồng tại nhiệt độ cực đại R = 1,1 X 50 = 55 Q Áp dụng biểu thức (1.2) cho Rm = ^ìcA + a (Tm - 10)1 55 = 50(1 + 0,00409 X (T„, 10)] => Tm = - 1.4 Tổn hao m ột chiều trê n một đường dây một pha dài 40 km không vượt quá 60 kw với dòng điện trên dây là 100 A. Hãy xác định đường kính dây. Cho b iết vật liệu kim loại làm dây d ẫn có điện trớ suât là 1.72 X 10"8 D.m . 12 C hương 1 Giái Điện trở của toàn bộ đường dây fi f I2 « L q ° l~ 6 n 1002 Áp dụng biểu thức (1.1) cho R = p — hay s = p — hay d = Ks J y R J , _ _ 14 X (1,72 X 10 8) (40 X 103 ) 1O A O d = J p —— = , ---------------------------------- = 1,208 cm V 7li? V 71x6 1.5 Một đường dây truyền tải dài 15 km chế tạo từ những dây dần trò n có đường kính 0,8 cm nằm cách nhau 40 cm. H ãy tín h đường kính tương đương của đường dây và điện cảm tương ứng. Giải Hệ đường dây tương đương với một dây dẫn có b án kính tín h theo r ' = re 1/4 = 0,4 X 0,7788 = 0,3115 m Vậy đường kính tương đương là D = 2r ’ = 2x0,3115 = 0,623 cm Áp dụng biểu thức (1.5) cho r L 4 = X 10 7 ln — Vậy điện cảm của toàn bộ đường dây . L = 15 X 103 X 4 0,3115 X 10 7 ln 40 = 29.13 1.6 Một đường dây truyền tả i ba pha, 50 Hz, ba dây dẫn được sắp xếp như trong hình vẽ 1.5, đường kính dây dẩn 0,635 cm. Hãy tìm điện kháng của đường dây trê n mỗi km dài. Hỉnh Giải Áp dụng biểu thức (1.8) cho De = ( A A A . ) 1'3 = (5 X 5 X 8)1/3 = 5,848 Áp dụng biểu thức (1.7) cho 4 L = 2(— + 4 ln r Vậy điện cảm của m ột kin đường dây L = 1000 * 2(1 + 4 l n ---- ----------- S-) = 1,554 4 0,3175 X 10"2 m H /kni Thông số đường dây tru y ề n tải điện 13 Vậy điện kh án g của đường dáy của lkm chiều dài = (ùL = 2nfL = IOOtt><1,554 1 , o a d 6 rn ______ J o ữì 1 -0 m 10'3 = 0,4879 1 6 X ^)d 4 m 4 m - o o b — e - o b - o c o* 4 rn 4 m - o c Dây X Dây X Dây Y Hình 1.6 Dày Y Hình 1.7 1.7 M ột đường dây tru y ền tải ba pha, 50 Hz, ba dây d ẫn được sắp xếp được vẽ tro n g h ìn h 1.5, đường kính dây dẫn 0,635 cm. H ãy tìm điện cảm của đường dây trê n mỗi km dài bằng cách dùng k h ái n iệm GMR và GMD. Giải Từ biểu thức (1.109) cho GMR = Ds = - ,7788 - 0,635 = 0,002473 2x100 và GMD = Dm=3/5 X 8 X 5 = 5,848 Áp dụng biểu thức (1.10) cho L = 2xlO ~ 7 ln^2L Ds Vậy điện cảm của m ột km đường dây L = 2 X 1 0 '7 ln 0,002473 - 5’8- - - X 1000 = 1,554 m H 1.8 Tìm điện cảm trê n đơn vị dài của đường dây một pha có hình dạng đặc biệt được vẽ trong hìn h 1.7. Trong đó dây X có ba sợi nhỏ a, b, c giông nhau, b án kính 0,2 cm. Dây Y có hai sợi nhỏ c, d giông nhau, bán kính 0,4 cm. Giải: Từ h ìn h 1.7, cho th ấy đường dây hoàn toàn không đối xứng. Do đó, áp dụng biểu thức (1.10) Lỵ = 2xlO ~7 l n ^ ỈỈL H/m x Ds trong đó GMD: Dm = * Ì D cvt . Dne . Dbế . Dhe . Drd . Dce với: Dad = D be = 14 C hương 1 Dae =Đbỗ = Dcd = V62 + 82 = 10 m vậy: = ^/6 7,21 X X 7,21 X 6 X 10 X 7,21 = 7,16 và GMR của dây X AsX - A'$DCU1 . Dah . Dax. . Dbn. Dbb. Dbc. Dcơ . Dcb . Z)rc trong dó: cho nên: = r*e 1/4 = 0,7788r, L>s* = ự(0,20 c? và II vậy: Dsỵ 0,7788 s Tương tự: X X 1CT2)2 x 4 x 8 x 4 x 4 x 8 x 4 = 0,341 AidAie Đsy = V(0,4 X10 ,7788x10 ‘2)2 X 4 X 4 = 0,112 7,16 6,09x10 7 Hỉm L ỵ = 2 X 10”1 ln 0,341 7,16 Ly = 2 X 10~7 ln 0,112 H/m 8,31x10 7 Cuối cùng n h ận được: = (6,09 + 8,31) X 10 1’ = 14,4x10 H 1.9 Một đường dây truyền tả i tầ n Số 50 Hz dài 15 km chế tạo từ những dây d ẫn trò n có đường kính 0,8 cmL nằm cách nhau 40 cm. H ãy tín h điện dung và dung k h án g của đường dây. Giải Áp dụng biểu thức (1.14) cho c = -— JT ln — F/m\ c = 15 * l o 3 với: 60 = ^ — 36* 40 3671 ln — 0,4 F/m ■ 0,0904 LÍ' và dung kháng của đường dây (ữC 1.10 X = - Ị - = ------------ —--------- — = 29,34 ¿Q 271X 50(0,0904 X 10-6) Một dường dây truyền tải ba pha, 50 Hz, ba dây dẫn được sắp xếp như hìn h 1.5, đường kính dây dẫn 0,635 cm. H ãy tìm dung kháng của đường dây trê n mỗi km dài. Giải, Áp dụng biểu thức (1.15) cho ~ ~ n F /m ’với: c = ln — r Eo = 3671 F/m _ 10 9 15 T h ôn g sô đ ư ờn g d ây tru yền tải đ iện Áp dụng biểu thức (1.8) cho (Dab D . br Vậy: .Dca c = 1000 )m = (5 X 5 X 8)1/3 = 5,8 — -1 0 ------- -------------- -------------- ------------ X ------------------------- 36n ln(5.848 X 2 X 1 0 2 — í— 0,635 ) và dung k h á n g của đường dây c co X= — - = ------c2^x 5 0 x 7 ,3 8 7 1.11 Hãy tín h đ iện dung trên mỗi pha cho m ột km chiều dài của đường dây tru y ền tả i có dây dẫn phân pha như h ình 1.8. Cho b iết đường kính cuả mỗi dây d ẫn là 5 cm. 1 A ổ 30 cm 1 -O cO »O o 5 m 0'O 5 m Hình 1.8 Giải: Ta có: D m = a/5 X10 X5 = 6,3 m D s = t/(0,7788x0,025)2(0,30)2 = 0,07643 m Áp dụng biểu thức (1.19) cho c = ------- —r —— =0,0126 /iFlkm 18 ln — — 0,07643 1.3 BÀI TẬP Tự KIỂM TRA 1.12 Xác đ ịn h điện trở của dây dẫn hình trụ bằng đồng dài 20 km, đường kính 0,5 cm ở n h iệ t độ 20°c và 100°c. 1.13 Một đường dây m ột pha dài 50 km. Dây dẫn là loại dây đồng có đường k ín h 12,3 mm. H ãy tìm điện trở của dây ở 20°c. 1.14 Xác đ ịn h đ iện trở của đường dây ở bài toần 1.13 ở n h iệ t độ 80°c. 1.15 Một dây cáp dài 5 km được chế tạo từ 19 sợi dây đồng giống nhau, mỗi sợi có đường kính 2 mm. Tính điện trở của cáp. Cho biết chiều dài thực của các dây đồng tăn g 5% so với chiều dài của đoạn cáp do sự xoắn dây. = 0,4 16 Chương 1 1.16 Một mẫu dây đồng có điện trở 25Q tạ i 10°c. Dây dẫn phải vận hàn h ở n h iệ t dộ tôi đa là bao nhiêu khi điện trở cho phép chỉ tă n g 7,5%. Cho b iết hệ số' n h iệ t độ ở 10°c là a = 0,00409° C _1. 1.17 Điện trở của m ột đường dây tru y ền tả i là 7 Q ở 0°c. H ãy tín h hệ số n h iệt độ của kim loại làm dây dẫn. Cho biết: điện trở của dầy dẫn sẽ tăn g lên 7,8 Q ở n h iệ t độ 20°c. 1.18 Tổn hao m ột chiều trê n m ột đường dây m ộ t pha dài 20 km không vượt quá 30 kW với dòng điện trê n dây là 100 A. Hãy xác định đường kính dây. Cho b iết v ậ t liệu kim loại làm dây d ẫn có điện trở su ất là 1,72 X 10"8 O m . 1.19 Một đường dây tru y ền tả i dài 20 km chế tạ o từ những dây dẫn trò n có đường kín h 0,5 cm n ằm cách nhau 50 cm. H ãy tín h đường k ính tương đương của đường dây và điện cảm tương ứng. 1.20 Các dây dẫn của m ột đường dây ba pha, dài 25 km, được sắp xếp theo ba đỉnh của m ột tam giác đều, mỗi cạnh là 6 m. Các dây dẫn giống nhau, có đường k ính là 12,6 mm. H ãy tín h điện cảm trê n mỗi pha. 1.21 Đ ặt Dab = c,Z)6c = a ,D Cữ = b trong sơ đồ đường dây ba p h a có hoán chuyển th ứ tự pha như h ìn h 1.9. B án k ín h dây d ẫn là r. H ãy tín h điện cảm pha A trê n lm dây dẫn. Hình 1.9 1.22 Một đường dây tải điện một pha dài 10 km có điện cảm 16,65 mH. Tìm bán kính của dây dẫn. Cho biết khoảng cách giữa hai dây dẫn là 1,0 m. 1.23 Xác định bán kính trung bình h ìn h d học của các dây dẫn của đường dây trong bài tập 1.22. 1.24 Một đường dây tả i điện m ột pha, lộ kép có kích thước như h ìn h 1.10. H ãy xác định điện cảm trê n m ột m ét dài của mỗi dây dẫn. H ìn h 1.10 T h ông s ố đư ờng dây tru y ền tải điện 17 1.25 M ột đường dây truyền tải ba pha, 50 Hz, ba dây dẫn được sắp xếp như h ìn h 1.5, đường k ính dây dẫn 1 cm. H ãy tìm điện k h án g của đường dây trê n mỗi km dài. 1.26 M ột đường dây truyền tải ba pha, 50 Hz, ba dây dẫn được sắp xếp như h ìn h 1.6, đường kính dây dẫn 5 cm. H ãy tìm điện cảm của đường dây trê n mỗi km dài bằng cách dùng khái niệm GMR và GMD. 1.27 Tìm điện cảm trê n đơn vị dài của đường dầy m ột pha có hình dạng đặc b iệt được vẽ trong hình 1.7, trong đó, dây X có ba sợi nhỏ a, b, c giông nhau, bán kính 0,3 cm. Dây Y có hai sợi nhỏ c, d giống nhau, bán kính 0,5 cm. 1.28 M ột đường dây truyền tải tần số 50 Hz dài 10 km chế tạo từ những dây dẫn trò n có đường kính 0,5 cm nằm cách nhau 50 cm. H ãy tín h điện dung và dung k h án g của đường dây. 1.2Ô M ột đường dây truyền tải ba pha, 50 Hz, ba dây d ẫn được sắp xếp như hình 1.7, đường k ín h dây dẫn 1 cm. H ãy tìm dung k h án g của đường d ây trê n mỗi km dài. 1.30 H ãy tín h điện dung trên mỗi pha cho một km chiều dài của đường dây tru y ền tả i có dây d ẫn phân pha như hình 1.8. Cho b iết đường kính của mỗi dây dẫn là 4 cm. 1.31 T ính toán điện dung trên mỗi pha của đường dây truyền tả i trong bài tập 1.20. 1.32 M ột đường dây truyền tải một pha, hai dây giông nhau bán kính r, nằm ngang có cao độ h(m) và cách nhau m ột đoạn là d(m). Hãy xác định điện dung trê n m ột m ét chiều dài giữa các dây dẫn có tín h đến hiệu ứng của đất. Chương 2 SÉT VÀ THAM s ố CỦA DÒNG ĐIỆN SÉT 2.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2.1.1 Mô h ìn h to á n h ọ c củ a d ò n g đ iệ n và đ iệ n áp s é t Mô h ìn h toán học của sét được mô tả dưới dạng dưới đây: 7- D iện á p Dạng điện áp sét được vẽ trong h ìn h 2.1. Biểu thức toán học được viết như sau ( t t \ u(t) = ư e X1 - e T2 T2 < Tx V / trong đó: ( 2 . 1) u - h ằn g số có thứ nguyên là điện áp (kV); I 1, I 2 - hằng số có thứ nguyên là thời gian (ps); Tđs - thời gian đầu sóng (ps); T s - thời gian sóng (ps). Hình 2.2 Hình 2.1 2- D ò n g đ iệ n D ạng dòng điện sé t được vẽ trong h ìn h 2.2. Biểu thức toán học được viết như sau: ( t t \ x2 < TJ i(t) = i e T' -e t2 V tro n g đó: I - h ằn g số có thứ nguyên là dòng đ iện (kA); - h ằn g số có thứ nguyên là thời gian (ps). (2 . 2 ) 19 S é t và tham s ố củ a dòn g đ iện sát 2- Q uy ước qu ốc t ế cách g ọ i só n g d iệ n á p v à só n g d ò n g đ iệ n Tds ± ATJs Ts ± ATs Ví dụ: (2.3) Sóng điện áp sét: 1,2 ± 0,36 (ụs) 50 ± 10 (ịxs) 8 ± 0 ,8 ( ị i s ) Sóng dòng điện sét: 20 ± 2 (ps) 2.1.2 Đ ơn g iả n h ó a m ô h ìn h d ò n g đ iệ n và đ iệ n áp s é t T rong kỹ th u ậ t cao áp, người ta thường quan tâ m đến hai th am sô" quan trọ n g của sóng sét: đó là biên độ và độ dốc. Các th am số này có ý nghĩa quyết định các giá trị quá điện áp gây nên. Để đơn giản hóa quá trìn h tín h toán, người ta mô h ìn h dạng sóng sé t ở tr ê n (H.2.1 và H.2.2) theo hai dạng sau: 1- Mô h ìn h d ạ n g x iê n góc Mô h ìn h này thường được dùng dể tín h quá điện áp và dạng sóng được vẽ như h ìn h 2.3, h ìn h 2.4: Hình 2.3 Hình 2.4 a- Điện áp: Biểu thức toán hoc ««)-{“' • ,*v kv ịt/„„, với: khi t > Tăs a - độ dốc sóng điện áp sét, kV/|is; (2.4) Umax - giá trị biên độ, kV. ò- Dòng điện: Biểu thức toán học ¿(0 = với: kA , kA khi t < Tứs t > Tđs (2.5) a - độ dốc dòng điện sét, kA/ps; Irruu - biên độ dòng sét, kA. Ghi chú: Trong trường hợp đặc biệt, khi a -> 00 th ì các dạng sóng điên áp và dòng điện được gọi là dạng sóng vuông góc có biồn độ h ằn g số và các biểu thức (2.4), (2.5) trở th àn h , 20______ ________ __________________________ _____________________ Chương 2 u, kA k V với t > 0 ( với t > 0 (2.7) 2 .6) 2- Mô hình d ạ n g hàm mũ Mô hình này thường được dùng để đánh giá tính ổn định nhiệt của các trang thiết bị dẫn dòng điện sét. Biểu thức toán học i(t) = / me~r t ằ0 (2.8) T-thời hằng có thứ nguyên trong dó: là thời gian, ps; T, -thời gian sóng, (is; với: T, = 0,67 T Im -biên độ dòng sét, có thứ nguyên là kA a -độ dốc của sóng, kAẠts. 2.1.3 Xác su ất xuất h iện b ién độ dòng sé t I(kA) Biên độ dòng sét phụ thuộc vào điện tích tích lũy trong đám mây dông và điều này hoàn toàn mang tính thống kê. Trong thực tế, xác suất xuất hiện dòng sét có biên độ là I được tính như sau: 1- D ối với vùng đồng bằng Pj =e -l/2e = ịQ -l/60 (2.9) 2- Dối với vùng d ồ i nủỉ Pj = e - Ịna= 1 0 'í/3° 2.1.4 Xác su ất xu ất hỉộn dòng sé t có độ dốc a (kA/ps) Tương tự như biên độ, công thức thực nghiệm để xác định xác suất xuất hiện dòng sét có độ dốc là a như sau 1- Đ ối với vùng đồn g b&ng p a » c 'a/15’7 = I 0 'o/36 (2.11) 2- Đ ôi với vùng đ ổ i núi p _ g-a/7,85 _ jQ-a/18 (2.12) 21 S é t và tham s ố củ a d òn g đ iện sé t 2.1.5 Xác s u ấ t x u ấ t h iệ n d òn g sé t vớ i b iê n độ I v à dộ d ố c a Xác su ất xuất hiện dòng sét trong trường hợp này phụ thuộc vào biên độ I lẫ n độ dốc a và được tín h như sau Pl.a = P l* P a (2.13) 2.2 BÀI TẬP ỨNG DỤNG 2.1 Cho dạng sóng điện áp sé t như hình 2.6. H ãy v iế t biểu thức toán học của dạng sóng trê n . G iải Từ h ìn h 2.6, xét tam giác vuông ABO, ta có a AB OB 1|XS = 300 (kv/ps) Vậy biểu thức to á n học được viết như sau kV .. Í300x£, u(t) - ị [300 k V khi khi t < lus t > l\xs Bài tậ p 2.2 Cho sóng dòng điện sét dạng xiên góc như hình 2.7 với biểu thức toán học n h ư sau i(t) t,k A í 50 khi ịlOOÃA khit < Tds t > Tds Hãy xác đ ịn h T dt. G iải Với dạn g sóng ở hình 2.7, ta có: a = Vậy Tđs ■max OB AB I. [ds max 100 kA a 50 M ụs = 2 ỊAS 2.3 Cho sóng dòng điện sét có dạng hàm mủ như sau i(t) = 1 0 0 e '', t > 0 Hây xác định thời gian sóng và độ dốc cực đại của dạng sóng trên. Giải Độ dốc của sóng dòng sét theo t là đạo hàm của hàm thời gian: á i!£ ),i(io (te -')--io o e -' d t d t x theo