Tài liệu Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập vật lý ( www.sites.google.com/site/thuvientailieuvip )

Bảng công thức tóm tắt chương 1+2+3+4 Dao động điều hòa 1. Lực phục hồi: F=-kx. với k là một hệ số tỉ lệ 2. Phương trinh dao động điều hũa: Asin(ωt+ϕ) cm x= 2π 2πN = 2πf = T t Với N là số dao động vật thực hiện được trong t (s). 3. Vận tốc: v = x’=ωAcos(ωt+ϕ) cm/s Chỳ ý: - vận tốc sớm pha hơn li độ x góc π/2 = Asin(ωt+ϕ+π/2) 2 5. Tần số góc: ω = - Gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc π/2 và ngược pha so với li độ x. 2 4. Gia tốc: a=v’=x’’= -ω Asin(ωt+ϕ) cm/s Con lắc lò xo. 1. Chu kỳ và vận tốc góc. ω= k = m T = 2π m ; k 5. Tính ϕ. Phải dựa vào điều kiện ban đầu t=0 và xác định trạng thái dao động của vật. Ví dụ: - t=0, x=A →ϕ=π/2 g với g là gia tốc trọng trường ∆l - t=0, x=-A →ϕ=-π/2 ∆l: độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB (khi lò xo treo thẳng - t=0, x=0; v>0 →ϕ=0 đứng). - t=0, x=0; v<0 →ϕ=π….. 2. Cơ năng: 6. Biểu thức chiều dài của lò xo. 1 1 1 1 W=Wđ +Wt = mv 2 + kx 2 = kA 2 = mω 2 A 2 2 2 2 2 - Lò xo nằm ngang: l=l0+x=l0+Asin(ωt+ϕ) Chú ý: Nếu vật dđđh với ω và T thì động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ T/2 và vận tốc góc 2ω. -Treo thẳng đứng: l=l0+∆l0+x=l0+mg/k+Asin(ωt+ϕ) 3. Tính biên độ A. (nếu chọn chiều dương hướng xuống). - Nếu biết chiều dài quỹ đạo của vật là L, thì A=L/2. - Lò xo dựng đứng: l= l0- ∆l0-x= l0- mg/k- Asin(ωt+ϕ) - Nếu vật được kéo khỏi VTCB 1 đoạn x0và được thả không vận tốc đầu thì A=x0. (nếu chọn chiều dương hướng xuống). - Nếu biết vmax và ω thì A= vmax /ω - Lò xo nằm ngang: F=kx - A = x2 + 7. Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên giá đỡ. v2 -Treo thẳng đứng: F=k(∆l0+x) ω -Lò xo dựng đứng: F=k(-∆l0+x) 2 - Nếu lmax, lmin là chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi nó dao động thì A=( lmax- lmin)/2 - A= lmax=l0+A; lmin=l0-A. 8. Hệ 2 lò xo 2E với E là cơ năng. k - Biết gia tốc amax thì A=
Trường hợp tính lmax, lmin, Fmax, Fmin ta chỉ cần thay x=±A vào các công thức trên. - Hai lò xo k1, l1 và k2, l2 được cắt ra từ 1 lò xo k0, l0: k0l0= k1l1= k2l2 a max ω 2 - Hai lò xo ghép nối tiếp: - Biết lực phục hồi Fmax (khi vật ở vị trí biên) thì F A = max k khệ = k k1k 2 →ω = h ; chu kỳ: T2=T12 + T22 m k1 + k 2 - Hai lò xo ghép song song: khệ=k1+k2→ 12 = 12 + 12 T T1 T2 Con lắc đơn Kiên trì là chìa khoá của thành công! 1. Chu kỳ T = 2π f = 1 2π l ; vận tốc góc:; ω = g g ; tần số l g với g là gia tốc trọng trường l 2. Phương trình dao động (ỏ, ỏ0≤100 ): - Theo tọa độ cong: s=s0sin(ωt+ϕ) (cm) - Theo tọa độ góc: ỏ=ỏ0sin(ωt+ϕ) (rad) 3. Năng lượng 1 1 E=Eđ +Et= mgl(1-cosỏ)+ mv 2 = mω 2 s02 2 2 4. Vận tốc của vật tại điểm bất kỳ (góc lệch ỏ) v = 2 gl (cos α − cos α 0 ) = ωs0cos(ωt+ϕ) 5. Lực căng của dây treo T=mg(3cosỏ-2cosỏ0) 6. Con lắc vướng đinh: T=T1/2+T2/2 7. Con lắc trùng phùng: - Quả nặng của con lắc đơn có khối lượng m và được tích điện r q (C) đặt trong điện trường có cường độ E (V/m). Các lực tác r r r r dụng lên vật: P ,T và lực điện trường F =q E nên gây ra gia r r r F qE tốc a = = . Khi đó VTCB của con lắc có góc lệch m m l β≠00 và chu kỳ dao động T = 2π với gia tốc hiệu dụng g' r r r g'= g + a . r r r r - Lực điện trường F =q E với q>0→ F ↑↑ E r r q<0→ F ↑↓ E - Trường hợp tụ điện phẳng: U=E.d Với - U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện (V) - d là khoảng cách giữa hai bản (m) r r 9.1. Vector E và lực F nằm ngang, con lắc ở VTCB - có góc lệch so với phương thẳng đứng: tgβ=Fđt/P. ∆t=NA.TA=NB.TB với NA=NB±1; - Gia tốc hiệu dụng: g ' = g 2 + a 2 8. Đồng hồ chạy sai: 8.1. Do nhiệt độ thay đổi l = l0.(1+ỏt) 9. Dao động trong điện trường. Chu kỳ T’= với l0: chiều dài con lắc ở 00C T = 2π cosβ l: chiều dài con lắc ở t0C r ỏ: hệ số nở dài (K-1) a, Giảm nhiệt độ: t20C< t10C→ sau thời gian t(s) đồng hồ 1 chạy nhanh ∆t = α t10 − t 20 .t (s) 2 ) b, Tăng nhiệt độ: t20C< t10C→ sau thời gian t(s) đồng hồ 1 chạy chậm ∆t = α t 20 − t10 .t (s) 2 ( l  qE  g +  m 2 2 r 9.2. Vector E và lực F có phương thẳng đứng. Đồng hồ chạy đúng ở t10C; chu kỳ là T1 ( l 2π g' ) 8.2. Do thay đổi độ cao Đồng hồ chạy đúng ở mặt đất; chu kỳ là T1, gia tốc g1 a, Đưa đồng hồ lên độ cao h: sau thời gian t(s) đồng hồ chạy h chậm ∆t = .t (s) R b, Đưa đồng hồ xuống độ sâu h: sau thời gian t(s) đồng hồ h chạy chậm. ∆t = .t (s) 2R r a, Nếu F hướng xuống thì g’=g+a→T = 2π r b, Nếu F hướng lên thì g’=│g-a│→T = 2π l g' l (thông g' thường thì g>a). 10. Trong hệ quy chiếu không quán tính r r Lực quán tính: F = −m.a lực này luôn ngược hướng với gia tốc của hệ quy chiếu không quán tính → gia tốc hiệu dụng r r r g' = g − a . Chu kỳ T ' = 2π l g' 10.1. Gia tốc a hướng thẳng lên trên (ví dụ: con lắc đặt trong thang máy chuyển động nhanh đều đi lên hoặc chậm dần đều đi xuống ): g’=g+a. 10.2. Gia tốc a hướng thẳng xuống dưới (ví dụ: con lắc đặt trong thang máy chuyển động chậm đều đi lên hoặc nhanh dần đều đi xuống ): g’=g-a. 10.3. Gia tốc a hướng theo phương ngang (ví dụ: con lắc trong treo trong ôtô đang chuyển động với gia tốc a) g ' = g 2 + a 2 , Kiên trì là chìa khoá của thành công! a con lắc bị lệch góc β so với phương thẳng đứng: tgβ= ; g g g' = cos β Chu kỳ T ' = 2π l = T cos β g' Tổng hợp dao động – cộng hưởng 1 Tổng hợp dao động Giả sử cần tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số: - x1 = A1sin(ωt + ϕ1); x2 = A2sin(ωt + ϕ2). - Phương trình tổng hợp: x = x1 + x2 = Asin(ωt + ϕ) Có 3 cách để tìm phương trình tổng hợp: r r 2 2  A1 ⊥ A2 : A = A 1 + A 2 r r ϕ − ϕ1  A1 = A2 : A = 2A cos 2 2 2. Cộng hưởng Con lắc dao động với chu kỳ riêng T0, tần số riêng f0, chịu tác dụng lực bưỡng bức tuần hoàn có chu kỳ T, tần số f. +) Tính bằng lượng giác (nếu A1=A2). +) Tính bằng công thức: A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2cos (ϕ2 − ϕ1 ) Nếu f=f0 thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, biên độ dao động đạt giá trí cực đại. A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 tgϕ = 1 A1 cos ϕ1 + A2 cosϕ 2 Một số bài toán có thể tính chu kỳ T của dao động cưỡng bức s bằng cách T = với s là quãng đường, v là vận tốc. v +) Dựa vào một số trường hợp đặc biệt: r r  A1 ↑↑ A2 : A=A1+A2 r r  A1 ↑↓ A2 : A=│A1-A2│ Ví dụ: 1 người xách thùng nước đi với vận tốc v, mỗi bước đi có quãng đường s. Ví dụ 2. Con lắc lò xo treo trong 1 toa tàu đang chuyển động với vận tốc v, mỗi đoạn đường ray có chiều dài là s. Sóng cơ học 1. Chu kỳ (v), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ λ). 6. Giao thoa sóng cơ học. f = 1 v ;; λ = vT = ; T f a, Điều kiện: – Có 2 nguồn kết hợp (có cùng T, f, λ và ∆ϕ=const theo thời gian). v= ∆s với ∆s là quãng đường sóng truyền trong thời gian ∆t - Hai nguồn kết hợp sinh ra 2 sóng kết hợp ∆t.
Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n-1 bước sóng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m>n) có chiều dài l thì bước sóng l λ= m−n 2. Phương trình sóng. Giả sử ptdđ tại nguồn O: u0=asin(ωt+ϕ) Khi đó tại điểm M bất kỳ nằm trên phương truyền sóng và cách O 1 khoảng d có phương trình: xM= asin{ω(t-∆t)+ϕ} Với I là cường độ âm tại điểm đang xét. I0 là cường độ âm chuẩn Đơn vị L là Ben (B); hoặc đexiben(dB); 1B=10dB b, Sự giao thoa: Tại M có sự chồng chất của 2 sóng. Giả sử S1, S2 có ptdđ: u=asin2πft. M trễ pha hơn so với S1: ∆ϕ1 = 2π d1 λ M trễ pha hơn so với S2: ∆ϕ 2 = 2π d2 λ c, pha 2 d1 − d 2 ∆ϕ12 = ∆ϕ1 − ∆ϕ 2 = 2π λ Độ lệch sóng là: +) Biên độ dao động cực đại Amax=2a: khi đó ∆ϕ12= 2kπ → d1 Kiên trì là chìa khoá của thành công!   d  2ππ   = asin ω t −  + ϕ  = asin  2ππf− + ϕ v λ       3. Độ lệch pha của 2 điểm dao động sóng. ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = - d2= kλ +) Biên độ dao động ở đó bằng 0 ∆ϕ12 = 2π(d 1 − d 2 ) λ π 2 (2k + 1) → d1 - d 2 = (2k + 1) λ 2
Nếu M ∈ đoạn S1S2 (ta không xét 2 điểm S1, S2) Chúng dao động cùng pha khi: ∆ϕ=2nπ (với n∈Z) - Số gợn sóng (số điểm dao động có biên độ cực đại) là: → d1+d2= S1S2 =s và Chúng dao động ngược pha khi: (∆ϕ=2n+1)π d1- d2=kλ ( 00; ZL>ZC; u sớm pha hơn i Và Z C = R 2 + Z 2L ZL 9.2. Cuộn cảm L thay đổi - UR, UC, URC, Pmạch max: xảy ra hiện tượng cộng hưởng: ZL=ZC
Nếu ϕ>0; ZL0; ZL=ZC; u cùng pha với i; ω2LC=1; mạch có U U cộng hưởng; I 0max = 0 = 0 Z min R Và Z L = 7. Tính hiệu điện thế và cường độ dòng điện r r r r r r r r  I = I R = IL = IC ; U = U R + U L + U C I= U UR U L UC = = = Z R Z L ZC 2 2 2 U 2 = U 2R + (U L − U C ) ; U 20 = U 0R + (U 0L − U 0C )  Có thể dựa vào giản đồ vector biểu diễn tính chất cộng của các hiệu điện thế. r r r  U 0 = U 01 + U 02 u=u1+u2 →  r r r  U=U+U U AB R 2 + Z 2L (mạch không cộng hưởng) R U AB R 2 + Z C2 (mạch không cộng hưởng) R R 2 + Z C2 ZC 9.3. Điện trở R thay đổi - Pmạchmax= U2 Khi đó R=|ZL-ZC| 2R - Nếu cuộn cảm có điện trở r0 mà điện trở R thay đổi thì: Pmạchmax= U2 Khi đó R=|ZL-ZC|-r0 2(R + r0 ) 10. Hai đại lượng liên hệ về pha  Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện tgϕ = ZL − ZC →LCω2=1 R  Hai hiệu điện thế cùng pha: ϕ1=ϕ2 tgϕ1=tgϕ2→ L1 C1ω 2 − 1 L 2 C 2 ω 2 − 1 = C1 R 1 C2R 2  Hai hiệu điện thế có pha vuông góc ϕ1=ϕ2±π/2 tgϕ1 = − L C ω2 − 1 C2R 2 1 → 1 1 = tgϕ 2 C1 R 1 1 - L 2C 2ω2 Sản xuất, truyền tải và và sử dụng năng lượng điện xoay chiều Kiên trì là chìa khoá của thành công!  Mạch từ phân nhánh: số đường sức từ qua cuộn sơ cấp lớn gấp n lần số đường sức từ qua cuộn thứ cấp. Từ thông qua mỗi vòng của cuộn sơ cấp lớn gấp n lần từ thông qua mỗi vòng của cuộn thứ cấp: Φ1=nΦ2 1.Máy phát điện xoay chiều 3 pha  Suất điện động cảm ứng ở 3 cuộn dây của máy phát. e1=E0sinωt; e2 = E0sin(ωt-2π/3); e3 = E0sin(ωt+2π/3) Tải đối xứng mắc hình sao: Ud= 3 Up → Tải đối xứng mắc tam giác: Ud= 3 Up; Id= 3 Ip e1 U 1 N = = n. 1 e2 U2 N2 2. Biến thế 3. Sự truyền tải điện năng Suất điện động ở cuộn sơ cấp và thứ cấp:  Độ giảm thế trên đường dây tải: ∆U=RI; e1 = − N 1 e1 N1 ∆Φ ∆Φ = ; e 2 = −N 2 → e2 N2 ∆t ∆t U2=U3+∆U ; với R = ρ  Nếu bỏ qua sự hao phí năng lượng trong máy biến thế thì: U 1 N 1 I1 = = =k U2 N2 I2 l S  Công suất hao phí trên đường dây: ∆P=RI2  Hiệu suất tải điện: H = P − ∆P ; P Với k là hệ số biến đổi của máy biến thế P: công suất truyền đi;  Liên hệ với công suất U’I’=H.UI P’ là công suất nhận được nới tiêu thụ Với H là hiệu suất biến thế. ∆P: công suất hao phí. Mạch dao động 1. Mạch dao động ω= 1 LC ;T = 2π 1 1 = 2π LC ; f = = ω T 2π LC - Năng lượng từ trường: Wd = 1 2 Li 2 - Năng lượng của mạch điện: 1 Q 02 1 1 = CU 02 = LI 02 2 C 2 2 - Bước sóng mà mạch dao động có thể phát ra hoặc thu vào là λ=vT=3.108.2π LC =v/f Wđ=Wt= - Điện tích của tụ điện: q=Q0sin(ωt+ϕ) 3. Trong mạch dao động LC, nếu có 2 tụ C1 và C2. Nếu mạch là LC1 thì tần số f1; Nếu mạch là LC2 thì tần số f2; - Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện: q Q u = = 0 sin (ωt + ϕ ) = U 0 sin (ωt + ϕ ) C c - Cường độ dòng điện trong mạch: i=q’=Q0ωcos(ωt+ϕ)=I0cos(ωt+ϕ) với I0= Q0ω 2. Năng lượng của mạch dao động: - Năng lượng điện trường:Wđ = q2 1 2 1 = Cu = qu 2C 2 2  Nếu mắc nối tiếp C1ntC2 thì f2= f 12 + f 22  Nếu mắc song song C1//C2 thì  Bước sóng λ1 = λ2 1 1 1 = 2 + 2 2 f f1 f 2 C1 C2
Dao động mạch RLC là dao động cưỡng bức với “lực cưỡng bức” là hiệu điện thế uAB . Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi ZL=ZC Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. Dao động cơ Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. II. Dao động tuần hoàn. Kiên trì là chìa khoá của thành công! là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Chu kỳ: là khoảng thời gian T vật thực hiện được một dao đôạng điều hoà( đơn vị s) Tần số: Số lần dao f động trong một giây ( đơn vị là Hz) III. Dao động điều hoà Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian . 3.1Phương trình phương trình x=Acos(ωt+ϕ) thì: + x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB) +A: gọi là biên độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1. +(ωt+ϕ): Pha dao động (rad) + ϕ : pha ban đầu.(rad) + ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s) 3.2 Chu kì (T): C1 : Chu kỳ dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ. C2: chu kì của dao động điều hòa là khoản thời gian vật thực hiện một dao động . 3.3 Tần số (f) Tần số của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây . f= 1 T = ω 2π f= t/n n là số dao động toàn phần trong thời gian t 3.4 Tần số góc kí hiệu là ω . đơn vị : rad/s Biểu thức : ω = 2π T = 2π f 3.5 Vận tốc ωsin(ω ωt + ϕ), v = x/ = -Aω - vmax=Aω khi x = 0-Vật qua vị trí cân bằng. - vmin = 0 khi x = ± A ở vị trí biên KL: vận tốc trễ pha π / 2 so với ly độ. 3.6 Gia tốc . a = v/ = -Aω ω2cos(ω ωt + ϕ)= -ω ω2x 2 - |a|max=Aω khi x = ±A - vật ở biên - a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đó Fhl = 0 . - Gia tốc luôn hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng) KL : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. 3.7 Hệ thức độc lập: v A2 = x 2 + ( ) 2 a = -ω2x 3.8. Cơ năng: W = Wđ + Wt = ω 1 mω 2 A2 2 1 2 1 mv = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = Wsin 2 (ωt + ϕ ) 2 2 1 1 Wt = mω 2 x 2 = mω 2 A2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ ) 2 2 M1 M2 ∆ϕ Với Wđ = Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ W 1 dao động) là: = mω 2 A2 2 4 Lưu ý: + Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 Kiên trì là chìa khoá của thành công! -A x2 x1 O ∆ϕ M'2 M'1 A x  co s ϕ1 = 1  ∆ϕ ϕ2 − ϕ1  A và ( ∆t = = v ới  0 ≤ ϕ1 ,ϕ 2 ≤ π ) ω ω co s ϕ = x2 2  A + Chiều dài quỹ đạo: 2A + Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại + Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.  x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )  x = Aco s(ωt2 + ϕ ) (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) và  2 v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ ) Xác định:  Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 chú ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. S với S là quãng đường tính như trên. t2 − t1 + Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb = Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) S Max = 2A sin ∆ϕ 2 Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) S Min = 2 A(1 − cos ∆ϕ ) 2 M2 M1 Chú ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ∆t = n T + ∆t ' 2 T trong đó n ∈ N * ;0 < ∆t ' < 2 T Trong thời gian n quãng đường 2 M2 P ∆ϕ 2 A -A P2 O P 1 x O ∆ϕ 2 S Max S và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên. ∆t ∆t + Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A  x = Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) + Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Kiên trì là chìa khoá của thành công! x M1 luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: vtbMax = A P -A Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều + Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. + Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 ≤ α ≤ π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là  x = Acos(±ω∆t + α )  x = Acos(±ω∆t − α ) hoặc   v = −ω A sin(±ω∆t + α ) v = −ω A sin(±ω∆t − α ) + Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 v A2 = x02 + ( ) 2 ω * x = a ± Acos2(ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. IV. Con lắc lò xo a. Cấu tạo + một hòn bi có khối lượng m, gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể + lò xo có độ cứng k k 2π m 1 ω 1 k ; chu kỳ: T = = 2π ; tần số: f = = = ω m k T 2π 2π m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1 1 2. Cơ năng: W = mω 2 A2 = kA2 -A 2 2 nén 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: -A ∆l ∆l mg ∆l ∆l = ⇒ T = 2π giãn O O k g giãn A * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A x ∆l mg sin α ⇒ T = 2π ∆l = x k g sin α Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi 1. Tần số góc: ω = Kiên trì là chìa khoá của thành công! từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB Giãn Nén * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 0 A -A 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. −∆l x Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và * Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) * Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Ghép lò xo: 1 1 1 * Nối tiếp = + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 1 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ... T T1 T2 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T0). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. TT0 Thời gian giữa hai lần trùng phùng θ = T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0. Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N* - cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động . - Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở qua mọi ma sát . V. CON LẮC ĐƠN a. Câu tạo và phương trình dao động gồm : + một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây + sợi dây mềm khụng dón có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể. + Phương trình dao động 1. Tần số góc: ω= g ; chu kỳ: l T= 2π ω = 2π l ; tần g Q α số: 1 ω 1 g = = T 2π 2π l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay << l f = Kiên trì là chìa khoá của thành công! M O s s0 S0 s = − mω 2 s l Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l ⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: * a = -ω2s = -ω2αl v * S02 = s 2 + ( )2 2. Lực hồi phục F = − mg sin α = −mgα = −mg ω * α 02 = α 2 + v2 gl 1 1 mg 2 1 1 mω 2S 02 = S0 = mglα 02 = mω 2l 2α 02 2 2 l 2 2 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 7. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì: 1 W= mglα 02 ; v 2 = gl (α 02 − α 2 ) (đã có ở trên) 2 TC = mg (1 − 1,5α 2 + α 02 ) 8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: ∆T ∆h λ∆t = + T R 2 Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có: ∆T ∆d λ∆t = + T 2R 2 Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng ∆T * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): θ = 86400( s ) T 10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: ur r ur r * Lực quán tính: F = − ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) r r r Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động) r r + Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v ur ur ur ur ur ur * Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E ) ur * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. uur ur ur ur Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ) 5. Cơ năng: W = Kiên trì là chìa khoá của thành công! ur uur ur F g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. m l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π g' Các trường hợp đặc biệt: ur F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan α = P F + g ' = g 2 + ( )2 m ur F * F có phương thẳng đứng thì g ' = g ± m ur F + Nếu F hướng xuống thì g ' = g + m VI Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng a. Dao động tắt dần Dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian - Dao động tắt dần càng nhanh nếu độ nhớt môi trường càng lớn. 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. x * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 2 2 2 kA ω A S= = ∆Α 2 µ mg 2 µ g O 4 µ mg 4µ g * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A = = 2 k ω A Ak ω2 A * Số dao động thực hiện được: N = = = ∆A 4 µ mg 4 µ g T * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT πω A 2π ∆t = N .T = = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T = ) ω 4 µ mg 2 µ g t b. Dao động duy trì: - Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, gọi là dao động duy trì. c. Dao động cưỡng bức Nếu tác dụng một ngoại biến đổi điều hoà F=F0sin(ωt + ϕ) lên một hệ.lực này cung cấp năng lượng cho hệ để bù lại phần năng lượng mất mát do ma sát . Khi đó hệ sẽ gọi là dao động cưỡng bức Đặc điểm • Dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực, • Biên độ của dao động không đổi d. Hiện tượng cộng hưởng Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f0) của hệ dao động tự do, thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng : • Dựa vào cộng hưởng mà ta có thể dùng một lực nhỏ tác dụng lên một hệ dao động có khối lượng lớn để làm cho hệ này dao động với biên độ lớn • Dùng để đo tần số dòng điện xoay chiều, lên dây đàn. VII. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 tan ϕ = 1 với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ` Kiên trì là chìa khoá của thành công! ⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2). Trong đó: A22 = A2 + A12 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 ) A sin ϕ − A1 sin ϕ1 với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) tan ϕ 2 = Acosϕ − A1cosϕ1 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1; x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox . M Ta được: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + ... M2 Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ... ⇒ A = A + A và tan ϕ = 2 x 2 y Ay Ax ∆ϕ ϕ với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] O Ảnh hưởng của độ lệch pha : • Nếu: ϕ2 – ϕ1 = 2kπ → A = Amax = A1+A2. M1 P2 P1 P x • Nếu: ϕ2 – ϕ1 =(2k+1)π →A=Amin = A - A 1 2 • Nếu ϕ2 – ϕ1 = π/2+kπ →A = A12 + A 22 CHƯƠNG II : SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM 1. CÁCĐỊNH NGHĨA: + Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thơig gian. + Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định. + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su. + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo. + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi trường có sóng truyền qua. + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi trường sóng truyền qua. + Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ són : f = 1 T + Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trongmôi trường . + Bước sóng λ:là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. λ = vT = v . f +Bước sóng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau. + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là λ 2 , λ và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau 4 λ 2 λ λ 2. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG 4 Nếu phương trình sóng tại O là uO =Aocos(ωt) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: uM = AMcos(ω(t - ∆t) . Hay uM =AMcos (ωt - 2π OM Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau t x (Ao = AM = A). Thì : uM =Acos 2π( − ) T λ Kiên trì là chìa khoá của thành công! λ ) y x O M N x x ) v λ x x uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) v λ * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì Phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: uN = ANcos(ω(t - ∆t) . Hay uN =ANcos (ωt - 2π ON λ ) Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau(Ao = AM = AN =A). Thì : uN =Acos( ωt − 2Π λ y ) . Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là: ∆ϕ = 2Π λ d trong đó: d= y-x - Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. 3. GIAO THOA SÓNG. * Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp. + Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp. + Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp. + Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chổ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt. *Lý thuyết về giao thoa: +Giả sử S1 và S2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng uS1 =uS2 = Acos 2π t và cùng truyến đến điểm M T ( với S1M = d1 và S2M = d2 ). Gọi v là tốc độ truyền sóng. Phương trình dao động tại M do S1 và S2 truyền đến lần lượt M là: d1 d2 u1M = Acos (ωt − 2Π λ d1 ) u2M = Acos (ωt − 2Π λ d2 ) +Phương trình dao động tại M: uM = u1M + u2M = 2Acos S1 S2 π (d 2 − d1 ) t d + d2 cos 2 π ( − 1 ) λ T 2λ Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ: AM = 2Acos π (d 2 − d1 ) và λ ϕM = − Π (d1 + d 2 ) λ + Khi hai sóng kết hợp gặp nhau: -Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại: VỊ TRÍ CÁC CỰC ĐẠI GIAO THOA(Gợn lồi): Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng: d1 – d2 = kλ λ ;( k = 0, ±1, ± 2 ,...) dao động của môi trường ở đây là mạnh nhất. -Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu: VỊ TRÍ CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA(Gợn lõm) : Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nữa bước sóng: d1 – d2 = (2k + 1) λ 2 , ;( k = 0, ±1, ± 2 ,...) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất. -Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian. ∆ϕ l ∆ϕ 0 ⇒ ϕ > 0 R+r (trong đó ϕ = ϕu − ϕi ) Z = r 2 + ( Z L − ZC ) 2 ; - Tổng trở của mạch : - Hiệu điện thế hiệu dụng: U = U r 2 + (U L − U C ) 2 - Định luật ôm: U U U I= = R = C Z R ZC U U U U I= = R = L = r Z R ZL r I= Z = R 2 + ZC 2 ; - Định luật ôm: - Định luật ôm: - Độ lệch pha giữa u – i: UC ZC - Độ lệch pha giữa u – i: ϕ = ϕu − ϕi −ZC Π tan ϕ = = −∞ ⇒ ϕ = − 0 2 Z − ZC tan ϕ = L R+r - Định luật ôm: M¹ch chØ cã L-C U = U R 2 + UC 2 2 U = U C = I .Z C M¹ch chØ cã R-C - Tổng trở của mạch : - Hiệu điện thế hiệu dụng: - Hiệu điện thế hiệu dụng: 1 ; ωC - Hiệu điện thế hiệu dụng: U - Định luật ôm: I = L ZL - Độ lệch pha giữa u – i: ϕ = ϕu − ϕi Z Π tan ϕ = L = +∞ ⇒ ϕ = 0 2 Z L − ZC tan ϕ = R+r M¹ch chØ cã R-L 2 Z = ZC = U = U L = I .Z L - Độ lệch pha giữa u – i: 2 - Tổng trở của mạch : - Tổng trở của mạch : Z = Z L = ω.L ; - Hiệu điện thế hiệu dụng: U U U U I= = L = r = C Z ZL r ZC - Độ lệch pha giữa u – i: −Z tan ϕ = C < 0 ⇒ ϕ < 0 (trong đó R ϕ = ϕu − ϕ i ) - Độ lệch pha giữa u – i: Z L − ZC (trong đó r ϕ = ϕ u − ϕi ) tan ϕ = Một số chú ý khi làm bài tập về viết phương trình hiêu điện thế hay cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch RLC + Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau: 1. Tìm tổng trở của mạch 2. Tìm giá trị cực đại U0 = I0.Z 3. Tìm pha ban đầu của hiệu điện thế, dựa vào các công thức:Độ lệch pha giữa u – i: tan ϕ = Z L − ZC và ϕ = ϕu − ϕi R+r + Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau: 1. Tìm tổng trở của mạch 2. Tìm giá trị cực đại I0 = U0/Z 3. Tìm pha ban đầu của cường độ dòng điện , dựa vào các công thức: tan ϕ = Z L − ZC và ϕ = ϕu − ϕi R+r + Cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp là như nhau tại mọi điểm nên ta có: I= U UR UL Ur UC = = = = Z R ZL r ZC + Số chỉ của ampe kế, và vôn kế cho biết giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ dòng điện + Nếu các điện trở được ghép thành bộ ta có: Ghép nối tiếp các điện trở Kiên trì là chìa khoá của thành công! Ghép song song các điện trở 1 1 1 1 = + + ... + R R1 R2 Rn R = R1 + R2 + ... + Rn Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi đó lớn hơn điện trở thành phần. Nghĩa là : Rb > R1, R2… Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi đó nhỏ hơn điện trở thành phần. Nghĩa là : Rb < R1, R2 Ghép song song các tụ điện Ghép nối tiếp các tụ điện 1 1 1 1 = + + ... + C C1 C2 Cn C = C1 + C2 + ... + Cn Ta nhận thấy điện dung tương đương của mạch khi đó nhỏ hơn điện dung của các tụ thành phần. Nghĩa là : Cb < C1, C2… Ta nhận thấy điện dung tương đương của mạch khi đó lớn hơn điện dung của các tụ thành phần. Nghĩa là : Cb > C1, C2… 2. Hiện tượng cộng hưởng điện + Khi có hiện tượng cộng hưởng điện ta có: I = I max = U/R. trong mạch có ZL = ZC hay ω 2LC = 1, hiệu điện thế luôn cùng pha với dòng điện trong mạch, UL = UC và U=UR; hệ số công suất cos ϕ =1 3.C«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch xoay chiÒu + C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt tøc thêi cña m¹ch ®iÖn xoay chiÒu: p =u.i = U0 I0 cos ω t .cos( ω t+ ϕ ). Víi U0 = U 2 ; I0 = I 2 ta cã : p = UIcos ϕ + UIcos(2 ω t+ ϕ ). C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt trung b×nh : + p = UIcosϕ + UIcos(2 t+ ϕ ). = UIcosϕ + UIcos(2 t+ ϕ ) L¹i cã: UIcos(2 t+ ϕ ) = 0 nªn p = UIcosϕ + UIcos(2 t+ ϕ ). = UIcosϕ = UIcosϕ VËy: L,C, ω =const, R thay đổi. 2 Pm ax = 2 U U = 2R 2 Z L − ZC K hi : R = Z L − Z C Dạng đồ thị như sau: P p=UIcosϕ R . Phô thuéc vµo R, L, C vµ f Z Công suất của dòng điện xoay chiều R,C, ω =const, Lthay đổi. R,L, ω =const, C thay đổi. U2 U2 Pmax = Pmax = R R 1 1 Khi : ZL = ZC → L = 2 Khi : Z L = Z C → C = 2 ωC ω L Dạng đồ thị như sau: Dạng đồ thị như sau: Pmax Pmax Cos ϕ = P Pmax R,L,C,=const, f thay đổi. U2 Pmax = R 1 Khi : Z L = Z C → f = 2Π LC Dạng đồ thị như sau: P Pmax P P - Xem thêm -