Tài liệu Bài giảng bài nguyên hàm giải tích 12 (4)

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN TRUNG TRỰC Kiểm tra bài cũ: Tính: a) 20   2x  1 .dx   2  b)  3 sin x  .dx   2  cos x  Giải a) 20   2x  1 .dx  2 x  1   21.2 b) 21 2 x  1  C  42  2    3 sin x  cos 2 x .dx = - 3.cosx – 2.tanx + C 21 C Điền vào chỗ trống trong bảng sau: Đặt u dv  P( x)e dx x  P( x) cos xdx  P( x) ln xdx Giải Đặt  P( x)e dx u P(x) dv exdx x  P( x) cos xdx  P( x) ln xdx P(x) cosxdx lnx P(x)dx 1 *Tìm nguyên hàm bằng cách sử dụng bảng các nguyên hàm 2 *Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số 3 *Tìm nguyên hàm bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần 4 *Tìm nguyên hàm thỏa điều kiện cho trước Bài tập 1/Tìm F(x) biết F( x )   2 xdx và F(1)=3 2/ Tính: x ln xdx  Giải: 1 / F( x )   2 xdx  F(x)=x2+C Mà F(1)=3  1+C=3C=2 Vậy F(x)=x2+2 2 /  x ln xdx Đặt dx  du   u  ln x  x   2 dv  xdx x  v   2 x2 x  x ln xdx  2 ln x   2dx 2 4 x x  ln x   C 2 4 Hoạt động nhóm Nhóm 1,2 giải BT 1 Nhóm 3,4 giải BT 2 Nhóm 5,6 giải BT 3 Tính: 1/ A    2 x  1 cos xdx 12 x  5 2/ B   dx 3x  1 2 3x 3 / C   3 dx x 1 1/ A    2 x  1 cos xdx Đặt u=2x+1  du  2dx dv=cosxdx  v  sin x    2 x  1 cos xdx   2 x  1 sin x  2  sin xdx   2 x  1 sin x  2 cos x  C 12 x  5 2/ B   dx 3x  1 1    4 dx 3x  1   1  4 x  ln 3 x  1  C 3 3x 2 3 / C   3 dx x 1 3 2 t  x  1  dt  3 x dx Đặt 3x 2  C   3 dx x 1 dt    ln t  C  ln x3  1  C t Tính 7 x 2 e dx I=  kết quả là: a) I= 7e7 x 2  C b) I= -7e 7 x 2 C 1 7 x2 c) I= e C 7 1 7 x2 C d) I=  e 7 Tính I= A)   5x  12 x dx kết quả là: 5x ln 5 12x ln12  C 5x 12 x  C ln 5 ln12 C) ln 5  ln12  C D) ln 5 ln12  x C x 5 12 B) x x 1   F( x )  cos   2 x  2 3  Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? a. b.   f1  x   sin  2 x   3  1   f2  x    sin   2 x  2 3  c. d. 1   f3  x   sin   2 x  2 3    f4  x   sin   2 x  3  Bài học kinh nghiệm: 1)t    x   dt   '  x  dx 2) g  t     x   g '  t  dt   '  x  dx 3)  udv  uv   vdu 1  ax  b  4)   ax  b  dx  . a  1   1 C HƯỚNG DẪN TỰ HỌC _Làm lại các bài tập đã giải _Học thuộc các công thức tính nguyên hàm _Chuẩn bị tiết sau:Luyện tập “Nguyên hàm “(TT) _Giải các BT trong phiếu học tập