Tài liệu Bài giảng tín hiệu và hệ thống - hoàng minh sơn

Tín hiệu và hệ thống Chương 1: Các khái niệm cơ bản © 2010, Hoàng Minh Sơn – ĐH Bách khoa Hà Nội Giới thiệu môn học ‰ ‰ Khối lượng: 3(3-0-1-6) Mục tiêu: ƒ Trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về mô tả, phân tích và xử lý tín hiệu, xây dựng mô hình mô tả hệ tuyến tính, tạo cơ sở cho những học phần khác trong chương trình đào tạo các ngành kỹ thuật, đặc biệt các ngành Kỹ thuật Điện, Điều khiển và Tự động hoá. ƒ Sinh viên có được phương pháp mô tả và giải quyết các bài toán kỹ thuật dựa trên cách tiếp cận hệ thống, độc lập và bổ sung cho cách tiếp cận vật lý-hóa học. 2 Hệ thống viễn thông Bộ thu điện thoại chuyển âm thanh sang tín hiệu điện để truyền tải Truyền tải điện trên đường điện thoại Tín hiệu điện được chuyển lại thành âm thanh ở đầu kia 3 Hệ thống điện Mạch điện RC 4 gió chuyển động Hệ thống cơ khí 5 Cách tiếp cận thống nhất, độc lập với (và bổ sung cho) cách tiếp cận vật lý? Đó là tư duy Hệ thống với các đầu vào-ra là Tín hiệu. 6 ‰ Kết quả mong đợi: Sau khi hoàn thành học phần này, yêu cầu sinh viên có khả năng: ƒ Trình bày và giải thích ý nghĩa khái niệm tín hiệu ƒ Trình bày và giải thích ý nghĩa khái niệm hệ thống trong ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ kỹ thuật Phân loại tín hiệu theo các đặc trưng khác nhau Phân loại hệ thống theo các đặc trưng khác nhau Phân tích các tính chất cơ bản của một tín hiệu trên miền thời gian và trên miền tần số Trình bày và giải thích ý nghĩa của các phép biến đổi Fourier liên tục/không liên tục, áp dụng chúng (kết hợp sử dụng MATLAB) trong các phép phân tích, xử lý tín hiệu cơ bản Trình bày và giải thích ý nghĩa của phép biến đổi Laplace, quan hệ với phép biến đổi Fourier, áp dụng phép biến đổi Laplace đối với một số dạng tín hiệu tiêu biểu. 7 ƒ Diễn giải ý nghĩa của phép biến đổi Z, quan hệ với phép ƒ ƒ ƒ ƒ biến đổi Laplace, áp dụng phép biến đổi Z đối với một số dạng tín hiệu tiêu biểu. Trình bày các dạng mô hình và biến đổi qua lại giữa các dạng mô hình tuyến tính: phương trình vi phân/sai phân, hàm truyền đạt liên tục/gián đoạn, mô hình trạng thái. Xây dựng đặc tính quá độ của một hệ tuyến tính và xác định các thông số cơ bản, liên hệ giữa chúng với các “đặc điểm” của mô hình Trình bày và giải thích sự liên hệ giữa hàm truyền đạt và đặc tính tần số của một hệ tuyến tính Xây dựng đặc tính tần số và xác định các thông số cơ bản của đặc tính tần số của một hệ tuyến tính, liên hệ giữa chúng với các “đặc điểm” của mô hình. 8 ‰ Tài liệu học tập: ƒ Sách giáo trình: chưa có ƒ Bài giảng ƒ Phần mềm MATLAB ƒ Sách tham khảo: 1. Sundararajan, D.: Practical approach to signals and systems. John Wiley & Son, 2008. 2. Edward A. Lee, Pravin Varaiya: Structure and Interpretation of Signals and Systems. Addison-Wesley, 2003. 3. Hwei P. Hsu: SCHAUM'S OUTLINES OF Theory and Problems of Signals and Systems. McGraw-Hill, 1995. 9 ‰ Phương pháp học tập và nhiệm vụ của sinh viên: ƒ Sinh viên học kết hợp nghe giảng, đọc tài liệu, làm bài tập và tích cực thực hành trên MATLAB (tự làm ở nhà và có hướng dẫn trên phòng máy), bám theo các yêu cầu về kết quả mong đợi. ƒ Sinh viên đăng ký lịch thực hành trên trang sis.hut.edu.vn (nhóm 18-19 SV), địa điểm thực hành tại Phòng thí nghiệm Rockwell Automation (C2), thực hiện 6 bài trên phòng máy (2 tuần /1 bài) ƒ Tuần học 15 (tuần thứ 16 của học kỳ), sinh viên có mặt theo lịch buổi thứ 7 để nộp báo cáo và bảo vệ thực hành. ‰ Đánh giá kết quả: TH(0.3)-T(TL:0.7) ƒ Thực hành (tham dự và bảo vệ): 0.3 ƒ Thi cuối kỳ (tự luận): 0.7 10 Nội dung chương trình Chương 1. Các khái niệm cơ bản Chương 2. Mô tả tín hiệu và hệ thống trên miền thời gian Chương 3. Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier Chương 4. Đáp ứng tần số Chương 5. Phép biến đổi Laplace và hàm truyền Chương 6. Trích mẫu và khôi phục tín hiệu Chương 7. Phép biến đổi Z và hàm truyền gián đoạn 11 Chương 1. Các khái niệm cơ bản 1.1 Khái niệm tín hiệu 1.2 Các đặc trưng và phân loại tín hiệu 1.3 Kích cỡ của tín hiệu 1.4 Một số dạng tín hiệu tiêu biểu 1.5 Khái niệm hệ thống 1.6 Các đặc trưng và phân loại hệ thống 12 1.1 Khái niệm tín hiệu ‰ Định nghĩa vật lý ƒ Diễn biến của một đại lượng vật lý mang thông tin và có thể truyền dẫn được ƒ Ví dụ: Dòng điện, điện áp, áp suất, âm thanh, ánh sáng ‰ Định nghĩa toán học: ƒ Một hàm hoặc một tập các hàm biểu diễn thông tin phụ thuộc thời gian hoặc/và theo vị trí ƒ Ví dụ: Dãy số 0/1 biểu diễn trạng thái đóng/ngắt mạch điện, hàm sin biểu diễn điện áp/dòng điện xoay chiều, ma trận số nguyên biểu diễn ảnh số (bitmap, số hàng x số cột = số pixels) ‰ Trong phạm vi đề cập của môn học, ta ưu tiên sử dụng định nghĩa thứ hai – bởi ta tiếp cận bằng các phương pháp toán học để nghiên cứu 13 Minh họa tín hiệu x(t) x(t) 1 0 t t x(t) x(t) 1 0 t t 14 Đặc trưng của tín hiệu ‰ Miền xác định (biến độc lập) ƒ thời gian, không gian,… ƒ liên tục, không liên tục (cách đều, không cách đều) ƒ hữu hạn, vô hạn ‰ Miền giá trị (tham số thông tin) ƒ liên tục, không liên tục ƒ số nguyên, số thực, số phức ‰ Kích ‰ cỡ của tín hiệu (chuẩn tín hiệu) Tần số/dải tần của tín hiệu... 15 1.2 Phân loại tín hiệu ‰ ‰ ‰ ‰ ‰ ‰ ‰ ‰ Theo bản chất vật lý: âm thanh, ánh sáng, điện từ, áp suất, hình ảnh... Theo miền giá trị: liên tục/không liên tục Theo miền xác định: tương tự/rời rạc Theo tính khả thi: nhân quả/phi nhân quả Theo tính xác định: tiền định/ngẫu nhiên Theo tính tuần hoàn: tuần hoàn/không tuần hoàn Theo độ lớn: tín hiệu năng lượng, tín hiệu công suất Theo tính chất tần số: thấp tần, trung tần, cao tần, siêu cao tần... 16 Tín hiệu liên tục và tín hiệu không liên tục ‰ Tín hiệu liên tục: miền xác định liên tục (từng đoạn): x(t) x (t ) : t ∈ ‰ Tín hiệu không liên tục (gián đoạn): miền xác định là dãy các giá trị gián đoạn t0 , t1, …, tn ,.. ⇒ x (0), x (1), …, x (n ), … ƒ Trường hợp phổ biến: khoảng cách đều nhau: tn = nT x (n )  t x(n) T x (nT ), n ∈ Tín hiệu không liên tục có thể có được từ quá trình trích mẫu tín hiệu liên tục (T được gọi là chu kỳ/thời gian trích mẫu) n 17 Tín hiệu tương tự và tín hiệu rời rạc ‰ Tín hiệu tương tự: miền giá trị bao gồm các phạm vi liên tục x(t) x (t ) ∈ ‰ t Tín hiệu rời rạc: miền giá trị là một tập giá trị rời rạc ƒ Trường hợp đặc biệt: miền giá trị thuộc tập số nguyên (sau khi lượng tử hóa) x (t ) ∈ Tín hiệu số x(t) 1 0 t 18 x(t) Tương tự x(t) Rời rạc 1 Liên tục 0 t t x(n) x(n) 1 Gián đoạn 0 n n 19 Tín hiệu nhân quả và phi nhân quả ‰ Tín hiệu nhân quả x (t ) : t ∈ hoặc ‰ + x (t ) = 0, t < 0 Tín hiệu phi nhân quả x (t ) : t ∈ hoặc ∃t < 0 : x (t ) ≠ 0 ‰ x(t) t 0 x(t) t 0 Tín hiệu phản nhân quả x (t ) : t ∈ hoặc − x (t ) = 0, t > 0 x(t) 0 t 20