Tài liệu Bài giảng thủy văn nước dưới đất

Chương 3: ĐỊNH LuẬT Darcy TS. Nguyễn Mai Đăng ễ Bộ môn Thủy văn & Tài nguyên nước Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu [email protected] Tóm tắt Tóm tắt • • • • Các luật truyền tài tuyến tính Các tính chất NAPLS Đị h l ật D Định luật Darcy – – – – Thí nghiệm Darcy Lưu lượng đơn vị g Vận tốc trung bình Hiệu lực của định luật Darcy • Hệ số truyền dẫn thủy lực truyền dẫn thủy lực – Khả năng thấm • Dòng chảy theo phương đứng Các định luật truyền tải tuyến tính Các định luật truyền tải tuyến tính dT Q = − kA dx • Đị Định luật Fourier – hl ậ F i Nhiệ đ Nhiệt được  Q: Thông lượng nhiệt truyền qua mặt cắt A từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có  K: độ dẫn nhiệt của vật liệu ệ nhiệt độ thấp nhiệt độ • Định luật Ohm – Điện được  1 dV I =− A ρ dx t ề từ nơi có hiệu điện thế truyền từ ơi ó hiệ điệ thế điện đi qua mặt cao đến nơi có hiệu điện thế thấp I:cắtDòng A ρ: điện ρ ệ trở • Định luật Fick Đị h l ật Fi k – Khối lượng được  Khối l đ dC J = − DA truyền từ nơi có mật độ cao đến  dx nơi có mật độ thấp nơi có mật độ J: Lượng phân tử khuếch tán qua mặt cắt A D: hệ số khuếch tán Định luật Darcy Định luật Darcy • Nước Nước có thể có thể chảy qua một tầng ngậm nước.  chảy qua một tầng ngậm nước. • Định luật Darcy (bảo toàn động lượng) được xác  gq g y định thông qua thí nghiệm của Darcy, nó bắt  nguồn từ các phương trình của Navier‐Stokes. • Tương tự như các định luật Fourier, Ohm, hoặc  Fick. • Định luật Darcy (bảo toàn động lượng) và  phương trình liên tục (bảo toàn khối lượng)  h t ì h liê t (bả t à khối l ) được sử dụng để xây dựng nên phương trình  nước ngầm nước ngầm. Các Tính chất Các Tính chất • Chất lỏng – Khối lượng riêng (ρ) = khối lượng trong một đơn vị dung  tích – Trọng lượng riêng ( ọ g ợ g g (γγ=ρ ρg) g) = trọng lượng trong một đơn vị ọ g ợ g g ộ ị dung tích – Trọng lực riêng (SG=ρ/ρw) = tỷ lệ của khối lượng riêng  g chất lỏng so với nước – Độ nhớt (µ) = sự kháng cự của bản thân chất lỏng khi nó  chuyển động • Môi trường xốp Môi trường xốp – Các tính chất chứa (độ rỗng, kích thước hạt, tính đàn hồi) – Tính chất chuyển động (truyền dẫn) Các chất lỏng nặng và không hòa tan trong nước (Dense Non‐Aqueous Phase Liquids ‐ q q DNAPLs)) • NAPLs  – Không hòa tan trong nước và Không hòa tan trong nước và – Chảy tách riêng • DNAPLs – Nặng hơn nước – Hydrocarbon khử trùng • Chất tầy (chất lỏng  khô không cháy, không màu,  há khô à dễ bay hơi) ‐TCE • Tetrachloroethylene‐PCE • Khối lượng riêng tăng khi  Khối lượng riêng tăng khi tăng ha‐lo‐gien hóa • Nếu khác nhau về khối  l lượng riêng so với nước  iê ới ớ là 0.1% sẽ tạo nên sự chìm sâu Các chất lỏng nhẹ g ẹ và không hòa tan trong nước g g (Light Non‐Aqueous Phase Liquids ‐ LNAPLs) • LNAPLs: – Nhẹ hơn nước – Hydrocarbons dầu khí y • Dầu • Xăng • Khối Khối lượng riêng khác  lượng riêng khác biệt so với nước 0.1% có  thể ảnh hưởng đến  dòng chảy dòng chảy. • LNAPLs có độ nhớt thấp  di chuyển nhanh hơn  NAPLs có độ nhớt cao. Darcy http://biosystems.okstate.edu/Darcy/ /echo.epfl.ch/VICAIRE/ Thí nghiệm Darcy hL P1/γ L P2/γ v Q z1 Sand column Datum plane l z2 Q Các thí nghiệm của Darcy • • Nước chảy qua ống lọc bằng cát Lưu lượng (Q) tỷ lệ với Lưu lượng (Q) tỷ – Diện tích, A – Chênh cột nước, h1‐h2 – Nghịch đảo chiều dài, L Nghịch đảo chiều dài L Q∝A h1 − h2 L ∆h = h2 − h1 Q ∆h q = = −K A L K= hệ số truyền dẫn thủy lực [L/T] Vận tốc dòng chảy ngầm Vận tốc dòng chảy ngầm • Lưu Lưu lượng riêng: lượng riêng: Q q= A – Hay còn gọi là ‘vận tốc  Darcy’, trong đó: • Q= Q=  lưu lượng dòng chảy lưu lượng dòng chảy • A = tổng diện tích mặt cắt ngang  nơi dòng chảy đi qua • Vận tốc trung bình Vận tốc trung bình q Q v= = φ Aφ Tổn thất cột nước trong môi trường  lỗ ỗ rỗng ỗ • Cột nước áp suất (Piezometric head) p h1 = p1 γ + z1 • Năng lượng bị ă l bị tổn thất khi chảy quả ổ hấ khi hả ả môi trường xốp do ma sát ôi ờ ố d á 2 2 V p V p 1 1 2 Phương trình năng lượng: trình năng lượng: • Phương + + z1 = + 2 + z 2 + hL 2g γ 2g γ • Bỏ qua các t/p vận tốc: ⎛ p1 ⎞ ⎛ p2 ⎞ hL = ⎜⎜ + z1 − ⎜⎜ + z 2 = h1 − h2 = ∆h ⎝γ ⎠ ⎝γ ⎠ • Dòng chảy luôn từ nơi có cột nước cao về nơi có cột nước thấp Giả thiết trong định luật Darcy thiết trong định luật Darcy • Bỏ q qua động năng (kinetic energy), vì coi vận tốc dòng  ộ g g( gy), ậ g chảy ngầm nhỏ • Giả thiết dòng chảy tầng (coi vận tốc đủ nhỏ) • Tính toán số ố Reynolds: ρ ⋅ q ⋅ d10 NR = µ ρ : khối lượng riêng (density) q= lưu lượng đơn vị d10 = đường kính của kích cỡ hạt hữu hiệu μ: hệ số nhớt động học của nước. • Định luật Darcy chỉ Định luật Darcy chỉ có tác dụng với môi trường :  N có tác dụng với môi trường : NR< 1 <1 Sự truyền dẫn thủy lực truyền dẫn thủy lực • Đây là một tính chất kết hợp giữa môi trường lỗ rỗng và  chất lỏng ấ • Nhờ nó mà chất lỏng dễ dàng chuyển động thông qua môi  trường ρg K =k k ρ µ g = = = = µ khả năng thấm nội tại khối lượng riêng (mật độ) hệ số nhớt động lực gia tốc trọng trường Đặc tính môi trường lỗ rỗng Đặc tính chất lỏng: Nước ≠ NAPL Nước ≠ Không khí Khả năng thấm và Truyền dẫn thủy lực Đá vôi Karst Sỏi Đá vôi Karst Cát sạch Đá lửa và đá biến chất bị gãy Đá vôi và đá trầm ầ tích Cát phù hù sa Phù sa, hoàng thổ Sét, cuội do băng tan Sa thạch (đá cát) Đá lử lửa và à đá biến chất, không bị gãy Đất sét biển khô bị ảnh không ả h hưởng của thời tiết Đá phiến sét Summary • • • • Linear Transport Laws p Properties NAPLS Darcy’s Law – – – – Darcy’s Experiment S ifi Di h Specific Discharge Average Velocity Validity of Darcy’s Law y y • Hydraulic Conductivity – Permeability Chương 4: Truyền Dẫn Thủy lực ề ẫ hủ l TS. Nguyễn Mai Đăng ễ Bộ môn Thủy văn & Tài nguyên nước Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu [email protected] Summary • Truyền dẫn thủy lực y y ự – – – – Khả năng thấm Phương trình Kozeny‐Carman Thiết bị ế ị đo thấm có cột nước không đổi ấ ó ộ ớ ô ổ Thiết bị đo thấm có cột nước giảm dần • Môi trường không đồng nhất và không đẳng hướng Môi trường không đồng nhất và không đẳng hướng – Môi trường xốp xếp theo tầng • Flow Nets • Refraction of Streamlines • Generalized Darcy’s Law Khả năng truyền dẫn thủy lực năng truyền dẫn thủy lực • Khả năng truyền dẫn thủy lực: – là một tính chất kết hợp giữa môi trường đất và chất lỏng – Làm cho chất lỏng dễ dàng di chuyển trong môi trường đất ρg K =k µ Đặc tính môi trường lỗ rỗng k ρ µ g = = = = khả năng thấm nội tại ấ khối lượng riêng (mật độ) hệ số nhớt động lực gia tốc trọng trường Đặc tính chất lỏng: Nước ≠ NAPL Nước ≠ Không g khí NAPL(Non Aqueous Phase Liquid): chất lỏng không hòa tan NAPL(Non-Aqueous trong nước Khả năng truyền dẫn thủy lực năng truyền dẫn thủy lực Vertical flow • Hệ số truyền dẫn thủy lực (K) = Lưu lượng đơn vị (q) Q q = = −K trên một đơn vị gradient thủy lực: A • Nhờ khẳ năng truyền dẫn thủy lực mà chất lỏng dễ dàng chuyển động  trong môi trường xốp ρg K =k • Phụ thuộc vào các tính chất của cả ấ môi trường xốp và chất lỏng ố ấ – Tính chất của chất lỏng: • Khối lượng riêng (mật độ chất lỏng) ρ • Độ ộ nhớt   hớ µ – Các tính chất của môi trường xốp • Phân bố kích thước lỗ rỗng • Hình dạng lỗ Hình dạng lỗ rỗng • Độ quanh co của các lỗ rỗng • Diện tích bề mặt ộ rỗngg • Độ µ Quyết định: k= Khả năng thấm nội tại [L2]