Tài liệu 333 BẤT ĐẲNG THƯC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 .NET Mục lục Trang A, Đề bài BĐT trong đề thi thử THPT QG năm học 2015-2016 trên cả nước………………………...……………..6 THS B, Lời giải BĐT trong đề thi thử THPT QG năm học 2015-2016 của các sở GD&ĐT……………… …………..38 C, Lời giải BĐT trong đề thi thử THPT QG năm học 2015-2016 của các trường THPT chuyên……………69 D, Lời giải BĐT trong đề thi thử THPT QG năm học 2015-2016 của các trường THPT không chuyên 111 E, Lời giải BĐT trong đề thi thử THPT QG năm học 2015-2016 của các diễn đàn, tạp chí…………………214 Phụ lục TMA F, Bài tập tự luyện……………………………………………………………………………………………………………………….243 1, Các kết quả, bổ đề được sử dụng trong tài liệu…………………………………………………………………………..264 2, 4 vấn đề về bất đẳng thức trong các kỳ thi thử…………………………………………………………………………..268 VIE 3, Một phong trào thú vị………………………………………………………………………………………………………………272 5 Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 A, ĐỀ BÀI BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016 TRÊN CẢ NƯỚC. Câu 1: Cho ba số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [ thỏa mãn ( √ Tìm giá trị nhỏ nhất của: Câu 4: Cho các số thực không âm thỏa mãn 0 là các số thực dương thỏa mãn Câu 6: Cho ba số thực không âm Câu 8: Cho Chứng minh rằng: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: √ [ 1 √ VIE √ Câu 7: Cho , . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: TMA Câu 5: Cho * √ THS Câu 3: Cho hai số thực √ Chứng minh rằng: .NET Câu 2: Cho ba số thực dương ] ]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ Câu 9: Cho các số thực dương lớn nhất của biểu thức: Câu 10: Cho các số thực không âm 6 khác nhau đôi một thoả mãn thoả mãn , và Tìm giá trị . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 là các số thực dương thoả mãn điều kiện √ Câu 12: Cho các số thực nhất của biểu thức: . Tìm giá trị nhỏ nhất của √ √ thoả mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn .NET Câu 11: Cho biểu thức: Câu 13: Cho là các số thực không âm thỏa mãn √ lớn nhất của biểu thức: thỏa mãn thức: Câu 15: Cho là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [ ] và * ( * TMA ( Câu 16: Cho . Tìm giá trị lớn nhất của biểu THS Câu 14: Cho các số thực dương . Tìm giá trị √ √ ( * . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: √ là các số thực dương thỏa mãn √ VIE Câu 17: Cho của biểu thức: √ √ √ . Tìm giá trị lớn nhất √ √ Câu 18: Cho của biểu thức: là các số thực thoả mãn điều kiện Câu 19: Cho ba số thực dương thoả mãn và . Tìm giá trị lớn nhất Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Câu 20: Cho là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 7 Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 √ √ Câu 21: Cho biểu thức: là các số thực dương thỏa mãn điều kiện (√ là các số thực dương thỏa mãn Câu 23: Xét là các số thực dương thỏa mãn √ ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ( *( ( thỏa mãn * ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: THS Câu 24: Cho các số thực dương √ .NET Câu 22: Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của √ thỏa mãn điều kiện Câu 26: Cho các số dương và ) ( ) . Tìm giá trị nhỏ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ √ Câu 29: Cho là các số thực thỏa mãn √ [ ]. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ Câu 30: Cho là các số dương thỏa mãn Câu 31: Cho là ba số dương thỏa mãn 8 ( * VIE Câu 28: Cho các số thực ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( Câu 27: Cho các số thực dương ( TMA Câu 25: Cho ba số thực dương nhất của biểu thức: √ √ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: . Chứng minh rằng: và Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 √ Câu 32: Cho √ √ √ là ba số thực dương Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .√ Câu 33: Cho / là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Câu 34: Cho 2 số thực dương * .NET ( thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất và của biểu thức: √ Câu 36: Cho thỏa mãn { Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: dương thoả mãn điều kiện ( . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: là các số thực dương thỏa mãn In ] thoả mãn √ √ là các số thực dương thoả mãn Câu 41: Cho các số thực dương thoả mãn √ ( * Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: VIE thỏa mãn Câu 39: Cho ba số thực dương biểu thức: √ √ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: In[ Câu 38: Cho các số dương Câu 40: Cho √ * TMA Câu 37: Cho THS Câu 35: Cho √ và . Tìm giá trị nhỏ nhất của √ . Chứng minh rằng: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 9 Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 Câu 42: Cho các số thực thoả mãn ( * . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: √ Câu 43: Cho các số thực dương thoả mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ . Tìm giá trị nhỏ nhất là các số thực dương thay đổi thỏa mãn Câu 46: Cho các số dương . Chứng minh rằng: √ √ Câu 48: Xét các số thực dương . Chứng minh bất đẳng thức: TMA Câu 47: Với các số thực dương thỏa mãn ( Câu 50: Cho của biểu thức: * ( * ( * là các số thực dương thỏa mãn Câu 51: Cho là các số thực dương thỏa mãn Câu 52: Xét biểu thức: là các số không âm thỏa mãn (√ 10 Chứng minh rằng: là các số thực đôi một phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: VIE Câu 49: Cho . Tìm giá trị lớn nhất của biểu THS Câu 45: Cho thức: thỏa mãn .NET Câu 44: Xét các số thực dương của biểu thức: √ Tìm giá trị lớn nhất Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . Tìm giá trị lớn nhất của √ ) { } Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 Câu 53: Giả sử thức: là các số thực không âm thỏa mãn Câu 54: Tìm số thực . Tìm giá trị lớn nhất của biểu lớn nhất sao cho tồn tại các số thực không âm thỏa mãn: { Câu 55: Cho các số thực thuộc khoảng . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: √ .NET √ Câu 56: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: √ √ √ √ [ ] thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: √ THS Câu 57: Cho √ Câu 59: Giả sử thức: Chứng minh rằng: TMA Câu 58: Cho a, b, c là các số thực không nhỏ hơn là các số thực không âm thỏa mãn và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: VIE Câu 60: Cho , , . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu Câu 61: Cho các số thực dương nhất của biểu thức: thoả mãn . Tìm giá trị lớn √ Câu 62: Cho là các số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Câu 63: Cho các số thực dương thức: √ thỏa mãn điều kiện √ √ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu √ √ √ 11 Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 Câu 64: Cho các số dương thức: thỏa mãn điều kiện √ . Câu 65: Cho các số thực / Tìm giá trị lớn nhất của biểu √ . / thỏa mãn √ . / Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: √ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ √ thỏa mãn Câu 68: Cho ba số thực không âm biểu thức: min{ thỏa mãn √ √ }. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của THS Câu 67: Cho ba số thực dương √ .NET Câu 66: Cho ba số thực dương √ √ Câu 71: Cho các số dương Câu 72: Cho các số thực dương Câu 73: Cho thỏa mãn ma { min{ } đồng thời }. Tìm lớn nhất của . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: là các số thực dương Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: (√ Câu 74: Cho các số không âm 12 với VIE Câu 70: Cho ba số thực không âm biểu thức: với TMA Câu 69: Cho ba số thực không âm thỏa mãn . Tìm nhỏ nhất của biểu thức: thoả mãn √ √ ) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 thuộc đoạn [ ]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Câu 76: Cho là các số thực dương thoả mãn . √ /. Câu 77: Cho là các số thực dương thỏa mãn Câu 78: Cho là ba số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ /. √ / và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .NET Câu 75: Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ Câu 81: Cho biểu thức: thoả mãn và TMA Câu 80: Cho ba số thực biểu thức: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: THS Câu 79: Cho ba số thực dương , , thỏa mãn là các số thực dương thoả mãn ( và ) √ thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của √ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: VIE Câu 82: Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của Câu 83: Cho là các số thực dương thỏa mãn nhất của biểu thức: . Tìm giá trị nhỏ ( Câu 84: Cho các số √ √ * không âm sao cho tổng hai số bất kỳ đều dương Chứng minh rằng: √ Câu 85: Cho 3 số thực dương √ thoả mãn √ √ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 13 Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 √ Câu 86: Cho các số thực không âm thức: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu là các số thực không âm thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .NET Câu 87: Giả sử biểu thức: thỏa mãn Câu 88: Cho hai số thực thuộc khoảng và thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: √ là ba số thực dương thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: THS Câu 89: Cho √ ( là các số thực dương thoả mãn √ Câu 91: Cho tam giác √ , tìm giá trị nhỏ nhất của ( √ biết rằng các góc * ( phân biệt thỏa mãn là các số thực thuộc đoạn [ Câu 94: Cho các số thực không âm thoả mãn điều kiện: * . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: VIE Câu 92: Cho 2 số thực dương Câu 93: Cho thức: . Chứng minh rằng: TMA Câu 90: Cho * ] và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: √ Câu 95: Cho biểu thức: là các số thực không âm thoả mãn và . Tìm giá trị lớn nhất của √ Câu 96: Cho 14 Chứng minh rằng: In log . Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 Câu 97: Cho là các số thực dương và và nhỏ nhất của biểu thức: [ thỏa mãn Câu 99: Cho các số thực dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .NET Câu 98: Cho biểu thức: . Tìm giá trị lớn nhất Câu 100: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta đều có: ( *( * √ √ √ thỏa mãn VIE Câu 104: Cho √ √ là các số thực dương thay đổi thỏa mãn Câu 103: Cho các số dương thức: là các số dương thoả mãn Câu 105: Cho thoả mãn . Tìm giá trị √ TMA Câu 102: Cho của biểu thức: THS Câu 101: Cho là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: lớn nhất của biểu thức: √ . Tìm giá trị lớn nhất √ √ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: . Chứng minh rằng: √ Câu 106: Cho các số biểu thức: Câu 107: Cho là các số thực dương thỏa mãn dương thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của . Chứng minh rằng: 15 Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 √ √ √ là các số thực dương Chứng minh rằng: [ Câu 109: Cho ba số thực Câu 110: Cho các số thực dương thức: √ ] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: thỏa mãn điều kiện √ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu .NET Câu 108: Cho √ √ √ là các số thực dương thỏa mãn Câu 112: Cho là độ dài ba cạnh một tam giác có chu vi bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Câu 113: Cho 3 số thực không âm nhất của biểu thức: thỏa mãn TMA √ Câu 114: Cho là ba số thực dương thoả mãn điều kiện là các số thực dương và thỏa mãn VIE Câu 115: Cho các số biểu thức: Câu 116: Cho thức: là ba số thực dương thỏa mãn Câu 117: Cho các số thực của biểu thức: Câu 118: Cho 16 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: THS Câu 111: Cho . Tìm giá trị lớn . Chứng minh rằng: Tìm giá trị lớn nhất của √ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thay đổi thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất là ba số thực dương thoả mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 √ Câu 119: Cho √ √ là 3 số dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: thỏa mãn , Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu .NET Câu 120: Cho các số dương thức: In thuộc đoạn [1; 4] và thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của THS Câu 121: Cho ba số thực biểu thức: Câu 122: Cho các số thực dương , , . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ Câu 124: Cho là các số thực không âm thỏa mãn TMA Câu 123: Giả sử √ . Chứng minh bất đẳng thức: là độ dài ba cạnh một tam giác. Chứng minh rằng: ( là hai số thực thoả mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu VIE Câu 125: Cho thức: * Câu 126: Cho là hai số thực dương thay đổi sao cho log nhỏ nhất của biểu thức: log log . Tìm giá trị √ Câu 127: Cho ba số thực dương thoả mãn . Chứng minh rằng: . Câu 128: Cho các số thực không âm thoả mãn √ / Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 17 Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 √ là ba số dương thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ Câu 130: Cho là ba số dương thoả mãn Câu 131: Cho các số thực dương . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: thoả mãn √ √ √ dương, chứng minh rằng: √ √ Câu 133: Cho các số thực dương trị nhỏ nhất của biểu thức: √ thoả mãn thoả mãn là các số thực không âm thoả mãn điều kiện VIE √ Câu 136: Cho thức: là các số thực dương thoả mãn √ √ . Tìm giá trị lớn nhất √ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu √ Câu 137: Cho của biểu thức: là độ dài ba cạnh của một tam giác thoả mãn Câu 138: Cho biểu thức: là các số thực không âm thỏa mãn 18 . Tìm giá . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: TMA Câu 135: Cho của biểu thức: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: THS Câu 132: Cho 3 số thực Câu 134: Cho √ √ .NET Câu 129: Cho Tìm giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất của Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 Câu 139: Cho là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ Câu 140: Cho Câu 141: Cho là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của P, với: Câu 142: Cho của biểu thức: và là các số thực dương và thoả mãn THS Câu 143: Cho của biểu thức: thỏa mãn Câu 145: Cho các số thực dương Tìm giá trị lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất của biểu √ luôn thoả mãn . Chứng minh rằng: VIE là hai số thực dương Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Câu 147: Cho các số thực Câu 148: Cho của: thỏa mãn TMA Câu 144: Cho các số thực không âm thức: Câu 146: Cho .NET √ thoả mãn * là các số thực dương thỏa mãn Câu 149: Cho ba số thực nhỏ nhất của biểu thức: thoả mãn +. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: và . Tìm giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị 19 Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 Câu 150: Cho ba số thực dương Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: √ Câu 151: Cho √ là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ Câu 152: Cho ba số thực dương biểu thức: √ √ thoả mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của Câu 154: Cho ba số dương thoả mãn thoả mãn √ Câu 155: Cho ba số dương thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: √ là các số thực dương thỏa mãn √ 20 thoả mãn In ( ) √ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ là các số thực không âm thỏa mãn √ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu } Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: min{ VIE và thỏa mãn √ Câu 160: Cho √ √ thoả mãn điều kiện √ Câu 159: Cho thức: √ TMA Câu 156: Cho ba số dương thức sau: Câu 158: Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của: √ √ Câu 157: Cho . Tìm giá trị lớn nhất của biểu THS Câu 153: Cho hai số thực dương thức: * .NET ( . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu ( . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: * Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 Câu 161: Cho hai số thực thoả mãn Câu 162: Cho hai số thực nhất của biểu thức: thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: và . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ thoả mãn Câu 165: Cho thoả mãn thuộc đoạn [ Câu 166: Cho các số thực dương ] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: là các số thực dương thoả mãn Câu 168: Cho các số thực biểu thức: Câu 169: Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: VIE Câu 167: Cho thức: . Tìm giá trị lớn THS Câu 164: Cho ba số dương và TMA Câu 163: Cho các số thực nhất của biểu thức: * .NET ( thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của là ba số thực không âm thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của: Câu 170: Cho , , là các số thực dương thỏa mãn nhất của biểu thức: và . Tìm giá trị lớn √ Câu 171: Cho , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 21 Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 √ Câu 172: Cho các số thực dương nhất của: thoả mãn là ba số thuộc đoạn [ Câu 174: Cho biểu thức: Tìm giá trị nhỏ ]. Chứng minh rằng: .NET Câu 173: Cho √ √ là các số thực thoả mãn √ Câu 176: Các thoả mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất của biểu THS Câu 175: Các số thực không âm thức: Tìm giá trị nhỏ nhất của là các số thực dương thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Câu 177: Cho các số thực dương nhất của biểu thức: * , thỏa mãn thoả mãn VIE Câu 178: Cho các số thực dương nhất của biểu thức: *( TMA √( ( . Tìm giá trị lớn và . Tìm giá trị nhỏ * Câu 179: Cho ba số dương , , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ Câu 180: Cho các số thực thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ √ Câu 181: Cho thức: 22 là các số thực dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 √ √ và không có hai số nào đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu √ √ Câu 183: Cho các số thực dương giá trị lớn nhất của biểu thức: Câu 184: Cho các số thực nhất của biểu thức: √ thoả mãn Tìm thoả mãn .NET Câu 182: Cho thức: √ √ √ √ √ là các số thực dương thỏa mãn: Câu 186: Cho thức: là ba số thực không âm thoả mãn là các số thực dương thoả mãn Câu 189: Cho các số thực dương Câu 190: Cho 3 số thực Chứng minh: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu TMA là các số thực dương thoả mãn VIE Câu 188: Cho THS Câu 185: Cho Câu 187: Cho Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ √ √ . Chứng minh rằng: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: √ thoả mãn , thay đổi thỏa mãn { Câu 191: Cho các số thực dương thỏa mãn Câu 192: Cho các số thực dương . Chứng minh rằng: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 23 Bất đẳng thức trong các kỳ thi thử năm 2015-2016 Câu 193: Cho là các số thực thoả mãn điều kiện trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √ . Tìm giá √ √ √ là các số thực thoả mãn Câu 195: Cho ba số thực dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .NET Câu 194: Cho thoả mãn điều kiện . Chứng minh rằng √ là ba số dương thoả mãn Câu 197: Cho các số thực . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: THS Câu 196: Cho thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( Câu 199: Cho các số dương √ √ √ là các số thực dương thoả mãn , VIE Câu 201: Xét . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: thỏa mãn điều kiện √ Câu 200: Xét thỏa mãn TMA Câu 198: Cho 2 số thực dương Câu 202: Cho các số thực dương nhất của biểu thức: 24 Chứng minh rằng: √ √ √ . Tìm giá trị nhỏ nhất của √ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: ( Câu 203: Cho * thoả mãn * . Chứng minh rằng: là các số thực dương lớn hơn thoả mãn điều kiện Tìm giá trị lớn