Tài liệu Tuyển tập 2.000 đề thi tuyển sinh tập 04 151 200

TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 1 TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN TẬP 4 (151-200) Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 2 Người tổng hợp, sưu tầầm : Thầầy giáo Hồầ Khắắc Vũ LỜI NÓI ĐẤỀU Kính thưa các quý bạn đồồng nghiệp dạy mồn Toán, Quý bậc ph ụ huynh cùng các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh l ớp 9 thần yên !! Tồi xin tự giới thiệu, tồi tên Hồồ Khắắc Vũ , sinh nắm 1994 đêắn t ừ TP Tam Kỳ - Quảng Nam, tồi học Đại học Sư phạm Toán, đại học Quảng Nam khóa 2012 và tồắt nghiệp trường này nắm 2016 Đồắi với tồi, mồn Toán là sự yêu thích và đam mê v ới tồi ngay t ừ nh ỏ, và tồi cũng đã giành được rầắt nhiêồu giải thưởng t ừ cầắp Huy ện đêắn cầắp tỉnh khi tham dự các kỳ thi vêồ mồn Toán. Mồn Toán đồắi v ới b ản thần tồi, khồng chỉ là cồng việc, khồng chỉ là nghĩa vụ để mưu sinh, mà h ơn hêắt tầắt cả, đó là cả một niêồm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bầắt di ệt mà khồng myỹ từ nào có thể lột tả được. Khồng biêắt tự bao giờ, Toán h ọc đã là người bạn thần của tồi, nó giúp tồi tư duy cồng vi ệc m ột cách nh ạy bén hơn, và hơn hêắt nó giúp tồi bùng cháy của một bầồu nhi ệt huyêắt c ủa tuổi trẻ. Khi giải toán, làm toán, giúp tồi quên đi nh ững chuy ện khồng vui Nhận thầắy Toán là một mồn học quan trọng , và 20 nắm tr ở l ại đầy, khi đầắt nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mồn Toán luồn xuầắt hi ện trong các kỳ thi nói chung, và kỳ Tuyển sinh vào l ớp 10 nói riêng c ủa 63/63 tỉnh thành phồắ khắắp cả nước Việt Nam. Nhưng việc sưu tầồm đêồ cho các thầồy cồ giáo và các em học sinh ồn luy ện còn mang tính l ẻ t ẻ, tượng trưng. Quan sát qua mạng cũng có vài thầồy cồ giáo tầm huyêắt tuyển tập đêồ, nhưng đêồ tuyển tập khồng được đánh giá cao c ả vêồ sồắ lượng và chầắt lượng,trong khi các file đêồ l ẻ tẻ trên các trang m ạng ở các cơ sở giáo dục rầắt nhiêồu. Từ những ngày đầồu của sự nghiệp đi dạy, tồi đã mơ ước ầắp ủ là phải làm được một cái gì đó cho đời, và sự ầắp ủ đồắ c ộng c ả s ự quyêắt tầm và nhiệt huyêắt của tuổi thanh xuần đã thúc đ ẩy tồi làm TUYỂN TẬP 2.000 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CỦA CÁC T ỈNH – THÀNH PHÔẤ TỪ NĂM 2000 đêắn nay Tập đêồ được tồi tuyển lựa, đầồu tư làm rầắt kyỹ và cồng phu v ới hy vọng tợi tận tay người học mà khồng tồắn một đồồng phí nào Chỉ có một lý do cá nhần mà một người bạn đã gợi ý cho tồi rắồng tồi phải giữ cái gì đó lại cho riêng mình, khi mình đã bỏ cồng sức ngày đêm làm tuyển tập đêồ này. Do đó, tồi đã quyêắt đ ịnh ch ỉ g ửi cho m ọi ng ười file pdf mà khồng gửi file word đêồ tránh hình thức sao chép , mầắt b ản quyêồn dưới mọi hình thức, Có gì khồng phải mong mọi người thồng cảm Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 3 Cuồắi lời , xin gửi lời chúc tới các em hcoj sinh l ớp 9 chu ẩn bị thi tuy ển sinh, hãy bình tĩnh tự tin và giành kêắt quả cao Xin mượn 1 tầắm ảnh trên facebook như một l ời nhắắc nh ở, l ời khuyên chần thành đêắn các em Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 4 ĐỀ SỐ 151 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1999 - 2000 ĐỀỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. Lý thuyếết ( Học sinh chọn một trong 2 đếề ) Đếề I Nêu định nghĩa và tnh chấất của hàm sốấ bậc nhấất. Áp dụng cho hai hàm sốấ y = (3m – 1)x + 2 v ới giá tr ị nào m thì hàm sốấ trên đốồng biêấn , nghịch biêấn. Đếề II Chứng minh định lí đường kính là dấy cung lớn nhấất. B. Tự luận (8 điểm) Bài 1  P   Chon biểu thức  (1  x) 2 x 2 x 2  . x 1 2 x  2 x  1  a) Tìm điêồu kiện và rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x 4  2 3 . Bài 2 ( Giải bài toán sau bằồng cách lập phương trình ) Hai xe đạp khởi hành cùng lúc từ A đêấn B cách nhau 60 km biêất v ận tốấc c ủa người thứ nhấất bé hơn người thứ hai là 2 km/giờ và ng ười th ứ nhấất đêấn mu ộn hơn người thứ hai là 1 giờ. Tính vận tốấc của mốỗi xe. Bài 3. Cho tam giác ABC nội têấp đường tròn tấm O, các đường cao AD, BE cằất nhau tại H nằồm trong tam giác ABC. Gọi M, N lấồn lượt là giao đi ểm của AD, BE v ới đường tròn tấm O. a) Chứng minh rằồng 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh MN // DE. c) Chứng minh CO vuống góc DE. d) Cho AB cốấ định xác định C trên cung lớn AB đ ể diện tch tam giác ABC l ớn nhấất . Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 5 ĐỀ SỐ 152 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2000 - 2001 ĐỀỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. Lý thuyếết ( học sinh chọn một trong 2 đếề ) Đếề I Nêu định nghĩa và viêất cống thức nghiệm của phơng trình bậc hai. Ap dụng giải phơng trình : 3x2 – 5x + 2 = 0 Đếề II Phát biểu và chứng minh định lí góc tạo bởi têấp tuyêấn và dấy cung (Ch ỉ ch ứng minh trong trường hợp tấm nằồm bên trong góc) B. Bài toán 1  x 1  1 P   : x  1  x  2 x 1  x x Bài 1. Chon biểu thức a) Tìm điêồu kiện và rút gọn P. b) Tính P khi x = 0,25. c) Tìm x để biểu thức P > -1. Bài 2. Để chuẩn bị kỷ niệm sinh nhật bác Hốồ, các đoàn viên hai lớp 9A và 9B c ủa trường THCS kim liên tổ chức trốồng 110 cấy xung quanh sấn tr ường. Mốỗi đoàn viên 9A trốồng 3 cấy, mốỗi đoàn viên 9B trốồng 2 cấy. Biêất rằồng sốấ viên 9A đống h ơn 9B là 5 em. Hãy tnh sốấ đoàn viên mốỗi lớp nói trên. Bài 3. Cho nửa đường tròn tấm O đường kính AB = 2R. Veỗ bán kính OC vuống góc với AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm AM với OC. Chứng minh: a) Tứ giác MBOE nội têấp đường tròn. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 6 b) ME = MB. c) CM là têấp tuyêấn của đường tròn ngoại têấp tứ giác MBOE. d) Tính diện tch tam giác BME theo R. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 7 ĐỀ SỐ 153 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2001 - 2002 ĐỀỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. Lý thuyếết ( học sinh chọn một trong 2 đếề ) Đếề I Nêu định nghĩa và tnh chấất của hàm sốấ bậc nhấất. Áp dụng cho hai hàm sốấ y = x-3 và y = 2 – x. Đếề II Chứng minh định lí : Đường kính vuống góc dấy cung thì chia dấy cung đó thành hai phấồn bằồng nhau. B. Tự luận (8 điểm) P Bài 1. Cho biểu thức a 2a   a  1 a a a a) Tìm điêồu kiện và rút gọn P b) Tính giá trị của P khi a 3  8 . c)Tìm a để : P > 0. Bài 2. Cho phương trình bậc hai: x2 + (m+1)x + m – 1 = 0. a) Giải phương trình khi m = 2. b) Chứng minh rằồng phương trình luốn có nghiệm mọi m Bài 3. Cho tam giác ABC vuống tại A, có đường cao AH. Veỗ đường tròn tấm O đường kính AH cằất hai cạnh AB, AC lấồn lượt tại M , N . a) Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng. b) Chứng minh tứ giác BMNC nội têấp đường tròn. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 8 c) Gọi E trung điểm HB, F là trung điểm HC. Tính diện tch tứ giác EMNF biêất HB = 8 cm, HC = 18 cm. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 9 ĐỀ SỐ 154 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2002 - 2003 ĐỀỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. Lý thuyếết ( học sinh chọn một trong 2 đếề ) Đếề I Nêu định nghĩa và tnh chấất của hàm sốấ bậc nhấất. Áp dụng cho hai hàm sốấ y = 3x  1 2 và y = 1 – 2x. Đếề II Phát biểu định nghĩa đường tròn và chứng minh định lí : Đường kính là dấy cung lớn nhấất của đường tròn. B. Bài tập P Bài 1. Cho biểu thức : x 2 x 1  x 1 x x a) Tìm điêồu kiện và rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x = 36. c) Tìm x để : P P . Bài 2. Một ca nố chạy xuối dòng từ A đêấn B cách nhau 30 km rốồi quay vêồ A mấất 4 giờ. Tính vận tốấc của ca nố khi nước yên lặng. Biêất v ận tốấc dòng n ước ch ảy là 4 km/giờ. Bài 3. Cho hai đoạn thẳng AB và AC vuống góc với nhau (AB < AC). Veỗ đ ường tròn tấm O đường kính AB và đường tròn tấm O ’ đường kính AC. Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn đó. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 10 a) Chứng minh ba điểm B, D, C thẳng hàng. b) Gọi giao điểm của OO’ với cung tròn AD của (O) là N. Chứng minh AN là phấn giác của góc DAC. c) Tia AN cằất đường tròn tấm O’ tại M, gọi I là trung điểm MN. Chứng minh tứ giác AOO’I nội têấp đường tròn. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 11 ĐỀ SỐ 155 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2003 - 2004 ĐỀỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. Lý thuyếết ( học sinh chọn một trong 2 đếề ) Đếề I Nêu định nghĩa và viêất cống thức nghiệm của phơng trình bậc hai. Áp dụng giải phương trình : x2 – 3x - 10 = 0 Đếề II a) Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song, vuống góc trong khống gian. b) Ap dụng cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B ’C’D’ . Hãy chỉ ra các cạnh song song , vuống góc AA’ B. Bài tập Bài 1. Cho biểu thức :  1 P    x3 1  3 : x 3  x  3 a) Tìm điêồu kiện và rút gọn P 1 b) Tìm x để P > 3 . c) Tìm x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhấất, tm giá trị lớn nhấất đó. Bài 2. Hai người thợ cùng làm một cống việc trong 18 giờ thì xong. Nêấu ng ười th ứ 1 nhấất làm trong 4 giờ rốồi nghỉ và người thứ hai làm têấp trong 7 giờ thì đ ược 3 cống việc. Hỏi mốỗi người làm một mình trong bao lấu thì xong cống việc. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 12 Bài 3. Cho đường tròn tấm O đường kính AB, C là một điểm thuộc đường tròn đó. Tia têấp tuyêấn Ax của đường tròn (O) cằất BC tại K . Gọi Q,M lấồn l ượt là trung đi ểm của KB, KA. a) Chứng minh 4 điểm A,M,C,Q cùng nằồm trên đường tròn. b) Cho AB = 10 cm ; OQ = 3 cm. Tính diện tch tứ giác ABQM. c) Chứng minh MC là têấp tuyêấn của đường tròn (O). d) Chứng minh rằồng nêấu tam giác ACO và tam giác BCO có bán kính bằồng nhau thì điểm C nằồm chính giữa cung AB. ĐỀ SỐ 156 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004 - 2005 ĐỀỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. Lý thuyếết ( học sinh chọn một trong 2 đếề ) Đếề I Nêu định nghĩa và viêất cống thức nghiệm của phương trình bậc hai. Áp dụng giải phương trình 2x2 – 7x + 3 = 0. Đếề II Chứng minh định lí tổng sốấ đo hai góc đốấi diện trong t ứ giác n ội bằồng nhau và bằồng hai lấồn góc vuống. B Bài tập Bài 1. Cho biểu thức : c)  P   1  x 1 1 1  )  .(1  x 1  x Tìm điêồu kiện và rút gọn P. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 13 1 Tính giá trị của P khi x = 4 . d) c) Tìm x để : P P. Bài 2. Để chở một đoàn khách gốồm 320 người đi thằm quan chiêấn trường điện biên phủ. Cống ty xe khách đã cho thuê hai loại xe : lo ại xe th ứ nhấất 40 chốỗ ngốồi, loại xe thứ hai là 12 chốỗ ngốồi. Tính sốấ xe mốỗi lo ại biêất sốấ xe lo ại th ứ nhấất ít h ơn loại thứ hai 5 chiêấc và sốấ người được ngốồi đủ sốấ ghêấ. Bài 3. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AE , BK, CI cằất nhau tại H. a) Chứng minh rằồng các tứ giác EHKC; BIKC nội têấp các đường tròn. b) Chứng minh AE, BK, CI là các đường phấn giác của tam giác IEK. c) So sánh bán kính đường tròn ngoại têấp tam giác AHB và tam giác BHC. ĐỀ SỐ 157 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005 – 2006. ĐỀỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. Lý thuyếết ( học sinh chọn một trong 2 đếề ) Đếề I Nêu định nghĩa và tnh chấất của hàm sốấ bậc nhấất. Áp dụng cho hai hàm sốấ y = 2x – 3 và y = 1 – 3x. Đếề II Chứng minh định lí góc có đỉnh bên trong đường tròn có sốấ đo bằồng n ửa t ổng sốấ đo hai cung bị chằấn giữa hai cạnh của góc và ta đốấi của hai cạnh ấấy. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 14 B. Bài toán Bài 1. Cho biểu thức :  P  1   1 1  . x  1 x  x a. Tìm điêồu kiện và rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi x = 25. 2 c.Tìm x để : P. 5  2 6 ( x  1) x  2005  2 3. Bài 2. Hai ố tố khởi hành cùng lúc từ A đêấn B cách nhau 150 km biêất v ận tốấc của ố tố thứ nhấất lớn hơn ố tố thứ hai là 10 km/giờ và ố tố thứ nhấất đêấn tr ước ố tố th ứ hai là 45 phút. Tính vận tốấc của mốỗi ố tố. Bài 3. Cho nửa đường tròn tấm O đường kính AB = 2R. H là điểm nằồm giữa O và B. Kẻ đường thẳng đi qua H vuống góc với AB cằất nửa đường tròn tại C. Gọi I là trung điểm dấy CA. a) Chứng minh tứ giác OICH nội têấp đường tròn. b) Chứng minh : AI.AC = AO.AH. c) Trong trường hợp OH = R/3 , K là trung điểm của OA . Chứng minh BI vuống góc IK. ĐỀ SỐ 158 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 – 2007. ĐỀỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)  P   Bài 1(2đ). Cho biểu thức: 1 1 x 1   : x  x 1 x  (1  x )2 a) Tìm điêồu kiện và rút gọn P Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 15 b) Tìm x để P > 0 Bài 2(1,5đ) . Trong một kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hai trường THCS A và B có tấất 3 cả 450 học sinh dự thi. Biêất sốấ học sinh trúng tuyển của trường A bằồng 4 sốấ học 9 sinh dự thi của trường A, sốấ học sinh trúng tuyển của trường B bằồng 10 sốấ học 4 sinh dự thi trường B. Tổng sốấ học sinh trúng tuyển của hai trường bằồng 5 sốấ học sinh dự thi của hai trường. Tính sốấ học sinh dự thi của mốỗi trường. Bài3 (2,5đ). Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 – 9 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phấn biệt. c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1; x2. Hãy xác định m để : x1  x2 x1  x2 Bài 4 (4đ). Cho nữa đường tròn tấm O đường kính AB = 2 R. M là một điểm bấất kỳ trên nữa đường tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung MB (M # B). Qua M kẻ têấp tuyêấn d của nữa đường tròn nói trên. Kẻ AD; BC vuống góc với d trong đó D,C thuộc đường thẳng d. a) Chứng minh M là trung điểm CD. b) Chứng minh AD.BC = CM2. c) Chứng minh đường tròn đường kính CD têấp xúc với đường thẳng AB. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 16 d) Kẻ MH vuống góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tch tam 1 giác DHC bằồng 4 diện tch tam giác AMB. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ SỐ 159 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 – 2008. ĐỀỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. Trắếc nghiệm Em hãy chọn phương án trả lời đúng : 1) Đốồ thị hàm sốấ y= 3x – 2 cằất trục tung tại điểm có tung độ là : A. 2 B. –2 C. 3 D . 2/3  x  y 1  2) Hệ phương trình  x  y 3 có nghiệm là : A. (2;1) 3) Sin 300 bằồng : A. 1 2 B. (3;2) B. C. (0;1) 3 2 C. ; D . (1;2) 2 2 D. 1 3 4) Cho tứ giác MNPQ nội têấp đường tròn (O;R). Biêất góc MNP bằồng 70 0 thì góc MQP có sốấ đo là: A.1300 ; B. 1200 ; C. 1100 ; D. 1000. B. TỰ LUẬN x 1 1 A= √ − : √ x −1 x− √ x √ x−1 Câu 1 (3 điểm). Cho biểu thức ( ) a) Nêu điêồu kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm tấất cả các giá trị của x sao cho A < 0 . c) Tìm tấất cả các giá trị tham sốấ m để phương trình A √ x =m−√ x có nghiệm. Câu 2 (2 điểm). Hai xe máy khởi hành cùng một lúc t ừ A đêấn B . Xe máy th ứ nhấất có vận tốấc trung bình lớn vận tốấc trung bình của xe máy th ứ hai 10km/h, nên đêấn Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 17 trước xe máy thứ hai 1h. Tính vận tốấc trung bình của mốỗi xe máy, biêất rằồng quãng đường AB dài 120 km Câu 3 (3 điểm) Cho nữa đường tròn tấm O, đường kính AB. Điểm H nằồm gi ữa hai đi ểm A và B (Hkhống trùng với O ). Đường thẳng vuống góc v ới AB t ại H, cằất n ữa đ ường tròn trên tại điểm C. Gọi D và E lấồn lượt là chấn các đường vuống góc kẻ từ H đêấn AC và BC. a) Tứ giác HDCE là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh ADEB là tứ giác nối têấp. c) Gọi K là tấm đương tròn ngoại têp tư giác ADEB . Chưng minh DE = 2KO. Hướng dẫn chấm đề chính thức Môn: Toán (Hướng dẫẫn chẫấm gồồm có 02 trang) PHẦỀN I: Trắếc nghiệm (2 điểm) Mỗỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm 1. B; 2. A; PHẦỀN II. Tự luận (8 điểm). Câu 3. A; ý a (1,5 điểm)  x    x1 A =  = = b (0.75 điểm) Thang điểm Nội dung Điều kiện xác định: 1 (3 điểm) 4. C; 0.25 {x>0¿¿¿¿ 0.25   : x1   1 x   1 x1 x−1 x −1 ⋅ √ 1 √ x ( √ x−1 ) x−1 √x Với x > 0, x  1; A < 0 trở thành Vì 0.25 0.5 0.25 x−1 <0 √x 0.25 √x > 0 Nên Kết hợp với điều kiện ta có kết quả x−1 <0 √x 0.25 x-1<0 x<1 0 0, x  1 thì A √x  c (0.75 điểm) Đặt √x √ x trở thành x−1 ⋅ √ x=m − √ x √x = m- x + √ x − m −1 = 0 0.25 (1) = t, vì x > 0, x  1 nên t > 0, t  1. Phương trình (1) qui vêồ t2 + t - m - 1 = 0 (2) Phương trình (1) có nghiệm  phương trình (2) có nghiệm dương khác 1. Nhận thấấy b − = −1 <0 a 0.25 Nên phương trình (2) có nghiệm dương khác 1  {−m − 1 < 0¿¿¿¿ {m >−1¿¿¿¿ 0.25  Kêất luận: m > -1 và m  1. 2 (2 điểm) Gọi vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là x (km/h), x > 0. Suy ra vận tốc trung bình của xe máy thứ nhất là x + 10 (km/h) 0.25 Thời gian xe máy thứ hai đi hết quãng đường AB là 120 x Thời gian xe máy thứ nhất đi hết quãng đường AB là 120 x + 10 120 x Theo bài ra ta có phương trình: 0.25 (h) 0.25 (h) 120 x + 10 - 0.5 = 1 (1) (1)  x2 + 10 x - 1200 = 0 (x > 0) 0.25 [ x = −40 (Lo¹i ) [ [ x = 30 (TM§K ) 0.25  Vậy vận tốc trung bình của xe máy thứ nhất là 40 km/h vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là 30 km/h 0.25 C E I D A H O B Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] K Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 19 0.25 b (1 điểm) 3 (3 điểm) (1 điểm) a Vẽ hình đúng Tứ giác HDCE là hình chữ nhật Vì 0.5 0.25   HDC = HEC = 900(theo giả thiết)  0 DCE = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) Gọi I là giao điểm của CH và DE Theo câu a, HDCE là hình chữ nhật suy ra:   ICE  IEC      ICE A (vì cùng phụ với B )  IEC  A   IEC  DEB 1800 (kề bù) Mà   DEB  A 1800 Mặt khác   ADEB là tứ giác nội têấp () Vì K là tấm đường tròn ngoại têấp tứ giác ADEB  OK là trung trực của AB, IK là trung trực DE. c (0.75 điểm) Ta có OBC cấn tại O (OB = OC = bán kính)  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25   OCB  B   IEC  A (chứng minh trên) OCB  IEC   B   900 A  Mà 0.25  CO  DE  CO // IK (cùng vuống góc với DE) Từ giả thiêất CI  AB  CI // OK (vì cùng vuống góc với AB). Từ đó OKIC là hình bình hành, suy ra CI = KO  CH = 2KO. Mặt khác CH = DE ( đường chéo hình chữ nhật), nên DE = 2KO (). 0.25 Lưu ý: Thí sinh giải bằằng cách khác nếếu đúng vâỗn cho điểm tỗếi đa Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000 TẬP 4 (151-200) Success has only one destination, but has a lot of ways to go phone: 0167.858.8250 facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ) 20 ĐỀ SỐ 160 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 – 2009. ĐỀỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) A. Trắếc nghiệm Em hãy chọn phương án trả lời đúng 1) Đốồ thị hàm sốấ y= -3x+4 đi qua điểm: A. (0 ;4) ; B.(2 ;0) ; C.(-5 ;3) ; D . (1 ;2). 2)Tính 16  9 bằồng C. 7 ; A. -7 ; B . -5 ; 3) Đường tròn đường kính 4 cm có diện tch là : A.16cm 2 ; B.8cm 2 ; C.4cm 2 ; 4) Cho tam giác ABC vuống tại A có A.2 B. 3 II) TỰ LUẬN Câu 1(3 điểm). Cho biểu thức D. 5. t gB  D.2cm 2 . 3 4 và AB = 4 . Độ dài AC là: C4  3 P    x 1 D 6 1  : x 1  1 x 1 a. Nêu điêồu kiện xác định và rút gọn biểu thức P. b. Tìm giá trị của x sao cho P < 0. M c. Tìm giá trị nhỏ nhấất biểu thức x  12 1 . x1 P. Câu 2 (2 điểm). Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngối nhà trong 2 ngày thì xong cống việc. Nêấu người thứ nhấất làm trong 4 ngày rốồi ngh ỉ và ng ười th ứ 2 làm têấp trong một ngày thì xong cống việc. Hỏi nêấu mốỗi ng ười làm m ột mình trong bao lấu xong cống việc Câu 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuống ở A. Đường tròn đường kính AB cằất BC tại M . Trên cung nhỏ AM lấấy điểm E. Kéo dài BE cằất AC tại F. Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail: [email protected] Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam --THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI