Tài liệu 300 câu thể tích các khối đa diện

GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN –MẶT NÓN – MẶT CẦU – MẶT TRỤ PHẦN 1 C©u 1 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có cạnh bằng x , biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể 3 tích bằng thể tích tứ diện ABCD. Giá trị của x là: 4 A. 3 3 2 B. 3 3 4 C. 2 2 D. 2 3 4 C©u 2 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC biết SA 2a , BAC 1200 , ABC và mặt SBC hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABC : A. a3 2 B. a3 9 C. a 3 2 D. a3 3 C©u 3 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp SABC biết SA  AB  a và BC  a 2 . A. 4a 2 B. 3a 2 C. 16a 2 D. 8a 2 C©u 4 : Cắt hình trụ có bán kính r = 5 và chiều cao h  5 3 bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng: A. 100 3 cm3 B. 20 3cm3 C. 40 3 cm2 D. 80 3 cm2 C©u 5 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo A’B  a 2 . Thể tích của khối lăng trụ là. A. a3 3 4 B. a3 6 4 C. a3 3 12 D. a3 6 12 1 C©u 6 : Cho khối chóp có đáy là n – giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Số cạnh của khối chóp bằng n 1 B. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n 1 D. Số mặt của khối chóp bằng 2n C©u 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và cạnh bên SA ABCD , SA a 3 .Khi đó, thể tích khối chóp là A. a3 3 6 B. a3 3 C. a3 3 4 D. a3 3 3 C©u 8 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4, AD=2. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN, ta được khối trụ tròn xoay có thể tích là: A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 C©u 9 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường sinh là 2R. Gọi O và O’ là tâm hai đường tròn đáy. Xét hình nón  T  có đỉnh là O và đáy là đường tròn  O’, R  . Diện tích xung quanh của  T  là: A. R 2 5 2 B. R 2 5 C. 2R 2 5 3 D. 2R 2 5 C©u 10 : Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thể tích của khối OA’B’C’D’ là A. V 4 B. V 3 C. V 2 D. 2V 3 C©u 11 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết thể tích của 2 khối chóp là A. 3a 2 a3 3 .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC 4 B. 2a 3 C. 4a 3 D. 3a 4 C©u 12 : Một hình cầu có bán kính R=2m. Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn có độ dài 2, 4 m . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là: A. 1,3m B. 1,5m C. 1,6m D. 1,4m C©u 13 : Thể tích khối hộp ABCD.ABCD bằng bao nhiêu? Biết rằng A.ABD là khối tứ diện đều thể tích bằng 5a3 . A. 30 a 3 B. 25 a 3 C. 35 a 3 D. 20 a 3 C©u 14 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB=3a, BC=4a. Góc giữa SB và (ABC) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là A. 2 15a3 B. 3 15a3 C. 15a3 D. 6 15a3 C©u 15 : Cho hình chóp SABC có ∆ABC vuông tại B; AB = 3a; BC = 4a; mặt phẳng (SBC)  (ABC) và SB = 2a 3 ; SBC  300 . Biết thể tích của khối chóp là 2a3 3 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)? A. a 7 7 B. 2a 7 7 C. 18a 7 7 D. 6a 7 7 C©u 16 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của hình vuông ABCD, AB=a, SB=2a. Thể tích khối chóp S.ABC là A. a 3 14 12 B. a 3 14 6 C. a 3 14 3 D. a 3 14 8 C©u 17 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BC  2a , ABC  600 . Kẻ đường cao AH, xoay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa đường cao AH. Tính thể tích của khối tròn xoay 3 được sinh ra. A. 9a 3 3 4 B. 3a 3 3 8 9a 3 3 8 C. D. 3a 3 3 4 C©u 18 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB  a .Góc giữa cạnh bên hợp với mặt đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ACD bằng A. a3 2 3 B. a3 2 6 C. a3 2 2 D. a3 2 12 C©u 19 : Chọn khái niệm đúng A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau C. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau C©u 20 : Cho hình chóp S.ABC có SB SC BC CA a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp: A. a3 3 4 B. a3 3 12 C. a3 2 12 D. a3 3 6 C©u 21 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA=5a, gọi M là trung điểm của SB. Thể tích khối chóp S.AMC là A. a 3 74 24 B. a 3 74 12 C. a 3 74 6 D. a3 74 C©u 22 : Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền trong của tam giác ABC. Biết AB = 6; AC= 8; BC = 10, các góc giữa các mặt bên với mặt đáy bằng nhau và bằng 600. Bán kính của mặt cầu đi qua đỉnh S và tiếp xúc với 4 ba cạnh của tam giác ABC là: B. 4 3 A. 2 C. 4 D. 4 3 3 C©u 23 : Cho hình chóp tam giác đều SABC có AB  2a và SO  3a , với O là tâm của đáy ABC. Gọi  T  là hình nón nhận S làm đỉnh và nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đáy. Thể tích của  T  là: A. 4a 3 B. 4a 3 3 C. 4a 3 93 27 D. 4a 3 93 9 C©u 24 : Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích V của khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' bằng: A. V C©u 25 : a3 2 B. V a3 3 2 C. V a3 3 4 D. V a3 2 3 Cho khối chóp có thể tích bằng a 3 , khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1 thì thể 3 tích khối chóp lúc đó bằng? B. A. Đáp án khác a3 9 C. a3 27 D. a3 3 C©u 26 : Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số A.  2 B.  6 C.  3 S2 bằng: S1 D.  C©u 27 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB BC a, AD 2a , SA  ABCD và (SCD) hợp với đáy một góc 600 . Tính thể thích khối chóp SABCD. 5 A. a3 6 6 B. a 3 3 C. a3 6 2 D. a 3 6 C©u 28 : Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l=10cm, bán kính đáy r=8cm. Thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó là: A. V  128 (cm3) B. V  64 (cm3) C. V  32 (cm3) D. V  80 (cm3) C©u 29 : Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây? A. Khối chóp tam giác B. Khối chóp tam giác đều C. Khối chóp tứ giác đều D. Khối chóp tứ giác C©u 30 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa (AB’C’) và (A’B’C’) bằng 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là A. 3 3a 3 8 B. 3a 3 8 C. 3a 3 24 D. a3 24 C©u 31 : Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3 cm, độ dài đường sinh bằng 4cm . Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng: A. 3 7 cm2 B. 12 cm2 C. 15 cm2 D. 2 7 cm2 C©u 32 : Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Một mặt cầu tâm O, bán kính R bằng 5 tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác ABC bằng: A. 4 B. 6 C. 5 D. 3 C©u 33 : Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên: A. k 2 lần B. k 3 lần C©u 34 : Một hình nón tròn xoay có đường cao h C. k lần 20cm , bán kính đáy r D. k 6 lần 25cm . Thể tích khối nón tạo nên bởi hình nón đó là: 6 A. 2500 3 B. 1200 3 C. 12500 3 D. 12000 3 C©u 35 : Xét khối trụ được tạo thành bởi hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r=3cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ đó bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục 1cm. Diện tích của thiết diện được tạo nên là : A. 24 2 (cm2) B. 12 2 (cm2) C. 48 2 (cm2) D. 20 2 (cm2) C©u 36 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC  2BD  4a , tam giác SBD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối SABC là A. 2a 3 3 3 B. 4a 3 3 3 C. 20a 3 3 3 D. 10a 3 3 3 C©u 37 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD SA  ABCD . Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC 600 và a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD : A. a3 3 6 B. a3 2 4 C. a 3 3 D. C©u 38 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, và cạnh bên SA a3 2 12 ABC , SA a 2 .Khi đó, thể tích khối chóp là A. a3 6 4 B. a3 6 C. a3 6 6 D. a3 6 12 C©u 39 : Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’ , bán kinh bằng a . Hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường tròn tâm O và O’ sao cho AB hợp với trục OO’ một góc 45 𝑜 và khoảng giữ chúng bằng 𝑎√2 2 . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho tính theo a bằng : A. 2 2a 2 B. 2a 2 C.   2  2 a 2 D. 2   2  1 a 2 C©u 40 : Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là: 7 B. 64 A. 81 C. 72 D. 48 C©u 41 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc a3 3 đáy ABCD và khối chóp này có thể tích là . Tính góc giữa (SCD) và đáy 6 (ABC)?  A. SAC  450 B. Đáp án khác C©u 42 : Một hình trụ có trục OO C. 300 D. 600 2 7, ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO . Thể tích của hình trụ bằng: A. 25 B. 25 7 14 C. 16 D. 50 7 7 C©u 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của AD và M là trung điểm DC. Cạnh bên SB hợp với đáy 1 góc 600 . Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng: A. a 3 15 3 B. a 3 15 4 C. a 3 15 12 D. a 3 15 6 C©u 44 : Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 6 lần B. tăng 2 lần C. tăng 8 lần D. tăng 4 lần C©u 45 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là A. S xq   a2 2 4 B. S xq   a 2 C. S xq   a2 2 2 D. S xq   a 2 2 C©u 46 : Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 450 . Diện tích xung quanh hình trụ là: 8 A. a2 3 4 B. a2 2 2 C. a2 3 2 D. a2 2 3 C©u 47 : Cho mặt cầu tâm O, bán kính R, lấy điểm A trong không gian sao cho OA  2R , vẽ các tiếp tuyến từ A đến mặt cầu, các tiếp tuyến đó tạo thành một mặt nón là  T  . Tính diện tích xung quanh của  T  . A. 3R 2 4 B. 3R 2 2 C. R 2 3 2 D. R 2 3 4 C©u 48 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AB=a, BC=2a. Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABCD là A. 2 3a 3 9 B. 2 3a 3 4 C©u 49 : Cho tam giác OAB vuông tại O có OA C. 3a 3 9 D. 2 3a 3 3 3. Quay tam giác OAB quanh cạnh 4, OB OA thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ? A. 20 B. 3 7 C. 15 D. 12 C©u 50 : Cho hình lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật, AB  3a , BC  4a . Đường chéo AC’ tạo với đáy  ABCD  một góc 450 . Gọi  T  là hình trụ có đường sinh là cạnh bên của lăng trụ, đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ. Diện tích toàn phần của  T  là: A. 125a 2 4 B. 75a 2 2 C. 75a 2 4 D. 25a 2 9 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { ) { ) { { { { { { { ) ) { ) { ) { { ) { { { { { { | ) | | | ) | ) ) ) | | | | | | ) | | ) | | ) | | | | } } } ) } } } } } } } ) } } } } } } } } } } } ) } ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ) { ) { { { { ) ) { { { { { { { { ) { { ) { { | | | | | ) | | | ) | | ) | | | | | | ) | | ) } ) } ) } } ) } } } } } } } } ) ) } ) } } ) } ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 10 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN –MẶT NÓN – MẶT CẦU – MẶT TRỤ PHẦN 2 C©u 1 : Một hình trụ có bán kính đáy r=5 cm và có khoảng cách giửa hai đáy bằng 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối của khối trụ được tạo nên lần lượt là A. 70  cm2 và175  cm3 B. 35  cm2 và175  cm3 C. 70  cm2 và150  cm3 D. 35  cm2 và245  cm3 C©u 2 : Cho hình vuông có đường chéo bằng 2a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Quay hình vuông quanh trục MN ta được khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó. A. 2 a3 B.  a3 C.  a3 3 D. 2 a 3 3 C©u 3 : Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng , 00 A. V a 3 2. tan 3 900 . Thể tích khối chóp theo a và B. V a 3 2.cos 6 C. V là: a 3 2.cos 6 D. V a 3 2. tan 6 C©u 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a, BC = 2a 3 . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. A. a3 3 B. a3 18 C. a3 2 D. a3 6 C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. SA vuông góc với ABCD, góc giữa (SCB) và (ABCD) bằng 450. Gọi M, N là trung điểm của DC, BC. Thể tích khối chóp S.ADMNB là 11 A. 7a3 B. 8a 3 3 7 3 a 3 C. D. 8 2a3 3 C©u 6 : Cho một hình nón tròn xoay (T), một mặt phẳng đi qua đỉnh của (T) và cắt đường tròn đáy tại hai điểm. Thiết diện tạo được là: A. Một tứ giác B. Một tam giác cân C. Một ngũ giác D. Một tam giác vuông C©u 7 : Cho lăng trụ đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , đường chéo B ' D hợp với mặt đáy  ABCD  một góc 300 . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A ' B ' C ' D ' là: B' C' D' A' a C B 2a A A. 2a 3 15 9 B. a3 3 3 D C. 2a 3 15 3 D. a3 3 9 C©u 8 : Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh cạnh huyền bằng a 2 . Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón, sao cho mp SBC tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600 . Diện tích tam giác SBC là: A. S C. S SBC SBC a2 2 Ðvdt 6 B. S a2 3 Ðvdt 6 D. S SBC SBC a2 3 Ðvdt 3 a2 2 Ðvdt 3 C©u 9 : Cho hình chóp đều S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau có thể tích của nó bằng 9a 3 2 . Độ dài cạnh của hình chóp này là: 2 A. a B. a 3 C. 2a C©u 10 : Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang, BAD D. 3a ABC 90o , AB BC a, 12 AD 2a , SA ABCD , SA B. A. 0 2a . Thể tích của khối chóp S .ACD theo là: a3 C. a3 3 D. 3a 3 C©u 11 : Cắt một hình nón bằng mọt mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng 2a. diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó là A. 2 a 2 và C. 2 a 2 và  a3 3 B. D. 3  a3 3 6 4 a 2 và 4 a 2 và  a3 3 3  a3 3 6 C©u 12 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết A'D = 3a, thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' là B' C' A' D' 3a B C H A A. 16 2a3 B. D 2a 24a3 C. 48 2a3 D. 8a3 C©u 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy và SA A. a 3a . Thể tích khối chóp S.BCD là: 3 B. a3 2 C. a3 3 D. 2a 3 C©u 14 : Cho khối chóp tứ giác đều S .ABCD . Một mặt phẳng P qua A, B và trung điểm M của SC . Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó. A. VS .ABMN VABCDNM 1 3 B. VS .ABMN VABCDNM 1 5 C. VS .ABMN VABCDNM 5 3 D. VS .ABMN VABCDNM 3 5 13 C©u 15 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a; SA vuông góc với đáy và mặt SBC có a2 7 diện tích bằng . Thể tích khối chóp đã cho là: 4 A. a 3 21 48 B. a3 3 12 C. a3 3 6 D. a3 3 16 C©u 16 : Một khối trụ có chiều cao bằng 20 cm và có bán kính đáy bằng 10 cm . Người ta kẻ hai bán kính đáy OA và O ' B ' lần lượt nằm trên hai đáy, sao cho chúng hợp với nhau một góc bằng 300 . Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng AB ' và song song với trục của khối trụ đó. Thể tích của khối trụ là: A. V 2000 3 cm 3 B. V 1000 cm 3 C. V 6000 cm 3 D. V 2000 cm 3 C©u 17 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 4a, AB = a 2 ; AC = 2a và BAC  450 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: B. 8a3 A. 2 2 a3 C. 4a3 D. C©u 18 : Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA 4 2 a3 ABCD . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy ABCD một góc 600 .Thể tích khối chóp S .ABCD theo a .là; A. VS .ABCD C. fVS .ABCD B. VS .ABCD a3 6 đvtt 2 a3 6 đvtt 6 D. VS .ABCD a 3 6 đvtt a3 6 đvtt 3 C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh góc vuông bằng a. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng a 3 , chiều cao hình chóp bằng: A. 4a B. 3a C. 6a D. a C©u 20 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi V1 ,V2 , V3 lần lượt là thể tích của khối nón sinh ra khi 14 lần lượt cho tam giác ABC quay quanh AB, AC và BC. Lúc đó mối liên hệ gữa V1 ,V2 , V3 là A. 1 1 1  2  2 2 v3 v1 v2 B. 2 1 1  2  2 2 v3 v1 v2 C. 1 2 1  2  2 2 v3 v1 v2 D. 1 2 2  2  2 2 v3 v1 v2 C©u 21 : Cho khối nón có bán kính đáy 12 = r cm và có góc ở đỉnh là  = 1200 . Tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau. B. 144 A. 96 C. 86 D. 69 C©u 22 : Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều loại: A. 3;3 B. 5;3 C. 4;3 D. 3;5 C©u 23 : Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC là: A. a 2 3 B. a 3 3 C. a 3 D. a 2 C©u 24 : Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là A. 150  41 cm2 B. 125  41 cm2 C. 100  41 cm2 D. 120  41 cm2 C©u 25 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a 2 . SA vuông góc với đáy và SA = A. a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) 2 a 2 12 B. a 2 3 C. a 2 6 D. a 2 2 C©u 26 : Cho một hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC’= 2a 3 thể tích khối lập phương đã cho là: A. 3a3 3 B. 8a 3 C. 24a3 3 D. a3 C©u 27 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Công thức nào sau đây dùng để tính thể tích khối lăng trụ 15 ABC.A'B'C' . A. d A',( ABC ) .SABC B. 1 d .S 3 A',( ABC ) ABC C. Cả hai công thức A, C đều đúng D. d A,( A' B ' C ') .SA' B ' C ' C©u 28 : Cho hìn chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; đường cao bằng 6a; lấy M,N,P lần lượt là trung điểm của BC; CD; DB. Thể tích khối chóp S.MNP là: A. a3 2 B. a3 C. a3 4 D. a3 12 C©u 29 : Cho một hình nón tròn xoay (T), cắt (T) bởi một mặt phẳng chứa trục của (T) thì được một tam giác đều. Biết thể tích khối nón (T) là 3 (đơn vị thể tích). Diện tích toàn phần của hình nón (T) là: A. 12 đơn vị diện tích B. C. 9 đơn vị diện tích D. 15 đơn vị diện tích 6 đơn vị diện tích C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình bình hành. Có G là trọng tâm tam giác SBD. Mặt phẳng   chứa AG và song song BD cắt SB, SD, SC lần lượt tại M,P,N. Tìm mệnh đề đúng? A. 1 VS . AMNP  VS . ABCD 3 B. VS . AMNP  3 VSABCD 18 C. 2 VS . AMNP  VS . ABCD 9 D. 1 VS . AMNP  VS . ABCD 8 C©u 31 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. OA  3, OB  4, OD  5 . Tính khoảng cách từ O đến (ABC)? A. C©u 32 : 60 469 B. 60 769 C. 30 91 D. 12 61 Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO = 300 , SAB  600 . Tính độ dài đường sinh của hình nón theo a. 16 A. a 2 B. a 3 2 C. a 2 2 D. a 3 C©u 33 : Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là: A.  a 2 2 B. 1 2 a 3 3 C. 1 2 a 2 3 D. 1 2 a 3 2 C©u 34 : Cho một khối trụ tròn xoay (T), biết rằng khi tăng bán kính đáy của (T) lên 1 (đv độ dài) thì thể tích tăng lên 5 (đv thể tích) ; còn khi giảm bán kính đáy đi 1 (đv độ dài) thì thể tích giảm đi 3 (đv thể tích) . Diện tích xung quanh của (T) là: A. 6 (đơn vị diện tích) B. 3 C. 4 (đơn vị diện tích) D. 2 (đơn vị diện tích) (đơn vị diện tích) C©u 35 : Một nhà ở cho chú cún Misa bé bỏng có hình bên (là tổ hợp của hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ đứng) có kích thước như hình bên. Thể tích nhà là: A. 66 ft3 B. 78ft3 C. 69ft3 D. 81ft3 C©u 36 : Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = a 2 , BC = 3a. Góc giữa cạnh AB và mặt đáy là 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC . A. 2a3 3 B. 3a3 3 C. a3 3 3 D. a3 3 C©u 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a. SA vuông góc với đáy. SA = a 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. 2 17 A. 3a3 6 8 B. a3 6 8 C. a3 6 4 D. 3a3 6 4 C©u 38 : Trong không gian cho tam gics vuông OIM vuông tại I, góc OIM = 300 và cạnh IM=a. khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình tròn xoay có diện tích xung quanh là A. 2 a 2 cm2 B. 4 a 2 cm2 C©u 39 : Cho hình chóp S .ABC có đáy là C. 2 a3 cm2 ABC vuông cân ở B, AC D. a 2, SA 3 a 2 cm2 mp ABC , SA a .Thể tích khối chóp S .ABC là: A. a3  dvtt  2 B. a3  dvtt  2 C. a3  dvtt  12 D. a3  dvtt  6 C©u 40 : Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a. AA  2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC . A. 2a3 3 B. a3 3 3 C. 2a3 3 3 D. a3 3 C©u 41 : Cho một khối hộp có tất cả các mặt đều là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng 600. Thể tích khối hộp đã cho là: A. a3 2 3 B. a3 2 4 C. a3 2 2 D. a3 2 6 C©u 42 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, ABC  600 . Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là A. 4 3a 3 B. a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 2 4a3 3 C. 4a3 3 D. 2a3 C©u 43 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 12cm3. Khi đó thể tích khối chóp A'.B'C'CB là: 18 B. 10cm3 A. 9cm3 C. 8cm3 D. Không đủ cơ sở để tính C©u 44 : Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi SH là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên SBC bằng b . Thể tích khối chóp S .ABCD .là: 2a 2b 2 A. V 3 a2 B. V 16b 2 2ab C. V 3 a2 D. V 16b 2 2a 3b 3 a2 16b 2 2a 3b 3 a2 16b 2 C©u 45 : Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB =2a. Tính thể tích khối tứ diện OO’AB. A. a3 3 12 B. a3 3 24 C. a3 3 6 D. a3 2 12 C©u 46 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. AC = a 2 . SB vuông góc với đáy. SB = A. a3 3 6 a 3 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. 2 B. a3 3 12 C. a3 3 3 D. a3 3 4 C©u 47 : Cho hình vuông ABCD, có đường chéo bằng 2 2 cm ; khi quay hình vuông quanh một cạnh của nó thì được một hình trụ tròn xoay (T), thể tích của (T) là: A. cm3 B. 8 cm3 C. 16 2 cm3 D. 8 cm3 C©u 48 : Cho khối nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Thể tích khối nón đã cho là A. 12500 cm3 3 B. 12500 cm3 6 C. 10000 cm3 3 D. 12500 2 3 cm 3 19 C©u 49 : Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoản cách tự tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Lúc đó diện tích thiết diện là A. 500 cm2 B. 450 cm2 C. 400 cm2 D. 600 cm2 C©u 50 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 ; BAD 1200 và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD) bằng 600 .Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng A. a 14 6 B. a 39 26 C. 3a 39 13 D. 3a 39 26 20