Tài liệu Tính toán dầm thép chịu cắt theo tcxdvn 338-2005 và theo quy phạm hoa kỳ aisc-2005

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRẦN VĂN SÁCH TÍNH TOÁN DẦM THÉP CHỊU CẮT THEO TCXDVN 338:2005 VÀ THEO QUY PHẠM HOA KỲ AISC-2005 Chuyên nghành : Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số : 60.58.20 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng – Năm 2013 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Phạm Văn Hội Phản biện 1: PGS. TS. Nguyễn Quang Viên Phản biện 2: TS. Huỳnh Minh Sơn Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 29 tháng 9 năm 2013. Có thể tìm hiểu luận văn tại: − Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng − Trung tâm học liệu, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Vấn đề thực tiễn. Dầm là một trong những cấu kiện chịu lực chủ đạo của khung; dầm nhận tải trọng từ sàn… rồi truyền đến cột, vách rồi truyền xuống móng. Dầm trong khung, chủ yếu là chịu uốn và chịu cắt. Việc khảo sát đặc điểm làm việc của công trình, ứng xử của kết cấu, cũng như tìm hiểu Quy định của Tiêu chuẩn Thiết kế, là công việc rất cần thiết với các kỹ sư thiết kế. 2. Mục tiêu và nội dung của đề tài. Đề tài quan tâm đến các cấu kiện bằng thép thông dụng, độc lập hoặc nằm trong khung thép là dầm chịu cắt.Tính toán dầm chịu cắt theo quy định của TCXDVN 338:2005 và Quy phạm Hoa Kỳ AISC2005. Nghiên cứu các trình tự tính toán dầm thép chịu cắt nhằm giúp người thiết kế nhìn nhận rõ hơn ứng xử của dầm thép trong khung khi chịu cắt. Đây là vấn đề cần quan tâm khi tính toán thiết kế kết cấu thép và cũng là lý do để chọn đề tài “Tính toán dầm thép chịu cắt theo TCXDVN 338:2005 và theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005” .Nội dung luận văn bao gồm: Chương 1: Tổng quan về dầm thép. Chương 2: Tính toán dầm thép chịu cắt theo TCXDVN 338:2005 và theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005. Chương 3: Khảo sát tiết dầm thép chịu cắt. Phần : Kết luận và kiến nghị. 2 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ DẦM THÉP 1.1. ĐẶC ĐIỂM CỦA DẦM THÉP Kết cấu dầm thép được sử dụng rộng rãi nhờ có ưu điểm: Cường độ lớn, độ tin cậy cao, trọng lượng nhẹ, chịu lực tốt, cấu tạo tương đối đơn giản và chi phí không lớn nên phù hợp với sản xuất công nghiệp. 1.2. CÁC LOẠI DẦM THÉP TRONG XÂY DỰNG. 1.2.1. Dầm định hình. Dầm được chế tạo từ thép hình. Các loại dầm hình chữ I có tiết diện đối xứng, thích hợp các kết cấu chịu uốn phẳng như dầm sàn công tác, dầm mái, dầm cầu trục... 1.2.2. Dầm tổ hợp. Dầm tổ hợp hàn : Dầm được tổ hợp từ thép bản. Liên kết giữa bản bụng và bản cánh bằng đường hàn góc. Dầm tổ hợp đinh tán (bulông) dầm được tổ hợp từ thép bản và thép hình. Bản bụng dầm và bản thép thẳng đứng, bản cánh gồm các thép góc và có thể kết hợp với bản đậy được tạo thành từ các thép bản. Liên kết giữa bản bụng và cánh bằng các liên kết đinh tán hay bu lông. 1.2.3. Dầm bụng khoét lỗ. Các dầm thép thông thường, chịu tải trọng hay vượt nhịp lớn đều đòi hỏi có chiều cao tiết diện lớn, trường hợp đó có thể thay thế bởi kết cấu dầm bụng có khoét lỗ. 3 1.2.4. Dầm bụng sóng Khi điều kiện ổn định cục bộ đòi hỏi phải có chiều dày khá lớn và cần được gia cường bằng các sườn ngang và dọc. Một số nước như Pháp, Đức, Liên Xô(cũ)... đã nghiên cứu chế tạo dầm đặc có bản bụng lượn sóng hay gấp khúc, gọi là dầm bụng sóng. 1.2.5. Dầm cánh rỗng Dầm thép cánh rỗng (viết tắt là HBF) theo công nghệ của Úc là loại thép cường độ cao, tiết diện chữ I đối xứng. 1.3. VẬT LIỆU THÉP SỬ DỤNG. 1.3.1. Thép cacbon thấp cường độ thường. 1.3.2 Thép cường độ khá cao. 1.3.3. Thép cường độ cao. 1.3.4. Thép của nước ngoài trên thị trường Việt Nam. a. Thép của Liên xô (trước đây) và của Nga. b. Thép Trung Quốc. c. Thép Hoa Kỳ. d. Thép Châu Âu. e. Thép các nước khác. 1.4. GIỚI THIỆU TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP TCXDVN 338-2005 VÀ QUY PHẠM HOA KỲ AISC-2005. 1.4.1.Tiêu chuẩn Việt Nam TCXDVN 338-2005. Tiêu chuẩn hiện hành để thiết kế kết cấu thép là TCXDVN 3382005, áp dụng cho các công trình nhà cửa và các công trình dân dụng khác, trừ công trình cầu và hầm. Kết cấu thép theo tiêu chuẩn Việt Nam được thiết kế theo phương pháp trạng thái giới hạn. 1.4.2. Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005. Ký hiệu và tên đầy đủ của Quy phạm là ANSI/AISC 360-2005 – Specification for Structural Steel Buildings ( Quy phạm kỹ thuật về nhà kết cấu thép) do Viện kết cấu thép Hoa Kỳ (American Institute of 4 Steel Construction, viết tắt là AISC) biên soạn và được sự chấp thuận của viện Tiêu chuẩn Quốc gia Hoa Kỳ (American National Standard Institute) coi như một Tiêu chuẩn Quốc gia, có hiệu lực từ tháng 3 năm 2005. 5 CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN DẦM THÉP CHỊU CẮT THEO TCXDVN 3382005 VÀ THEO QUY PHẠM HOA KỲ AISC-2005 2.1. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN DẦM THÉP CHỊU CẮT THEO TCXDVN 338-2005. 2.1.1. Nguyên tắc thiết kế. 2.1.2. Tính toán theo điều kiện bền. a. Tính toán theo điều kiện bền tiết diện chịu cắt của cấu kiện bụng đặc chịu uốn trong một mặt phẳng chính. Độ bền chịu cắt của cấu kiện bụng đặc chịu uốn trong một mặt phẳng chính được tính theo công thức: τ= VS ≤ fvγ c Itw (2.1) b. Tính toán theo điều kiện bền tiết diện có các ứng suất phức tạp. Tại cao độ ứng với biên trên của chiều cao tính toán của bản bụng dầm, khi đồng thời có ứng suất pháp, ứng suất tiếp và có cả ứng suất cục bộ thì cần kiểm tra theo ứng suất tương đương : σ 2 + σ c2 − σσ c + 3τ 2 ≤ 1,15 f γ c (2.2) c. Tính toán theo điều kiện bền tiết diện chỉ chịu cắt trong giai đoạn biến dạng dẻo. Dầm đơn giản có tiết diện đặc, bằng thép có giới hạn chảy fy ≤ 530 N/mm2, chịu tải trọng tĩnh, uốn trong các mặt phẳng chính, được phép tính toán có kể đến sự phát triển của biến dạng dẻo, công thức kiểm tra bền tiết diện gối dầm (khi M = 0; Mx = 0; My = 0) được kiểm 6 tra bền theo công thức: τ= V ≤ f vγ c tw hw (2.6) 2.1.3. Tính toán theo điều kiện ổn định. a. Tính toán ổn bản bụng dầm chịu cắt. Sử dụng phương pháp năng lượng tìm được biểu thức ứng suất tới hạn của tấm dài: τ th = k π 2E t ( )2 2 12(1 − µ ) h (2.7) Với tỉ lệ cạnh β=a/h là hữu hạn hệ số ổn định k được tính bằng công thức của Bleich như sau: k = 5,34 + k = 8,98 + 4 β2 4 β2 , khi cạnh tựa tự do. , khi cạnh tựa ngàm. Để thuận lợi sử dụng được cho các loại thép khác nhau qui phạm Việt Nam dùng khái niệm độ mảnh qui đổi của bản bụng dầm : h t λb = ( ) R E Điều kiện bản bụng ổn định là độ mảnh của bản không được vượt quá độ mảnh giới hạn cho phép theo tiêu chuẩn, tức là λb ≤ λb  . Phân biệt các trường hợp: - Khi λb ≤ 3, 2 bản bụng luôn ổn định với mọi dạng ứng suất. Không cần phải gia cố bằng sườn cho bản bụng. - Khi λb > 3, 2 cần phải gia cố các sườn ngang cách nhau a, không quá 2h để chia bản bụng thành các ô. Sau khi đã gia cố các 7 d  R sườn ngang, tính độ mảnh của ô theo λ0 =   t E với d là cạnh nhỏ (a hoặc h tùy trường hợp). + Khi λb ≤ 3,5 ô bản bụng luôn ổn định với mọi dạng ứng suất. + Khi λb > 3,5 cần phải kiểm tra ổn định của ô bản dưới tác dụng đồng thời của σ và τ theo công thức: 2 2  σ   τ    +  ≤1  γσ th   γτ th  (2.12) Trong đó: σth và τth là các ứng suất tới hạn khi chịu tác dụng riêng rẻ, được tính bằng: τ th = 10,3(1 + 0,76 Rc ) 2 2 β σ th = C R (2.13) λ0 (2.24) 2 λ0 b. Tính toán ổn bản bụng dầm chịu tác động đồng thời của ứng suất pháp và ứng suất tiếp. Điều kiện ổn định là: 2 2  σ   τ    +  ≤1  γσ th   γτ th  (2.18) Các trị số σth và τth được tính theo các trường hợp tác dụng riêng rẽ. 2.2. TÍNH TOÁN THEO TIÊU CHUẨN AISC. 2.2.1. Các phương pháp và cơ sở thiết kế. 2.2.2. Phân lớp tiết diện theo điều kiện ổn định cục bộ. a. Phân lớp tiết diện. 8 Tiết diện được phân thành các lớp: đặc chắc, không đặc chắc và mảnh. b. Xác định các giới hạn độ mảnh λp và λr. Bảng 2.2 - Độ mảnh giới hạn λp, λr của dầm và cột Tiết diện b t h Độ mảnh Cột nén đúng tâm Dầm Cánh λr = 0,56 E Fy b t E E λ p = 0,38 ; λr = 1,0 Fy Fy λw = h tw λ p = 3,76 E E E ; λr = 5,7 λr = 1, 49 Fy Fy Fy λ = b t λ p = 1,12 E E E ; λr = 1, 40 λr = 1, 40 Fy Fy Fy λ = h t λ p = 3,76 E E E ; λr = 5,7 λr = 1, 49 Fy Fy Fy λf = t w Bụng tw h 2.2.3. Tính toán theo điều kiện bền a. Tính toán theo điều kiện bền tiết diện dầm cán chữ I chịu cắt. Trạng thái giới hạn xảy ra khi ứng suất cắt đạt tới giới hạn chảy τy tức là : fy = V ≤τ y Aw Với Aw = dtw Khả năng chịu cắt thuần túy (hoặc độ bền chịu cắt) danh nghĩa : 9 (2.24) Vn = τ y Aw Quy phạm lấy τy=0,6Fy khi đó công thức (2.24) trở thành : Vn=0,6FyAw Công thức này áp dụng khi h/tw của bụng khá nhỏ để không xảy ra oằn. Cụ thể : h E ≤ 2,24 tw Fy b. Tính toán theo điều kiện bền tiết diện dầm tổ hợp chịu cắt. Khả năng chịu cắt thuần túy (hoặc độ bền chịu cắt) danh nghĩa của dầm tổ hợp tiết diện chữ I đối xứng kép hoặc đối xứng đơn, tiết diện chữ C được xác định bằng công thức : Vn=0,6FyAwCv Trong đó : + Theo LRFD, độ bền thiết kế là øVn và điều kiện bền : Vu ≤ ΩvVn Với Vn=0,9 + Theo ASD, độ bền thiết kế là Vn /Ωv và điều kiện bền : Va ≤ Vn Ωv Với Ωv =1,67 Hệ số Cv xác định như sau : + Khi kE h h E ≤ 1,10 v (tức là Khi ≤ 2,46 đối với dầm tw Fy tw Fy không sườn kv=5,0) => Cv=1,0 + Khi 1,10 1,10 kv E / Fy kv E h kE < ≤ 1,37 v => cv = Fy tw Fy h / tw 10 kv E h 1,51Ekv < => cv = 2 Fy tw ( h / tw ) Fy + Khi 1,37 Theo qui phạm AISC/LRFD qui định sử dụng: kv = 5 + 5 (a / h) (2..25) 2 2.2.4. Tính toán theo điều kiện ổn định a. Tính toán theo điều kiện ổn định tiết diện dầm chịu cắt. Xuất phát từ biểu thức ứng suất tới hạn theo Timoshenko và Woinowwski: τ cr = kvπ 2 E h 12(1 − µ )   t (2.26) 2 2 Ổn định bền cắt tiêu chuẩn – theo LRFD. Vn = 0,6FyAw Khi: Vn = 0,6 Fy Aw187 Vn = 264000kv (h / t ) 2 k h = 187 v t Fy kv / Fy h/t Aw Khi Khi 187 kv h k < ≤ 234 v Fy t Fy k h > 234 v t Fy Ổn định bền cắt tiêu chuẩn – theo AISC/ASD Trên quan điểm thiết kế theo ứng suất thiết kế cho phép, quan hệ cường độ và tải trong sử dụng là :  Vn V  = n  ≥V   γ / φ FS  γ / φ là yếu tố lực chia cho yếu tố bền. FS =1,67 là yếu tố an toàn trong dầm. (2.35) 11 Vn là lực cắt tiêu chuẩn, Fy là cường độ ứng suất cắt cho phép. Fv = Cvτ y Aw ( FS ) Aw Cvτ y = (2.36) FS Sử dụng τ y = Fy 3 = 0.6 Fy FS = 1.67 và thừa nhận cho Giá trị Cv lấy như sau: Cv = Cv = 45.000kv Fy ( h / t ) 190 h/t Fv = 0.4 Fy khi Fv = kv Fy 2 với Cv ≤ 0.8 (2.37) với Cv > 0.8 (2.38) h 380 ≤ t Fy Fy Cv 2.89 ≤ 0.4 Fy khi h 380 > t Fy (2.39) Khi không sử dụng sườn cứng, tỉ số a/h lớn lấy gần đúng kv=5.34 và Fv=0.4Fy ta có: Cv = 190 5.34 439 = h h / t Fy Fy t (2.40) Như vậy: Fv = Và 439 = 0.4 Fy 2.89 h F y t Fy (2.41) h 380 = = 63 (Fy = 36ksi) là giới hạn để bản bụng dầm t Fy 12 (không có sườn) không mất ổn định do cắt. (Theo đơn vị SI, Fy là Mpa: h 1000 = = 63 với Fy=248Mpa) t Fy Tính toán ổn định cắt kể đến trường ứng suất kéo. Một dầm tổ hợp khi bản dụng mất ổn định cục bộ không thể xác định được chính xác cường độ của nó. Dầm có cánh và sườn cứng có thể được xem xét sau mất ổn định. Theo Basler: sau khi bản dụng bị mất ổn định dầm có thể được xem xét làm việc như kết cấu dàn. Lực nén sẽ cho các sườn tiếp nhận và lức kéo do tác động của màng bụng chịu kéo. Tác động của trường ứng suất kéo làm tăng cường độ chịu cắt của bản bụng sau mất ổn định cục bộ. Cường độ cắt tiêu chuẩn Vn bằng tổng lực ổn định cắt Vcr và cường độ sau khi mất ổn định Vtf do tác dụng của trường chịu kéo. (2.42) Vn = Vcr + Vtf Cường độ ổn định cắt: Vcr = CvτyAw (2.43) Cường độ cắt Vtf : ht a Vtf = σ t 1+   2 b 2 (2.44) Ở đây σ t là ứng suất kéo phát triển trong bản bụng. Theo điều kiện phá hoại của phần bản bụng dưới tác động của ứng suất tiếp τcr và ứng suất pháp σt tìm được: σt = (1 – Cv)Fy Thay thế σt và sử dụng Cv = τcr / τy = τcr / ( Fy / 3 ) ta có: C 1 − Cv Vn = Fy ht  v +  3 2 1 + ( a / h) 2    (2.45) 13 Theo AISC/LRFD khi sử dụng các sườn ngang với kích thước và khoảng cách thích hợp độ bền cắt tiêu chuẩn được biểu diễn bằng biểu thức :  1 − Cv Vn = 0,6 Fy Aw Cv +  1,15 1 + (a / h)2  Fy , = 0,6 Fy (2.46)  3 b. Tính toán theo điều kiện ổn định tiết diện dầm chịu cắt và chịu uốn. Theo AISC/ASD, nếu M’n bằng moment sử dụng nhân với hệ số an toàn FS, thì cường độ moment tiêu chuẩn Mn là FySx , V’n là lực cắt sử dụng nhân với hệ số an toàn FS, và cường độ cắt tiêu chuẩn Vn là τcrAw ta có:  V ( FS )  M ( FS ) + 0.625   ≤ 1.375 Fy S x  τ cr Aw  (2.60) Thay thế fb bằng M/Sx , ứng suất cho phép lớn nhất khi uốn trong dầm 0.60Fy/FS, ứng suất cắt sử dụng fv bằng V/Aw , và ứng suất cắt cho phép Fv là τcr /FS, biểu thức 2.72 trở thành :  f  fb + 0.625  v  ≤ 1.375 0.6 Fy  Fv  Rút ra: f b ≤ (0.825 − 0.375 1,0 fv ) Fy ≤ 0.60 Fy (2.61) Fv AISD/ASD fb f =1.375-0.625 v 0.60Fy Fv 0,75 fb 0.60Fy 0 0,60 fv Fv 1,0 Hình 2.15. Quan hệ ứng suất cắt và kéo theo AISC/ASD 14 CHƯƠNG 3 KHẢO SÁT TIẾT DIỆN DẦM THÉP CHỊU CẮT. 3.1. ỨNG SUẤT CẮT CỦA DẦM THÉP. Trong giới hạn đề tài, để so sánh và đánh giá được hết sự khác nhau khi khi tính toán thiết kế dầm thép theo TCXDVN 338-2005 và theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005 tác giả chỉ khảo sát tiết diện dầm thép về mặt kháng cắt, xem xét tiết diện khi không có sườn gia cường và có sườn gia cường thì tiết diện đó chịu được ứng suất tiếp hoặc lực cắt là bao nhiêu. Khả năng kháng cắt sẽ thay đổi như thế nào khi độ mảnh bản bụng thay đổi hoặc khoảng cách sườn gia cường thay đổi. 3.1.1. Trạng thái giới hạn khi tính tiết diện dầm thép chịu cắt theo TCXDVN 338-2005. 3.1.2. Sơ đồ khối kiểm tra tiết diện dầm thép chịu cắt theo TCXDVN 338-2005. 3.1.3. Trạng thái giới hạn khi tính tiết diện dầm thép chịu cắt theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005. 3.1.4. Sơ đồ khối kiểm tra tiết diện dầm thép chịu cắt theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005. 3.2. KHẢO SÁT TIẾT DIỆN DẦM THÉP CHỊU CẮT KHÔNG CÓ SƯỜN GIA CƯỜNG. 3.2.1. Trình tự kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện dầm thép không có sườn gia cường chịu cắt theo TCXDVN 338-2005. 3.2.2. Trình tự kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện dầm thép không có sườn gia cường theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC2005. 15 3.2.3. Kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện dầm thép không có sườn gia cường nhưng bề dày bản bụng thay đổi theo TCXDVN 338-2005 và theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005. Từ các bước tính toán theo mục 3.2.1. và mục 3.2.2. ta tiến hành khảo sát tiết diện dầm tổ hợp không có sườn gia cường có kích thước như hình 3.1 và chiều dày bản bụng biến thiên trong khoản từ 16,45 mm về 12,35 mm. Sử dụng thép A36 của Mỹ (Fy= 36ksi= 24,8kN/cm2) tương đương với thép CT3 của Việt Nam. 15 380 15 1170 1200 tw Hình 3.3. Mặt cắt tiết diện khảo sát Hình 3.4. Biểu đồ biến thiên khả năng chịu cắt của tiết diện khi bảng bụng thay đổi tính theo TCXDVN 338-2005. 16 Hình 3.5. Biểu đồ biến thiên khả năng chịu cắt tiết diện khi bảng bụng thay đổi tính theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005. Hình 3.6. Biểu đồ biến thiên khả năng chịu cắt của tiết diện khi bảng bụng thay đổi tính theo điều kiện bền. 17 Hình 3.7. Biểu đồ biến thiên khả năng chịu cắt của tiết diện khi bảng bụng thay đổi tính theo điều kiện ổn định. 3.3. KHẢO SÁT TIẾT DIỆN DẦM THÉP CHỊU CẮT CÓ SƯỜN GIA CƯỜNG. 3.3.1. Trình tự kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện dầm thép có sườn gia cường chịu cắt theo TCXDVN 338-2005.. 3.3.2. Trình tự kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện dầm thép có sườn gia cường theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005. 3.3.3. Trình tự kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện dầm thép có sườn gia cường theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005 khi xét đến ảnh hưởng của trường lực cắt. 3.3.4. Kiểm tra tiết diện dầm thép có sườn gia cường nhưng khoản cách giữa hai sườn liên tiếp thay đổi theo TCXDVN 3382005 và theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005. Vẽ được đồ thị so sánh sự biến thiên khả năng chịu cắt của tiết diện khảo sát khi khoản cách sườn gia cường thay đổi theo TCXDVN 339-2005 và theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005. 18 Hình 3.8. Biểu đồ biến thiên khả năng chịu cắt của tiết diện khi khoản cách sườn gia cường thay đổi tính theo điều kiện ổn định. Hình 3.9. Biểu đồ biến thiên khả năng chịu cắt của tiết diện khi khoản cách sườn gia cường thay đổi tính theo điều kiện ổn định của TCXDVN 338-2005 và có kể đến trường lực cắt theo Quy phạm Hoa Kỳ AISC-2005.