Tài liệu Trắc nghiệm dao động điều hòa có đáp án

PHẦN I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC A. 1. 2. 3. 4. CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA KIẾN THỨC CƠ BẢN Phƣơng trình dao động: x = Acos (t + ) Trong đó: + x = li độ = độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng. Đơn vị SI: m (mét); thường để ở cm. + A = biên độ cực đại = x max = hằng số dương. +  = tần số gốc = hằng số dương. Đơn vị SI: rad/s +  = pha ban đầu, nằm trong khoảng  2 ,2  và phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian (t = 0). Đơn vị SI: rad Vận tốc v = x’ = -  Asin (t + ) Vmax = A Đơn vị SI: m/s Gia tốc a = -  2 Acos (t + ) = = -  2x amax =  2 A Đơn vị SI: m/s2 Công thức độc lập A x  2 v2 2 2 + Ở vị trí cân bằng: x = 0  VVTCB = Vmax = A 5. + Ở vị trí biên x   A  v = 0 Tần số gốc – Chu kì – tần số  T f  6. 2   2  1  2 2 m k k 1  m T k m Đơn vị SI: s (giây) Đơn vị SI: Hz (Héc) Với: k = m 2 Đơn vị SI: N/m Năng lƣợng dao động (cơ năng) Cơ năng = Động năng + thế năng Trong đó: 1 1 Eđ  mv 2  m 2 A2 sin 2 (t   ) + Động năng 2 2 1  kA2 sin 2 (t   ) 2 1 1 Et  kx2  kA2 cos2 (t   ) + Thế năng 2 2 + Định luật bảo toàn cơ năng E  Ed  Et  7. 1 2 1 kA  m 2 A2  Eđ max  Et max  const 2 2 Đơn vị SI: J (Jun) Lực tác dụng = lực hồi phục: là lực đưa vật về vị trí cân bằng. F  k x hay F  k x Tại vị trí cân bằng: F  o Lực tác động cực đại: Fmax  kA  m 2 A B. Đơn vị SI: N (Niutơn) CÁC DẠNG CÂU TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN * Định nghĩa – Tính chất của dao động điều hòa Bài 1: chọn câu trả lời đúng Dao động điều hòa là: A. Những chuyển động có trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. B. Những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. C. Một dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hay cosin) đối với thời gian. D. Một giao động có biên độ phụ thuộc vào tần số riêng của hệ dao động. Trả lời Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin hay (cosin) đối với thời gian. Đáp án: C * Xác định chu kì T, tần số F, biên độ A và pha ban đầu  Bài 2: Chọn phƣơng án đúng Phƣơng trình của một vật dao động điều hòa có dạng:  x  6 cos(t  ) (cm) 6 Dao động đã có:  . 6 5 . B. Chu kì dao động là 2 s, biên độ 6 cm và pha ban đầu  6  C. Chu kì dao động là 0,5s, biên độ - 6 cm và pha ban đầu 6  D. Chu kì dao động là 2 s, biên độ - 6 cm và pha ban đầu 6 A. Chu kì dao động là 2 s, biên độ 6 cm và pha ban đầu Giải Từ phương trình dao động ta có:      x  6 cos t   (cm)  6 cos t  6   (cm)  6     A = 6 cm;   2 rad / s;    5 rad 6 Đáp án: B * Xác định thời điểm vật qua li độ đã biết Bài 3: Chọn phương án đúng Một chất điểm có khối lượng m = 100g dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos 10 t (cm) Thời điểm chất điểm qua điểm M1 có li độ x1 = - 2,5 cm lần thứ nhất là: 1 1 11 1 A. s C. s D. s B. s 15 60 6 60 Giải Thế li độ x1 = - 2,5 cm vào phương trình dao động ta có: 1  2,5  5 cos10t n  cos10t n   2 2  10t1  3  k 2  10t  2  k 2 2  3  t1min  Với k  Z Với k  Z 1 1 1 s; t 2 min  s  t min  t1min  s 30 6 30 Thời điểm mà chất điểm qua điểm M1 có li độ x1 = -2,5 cm lần đầu là: 1 s 30 Đáp án: B * Phƣơng trình dao động điều hòa Bài 4: Chọn phương án đúng Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng MN dài 20 cm. Biết vận tốc của nó khi qua trung điểm của MN là 9,42 m/s. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị cân bằng theo chiều âm quĩ đạo. Phương trình dao động điều hòa là: A. x = 10cos30 t (cm) B. x = 10cos(3 t +  (cm) C. x  10 cos(30t   ) (cm)  D. x  10 cos(30t  ) (cm) 2 Giải MN  10cm Ta có: A  2 Vận tốc qua trung điểm của MN cũng chính là vận tốc qua vị trí cân bằng và bằng vận tốc cực đại. Do đó: Vmax  A  9,42 m / s  3 m / s  300 cm / s v max 300   30 rad / s A 10 Phương trình dao động điều hòa: x  A cos(t   )   t = 0; x = 0; v < 0:  cos  0; sin   0      2 rad x  10 cos(30t  ) (cm) 2 Đáp án: D * Lực tác dụng gây ra dao động điều hòa Bài 5: Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm có khối lương m=100g dao động điều hòa với phương trình: x  4 cos10t (cm) 1 Lực gây nên chuyển động của chất điểm ở thời điểm t  s là: 8 A. 0,2 N B. 0,2 2 N C. 2 2 N D. 200 2 N Giải Lực gây nên chuyển động của chất điểm: F  k x  m 2 x 1 1 5  Khi t  s : x  4 cos10 .   4 cos  2 2cm 8 8 4   F  0,1.10  .  2 2.10 2  2 2 N 2 Đáp án: C * Xác định vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà Bài 6: Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:   x  6 cos 20t   (cm) 2  Ở thời điểm t   15 s vật có: A. Vận tốc 60 3 cm/ s , gia tốc 12 m / s 2 và đang chuyển động theo chiều dương quĩ đạo. B. Vận tốc  60 3 cm/ s , gia tốc  12 m / s 2 và đang chuyển động theo chiều âm quĩ đạo. C. Vận tốc 60 cm/ s , gia tốc 12 3 m / s 2 và đang chuyển động theo chiều dương quĩ đạo. D. Vận tốc  60 cm/ s , gia tốc  12 3 m / s 2 và đang chuyển động theo chiều âm quĩ đạo. Giải   Biểu thức vận tốc: v  x'  120 sin 20t   (cm / s) 2     5  s : v  120 sin 20.    120 sin  60(cm / s) 15 6  15 2  v  0  chuyển động theo chiều âm quĩ đạo Khi t    Biểu thức gia tốc: a  v'  2400 cos 20t   (cm / s 2 ) 2     24 cos 20t   m / s 2 ) 2  Khi t     5  s : a  24 cos 20.    24 cos  12 3 m / s 2 15 6  15 2  Đáp án: D * Công thức độc lập với thời gian Bài 7: Chọn câu trả lời đúng   Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x  4 cos t   (cm) 2  Vận tốc của vật khi nó qua li độ x  2cm là: A. 2 3 cm/ s B.  2 3 cm/ s C. Cả A, B đều đúng D. Một kết quả khác Giải Công thức độc lập với thời gian: A 2  x 2  v2 2 Vận tốc của vật là: v   A2  x 2  2 3 cm / s Đáp án: C * Xác định quãng đƣờng di chuyển của vật dao động điều hòa Bài 8: Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:   x  6 cos 2t   (cm) 2  Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t=0 đến thời điểm t  A. 2cm B. 3cm C. 8cm Giải Với T là chu kỳ dao động của vật 2 1s Chu kỳ: T   5T là: 12 D. 9cm Gọi S T  Quãng đường vật đi được trong thời gian 3 T đầu tiên. 3 Gọi x0  li độ của vật ở thời điểm t=0 x T  li độ của vật ở thời điểm t  3 T 1  s 3 3 1  7 7  xT  6 cos 4 .    6 cos  3 3 cm và vT  24 sin 0 3 2 6 6   3 3  S T  A  A  AT  x0  2.6   3 3  0  9 cm 3 3 Đáp án: D * Vận tốc trung bình Bài 9: Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng MN với phương trình:   x  8 cos 4t   cm 3  Gọi O là trung điểm của MN; P, Q lần lượt là trung điểm của đoạn OM và ON Vận tốc trung bình của vật trên quãng đường từ P đến Q là: A. 16 cm/s B. 32 cm/s C. 64 cm/s D. 96 cm/s Giải s Vận tốc trung bình vật đi được trong quãng đường s là: vTB  t MN  A  8cm Trong đó quãng đường vật đi từ P đến Q là: s  PQ  2 Để tính thời gian t vật đi từ P đến Q ta dựa vào tính chất: Dao động điều hòa là hình chiếu của một chất điểm chuyển động trồn đều xuống một đường thẳng (trực) nằm trong mặt phẳng quĩ đạo. Khi vật dao động điều hòa từ P đến Qu trong thời gian t tương đương với thời gian chất điểm chuyển động tròn đều quay cung P’Q’, ứng với góc quay    2 '1 ' với vận tốc góc  như trên hình 1.1. Trong đó: OQ 4 1  sin  2 '     2 '  OQ ' 8 2 6 sin 1 '  OP  4 1      1 '   OP ' 8 2 6       6  6 3   4 rad / s    2 '1 '   Do đó thời gian vật dao động điều hòa đi từ P đến Q là:  t  1  3  s  4 12 vTB  s 8   96 cm / s  0,96 m / s 1 t 12 Đáp án: D * Năng lƣợng dao động điều hòa Bài 19: Chọn câu trả lời đúng Một vật khối lượng m = 200g dao động điều hòa với phương trình 5   x  3 cos 20t   cm 6   Thế năng của vật ở vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là: A. 9mJ B. 90mJ C. 9 J D. 90 kJ Giải Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: 1 m 2 A2 E  Eđ  Et  kA2   const 2 2 Mà theo đề bài: Eđ  3Et  E  4Et Et  E 1 m 2 A2 1 0,2.20 2 0,03 2  .  .  9.10 3 J= 9 mJ 4 4 2 4 2 Đáp án: a C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP 1.1. Chọn câu sai Trong dao động điều hòa có phương trình: x  A cost    A. Tần số góc  là đại lượng trung gian cho ta xác định chu kỳ và tần số dao động. B. Tần số dao động f xác định số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian C. Pha dao động (t + ) phải là một góc thực và là một đại lượng trung gian giúp ta xác định vị trí của vật ở thời điểm t D. Chu kỳ T là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động của vật được lập lại 1.2. Chọn câu trả lời sai A. Dao động tuần hoàn là trường hợp đặc biệt của dao động điều hòa B. Năng lượng của hệ dao động điều hòa phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động và các kích thích dao động. C. Chu kỳ của hệ dao động điều hòa chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động D. Những chuyển động có trạng thái chuyển động lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là dao động tuần hoàn 1.3. Chọn câu sai Trong dao động điều hòa có phương trình: x  A cost    A. Pha dao động t    không phải là một góc thực mà là một đại lượng trung gian giúp ta xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t. B. Chu kỳ T là những khoảng thời gian bằng nhau, sau đó trạng thái dao động lập lại như cũ. C. Tần số góc  là đại lượng trung gian cho ta xác định chu kỳ và tần số dao động. D. Tần số dao động f xác định số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian. 1.4. Chọn câu trả lời đúng Trong phương trình dao động điều hòa: x  A cost    A. Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số dương B. Biên độ A là hằng số dương, còn tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số có thể dương hay âm. C. Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian t=0. D. Biên độ A, tần số góc  là các hằng số dương, pha ban đầu  là các hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian t=0 1.5. Chọn câu trả lời đúng: Một vật dao động điều hòa có li độ x biến thiên theo thời gian như đồ thị hình 1.2. Phương trình dao động của vật có dạng:   A. x  5 cos 5t   (cm; s) 2  B. x  5 cos 4t (cm; s)   C. x  5 cos 4t   (cm; s) 2    D. x  5 cos 5t   (cm; s) 2  1.6. Chọn câu trả lời đúng Trong dao động điều hòa: A. Vận tốc của vật dao động luôn hướng theo chiều chuyển động và có độ lớn tỉ lệ với li độ của vật B. Gia tốc của vật dao động luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ nghịch với li độ của vật C. Lực tác dụng gây ra chuyển động của vật dao động luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ của vật. D. Cả A, B, C đều đúng 1.7. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa khi qua vị trí cân bằng: A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng không B. Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại C. Vận tốc có độ lớn bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại D. Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng không 1.8. Chọn câu trả lời đúng Khi một vật dao động điều hoà thì: A. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động B. Véc tơ vận tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động, véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng. C. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng D. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn là véc tơ hằng số. 1.9. Chọn câu trả lời đúng Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo chung quanh vị trí cân bằng lực hồi phục tác dụng lên vật sẽ: A. Tỉ lệ thuận với tổng độ dãn của lò xo và hướng về vị trí cân bằng. B. Tỉ lệ nghịch với tổng độ dãn của lò xo và hướng về vị trí cân bằng C. Tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng ra xa vị trí ấy. D. Tỉ lệ thuận với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng về phía vị trí ấy. 1.10. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ a, tần số f. Chọn gốc tạo độ ở vị trí cân bằng của vật, góc thời gian t0=0 là lúc vật ở vị trí li độ x = 0. Li độ của vật được tính theo biểu thức:   A. x  A cos 2ft   2  B. x  A cos ft   C. x  A cos ft   D. x  A cos 2ft 2  1.11. Chọn cụm từ thích hợp để điền vào các chỗ trống sau cho hợp nghĩa: “Một dao động .................... có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động .................. xuống một ....... ………….nằm trong mặt phẳng quĩ đạo”. A. điều hòa, thẳng đều, đường thẳng B. cơ động, tròn đều, đường thẳng C. điều hoà, tròn đều, đường thẳng D. tuần hoàn, thẳng đều, đường tròn 1.12. Chọn câu trả lời đúng Chu kỳ dao động là: A. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái đầu B. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí đầu C. Khoảng thời gian để vật đi từ biên này đến biên kia của quĩ đạo chuyển động D. Khoảng thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng tới vị trí cân bằng 1.13. Chọn câu trả lời sai Lực tác dụng gây ra dao động điều hòa của một vật: A. Có biểu thức F  k x B. Biến thiên điều hòa theo thời gian C. Luôn hướng về vị trí cân bằng D. Có giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng 1.14. Chọn câu trả lời đúng   Một vật dao động điều hòa có phương trình x  6 cos 4t   (cm; s) . Tần số dao 6  động của vật là: A. 0,5 Hz B. 2 Hz C. 4 Hz D. Một giá trị khác Chọn câu trả lời đúng   1.15. Một dao động điều hòa với phương trình: x  5 cos 3t   (cm; s) 2  Chu kì dao động của vật là: 1 2 A. s B. s C. 1,5 s D. Một giá trị khác. 3 3 1.16. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x  6 sin 2t  6 cos 2t (cm) Biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động đó lần lượt là: A. A  6 2 cm;   2 rad / s;    B. A  6 2 cm;   2 rad / s;    4 rad  rad 4 3 rad C. A  6 2 cm;   2 rad / s;   4 3 rad D. A  6 2 cm;   2 rad / s;    4 1.17. Chọn câu trả lời đúng   Một vật dao động điều hòa có phương trình x  A cost   . Gốc thời gian t=0 đã 6  được chọn A. Khi vật qua vị trí li độ x  A 3 theo chiều dương quĩ đạo 2 A 3 theo chiều âm quĩ đạo 2 A C. Khi vật qua vị trí li độ x  theo chiều dương quĩ đạo 2 B. Khi vật qua vị trí li độ x  D. Khi vật qua vị trí li độ x  A theo chiều âm quĩ đạo 2 1.18. Chọn câu trả lời đúng 2 , gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá 3 trị a  10 m/s 2 , tần số dao động là 2,5 Hz. Lấy 2 = 10. Vận tốc của vật khi đó là: Ứng với pha dao động là A. 20 cm/s B.  20 cm/s C. 20 3 cm/s D.  20 3 cm/s 1.19. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động điều hòa trên một quĩ đạo thẳng dài 20cm. Biên độ dao động của vật là: A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 40 cm 1.20. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng MN dài 10 cm. Biết vận tốc của nó khi qua trung điểm của MN là 40 cm/s. Tần số dao động của chất điểm là: A. 0,25 Hz B. 4 Hz C. 8 Hz D. 16 Hz 1.21. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm M chuyển động tròn điều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 0,5m với vận tốc v = 1 m/s. Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường tròn là: A. Một dao động điều hòa với biên độ 50 cm và tần số góc 2 rad/s B. Một dao động điều hòa với biên độ 25 cm và tần số góc 2 rad/s C. Một dao động tuần hoàn có li độ lớn nhất 25 cm và tần số góc 0,5 rad/s D. Một dao động tuần hoàn có li độ lớn nhất 50 cm và tần số góc 0,5 rad/s 1.22. Chọn câu trả lời đúng Hình chiếu của một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R, với vận tốc góc , lên một đường kính của đường tròn là một dao động điều hòa có dang: x  10 cos 20t (cm) Vận tốc dài của chất điểm M là: A. 0,5 m/s B. 1 m/s C. 2 m/s D. Một kết quả khác 1.23. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa với tần số góc . Ở li độ x vật có vận tốc v. Biên độ dao động của vật được tính bởi công thức: A. A  x  2 v2  2 C. A   2 x 2  v 2 B. A  x 2   2 v 2 D. A  x 2  v2 2 1.24. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc . Độ lớn vận tốc của vật v ở li độ x được tính bởi công thức: A. v  x  2 v2  B. v   2 x 2  A2 2 C. v   A2  x 2 D. Một công thức khác 1.25. Chọn câu trả lời đúng Phương trình của một vật dao động điều hòa có dạng:   x  20 cos 2t   (cm) 3  Li độ x tại thời điểm t = 0,5 s là: A. 10 cm B. – 10cm C. 10 3 cm D. - 10 3 cm 1.26. Chọn câu trả lời đúng Một vật có khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T  0,5 s . Vật đi qua vị trí cân bằng với vận tốc v 0  62,8 m/s. Chọn gốc thời gian t  0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy  2  10 . Phương trình dao động điều hòa của vật là: B. x  10 cos 2t (cm) A. x  5 cos 4t (cm)     C. x  10 cos 2t   (cm) D. x  5 cos 4t   (cm) 2 2   1.27. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kì T= 2 s. Khi t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm quĩ đạo. Phương trình dao động điều hòa của vật là:    A. x  10 cos t  (cm) 2   C. x  10 cost    (cm)    B. x  10 cos t  (cm) 2   D. x  10 cost (cm) 1.28. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 12 cm. Biết rằng trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 20 dao động. Chọn t = 0 khi vật qua li động x  3 3 6 cm theo chiều quĩ đạo. Phương trình dao động của vật là:    A. x  12 cos 4t  (cm) 6   5   B. x  6 cos 4t  (cm) 6     5   C. x  12 cos 4t  (cm) D. x  6 cos 4t  3  6   1.29. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: A,  là các hằng số dương. Gia tốc a biến đổi: A. sớm pha hơn li độ là  2 B. trễ pha hơn li độ là  (cm)  x  A sint    với  2 C. ngược pha so với li độ D. cùng pha so với li độ 1.30. Chọn câu trả lời đúng Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời của vật biến đổi: A. sớm pha hơn li độ là  4 B. lệch pha hơn li độ là  2 C. ngược pha so với li độ D. cùng pha so với li độ 1.31. Chọn câu trả lời đúng Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời của vật biến đổi: A. sớm pha hơn gia tốc là  4 B. lệch pha so với gia tốc là  2 C. ngược pha so với gia tốc D. cùng pha so với gia tốc 1.32. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động điều hòa trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng O với chu kỳ T   s . Biết rằng khi t= 0 vật ở li độ x  4 cm với vận tốc bằng không. 10 Phương trình dao động điều hòa là:    A. x  4 cos 20t  (cm) 2   C. x  4 cos20t    (cm)    B. x  4 cos 20t  (cm) 2   D. x  4 cos20t    (cm) 1.33. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa với biên độ A=6cm, tần số f=2 Hz. Khi t=0 vật qua vị trí li độ cực đại. Biểu thức vận tốc dao động điều hòa của vật là:   A. v  24 sin 4t (cm / s) B. v  24 sin 4t   (cm / s)  C. v  24 sin4t    (cm / s) 2   B. v  24 sin 4t   (cm / s)  2 1.34. Chọn câu trả lời đúng   Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x  5 cos t   (cm) 2  2 Lấy  = 10. Biểu thức gia tốc của vật:    A. a  50 cos t  (cm / s) 2      B. a  50 cos t  (cm / s) 2      C. a  50 cos t  (cm / s) D. a  50 cost (cm / s) 2   1.35. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x  A cost    Vận tốc của chất điểm có giá trị cực đại là: A. vmax  A2 B. vmax  2 A 1.36. Chọn câu trả lời đúng C. vmax  A 2 D. vmax  A Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 10cos2t (x đo bằng cm; t đo bằng s) Tốc độ của chất điểm khi qua vị trí cân bằng là: A. 20 cm/s B. 5 cm/s C. 2 cm/s D. Một giá trị khác 1.37. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động điều hòa trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng O với chu kỳ T   s . Biết rằng khi t= 0 vật ở li độ x  4 cm với vận tốc bằng không. 5 Giá trị vận tốc cực đại là: A. 20 cm/s B. 30 cm/s C. 40 cm/s D. 60 cm/s 1.38. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 20cos5t (x đo bằng cm; t đo bằng s) Độ lớn vận tốc của chất điểm khi qua vị trí li độ x = 10 cm là: A. 50 3 cm/s B. 1.39. Chọn câu trả lời đúng 3 m/s C. 50 cm/s D. 10 3 m/s   Một vật dao động điều hòa với phương trình: x  5 cos 4t   (cm) 3  3 s: Ở thời điểm t  4 A. Vật có độ lớn vận tốc 10 cm/s, và đi theo chiều dương quĩ đạo. B. Vật có độ lớn vận tốc 10 cm/s, và đi theo chiều âm quĩ đạo. C. Vật có độ lớn vận tốc 10 3 cm/s, và đi theo chiều dương quĩ đạo. D. Vật có độ lớn vận tốc 10 3 cm/s, và đi theo chiều âm quĩ đạo. 1.40. Chọn câu trả lời đúng Pittông của một động cơ đốt trong có khối lượng m = 1,6kg dao động trong xilanh trên một đoạn đường dài 16cm và làm trục khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200 vòng/phút A. Pittông có vận tốc cực đại bằng 10 m/s khi đi tới hai đầu của xi lanh B. Pittông có gia tốc cực đại bằng 1263 m/s2 khi qua trung điểm của xi lanh C. Giá trị cực đại của lực tác dụng gây ra dao động của pittông là 2021 N D. Cả A, B, C đều đúng 1.41. Chọn câu trả lời đúng   Một vật dao động điều hòa với phương trình: x  10 cos 2t   (cm) 2  Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là: 1 3 1 A. 0 s B. s C. s D. s 4 2 4 1.42. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x  10 cos10t (cm) Thời điểm chất điểm qua điểm M1 có li độ x1 = - 5 cm theo chiều dương lần đầu tiên là: 2 1 1 11 A. s B. s C. s D. s 60 15 15 12 1.43. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa với phương trình: x  8 cos t (cm) Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí li độ x = - 8 cm đến vị trí li độ x = 8 cm là: A. 1 s B. 2 s C. 4s D. 0,5s 1.44. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất nó đi từ vị trí có li độ A x = A đến vị trí có li độ x  là: 2 T T T T A. B. C. D. 6 4 3 2 1.45. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa với phương trình: x  10 cos 2t (cm) . Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 10 cm là: A. 0,4 m/ s B. 0,8 m/ s C. 1,6m/ s D. Một giá trị khác 1.46. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa với phương trình: x  8 cos 20t (cm) . Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí x = -8 cm đến vị trí x = -4cm là: A. 0,36 m/ s B. 3,6 m/ s C. 36m/ s D. 2,4m/s 1.47. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm có khối lượng m = 100g dao động điều hòa với chu kì T   5 s . Biết năng lượng dao động của nó là 8 mJ. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 40 cm B. 20 cm C. 4 cm D. 2 cm 1.48. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng MN dài 10 cm. Biết vận tốc của nó khi qua trung điểm của MN là 40 cm/s. Tần số dao động của chất điểm là: A. 0,25 Hz B. 4 Hz C. 8 Hz D. 16 Hz 1.49. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa với tần số f= 2 Hz. Khi pha dao động bằng  thì gia tốc 4 của vật là a  8m / s 2 . Lấy 2 = 10. Biên độ dao động của vật là: A. 10 2 cm B. 5 2 m/s 1.50. Chọn câu trả lời đúng C. 2 2 cm D. Một giá trị khác Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x  A cost    1 A s đầu tiên vật đi từ vị trí x0 = A đến vị trí x= 60 2 theo chiều âm quĩ đạo và tại điểm cách vị trí cân bằng 2 cm vật có vận tốc 40  3 cm/s. Tần số góc  và biên độ A của dao động: Biết trong khoảng thời gian A.  = 10 rad/s; A = 4 cm B.  = 10 rad/s; A = 8 cm C.  = 20 rad/s; A = 4 cm D.  =20  rad/s; A = 8 cm 1.51. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, thực hiện được 40 dao động trong thời gian 1 20 s, vận tốc cực đại của vật là 60 cm/s. Vị trí vật có thế năng bằng lần động 3 năng cách vị trí cân bằng: A. 7,5 cm B. 10 cm C. 12, 5 cm D. 15 cm 1.52. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa: A. Khi đi từ vị trí cân bằng ra biên thì động năng tăng và thế năng giảm B. Khi đi từ vị trí cân bằng ra biên thì động năng giảm và thế năng tăng C. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng giảm và thế năng tăng D. Khi đi từ vị trí cân bằng ra biên thì cơ năng tăng và khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì cơ năng giảm. 1.53. Chọn câu trả lời đúng Thế năng của một vật dao động điều hòa: A. Biến thiên điều hòa theo thời gian với chu kỳ T A B. Bằng động năng của vật khi vật qua vị trí cách vị trí cân bằng 2 C. Tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động T D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ 2 1.54. Chọn câu trả lời đúng Năng lượng của một vật dao động điều hòa: A. tăng 81 lần khi biên độ tăng 3 lần và tần số tăng 3 lần B. giảm 16 lần khi biên độ giảm 4 lần và tần số giảm 4 lần C. tăng 3 lần khi tần số giảm 3 lần và biên độ tăng 9 lần D. giảm 15 lần khi tần số dao động giảm 5 lần và biên độ dao động giảm 3 lần 1.55. Chọn câu trả lời đúng Cơ năng của một vật dao động điều hòa tỉ lệ thuận với: A. Biên độ dao động B. Bình phương biên độ dao động C. li độ dao động của vật D. Chu kỳ dao động 1.56. Chọn câu trả lời đúng Động năng của một vật dao động điều hòa: A. Biến thiên điều hòa theo thời gian với chu kỳ T B. Khi vật qua vị trí cân bằng có giá trị bằng thế năng của nó ở cùng vị trí đó. C. Tăng 4 lần khi biên độ tăng gấp 2 lần T D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ 2 Trong đó: T = chu kỳ của dao động 1.57. Chọn câu trả lời đúng   Một vật dao động điều hòa với phương trình: x  20 cos 4t   (cm; s) 2  Thế năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng: A. 0,25 s B. 0,5 s C. 1 s D. 1 s 1.58. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 8cm với tần số f = 5 Hz. Khi t = 0, chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. 1 Lấy 2 = 10. Lực gây ra chuyển động của chất điểm ở thời điểm t  s có độ 12 lớn là: A. 100 N B. 3 N C. 1 N D. 100 3 N 1.59. Chọn câu trả lời đúng Một vật khối lượng m= 300g dao động điều hòa có phương trình:   x  4 cos 2t   (cm) 2  Lấy 2 = 10. Biểu thức của lực tác dụng gây ra dao động điều hòa của vật là:   A. F  0,48 sin 2t   ( N ) 2    B. F  0,48 sin 2t   ( N ) 2      C. F  0,48 cos 2t   ( N ) D. F  0,48 cos 2t   ( N ) 2 2   1.60. Chọn câu trả lời đúng Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa có chu kì 1s. Vận tốc của vật qua vị trí bằng là v0 = 3,14 cm/s. Lấy 2 = 10. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là: A. 0,02 N B. 0,4 N C. 2 N D. 4 N 1.61. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa với chu kỳ T   s . Biết 10 năng lượng dao động là E = 2 J. Chọn t=0 là lúc vật qua li độ x = 10 cm theo chiều âm quĩ đạo. Biểu thức của động năng của chất điểm theo thời gian có dạng     A. Eđ  2 sin 2  20t   ( J ) B. Eđ  2 sin 2  20t   ( J )  3  6   C. Eđ  2 cos 2  20t    (J ) 6   D. Eđ  2 cos 2  20t    (J ) 3 1.62. Chọn câu trả lời đúng Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa với chu kỳ T   s . Biết 5 năng lượng dao động là E = 500 J. Chọn t=0 là lúc vật qua li độ x = 5 cm theo chiều âm quĩ đạo. Biểu thức của thế năng của chất điểm theo thời gian có dạng: 5     A. Et  0,5 sin 2 10t   ( J ) B. Et  0,5 sin 2 10t   ( J )  6     C. Et  0,5 cos 2 10t   (J ) 3  3   D. Et  0,5 cos 2 10t  5 6   (J )  1.63. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10cm. li độ của vật tại nơi động năng bằng lần thế năng là: A. 5cm B. -5cm C. Câu A và B đều đúng D. Một giá trị khác 1.64. Chọn câu trả lời sai A Một vật dao động điều hòa. Ở vị trí li độ x  thì: 2 1 A. Động năng bằng thế năng B. Thế năng bằng động năng 3 3 C. Động năng bằng cơ năng D. Cơ năng bằng bốn lần thế năng. 4 1.65. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa trên một đường thẳng nằm ngang. Khi t=0 vật có vận tốc 30 cm/s hướng theo chiều dương quĩ đạo và đến lúc vận tốc bằng không lần thứ nhất nó đi được quãng đường 5cm. Biết rằng quãng đường vật đi được trong ba chu kỳ dao động liên tiếp là 60 cm. Phương trình dao động điều hòa có dạng:   A. x  5 cos 8t   (cm) 2  B. x  5 cos 8t (cm)   C. x  5 cos 8t   (cm) D. x  5 cos8t    (cm) 2  1.66. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa trên một đường thẳng nằm ngang. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 40 cm/s. Biết rằng quãng đường vật đi được trong hai chu kỳ dao động liên tiếp là 40 cm. Tần số góc ddao động điều hòa  của vật là: A. 4 rad/s B. 8 rad/s C. 16 rad/s D. 32 rad/s 1.67. Chọn câu trả lời đúng Một vật dao động điều hòa: A A. Ở vị trí li độ x  thì 75% của cơ năng của vật là thế năng 2 A thì 25% của cơ năng của vật là động năng 2 A C. Ở vị trí li độ x  thì động năng của vật bằng thế năng nó 2 A D. Ở vị trí li độ x  thì động năng của vật bằng thế năng nó 2 B. Ở vị trí li độ x  CHUYÊN ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO A. 1. KIẾN THỨC CƠ BẢN * Chú ý: Con lắc lò xo trong điều kiện giới hạn đàn hồi có chuyển động là dao động điều hòa. Do đó các công thức của dao động điều hòa ở phần chuyên đề 1 đều áp dụng được. Ngoài ra cần nắm vững các công thức sau: Lực đàn hồi: Là lực đưa vật về vị trí chiều dài tự nhiên l0  F dhx  k l  x   Fdhx  k l  x Lực đàn hồi cực đại: Fdh max  k  l  A Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu A  l : Fdh min  0 - Nếu A < l : Fdh min  k  l  A - Ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên: Fdh  0 2. Độ biến dạng của lò xo lúc vật ở vị trí cân bằng: l  lch  l0 3. Ba loại con lắc lò xo chủ yếu: - Con lắc có l lò xo nằm ngang: - Con lắc có l lò xo thẳng đứng: l  0 k l  mg - Con lắc có l lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng l góc  so với mp ngang k l  mg sin 4. Chiều dài tự nhiên l0, chiều dài cực đại lmax, chiều dài cực tiểu lmin trong quá trình dao động - lmax  l0  l  A - lmin  l0  l  A lmax  lmin MN  , với MN = Chiều dài quĩ đạo 2 2 Con lắc lò xo gồm n lò xo - Mắc nối tiếp l l l l    ...  k nt k1 k 2 kn -A 5. * Nếu các lò xo có độ cứng k1 = k2 = … kn thì k l  n k nt n * Chu kì: Tnt  2 m và Tnt2  T12  T22  ...  Tn2 k nt * Nếu các lò xo có độ cứng k1, k2,… kn có chiều dài tự nhiên l1, l2,…, ln có bản chất giống nhau hay được cắt từ cùng một lò xo k0, l0 thì: k1l1=k2l2=…=knln =k0l0 = const - Mắc song song: k//= k1 + k2 + …+kn * Nếu các lò xo có độ cứng k1 = k2 = … kn thì k//= nkn * Chu kỳ: Tnt  2 B. 1 1 1 1 m và 2  2  2  ...  2 k nt T// T1 T2 Tn CÁC DẠNG CÂU TRẮC NGHIỆM CƠ BẢN * Các đại lƣợng đặc trƣng cho con lắc lò xo Bài 1: Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 1 N/cm. Cho vật dao động điều hòa với chu kỳ T  A. 10g B. 100g  s. Khối lượng m của vật là: 5 C. 1 kg D. Một giá trị khác Giải   100   2 m kT  5   1kg T  2 m  2 k 4 4 2 2 Đáp án: C * Lực tác dụng gây ra dao động điều hòa của con lắc lò xo Bài 2: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứ k = 300 N/m, đầu trên lò xo giữ cố định, đầu dưới treo vật nặng. Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đại v max = 62,8 cm/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thấp nhất, chiều dương thẳng đứng hướng xuống. Lấy g   2  10 m / s 2 . Lực 1 tác dụng gây ra chuyển động của vật ở thời điểm t  s là: 2 A. 0 N B. 0,6 N C. 6 N D. 60 N Giải Phương trình dao động điều hòa: x  A cost    Trong đó:  k 300   10 rad / s m 0,3