Tài liệu Tuyển tập 2.000 đề thi tuyển sinh tập 09 401 450

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 1 TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 9 (401-450) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 2 Người tổng hợp, sưu tầầm : Thầầy giáo Hồầ Khắắc Vũ LỜI NÓI ĐẤỀU Kính thưa các quý bạn đồồng nghiệp dạy mồn Toán, Quý bậc ph ụ huynh cùng các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh l ớp 9 thần yên !! Tồi xin tự giới thiệu, tồi tên Hồồ Khắắc Vũ , sinh nắm 1994 đêắn t ừ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, tồi học Đại học Sư phạm Toán, đại học Quảng Nam khóa 2012 và tồắt nghiệp trường này nắm 2016 Đồắi với tồi, mồn Toán là sự yêu thích và đam mê v ới tồi ngay t ừ nh ỏ, và tồi cũng đã giành được rầắt nhiêồu giải thưởng t ừ cầắp Huy ện đêắn cầắp tỉnh khi tham dự các kỳ thi vêồ mồn Toán. Mồn Toán đồắi v ới b ản thần tồi, khồng chỉ là cồng việc, khồng chỉ là nghĩa vụ để mưu sinh, mà h ơn hêắt tầắt cả, đó là cả một niêồm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bầắt di ệt mà khồng myỹ từ nào có thể lột tả được. Khồng biêắt tự bao giờ, Toán h ọc đã là người bạn thần của tồi, nó giúp tồi tư duy cồng vi ệc m ột cách nh ạy bén hơn, và hơn hêắt nó giúp tồi bùng cháy của một bầồu nhi ệt huyêắt c ủa tuổi trẻ. Khi giải toán, làm toán, giúp tồi quên đi nh ững chuy ện khồng vui Nhận thầắy Toán là một mồn học quan trọng , và 20 nắm tr ở l ại đầy, khi đầắt nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mồn Toán luồn xuầắt hi ện trong các kỳ thi nói chung, và kỳ Tuyển sinh vào l ớp 10 nói riêng c ủa 63/63 tỉnh thành phồắ khắắp cả nước Việt Nam. Nhưng việc sưu tầồm đêồ cho các thầồy cồ giáo và các em học sinh ồn luy ện còn mang tính l ẻ t ẻ, tượng trưng. Quan sát qua mạng cũng có vài thầồy cồ giáo tầm huyêắt tuyển tập đêồ, nhưng đêồ tuyển tập khồng được đánh giá cao c ả vêồ sồắ lượng và chầắt lượng,trong khi các file đêồ l ẻ tẻ trên các trang m ạng ở các cơ sở giáo dục rầắt nhiêồu. Từ những ngày đầồu của sự nghiệp đi dạy, tồi đã mơ ước ầắp ủ là phải làm được một cái gì đó cho đời, và sự ầắp ủ đó c ộng c ả s ự quyêắt tầm và nhiệt huyêắt của tuổi thanh xuần đã thúc đ ẩy tồi làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHÔẤ TỪ NĂM 2000 đêắn nay Tập đêồ được tồi tuyển lựa, đầồu tư làm rầắt kyỹ và cồng phu v ới hy vọng tợi tận tay người học mà khồng tồắn một đồồng phí nào Chỉ có một lý do cá nhần mà một người bạn đã gợi ý cho tồi rắồng tồi phải giữ cái gì đó lại cho riêng mình, khi mình đã bỏ cồng sức ngày đêm làm tuyển tập đêồ này. Do đó, tồi đã quyêắt đ ịnh ch ỉ g ửi cho m ọi ng ười file pdf mà khồng gửi file word đêồ tránh hình thức sao chép , mầắt b ản quyêồn dưới mọi hình thức, Có gì khồng phải mong mọi người thồng cảm Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 3 Cuồắi lời , xin gửi lời chúc tới các em học sinh l ớp 9 chu ẩn bị thi tuy ển sinh, hãy bình tĩnh tự tin và giành kêắt quả cao Xin mượn 1 tầắm ảnh trên facebook như một l ời nhắắc nh ở, l ời khuyên chần thành đêắn các em "MÔỖI NÔỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤẤT, ĐỀỀU CÓ Ý NGHĨA MÔỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀỀU KHIỀẤN M ỌI TH Ứ TRỞ NỀN VÔ NGHĨA" Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 4 ĐỀ 401 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 -2016 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đềề) Câu 1: (2,0 điểm) a. Tính A  50  48  B b. Rút gọn biểu thức Câu 2 (1,5 điểm) 98 x  12 6  ( x  0 va x 36) 6 x  36 x  6 x 1 y  x2 2 và đường thẳng (a): y = -2x +1 Cho parabol (P): a. Vẽẽ (P) và a trền cùng một hệ trục toạ độ. b. Xác định đường thẳng (d) biềết đường thẳng (d) song song v ới đ ường th ẳng (a) và cắết parabol (P) t ại đi ểm có hoành độ bắềng -2 Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 2(m+3)x + m2 + 6m = 0 (1) với x là ẩn sôế a. Chứng minh rắềng phương trình (1) luôn có hai nghi ệm phân bi ệt v ới m ọi giá tr ị c ủa tham sôế m. b. Tìm các giá trị của tham sôế m để phương trình (1) có hai nghi ệm x 1; x2 thoả mãn đẳng thức (2x1 +1)(2x2 + 1) = 13 Câu 4 : (1,5 điểm) Một tổ công nhân phải may xong 420 bộ đôềng ph ục trong khoảng th ời gian nhâết đ ịnh. Nềếu thềm 3 công nhân vào tổ thì môẽi người sẽẽ may ít hơn lúc ban đâều là 7 b ộ đôềng ph ục. Tính sôế công nhân có trong t ổ lúc đâều. Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB 0 và x khác 36 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 5 B B= B= x  12 6 x  12 6    0,5 6 x  36 x  6 x 6( x  6) x ( x  6) x ( x  12)  6.6 x  12 x  36  0,5 6 x ( x  6) 6 x ( x  6) ( x  6) 2 x 6  0,5 6 x ( x  6) 6 x Câu 2: a. Parabol có đỉnh gôếc O đi qua hai điểm A(-2;2), B(2;2), đ ường th ẳng đi qua hai đi ểm C(1;-1), D(0;1) Đôề thị: 0,5 Chú ý: Nềếu học sinh chỉ làm đúng phâền toạ độ các đi ểm mà đôề th ị đi qua nh ưng không vẽẽ đúng đôề th ị thì cho 0,25 điểm. b. Vì (d) // (a) nền (d): y = -2x + b (b khác 1) 0,25 Gọi N(x0; y0) là giao điểm của (d) và (P) ta có x0 = -2 N  ( P)  y0 2 0,25 N  (d)  2  2(  2)  b  b  2(TM ) 0,25 Vậy (d): y = -2x -2 0,25 Câu 3: 2 2 a.  ' ( m  3)  (m  6m) 9  0 0,25 =>pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt v ới mọi m 0,25 b. Thẽo câu a phương trình (1) luôn có hai nghi ệm phân bi ệt v ới m ọi m, áp d ụng đ ịnh lý Vi ẽt ta có: Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 6  x1  x2  2( m  3)  2  x1 x2 m  6m 0,25 (2x1 + 1)(2x2 +1) = 13=> 4x1x2+2(x1+x2) – 12 = 0 0,25 2  4(m  6m)  4( m  3)  12 0  4m 2  20m  24 0 0,25  m 1 <=>  0,25  m  6 Vậy m = 1, m = -6 thỏa mãn yều câều bài toán. Câu 4 (1,5 điểm) Gọi sôế công nhân của tổ lúc đâều là x (công nhân) (x >0, x nguyền) thì sôế công nhân c ủa t ổ lúc sau là x + 3 (công nhân) 0,25 420 Suy ra sôế bộ đôềng phục môẽi người phải may lúc đâều là x (bộ) 420 Suy ra sôế bộ đôềng phục môẽi người phải may lúc sau là x  3 (bộ) 0,25 420 420 Thẽo đềề bài ta có x = x  3 +7 0,25 x2+3x-180=0 0,25  x 12(TM )  x  15(L)  0,25 Vậy sôế công nhân của tổ lúc đâều là 12 ng ười Câu 5: Hình vẽẽ : 0,5 0,25 a. Chứng minh tứ giác BCMN nội tếếp Ta có BMC=BNC=90O =>M và N cùng nhìn BC dưới một góc không đ ổi bắềng 90 0 0,25 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 7 =>tứ giác BCMN nội tềếp đường tròn 0,25 b. Chứng minh tam giác ANM đồồng dạng với tam giác ACB Xét tam giác ANM và ACB có: Góc A chung 0,25 Góc ANM = góc ACB (cùng bù với góc BNM) 0,25 =>tam giác ANM đôềng dạng với tam giác ACB 0,25 c. Kẻ tếếp tuyếến BD với đường tròn đường kính AH (D là tếếp điểm) k ẻ tếếp tuyếến BE v ới đ ường tròn đ ường kính CH (E là tếếp điểm). Chứng minh BD = BE + Chứng minh tam giác BDH đôềng dạng v ới tam giác BMD (góc – góc) =>BD2 = BH.BM 0,25 + Tương tự ta chứng minh được BE2 = BH.BM 0,25 =>BD = BE 0,25 d. Giả sử AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. Tính MN Đặt AN = x NB = 4- x (điềều kiện 0 < x < 4) Áp dụng định lý Pythago ta có: CN2 = AC2 – AN2 = BC2 – BN2 52 – x2 = 62 – (4-x)2 0,25 2 2 25 – x = 36 – 16 + 8x – x 25 – 36 + 16 = 8x 8x = 5 0,25 x=0,625(nhận) Vậy AN = 0,625 0,25 Tam giác ANM đôềng dạng với tam giác ACB (cmt)  AN MN AN .BC 0, 625.6   MN   0, 75(cm) AC BC AC 5 0,25 ĐỀ 402 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 Mồn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 26 – 06 – 2013 Thời gian: 120p (không kể phát đềề) Câu 1: (2điểm) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 8 Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a )2 9  25  5 4 b)( x yy x xy ).( x  y) (với x>0;y>0) Bài 2: Giải phương trình: 2 x  1  3 Câu 2: (2điểm) Cho các hàm sôế; (P):y=2x2 và (d ): y= -x+3 a. Vẽẽ đôề thị của hai hàm sôế trền cùng mặt phẳng t ọa đ ộ Oxy b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đôề thị trền. Câu 3: (2điểm) 2 a. Giải phương trình: 2 x  7 x  6 0  x  y 4  2 x  y 2 b. Giải hệ phương trình:  2 2 c. Cho phương trình ẩn x: x  2mx  m  m  1 0 (với m là tham sôế). Tìm m để phương trình trền có nghiệm kép. Tính nghi ệm kép đó v ới m v ừa tm đ ược. Câu 4: (4điểm) Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, AH là chiềều cao c ủa tam giác ABC. Tính đ ộ dài AC và AH Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tềếp đường tròn (O;R). Ba đ ường cao AE, BF, CG cắết nhau t ại H (v ới E thu ộc BC, F thuộc AC, G thuộc AB). a. Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các t ứ giác n ội tềếp. b. Gọi I và M lâền lượt là tâm các đường tròn ngo ại tềếp c ủa t ứ giác AFHG và BGFC. Ch ứng minh MG là tềếp tuyềến của đường tròn tâm I. 2 2 2 2 2 c. Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Ch ứng minh: EA  EB  EC  ED 4 R HƯỚNG DẪẪN GIẢI Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 9 Câu 1: (2 điểm) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a. 2 9  25  5 4 =5+6-10 0,25đ =1 0,25đ b)(   x yy x xy ).( x  y) (với x>0;y>0) x xy  y xy xy xy ( x  0,25đ y) xy =x-y Bài 2: Giải phương trình: 0,25đ 0,25đ 2x  1  3 2x-1=3 0,25đ x=2 0,25đ Vậy nghiệm của phương trình là:x=2 Câu 2: (2điểm) Cho các hàm sôế; (P):y=2x2 và (d ): y= -x+3 0,25đ a. Vẽẽ đôề thị của hai hàm sôế trền cùng mặt phẳng t ọa đ ộ Oxy 0,5đ y= - x +3 x 0 3 y 3 0 0,25đ y=2x2 x -2 -1 0 1 2 y 8 2 0 2 8 0,25đ Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 10 b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đôề thị trền. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): 2x 2=-x+3 2x2+x-3=0 0,25đ  x 1    x  3  2 0,25đ + x=1=>y=2 x + 3 9  y  2 2 3 9 ; ) Vậy (P) cắết (d) tại 2 điểm (1;2); 2 2 ( 0,25đ Câu 3: (2điểm) a.Giải phương trình: 2x2-7x+6=0 2 Ta có:  (  7)  4.2.6 1 Phương trình có hai nghiệm: 0,25đ x1 2; x2  3 2 0,25đ  x  y 4  2 x  y 2 b.Giải hệ phương trình:   x  y 4   3 x 6 0,25đ  x 2    y 2 0,25đ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhâết (2;2) 2 2 c.Cho phương trình ẩn x x  2mx  m  m  1 0 (với m là tham sồế). Tìm m để phương trình trến có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó với m v ừa tm đ ược. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 11  ' m 2  m 2  m  1 =m-1 0,25đ Phương trình trền có nghiệm kép   ' =0 m-1=0 m=1 0,25đ Nghiệm kép là : Câu 4: Bài 1 (1 điểm) x1  x2  1 0,25đ 0,25đ AC 2 BC 2  AB 2 16  AC 4(cm) 0,25đ 1 1 1  2 2 AH AB AC 2 12  AH  (cm) 5 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 2 (3điểm) a. Chứng minh tứ giác AFHG và BGFC nội tếếp. Ta có: AGH 90o ( gt ) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 12 AFH 90 o ( gt ) 0,25đ AGH  AFH 180o =>AFHG là tứ giác nội tềếp Ta có: 0,25đ   BGC BFC 90o 0,25đ =>Tứ giác BGFC nội tềếp (Vì tứ giác có 2 đỉnh kềề nhau cùng nhìn BC d ưới m ột góc bắềng 90 o) 0,25đ b. Gọi I và M lâồn lượt là tâm đường tròn ngoại tếếp tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tếếp tuyếến c ủa đường tròn tâm (I).   IGA IAG (tam giác IAG cân tại I ) (1)   GBM BGM 0,25đ ( tam giác MGB cân tại M ) (2) 0,25đ   IAG  GBM 90o (3) o   Từ (1), (2) và (3) => IGA  BGM 90   IGM 90o  MG  IG 0,25đ =>MG là tềếp tuyềến của đường tròn tâm I 0,25đ 2 2 2 2 2 c) Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: EA  EB  EC  ED 4 R Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O EA2  EB 2  EC 2  ED 2  AB 2  DC 2 (4) 0,25đ Tam giác ABK vuôn tại B  AB 2  BK 2  AK 2 4 R 2 (5) 0,25Đ Tứ giác BCKD là hình thang ( BC//DK do cùng vuông góc v ới AD ) (6) Tứ giác BCKD nội tềếp đường tròn (O) (7) Từ (6), (7) => BCKD là hình thang cân. => DC = BK (8) 0,25đ 2 2 2 2 2 Từ (4), (5), (8) => EA  EB  EC  ED 4 R 0,25đ 0,25đ ĐỀ 403 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐÊỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 26 tháng 6 nắm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (2,5 điểm).. a. Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa A  2 x  1 b. Rút gọn biểu thức: B 2 3  3 27  300  2 x  3 y 0  x  y 1 c. Giải hệ phương trình:  Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 13 Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m – 5 = 0 (1), (x là ẩn, m là tham sôế). a. Giải phương tnh với m = 2. b. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghi ệm phân bi ệt x 1, x2 với mọi giá trị của m. Tìm m để biểu P x 2  x 2 1 2 đạt giá trị nhỏ nhâết. thức Câu 3 (1,5 điểm). Một xẽ máy đi từ A đềến B. Sau đó 1 gi ờ, m ột ô tô cũng đi t ừ A đềến B v ới v ận tôếc l ớn h ơn v ận tôếc của xẽ máy là 10 km/h. Biềết rắềng ô tô và xẽ máy đềến B cùng m ột lúc. Tính v ận tôếc c ủa môẽi xẽ, v ới gi ả thiềết quãng đường AB dài 200km. Câu 4 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. G ọi C là đi ểm chính gi ữa c ủa cung AB, M là m ột điểm bâết kì trền cung AC (M khác A và C). Đ ường th ẳng BM cắết AC t ại H. K ẻ HK vuông góc v ới AB (K thu ộc AB). a. Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tềếp. b. Chứng minh CA là ta phân giác của góc MCK. c. Trền đoạn thẳng BM lâếy điểm E sao cho BE = AM. Ch ứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân. Câu 5 (1,0 điểm). Cho I là một điểm bâết kì thu ộc miềền trong tam giác ABC. Các đ ường th ẳng AI, BI, CI t ương ứng Q cắết các cạnh BC, CA, AB tại các điểm M, N, P. Tìm v ị trí c ủa đi ểm I sao cho IA IB IC . . IM IN IP đạt giá trị nhỏ nhâết. ĐÁP ÁN ĐÊỀ THI MÔN TOÁN VÀO 10 TỈNH NINH BÌNH NĂM 2014 – 2015 Câu 1: a. A  2x  1 Ta có A có nghĩa ⇔ 2x – 1 ≥ 0 x Vậy  x  1 2 1 2 là giá trị câền tm. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 14 b. B 2 3  3 27  300 2 3  3 32.3  10 2.3 2 3  3.3. 3  10 3  3 Vậy B  3  2 x  3 y 0(1)   x  y 1(2) (I) c. Từ phương trình (2) ⇒ y = x –1. Thay vào (1) ta có 2x – 3(x – 1) = 0 ⇔ –x + 3 = 0 ⇔ x = 3. ⇒ y = x – 1 = 3 – 1 = 2. Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhâết (x;y) = (3;2). Câu 2: x2 – 2(m – 1)x + m – 5 = 0 (1) a. Với m = 2, ta có: (1)⇔ x2 – 2x – 3 = 0 ⇔ (x – 3)(x + 1) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = –1. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–1;3}. b. *Phương trình (1) có ∆’ = (m – 1)2 – (m – 5) = (m2 – 2m + 1) – (m – 5) = m2 – 3m + 6 3 9 15 ( m 2  2. m  )  2 4 4 3 15 ( m  ) 2   0m 2 4 Vậy ∆’ > 0 ∀m, do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân bi ệt x 1, x2. *Thẽo định lí Vi–ét,ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) và x1x2 = m – 5. Ta có: P x12  x2 2 ( x1  x2 ) 2  2 x1 x2 [2( m  1)]2  2(m  5) 4(m 2  2m  1)  2m  10 4m 2  8m  4  2m  10 4m 2  10m  14 5 25 31 5 31 31 4(m 2  2. m  )  4(m  )2   4 16 4 4 4 4 5 5  m  0  m  4 4 Dâếu bắềng xảy ra Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 15 31 5  m  4 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhâết là 4 Câu 3 Gọi vận tôếc của xẽ máy và ô tô lâền lượt là x và y (km/h) (x,y > 0) Vận tôếc ô tô lớn hơn xẽ máy 10km/h ⇒ y – x = 10 (1) AB 200  (h) x Thời gian xẽ máy đi từ A đềến B là x AB 200  (h) y y Thời gian ô tô đi từ A đềến B là Vì ô tô xuâết phát sau xẽ máy 1h mà 2 xẽ đềến n ơi cùng lúc, do đó th ời gian đi c ủa ô tô ít h ơn xẽ máy là 1h.  200 200  1(2) x y Từ (1) suy ra y = x + 10 Thay vào (2) ta được: 200 200  1(2) x x  10 200( x  10)  200 x  1 x( x  10)  200 x  2000  200 x  x 2  10 x  x 2  10 x  2000 0 ⇔ x = 40 (thỏa mãn) hoặc x = –50 (loại) ⇒ y = x + 10 = 50. Vậy vận tôếc của xẽ máy và ô tô lâền lượt là 40km/h và 50km/h. Câu 4 a. Ta có: AB là đường kính của (O) và C ∈ (O) ⇒ ACB=90 Vì HK ⊥ AB nền HKB=90 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 16 ⇒ HCB+ HKB=180 ⇒ CBKH là tứ giác nội tềếp. b. Ta có: AMCB là tứ giác nội tềếp nền MCA=MBA ( 2 góc nội tềếp cùng chắến cung MA) (1) CBKH là tứ giác nội tềếp (cmt) ⇒ HCK= HBK ( 2 góc nội tềếp cùng chắến cung HK) (2) Từ (1) và (2) ⇒ MCA=ACK ⇒ CA là phân giác của góc MCK c. Vì C là điểm chính giữa cung AB nền CA = CB. Suy ra tam giác ABC vuông cân ở C ⇒ BAC =45 Vì AMCB là tứ giác nội tềếp nền MAC=CBE (2 góc n ội tềếp cùng chắến cung MC) và BMC= BAC= 45 (2 góc nội tềếp cùng chắến cung BC) Xét hai tam giác AMC và BEC ta có: AM =BE (gt) MAC= CBE (cmt) CA=CB (cmt) =>tam giác AMC = tam giác BEC (c.g.c) =>MC=EC ⇒ tam giác ECM cân tại C. Mặt khác ta có EMC =45 ⇒ tam giác ECM vuông cân tại C. Câu 5 S a; S b; S BCI c ACI Đặt ABI Vẽẽ BH ⊥ AI tại H, ta có: 1 BH . AI S ABI AI 2   S BMI 1 BH .MI IM 2 S IA TT  ACI  SCMI IM  S ABI S ACI  S BMI SCMI Thẽo tnh châết dãy tỉ sôế bắềng nhau, ta có: Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 17 S ABI S ACI S ABI  S ACI a  b a  b     S BMI SCMI S BMI  SCMI S BCI c IA a  b  IM c IB a  c IC b  c TT :  ;  IN b IP a IA IB IC a  b a  c b  c  Q  . .  . . IM IN IP c b a  Áp dụng BĐT Cô–si cho 2 sôế dương ta có:  a  b 2 ab   a  c 2 ac  b  c 2 bc  Q  2 ab .2 bc .2 ac 8abc  8 abc abc Dâếu bắềng xảy ra ⇔ a = b = c xảy ra khi I là trọng tâm tam giác ABC. Vậy khi I là trọng tâm tam giác ABC thì Q đ ạt giá tr ị nh ỏ nhâết. ĐỀ 404 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUÊẾ ĐÊỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đềề ĐÊỀ CHÍNH THỨC 2 2 2 Câu 1. (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A 2 3.5  3. 3.2  3.3 B b) Tính giá trị của biểu thức: 1  5 2 1 5 2 2 c) Giải phương trình: x  6 x  9 10 Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm sôế y = ax2 có đôề thị (P) và đường thẳng (d): y = mx + m – 3 a) Tìm a để đôề thị (P) đi qua điểm B(2; -2) b) Chứng minh rắềng đường thẳng (d) luôn cắết đôề th ị (P) t ại hai đi ểm phân bi ệt C và D v ới m ọi giá tr ị c ủa m. c) Gọi xC và xD lâền lượt là hoành độ của hai điểm C và D. Tìm các giá tr ị c ủa m sao cho xC 2  xD 2  2 xC xD  20 0 Câu 3 (2,0 điểm) a) Một ôtô đi trền quãng đường dài 400km. Khi đi đ ược 180 km, ôtô tắng v ận tôếc thềm 10 km/h đi trền quãng đường còn lại.Tính vận tôếc ban đâều c ủa ôtô. Biềết th ời gian đi hềết quãng đ ường là 8 gi ờ. (Gi ả thiềết ô tô có vâẽn tôếc không đổi trền môẽi đoạn đ ường. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 18 ( x 2  2 x) 2  4( x 2  2 x) 0(1)  1 3 1  x  y  1  2 (2) b) Giải hệ phương trình:  Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nắềm bền ngoài đ ường tròn. T ừ A k ẻ 2 tềếp tuyềến AB và AC với đường tròn (O) (B, C là hai tềếp điểm) và cát tuyềến ADE không đi qua O (D nắềm gi ữa A và E). G ọi H là trung điểm của DE. a) Chứng minh các điểm A, B, H, O, C cùng thu ộc m ột đ ường tròn. b) Kéo dài BH cắết đường tròn (O) tại điểm th ứ hai là K. Ch ứng minh: HA là ta phân giác c ủa góc BHC và AE // CK. c) Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh AB 2 = AI. AH Câu 5 (1,0 điểm) Một cái xô bắềng I-nôếc có dạng hình nón cụt (đ ộ dày thành xô nh ỏ không đáng k ể) đ ựng hóa châết được vào bền trền một cái thùng hình tr ụ có miềếng xô trùng khít v ới mi ệng thùng, đáy xô sát v ới đáy thùng và có bán kính bắềng ½ bán kính đáy thùng. Biềết rắềng thùng có chiềều cao bắềng đ ường kính đáy và di ện tch xungquanh bắềng 8π dm2. Hỏi khi xô chứa đâềy hóa châết thì dung tch của nó là bao nhiều lít? (Cho π ≈ 3,14 và kềết quả làm tròn đềến ch ữ sôế th ập phân th ứ nhâết). HƯỚNG DẪẪN CHẪẾM BÀI THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THỪA THIÊN HUÊẾ Câu 1. a ) A 2 3.52  3 3.22  3.32 2.5. 3  3.2. 3  3 3 10 3  6 3  3 3 7 3 Vậy A= 7 3 b) B  1  52 1 5 2 52    5  2 5 4 5  2 5 4 5  2  4 Vậy B=-4 c) x 2  6 x  9 10  ( x  3) 2 10 | x  3 |10  x  3 10  x 13    x  3  10  x  7 Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 19 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-7; 13}. Câu 2.  2 a.22  a  a) (P) đi qua điểm B(2; -2) nền ta có: y 1 2 1 2 x 2 Vậy (P): b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 1 2 x mx  m  3 2  x 2  2mx  2m  6 0(*)  ' m 2  (2m  6) m 2  2m  6 ( m  1) 2  5  0m Do đó, đường thẳng (d) luôn cắết đôề thị (P) t ại hai đi ểm phân bi ệt C và D v ới m ọi giá tr ị c ủa m.  xC  xD  2m  x x 2m  6 c) Áp dụng định lí Vi-ét ta có:  C D Thẽo giả thiềết xC 2  xD 2  2 xC xD  20 0  (x C  xD ) 2  4 xC xD  20 0  ( 2m) 2  4(2m  6)  20 0  4m2  8m  4 0  4( m  1) 2 0  m 1 Vậy với m = 1 thỏa mãn yều câều bài toán. Câu 3. a) Thẽo bài ra ta có: AC = 180 km, CB = 400 – 180 = 220 km. Gọi vận tôếc ban đâều của ô tô là x (km/h) (x > 0) Vận tôếc của ô tô trền quãng đường CB là x + 10 (km/h) 180 ( h) Thời gian ô tô đi từ A đềến C là: x 220 ( h) Thời gian ô tô đi từ C đềến B là: x  10 Thẽo giả thiềết ta có phương trình: Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 9 (401-450) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 20 180 220  8 x x  10  180( x  10)  220 x 8 x( x  10)  180 x  1800  220 x 8 x 2  80 x  8 x 2  320 x  1800 0  x 2  40 x  225 0 Giải phương trình này ta được x1 = 45 (thỏa mãn), x2 = -5 (loại) Vậy vận tôếc ban đâều của ô tô là 45 km/h.  x 0  y 1 b) Điềều kiện:  (1)  (x2 – 2x)(x2 – 2x + 4) = 0  x(x – 2)(x2 – 2x + 4) = 0  x = 0 (loại) x=2 x2 – 2x + 4 = 0 (3) Phương trình (3) vô nghiệm vì ∆’ = 1 – 4 = -3 < 0. Thềế x = 2 vào phương trình (2) ta được 1 1 3 1    1 2 y 2 2 y 1  y  1 1  y 2(TM ) Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y) = (2; 2). Câu 4. Hình vẽẽ: a) AB là tềếp tuyềến của (O) => ABO=90 o nền B nắềm trền đường tròn đường kính OA (1). AC là tềếp tuyềến của (O) => ACO=90o nền C nắềm trền đường tròn đường kính OA (2). OH là một phâền đường kính, H là trung điểm c ủa DE nền OH ⊥ DE hay OHA=90o nền H nắềm trền đường tròn đường kính OA Từ (1), (2), (3) suy ra ba điểm B, C, H nắềm trền đ ường tròn đ ường kính OA. Vậy các điểm A, B, H, O, C cùng thuộc m ột đ ường tròn. b)Vì bôến điểm A, H, O, C cùng thuộc m ột đ ường tròn nền t ứ giác AHOC n ội tềếp. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI