Mô tả:
Bài giảng môn Phân tích và đầu tư chứng khoán: Lý thuyết danh mục, CAPM và các mô hình khác - Lê Văn Lâm
Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức về lý thuyết doanh mục hiện đại, mô hình định giá giá tài sản vốn (Capital assets pricing model) – Treynor, Sharp, Litner), mô hình một nhân tố & các mô hình khác, lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT. Mời các bạn cùng tham khảo.
Lý thuyết danh mục, CAPM
và các mô hình khác
Lê Văn Lâm
1
Nội dung
. Lý thuyết danh mục hiện đại – Markowitz
· Mô hình định giá tài sản vốn (Capital
assets pricing model) – Treynor, Sharp,
Litner
. Mô hình một nhân tố & các mô hình khác
. Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT
2
1. Lý thuyết danh mục hiện đại
. Lợi nhuận & rủi ro của danh mục gồm 2 tài
sản
. Hệ số tương quan
. Danh mục gồm một tài sản rủi ro và một tài
sản phi rủi ro
. Danh mục tối ưu
. Đường biên hiệu quả của danh mục N tài
sản rủi ro
. Đa dạng hóa danh mục – Rủi ro hệ thống &
phi hệ thống
3
Lợi nhuận & rủi ro của
danh mục gồm 2 tài sản
Danh mục gồm 2 tài sản X và Y, tỷ trọng
vốn đầu tư vào X và Y lần lượt là Wx và
Wy (i.e. Wx + Wy =1)
Lợi nhuận:
E[ R p ] E WX RX WY RY
WX E RX WY E RY
4
Rủi ro
Var R E Rp E[Rp ]
2
E WX RX WY RY E[WX RX WY RY ]
2
E WX RX WY RY WX E[RX ] WY E[RY ]
E WX RX WX E[RX ] WY RY WY E[RY ]
2
2
2
2
E WX2 RX E[RX ] WY2 RY E[RY ] 2WXWY RX E[RX ] RY E[RY ]
2
2
WX2 E RX E[RX ] WY2 E RY E[RY ] 2WXWY E RX E[RX ] RY E[RY ]
WX2Var RX WY2Var RY 2WXWY Cov RX , RY
hay : p2 WX2 2X WY2 Y2 2WXWY XY
p (WX2 2X WY2 Y2 2WXWY XY )1/2
5
Hiệp phương sai (Covariance) là gì?
. Hiệp phương sai đo lường sự chuyển động của 2
biến ngẫu nhiên đặt trong sự tương quan lẫn nhau
Cov RX , RY E RX E[RX ] RY E[RY ]
Rx E[RX ] Ry E[RY ] Pr RX Rx , RY Ry
Rx Ry
. Nếu Cov của 2 biến có giá trị dương, chúng
chuyển động cùng chiều. Ngược lại, chúng chuyển
động ngược chiều.
6
Ví dụ
Đầu tư 75% vào X và 25% vào Y
Xác
suất
20%
20%
20%
20%
20%
Đầu tư vào Đầu tư
CP X
vào CP Y
11%
-3%
9%
15%
25%
2%
7%
20%
-2%
6%
Tính Var(Rx), Var (Ry), Cov (Rx, Ry)? Tính lợi
nhuận kỳ vọng và rủi ro danh mục
7
Lợi nhuận – rủi ro danh mục ở những tỷ
trọng khác nhau:
Wx (%)
Wy (%)
100
75
50
25
0
0
25
50
75
100
E(Rp)
(%)
10
9.5
9
8.5
8
σ (Rp)
(%)
8.72
6.18
4.97
5.96
8.41
8
Đường cơ hội đầu tư (Investment opportunity set)
E(Rp)
12
10
8
6
E(Rp)
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
Lựa chọn những sự kết hợp danh mục nào?
X
Y
10
Danh mục MV (minimum variance)
p2 WX2 X2 WY 2 Y2 2WX WY XY
WX2 X2 (1 WX ) 2 Y2 2WX (1 WX ) X Y XY
Min 2p :
d p2
dWX
0
2 X2 WX 2 Y2WX 2 Y2 2 X Y XY 4WX X Y XY 0
WX ( X2 Y2 2 X Y XY ) X Y XY Y2 0
2
Y X Y XY
WX 2
X Y2 2 X Y XY
11
Danh mục có bán khống
E(R)
1
X
Y
Danh mục 1: bán khống Y
Danh mục 2: bán khống X
2
σ
12
Hệ số tương quan
Hệ số tương quan (correlation coefficent)
của 2 biến ngẫu nhiên là thương số giữa
hiệp phương sai và tích của 2 độ lệch
chuẩn.
XY
XY
13
Hệ số tương quan
Hệ số tương quan chạy từ -1 đến +1
. Nếu ρ = -1: Hai biến ngẫu nhiên tương quan
tuyến tính ngược chiều
. Nếu ρ = +1: Hai biến ngẫu nhiên tương quan
tuyến tính thuận chiều
. Hai biến ngẫu nhiên độc lập với nhau khi ρ =
0
14
Hệ số tương quan
2
p
2
X
2
2
Y
2
W X W Y 2WX WY X Y
WX2 2X WY2 Y2 2WX WY X Y
Nếu chúng ta cố định tỷ trọng đầu tư vào X và
Y, khi nào thì danh mục sẽ có phương sai nhỏ
nhất?
15
Hệ số tương quan
MV
16
Danh mục MV khi hệ số tương quan bằng -1:
2
Y
X Y (1)
W 2
2
X Y 2 X Y (1)
X
Y2 X Y
2
2
X Y 2 X Y
Y
X Y
17
Danh mục gồm một tài sản rủi ro
và một tài sản phi rủi ro
Xét danh mục gồm:
1. Tài sản rủi ro X với lợi nhuận Rx, tỷ trọng đầu
tư Wx
2. Tài sản phi rủi ro với lợi nhuận Rf (Rf = const),
tỷ trọng đầu tư (1 – Wx)
Vậy lợi nhuận kỳ vọng & rủi ro (phương sai)
của danh mục là bao nhiêu?
18
Danh mục gồm một tài sản rủi ro
và một tài sản phi rủi ro
Lợi nhuận kỳ vọng:
E[ R p ] WX E[ RX ] (1 WX ) E[ R f ]
WX E[ RX ] (1 WX ) R f Rf WX ( E[ RX ] Rf )
Phương sai & độ lệch chuẩn:
Var[Rp ] WX2Var[RX ] (1WX )2Var[Rf ] 2WX (1WX )Cov[RX , Rf ]
WX2Var[RX ]
hay : 2p WX2 2X p WX X
19
Danh mục gồm một tài sản rủi ro
và một tài sản phi rủi ro
Đường phân bổ vốn (Capital allocation line)
E[ R p ] R f WX ( E[ RX ] R f )
p WX X WX
E[ R p ] R f
E[ R p ] R f
p
X
p
X
E[ R
E[ R
X
X
] Rf
] Rf
X
p
20
- Xem thêm -