Tài liệu TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN HỌ LOGIC MÔ TẢ MỜ NGÔN NGỮ

TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN HỌ LOGIC MÔ TẢ MỜ NGÔN NGỮ Nguyễn Thị Phương Liên Đại học Khoa Học Huế - Đại học Huế TÓM TẮT Từ họ logic mô tả cơ bản ALC được định nghĩa bởi Umberto Straccia [5], các họ logic mô tả mới càng ngày được mở rộng và nghiên cứu nhằm nâng cao khả năng biểu diễn thông tin một các hiệu quả đồng thời khả năng suy diễn với độ phức tạp tính toán phù hợp. Để đảm bảo một hệ thống logic mô tả hoạt động hợp lý thì phải giải quyết được các bài toán quyết định của họ Logic mô tả với độ phức tạp chấp nhận được. Tìm hiểu sự cân bằng giữa khả năng biểu diễn tri thức của logic mô tả và độ phức tạp của các bài toán quyết định trong logic mô tả trở thành một trong những kết quả quan trọng trong nghiên cứu logic mô tả. Các họ logic mô tả lần lượt được ra hình thành ALC FH, ALCFLH, ALCFL bằng cách mở rộng logic mô tả mờ và đưa thêm vào các toán tử biến đổi khái niệm. 1. PHẦN MỞ ĐẦU Logic mô tả là hình thức biểu diễn tri thức có cấu trúc dựa trên các khái niệm và quan hệ giữa các khái niệm, trong đó quan trọng nhất là quan hệ bao hàm. Việc phân loại các cá thể (hoặc đối tượng) xác định xem cá thể có phải là một phần từ của khái niệm cho trước hay không, dựa vào mô tả của cá thể và dịnh nghĩa của khái niệm đang xem xét, cung cấp cho ta những thông tin hữu ích về tính chất của cá thể , giúp chúng ta có thể đưa thêm các khẳng định mới vào cơ sở tri thức. Như vậy cơ sở tri thức dựa trên logic mô tả sẽ bao gồm các khẳng định cá thể thuộc vào khái niệm và quan hệ bao hàm giữa các khái niệm. Suy diễn trong logic mô tả thường tập 1 trung vào các thủ tục quyết định, tuy nhiên độ phức tạp của bài toán suy luận phụ thuộc nhiều vào khả năng biểu diễn của logic mô tả. Một mặt, các hệ logic mô tả cá khả năng biểu diễn mạng thì lại có độ phức tạp cao và thậm chí là không quyết định được, ngược lại, hệ logic mô tả yếu, dù có các thủ tục suy diễn hiệu quả, lại thường không đáp ứng được khả năng biểu diễn cho các khái niệm của một ứng dụng cho trước. Bởi vậy mà việc nghiên cứu sự hài hòa của khả năng biểu diễn và độ phức tạp tính toán của các thủ tục suy diễn là một chủ đề quan trọng trong nghiên cứu logic mô tả. Trong những năm trở lại đây, logic mô tả nhận được sự quan tâm mạnh mẽ, với nhiều mở rộng về khả năng biễu diễn, trong đó có logic mô tả mờ cho phép làm việc với sự không rõ ràng. Nếu như các khẳng định trong logic mô tả chỉ nhận giá trị chân lý “đúng” hoặc “sai”, thì logic mô tả mờ có thể nhận giá trị trong khoảng [0,1], hoặc phép so sánh (>, <, >=, <=) với các giá trị trong khoảng đó. Việc mở rộng này càng giúp cho logic mô tả trở nên thân thiện hơn trong ứng dụng. Một mở rộng tiếp theo của logic mô tả mờ là các toán tử biến đổi khái niệm, tạo thành các khái niệm mới, và hình thành mối quan hệ bao hàm giữa các khái niệm này. Ở đây ta có thể sử dụng tính kế thừa ngữ nghĩa của các gia tử ngôn ngữ trong cấu trúc đại số gia tử cho các toán tử biến đổi khái niệm để khắc phục tình trạng hai chuỗi gia tử như “very more or less” và “more or less very” có thể có mức độ biến đổi khái niệm tương đương nhau như trong cách tiếp cận truyền thống. 2. TỔNG QUAN LOGIC MÔ TẢ: Trong thời gian gần đây, logic mô tả được nhắc đến như một loại hình biểu diễn tri thức hiệu quả. Logic mô tả cung cấp khả năng biểu diễn tri thức thông qua các khái niệm, các quan hệ và các luật cú pháp tương ứng với khả năng của từng ngôn ngữ. Logic mô tả ngày càng được phát triển và ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống ứng dụng thông minh. Một trong số những hướng nghiên cứu chính được quan tâm dựa trên ý tưởng biểu diễn tri thức theo lĩnh vực. 2 Ngôn ngữ mô tả được xây dựng dựa trên các khái niệm nguyên thủy (ký hiệu A), quan hệ nguyên thủy (ký hiệu R) và các cá thể (ký hiệu a,b). Một khái niệm phức hợp (ký hiệu C,D) trong ngôn ngữ mô tả được hợp thành bởi các luật cú pháp. Ngữ nghĩa của các khái niệm được xây dựng dựa trên các thông dịch (hàm thông dịch, ánh xạ). Trong logic mô tả có các bài toán chính sau: - Bài toán suy ra (entailment problem) - Bài toán thuộc (subsumption problem) - Bài toán thỏa (satisfiability problem) - Bài toán thỏa khái niệm (concept satisfiability problem) - Bài toán truy hồi (retrieval) - Bài toán nhận dạng tìm khái niệm phù hợp Các nghiên cứu cho thấy các bài toán nói trên đều có thể suy biến về thực hiện trên bài toán thỏa, mà để giải quyết nó người ta thường sử dụng phương pháp sinh ràng buộc. Từ các khái niệm cơ bản về logic mô tả, dựa trên các ý tưởng này, nhiều họ ngôn ngữ mô tả đã ra đời, thường được ký hiệu bởi AL (Attribute Language), ngoài ra nếu thêm phép hợp sẽ có chữ cái U, thêm lượng tử tồn tại sẽ có chữ E, thêm phép giới hạn (>=n, <=n) sẽ có chữ cái N, thêm phép phủ định sẽ là C. Do đó chúng thường có tên dưới dạng sau AL [U] [E] [N] [C]. Về mặt ngữ nghĩa không phải tất cả ngôn ngữ này là khác nhau, do có thể xác lập các biểu thức tương đương, ví dụ như kết hợp phép hợp và lượng tử tồn tại cho ta khả năng biểu diễn phủ định khái niệm, có thể thay cụm từ UE bởi C, vì vậy ALUE còn được viết là ALC, ALUEN được viết là ALCN Tuy nhiên, logic mô tả vẫn còn những hạn chế trong việc biểu diễn thông tin mơ hồ, không chính xác. Để khắc phục hạn chế đó, logic mô tả mờ dựa trên lý 3 thuyết tập mờ - là sự mở rộng của logic mô tả và lí thuyết tập mờ. Việc mở rộng này càng giúp cho logic mô tả trở nên “thân thiện” hơn trong các ứng dụng. 3. TỔNG QUAN LOGIC MÔ TẢ MỜ: Chúng ta biết rằng con người sử dụng ngôn ngữ tự nhiên để mô tả các hiện tượng, cảm xúc hay tri thức. Tuy nhiên, bất kỳ ngôn ngữ nào cũng đều chứa đựng các khái niệm mờ hay các từ mờ, hay nói cách khác là các từ mà ngữ nghĩa của chúng dù thể hiện không chính xác, mơ hồ mà vẫn được hiểu tốt bởi con người. Vấn đề đặt ra là làm sao mô hình hóa quá trình biểu diễn và xử lý tri thức để xây dựng các hệ thống “thông minh” cho máy tính điện tử có một số cơ chế hoạt động giống người, chẳng hạn như các hệ chuyên gia, hệ trợ giúp ra quyết định, hệ điều khiển thông minh… Tuy nhiên, việc mô hình hóa quá trình tư duy lập luận của con người là một quá trình phức tạp do đặc trưng giàu thông tin của ngôn ngữ tự nhiên, bởi vì ngôn ngữ tự nhiên gần như duy nhất gói các chất liệu giàu thông tin vào một ít các từ. Mô hình toán học đầu tiên của các khái niệm mờ đã được L. A. Zadeh đề xuất vào năm 1965 dựa trên khái niệm tập mờ [11]. Với mục tiêu là đưa ra cách tiếp cận tính toán đến các phương pháp suy luận của con người. Khi mở rộng logic mô tả thành logic mô tả mờ, mỗi khái niệm sẽ không được thông dịch thành một tập rõ, mà sẽ được thông dịch thành một tập mờ. Cùng với các ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như: mô hình hóa, xử lý ngôn ngữ tự nhiên, công nghệ phần mềm, y học,… logic mô tả mờ đang rất được các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước quan tâm ứng dụng trong quá trình phát triển Web ngữ nghĩa. Web ngữ nghĩa là một hệ thống Web mới đang được xây dựng với ý tưởng quản lý hiệu quả nguồn tài nguyên khổng lồ của World Wide Web hiện tại và 4 trong tương lai, cho phép máy có thể hiểu được các tài nguyên và có thể xử lý một cách tự động. Trong những thập niên gần đây, họ logic mô tả mờ không ngừng được phát triển nhằm mở rộng khả năng biểu diễn và xử lý thông tin. Logic mô tả mờ đã và đang được các nhóm nghiên cứu trong và ngoài nước nghiên cứu và phát triển:  Nhóm Umbector Straccia (Italia): đã và đang mở rộng nghiên cứu họ logic mô tả mờ cho việc biểu diễn, lập luận với thông tin dạng khái niệm mờ ứng dụng cho biểu diễn tri thức. Một trong những kết quả đạt được của nhóm là xây dựng logic mô tả mờ ngôn ngữ mở rộng với những định lượng mờ, cho phép triển khai Ontology mờ - đóng vai trò then chốt trong Semantic Web, đồng thời cho phép thể hiện một cách tự nhiên các khái niệm trong lĩnh vực thực tế. [1-5]. Một tiếp cận khác để xây dựng miền giá trị chân lý ngôn ngữ trên logic mô tả mờ Fuzzy ALC ( ALC F), đó là dựa trên dàn được Franz Baader hay là dựa trên một đoạn [a,b] được nhóm Jihong OUYANG nghiên cứu và phát triển.  Nhóm Franz Baader (Đức): Nghiên cứu họ logic mô tả mờ với miền giá trị chân lý dựa trên dàn: đó là các họ logic mô tả Godel, Lukaseiwicz.[6-8]  Nhóm nghiên cứu Jihong OUYANG (Trung Quốc) đã và đang nghiên cứu về họ logic mô tả mờ có miền giá trị chân lý là một đoạn giá trị và được gọi là Logic mô tả mờ IFALCN. IFALCN được mở rộng bởi logic mô tả cổ điển ALCN dựa trên tập mờ trong một đoạn giá trị. Kết quả đạt được là xây dựng một thuật toán hoạt cảnh mở (The Fuzzy tableau algorithm) cho ABox. Tuy nhiên cần tiếp tục phát triển lý thuyết tập mờ trong một đoạn giá trị để mở rộng logic mô tả SHIN, trong đó ALCN đóng vai trò bắc cầu.[9-10]. 5 Tuy nhiên với cấu trúc trên dàn hay trên đoạn thì chỉ có một gia tử tác động vào phần tử sinh trong các biến ngôn ngữ, hơn nữa các phép toán trên miền giá trị chân lý ngôn ngữ này là phức tạp bởi phải xét cả trên gia tử cũng như phần tử sinh. Để khắc phục các vấn đề trên, một cấu trúc đại số của miền giá trị các biến ngôn ngữ đã được đề xuất bởi N.C.Ho và W.Wechler [14]. Theo cách tiếp cận này, thì mỗi biến của giá trị ngôn ngữ nằm trong cấu trúc đại số, gọi là Đại số gia tử. 4. TỔNG QUAN LOGIC MÔ TẢ MỜ NGÔN NGỮ: L. A. Zadeh đã đề xuất và phát triển một lý thuyết để mô hình hóa quá trình lập luận của con người đó là phương pháp lập luận xấp xỉ [6, 7]. Trong lý thuyết lập luận xấp xỉ, khái niệm của biến ngôn ngữ (linguistic variable) và logic mờ (fuzzy logic) đóng một vai trò quan trọng cốt yếu. Theo L. A. Zadeh, biến ngôn ngữ là các biến mà giá trị của chúng là các giá trị ngôn ngữ. Các giá trị của biến ngôn ngữ được xây dựng từ các phần tử sinh nguyên thủy của biến đó (ví dụ như các phần tử sinh nguyên thủy young và old của biến Age) bởi tác động của các gia tử như very, more or less… và các liên từ, ví dụ như AND, OR,…[7]. Một vấn đề khác của mô hình hóa cơ chế suy luận của người, đó là quá trình lập luận xấp xỉ tìm các kết luận không chắc chắn bằng phương pháp suy diễn theo nghĩa xấp xỉ từ một họ các tiên đề không chắc chắn bằng các quy tắc suy diễn gần đúng. Như vậy, quá trình lập luận xấp xỉ phần nhiều mang đặc trưng định tính hơn là định lượng. Do đó lập luận xấp xỉ nằm ngoài khả năng của logic kinh điển. Theo L. A. Zadeh, logic mờ làm cơ sở cho phương pháp lập luận xấp xỉ là logic giá trị ngôn ngữ, tức là giá trị chân lý của các mệnh đề là giá trị chân lý của biến ngôn ngữ Truth [8]. 4.1. Biến ngôn ngữ: 6 Tất cả những biến cổ điển chúng ta đã biết, lấy các giá trị duy nhất trong miền xác định của chúng, thường là những số thực liên quan đến một đại lượng thường gặp trong vật lý hay trong kinh tế, xã hội ở một tình huống cụ thể. Chẳng hạn x = 232 mét (chỉ khoảng cách), hay y=23000 đồng (chỉ giá thành một sản phẩm), tuổi của anh ta là z=22… đó là những biến nhận giá trị chính xác và duy nhất. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, do hạn chế về điều kiện quan sát hay dụng cụ đo cho nên ta chỉ nhận được những giá trị gần đúng, chẳng hạn trong những quan sát trên, thay vì biết khoảng các chính xác từ ngôi nhà tới bãi biển, ta chỉ biết được khoảng cách là “giữa 200 và 250 mét”, hay khoảng cách tới bãi biển là “gần”, giá của chiếc áo sơ mi là “khoảng 25000 đồng” hay chiếc áo có giá “vừa phải”, tuổi của anh ta “khoảng trên 20” hay anh ta là người “trẻ”…Trong thực tế, có rất nhiều biến có thể vừa nhận những giá trị chính xác là các số, các đại lượng (ngôn ngữ nhân tạo), vừa có thể nhận những giá trị là những từ hoặc những câu của ngôn ngữ tự nhiên. Những biến như thế gọi là biến ngôn ngữ. 4.2. Khái niệm biến ngôn ngữ: Biến ngôn ngữ dùng để mô hình hóa những tri thức không chính xác hay mơ hồ về một biến mà giá trị chính xác có thể chưa biết. Zadeh định nghĩa một biến ngôn ngữ là một biến mà giá trị của nó là những từ ngữ hoặc những câu trong ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngôn ngữ nhân tạo. Ví dụ nếu giá trị của “age” là những từ như: young, middle, old,…và những số như: 20,21,22,… thì “age” là một biến ngôn ngữ  Định nghĩa 4.1: Một biến ngôn V được xác định bởi ba bộ , trong đó Tv là tập các đặc trưng của V. Các đại lượng mờ Vi ϵ Tv gọi là các hạng tử mờ (fuzzy term) ứng với biến ngôn ngữ V  Định nghĩa 4.3: Cho biến ngôn ngữ V được xác định bởi bộ ba ; một gia tử ngôn ngữ “modi” cho phép từ mọi hạng từ mờ A, là một đặc trưng của V, tạo ra một hạng từ mờ sửa đổi của A, ký hiệu là modi(A). Hàm thuộc của hạng từ mờ sửa đổi modi(A) nhận được từ hàm thuộc của A nhờ một phép toán T-modi liên kết với gia tử ngôn ngữ 5. TỔNG QUAN LOGIC MÔ TẢ MỜ VỚI ĐẠI SỐ GIA TỬ: Trong thực tế, người ta thường dùng các trạng từ nhấn như very, more or less, rather,… để biến đổi khái niệm, tạo thành các khái niệm mới. Ví dụ như OLD là một khái niệm thì VERY OLD cũng là một khái niệm được biến đổi từ OLD khi tác động thêm từ nhấn VERY. Điều đó đặt ra yêu cầu mở rộng logic mô tả mờ, đưa thêm vào đó các toán tử biến đổi khái niệm. Việc tiếp cận đại số gia tử có chú ý đến tính kế thừa ngữ nghĩa sẽ đảm bảo xử lý ngữ nghĩa các từ nhấn trong lý thuyết tập mờ. Dựa trên đại số gia tử, T. Đ. Khang [15] đã nghiên cứu phương pháp lập luận ngôn ngữ, phương pháp này tương tự như phương pháp suy luận trong logic kinh điển, nhưng phương pháp này thao tác trực tiếp trên ngôn ngữ và kết quả cũng ở dạng ngôn ngữ. Tuy nhiên, phương pháp này có những trường hợp không suy diễn được và vấn đề chỉ được giải quyết bởi việc sử dụng ánh xạ ngược của gia tử [16-18]. Hơn nữa, con 8 người thường sử dụng hữu hạn các gia tử trong thể hiện ngôn ngữ và khi xâu gia tử lớn thì giá trị của ánh xạ ngược của gia tử có thể tập trung về hai phía của miền giá trị chân lý ngôn ngữ, vì vậy cần giới hạn độ dài gia tử tác động vào phần tử sinh cho phù hợp với các ứng dụng.  Nhóm Stefent Hoelldobler, Trần Đình Khang, Lê Anh Phương, Đinh Khắc Dũng, Nguyễn Hoàng Nga: xây dựng và phát triển họ logic mô tả cho việc biểu diễn và xử lý thông tin ngôn ngữ với miền giá trị chân lý ngôn ngữ dựa trên đại số gia tử. Tuy nhiên họ logic này vẫn phải còn tiếp tục hoàn thiện nhằm đáp ứng về mặt ứng dụng. [19-24] Logic mô tả mờ với đại số gia tử biến đổi khái niệm là mở rộng tiếp theo của logic mô tả mờ, trong đó các toán tử biển đổi khái niệm tạo thành các khái niệm mới, và hình thành mối quan hệ bao hàm giữa các khái niệm, đồng thời sử dụng tính kế thừa ngữ nghĩa của đại số gia từ. Do đại số gia tử bất kỳ thì việc xác định ánh xạ ngược trong nhiều trường hợp vẫn chưa hợp lý về mặt toán học, nên Trần Đình Khang và Lê Anh Phương đã đề xuất và nghiên cứu đại số gia tử đơn điệu hữu hạn và sử dụng đại số này để xây dựng miền giá trị chân lý ngôn ngữ. Khi đó logic mô tả ngôn ngữ được xây dựng với miền giá trị chân lý dựa trên đại số gia tử hữu hạn đã được đặt ra, vì vậy đây là vấn đề mà luận án cần nghiên cứu và phát triển. 6. CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN: a. “The fuzzy description logic ALC FH with hedges as concept modifiers” – S.Holldobler, Tran Dinh Khang, H.P.Stoerr - Journal of Advanced Computational Intelligence and intelligent Informatics, Fuji Technology Press, Ltd. 2003  Các khái niệm nguyên thủy của logic mô tả mờ cơ bản ALCF được thay thế bằng các khái niệm của đại số gia tử 9  Tuy nhiên một trong các tính chất quan trọng của lý thuyết tập mờ đó là tính chất bao hàm thì lại không đúng với lớp đại số gia tử tổng quát b. “The Fuzzy Description Logic ALC FLH” – S. Holldobler, Nguyen Hoang Nga, Tran Dinh Khang – Proceeding Artificial Intelligence and Soft Computing, 2005  Được xây dựng dựa trên ALCFH, nhưng đại số gia tử tuyến tính được thay thế bằng hàm mũ. Lúc nãy tính chất bao hàm của logic mô tả mờ được giải quyết.  Tuy nhiên khi áp dụng luật chuyển đổi gia tử kết hợp với xử lý thông tin mờ thì ALCFLH không đáp ứng được c. “The Fuzzy Linguistic Description Logic ALC FL” – Dinh Khac Dung, Tran Dinh Khang, Steffen Holldobler – IPMU 2006  Được xây dựng dựa logic mô tả khung L-ALC với miền giá trị chân lý là đại số gia tử. Bên cạnh cấu trúc của L-ALC, ALCFL sử dụng các khái niệm của đại số gia tử  Cần phải giải quyết tính bao hàm của đại số gia tử. Đồng thời việc xác định ánh xạ ngược trong đại số gia tử bất kì vẫn chưa hợp lý về mặt toán học d. “On Finitely Valued Fuzzy Description Logics: The Lukaseiwicz Case” - Marco Cerami, Francesc Esteva, Angel Garcia-Cerdana – IPMU, 2012  Xây dựng logic mô tả mờ dựa trên giá trị hữu hạn Lukaseiwicz e. “Reasoning with the finitely many-valued Lukaseiwicz fuzzy Description Logic SROIQ” - Fernando Bobillo, Umberto Straccia – Information Sciences 181, 758-778, 2011  Mở rộng logic mờ SROIQ với nhiều giá trị hữu hạn Lukaseiwicz. Trong đó SROIQ được mở rộng từ logic mô tả cơ bản ALC  Cần mở rộng và ứng dụng trong thực nghiệm 10 f. “A deductive method in linguistic reasoning” – Le Anh Phuong, Tran Dinh Khang, 2nd International Conference on Uncertainty Reasoning and Knowledge Engineering, 137-140, 2012  Nghiên cứu các miền giá trị chân lý ngôn ngữ dựa trên đại số đơn điệu hữu hạn, đồng thời đề xuất một hệ thống dẫn xuất dựa trên các quy tắc đại số Lukasiewicz 7. KẾT LUẬN Từ họ logic mô tả cơ bản ALC được định nghĩa bởi Umberto Straccia [5], các họ logic mô tả mới càng ngày được mở rộng và nghiên cứu nhằm nâng cao khả năng biểu diễn thông tin một các hiệu quả đồng thời khả năng suy diễn với độ phức tạp tính toán phù hợp. Để đảm bảo một hệ thống logic mô tả hoạt động hợp lý thì phải giải quyết được các bài toán quyết định của họ Logic mô tả với độ phức tạp chấp nhận được. Tìm hiểu sự cân bằng giữa khả năng biểu diễn tri thức của logic mô tả và độ phức tạp của các bài toán quyết định trong logic mô tả trở thành một trong những kết quả quan trọng trong nghiên cứu logic mô tả. Các họ logic mô tả lần lượt được ra hình thành ALC FH, ALCFLH, ALCFL bằng cách mở rộng logic mô tả mờ và đưa thêm vào các toán tử biến đổi khái niệm. Tuy nhiên các tiếp cận này vẫn còn nhiều hạn chế. Vì vậy cần đặt ra tiếp cận đại số gia tử có chú ý đến tính kế thừa ngữ nghĩa của các gia tử sẽ hợp lý hơn. Đề giải quyết các vấn đề trên, Trần Đình Khang đã đề xuất nghiên cứu lớp đại số gia tử đơn điệu cho các xử lý ở các hệ thống sử dụng quy tắc chuyển gia tử kết hợp với xử lý thông tin mờ. Và đề xuất trên đã được giải quyết trong luận án tiến sĩ của Lê Anh Phương: Xây dựng miền giá trị chân lý ngôn ngữ trong các hệ logic  Nghiên cứu lớp đại số gia tử đơn điệu hữu hạn cho miền giá trị chân lý ngôn ngữ, nghiên cứu các tính chất của ánh xạ ngược của gia tử và xây dựng thuật toán xác định ánh xạ ngược của gia tử trong đại số gia tử đơn điệu hữu hạn. 11  Nghiên cứu logic trên miền giá trị chân lý ngôn ngữ trong đại số gia tử đơn điệu hữu hạn và phương pháp suy diễn ngôn ngữ trên logic này.  Nghiên cứu mở rộng các quy tắc suy diễn cho bài toán lập luận ngôn ngữ. Mục tiêu của luận án đặt ra là xây dựng logic mô tả mờ ngôn ngữ ALCLM HA dựa trên họ logic mô tả cơ bản ALC với miền giá trị chân lý ngôn ngữ dựa trên đại số gia tử hữu hạn đơn điệu. Trong đó các toán tử biến đổi các khái niệm tạo thành các khái niệm mới và hình thành các mối quan hệ bao hàm giữa các khái niệm, đồng thời sử dụng tính kế thừa ngữ nghĩa của đại số gia tử. Xây dựng cú pháp và ngữ nghĩa cũng như cơ sở tri thức và lập luận cho họ logic mô tả ALCLM HA. Từ cơ sở lí thuyết, xây dựng các bài toán lập luận trong logic mô tả mờ ngôn ngữ: bài toán bao hàm, bài toán thỏa, bài toán kéo theo. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Umberto Straccia , “A Fuzzy Description Logic for the Sematic Web”, in Capturing Intelligence: Fuzzy Logic and the Semantic Web, Elsevier, 2006 [2]. Umberto Straccia, Thomas Lukasiewicz, “Managing Uncertainty and Vagueness in Description Logics for the Semantic Web”, Journal of Web Semantics, vol. 6, no.4, pp.291-308, 2008. [3]. Umberto Straccia, Thomas Lukasiewicz, “Description logic programs under probabilistic uncertainty and fuzzy vagueness”, International Journal of Approximate Reasoning, vol. 50, pp.837-853, 2009. [4]. Umberto Straccia , “Foundations of Fuzzy Logic and Semantic Web Languages”, Chapman and Hall, 2013 [5]. Umberto Straccia, “Reasoning within fuzzy description logics”, Journal of Artifical Intelligence Research, 14:137-166, 2001 [6]. Franz Baader and Andreas Ecke , “Reasoning with Prototypes in the Description Logic ALC using Weighted Tree Automata” , Proceedings of the 10th 12 Intenational Conference on Language and Automata Theory and Applications (LATA 2016) [7]. Franz Baader, Diego Calvanese, Deborah McGuinness, Daniele Nardi, Peter Patel_Schneider, “The Description Logic Handbook: Theory, Implementation and Applications”, Cambridge University Press, 2002 [8]. Franz Baader, Stefan Borgwardt, Rafael Penaloza, “On the Decidability Status of Fuzzy ALC with General Concept Inclusions”, J.Philosophical Logic 44, 2015 [9]. Linlin Hou, Jihong Ouyang, Wei Sun, Dayou Liu, “Interval-valued Fuzzy Description Logic IFALCN”, Journal of Computational Information Systems, 2012 [10]. Linlin Huo, Jihong Ouyang, Dayou Liu, “Interval-valued fuzzy description logic IFALCN-Preliminary results”, Proceedings of the 2010 IEEE Intenational Conference on Intelligent Computing and Intelligent Systems (ICIS 2010), vol. 1, pp. 723-726, 2010 [11]. L.A.Zadeh, “Fuzzy Sets” , Information Control, 8:338--353, 1965. [12]. L. A. Zadeh, “The concept of a linguistic variable and its application in approximate reasoning” , Information Sciences, 1975. Part I – 8:199-249, Part II-8:301-357, Part III-9:43-80. [13]. L.A.Zadeh, “From Computing with Numbers to Computing with Words. From Manipulation of Measurement to Manipulation of Perceptions”, Proceedings of EUROFUSE-SIC'99, pages 1-2, 1999. [14]. Nguyen Cat Ho, W.Wechler, “Hedge Algebras: an algebraic approach to structures of set of linguistic domains of linguistic truth variables”, Fuzzy Sets and Systems, 1990 [15]. Trần Đình Khang, “Luật chuyển gia tử và tính chất bao hàm”, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, (2008), 97-106. 13 [16]. Lê Văn Hưng, Trần Đình Khang, Đinh Khắc Dũng, “Ánh xạ ngược của gia tử và ứng dụng trong suy luận xấp xỉ, báo cáo khoa học tại”, Hội thảo khoa học quốc gia lần thứ III, FAIR 2007. [17]. Dinh Khac Dung, Steffen Hoelldobler, Tran Dinh Khang, “The Fuzzy Linguistic Description Logic ALC FL”, Proceedings of the Eleventh International Conference of Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems (IPMU), 2006, pages 2096-2103 [18]. Van Hung Le, Fei Liu, Tran Dinh Khang, “Linguistic logic programming and its applications”, J. Theory and Practice of Logic Programming 9 (3) (2009) Cambridge University Press, 309-341 [19]. Steffen Hoelldobler, Hans-Peter Stoerr, Tran Dinh Khang , “The Fuzzy Description Logic ALC FH with Hedge Algebras as Concept Modifiers” , Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics, Fuji Technology Press, 2003 [20]. N.C. Ho, L.H. Chau, T.D. Khang and H.V. Nam, “Hedge Algebras, Linguistic-valued Logic and their Application to Fuzzy Reasoning”, International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based System, Vol 7, No.4, pp.347-361, 1999 [21]. T. Đ. Khang, Đ. K. Dũng, “Logic mô tả mờ ngôn ngữ”, Proceeding of ICT. Rda’06, 2006 [22]. L.A.Phuong, T.D.Khang, “A deductive method in linguistic reasoning”, 2nd International Conference on Uncertainty Reasoning and Knowledge Fuzzy Linguistic Engineering, 137-140, 2012 [23]. D.K.Dung, T.D.Khang, Steffen Holldobler, “The Description Logic ALCFL” , IPMU 2006 [24]. S. Holldobler, Nguyen Hoang Nga, Tran Dinh Khang, “The Fuzzy Description Logic ALC FLH”, Proceeding Artificial Intelligence and Soft Computing, 2005 14 [25]. Marco Cerami, Francesc Esteva, Angel Garcia-Cerdana, “ On Finitely Valued Fuzzy Description Logics: The Lukaseiwicz Case” , IPMU 2012 [26]. Fernando Bobillo, Umberto Straccia, “Reasoning with the finitely manyvalued Lukaseiwicz fuzzy Description Logic SROIQ”, Information Sciences 181, 758-778, 2011 [27]. L.A.Phuong, T.D.Khang, N.V.Trung, “New Approach to Mining Fuzzy Association Rule with Linguistic Threshold Based on Hedge Algebras”, Proceedings of the 2nd International Workshop on Semantic Technologies, 2015 15