Mô tả:
BÀI TẬP ĐẠO HÀM TOÁN 11
VẤN ĐỀ 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa
Bài 1: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tại điểm được chỉ ra:
2
a) y f(x) 2x x 2 tại x0 1
c)
y f(x)
b) y f(x) 3 2x tại x0 = –3
2x 1
x 1 tại x0 = 2
y f(x)
x2 x 1
x 1
tại x0 = 0
f)
Bài 2: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau tại điểm được chỉ ra:
2
a) y x 3x
x tại x 0 =4 b) y x 3 x
y=√ x−x
tại x 0 =1. c)
tại x 0 =2.
2
d) y sin x cos x tại x 0 =0. e) y sin 2 x tại x 0 = 2
f) y tan x 1 tại x 0 = 4 .
Bài 3: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau:
f(x)
2
3
a) f(x) x 3x 1 b) f(x) x 2x d)
1
2x 3
VẤN ĐỀ 2: Tính đạo hàm bằng công thức
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số
a)
3
2
4 1 3
y
x x x.
y
2x
x
2
x
5
1
2
3
3
3
x2
e)
y x5 x 4 x3 x 2 4 x 5 c)
2
3
2
4 1 3
x 4 x3 x 2
y
1 1
y x x 2 0,5 x 4
4 3
b)
4
d)
(a const)
3
2
x a3
f)
y 2x x 2 x 5
3
5
3
g) y x 4 x 2 x 3 x
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2
a) y (x 3x)(2 x)
b)
5
y=(2 x−3)( x −2 x )
c)
y
2 x 10
4x 3
y
x 2 5x 4
3x 6
h)
i)
y ( x 1)(5 3 x )
2
2
d)
y x(2 x 1)(3 x 2)
e)
y
j)
l)
2
f) y x x
g)
y
2x 1
4x 3
y
m)
o)
�1
�
x 1 � 1�
�x
�
1 x x
2x2 4x 1
x3
y
2x 2
x2 2x 3
2x 1
x 1
q)
2x
y 2
x 1
r)
5x 3
y 2
x x 1
s)
y
2x 1
1 3x
y
y
p)
3
2x 1
y
k)
y ( x 2 2 x 3).(2 x 2 3)
x2 x 1
y
x 1
t)
2
y x 1
x 1
u)
2
x 2x 2
y
x 1
v)
x2 3x 3
y
x 1
n)
2
1 x x2
w)
y
2 x2 4 x 5
2x 1
x2 x 1
x2 x 1
x)
2x 3
y 2
x 5x 5
y)
y
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
7
2
a) y ( x x)
2 5
g) y (1 2x )
3
2
2
b) y (2 x 3x 6 x 1)
�2x 1 �
y�
�
�x 1 �
h)
2 3
c) y (1 2 x )
d) y ( x x )
3
2 32
2
3
2
2
e) y ( x x 1) ( x x 1)
2
f) y (x x 1)
4
2
k) y 3 2x
y
i)
y
j)
y
k)
(x 1)2
(x 1)3
l)
1
2
(x 2x 5)
2
y
m)
4
1
( x 2 x 1)5
1 x
2 x
y
5x 2 4 x 9
2 x 2 3x 8
1
BÀI TẬP ĐẠO HÀM TOÁN 11
(2 x 2 )(3 x 3 )
y
1 x x2
o)
n) y (1 2 x)( 2 3 x )(3 4 x )
2
3
2
Bài 5: Cho hàm số f ( x) 3 x 2 x . Tính f '(4); f '(a ) trong đó a là hằng số khác 0
3
2
Bài 9: Tính đạo hàm của hàm số đa thức y f ( x) ax bx cx d
ax b
cx d (a, b, c, d là hằng số). Tính f '( x)
Bài 10: Cho hàm số
ax 2 bx c
y f ( x)
mx n (a, b, c, m, n là hằng số). Tính f '( x)
Bài 11: Cho hàm số
y f ( x)
VẤN ĐỀ 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x)
2
Bài 1: Cho hàm số (C): y f(x) x 2x 3. Viết phương trình tiếp với (C):
a) Tại điểm có hoành độ x0 = 1.
b) Song song với đường thẳng 4x – 2y + 5 = 0.
y f(x)
2 x x2
x 1
(C).
y f(x)
3x 1
1 x (C).
c) Vuông góc với đường thẳng x + 4y = 0.
Bài 2: Cho hàm số
Bài 3:
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4).
Bài 4:
b) Viết phương trình ttiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.
Bài 5: Cho hàm số
Bài 6:
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7).
Bài 7:
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Bài 8:
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Bài 9:
Bài 10:
1
y x 100
2
d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với d:
.
e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với : 2x + 2y – 5 = 0.
3
2
Bài 11: Cho hàm số (C): y x 3x .
Bài 12:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm I(1, –2).
2
Bài 13: Cho hàm số (C): y 1 x x . Tìm phương trình tiếp tuyến với (C):
Bài 14:
Bài 15:
1
.
a) Tại điểm có hoành độ x0 = 2
b) Song song với đường thẳng x + 2y = 0.
Bài 16: Bài 6: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x 5 x 2
Bài 17: Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó
Bài 18: a) song song với đường thẳng
Bài 19: c) đi qua điểm A(0;2)
3
2
y 3x 1b) vuông góc với đường thẳng
y
1
x4
7
x2
x 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
Bài 20: Bài 7. Cho đường cong (C):
1
Bài 21: a) tại điểm có hoành độ bằng 1
b) tại điểm có tung độ bằng 3
Bài 22: c) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc là 4
3
Bài 23: Bài 8: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x 3 x 2
y
2
BÀI TẬP ĐẠO HÀM TOÁN 11
Bài 24: Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó
Bài 25: a) nhận điểm A(2;4) làm tiếp điểm
Bài 26: b) song song với đường thẳng
y 9x 2
Bài 27: c) đi qua điểm B(0;2)
3
- Xem thêm -
.DOCX 
3 
175 
67 
