https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
ive/
Dr
TÍCH PHÂN HẠN CHẾ MTCT
oc
ichH
Th
m/
.co
2
Câu 1: Cho tích phân I 2x x 2 1dx . Khẳng định nào sau đây sai:
1
3
ook
eb
2
B. I
27
3
A. I udu
0
/ww
:/
ttps
h
.fac
w
3
2 3
C. I u 2
3
D. I 3 3
0
Câu 2: Giá trị trung bình của hàm số y f x trên a;b , kí hiệu là m f được tính theo công thức
b
m f
A.
1
f x dx . Giá trị trung bình của hàm số f x s inx trên 0; là:
ba a
2
B.
3
2
C.
1
D.
4
ive/
Dr
2
Câu 3: Cho f x dx 5 . Khi đó f x 2 sin x .dx bằng:
0
oc
hH
0
A. 5
B. 5
1
2
C. 7
4
com
ok.
4
hic
/T
D. 3
Câu 4: Giả sử f (x)dx 2, f (x)dx 3, g(x)dx 4 khẳng định nào sau đây là sai ?
ebo
fac
0
4
A.
1
4
w.
w
f (x) g x dx 1
s://w
tp
0
4
ht
0
0
4
0
4
C. f (x)dx g(x)dx
0
4
B. f (x)dx g(x)dx
D. f (x)dx 5
0
0
I2 2
Câu 5: Cho I1 2 cos x 3sin x 1dx
0
0
sin 2x
dx
(sinx 2)2
ive/
Dr
oc
hH
Phát biểu nào sau đây sai?
A. I1
14
9
3
Câu 6: Cho tích phân I
0
3
/ww
s:/
LOVEBOOK| 1
1 cos2x
1
2
1 dt
B. I 4
41 t
2
dx và đặt
D. Đáp án khác
hic
/T
com
ok.
ebo
sin x
.fac
w
1 sin x
A. I
dx
4 0 cos 2 x
http
3 3
C. I 2 2 ln
2 2
B. I1 I 2
t cosx . Khẳng định nào sau đây sai:
1
C. I t 3
12
1
D. I
1
2
7
12
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
1
Câu 7: Cho
(x 1) d x
B. 1
1
/ww
s:/
A.
2
a
Câu 10: Cho
0
1 2 cos x 2
2
1 e
D.
2
C.
2
sin x
D.
C. 2
.fac
w
Câu 9: Cho tích phân I
http
m/
.co
ook
eb
B. e
D. 3
C. 2
x 1
dx e . Khi đó, giá trị của a là:
x
2
1 e
A.
oc
ichH
Th
x 2x 2
A. 5
a
ive/
Dr
a b . Khi a b bằng:
2
0
Câu 8: Cho
Phần Tích Phân-Giải tích 12
D.
6
C.
e
2
, với 1 thì I bằng:
B. 2
sin x
sin x cos x dx 4 . Giá trị của a là
ive/
Dr
0
A.
3
B.
4
oc
hH
hic
/T
Câu 11: Giả sử A, B là các hằng số của hàm số f (x) A sin(x) Bx 2 .
com
ok.
2
f (x)dx 4 . Giá trị của B là
0
ebo
c
B. Một đáp số khác
A. 1
.fa
w
/ww
s:/
5
Câu 12: Tính tích phân: I
http
A. 4
1
C. 2
3
2
D.
dx
được kết quả I a ln 3 b ln 5 . Giá trị a 2 ab 3b 2 là:
x 3x 1
B. 1
C. 0
0
Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai về kết quả
1
D. 5
x 1
b
dx a ln 1 ?
x2
c
B. ac b 3
A. a.b 3(c 1)
C. a b 2c 10
ive/
Dr
oc
hH
D. ab c 1
1
Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
A. a 2
Biết f '(1) 2 và
B. a 4
x3
1
x 4 1dx a ln 2 ?
0
hic
/T
com
ok.
ebo
C. a 4
D. a 2
1
Câu 15: Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa mãn
.fac
w
1
f (x)dx
0
http
là:
/ww
s:/
LOVEBOOK| 2
f (x)dx 2 . Khi đó giá trị tích phân
1
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. 2
B. 1
C.
Phần Tích Phân-Giải tích 12
1
D.
4
ive/
Dr
1
2
oc
ichH
Th
5
dx
Câu 16: Giả sử
a lnb . Giá trị của a,b là ?
1 2x 1
A. a 0; b 81
m/
.co
B. a 1; b 9
ook
eb
e
C. a 0; b 3
D. a 1; b 8
3ea 1
Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả x ln xdx
?
b
1
/ww
s:/
A. a.b 64
http
.fac
w
B. a.b 46
2
Câu 18: Cho e x sin x d x
0
A. 1
C. a b 12
B. 2
x
0
B. ln
C. ln
oc
hH
a2
2 a 1
com
ok.
2
ive/
Dr
dx
là
3x 2
hic
/T
D. ln
a2
2a 1
x
1 1 x dx thành f (t)dt , với t 1 x . Khi đó f (t) là hàm nào trong các hàm
0
1
ebo
fac
số sau?
w.
w
A. f (t) 2t 2 2t
htt
2
a2
a 1
3
Câu 20: Biến đổi
D. 0
C. 4
a
a2
2a 1
D. a b 4
ea 1
. Khi đó sin a cos2a bằng
b
Câu 19: Với a 2 , giá trị của tích phân sau
A. ln
3
s://w
p
B. f (t) t 2 t
C. f (t) t 2 t
D. f (t) 2t 2 2t
1
2
Câu 21: Cho n và enx 4xdx (e 1)(e 1) . Giá trị của n là
0
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
0
Câu 22: Giả sử rằng I
3x 2 5x 1
2
1 x 2 dx a ln 3 b . Khi đó, giá trị của a 2b là:
A. 30
B. 40
1
Câu 23: Biết tích phân
0
A. 7
ive/
Dr
oc
hH
C. 50
D. 60
2x 3
dx = aln2 +b. Thì giá trị của a là:
2x
B. 2
com
.
hic
/T
C. 3
ook
eb
D. 1
Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [0;6] như hình vẽ.
.fac
w
http
/ww
s:/
LOVEBOOK| 3
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
ive/
Dr
y
oc
ichH
Th
y = f(x)
O
ook
eb
2
/ww
s:/
m/
.co
.fac
w
4
6
x
Biểu thức nào dưới đây có giá trị lớn nhất:
http
A.
1
0
f (x)dx
B.
2
0
3
f (x)dx
3
C.
Câu 25: Biết rằng f (x)dx 5;
3
0
f (x)dx
D.
0
1
B. 2
Câu 26: Tính tích phân sau: I x a x dx
0
8
B. 2a 3
oc
hH
Câu 27: Biết tích phân
0
A.
s://w
ttp
h
2
w.
w
1
12
Câu 28: Nếu
ebo
fac
1
9x
B.
1
4
3
x 1 x 2
A. 12
B.
A.
dt
B.
0
ln m
Câu 30: Cho A
0
1
6
C. 6
dx ln m thì m bằng
4
3
C. 1
6
0
C.
dt
1
0
6
0
D.
dx
4 x2
.fac
w
là:
C. m = 2
3
4
ive/
Dr
oc
hH
hic
/T
tdt
com
ok.
ebo
B. Kết quả khác
/ww
s:/
8
2a
3
D. 12
e x dx
ln 2 . Khi đó giá trị của m là:
ex 2
A. m = 0; m = 4
D.
dx = a thì giá trị của a là
Câu 29: Bằng cách đổi biến số x 2sin t thì tích phân
1
hic
/T
1 3 8
a 2a
3
3
com
ok.
C.
ive/
Dr
D. 5
C. 1
2
3
f (x)dx
2
2
A. Cả 3 đáp án trên
6
f (x)dx 3 . Tính f (x)dx ?
1
A. 2
D.
3
0
dt
t
D. m = 4
Câu 31: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
http
LOVEBOOK| 4
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
1
x
0
1
1
ook
eb
0
.fac
w
3
/ww
s:/
0
x
(1 x)dx
1
Câu 32: Cho f (x) là hàm số chẵn và
A. f (x)dx a
2007
m/
.co
D.
0
3
oc
ichH
Th
B. (1 x) dx 0
C. sin(1 x)dx sin xdx
0
ive/
Dr
1
x
A. sin dx 2 sin xdx
2
0
0
http
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2
B.
2
2009
f (x)dx a chọn mệnh đề đúng
3
3
C.
f (x)dx 2a
3
0
D. f (x)dx a
f (x)dx a
3
3
0
2
Câu 33: Cho f x dx 1 và f x là hàm số chẵn. Giá trị tích phân
0
A. -2
B. 1
f x dx là:
2
C. -1
D. 2
ive/
Dr
e2 x
Câu 34: Hàm số f (x)
t ln tdt
đạt cực đại tại x bằng
oc
hH
ex
B. 0
A. ln 2
C. ln 2
Câu 35: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
2
1
A. sin xdx dx .
0
a ce
w .f
0
2
2
1
C. sin xdx sin 2x 1 d sin 2x 1 .
80
0
/ww
s:/
http
ook
b
4
com
.
2
hic
/T
D. ln 4
2
B. sin xdx cos tdt
0
0
2
D. sin xdx sin tdt .
2
0
x
Câu 36: Tích phân: (3x e 4 ).dx = a + b.e. Khi đó a + 5b bằng
0
A. 8
C. 13
B. 18
Câu 37: Giả sử
5
1
ive/
Dr
oc
hH
dx
ln c . Giá trị của c là
2x 1
A. 9
B. 8
6
Câu 38: Cho I sin n x cos xdx
0
.fac
w
A. 5
B. 3
a
D. 23
hic
/T
C. 3
com
ok.
ebo
1
. Khi đó n bằng:
64
C. 4
D. 81
D. 6
3
Câu 39: Biết (4sin x )dx 0 giá trị của a (0; ) là:
2
0
http
/ww
s:/
LOVEBOOK| 5
4
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. a
B. a
C. a
4
2
8
a
2
0
x
dx bằng
ax
Câu 40: Tích phân
ive/
Dr
oc
ichH
Th
m/
.co
2
B. a
4
1
A. a
2
Phần Tích Phân-Giải tích 12
D. a
3
1
C. a
2
ook
eb
2
D. a
4
.fac
w
2
0
Câu 41: Cho tích phân I sin 2x.esin x dx :.một học sinh giải như sau:
/ww
s:/
x 0 t 0
1
Bước 1: Đặt t sin x dt cos xdx . Đổi cận:
I 2 t.e t dt .
0
x t 1
2
http
ut
du dt
Bước 2: chọn
t
t
dv e dt v e
1
1
1
0
0
0
0
ive/
Dr
1
t.e t dt t.e t e t dt e e t 1
oc
hH
1
Bước 3: I 2 t.e t dt 2 .
0
Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
com
ok.
A. Bài giải trên sai từ bước 1.
B. Bài giải trên sai từ bước 2.
ebo
c
C. Bài giải trên hoàn toàn đúng.
.fa
w
4
hic
/T
D. Bài gaiir trên sai ở bước 3.
2
Câu 42: Nếu f (x) liên tục và f (x)dx 10 , thì f (2x)dx bằng:
/ww
s:/
0
http
A. 5
0
B. 29
C. 19
D. 9
3
Câu 43: Cho tích phân I 2x 4 dx , trong các kết quả sau:
0
3
ive/
Dr
oc
hH
2
(I). I 2 4 dx 2x 4 dx
x
2
0
3
2
(II). I 2 x 4 dx 2x 4 dx
2
3
(III). I 2 2x 4 dx
2
.fac
w
Kết quả nào đúng?
A. Chỉ II.
http
/ww
s:/
LOVEBOOK| 6
hic
/T
0
com
ok.
ebo
B. Chỉ III.
C. Cả I, II, III.
D. Chỉ I.
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
ive/
Dr
4
2
Câu 44: Giả sử I sin 3x sin 2xdx a b
, khi đó, giá trị của a b là:
2
0
A.
1
6
B.
3
5
C.
oc
ichH
Th
3
10
D.
m/
.co
ook
eb
1
5
Câu 45: Cho hàm số y = f(x) liên tục và chỉ triệt tiêu khi x = c trên [a; b]. Các kết quả sau, câu nào
đúng?
b
A.
ww
s://w
a
http
.fac
b
f (x) dx f(x)dx
a
b
c
f (x) dx
C.
a
a
c
b
f (x) dx f(x) dx f(x) dx
a
c
b
f(x) dx f (x)dx
a
b
B.
D. A, B, C đều đúng
a
2
1
Câu 46: Khẳng định nào sau đây sai về kết quả (2x 1 sin x)dx 1 ?
a b
0
A. a 2b 8
B. a b 5
C. 2a 3b 2
D. a b 2
oc
hH
a
Câu 47: Biết
2x 2 ln x
ln 2 2
, a là tham số. Giá trị của tham số a là.
dx 3
x
2
1
A. 4
com
.
B. 2
C. -1
ook
eb
4
ive/
Dr
hic
/T
D. 3
1
a
dx . Mệnh đề nào sau đây đúng?
4
3
0 cos x
Câu 48: BIết:
.fac
w
/ww
s:/
B. a là số lớn hơn 5
A. a là một số chẵn
C. a là số nhỏ hơn 3
D. a là một số lẻ
Câu 49: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
http
2
1
x
A. sin dx 2 sin xdx
2
0
0
C.
B. e x dx 1
0
1
sin x 4 dx cos x 4 dx
0
0
5
Câu 50: Giả sử
0
0
dx
hic
/T
1
com
.
B. 3
2
ceb
.fa
ive/
Dr
oc
hH
1
D. sin(1 x)dx sin xdx
2x 1 ln c . Giá trị đúng của c là:
A. 9
1
e
C. 81
ook
2
D. 8
Câu 51: Cho hai tích phân I sin 2 xdx và J cos 2 xdx . Hãy chỉ ra khẳng định đúng:
ww
s://w
A. I J
http
C. I J
LOVEBOOK| 7
0
0
B. I J
D. Không so sánh được
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
3
Câu 52: Cho tích phân I
1 x2
dx . Nếu đổi biến số t
x2
1
2
3
A. I
2
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2
3
3
t 2 dt
t 2 1
t 2 dt
B. I 2
2 t 1
tdt
2
t 1
2
ook
eb
2
oc
ichH
Th
m/
.co
C. I
ive/
Dr
x2 1
thì
x
3
D. I
tdt
2 t 1
2
Câu 53: Cho I 2x x 2 1dx và u x 2 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
3
/ww
s:/
A. I udu
http
.fac
w
2
B. I
udu
1
0
a
Câu 54: Biết sin x cos xdx
A.
2 3
C. I u 2
3
0
2
B.
3
D. I
0
1
. Khi đó giá trị của a là
4
2
3
C.
4
3
D.
1
dx
Câu 55: Một học sinh tính tích phân I
tuần tự như sau:
x
0 1 e
e x dx
x
x
0 e 1 e
(I). Ta viết lại I
e
1
com
ok.
ebo
fac
w.
w
h
hic
/T
e
e
e
du
du
du
ln u ln 1 u
1
u(1 u) 1 u 1 1 u
(III). I ln e ln(e 1) ln1 ln 1 1 ln
s://w
ttp
ive/
Dr
oc
hH
1
(II). Đặt u e x thì I
2
27
3
e
e 1
Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
A. III
B. I
b
D. Lý luận đúng.
C. II
b
c
Câu 56: Giả sử f (x)dx 2, f (x)dx 3 với a b c thì f (x)dx bằng?
a
c
A. 5
ive/
Dr
oc
hH
a
B. 1
D. 5
C. 1
Câu 57: Hàm số y tan 2 2x nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?
A. 2 tan 2x x
B.
1
tan 2x x
2
hic
/T
com
ok.
ebo
C. tan 2x x
D.
1
tan 2x x
2
e
1
Câu 58: Tích phân cos(ln x).dx = m.e 2016 . Khi đó giá trị m:
2
1
2016
http
.fac
w
/ww
s:/
1
A. m
2
LOVEBOOK| 8
B. m <1
C. m 2
D. m 1
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
ive/
Dr
2a
x sin ax dx
là
C.
Câu 59: Với a 0 . Giá trị của tích phân
1
a2
oc
ichH
Th
0
A.
a2
B.
1
1
2 a2
Câu 60: Cho e3x d x
0
A. a b
.fac
w
B. a b
/ww
s:/
a 2 2a
e 1
. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng
b
t
Câu 61: Với t thuộc (-1;1) ta có
http
m/
.co
ook
eb
a
D.
x
0
B.
A. 1/3
d
C. a b
D. a b
dx
1
ln 3 . Khi đó giá trị t là:
2
1
2
1
3
D. 1/2
C. 0
d
b
ive/
Dr
Câu 62: Nếu f (x)dx 5 ; f (x)dx 2 , với a d b thì f (x)dx bằng:
a
b
a
B. 3
A. 2
oc
hH
C. 8
D. 0
2
Câu 63: Tính I (2 x 1)sin 2 xdx .
com
ok.
0
hic
/T
ebo
fac
Lời giải sau sai từ bước nào:
Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx
w.
w
Bước 2: Ta có du = 2 dx; v = cos2x
htt
s://w
p
2
2
0
2
2
Bước 3: I (2 x 1) cos 2 x | 2 cos 2xdx (2x 1) cos 2x |0 2 sin 2x |0
0
Bước 4: Vậy I 2
A. Bước 4
B. Bước 3
ive/
Dr
oc
hH
C. Bước 2
D. Bước 1
b
Câu 64: Biết 2x 4 dx 0 , khi đó b nhận giá trị bằng:
0
A. b 1 hoặc b 4
3
Câu 65: Tích phân
1
B. b 0 hoặc b 2
/ww
s:/
B. 7
1
Câu 66: Với a 0 . Tích phân
http
LOVEBOOK| 9
com
ok.
ebo
D. b 0 hoặc b 4
2x 1
dx a b ln 2 . Tổng của a b bằng:
x 1
.fac
w
A. 1.
hic
/T
C. b 1 hoặc b 2
a
C. -3
2x
2 2
a x
D. 2
dx có giá trị là
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
1
a
A.
Phần Tích Phân-Giải tích 12
2
a 1
a a 1
B.
C.
a 1
a a 1
oc
ichH
Th
Câu 67: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
dx
1 x
m/
.co
2 1 x2 C
2
ook
eb
b
B. Nếu f x dx 0 thì f x 0, x a; b
.fac
w
ww
s://
a
b
c
b
f x dx g x dx f x dx
http
C.
a
ive/
Dr
a 1
a 1
D.
a
c
f x
với mọi a, b, c thuộc TXĐ của
D. Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì
1
Fx
là nguyên hàm của hàm số
f x
4x 11
a
dx ln , với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của a b là
x 5x 6
b
Câu 68: Cho biết I
ive/
Dr
2
0
A. 11
B. 12
C. 10
D. 13
oc
hH
2
dx
Câu 69: Cho I
, J 4 sin 4 x cos 4 x dx và K x 2 3x 1 dx . Tích phân nào có giá
0 3x 1
0
1
63
trị bằng
?
6
1
A. I
B. K
ebo
.fac
w
9
9
com
ok.
Câu 70: Nếu f (x)dx 37 và g(x)dx 16 thì
/ww
s:/
p
0
htt
A. 122
2
0
B. 74
hic
/T
C. J
D. J và K
9
2f (x) 3g(x) dx
bằng:
0
C. 48
3
D. 53
3
Câu 71: Nếu f (x)dx 3 và f (x)dx 4 thì f (x)dx có giá trị bằng
1
2
A. 1
a b sin 2 x b
f (x)
sin 2 x
1
F ; F 0; F 1
4 2 6
3
A. F x
3
1
tanx-cotx
4
2
C. F x
3
1
tanx-cotx
4
2
.fac
w
/ww
s:/
1
Câu 73: Cho
LOVEBOOK| 10
C. 7
B. 1
Câu 72: Cho
http
1
D. 12
ive/
Dr
oc
hH
với a,b là các số thực. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết
hic
/T
com
.
B. F x
3
1
tanx+cotx
4
2
D. F x
3
1
tanx+cotx
4
2
ook
eb
dx
a ln 2 b ln 5 c . Khi đó a 2b 4c bằng
x x3
5
0
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. 2
B. 3
C. 0
Phần Tích Phân-Giải tích 12
D. 1
ive/
Dr
oc
ichH
Th
Câu 74: Tính các hằng số A và B để hàm số f (x) A sin x B thỏa mãn đồng thời các điều kiện
2
f '(1) 2 và
f (x)dx 4
m/
.co
0
2
A. A , B 2
2
, B2
B. A
ook
eb
.fac
w
2
C. A 2, B 2
D. A 2, B 2
Câu 75: Tìm a sao cho I [a 2 +(4 - a)x + 4x 3 ]dx = 12
/ww
s:/
A. Đáp án khác
http
1
B. a = - 3
3
Câu 76: Giả sử k 0 và
0
A.
3
dx
x2 k
C. a = 5
D. a = 3
ln(2 3) . Giá trị của k là
B. 2
C. 2 3
D. 1
ive/
Dr
1
Câu 77: Biết rằng tích phân (2x 1)e x dx a b.e , tích ab bằng:
oc
hH
0
A. 1
B. -1
C. -15
3
com
ok.
hic
/T
D. 5
3 cot x 4
cot x
Câu 78: Biết rằng x ; thì
. Gọi I
dx. Kết luận nào sau đây là đúng?
x
x
4 3
ebo
fac
3
1
A.
I
12
4
htt
w.
w
s://w
p
4
1
1
B. I
4
3
C.
1
1
I
5
4
D.
3
1
I
12
3
m
Câu 79: Tìm m biết
2x 5 .dx 6
0
A. m 1, m 6
B. m 1, m 6
C. m 1, m 6
4
D. m 1, m 6
ive/
Dr
oc
hH
4
Câu 80: Nếu đặt t cos2 x thì tích phân I 2sin 2 x 1 sin 4 xdx trở thành:
0
1
2
1
A. I
1 4
t dt
2
0
B. I
1
1 3
t dt
2
0
0
com
ok.
ebo
4
Câu 81: Nếu đặt t 3tan x 1 thì tích phân I
2
A. I
/ww
s:/
1
http
.fac
w
4(t 2 1)
dt
3
LOVEBOOK| 11
hic
/T
C. I t 5 dt
2
B. I (t 2 1)dt
1
3
2
t 4 dt
D. I
0
6 tan x
dx trở thành:
0 cos x 3 tan x 1
2
2
2
C. I
D. I
(t 2 1)
dt
3
1
1
4(t 2 1)
dt
5
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
ive/
Dr
2
Câu 82: Cho I 2x x 2 1dx và u x 2 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
oc
ichH
Th
1
2
3
A. I udu
1
2x
0
A. 2
.fac
w
B. 3
/ww
s:/
C. 1
Câu 84: Biểu thức nào sau đây bằng với
A. ln(
D. I
1
tan x) C
sinx
1
D. 4
tan xdx ?
B. ln(cos x) C
A. k e 2
C.
tan 2 x
C
2
1
C
cos 2 x
D.
B. k e
C. k e 1
oc
hH
1
x 4 1.dx x 6 1.dx
3
com
ok.
1
3
II
0
1
1
4
4
4
ebo
fac
x 1.dx x 1.dx x 1.dx
0
3
w.
A. (I) đúng, (II) sai
/ww
s:/
C. Cả (I) và (II) đều đúng
http
ive/
Dr
D. k e 1
Câu 86: Xét các mệnh đề:
I
0
k
dx .Xác định k để I e 2
x
e
Câu 85: Cho I ln
3
2
u
3
3 e2
(x 1)e dx
. Giá trị của a là:
4
a
2
27
3
m/
k.co
boo
e
0
Câu 83: Tích phân
http
C. I
B. I udu
3 3
2
hic
/T
B. (I) sai, (II) đúng
D. Cả (I) và (II) đều sai
2
s in 2 x
1
dx được kết quả I ln b 3c với a; b;c . Giá trị của
a
sin 3x
Câu 87: Tính tích phân I
6
a 2b 3c là:
A. 2
B. 3
ive/
Dr
oc
hH
C. 8
D. 5
Câu 88: Tích phân cos 2 x sin xdx bằng:
hic
/T
0
A.
2
3
B.
2
3
C.
3
2
D. 0
com
.
ok
ebo
1
Câu 89: Nếu đặt u 1 x 2 thì tích phân I x 5 1 x 2 dx trở thành:
1
ww
A. I u 1 u 2 du
s://w
tp
0
ht
LOVEBOOK| 12
.fac
0
B. I u 1 u du
1
0
1
2
C. I u 2 1 u 2 du
0
0
D. I u 4 u 2 du
1
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
ive/
Dr
k
Câu 90: Để
k 4x dx 3k 1 0 thì giá trị của k
là bao nhiêu ?
oc
ichH
Th
1
A. 1
B. 3
6
C. 2
m/
.co
6
4
D. 4
Câu 91: Nếu f (x)dx 10 và f (x)dx 7 , thì f (x)dx bằng:
0
ook
eb
4
0
A. 3
B. 17
/ww
s:/
.fac
w
2
D. 3
C. 170
Câu 92: Cho tích phân x sin x 2m dx 1 2 . Giá trị của tham số m là:
http
0
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
x
Câu 93: Cho g(x)
cos tdt . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
0
A. g '(x) sin(2 x )
B. g '(x) cos x
D. g '(x)
C. g '(x) sin x
oc
hH
Câu 94: f và g là hai hàm số theo x. Biết rằng x [a, b], f '(x) g '(x)
Trong các mệnh đề:
com
ok.
(I) x [a, b], f '(x) g(x)
b
ive/
Dr
cos x
2 x
hic
/T
ebo
fac
b
(II) ( f (x)dx g(x)dx
w.
w
a
a
(III) x [a; b], f (x) f (a) g(x) g(a)
s://w
ttp
Mệnh đề nào đúng?
h
A. I
B. II
C. Không có
D. III
t
3
Câu 95: Cho f (x) 4 sin 4 x dx .Giải phương trình f (x) 0
2
0
A. k2, k Z
B.
2
Câu 96: Giả sử
dx
a
x 3 ln b
k
,kZ
2
k, k Z
2
hic
/T
com
ok.
ebo
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
B. a 2b 13
.fac
w
2
D.
(với a, b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,b bằng 1).
1
A. 3a b 12
ive/
Dr
oc
hH
C. k, k Z
C. a b 2
D. a 2 b 2 41
Câu 97: Cho I x(x 1)5 dx và u x 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
/ww
s:/
1
http
LOVEBOOK| 13
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
1
A. I x(1 x)5 dx
B. I
2
ive/
Dr
1
u6 u5
C. I
6 5 0
13
42
Phần Tích Phân-Giải tích 12
1
D. I (u 1)u 5 du
oc
ichH
Th
0
Câu 98: Cho I e x cos 2 xdx ; J e x sin 2 xdx và K e x cos 2xdx . Khẳng định nào đúng trong các
0
m/
.co
0
0
khẳng định sau?
ook
eb
(I) I J e
(II) I J K
/ww
s:/
(III) K
http
e 1
5
.fac
w
A. Chỉ (II)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I)
D. Chỉ (I) và (II)
Câu 99: Khẳng định nào sau đây là đúng:
(a) Một nguyên hàm của hàm số y e cos x là sin x.ecos x .
x 2 6x 1
x 2 10
(b) Hai hàm số f (x)
;g(x)
đều là nguyên hàm của một hàm số.
2x 3
2x 3
(c) xe1 x dx (x 1)e1 x C .
1
(d)
oc
hH
1
e
0
x2
3
dx e x dx
com
ok.
0
A. (a)
B. (c)
d
ive/
Dr
d
.fa
w
hic
/T
C. (d)
ebo
c
D. (b)
b
Câu 100: Nếu f (x)dx 5 , f (x)dx 2 với a < d < b thì f (x)dx bằng
a
/ww
s:/
p
A. -2
htt
b
a
B. 0
C. 8
D. 3
1
4x 3
.dx 0 . Khi đó 144.m 2 1 bằng:
4
2
0 (x 2)
Câu 101: Cho 2 3.m
A.
2
3
B. 4 3 1
10
Câu 102: Nếu
8
f (x)dx 17
0
A. 5
C.
2 3
3
và f (x)dx 12 thì
0
f (x)dx
A.
C. 5
C.
3
/ww
s:/
0
http
x 2 dx x 2 dx
LOVEBOOK| 14
2
2
x 2 dx
0
D. 15
com
ok.
ebo
.fac
w
2
3
hic
/T
3
x 2 dx x 1 dx
0
bằng:
8
Câu 103: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
1
ive/
Dr
oc
hH
10
B. 29
3
D. Đáp án khác
B.
x 2 dx
0
3
D.
3
0
x 2 dx
0
2
3
x 2 dx x 2 dx x 2 dx
0
2
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Câu 104: Khẳng định nào sau đây đúng ?
Phần Tích Phân-Giải tích 12
ive/
Dr
oc
ichH
Th
10
A. Nếu w '(t) là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì
w '(t)dt
là sự cân nặng của
5
đứa trẻ giữa 5 và 10 tuổi.
m/
.co
120
B. Nếu dầu rò rỉ từ 1 cái thùng với tốc độ r(t) tính bằng galông/phút tại thời gian t , thì
ook
eb
r(t)dt
0
biểu thị lượng galông dầu rò rỉ trong 2 giờ đầu tiên.
.fac
w
C. Nếu r(t) là tốc độ tiêu thụ dầu của thế giới, trong đó t được bằng năm, bắt đầu tại t 0 vào
/ww
s:/
17
ngày 1 tháng 1 năm 2000 và r(t) được tính bằng thùng/năm,
http
r(t)dt
biểu thị số lượng thùng dầu
0
tiêu thụ từ ngày 1 tháng 1 năm 2000 đến ngày 1 tháng 1 năm 2017 .
D. Cả A, B, C đều đúng.
4
Câu 105: Nếu f (1) 12, f '(x) liên tục và f '(x)dx 17 , giá trị của f (4) bằng:
ive/
Dr
1
A. 29
B. 5
oc
hH
C. 19
D. 9
2
Câu 106: Cho 2I (2x 3 ln x) dx . Tìm I?
1
A. 1 2 ln 2
B.
Câu 107: Cho I
16
.fac
w
/ww
s:/
A. I J
2
Câu 108: Tính: K
0
A. a = 2; b = -3
x
Câu 109: Nếu
a
4
0
C.
13
ln 2
4
B. I J
C. I J
(x 1)
dx =a ln5+b ln3 thì giá trị của a và b là
x 4x 3
2
B. 19
a
1
4
1
ln 2
2
D. I J 1
C. a = 2; b = 3
D. a = 3; b = -2
f (t)
dt 6 2 x , x 0 thì hệ số a bằng:
t2
Câu 110: Biết I
D.
cos2x dx. Chọn khẳng định đúng.
B. a = 3; b = 2
A. 9
A.
com
.
ook
eb
x dx và J
1
http
13
2 ln 2
2
hic
/T
.fac
w
2
2
D. Đáp số khác
C. 5
x 3 2 ln x
1
dx ln 2 . Giá trị của a là:
2
x
2
B. ln2
ive/
Dr
oc
hH
com
ok.
ebo
hic
/T
C. 2
D. 3
Câu 111: Cho tích phân I esin x .sin x cos3 xdx . Nếu đổi biến số t sin 2 x thì
http
/ww
s:/
LOVEBOOK| 15
0
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. I
Phần Tích Phân-Giải tích 12
1
1
B. I 2 e t dt te t dt
0
0
1 t
e (1 t)dt
2
0
C. I 2 e t (1 t)dt
D. I
ook
eb
x2
f (t)dt x cos(x) . Giá trị của f (4)
0
A. 1
1
1 t
t
e dt te dt
2 0
0
m/
.co
0
http
oc
H
hich
T
1
1
Câu 112: Giả sử
ive/
Dr
1
/ww
s:/
.fac
w
B.
1
2
là
C. Một đáp số khác.
1
4
D.
Câu 113: Cho hàm số y f (x) có nguyên hàm trên (a ;b) đồng thời thỏa mãn f (a) f (b) . Lựa chọn
phương án đúng:
b
b
A. f '(x).e
f (x )
b
B. f '(x).e
dx 0
a
f ( x)
b
C. f '(x).e
dx 1
a
f (x )
dx 1
a
D. f '(x).ef (x ) dx 2
a
ive/
Dr
m
Câu 114: Đặt f m cos x.dx .
oc
hH
0
Nghiệm của phương trình f m 0 là
B. m k, k
2
A. m k2, k
b
com
ok.
hic
/T
C. m k, k
ebo
b
D. m
k2, k
2
b
Câu 115: Biết f (x)dx 10 và g(x)dx 5 . Khi đó giá trị của tích phân: I (3f (x) 5g(x))dx là:
.fac
w
a
a
/ww
s:/
A. I 5
B. I 5
5
http
a
C. I 10
5
5
f x dx 3 , g t dt 9 . Giá trị của A f x g x dx là:
Câu 116: Cho biết
2
2
2
A. Chưa xác định được B. 12
5
Câu 117: Giả sử
D. I 15
C. 3
dx
2x 1 ln K . Giá trị của K
D. 6
ive/
Dr
oc
hH
là:
1
A. 3
B. 8
C. 81
10
Câu 118: Cho f (x) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn: f (x)dx 7,
10
f (x)dx f (x)dx có giá trị là:
0
6
.fac
A. 1
B. 4
ww
s://w
6
Câu 119: Cho I sin n x cos xdx
http
LOVEBOOK| 16
0
hic
/T
6
f (x)dx 3
com
ok.
ebo
0
2
D. 9
C. 3
2
Khi đó, giá trị của P =
D. 2
1
. Khi đó n bằng:
64
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
A. 3
B. 4
C. 6
Phần Tích Phân-Giải tích 12
D. 5
ive/
Dr
oc
ichH
Th
sin 2x
a cos x
b cos x
. Tìm a, b để h(x)
và tính
2
2
(2 sin x)
(2 sin x) 2 sin x
Câu 120: Cho hàm số h(x)
0
I
m/
.co
h(x)dx
2
ook
eb
A. a = -4 và b = 2; I = 2ln2 - 2
.fac
w
C. a = 2 và b = 4; I = 2ln2 - 2
/ww
s:/
1
2
Câu 122: Tìm a thỏa mãn:
dx
4x
2
x 3ln 2 x 1
dx trở thành:
e
2
C. I tdt
31
1 1
B. I dt
21t
a
ln x
e2
4
1
A. I dt
31
D. a = -2 và b = 4; I = ln2 - 2
e
Câu 121: Nếu đặt t 3ln 2 x 1 thì tích phân I
http
B. a = 4 và b = -2; I = 2ln2 - 2
D. I
1 t 1
dt
4 t
1
ive/
Dr
0
0
A. a = ln2
B. a = 0
2
oc
hH
C. a = ln3
D. a = 1
n
Câu 123: Tích phân I 1 cos x sin xdx bằng
com
ok.
0
1
A.
n 1
1
B.
n 1
ebo
fac
w.
w
2
C.
hic
/T
1
2n
D.
1
n
2
Câu 124: Cho hai tích phân sin 2 xdx và / cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
htt
s://w
p
2
0
2
A. sin 2 xdx cos 2 xdx
0
0
2
C. sin 2 xdx
0
0
2
B. Không so sánh được
2
cos
2
xdx
0
2
ive/
Dr
oc
hH
D. sin 2 xdx = cos 2 xdx
0
0
hic
/T
.fac
w
http
/ww
s:/
LOVEBOOK| 17
com
ok.
ebo
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
https://www.facebook.com/ThichHocDrive/
Th.S Đặng Việt Đông - Trường THPT Nho Quan A
Phần Tích Phân-Giải tích 12
ive/
Dr
C – ĐÁP ÁN
oc
ichH
Th
1D, 2A, 3C, 4C, 5C, 6C, 7D, 8B, 9A, 10C, 11D, 12D, 13D, 14B, 15B, 16C, 17A, 18A, 19C, 20A,
21D, 22B, 23A, 24B, 25A, 26B, 27A, 28B, 29B, 30B, 31B, 32B, 33B, 34C, 35D, 36A, 37C, 38B,
m/
.co
39B, 40B, 41B, 42A, 43A, 44B, 45B, 46B, 47B, 48A, 49C, 50B, 51B, 52A, 53A, 54C, 55A, 56C,
57B, 58B, 59C, 60D, 61D, 62B, 63C, 64D, 65A, 66C, 67B, 68A, 69B, 70A, 71C, 72C, 73D, 74A,
ook
eb
75A, 76D, 77A, 78D, 79C, 80C, 81A, 82A, 83C, 84B, 85B, 86A, 87B, 88B, 89C, 90D, 91A, 92C,
.fac
w
93D, 94C, 95B, 96C, 97B, 98D, 99D, 100D, 101A, 102A, 103C, 104D, 105A, 106C, 107B, 108A,
109D, 110C, 111A, 112A, 113A, 114C, 115A, 116B, 117A, 118B, 119A, 120A, 121B, 122B, 123A,
/ww
s:/
124D.
http
ive/
Dr
oc
hH
com
ok.
hic
/T
ebo
fac
w.
w
s://w
ttp
h
ive/
Dr
oc
hH
hic
/T
.fac
w
http
/ww
s:/
LOVEBOOK| 18
com
ok.
ebo
File Word liên hệ:0978064165-
[email protected] - s://www.facebook.com/dongpay
.PDF 
18 
79 
54 
