TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
Đây là tài liệu được lấy từ nhiều nguồn, quá trình sưu tầm không ghi lại tên tác giả nên không nhớ rõ nguồn.
Mong các tác giả thông cảm. Tài liệu này được sưu tầm và biên soạn làm tài liệu nội bộ để giảng dạy. Thân
tặng các bạn học sinh LTĐH cùng quý thầy cô. Quá trình biên soạn không tránh khỏi sai sót.
Rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn.
tuyển tập bài tập HPT này được biên soạn trên cơ sở các bạn học
sinh đã nắm vững các kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay)
DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP RÚT – THẾ
ìï x2y + 2(x2 + y) = 8
(1)
1) ïí
ïï xy + x + y = 5
(2)
ïî
5- y
HD : PT (2) Þ x =
;PT (1) Û (y - 2)(3y2 - 6y - 21) = 0
y +1
2
2
ïì x + 2xy + 2y + 3x = 0
(1)
2) ïí
2
ïï xy + y + 3y + 1 = 0
(2)
ïî
- y2 - 3y - 1
HD : PT (2) Û x =
y
PT(1) Û (y2 - y - 1)(y2 - 2y - 1) = 0
ïìï x2 - 2xy + y + x = 0
(1)
3) í 4
2
2
2
ïï x - 4x y + 3x + y = 0
(2)
ïî
x2 + x
HD : PT (1) Û y =
2x - 1
PT(2) Û x2(x2 - 3x + 2)(4x2 + 2) = 0
ìï x2y + xy2 + x - 5y = 0
4) ïí
ïï 2xy + y2 - 5y + 1 = 0
ïî
- y2 + 5y - 1
HD : PT (2) Û x =
;PT(1) Û
2y
ìï x(2x + 3y)(x - 1) = 14
5) ïí 2
ïï x + x + 3y = 9
ïî
HD : PT (2) Û 3y = 9 - x2 - x
(1)
(1;2),(- 4 ± 3 2;1 ± 2 2)
(- 3 ± 2 2;1 m 2)
(- 3 ± 5;
1m 5
)
2
(0;0),(1;2),(2;2)
y4 - 3y2 + 1 = 0
5+ 5 - 5 ±1
;
)
2
2
5- 5 5 ± 1
(
;
)
2
2
(1)
(1;3),(2;1)
(2)
(2)
PT(1) Û (x2 - x - 7)(- x2 + x + 2) = 0
ïìï x2 + y2 + x + y = 8
(1)
6) í
ïï xy + x + y = 5
(2)
ïî
5- y
HD : PT (2) Þ x =
;PT (1) Û (y2 - 3y + 2)(y2 + 6y + 11) = 0
y +1
ìï x2 + y2 - x + y = 2
(1)
7) ïí
ïï xy + x - y = - 1
(2)
ïî
y- 1
HD : PT (1) Û x =
;PT (2) Û (y2 - y)(y2 + 4y + 5) = 0
y +1
(
(
1 ± 29 1 m 29
;
)
2
2
(1;2),(2;1)
(- 1;0),(0;1)
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ”
1
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x2 - 3x(y - 1) + y2 + y(x - 3) = 4
8) ïí
ïï x - xy - 2y = 1
î
HD : PT (1) Û (x - y - 1)(x - y + 4) = 0
(1)
(2)
ìï xy + x - 1 = 3y
(1)
9) ïí 2
ïï x y - x = 2y2
(2)
ïî
3y + 1
HD : PT (1) Û x =
;PT (2) Û (y2 - 2y - 1)(- 2y2 + y + 1) = 0
y +1
ìï x2 - xy + y2 = 13
(1)
10) ïí
ïï x + y = - 2
(2)
ïî
2
HD : PT (2) Û x = - y - 2;PT (1) Û 3y + 6y - 9 = 0
ìï x + y + xy = 11
(1)
11) ïí 2
2
ïï x + y + 3(x + y) = 28
(2)
ïî
11- y
HD : PT (1) Û x =
;PT (2) Û (y2 + 4y - 21)(y2 + y - 6) = 0
y +1
ìï xy - x + y = - 3
(1)
12) ïí 2
2
ïï x + y - x + y + xy = 6
(2)
ïî
x- 3
HD : PT (1) Û y =
;PT (2) Û (x2 - 3x)(x2 + 5x + 8) = 0
x +1
ìï xy - 3y + 1 = 0
(1)
13) (CD - 13) ïí
ïï 4x - 10y + xy2 = 0
(2)
ïî
3y - 1
HD : PT (1) Û x =
;PT (2) Û (3y2 - 8y + 4)(y - 1) = 0
y
ìï 2x + 3y = 5
(1)
14) ïí 2
2
ïï 3x - y + 2y = 4
(2)
ïî
5 - 3y
HD : PT(1) Þ x =
;PT(2) Û 23y2 - 82y + 59 = 0
2
ìï x2 + xy + y2 = 4
(1)
15) ïí
ïï x + xy + y = 2
(2)
ïî
2- y
HD : PT (2) Þ x =
;PT(2) Û (y2 - 2y)(y2 + 3y + 5) = 0
y +1
ïì 2x - y - 1 = 0
(1)
16) ïí 2
2
ïï x + 2y - 3x + 2y - 2 = 0
(2)
ïî
HD : PT (1) Þ y = 2x - 1; PT (2) Û 9x2 - 7x - 2 = 0
ìï x3 + (6 - y)x2 - 2xy = 0
(1)
17) ïí 2
ïï x - x + y = - 3
(2)
ïî
HD : PT (2) Þ y = - x2 + x - 3;PT (1) Û (x2 + x)(x2 + x + 6) = 0
(1;0),(- 1;- 2)
1
),(2;1)
2
(1 ± 2;1 ± 2)
(- 1;-
(- 3;1),(1;- 3)
(2;3),(- 3;- 7)
(3;2),(- 7;- 3)
(0;- 3),(3;0)
5
3 2
(2;1),( ;2),( ; )
2
2 3
(1;1),(-
31 59
; )
23 23
(2;0),(0;2)
(1;1);(-
2 13
;)
9
9
(0;- 3);(- 1;- 5)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian”
2
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï 6x2 - 3xy + x + y = 1
(1)
18) ïí 2
ïï x + y2 = 1
(2)
ïî
6x2 + x - 1
HD : C1: PT (1) Þ y =
3x - 1
12
PT (2) Û (x - ) (45x2 + 36x) = 0
3
ìï x2 - y2 - 2x + 2y = - 3
(1)
19) ïí 2
ïï y - 2xy + 2x = - 4
(2)
ïî
y2 + 4
HD : PT (2) Þ x =
2y - 2
2
PT(2) Û (3y - 6y - 22)(- y2 + 2y - 2) = 0
ìï 3x3 + (5 - y)x2 - 2xy - 2x = 0
20) ïí 2
ïï x - x + y = - 4
ïî
C1: PT (2) Þ y = - x2 + x - 4
(-
(
(1)
(2)
PT (1) Û (x2 + 2x)(x2 + 2x + 3) = 0
C2: PT(1) Û x(x + 2)(3x - y - 1) = 0
ìï x4 + 2x3y + x2y2 = 2x + 9
(1)
21) (B - 08) ïí 2
ïï x + 2xy = 6x + 6
(2)
ïî
ìï (x2 + xy)2 = 2x + 9
ïï
2
C1: í 2
Û (x2 + 4x)(x2 + 8x + 16) = 0
x
+
6x
+
6
ïï x + xy =
ïïî
2
- x2 + 6x + 6
C2: (2) Þ y =
;(1) Û (x2 + 4x)(x2 + 8x + 16) = 0
2x
ìï xy + x + 1 = 7y
(1)
22) (B - 09) ïí 2 2
2
ïï x y + xy + 1 = 13y
(2)
ïî
7y - 1
HD : PT(1) Þ x =
y +1
PT(2) Û (3y2 - 4y + 1)(12y2 + 5y + 1) = 0
ïìï x2 + 2xy + 2y2 + 3x = 0
(1)
23) í
2
ïï xy + y + 3y + 1 = 0
(2)
ïî
- y2 - 3y - 1
HD : PT(2) Þ x =
y
PT(1) Û (y2 - 2y - 1)(y2 - y - 1) = 0
ïìï x2 + xy - 3x + y = 0
(1)
24) í 4
2
2
2
ïï x + 3x y - 5x + y = 0
(2)
ïî
- x2 + 3x
HD : PT(1) Þ y =
x +1
2
2
PT(2) Û x (x - 1) (x2 + x + 4) = 0
4 3
;- );(0;1)
5 5
3± 4 3 3± 5 3
;
)
3
3
(0;- 4);(- 2;- 10)
(- 4;
17
)
4
1
(1; );(3;1)
3
(- 3 m2 2;1 ± 2)
(- 3 ± 5;
1± 5
)
2
(0;0);(1;1)
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ”
3
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x2 - 2xy + x + y = 0
25) ïí 4
ïï x - 4x2y + 3x2 + y2 = 0
ïî
x2 + x
HD : PT(1) Þ y =
2x - 1
PT(2) Û x2(2x2 + 1)(x2 - 3x + 2) = 0
ïìï 3x3 + (6 + y2)x2 + 2xy2 = 0
26) í 2
ïï x - x + y2 = - 3
ïî
C1: PT (2) Þ y2 = - x2 + x - 3
(1)
(0;0),(2;2),(1;2)
(2)
(1)
(2)
HPT VN
PT (2) Û (x2 + 2x)(- x2 + 4x - 3) = 0
C2: PT(1) Û x(x + 2)(3x + y2) = 0
ïì x2 - 2xy + 2y + 15 = 0
(1)
27) ïí
2
ïï 2x - 2xy + y + 5 = 0
(2)
ïî
2
x + 15
HD : PT (1) Þ y =
2x - 2
PT(2) Û (x2 - 2x - 7)(- 3x2 + 6x - 35) = 0
ìï xy - 3x - 2y = 16
(1)
28) ïí 2
2
ïï x + y - 2x - 4y = 33
(2)
ïî
2y + 16
HD : PT (1) Þ x =
y- 3
2
PT(2) Û (y + 4y + 1)(y2 - 14y + 55) = 0
ìï x2 + y2 + xy + 1 = 4y
(1)
29) ïí
2
2
ïï y(x + y) = 2x + 7y + 2
(2)
ïî
2
2
HD : PT(1) Þ x + 1 = - y + 4y - xy
2
2
3
(1 ± 2 2;1 ± 3 2)
(- 3 m 3;- 2 ± 3)
(1;2);(- 2;5)
2
PT(2) Û yx + (2y + 2y)x + y + 2y - 15y = 0
Û y(x + y - 3)(x + y + 5) = 0
ìï x(x + y + 1) - 3 = 0
(1)
ïï
30) (D - 09) í
ïï (x + y)2 - 5 + 1 = 0
(2)
ïïî
x2
3- x
C1: PT (1) Þ x + y =
;PT (2) Û 2x2 - 6x + 4 = 0
x
- x2 - x + 3
C2: PT (1) Þ y =
;PT(2) Û 2x2 - 6x + 4 = 0
x
ìï x2 + y2 + 2(x + y) = 7
(1)
31) ïí
ïï y(x - 2y) - 2x = 10
(2)
ïî
2
2y + 10
HD : PT (2) Þ x =
;PT(1) Û (y + 1)2(5y2 - 8y + 32) = 0
y- 2
ìï x + y + xy = 3
(1)
32) ïí 2
2
ïï x y + xy = 2
(2)
î
3- x
HD : PT (1) Þ y =
;PT (2) Û (x - 1)2(- x2 + x - 2) = 0
x +1
(1;1);(2;-
3
)
2
(- 4;- 1)
(1;1)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian”
4
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x2 - 4 = (xy + 2y + 4)(4x + 2)
33) ïí 2
ïï x + x - 2 = y(2x + 1)2
ïî
x2 + x - 2
HD : PT (2) Þ y =
(2x + 1)2
PT (1) Û - (2x + 1)(37x2 + 40x + 4) = 0
(1)
(2)
ìï 2x2y + 3xy = 4x2 + 9y
(1)
34) ïí
ïï 7y + 6 = 2x2 + 9x
(2)
ïî
2
2x + 9x - 6
HD : PT (2) Þ y =
7
PT (1) Û (2x2 + 3x - 2)(2x2 + 9x - 27) = 0
2
1
(0;0),(2; ),(1; )
3
2
(1)
(2)
ìï xy + 2x = 3y - 2
(1)
37) ïí 2 2
ïï x y + 2xy + 4 = 3y2
(2)
ïî
3y - 2
HD : PT (1) Þ x =
;PT(2) Û (y - 2)2(6y2 + 6y + 4) = 0
y +2
ìï x3 - 2xy + 5y = 7
(1)
38) ïí 2
ïï 3x - 2x + y = 3
(2)
ïî
2
C1: PT (2) Þ y = 3 + 2x - 3x
PT (1) Û (x - 1)(7x2 - 12x - 8) = 0
x3 - 7
;PT (2) Û (x - 1)(7x2 - 12x - 8) = 0
2x - 5
ìï 2x3 + y(x + 1) = 4x2
(1)
39) ïí 4
6
2
ïï 5x - 4x = y
(2)
ïî
3
2
- 2x + 4x
HD : PT (1) Þ y =
x +1
3
1
4
2
PT (2) Û x (x - x + )(- 4x2 - 14x - 22) = 0
2
2
ìï (x2 + 2x)(3x + y) = 18
(1)
40) ïí 2
ïï x + 5x + y - 9 = 0
(2)
ïî
2
HD : PT (2) Þ y = - x - 5x + 9
C2: PT (1) Þ y =
- 20 ± 6 7 - 26 m2 7
;
)
37
9
1 - 1
- 16
( ; );(- 2;
)
2 7
7
- 9 ± 3 33
(
;3)
4
ìï x2 + x + y = 5xy
(1)
35) ïí 4
ïï x + 4xy2 + 4y2 = 12x2y2
(2)
ïî
x2 + x
HD : PT (1) Þ y =
5x - 1
PT (2) Û x2(x2 - 3x + 2)(13x2 + 9x + 2) = 0
ìï xy - x + y = 2
36) ïí 3
ïï x - 4x2 + x + 18 = 2y3 + 5y2 - y
ïî
x +2
HD : PT (1) Þ y =
x +1
PT (2) Û (x2 - 2)2(x2 - x - 4) = 0
(
(± 2; ± 2)
(
1 ± 17 1 ± 17
;
)
2
4
(1;2)
(1;2)
(
6 m2 23 - 153 ± 44 23
;
)
7
49
1 1
(0;0),(1;1),( ; )
2 2
(1;3),(- 3;15)
(- 1 ± 7;6 m3 7)
PT(1) Û (x2 + 2x - 3)(- x2 - 2x + 6) = 0
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ”
5
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x2 - 3xy + y2 = 11
(1)
41) ïí 2
ïï y - 2xy = 5
(2)
ïî
y2 - 5
HD : PT (2) Þ x =
;PT (1) Û - (y2 - 1)(y2 + 25) = 0
2y
ìï (2x2 + y)(x + y) + x(2x + 1) = 7 - 2y
(1)
42) ïí
ïï x(4x + 1) = 7 - 3y
(2)
î
2
- 4x - x + 7
HD :PT (2) Þ y =
3
1
PT(1) Û (x2 - x - 1)(- 8x2 + 4x - 28) = 0
2
ìï x3 + 7y = (x + y)2 + x2y + 7x + 4
(1)
43) ïí 2
2
ïï 3x + y + 8y + 4 = 8x
(2)
ïî
HD : PT (2) Û 4 = 8x - 3x2 - y2 - 8y.
PT(1) Û (x - y)(x - 3)(x + 5) = 0
ìï x2(y + 1) = 6y - 2
(1)
44) ïí 4 2
ïï x y + 2x2y2 + y(x2 + 1) = 12y2 - 1
(2)
ïî
6y - 2
HD : PT (1) Þ x2 =
y +1
2
PT(2) Û (3y - 4y + 1)(12y2 + 5y + 1) = 0
ìï y2 - xy + 1 = 0
(1)
45) ïí 2
2
ïï x + y + 2x + 2y + 1 = 0
(2)
ïî
2
HD : PT(1) Þ y + 1 = xy;PT (2) Û (x + y)(x + 2) = 0
ìï xy = x + 7y + 1
(1)
46) ïí 2 2
ïï x y = 10y2 - 1
(2)
î
7y + 1
HD : PT(1) Þ x =
y- 1
2
PT (2) Û (3y + 4y + 1)(13y2 - 6y + 1) = 0
ïì x2 + xy + 2x + 2y = 16 ìïï (x + y)(x + 2) = 16
(3)
47) ïí
Û í
ïï (x + y)(4 + xy) = 32
ïï (x + y)(4 + xy) = 32 (4)
î
ïî
16
HD : PT(3) Þ x + y =
;PT(4) Û x(y + 2) = 0
x +2
ìï (x - 1)2 + 6(x - 1)y + 4y2 = 20
(1)
48) ïí 2
2
ïï x + (2y + 1) = 2
(2)
ïî
2
2
HD : PT(2) Þ x + 4y = 1- 4y
5y + 9
PT(1) Þ x =
;PT(2) Û (y + 1)2(36y2 - 60y + 80) = 0
3y - 1
ïìï x2(y + 1)(x + y + 1) = 3x2 - 4x + 1
(1)
49) í
2
ïï xy + x + 1 = x
(2)
ïî
(2;- 1),(- 2;1)
(
1 ± 17 3 m 17
;
)
4
4
(3;- 1),(3;- 7)
1
(0; ),(± 2;1)
3
(- 2;- 1)
(3;- 1),(1;- 1/ 3)
(0;8),(2;2),(2;- 6)
(- 1;- 1)
(1;- 1),(- 2;-
5
)
2
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian”
6
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
x2 - 1
;PT (1) Û 2x(x x
ìï 16x2y2 - 17y2 = - 1
(1)
50) ïí
ïï 4xy + 2x - 7y = - 1
(2)
î
7y - 1
HD : PT (2) Û 2x =
2y + 1
2
PT(2) Û (4y - 5y + 1)(32y2 + 9y + 1) = 0
ìï x2 + 3xy - 3(x - y) = 0
51) ïí 4
ïï x + 9y(x2 + y) - 5x2 = 0
ïî
ìï x2 + 3y = 3x - 3xy
HD : HPT Û ïí 2
ïï (x + 3y)2 + 3x2y - 5x2 = 0
ïî
ìï x2 + y2 + 1 = 2x + 2y
(1)
52) ïí
ïï (2x - y)y = 1 + 2y
(2)
î
C1:Rut the
HD : PT(2) Û y + 1 =
1)2(x + 2) = 0
1 1
(1;1),( ; )
4 4
(1)
(2)
(3)
1
(0;0),(1; )
3
(4)
(2;1)
C2:PT (1) + (2) Û (x - 2)(x + 2y) = 0
ìï 10x - xy - y = 2
(1)
53) ïí
ïï 30x2 - xy2 - 2xy - x - y = 1
(2)
ïî
10x - 2
HD : PT (1) Þ y =
x +1
PT(2) Û (15x2 - 8x + 1)(2x2 - 3x + 1) = 0
ïìï x2 - 4xy + x + 2y = 0
(1)
54) í 4
2
2
2
ïï x - 8x y + 3x + 4y = 0
(2)
ïî
x2 + x
HD : PT (1) Þ y =
;PT(2) Û 4x2(x2 - 3x + 2)(4x2 + 2) = 0
4x - 2
ìï (xy + 1)x2 + (x + 1)2 = x2y + 5x
(1)
ï
55) ïí 3
ïï 4x y + 7x2 + 2x2 y + 1 = 2x + 1
(2)
ïî
HD : PT (1) Û (x - 1)(yx2 + 2x - 1) = 0
ìï x2 - y(x + y) + 1 = 0
(1)
56) ïí 2
ïï (x + 1)(x + y - 2) + y = 0
(2)
ïî
HD : PT (1) Þ x2 + 1 = y(x + y);PT(2) Û (x + y - 1)2 = 0
ìï 2x + 5y = xy + 2
(1)
57) ïí 2
2
ïï x + 4y + 21 = y + 10x
(2)
î
5y - 2
HD : PT (1) Þ x =
y- 2
PT(2) Û (y2 - 4y - 4)(- y2 + 4y - 12) = 0
1
1
1
(1;4),( ;0),( ;2),( ;1)
5
2
3
(0;0),(1;1),(2;1)
1
(1;- 1),(- 1;3),( ;3)
3
(0;1),(- 1;2)
(5 ± 2 2;2 ± 2 2)
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ”
7
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x2(y + 1) = 6y - 2
(1)
58) ïí 4 2
ïï x y + 2x2y2 + y(x2 + 1) = 12y2 - 1
(2)
ïî
6y - 2
HD : PT (1) Þ x2 =
y +1
3
1
PT(2) Û (y2 - y + )(36y2 + 15y + 3) = 0
4
3
ìï x3y = 16
(1)
59) ïí
ïï 3x + y = 8
(2)
î
HD :PT(2) Û y = 8 - 3x;PT(1) Û (x - 2)2(- 3x2 - 4x - 4) = 0
ìï x2 - 2xy + x + y = 0
(1)
60) ïí 4
2
2
2
ïï x - 4x y + 3x + y = 0
(2)
ïî
x2 + x
C1:PT(1) Û
;PT(2) Û x2(x2 - 3x + 2)(4x2 + 2) = 0
2x - 1
y
C2:a = x + ;b = 2y - 1
x
2
ìï y + 4xy + y - 2x = 0
61) ïí 4
ïï y + 8xy2 + 4x2 + 3y2 = 0
ïî
y2 + y
C1:PT(1) Û 2x =
;PT(2) Û y2(y2 - 3y + 2)(4y2 + 2) = 0
1- 2y
2x
C2:a = y ;b = 4x + 1
y
ìï 2
ïï 2x + x - 1 = 2
(1)
62) ïí
y
ïï
2
2
(2)
ïïî y - y x - 2y = - 2
- 2y2 + y + 2
HD :PT(2) Û x =
y2
PT(1) Û (y2 - 2y - 2)(4y2 - 4) = 0
ïìï 3x3 + (9 - y)x2 - 3xy = 1
(1)
63) í 2
ïï x + 9x - 2y = 3
(2)
ïî
x2 + 9x - 3
HD : PT (2) Þ y =
2
PT(1) Û (x2 + 3x - 2)(- x2 - 3x + 1) = 0
ìï 10x - xy - y = 2
64) ïí
ïï 30x2 - xy2 - 2xy - x - y = 1
î
10x - 2
HD : PT (1) Þ y =
x +1
2
PT(2) Û (5x - 6x + 1)(6x2 - 5x - 1) = 0
1
(0; ),(± 2;1)
3
(2;2)
(0;0),(1;2),(2;2)
(0;0),(- 1;1),(- 1;2)
(±1; ±1)
(
- 1± 3
;1 m 3)
2
- 3 ± 13 - 11± 3 13
;
)
2
2
- 3 ± 17 - 10 ± 3 17
(
;
)
2
2
(
(1)
(2)
1
(1;4),( ;0)
5
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian”
8
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x3 - 8x = y3 + 2y
65) (DB - A06) ïí 2
ïï x - 3 = 3(y2 + 1)
ïî
x2
HD : PT (2) Û y2 + 2 =
3
PT (1) Û Û x(x2 - xy - 24) = 0
(1)
(2)
(±
ìï x3 + 3xy2 = - 49
66) (HSG QG 2004) ïí 2
ïï x - 8xy + y2 = 8y - 17
ïî
- x2 - 49
HD : PT (1) Û y2 =
3x
PT (1) Û Û (x + 1)(2x2 + 49x - 49 - 24xy) = 0
(2)
(- 1; ±4)
(2;- 1),(- 2;1)
(1)
(2)
(0; ±2),(1;- 3),(- 1;3)
PT(1) Û x3 + 4(y - 4x) - y3 = 0 Û x(3x + y)(7x - 4y) = 0
ìï - 20y3 - 3y2 + 3xy + x - y = 0
(1)
ï
69) í 2
2
ïï x + y - 3y = 1
(2)
ïî
2
2
3
HD : PT (2) Þ 3y + 1 = x + y ;PT(1) Û - 2y + xy2 - x2y + x3 = 0
ìï x3 - y3 = 4x + 2y
70) ïí 2
ïï x + 3y2 = 4
ïî
HD : PT (1) Û 2(x3 - y3) = 4(2x + y)
4 78
78
;m
)
13
13
(1)
ìï x2 + 8y2 = 12
(1)
67) ïí 3
2
ïï x + 2xy + 12y = 0
(2)
ïî
HD : PT(1) Þ 12 = x2 + 8y2;PT(2) Û (x + 2y)(x2 - xy + 4y2) = 0
ìï x3 + 4y = y3 + 16x
68) ïí
ïï 1 + y2 = 5(1 + x2)
ïî
HD : HP(2) Þ y2 - 5x2 = 4
(±3; ±1)
(
- 3 - 1
3 1
; ),( ; )
5 5
2 2
(1)
(2)
(±1; m1)
T he 4 = x2 + 3y2 vaoPT (3) Û yx2 + 6y2x + 5y3 = 0
Û y(x + y)(x + 5y) = 0
ìï 16x3y3 - 9y3 = (2xy - y)(4xy2 + 3)
(1)
71) ïí 2 2
2
2
ïï 4x y - 2xy + y = 3
(2)
ïî
ìï
ïï 16x3 - 9 = (2x - 1)(4x + 3 )
(3)
2
ïï
y
Û í
ïï 2
3
(4)
ïï 4x - 2x + 1 = 2
y
ïî
ìï 2x3 - 9y3 = (x - y)(2xy + 3)
(1)
72) ïí 2
ïï x - xy + y2 = 3
(2)
ïî
HD :T he(2) vao(1) Û (x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) = 0
(1; ±1)
(±2; ±1)
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ”
9
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x3 - y3 = 7
(1)
73) ïí
ïï xy(x - y) = 2
(2)
ïî
ìï 2x3 - 2y3 = 2.7
(3)
HPT Û ïí 2
2
ïï x y - xy = 2
(4)
ïî
HD :T hay(4) vao(3) Û (2x - y)(x - 2y)(x - y) = 0
(- 1;- 2),(2;1)
ìï x2 + y2 + xy = 1
(1)
74) ïí 3
3
ïï x + y = x + 3y
(2)
ïî
HD :T hay(1) vao(2) Û 2y é
(y + x)2 + x2)ù
ê
ú= 0
ë
û
ïìï x3 + y3 - xy2 = 1
(1)
75) í 4
4
ïï 4x + y = 4x + y
(2)
ïî
HD :T hay(1) vao(2) Û xy(x2 - 4xy - 3y2) = 0
(0;0)
(0;1),(1;0),(1;1)
3
3
(
;
)
3
25 3 25
ìï x3 - 8x = y3 + 2y
76) (DB - A06) ïí 2
ïï x - 3 = 3y2 + 3
ïî
HD :Nhancheovevoi ve Û 2x(x - 3y)(x + 4y) = 0
(1)
(3;1),(- 3;- 1)
(2)
(±
ìï (x - y)(x2 + y2) = 13
77) (DB - B06) ïí
ïï (x + y)(x2 - y2) = 25
ïî
HD :Nhancheovevoi ve Û
(1)
(2)
ìï (6 - x)(x2 + y2) = 6x + 8y
(1)
78) ïí
ïï (3 - y)(x2 - y2) = 8x - 6y
(2)
ïî
HD :Nhancheovevoi ve Û (x2 + y2)(x - 2y)(4x + 2y - 15) = 0
ìï 2y(x2 - y2) = 3x
ï
79) í
ïï x(x2 + y2) = 10y
ïî
HD : Nhancheovetheove
(3;2),(- 2;- 3)
(0;0),(2;1),(4;2)
(0;0),(±2, ±1)
(1)
(2)
5 15
3 15
,±
)
2
2
(±
ìï 27x3y3 + 7y3 = 8
(1)
80) (DB - D10) ïí 2
2
ïï 9x y + y = 6x
(2)
ïî
2 2
3
3
2 2
HD :PT(2) Û 63x y + 7y = 42xy Û 7y = 42xy - 63x y
PT(1) Û 27x3y3 - 63x2y2 + 42xy - 8 = 0
ìï 4x2y2 - 6xy - 3y2 = - 9
81) (DB - B10) ïí 2
ïï 6x y - y2 - 9x = 0
ïî
ìï 4x3y2 - 6x2y - 3xy2 = - 9x
HD :HPT Û ïí
ïï - 9x = y2 - 6x2y
ïî
ìï (xy + 1)3 = 2y3(9 - 5xy)
(1)
82) ïí
ïï xy(5y - 1) = 1 + 3y
(2)
î
1 + 3y
C1: PT (2) Û xy =
5y - 1
3
PT (1) Û y (y - 1)(- 375y2 - 50y - 135) = 0
4 78
78
;m
)
13
13
(-
2
1
;- 2),( ;1)
3
3
(-
1
1 3
;3),(- ;- ),(1;3)
2
2 2
(1)
(2)
(3)
(4)
(1;1)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian”
10
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
1
C2:a = x + ;b = xy
y
ìï 2
2
2
2
ï (x - 5) x - 2y + x + 3 = 2y( x - 2y)
83) ïí 2
ïï x + 3y = 6
ïî
(± 3;1)
HD : PT (2) Û x2 = 6 - 3y;PT (1) Û (1- 5y) 6 - 5y = 5y - 9
ìï
ïï x - y + 1 = 5
2
84) ïí
ïï
3
ïï y + 2(x - 3) x + 1 = 4
ïî
21
HD :PT(1) Û y = x2 - 5x +
4
(3;-
3
)
4
PT (2) Û (x - 3)(x - 2) + 2(x - 3) x + 1 = 0
ìï x - x - y - 1 = 1
ï
85) ïí 2
ïï y + x + 2y x - y2x = 0
îï
y +2
HD : PT (1) Þ x =
;PT (2) Û (y + x)2 - (y x)2 = 0
2
Û (y2 - y - 2)(- y2 - 5y - 2) = 0
ìï 2x + y + 1 - x + y = 1
(1)
ï
86) (DB - A05) í
ïï 3x + 2y = 4
(2)
ïî
4 - 3x
HD : PT (2) Þ y =
2
PT (1) Û x + 6 - 4 - x = 2 Û x + 6 = 2 + 4 - x
ìï x2 + xy + x + 3 = 0
ï
87) ïí
ïï (x + 1)2 + 3(y + 1) + 2(xy - x2y + 2y) = 0
ïî
HD : PT (1) Þ xy = - x2 - x - 3
y
y
- 2. 2
- 1= 0
x +2
x +2
y
y
Û (3 2
+ 1)( 2
- 1) = 0
x +2
x +2
ìï
2
2
ïï x - 3y + x + 3y = 0
88) í
ïï 2y - 1 + 2x2 - y2 - 3x + 1 = 0
ïî
HD : PT(1) Û 6y2 - 6xy = 0 Û 6y(y - x) = 0
ìï x( y + 1 + 1) = 7 y + 1 - 1
ï
89) ïí 2
ïï x y + x y + 1 = 13y - x2 + 12
ïî
x +1
HD : PT(1) Û y + 1 =
7- x
PT(2) Û (x2 - 4x + 3)(x2 + 5x + 12) = 0
PT (2) Û 3.
(4;2)
(2;- 1)
(1)
(2)
(- 1;3)
2
(1)
(2)
(1;1),(2 -
(1)
(2)
(1;-
2;2 -
2)
9
),(3;0)
8
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ”
11
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x2 + y2 - xy = 3
(1)
ï
90) ïí 2
ïï x + 1 + y2 + 1 = 4
(2)
ïî
ìï x2 + y2 = 3 + xy
ï
HPT Û ïí 2
ïï x + y2 + 2 x2y2 + x2 + y2 + 1 - 14 = 0
ïî
2
ìï xy + 3 = y
ï
91) ïí
ïï xy xy2 + y + 5 + 2y + 3 = y2
ïî
y- 3
HD : PT (1) Þ x = 2 ;PT (2) Û (y - 3)( 2y + 2 - y2 - y) = 0
y
ìï x4 + x3 - y(2x2 + x - y) = 2
(1)
ï
92) ïí
ïï x - 1 = y
(2)
ïî
HD : PT (2) Þ y = (x - 1)2;PT (1) Û (6x2 - 5x - 1) = 0
ìï 3 x - y = x - y
(1)
ï
93) (B - 02) ïí
ïï x + y = x + y + 2
(2)
ïî
HD : PT(1) Û (x - y)2 = (x - y)3 Û (x - y)2(1- x + y) = 0
(0;3),(- 2;1),(- 4;- 1)
(1;0)
(23 4; 3 4)
(2)
ìï 2x + 1- y2 = 4y x
(1)
ï
98) ïí
ïï y + x + 1 = y x
(2)
ïî
y +1
HD : PT(1) Û x =
= 0;PT(2) Û (y + 1)2(y2 - 3) = 0
y- 1
ïìï (x - y)(x + y + y2) = x(y + 1)
(1)
ï
2
99) í 3
ïï x + 4x = 1 + (y + 2)
(2)
ïïî
3
HD : PT(1) Û (x - y - 1)(x + y2) = 0
3)
1
(0;1),( ;0)
3
(1)
ìï 2
ï x + 2y + 3 + 2y - 3 = 0
97) ïí
ïï 2(2y3 + x3) + 3y(x + 1)2 + 6x(x + 1) + 2 = 0
ïî
HD : PT (2) Û 2(x + 1)3 + 3y(x + 1)2 + 4y3 = 0
3;-
3 1
(1;1),( ; )
2 2
ìï 3 x - y = x - y
(1)
ï
94) ïí
ïï 3 x + y = x + y - 2
(2)
ïî
HD : PT(1) Û (x - y)2 = (x - y)3 Û (x - y)2(1- x + y) = 0
ïìï 6x2 - 3xy + x + y = 1
(1)
95) ïí
ïï 3x + y + 3x + y2 = 2
(2)
ïî
HD : PT (1) Þ (2x - y + 1)(3x - 1) = 0
ìï x2 - 2y2 = xy - x + 2y
ï
96) ïí
ïï (y + 1) 3(x + y) - (x + 3) x - y = 2
ïî
HD : PT (2) Þ (x - 2y)(x + y + 1) = 0
(3;3),(-
(1)
(2)
(-
14 5
; )
9 18
(0;- 1),(7 ± 4 3; ± 3)
(2;1)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian”
12
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï
2
ï x 12 - y + y(12 - x ) = 12
100) (A - 14) ïí 3
ïï x - 8x - 1 = 2 y - 2
ïî
HD : PT(1) Þ x = 12 - y
(1)
(2)
(3;3)
DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP CỘNG
ìï x2 + y2 - 3x + 4y = 1
101) ïí 2
ïï 3x - 2y2 - 9x - 8y = 3
ïî
HD : 3.(1) - 1.(2) Û 5y2 + 20y = 0
(1)
3 ± 13
;0)
2
3 ± 13
(
;- 4)
2
(4;0);(0;4)
28 - 24
( ;
)
29 29
(
(2)
ìï y2 = (4x + 4)(4 - x)
(1)
102) ïí 2
2
ïï y - 5x - 4xy + 16x - 8y + 16 = 0
(2)
ïî
HD : 7.(1) + 5.(2) Û (3x - 2y + 8)(x - 6y - 4) = 0
ìï xy - 3x - 2y = 16
(1)
103) ïí 2
2
ïï x + y - 2x - 4y = 33
(2)
î
HD : 2.(1) + 1.(2) Û (x + y - 13)(x + y + 5) = 0
(2 ± 3 2;3 m3 2)
ìï x2 + xy + y2 = 3
(1)
104) ïí 2
ïï x + 2xy - 7x - 5y + 9 = 0
(2)
ïî
HD :(1) + (2) Û (2x + y - 3)(x + y - 2) = 0
(2;- 1);(1;1)
ìï (2x + 1)2 + y2 + y = 2x + 3
(1)
105) ïí
ïï xy + x = - 1
(2)
î
HD : 1.(1) - 4.(2) Û (2x - y - 3)(2x - y + 2) = 0
(-
ìï x2 + 2y2 = 2y - 2xy + 1
(1)
106) ïí 2
ïï 3x + 2xy - y2 = 2x - y + 5
(2)
ïî
HD :(1) +(2) Û (2x + y - 3)(2x + y + 2) = 0
(- 1;0);(-
ìï (x - 1)2 + 6(x - 1)y + 4y2 = 20
(1)
107) ïí 2
ïï x + (2y + 1)2 = 2
(2)
ïî
HD : 2.(1) + 1.(2) Û (3x + 6y - 13)(x + 2y + 3) = 0
ìï 2x2 + 4xy + 2y2 + 3x + 3y - 2 = 0
108) ïí 2
ïï x + y2 + 4xy + 2y = 0
ïî
HD :PT (1) Û (x + y + 2)(2x + 2y - 1) = 0
1
;1);(- 1;0)
2
11 12
; )
5 5
(- 1;- 1)
(1)
(2)
(- 3;1);(0;- 2)
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ”
13
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï 2x2 + 3xy = 3y - 13
(1)
109) ïí 2
ïï 3y + 2xy = 2x + 11
(2)
ïî
HD : 8.(1) + 9.(2) Û (8x + 9y - 5)(2x + 2y - 1) = 0
7
(- 4;3);(- 2; )
3
17
( ;- 7)
2
ìï 4x2 + 3y(x - 1) = 7
(1)
110) ïí 2
ïï 3y + 4x(y - 1) = 3
(2)
ïî
HD : 8.(1) + 3.(2) Û (8x + 3y - 13)(4x + 3y + 5) = 0
5
(1;- 2);(1; )
4
19
(4;)
3
ìï x2 + 2 = x(y - 1)
(1)
111) ïí 2
ïï y - 7 = y(x - 1)
(2)
ïî
HD : 1.(1) + 2.(2) Û (x - 2y + 4)(x - y - 3) = 0
(-
ìï x2 + 2xy + 2y2 + 3x = 0
(1)
112) ïí
2
ïï xy + y + 3y + 1 = 0
(2)
ïî
HD : 1.(1) + .(2) Û (x + 2y + 1)(x + 2y + 2) = 0
(- 3 ± 2 2;1 m 2)
(- 3 ± 5;
ìï 2
ïï x + y2 = 1
(1)
5
113) (HSG NgheAn) ïí
ïï 2
57
= - y(3x + 1)
(2)
ïï 4x + 3x 25
ïî
HD :25.(1) + 50.(2) Û (15x + 5y - 7)(15x + 5y + 17) = 0
ìï 2x2 + 3xy + y2 - 9x - 6y = 6
(1)
114) ïí 2
2
ïï x + xy + 2y - 3x - 12y + 10 = 0
(2)
ïî
HD : 8.(1) - 15.(2) Û (x - 2y + 6)(x + 11y - 33) = 0
ïìï xy + y2 + x = 7y
(1)
ïï 2
115) (HSG DienBien) í x
ïï
+ x = 12
(2)
ïïî y
HD : 4.(1) - 1.(2) Û - (x - 4y)(x + y - 4) = 0
ìï x2 + 2xy + 3y2 - 2x - 10y = 0
(1)
116) ïí 2
2
ïï 2x + 2xy + y - 2y = 0
(2)
ïî
HD : 2.(1) - 9.(2) Û - (8x + 3y + 2)(2x + y) = 0
ìï x2 + y2 + xy + 2y + x = 2
(1)
117) ïí 2
ïï 2x - y2 - 2y - 2 = 0
(2)
ïî
HD : 1.(1) - 3.(2) Û - (x - y - 1)(5x + 4y + 4) = 0
ìï x2 + y2 + x + y = 4
118) (DB - A05) ïí
ïï x(x + y + 1) + y(y + 1) = 2
ïî
HD : 1.(1) - 2.(2) Û (x + y)(x + y + 1) = 0
1 7
;- )
2 2
(1)
(2)
ìï 2x2 + 3y = y2 + x + 3
(1)
ï
119) í 2
ïï 2y + 8 = x2 + x + 7y
(2)
ïî
HD : 17.(1) + 7.(2) Û (3x - y - 1)(9x + 3y - 5) = 0
1m 5
)
2
2 1 11 2
( ; ),( ; )
5 5 25 25
(- 2;4),(- 2;2)
(
12 3
; ),(3;1)
5 5
(0;0),(- 2;4)
- 17 ± 3 17 34 m8 17
;
)
17
17
(- 1;- 2),(1;0)
(
4 7 - 7± 5 7
(m
;
)
7
7
(1;- 2),(- 2;1)
(± 2; m 2)
(1;2)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian”
14
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x2 + 2y2 = 2y - 2xy + 1
(1)
120) ïí 2
ïï 3x + 2xy - y2 = 2x - y + 5
(2)
ïî
HD : 1.(1) + 1.(2) Û (y + 2x + 2)(y + 2x - 3) = 0
ìï x2 + y2 + xy = 3
(1)
ï
121) í 2
ïï x + 2xy = 7x + 5y - 9
(2)
ïî
HD :1.(1) + 1.(2) Û (y + 2x - 3)(y + x - 2) = 0
(- 1;0)
11 12
(; )
5 5
(1;1);(2;- 1)
ìï 2x2 - x(y - 1) + y2 = 3y
(1)
122) ïí 2
ïï x + xy - 3y2 = x - 2y
(2)
ïî
HD :3.(1) + 4.(2) Û (10x - 9y - 1)(x + y) = 0
ìï x2 - xy + y2 = 3(x - y)
123) (DB - D06) ïí 2
ïï x + xy + y2 = 7(x - y)2
ïî
C1: 3.(1) - 1.(2) Û (x - y - 1)(x - y) = 0
(0;0)(1;1)(- 1;1)(
7 3
; )
43 43
(1)
(2)
(0;0),(1;2),(- 2;- 1)
C2: PT(1) Þ xy = - (x - y)2 + 3(x - y)
PT(2) Û - 9(x - y)2 + 9(x - y) = 0 Û - 9(x - y)(x - y - 1) = 0
ïìï x4 + 2x2y = 3
124) í 2
ïï x + y2 + y = 3
ïî
HD : PT (1) + (2) Û (x2 + y - 2)(x2 + y + 3) = 0
ìï x4 - 4x2 + y2 - 6y + 9 = 0
(1)
ï
125) í 2
2
ïï x y + x + 2y - 22 = 0
(2)
ïî
C1: 1.(1) + 2.(2) Û (x2 + y - 7)(x2 + y + 5) = 0
22 - 2y
C2: PT(2) Þ x2 =
y +1
2
PT(1) Û (y - 8y + 15)(y2 + 4y + 27) = 0
ìï x2 + xy + y2 = 19(x - y)2
(1)
ï
126) í 2
ïï x - xy + y2 = 7(x - y)
(2)
ïî
HD : PT(2) Þ xy = 7(x - y) - (x - y)2
PT(1) Û - 21(x - y)2 + 21(x - y) = 0 Û - 21(x - y)(x - y - 1) = 0
ìï 2x2 + 2xy + y = 5
(1)
ï
127) í 2
ïï y + xy + 5x = 7
(2)
ïî
C1: 1.(1) - 1.(2) Û (2x - y - 1)(x + y - 2) = 0
(±2;3),(± 2;5)
(0;0),(- 2;- 3),(3;2)
(- 1;- 3),(1;1)
C2 : Rut the
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ”
15
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x4 + 4x2 + y2 - 4y = 2
(1)
ï
128) í 2
ïï x y + 2x2 + 6y = 23
(2)
ïî
C1: 1.(1) + 2.(2) Û (x2 + y + 12)(x2 + y - 4) = 0
23 - 6y
C2: PT(2) Þ x2 =
y+2
2
PT(1) Û (y - 8y + 15)(y2 + 8y + 17) = 0
ìï 3x2 + 2xy + 2y2 - 3x - 2y = 0
(1)
ï
129) í 2
2
ïï 5x + 2xy + 5y - 3x - 3y = 2
(2)
ïî
HD : 3.(1) - 1.(1) Û (2x + y - 2)(2x + y - 1) = 0
ïìï x4 + y2 - 8x2 - 6y = 1
(1)
130) í 2
2
ïï x y + 2x + y = 38
(2)
ïî
38 - y
C1: PT(2) Þ x2 =
y +2
2
PT(1) Û (y - 10y + 16)(y2 + 8y + 52) = 0
C2: 1.(1) + 2.(2) Û (x2 + y - 11)(x2 + y + 7) = 0
ìï x4 + 2x2y = 3
(1)
ï
131) í 2
ïï x + y2 + y = 3
(2)
ïî
C1: 1.(1) + 1.(2) Û (x2 + y - 2)(x2 + y + 3) = 0
C2: PT(2) Û x2 = 3 - y - y2
ìï x3 + 2x = y
(1)
ï
132) í 3
ïï y + 2y = x
(2)
ïî
2
2
HD : (1) - (2) Û (x - y)(x + y + xy + 3) = 0
2
ìï
ïï 3x = x + 2
(1)
2
ïï
y
133)(B - 03) í
ïï
y2 + 2
(2)
ïï 3y =
ïî
x2
HD : (1) - (2) Û (x - y)(3xy + x + y) = 0
ìï x2 - 3y + 2 = 0
(1)
ï
134) í 2
ïï y - 3x + 2 = 0
(2)
ïî
HD : (1) - (2) Û (x - y)(x + y + 3) = 0
ïìï x2 + xy = x + 2y
(1)
135) í 2
ïï y + xy = y + 2x
(2)
ïî
HD : (1) - (2) Û (x - y)(x + y + 1) = 0
ìï
ïï 2x + y = 3
(1)
2
ïï
x
136) í
3
ïï
(2)
ïï 2y + x = 2
y
ïî
HD : (1) - (2) Û (x - y)(2x2 + 3xy + 2y2) = 0
(- 1;3),(1;3)
(1;0),(0;1)
4 6 5 3
( ; ),( ;- )
7 7 7 7
(±3;2),(± 3;8)
(±1;1),(± 3;- 1)
(0;0)
(1;1)
(1;1),(2;2)
3 3
(0;0),( ; )
2 2
(1;1)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian”
16
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x2y - 4 = y2
(1)
ï
137) í 2
ïï xy - 4 = x2
(2)
ïî
HD : (1) - (2) Û (x - y)(x + y + xy) = 0
ìï 2
ïï 2x = y + 1
(1)
ï
y
138) ïí
ïï 2
1
(2)
ïï 2y = x +
x
ïî
HD : (1) - (2) Û (x - y)(x + y + 2xy) = 0
ìï x3 - x2 + x + 1 = 2y
(1)
ï
139) í 3
ïï y - y2 + y + 1 = 2x
(2)
ïî
HD : (1) - (2) Û (x - y)(x2 + xy + y2 - x - y + 3) = 0
ìï x3 = 2x + y
(1)
ï
140) í 3
ïï y = 2y + x
(2)
ïî
HD : (1) - (2) Û (x - y)(x2 + y2 + xy - 1) = 0
ïìï 2x + 3 + 4 - y = 4
(1)
141) ïí
ïï 2y + 3 + 4 - x = 4
(2)
ïî
ìï x + 1 + y - 7 = 4
(1)
ï
142) ïí
ïï y + 1 + x - 7 = 4
(2)
ïî
ìï x + 1 + y - 2 = 3
(1)
ï
143) ïí
ïï y + 1 + x - 2 = 3
(2)
ïî
ìï x + 3 + 2 - y = 3
(1)
ï
144) ïí
ïï y + 3 + 2 - x = 3
(2)
ïî
ìï 2x3 + 3x2y = 5
(1)
ï
145) í 3
2
ïï y + 6xy = 7
(2)
ïî
3
3
HD : 4.(1) + 1.(2) Û (2x + y) = 3
ìï x3 - y3 = 9
(1)
ï
146) í 2
2
ïï x + 2y - x + 4y = 0
(2)
ïî
3
3
HD : 1.(1) - 3.(2) Û (x - 1) = (y + 2) Þ x = y + 3
ìï x3 - y3 = 35
(1)
ï
147) í 2
ïï 2x + 3y2 = 4x - 9y
(2)
ïî
HD : 1.(1) - 3.(2) Û (x - 2)3 = (y + 3)3 Þ x = y + 5
ìï x3 + y3 = 91
(1)
ï
148) í 2
ïï 4x + 3y2 = 16x + 9y
(2)
ïî
HD : 1.(1) - 3.(2) Û (x - 4)3 = (3 - y)3 Þ x = 7 - y
(2;2)
(1;1)
(1;1),(- 1;- 1)
(0;0),(±1; m1),(± 3; ± 3)
(3;3),(
11 11
; )
9 9
(8;8)
(3;3)
(1;1),(- 2;- 2)
(1;- 2),(2;- 1)
(2;- 3),(3;- 2)
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ”
17
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï x3 - y3 = 9
(1)
ï
149) í 2
ïï x + 2y2 - x + 4y = 0
(2)
ïî
HD : 1.(1) - 3.(2) Û (x - 1)3 = (y + 2)3 Þ x = y + 3
ïìï 8x3y3 + 27 = 18y3
(1)
150) í 2
2
ïï 4x y + 6x = y
(2)
ïî
HD : PT(2) Û 72x2y2 + 108xy = 18y3
PT(1) Û 8x3y3 - 72x2y2 - 108xy + 27 = 0
ìï (x + 1)2 + (x + 1) y + 1 + y = 6
ï
151) ïí
ïï x + (2 + x) y + 1 = 4
ïî
(1;- 2),(2;- 1)
(1)
(2)
(0;3),(1;0)
HD :1.(1) + 1.(2) Û (x + y + 1 - 2)(x + y + 1 + 5) = 0
ìï x - 1(1- 2y) - y + 2 = 0
(1)
ï
152) ïí
ïï y(y + x - 1) + x - 4 = 0
(2)
ïî
HD : 3.(1) + 2.(2) Û ( x - 1 - y)(2 x - 1 - 2y + 3) = 0
ïìï 4x - y + 3 1 + y = 0
(1)
153) ïí
ïï 4 (1 + x)(1 + y) - 6 1 + x + 1 = 0
(2)
ïî
HD : 4.(1) + 3.(2)
Û (8 1 + x - 2 1 + y + 3)(2 1 + x + 2 1 + y - 3) = 0
ìï 2
2
(1)
ï x +2+ y +3+x +y = 5
154) ïí
ïï x2 + 2 + y2 + 3 - x - y = 2
(2)
ïî
ìï 2
2
ïï x + x + y + 1 + x + y + x + y + 1 + y = 18
155) í
ïï x2 + x + y + 1 - x + y2 + x + y + 1 - y = 2
ïî
(2;1)
(
19 - 3 13 3 + 13
;
)
8
4
(-
3
;0)
4
(4;4)
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian”
18
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
DẠNG 3: PHÂN TÍCH THÀNH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
ìï x2 + 5x + y = 9
156) ïí 3
ïï 3x + x2y + 2xy + 6x2 = 18
ïî
HD :PT(1) Û y = 9 - x2 - 5x
(1)
(2)
(1;3),(3;- 15)
(- 1 ± 17;- 4 m7 7)
PT (2) Û (x2 + 2x - 3)(x2 + 2x - 6) = 0
ìï 2x2 + xy - y2 - 5x + y + 2 = 0
(1)
157) ïí 2
2
ïï x + y + x + y - 4 = 0
(2)
ïî
HD : PT (1) Û (y + x - 2)(y - 2x + 1) = 0
(1;1),(-
ìï x2 + xy + y2 = 7
158) (CD - 14) ïí 2
ïï x - xy - 2y2 = - x + 2y
ïî
HD : PT (2) Û (x - 2y)(x + y + 1) = 0
(2;1),(- 2;- 1)
(2;- 3),(- 3;2)
ìï xy + x - 2 = 0
159) (D - 12) ïí 3
ïï 2x - x2y + x2 + y2 - 2xy - y = 0
î
C1: PT (2) Û (x2 - y)(2x - y + 1) = 0
2- x
C2: PT(1) Û y =
x
PT(2) Û (x - 1)(x2 + x - 1)(2x2 + 2x + 4) = 0
(1;1),(
ìï 2xy + 3x + 4y = - 6
160) ïí 2
ïï x + 4y2 + 4x + 12y = 3
î
HD : PT (1) Û (x + 2)(2y + 3) = 0
1
3
(- 2; );(2;- )
2
2
7
3
(- 2;- );(- 6;- )
2
2
ìï xy + 6 = 3x + 2y
161) ïí 2
ïï x - 2x + 4y2 = 4y - 3
î
HD : PT (1) Û (x - 2)(y - 3) = 0
(1)
(2)
4 13
;)
5
5
- 1± 5
; ± 5)
2
(0;3),(2;1),(2;3)
“ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ”
19
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ìï 2x2 + 4xy + 2y2 + 3x + 3y - 2 = 0
(1)
162) ïí 2
ïï x + y2 + 4xy + 2y = 0
(2)
ïî
HD : PT(1) Û (x + y + 2)(2x + 2y - 1) = 0
ìï 4x2 + 3y(x - 1) = 7
(1)
163) ïí 2
ïï 3y + 4x(y - 1) = 3
(2)
ïî
HD : PT(2) Û (y - 1)(3y + 4x + 3) = 0
ïìï x2 - 4y2 - 8x + 4y + 15 = 0
(1)
164) í 2
2
ïï x + 2y - 2xy = 5
(2)
ïî
HD : PT(1) Û (x - 2y - 3)(x + 2y - 5) = 0
ìï 2x2 + xy - y2 - 5x + y + 2 = 0
(1)
165) ïí 2
ïï x + y2 + x + y - 4 = 0
(2)
ïî
HD : PT(1) Û (2x - y - 1)(x + y - 2) = 0
ìï 2y2 + xy - x2 = 0
(1)
166) ïí 2
2
ïï x - xy - y + 3x + 7y + 3 = 0
(2)
ïî
HD : PT (1) Û (x - 2y)(x + y) = 0
(1;- 3);(- 2;0)
ìï 2x2 - xy - y2 = 0
167) ïí 2
ïï 3x + 2xy - y2 - 3x + y + 1 = 0
ïî
HD : PT (1) Û (x - y)(2x + y) = 0
1 1
( ; );(3;- 3)
2 2
- 5 ± 45 5 m 45
(
;
)
10
5
ìï 2x2 - 2xy - x + y = 0
168) ïí 2
ïï x - 5xy + 3y2 - x + 1 = 0
ïî
HD : PT (1) Û (x - y)(2x - 1) = 0
3 ± 11 - 1 m 11
;
)
4
4
5
19
(- 2;1);( ;1),(4;)
4
3
(- 1;- 2),(1;- 1)
(1;2),(3;1)
(1;1);(-
4 13
;)
5
5
(1;- 1);(3;- 3)
(- 13 ± 157;
(1)
(2)
- 13 ± 157
)
2
(1)
(2)
ìï 2x2 + 7xy + 3y2 - 11x - 18y + 15 = 0
169) ïí 2
ïï x - 5xy + 2y2 + 3x - 2 = 0
ïî
HD : PT (1) Û (x + 3y - 3)(2x + y - 5) = 0
ìï x2 - 2y2 + xy + x - y = 0
(1)
170) ïí 3
ïï x - y3 + 2x2y + y2 = - 1
(2)
ïî
HD : PT (1) Û (x - y)(x + 2y + 1) = 0
ïìï 2x2 + xy - y2 = 5x - y - 2
171) í 2
ïï x + y2 + x + y = 4
ïî
HD : PT (1) Û (x + y - 2)(2x - y - 1) = 0
ïìï y2 + xy - 6x = 3
172) í 2
ïï y - 2xy + 2x = 1
ïî
HD : PT (2) Û (x - y)(x + 2y + 1) = 0
ìï 2x3 + 2x2y - xy = y2 - x - y
173) ïí 3
ïï 2x - xy + x2 = 4
ïî
HD : PT (1) Û (y + x)(y - 2x2 - 1) = 0
(
(1)
(2)
8
(0;1);(- 5; )
3
(- 1;- 1)
(1;1);(-
4 13
;)
5
5
2
;1);(2;3);
5
1 4
(- ;- )
6 3
(1;- 1)
(-
(
1 ± 17
;10 ± 17)
2
“ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian”
20
- Xem thêm -
.PDF 
48 
466 
58 
