Mô tả:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
VỚI HỆ SỐ THỰC
Kiểm tra kiến thức cũ:
1-Em hãy trình bày tóm tắt cách giải phƣơng trình bậc hai đã học ?
Trả lời của học sinh:
Nhận xét của giáo viên:
2-Em hãy trình bày tóm tắt khái niệm căn bậc n của số thực a ?
Trả lời của học sinh:
Nhận xét của giáo viên:
2
PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
Thế nào là căn bậc hai của một số thực dƣơng a ?
Số thực dƣơng a có hai giá trị căn bậc hai
Cho ví dụ ?
1 1; 4 2
vì
1 1; 2 4
Tƣơng tự căn bậc hai của số thực dƣơng ,Từ đẳng thức i2 = - 1 ta
2
nói i và –i là căn bậc hai của -1 vì :
2
2
i
2
i 1
2
2
2 i 2; 4 2i vì
i 2 2; 2i 4
i a
Tổng quát:Căn bậc hai của số thực a<0 là:
3
PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
2-Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực :
Cho phƣơng trình bậc hai
ax2 bx c o (a, b, c R), a 0
Xét biệt thức: b2 4ac
b
*khi 0 Phƣơng trình có nghiệm thực
x
*khi 0 Phƣơng trình có 2 nghiệm thực phân biệt 2a
b
x1,2
2a
*khi 0 Phƣơng trình không có nghiệm thực nhƣng xét trên tập
hợp số phức C phƣơng trình có hai nghiệm phức là:
x1,2
b i
2a
4
Ví dụ:
giải phƣơng trình sau trên tập hợp số phức:
x2 x 1 0
1 4 3
Vậy phƣơng trình có hai nghiệm phức là:
1 i 3
x1,2
2
5
NHẬN XÉT:
-Trên tập hợp số phức mọi phƣơng trình bậc hai đều
có 2 nghiệm ( không nhất thiết phân biệt)
-Tổng quát: Phƣơng trình bậc n :
a0 xn a1 x n1 ... an1 x an 0
Trong đó :
(a0 , a1 ,..., an C, a0 0); n 1
luôn có n nghiệm phức( các nghiệm không nhất thiết phân biệt )
6
Củng cố:
Giải phƣơng trình sau trên tập hợp số phức:
x2 x 7 0
1 4.7 27
1 i3 3
1 3 3
x1,2
i
2
2
2
7
Dặn dò:
Nắm vững cách giải phƣơng trình bậc 2
Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 140-SGK GT 12
Giải bài tập 4(22…27) trang 182-BTGT 12
8
- Xem thêm -