Tài liệu Xây dựng đường biên hiệu quả markowitz trong trường hợp có bán khống và không có bán khống

DANH SÁCH NHÓM 8 – GIẢNG ĐƯỜNG G2 Lớp 49 TÀI CHÍNH 2 Khóa 49 STT HỌ VÀ TÊN MÃ SỐ SINH VIÊN 1 TỪ QUANG HÒA 4913056130 2 TRẦN THỊ PHƯƠNG NGÂN 4913056158 3 TRẦN HOÀNG NHÂN 4913056166 4 ĐẶNG TÚ OANH 4913056171 5 VƯƠNG TÚ OANH 4913056172 6 NGUYỄN NGỌC THIỆN 4913056188 7 LÊ VIỆT TIỆP 4913056193 BÀI TẬP QUÁ TRÌNH MÔN LẬP MÔ HÌNH TÀI CHÍNH I. NỘI DUNG BÀI QUÁ TRÌNH: Từ số liệu thực tiễn của thị trường chứng khoán Việt Nam, với yêu cầu danh mục trên 20 chứng khoán và với ít nhất 40 kỳ quan sát, hãy thực hiện những yêu cầu sau: Xây dựng đường biên hiệu quả Markowitz trong trường hợp có bán khống và không có bán khống. II. CÁCH LẤY SỐ LIỆU: Số liệu được nhóm lấy từ trang web: http://www.cophieu68.com bao gồm các cổ phiếu: AGF, BBC, BVH, CTG, DHG, DQC, DMC, FPT, GMD, HCM, KDC, LAF, MPC, PVT, REE, SAM, SSI, STB, VNE, VPL, LSS, PJT, TRA, VSC. Tất cả các cổ phiếu này được niêm yết trên HOSE Số liệu là giá đóng cửa phiên cuối cùng của tuần của các cổ phiếu nói trên, trong suốt thời kì từ 01/09/2009 đến 18/06/2010 tương đương với 40 tuần (40 kì). III. LÝ DO CHỌN CÁC CHỨNG KHOÁN ĐỂ ĐƯA VÀO DANH MỤC: Có tất cả 24 chứng khoán được chọn để đưa vào danh mục. Chúng được chọn dựa trên các tiêu chí sau đây:  Khối lượng giao dịch hàng ngày lớn, có thể kéo cả thị trường đi lên hoặc đi xuống, như các mã: STB, SAM, REE, v.v...  Có mức tăng trưởng đầy ấn tượng trong thời gian gần đây, như: AGF, KDC,…… v.v...  Có những chỉ số P/E và P/BV thấp, chứng tỏ các mã này đang rất tiềm năng nếu đầu tư: KDC, BBC, LAF, v.v...  Thu nhập ròng sau thuế luôn giữ ở xu hướng tăng trưởng ổn định như: STB, v.v... Những mã cổ phiếu còn lại được đưa vào danh mục do có đủ 40 kỳ quan sát theo yêu cầu của đề tài. Tất cả giá của 24 chứng khoán thể hiện trên “Sheet GIA” của bài Excel cùng với thông tin chi tiết về 24 chứng khoán. Thị STT Mã CK trường Tên công ty CÔNG TY CỔ PHẦN XUẤT NHẬP KHẨU THỦY SẢN AN 1 AGF HOSE GIANG 2 BBC HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN BIBICA 3 BVH HOSE TẬP ĐOÀN BẢO VIỆT 4 CTG HOSE 5 DHG HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN DƯỢC HẬU GIANG 6 DQC HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN BÓNG ĐÈN ĐIỆN QUANG 7 DMC HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN XUẤT NHẬP KHẨU Y TẾ DOMESCO 8 FPT HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN FPT 9 GMD HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẠI LÝ LIÊN HIỆP VẬN CHUYỂN NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI CỔ PHẦN CÔNG THƯƠNG VIỆT NAM CÔNG TY CỔ PHẦN CHỨNG KHOÁN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ 10 HCM HOSE MINH 11 KDC HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN KINH ĐÔ CÔNG TY CỔ PHẦN CHẾ BIẾN HÀNG XUẤT KHẨU LONG 12 LAF HOSE AN 13 MPC HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN THỦY HẢI SẢN MINH PHÚ 14 PVT HOSE TỔNG CÔNG TY CỔ PHẦN VẬN TẢI DẦU KHÍ 15 REE HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN CƠ ĐIỆN LẠNH 16 SAM HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN CÁP VÀ VẬT LIỆU VIỄN THÔNG 17 SSI HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN CHỨNG KHOÁN SÀI GÒN NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI CỔ PHẦN SÀI GÒN THƯƠNG 18 STB HOSE TÍN 19 VNE HOSE TỔNG CÔNG TY CỔ PHẦN XÂY DỰNG ĐIỆN VIỆT NAM 20 VPL HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN DU LỊCH VINPEARLLAND 21 LSS HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN MÍA ĐƯỜNG LAM SƠN 22 PJT HOSE 23 TRA HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN TRAPHACO 24 VSC HOSE CÔNG TY CỔ PHẦN CONTAINER VIỆT NAM CÔNG TY CỔ PHẦN VẬN TẢI XĂNG DẦU ĐƯỜNG THỦY PETROLIMEX IV. TÍNH TỶ SUẤT SINH LỜI TRUNG BÌNH, PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN TỪNG CHỨNG KHOÁN: 1. Tỉ suất sinh lời: Từ bảng số liệu trên, nhóm tính toán tỉ suất sinh lợi của từng tháng cho từng cổ phiếu bằng biểu thức: Như vậy ở tuần 0 (tuần đầu tiên) sẽ không có tỉ suất sinh lời. Bắt đầu từ tuần tỉ suất sinh lời sẽ được thể hiện bằng biểu thức tính trên. Và kết quả này được thể hiện trên sheet TSSL (Tỉ suất sinh lời) với 20 chứng khoán từ AGF đến VPL nằm trong danh mục thị trường 20 chứng khoán và 4 chứng khoán LSS, PJT, TRA, VSC dùng để kiểm tra tính hiệu quả của danh mục kết hợp. Ví dụ như với chứng khoán AGF thì TSSL tuần 1 là : (30.1-30.2)/30.2 = -0.33% Tính tương cho các tuần còn lại với các chứng khoán tương tự chúng ta có được ma trận tỉ suất sinh lời của 20 chứng khoán. 2. Tỉ suất sinh lời trung bình: Thông qua dữ liệu về ma trận tỉ suất sinh lời của 20 chứng khoán chúng ta tiếp tục tính tỉ suất sinh lời trung bình của từng chứng khoán dự trên tỉ suất sinh lời vừa mới tính được từng chứng khoán qua 40 tuần quan sát. Sử dụng hàm AVERAGE (Tỉ suất sinh lời): = AVERAGE(TSSL chứng khoán AGF) = AVERAGE(C4:C44) = 0.45% 3. Phương sai và độ lệch chuẩn: Cũng với ma trận tỉ suất sinh lời chúng ta tính được phương sai cho từng chứng khoán bằng cách sử dụng hàm VARP (TSSL) và cho ra kết quả như sau: = VARP(TSSL chứng khoán AGF) = VARP(C4:C44) = 0.37% Từ phương sai của 20 Chứng khoán, chúng ta tính độ lệch chuẩn của các chứng khoán bằng hàm SQRT(Phương sai) của các chứng khoán vừa tính được. Kết quả như sau: = SQRT(Phương sai chứng khoán AGF)=SQRT(0.37%)= 6.08% V. MA TRẬN PHƯƠNG SAI – HIỆP PHƯƠNG SAI: Từ kết quả của ma trận tỉ suất sinh lời chúng ta tính ma trận phương sai và hiệp phương sai bằng cách sử dụng hàm như sau: = COVAR(OFFSET(TSSL chứng khoán AGF,0, ô B2 – F4 2 lần),OFFSET(TSSL chứng khoán AGF,0,ô A3 – F4 3 lần)) = COVAR(OFFSET(TSSL!$C$4:$C$44,0,'MTPS-HPS'!B$2),OFFSET(TSSL! $C$4:$C$44,0,'MTPS-HPS'!$A3))= 0.00370 Giữ chuột kéo ngang và kéo dọc theo 20 chứng khoán ta được ma trận phương sai hiệp phương sai của 20 chứng khoán. VI. TÌM CÁC DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ TRONG TRƯỜNG HỢP CÓ BÁN KHỐNG: (Thể hiện trên Sheet TRUONG HOP BAN KHONG) Gọi X và Y là 2 danh mục đầu tư đầu tư hiệu quả với số lượng chứng khoán cho mỗi danh mục là 20. Gọi X ={X0,X1,X2.X3,……..,X17,X18.X19} là tỷ trọng đầu tư vào 20 chứng khoán vào Danh mục X (DM1) Gọi Y ={Y0,Y1,Y2.Y3,……..,Y17,Y18.Y19} là tỷ trọng đầu tư vào 20 chứng khoán vào Danh mục Y (DM2) 1. Sử dụng Solver để tìm tỷ trọng vốn đầu tư vào từng danh mục: Danh mục X:  Hàm mục tiêu: Phương sai  2 = MMULT(MMULT(Ma trận X,Ma trận phương sai hiệp phương sai),TRANSPOSE(Ma trận X) – Sử dụng hàm MMULT để kết hợp giữa ma trận X (% VĐT DM 1), ma trận S (Ma trận PS-HPS) và kết hợp hàm TRANSPOSE để chuyển vị ma trận X. Công thức cụ thể như sau: =MMULT(MMULT(C8:V8,'MTPS-HPS'!B3:U22),TRANSPOSE('TRUONGHOP BAN KHONG'!C8:V8)  Điều kiện ràng buộc: 1. Tổng tỷ trọng vốn đầu tư vào 20 chứng khoán bằng 100%. 2. giới hạn đầu tư cho từng chứng khoán <= 75% 3. Tỉ suất sinh lời trung bình danh mục >= b = -0.07% ( TSSL TB DM được xác định bằng hàm SUMPRODUCT(Ma trận X , Ma trận TSSL TB 20CK) =SUMPRODUCT(C8:V8,TSSL!C46:V46), hằng số b được xác định dựa vào TSSL TB 20 CK = -0.08%)  Sau khi chạy Solver ta được kết quả như sau: CK0 % VĐT DMX CK1 CK2 CK3 CK4 CK5 CK6 CK7 CK8 - - 10.58% 14.09% -3.86% 33.40% 36.77% 18.18% 53.61% CK10 CK12 CK11 CK13 CK14 13.87% CK9 CK16 CK17 CK1 CK19 - -1.97% 40.82% 17.92% TSSL TB DM X CK15 9.68% 43.57% 8.40% -0.0007 6.64% -0.12% -6.87% 25.51% 16.39% 4.33% PHƯƠNG SAI DM X 0.00068199 DANH MỤC Y  Hàm mục tiêu: Phương sai  2 =MMULT(MMULT(Ma trận Y, Ma trận phương sai hiệp phương sai),TRANSPOSE(Ma trận Y)) – Sử dụng hàm MMULT để kết hợp giữa ma trận Y (% VĐT DM 2), ma trận S (Ma trận PS-HPS) và kết hợp hàm TRANSPOSE để chuyển vị ma trận Y. Công thức cụ thể như sau: = MMULT(MMULT(C15:V15,'MTPS-HPS'!B3:U22),TRANSPOSE('TRUONG HOP BAN KHONG'!C15:V15))  Điều kiện ràng buộc: 1. Tổng tỷ trọng vốn đầu tư vào 20 chứng khoán bằng 100%. 2. giới hạn đầu tư cho từng chứng khoán <= 50% 3. Tỉ suất sinh lời trung bình danh mục >= b = -0.09% ( TSSL TB DM được xác định bằng hàm SUMPRODUCT(Ma trận Y, Ma trận TSSL TB 20CK) = SUMPRODUCT(C15:V15,TSSL!C46:V46), hằng số b được xác định dựa vào TSSL TB 20 CK = -0.08%)  Sau khi chạy Solver ta được kết quả như sau: CK0 % VĐT DMY CK1 CK2 CK3 CK4 CK5 CK6 CK7 CK8 CK9 - -9.81% 12.60% -4.40% 33.16% 35.94% 17.79% 50.00% 10.33% 40.93% 7.48% CK10 CK12 CK11 CK13 CK14 CK15 13.40% CK17 CK1 CK19 - -2.44% 39.94% 17.18% TSSL TB DM Y CK16 -0.0009 6.89% 0.28% -6.89% 22.00% 16.61% 4.77% PHƯƠNG SAI DM Y 0.00067916 DANH MỤC KẾT HỢP: DANH MỤC KẾT HỢP  % Vốn đầu tư: Với tỷ trọng DM 1 là -40% ta tính được % VĐT của danh mục kết hợp (Ma trận Z) bằng cách: = Tỷ trọng DM 1 * % VĐT vào DM1 + (1 - Tỷ trọng DM 1) * % VĐT vào DM2 = C23*C8:V8+(1-C23)*C15:V15 Kết quả như sau: CK0 % VĐT DMKH CK1 CK2 CK3 CK4 CK5 CK6 CK7 CK8 CK9 - -9.50% 12.00% -4.62% 33.06% 35.61% 17.63% 48.55% 10.59% 39.88% 7.11% CK10 CK12 CK11 CK13 CK14 CK15 CK16 CK17 13.21% CK1 CK19 - -2.62% 39.59% 16.89% 6.98% 0.44% -6.89% 20.60% 16.70% 4.95%  TSSL TB: sử dụng hàm SUMPRODUCT( Ma trận Z, ma trận TSSL TB) =SUMPRODUCT(C21:V21,TSSL!C46:V46) = -0.000980  Phương sai: Sử dụng kết hợp hàm MMULT (Ma trận Z, Ma trận PS-HPS) và hàm TRANSPOSE (Ma trận Z) = MMULT(MMULT(C21:V21,'MTPSHPS'! B3:U22),TRANSPOSE ('TRUONG HOP BAN KHONG'!C21:V21)) = 0.000679  Độ lệch chuẩn: Sử dụng hàm SQRT(Phương sai DM kết hợp) = SQRT(C25) = 0.026060  Bảng thể hiện giá trị TSSL và ĐLC của danh mục: sử dụng Data Table Độ lệch TSSL TB chuẩn DM 0.026060 -0.000980 -2 0.026178 -0.001300 -1.9 0.026165 -1.8 0.026153 Tỷ trọng Tỷ trọng Độ lệch TSSL TB chuẩn DM 0.026060 -0.000980 0.1 0.026063 -0.000880 -0.001280 0.2 0.026065 -0.000860 -0.001260 0.3 0.026069 -0.000840 -1.7 0.026141 -0.001240 0.4 0.026073 -0.000820 -1.6 0.026130 -0.001220 0.5 0.026078 -0.000800 -1.5 0.026120 -0.001200 0.6 0.026084 -0.000780 -1.4 0.026111 -0.001180 0.7 0.026091 -0.000760 -1.3 0.026103 -0.001160 0.8 0.026098 -0.000740 -1.2 0.026095 -0.001140 0.9 0.026106 -0.000720 -1.1 0.026088 -0.001120 1 0.026115 -0.000700 -1 0.026082 -0.001100 1.1 0.026124 -0.000680 -0.9 0.026076 -0.001080 1.2 0.026135 -0.000660 -0.8 0.026071 -0.001060 1.3 0.026146 -0.000640 -0.7 0.026067 -0.001040 1.4 0.026158 -0.000620 -0.6 0.026064 -0.001020 1.5 0.026170 -0.000600 -0.5 0.026062 -0.001000 1.6 0.026183 -0.000580 -0.4 0.026060 -0.000980 1.7 0.026197 -0.000560 -0.3 0.026059 -0.000960 1.8 0.026212 -0.000540 -0.2 0.026059 -0.000940 1.9 0.026228 -0.000520 -0.1 0.026059 -0.000920 2 0.026244 -0.000500 0 0.026061 -0.000900  Vẽ đường biên hiệu quả danh mục BÁN KHỐNG ( Sử dụng chức năng Chart Wizard)  Chứng minh sự kết hợp hiệu quả của 2 danh mục trong trường hợp Có BÁN KHỐNG Lấy 5 chứng khoán với thông tin như sau: Chứng khoán BVH Độ lệch chuẩn 0.072642 TSSL TB 0.004052