Tài liệu Thực hiện bài thí nghiệm đo chiết suất lăng kính theo các nguồn sáng khác nhau bằng giác kế của hãng

GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp Pháön MÅÍ ÂÁÖU 1.LYÏ DO CHOÜN ÂÃÖ TAÌI: Váût lyï laì mäüt män khoa hoüc thæûc nghiãûm, coï æïng duûng räüng raîi trong caïc ngaình khoa hoüc kyî thuáût. Trong thåìi âaûi ngaìy nay våïi sæû phaït triãøn nhanh cuía khoa hoüc kyî thuáût, thç nhæîng æïng duûng cuía váût lyï ngaìy caìng âoïng vai troì quan troüng. Váún âãö âàût ra cho ngaình giaïo duûc cuû thãø laì træåìng phäø thäng laì laìm thãú naìo âaìo taûo ra mäüt âäüi nguî thãú hãû treí sau khi råìi ghãú nhaì træåìng coï âuí trçnh âäü nhanh choïng tiãúp cáûn våïi khoa hoüc kè thuáût vaì tham gia vaìo saín xuáút. Xuáút phaït tæì nhæîng yãu cáöu âoï thç viãûc caíi tiãún phæång phaïp daûy hoüc åí nhaì træåìng phäø thäng laì mäüt trong nhæîng váún âãö cáön thiãút. Mäüt trong nhæîng yãu cáöu cuía caíi tiãún phæång phaïp laì âæa thæûc nghiãûm vaìo giaíng daûy cho hoûc sinh phäø thäng. Âäúi våïi män váût lyï thç ngoaìi viãûc trang bë cho hoüc sinh nhæîng kiãún thæïc cå baín vãö váût lyï thç phaíi daûy cho hoüc sinh biãút caïch laìm vaì sæí duûng caïc duûng cuû thê nghiãûm thäng qua caïc buäøi thê nghiãûm biãøu diãùn vaì caïc buäøi thæûc táûp, laìm cho caïc em hæïng thuï yãu thêch män hoüc vaì tin tæåíng vaìo khoa hoüc. Laì mäüt giaïo viãn váût lyï tæång lai täi tháúy mçnh cáön chuáøn bë nhiãöu hån vãö phæång phaïp thæûc nghiãûm âãø phuûc vuû täút cho cäng taïc giaíng daûy sau naìy nãn täi choün âãö taìi “ Thæûc hiãûn baìi thê nghiãûm âo chiãút suáút làng kênh theo caïc nguäön saïng khaïc nhau bàòng giaïc kãú cuía haîng PASCO saín xuáút ” 1.1.MUÛC TIÃU CUÍA ÂÃÖ TAÌI. -Nghiãn cæïu caïch sæí duûng giaïc kãú cuía haîng PASCO saín xuáút. -Xaïc âënh chiãút suáút làng kênh æïng våïi bäún nguäön saïng: Cadium, Hãli, Natri, Neïon. -Viãút taìi liãûu hæåïng dáùn thæûc haình thê nghiãûm âo chiãút suáút làng kênh theo caïc nguäön saïng khaïc nhau bàòng Giaïc kãú cuía haîng PASCO saín xuáút. 1.2..GIÅÏI HAÛN CUÍA ÂÃÖ TAÌI -Cháút laìm làng kênh laì thuyí tinh -Giaïc kãú cuía haîng PASCO saín xuáút. -Hoaìn thaình taìi liãûu hæåïng dáùn thæûc haình thê nghiãûm âo chiãút suáút làng kênh theo caïc nguäön saïng khaïc nhau bàòng Giaïc kãú cuía haîng PASCO saín xuáút. 2. CAÏC GIAÍ THUYÃÚT CUÍA ÂÃÖ TAÌI Nghiãn cæïu sæû phaín xaû, khuïc xaû aïnh saïng, nghiãn cæïu sæû taïn sàõc aïnh saïng cuía aïnh saïng tràõng, aïnh saïng âån sàõc khi âi qua làng kênh, caïch sæí duûng giaïc kãú. Kiãøm tra sæû phuû thuäüc cuía chiãút suáút làng kênh vaìo bæåïc soïng cuía aïnh saïng. SVTH: Ngä Vàn Chinh -Trang 1 - GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp 3.CAÏC BÆÅÏC TIÃÚN HAÌNH Bæåïc 1: Nghiãn cæïu lyï thuyãút Bæåïc 2: Nghiãn cæïu caïch sæí duûng giaïc kãú Bæåïc 3: Tiãún haình âo âaûc láúy säú liãûu Bæåïc 4: Phán têch kãút quaí Bæåïc 5: Hoaìn thaình âãö taìi 4.PHÆÅNG PHAÏP NGHIÃN CÆÏU: Nghiãn cæïu lyï thuyãút : Sæû phaín xaû, khuïc xaû aïnh saïng , chiãút suáút cuía làng kênh vaì sæû phuû thuäüc cuía noï. Nghiãn cæïu thæûc nghiãûm: Tçm hiãøu caïch sæí duûng giaïc kãú cuía haîng PASCO, tiãún haình âo âaûc xaïc âënh chiãút suáút cuía làng kênh. SVTH: Ngä Vàn Chinh -Trang 2 - GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp Pháön NÄÜI DUNG Chæång I CÅ SÅÍ LYÏ THUYÃÚT *Giåïi thiãûu: Làng kênh laì mäüt duûng cuû âæåüc æïng duûng räüng raîi trong caïc thiãút bë kyî thuáût, vç váûy ngæåìi ta chãú taûo noï bàòng nhiãöu cháút liãûu khaïc nhau. Trong luáûn vàn naìy chè sæí duûng làng kênh laìm bàòng thuyí tinh vaì tiãún haình âo chiãút suáút noï bàòng bäún nguäön saïng âån sàõc cuía âeìn: Cadmium, Hãli, Natri, Neïon. Tæì âoï xem xeït sæû phuû thuäüc cuía chiãút suáút làng kênh âäúi våïi tæìng nguäön saïng âån sàõc. Qua âoï âiãøm qua mäüt vaìi æïng duûng cuía noï trong kyî thuáût. 1.1.SÆÛ PHAÍN XAÛ VAÌ KHUÏC XAÛ 1.1.1.Nguäön saïng vaì váût saïng Chuïng ta trong tháúy moüi váût nhåì aïnh saïng váût áúy roüi vaìo màõt. Coï nhæîng váût tæû chuïng phaït ra aïnh saïng, chàóng haûn nhæ cáy nãún boï âuäúc boïng âeìn âiãûn, con âom âoïm…chuïng laì nhæîng nguäön saïng, maì chuïng ta coï thãø nhçn tháúy chuïng ngay trong âãm täúi. Màût tråìi laì nguäön saïng riãng âäúi våïi sinh váût kãø caí con ngæåìi. Nhæîng váût khaïc khäng phaït ra aïnh saïng nhæ caïi baìn, quyãøn saïch, bäng hoa…nhæng chuïng ta váùn träng tháúy chuïng, âoï laì nhåì aïnh saïng maì chuïng nháûn cuía mäüt nguäön nhæ aïnh saïng màût tråìi vaì roüi vaìo màût chuïng ta. Âäúi våïi caïc duûng cuû quang hoüc cuîng nhæ âäúi våïi màõt aïnh saïng do mäüt váût nháûn cuía mäüt nguäön vaì hàõt laûi cuîng coï taïc duûng khäng khaïc gç váût âoï phaït saïng. Vç váûy trong quang hoüc, khi nghiãn cæïu sæû taûo aính cuía mäüt váût trong caïc quang cuû, ta goüi váût âoï laì váût saïng, khäng phán biãût noï laì nguäön saïng tháût sæû hay khäng. 1.1.2.Sæû truyãön thàóng cuía aïnh saïng. Tia saïng 1.2.2.1. Sæû truyãön thàóng cuía aïnh saïng. Kinh nghiãûm hàòng ngaìy cho ta biãút ràòng aïnh saïng âæåüc phaït âi tæì nguäön saïng theo nhæîng âæåìng thàóng. Chàóng haûn khi mäüt chuìm tia nàõng loüt qua mäüt läù nhoí vaìo mäüt buäöng täúi thç nhåì coï nhæîng haût buûi ta träng roî chuìm saïng âi ráút thàóng. *Âënh luáût truyãön thàóng cuía aïnh saïng (Âënh luáût Âãöcaïc) “Trong mäi træåìng trong suäút vaì âäöng tênh aïnh saïng truyãön âi theo âæåìng thàóng ”. 1.1.2.2. Tia saïng Âæåìng thàóng âi tæì nguäön saïng theo âæåìng truyãön cuía aïnh saïng âæåüc goüi laì tia saïng. Mäüt nguäön saïng duì nhoí âãún âáu cuîng phaït ra vä säú tia saïng. Nãúu ta âàût mäüt táúm bça coï khoeït mäüt läù nhoí træåïc mäüt nguäön saïng thç táúm bça chàûn laûi nhiãöu tia saïng, chè âãø SVTH: Ngä Vàn Chinh -Trang 3 - GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp loüt nhæîng tia âi qua läù. Nhæîng tia naìy laìm thaình mäüt chuìm tia saïng goüi tàõt naìy laìm thaình mäüt chuìm saïng heûp, nhæng ngay trong nhæîng chuìm saïng heûp nhæ váûy cuîng coï vä säú tia saïng. Thê nghiãûm cho biãút ràòng, khi thæíí láúy ra mäüt tia saïng bàòng caïch thu nhoí läù laûi thç chuìm tia saïng sau läù khäng thu heûp laûi maîi maì âãún mäüt luïc naìo âoï laûi xoeì räüng ra, tæûa nhæ aïnh saïng khäng nhæîng âi qua läù maì coï mäüt säú tia laûi âi quanh ra âàòng sau läù. Váûy ta khäng thãø taïch riãng biãût mäüt tia saïng ra khoíi chuìm saïng vaì khäng thãø thu heûp chuìm saïng quaï mäüt mæïc naìo âoï. Chuïng ta thæìa nháûn ràòng, trong mäüt chuìm saïng coï vä säú tia saïng vaì caïc tia saïng naìy laì âäüc láûp våïi nhau, nghéa laì taïc duûng cuía mäùi tia saïng khäng aính hæåíng gç âãún caïc tia khaïc trong chuìm. 1.1.3.Sæû phaín xaû Giaí sæí S laì nguäön saïng coï kêch thæåïc khaï nhoí so våïi khoaíng caïch tæì S -> váût âæåüc roüi saïng M, vaì giaí sæí M laì mäüt màût kim loaûi phàóng boïng. Tia SI gàûp M åí âiãøm I, ta goüi I laì âiãøm tåïi. Chuïng ta âãöu biãút ràòng sau âoï tia saïng bë màût M hàõt theo mäüt phæång IR, khaïc phæång SI. Ta goüi hiãûn tæåüng naìy laì sæû phaín xaû aïnh saïng. *Âënh luáût phaín xaû aïnh saïng (Âënh luáût Âãöcaïc): +Tia phaín xaû IR, tia tåïi SI vaì phaïp tuyãún IN cuía màût phaín xaû nàòm cuìng trong mäüt màût phàóng goüi laì màût phàóng tåïi. +Goïc phaín xaû i, tæïc laì goïc giæîa phaïp tuyãún IN vaì tia phaín xaû IR bàòng goïc tåïi i tæïc laì goïc giæîa IN vaì tia tåïi SI î = î ' Nãúu màût phaín xaû khäng phaíi laì màût phàóng maì laì màût cong, thç ta coi máùu màût cong nhoí vaì máùu coï thãø aïp duûng hai âënh luáût trãn âãø tçm tia tia phaín xaû. 1.1.4.Sæû khuïc xaû. Ta xeït hai mäi træåìng trong suäút. Vê duû khäng khê (mt1) vaì næåïc (mt2) ngàn caïch nhau bàòng mäüt màût phàóng P. Giaí sæí tia saïng SI trong mt1 gàûp P taûi âiãøm I. Thê nghiãûm cho tháúy ràòng khi truyãön sang mt2 tia saïng khäng tiãúp tuûc âi theo SI maì theo âæåìng IR khaïc tæûa nhæ noï bë beí gaîy khuïc taûi âiãøm I. Âoï laì hiãûn tæåüng khuïc xaû aïnh saïng. SVTH: Ngä Vàn Chinh -Trang 4 - GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp *Âënh luáût khuïc xaû aïnh saïng: +Tia khuïc xaû IR, tia tåïi SI vaì phaïp tuyãún NIN’ nàòm trong cuìng mäüt màût phàóng goüi laì màût phàóng tåïi. +Giæîa hai goïc tåïi SI laì goïc giæîa phaïp tuyãún IN vaì tia tåïi SI vaì goïc khuïc xaû r laì goïc giæîa IN’ våïi tia khuïc xaû IR coï hãû thæïc: sini = n = hs sinr Hàòng säú n khäng phuû thuäüc vaìo goïc tåïi i, goïc r maì chè phuû thuäüc vaìo baín cháút cuía hai mäi træåìng vaì maìu sàõc cuía aïnh saïng âæåüc goüi laì chiãút suáút cuía mt2 âäúi våïi mt1. Nãúu n>1 thç mt2 chiãút quang hån mt1 goïc khuïc xaû r seî nhoí hån goïc tåïi i vaì tia khuïc xaû laûi gáön phaïp tuyãún. Nãúu n<1 thç mt1 chiãút quang hån mt2 goïc khuïc xaû r låïn hån goïc tåïi i, tia khuïc xaû seî xa phaïp tuyãún hån. Nãúu mt1 laì chán khäng thç n laì chiãút suáút cuía mt2 âäúi våïi chán khäng goüi laì chiãút suáút tuyãût âäúi cuía mt2. Coï thãø chæïng minh dãù daìng cuía mt2 âäúi mt1 bàòng tè säú chiãút suáút tuyãût âäúi cuía chuïng. Ngoaìi ra lyï thuyãút vaì thæûc nghiãûm coìn cho biãút ràòng chiãút suáút cuía mäüt tuyãût mäi træåìng bàòng váûn täúc aïnh saïng c trong chán khäng chia cho váûn täúc aïnh saïng v trong mäi træåìng. Chiãút suáút tuyãût âäúi cuía khäng khê vaìo khoaíng 1,0003, khäng låïn hån chiãút suáút chán khäng bao nhiãu. Vç váûy thæåìng chuïng ta coi chiãút suáút cuía caïc mäi træåìng cháút loíng, ràõn âäúi våïi khäng khê laì tuyãût âäúi. SVTH: Ngä Vàn Chinh -Trang 5 - GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp 1.2.LÀNG KÊNH. 1.2.1.Âënh nghéa làng kênh Làng kênh laì mäüt khäúi cháút trong suäút hçnh làng truû âæïng coï tiãút diãûn laì hçnh tam giaïc. Thäng thæåìng làng kênh laì mäüt khäúi thuyí tinh hçnh làng truû tam giaïc PABB’ hai màût bãn P vaì P’ âæåüc maìi boïng coìn màût thæï ba laì âaïy làng kênh âæåüc âãø måì. Caûnh AB âäúi diãûn màût âaïy goüi laì caûnh khuïc xaû. Nãúu ta càõt làng kênh bàòng màût phàóng vuäng goïc våïi caûnh khuïc xaû (goüi laì màût phàóng tiãút diãûn chênh) laì mäüt hçnh tam giaïc cán, goïc A åí âènh tam giaïc cán áúy goüi laì goïc khuïc xaû cuía làng kênh . A P’ P B Khi khaío saït sæû truyãön cuía aïnh saïng qua làng kênh, ta chè xeït caïc tia saïng âi trong màût phàóng tiãút diãûn chênh . 1.2.2.Taïc duûng taïn sàõc cuía làng kênh. Ta tháúy ràòng theo tênh toaïn mäüt tia saïng sau khi qua mäüt làng kênh seî bë lãûch mäüt goïc D xaïc âënh vãö phêa âaïy làng kênh, tuy nhiãn thê nghiãûm laûi cho tháúy ràòng, khi cho mäüt chuìm aïnh saïng màût tråìi heûp qua làng kênh, thç chuìm tia loï khäng bë lãûch vãö phêa âaïy, maì coìn xoeì räüng ra, hæïng chuìm tia loï trãn mäüt tåì giáúy tràõng ta âæåüc mäüt daîy saïng coï baíy maìu sàõp xãúp theo thæï tæû sau âáy: Âoí, cam, vaìng, luûc, lam, chaìm, têm. Âoï laì vç aïnh saïng màût tråìi maìu tràõng âæåüc taûo thaình do nhiãöu chuìm aïnh saïng maìu sàõc khaïc nhau häùn håüp våïi nhau, mäùi chuìm aïnh saïng chè coï mäüt maìu goüi laì aïnh saïng âån sàõc khi âi qua làng kênh chè bë lãûch maì khäng bë phán têch. Nhæng chiãút suáút thuyí tinh våïi aïnh saïng âån sàõc khaïc nhau coï giaï trë khaïc nhau. Do âoï caïc chuìm aïnh saïng âån sàõc håüp thaình våïi aïnh saïng màût tråìi, khi âi qua làng kênh bë lãûch theo nhæîng goïc khaïc nhau khiãún chuìm saïng loï bë phán têch thaình nhiãöu chuìm coï maìu sàõc khaïc nhau. Táûp håüp chuìm saïng khaïc nhau âoï goüi laì quang phäø màût tråìi, khi qua làng kênh âaî bë phán taïn thaình quang phäø. Váûy làng kênh ngoaìi taïc duûng laìm lãûch tia saïng loï vãö phêa âaïy coìn coï mäüt taïc duûng næîa quan troüng hån, âoï laì phán têch mäüt chuìm saïng phæïc taûp thaình nhiãöu chuìm SVTH: Ngä Vàn Chinh -Trang 6 - GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp saïng âån sàõc. Ta noïi ràòng làng kênh coï taïc duûng taïn sàõc aïnh saïng. Tênh cháút naìy âæåüc æïng duûng trong quang phäø. 1.2.3.Cäng thæïc làng kênh. Theo âënh luáût Âãöcaïc ta coï: sini = nsinr sini’ = nsinr’ n laì chiãút suáút tè âäúi cuía mäi træåìng trong âäúi våïi mäi træåìng ngoaìi. Nãúu làng kênh âæåüc âàût trong khäng khê thç n cuîng laì chiãút suáút tuyãût âäúi cuía làng kênh. Tæì hçnh veî ta coï: Aˆ = r + r ' Goïc D håüp båíi caïc phæång cuía tia tåïi SI vaì tia phaín xaû I’R goüi laì caïc goïc lãûch vaì coï trë säú bàòng ( i - r)+( i’ - r’) =>D = i + i’- ( r + r’) =>D=i + i’ - A Váûy ta coï caïc cäng thæïc làng kênh laì: sin i = n sinr (1) sin i’ = nsinr’ (2) A = r+ r’ (3) D = i + i’ - A (4) Nãúu làng kênh åí âäü lãûch cæûc tiãøu Dm ta seî coï i = i’, r = r’ = A vaì Dm = 2i - A 2 Do âoï ta suy ra chiãút suáút cuía làng kênh laì: sini sinr D +A sin  m  2   n= A sin 2 n= => SVTH: Ngä Vàn Chinh -Trang 7 - GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp 1.2.4.Âiãöu kiãûn âãø coï tia loï Nãúu i laì goïc tåïi báút kç vaì λ laì goïc khuïc xaû æïng våïi goïc tåïi bàòng 900, khi âoï ta luän coï r’ ≤ λ nghéa laì sinλ= 1/n. Hån næîa muäún coï tia loï ta phaíi coï r ≤ λ. Do âoï A= r + r’ phaíi thoaí âiãöu kiãûn A ≤ 2λ. Váûy khi A > 2λ ta khäng coï tia loï våïi báút cæï giaï trë naìo cuía goïc tåïi i . Khi A ≤ 2λ muäún coï tia loï phaíi coï r’ ≤ λ Maì r’= A - r ≥ A - λ Do âoï sin i - nsinr ≥ n sin (A - λ) Hay i ≥ i0 , våïi i0 laì goïc nhoí nháút âãø coï tia loï vaì sini0= n sin (A - λ) 1.2.5.Khaío saït âäü lãûch. Ta tháúy âäü lãûch D phuû thuäüc i, i’ vaì A nhæng i’ thç tuyì thuäüc vaìo chiãút suáút n. Váûy D phuû thuäüc vaìo A, n, i +Aính hæåíng cuía A âäúi våïi âäü lãûch D (n vaì i khäng âäøi) vç i khäng âäøi nãn cho ta di = 0 => dr = 0. Tæì (3) ta suy ra dA = dr’ Láúy vi phán phæång trçnh (2) ta âæåüc cosi’di’ = ncosr’dr’ Phæång trçnh (4) cho ta dD = di + di’ - dA Hay dD = 0 + n cosr' cosr' dA - dA =( n - 1)dA vaì n >1 nãn r’< i’ vaì cosr’>cosi’ cosi' cosi' cosr' >1 cosi' cos r ' Váûy (n - 1) coï trë säú dæång, chæïng toí âäü lãûch laì mäüt haìm âäöng biãún theo goïc A cuía cos i ' => làng kênh. +Aính hæåíng cuía chiãút suáút n (i vaì A khäng âäøi) Khi n tàng thç dæûa vaìo phæång trçnh 1 chæïng toí sinr giaím, do âoï r giaím. Nãúu r giaím theo phæång trçnh (3) thç r’ phaíi tàng, nãúu r’ tàng thç i tàng theo (4). Vç i vaì A khäng âäøi nãn i biãún thiãn cuìng chiãöu i’. Váûy D laì mäüt haìm âäöng biãún theo n. +Aính hæåíng cuía goïc tåïi i: (n vaì A khäng âäøi). Láúy vi phán cuía 4 cäng thæïc vãö làng kênh ta âæåüc : (1) cosi di= ncosr dr => dr = SVTH: Ngä Vàn Chinh 1 cosi di n cosr -Trang 8 - GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp 1 cosi' cosr' cos i cos r ' dr' = -n dr = dr ’ n cosr' cosi' cos r cos i ' (2) cosi’ di’= ncosr’ dr’ => di' = (3) dr + dr’ =0 (4) cos i cos r ' di cos r cos i ' dD cos i cos r '  cosr' cosr  dD = 1 − = 1− di => di cos r cos i '  cosi' cosi  dD cos i cos r ' Váûy = 0 khi = 1 hay cosi cosr’=cosi’cosr di cos r cos i ' dD = di + di’ = di - Bçnh phæång hai vãú: cos2icos2r’=cos2i’cos2r Hay (1 - sin2i)(1 - sin2r’)=(1 - sin2i’)(1 - sin2r) (1 - n2sin2r)(1 - sin2r’) = (1 - n2sin2r’)(1-sin2r) <=>1 - sin2r’ - n2sin2r + n2sin2r n2sin2r’ = 1 - sin2r – n2sin2r’ n2sin2r’ + n2sin2rsin2r’ hay laì : sin2r(n2 - 1) - sin2r’(n2 - 1) = 0 (n2 - 1) (sin2r - sin2r’) = 0 (n2 - 1) (sinr + sinr’) (sinr - sinr’) = 0 Hãû thæïc naìy chè triãût tiãu khi sinr = sinr’ <=>r = r’ Váûy âaûo haìm dD cuía D theo i triãût tiãu khi r = r’ vaì trë säú cuía D seî qua mäüt cæûc di âaûi hay mäüt cæûc tiãøu. Khi i = i0, ta coï : r=A-λ r’ = λ i’ =900 hay laì cosi’=0 Do âoï âaûo haìm dD =0 di Âæåìng biãøu diãùn haìm säú D theo goïc i coï daûng : Goïc im laì goïc tåïi æïng våïi âäü lãûch cæûc tiãøu Váûy khi dD =0 ta coï âäü lãûch cæûc tiãøu. di 1.2.6.Quang phäø. Caïc bæïc xaû aïnh saïng laì caïc bæïc xaû âiãûn tæì âæåüc âàûc træng båíi bæåïc soïng λ hay båíi táön säú ν=c/λ (c laì váûn täúc aïnh saïng trong chán khäng, c= 2,99776.108 m/s). Caïc bæåïc soïng âæåüc biãøu thë bàòng caïc âån vë micron(µ), hoàûc milimicron (mµ), hoàûc angstrom (A0): 1m=106µ =109µ=1010A0 SVTH: Ngä Vàn Chinh -Trang 9 - GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp Mäüt aïnh saïng âæåüc goüi laì âån sàõc nãúu noï chè chæïa caïc bæïc xaû coï mäüt bæåïc soïng. Mäüt aïnh saïng âæåüc cáúu taûo båíi nhiãöu bæåïc soïng goüi laì aïnh saïng phæïc taûp. Mäüt aïnh saïng phæïc taûp coï thãø phán têch thaình caïc bæïc xaû âån sàõc nhåì mäüt bäü pháûn taïn sàõc aïnh saïng. Ta coï mäüt quang phäø vaûch nãúu aïnh saïng phæïc taûp âæåüc phán têch thaình mäüt säú hæîu haûn caïc bæïc xaû âån sàõc. Mäüt bæïc xaû âån sàõc coï mäüt maìu âàûc træng cuía noï. Âäúi våïi aïnh saïng phæïc taûp thç khäng phaíi váûy, maìu cuía aïnh saïng naìy laì táûp håüp maìu cuía caïc bæïc xaû cáúu taûo aïnh saïng phæïc taûp. Ta goüi aïnh saïng tràõng laì quang phäø liãn tuûc y hãût hay håi khaïc quang phäø cuía aïnh saïng màût tråìi. Chuïng ta biãút ràòng khi mäüt nguyãn täú bë kêch thêch thç seî phaït ra mäüt bæïc xaû coï bæåïc soïng xaïc âënh âàûc træng cho nguyãn täú. Âoï laì quang phäø phaït xaû cuía nguyãn täú âoï. 1.3.SAI SÄÚ. 1.3.1.Khaïi niãûm sai säú Khi âo mäüt âaûi læåüng váût lyï, ta biãøu diãùn kãút quaí âo bàòng mäüt säú x êt nhiãöu khaïc våïi giaï trë thæûc x0 cuía âaûi læåüng âoï. Nãúu âo nhiãöu láön âaûi læåüng naìy, ta seî thu âæåüc nhiãöu giaï trë âo x1,x2,x3,.. . Mäùi pheïp âo âãöu coï mäüt âäü chênh xaïc naìo âoï vç phuû thuäüc nhiãöu yãúu täú nhæ: phæång phaïp âo, âäü chênh xaïc cuía maïy âo, caïc biãún âäøi cuía âaûi læåüng trong quaï trçnh âo.Váûy mäüt pheïp âo hoaìn toaìn âuïng laì khäng thãø coï âæåüc. Do âoï khi ta âo mäüt âaûi læåüng ta tçm âæåüc giaï trë âo chæï khäng tçm âæåüc giaï trë thæûc. Váún âãö âàût ra laì laìm thãú naìo æåïc tênh håüp lyï khoaíng caïch giæîa giaï trë âo x vaì giaï trë thæûc x0. Noïi caïch khaïc laì laìm thãú naìo xaïc âënh âäü chênh xaïc cuía pheïp âo. Ngæåìi ta duìng danh tæì sai säú âãø diãùn taí sæû chênh xaïc cuía pheïp âo, hay noïi caïch khaïc âãø biãøu thë khoaíng caïch giæîa giaï trë âo vaì giaï trë thæûc . *Sai säú âæåüc phán theo caïc daûng khaïc nhau nhæ sau: -Theo qui luáût xuáút hiãûn, ta coï sai säú hãû thäúng, sai säú ngáùu nhiãn vaì sai säú thä. -Theo khaí nàng thæûc hiãûn ta coï nhiãöu loaûi sai säú nhæng åí âáy ta chè chuï yï âãún âäü lãûch chuáøn vaì sai säú chuáøn. -Theo daûng biãøu thë bàòng säú, ta coï hai loaûi sai säú chênh laì sai säú tuyãût âäúi vaì sai säú tæång âäúi. Âäúi våïi daûng thæï nháút ta chè læu yï âãún hai loaûi sai säú âáöu tiãn vç sai säú thä dãù daìng bë boí qua båíi ngæåìi âo coï kinh nghiãûm: SVTH: Ngä Vàn Chinh - -Trang 10 GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp a.Sai säú hãû thäúng laì sai säú gáy ra båíi caïc nguyãn nhán luän luän taïc âäüng theo cuìng mäüt chiãöu trãn kãút quaí âo cuìng mäüt phæång phaïp. Vê duû nhæ mäüt cáy thæåïc quaï daìi so våïi thæåïc chuáøn. b.Sai säú ngáùu nhiãn laì sai säú gáy båíi nhiãöu nguyãn nhán ráút khaïc nhau xuáút phaït tæì: + Âënh nghéa khäng hoaìn haío trong caïc âiãöu kiãûn thê nghiãûm (âäü tinh khiãút cuía cháút cáön âo). + Täön taûi mäüt thãöm thë giaïc, mäüt giåïi haûn âäü tin cáûy cuía caïc maïy âo. + Sæû phán taïn kãút quaí âo khi láûp laûi pheïp âo; Sæû phán taïn naìy thæåìng phuû thuäüc sæû kheïo leïo nhiãöu hay êt cuía ngæåìi âo. 1.3.2.Sai säú hãû thäúng Sai säú hãû thäúng coï thãø laìm sai lãûch hàón kãút quaí pheïp âo, do âoï cáön phaíi loaûi træì hoàûc giaím täúi âa sai säú hãû thäúng, coï nhiãöu nguyãn nhán gáy ra sai säú hãû thäúng, coï thãø chia laìm ba træåìng håüp. 1.3.2.1.Do âiãöu chènh maïy. Trong thæûc haình thê nghiãûm caïc sai säú hãû thäúng xaíy ra thæåìng do mäüt sæû âiãöu chènh khiãúm khuyãút, mäüt sæû chuáøn maïy khäng âuïng. Vê duû âiãöu chènh vä cæûc cuía äúng chuáøn træûc khäng âuïng . Mäüt säú sai säú hãû thäúng cuîng coï thãø xaíy ra tæì sæû chãú taûo maïy hay tæì sæû âiãöu chènh ban âáöu cuía ngæåìi chãú taûo. Caïc duûng cuû thæåìng chè âaût tåïi mæïc chênh xaïc naìo âo. Vê duû nhæ du xêch vaì thæåïc lãûch nhau. Bàòng sæû kiãøm tra chênh xaïc duûng cuû vaì sæí duûng nhæîng biãûn phaïp thêch håüp ta coï thãø laìm giaím täúi âa loaûi sai säú naìy. 1.3.2.2.Sai säú do nhàõm âiãøm. Táút caí caïc pheïp âo âiãöu dáùn tåïi xaïc âënh truìng phuìng: vë trê cuía vaûch säú 0 cuía du xêch trãn thæåïc chia âäü, aính cuía mäüt váût trãn màût phàóng dáy chæî tháûp cuía kênh nhàõm,…Vç váûy cáön phaíi xeït xem sæû phán taïn kãút quaí coï phaíi laì hiãûu quaí ngáùu nhiãn khäng? Nãúu khäng, sai säú hãû thäúng naìy coï thãø laìm sai lãûch kãút quaí âo. Ta haîy chuyãøn sai säú hãû thäúng naìy thaình sai säú ngáùu nhiãn bàòng caïch thay âäø thoïi quen nhàõm âiãøm. SVTH: Ngä Vàn Chinh - -Trang 11 GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp 1.3.2.3.Sai säú do phæång phaïp. Háöu hãút caïc phæång phaïp trong caïc baìi thê nghiãûm âãöu dáùn âãún pheïp âo mäüt âaûi læåüng. Âaûi læåüng naìy coï thãø xaïc âënh bàòng caïc phæång phaïp khaïc nhau. Ta cáön so saïnh caïc phæång phaïp våïi nhau âãø xem phæång phaïp naìo chênh xaïc hån. 1.3.3.Sai säú ngáùu nhiãn. 1.3.3.1.Khaïi niãûm thäúng kã vaì sai säú ngáùu nhiãn. Khi tiãún haình thê nghiãûm, ta gàûp phaíi nhæîng nguyãn nhán chæa biãút gáy ra caïc sai säú ngáùu nhiãn. Loaûi sai säú ngáùu nhiãn naìy tuán theo caïc âënh luáût thäúng kã âäúi våïi hiãûn tæåüng ngáùu nhiãn. Giaí sæí âãø tçm mäüt âaûi læåüng x0, ta tiãún haình säú láön âo n låïn nháút vaì tçm tháúy caïc giaï trë caïc giaï trë âo xi tæång æïng våïi caïc láön âo âoï. Âãø âàûc træng sæû phán taïn kãút quaí âo ta diãùn taí chuïng trong mäüt âäö thë dæåïi âáy. Goüi x laì giaï trë trung bçnh cuía táút caí caïc giaï trë âo xi vaì n1 laì säú caïc kãút quaí âo xi giæîa x vaì x + δx. n1: kãút quaí âo nàòm giæîa x vaì x + δx n2: kãút quaí âo nàòm giæîa x + δx vaì x + 2δx n1: kãút quaí âo nàòm giæîa x + 2δx vaì x + 3δx ……………………………………………… n’1: kãút quaí âo nàòm giæîa x vaì x - δx n’2: kãút quaí âo nàòm giæîa x vaì x - 2δx ……………………………………………… Trãn mäüt âäö thë ta láúy caïc âiãøm A,B,C,…,A’,B’,C’ láön læåüt coï hoaình âäü: δx 3δx 5δx ,x + ,x + ,… 2 2 2 δx 3δx x − ,x − ,... 2 2 n n n n' n' vaì tung âäü 1 , 2 , 3 ,..., 1 , 2 ... n n n n n x+ Caïc âiãøm naìy xaïc âënh mäüt âæåìng cong phán bäú, coï daûng âæåìng cong Gauss (H1) Nhæ váûy nãúu nguyãn nhán sai säú laì do tênh cháút ngáùu nhiãn thç caïc giaï trë âoï tuán theo sæû phán bäú Gauss. Tæì âæåìng cong biãøu diãùn phán bäú Gauss (H2) ta tháúy âæåüc âàûc træng sau cuía sai säú ngáùu nhiãn. SVTH: Ngä Vàn Chinh - -Trang 12 GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp a. Xaïc suáút xaíy ra cæûc âaûi (táön säú xuáút hiãûn cæûc âaûi) åí giaï trë trung bçnh x cuía táút caí caïc kãút quaí âo. b. Xaïc suáút giaím mäüt caïch âäúi xæïng hai bãn âiãøm cæûc âaûi, nghéa laì caïc sai säú ngáùu nhiãn bàòng nhau vaì traïi dáúu coï cuìng xaïc suáút. c. Bàòng lyï thuyãút xaïc suáút, ngæåìi ta âaî tênh âæåüc ràòng våïi säú láön âo vä cuìng låïn, kãút quaí âo seî coï: + 70% xaïc suáút nàòm trong khoaíng x − σ ≤ x i ≤ x + σ nghéa laì 70% láön âo coï sai säú ngáùu nhiãn Δx n ≤ σ . + 95% xaïc suáút nàòm trong khoaíng x − 2σ ≤ x i ≤ x + 2σ nghéa laì 95% láön âo coï sai säú ngáùu nhiãn Δx n ≤ 2σ . + 99,7% xaïc suáút nàòm trong khoaíng x − 3σ ≤ x i ≤ x + 3σ nghéa laì 99,7% láön âo coï sai säú ngáùu nhiãn Δx n ≤ 3σ . Caïc khoaíng trãn goüi laì khoaíng tin cáûy våïi xaïc suáút tin cáûy tæång æïng. 1.3.3.2.Giaï trë trung bçnh vaì âäü lãûch chuáøn cuía mäüt láön âo hæîu haûn sai säú chuáøn. a. Giaï trë trung bçnh. Giaí sæí ta tiãún haình n láön âo âaûi læåüng x0 ta seî thu âæåüc caïc giaï trë x1,x2,…,xn. Giaï trë trung bçnh x cuía n láön âo laì: ϖ x + x 2 + ... + x n x= 1 = n ∑x i n Nãúu n tiãún tåïi mäüt giaï trë vä cuìng låïn thç theo sæû phán bäú Gauss x tiãún tåïi mäüt giaï tri tháût x0, nhæng giaï trë n laì láön âo êt thç giaï trë trung bçnh x gáön giaï trë tháût nháút. SVTH: Ngä Vàn Chinh - -Trang 13 GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp b.Âäü lãûch chuáøn. Âãø xaïc âënh âäü chênh xaïc cuía mäüt phæång phaïp âo ta duìng âäü lãûch chuáøn σ σ= ∑ (x i − x) 2 n −1 c.Sai säú chuáøn σ m Âãø xaïc âënh âäü phán taïn caïc kãút quaí âo, ta xeït âãún âäü lãûch chuáøn σ våïi n giaï trë âo xi khi ta tiãún haình n láön âo giaï trë x0 våïi cuìng mäüt phæång phaïp. Nãúu sau khi âaî tiãún haình n láön âo, ta tiãún haình thãm mäüt säú láön âo næîa thç säú láön âo thæï hai seî coï giaï trë trung bçnh khäng truìng våïi trë trung bçnh cuía láön âo thæï nháút. Váûy nãúu ta thæûc hiãûn nhiãöu láön âo vaì kãút quaí thu âæåüc åí caïc láön âo âoï âæåüc chia mäüt caïch ngáùu nhiãn thaình nhiãöu nhoïm, mäùi nhoïm coï mäüt giaï trë trung bçnh riãng, do âoï caïc giaï trë trung bçnh naìy seî phán taïn xung quanh giaï trë tháût x0 theo phán bäú Gauss. Âãø âàûc træng cho sæû phán taïn caïc giaï trë trung bçnh xung quanh x0, ngæåìi ta cuîng xaïc âënh âäü lãûch chuáøn goüi laì âäü lãûch chuáøn cuía giaï trë trung bçnh σ m coìn goüi laì sai säú chuáøn. σm = σ n = ∑ (x i − x) 2 n(n − 1) Váûy viãûc xaïc âënh sai säú chuáøn σ m cho pheïp ta âaïnh giaï vãö sai säú giaï trë trung bçnh cuía táút caí caïc kãút quaí âo. 1.3.4.Sai säú tuyãût âäúi vaì sai säú tæång âäúi. 1.3.4.1.Sai säú tuyãût âäúi. Sai säú tuyãût âäúi phaûm phaíi trãn mäüt pheïp âo laì hiãûu giæîa giaï trë âo vaì giaï trë thæûc. Khi tiãún haình pheïp âo ta phaíi khæí täúi âa caïc sai säú hãû thäúng âaî biãút, tuy váûy váùn coìn sai säú, gäöm caïc sai säú hãû thäúng chæa biãút vaì sai säú ngáùu nhiãn. Màûc dáöu khäng thæûc hiãûn säú láön âo ráút låïn âãø coï thãø veî âæåüc âæåìng cong Gauss, nhæng ta cäú gàõng thæûc hiãûn nhiãöu láön âãø âo trë trung bçnh cuía caïc kãút quaí âo coï thãø gáön giaï trë thæûc nháút. x= x 1 + x 2 + ... + x n = n ∑x i n Kãút quaí trung bçnh naìy váùn coìn keìm theo mäüt sai säú chæa biãút vç váûy ta phaíi tçm giåïi haûn trãn cuía sai säú. Nãúu caïc âäü lãûch tæì giaï trë trung bçnh låïn hån âäü chênh xaïc cuía pheïp âo, sai säú hãû thäúng coï thãø biãøu thë bàòng: -Âäü lãûch chuáøn Δx = σ -Sai säú chuáøn Δx = σ m SVTH: Ngä Vàn Chinh - -Trang 14 GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh -Âäü lãûch trung bçnh Δx = ∑ (x Luáûn vàn täút nghiãûp i − x) n x 1 − x + x 2 − x + ... + x n − x n Sai säú trong kãút quaí tênh cuía mäüt thê nghiãûm cuîng quan troüng nhæ kãút quaí thê nghiãûm. Caïc thê nghiãûm thæåìng xaïc âënh bàòng hai phæång phaïp khaïc nhau vaì phaíi xem kãút quaí âoï phuì håüp våïi nhau hay khäng. 2.3.4.2.Sai säú tæång âäúi Ngæåìi ta biãøu thë âäü chênh xaïc cuía mäüt pheïp âo bàòng sai säú tæång âäúi. Noï âæåüc xaïc âënh båíi tyí säú giæîa sai säú tuyãût âäúi Δx vaì kãút quaí âo x: Δx x Sai säú tæång âäúi laì mäüt âaûi læåüng khäng âån vë, ngæåìi ta thæåìng tênh noï theo pháön Δx tràm: .100% x 1.3.5.Laìm troìn sai säú 1.3.5.1.Chæî säú coï yï nghéa Giaï trë cuía mäüt âaûi læåüng âo âãöu âæåüc biãøu thë bàòng mäüt säú trong âoï con säú cuäúi cuìng biãøu thë âäü chênh xaïc cuía pheïp âo. Nhæ váûy giaï trë cuía sai säú tuyãût âäúi Δx xaïc âënh caïc chæî säú cuía giaï trë âo x maì coï thãø tin cáûy; caïc chæî säú âoï âæåüc goüi laì caïc chæî säú coï nghéa. Chæî cuäúi cuìng cuía caïc chæî säú naìy nàòm åí phêa phaíi vaì khäng bë thay âäøi hån mäüt âån vë khi cäüng thãm hoàûc træì båït Δx thç âæåüc goüi laì chæî säú cuäúi cuìng coï yï nghéa cuía kãút quaí. 1.3.5.2.Laìm troìn säú vaì viãút kãút quaí. * Laìm troìn säú. + Âäúi våïi con säú kãút quaí, ta chè giæî laûi nhæîng chæî säú coï nghéa, coìn nhæîng chæî säú khaïc laìm troìn theo qui tàõc: -Chæî säú giæî laûi cuäúi cuìng váùn khäng âäøi nãúu chæî säú âæïng sau noï nhoí hån 5 vaì âæåüc boí âi. -Chæî säú giæî laûi cuäúi cuìng tàng thãm mäüt âån vë nãúu chæî säú âæïng sau noï låïn hån 5 vaì âæåüc boí âi. + Nãúu chæî säú boí âi laì chæî säú 5 duy nháút thç chæî säú cuäúi cuìng âæåüc giæî nguyãn nãúu laì chæî säú chàón vaì tàng lãn mäüt âån vë nãúu laì säú leí. + Âäúi våïi caïc con säú sai säú, ngæåìi ta laìm troìn sai säú sao cho xaïc suáút tin cáûy khäng bë giaím, nghéa laì sai säú phaíi âæåüc laìm troìn theo chiãöu tàng: chæî säú giæî laûi tàng SVTH: Ngä Vàn Chinh - -Trang 15 GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp thãm mäüt âån vë khi nhæîng chæî säú sau âoï âæåüc boí âi. Tuy nhiãn nãúu qui tàõc naìy gáy ra sai säú quaï låïn seî khäng âæåüc aïp duûng. * Laìm troìn säú khi tênh toaïn. Caïc giaï trë âo chè laì caïc giaï trë gáön âuïng nãn caïc âaûi læåüng âæåüc tênh tæì nhæîng giaï trë âoï cuîng chè gáön âuïng. Thæåìng giaï trë tênh laì keïm chênh xaïc hån caïc giaï trë âo. Sai säú trong mäüt âaûi læåüng tênh coï thãø xaïc âënh tæì caïc sai säú trong mäùi âaûi læåüng âæåüc duìng trong caïc pheïp tênh. Våïi sæû ráút gáön âuïng ngæåìi ta coï thãø duìng caïc säú coï nghéa. * Caïch viãút kãút quaí Kãút quaí cuäúi cuìng bao giåì cuîng gäöm hai pháön: giaï trë trung bçnh vaì sai säú. Thæåìng sai säú âæåüc laìm troìn coìn mäüt chæî säú khaïc khäng. Tuyì theo træåìng håüp giaï trë trung bçnh cuîng âæåüc laìm troìn åí chæî säú cuìng báûc våïi sai säú. Ngæåìi ta viãút kãút quaí trung bçnh dæåïi daûng chuáøn hoaï âãø traïnh khäng coï caïc chæî säú âæïng âáöu säú. 1.3.6.Sai säú trong pheïp âo giaïn tiãúp. 1.3.6.1.Nguyãn tàõc chung vãö sai säú. Trong mäüt pheïp âo giaïn tiãúp, giaï trë cuía mäüt âaûi læåüng G âæåüc suy ra tæì caïc âaûi læåüng khaïc nhau cuía cuìng baín cháút hay khaïc baín cháút G1, G2…Gn maì G liãn hãû bàòng mäüt haìm f, ta viãút. G = f (G 1 , G 2 ,..., G n ) Sai säú cuía pheïp âo G âæåüc suy ra tæì caïc sai säú cuía pheïp âo caïc âaûi læåüng khaïc nhau Gi maì kãút quaí âæåüc diãùn taí dæåïi daûng. (G i Nãúu sai säú tæång âäúi = ± ΔG i ) ΔG i laì nhoí, ta coï thãø duìng qui tàõc caïc pheïp tênh vi phán âãø Gi xaïc âënh caïc sai säú tuyãût âäúi hay sai säú tæång âäúi cuía G: dG = ∂f ∂f ∂f dG 1 + dG 2 + ... + dG n ∂G 1 ∂G 2 ∂G n Caïc pheïp âo Gi laì âäüc láûp våïi nhau, nãn coï thãø caïc sai säú cäüng våïi nhau. Giåïi haûn trãn cuía sai säú tuyãût âäúi cuía G thu âæåüc bàòng caïch láúy giaï trë tuyãût âäúi cuía caïc âaûo haìm. ΔG ≤ ∂f ∂f ∂f ΔG 2 + ... + ΔG n ΔG 1 + ∂G 1 ∂G 2 ∂G n Trãn thæûc tãú pheïp cäüng cuía caïc giaï trë tuyãût âäúi coï nhiãöu khaí nàng æåïc tênh væåüt quaï sai säú, tuy nhiãn váùn cháúp nháûn âæåüc vç ta coï âãö cáûp âãún giåïi haûn trãn. 1.3.6.2.Træåìng håüp G laì caïc haìm tuyãún tênh cuía caïc âaûi læåüng Gi Giaí sæí G = f (G 1 , G 2 , G 3 ) = kG 1 + kG 2 + kG 3 SVTH: Ngä Vàn Chinh - -Trang 16 GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp k1, k2, k3 laì caïc hàòng säú. Ta coï 0 ∂f ∂f ∂f = k1 ; = k2; = k3 ∂G 1 ∂G 2 ∂G 3 do âoï ΔG = k 1 ΔG 1 + k 2 ΔG 2 + k 3 ΔG 3 1.4.Du xêch vaì lyï thuyãút du xêch 1.4.1.Du xêch. Trong nhiãöu maïy âo nhæ du xêch, thæåïc keûp…coï sæû cáön thiãút xaïc âënh chênh xaïc caïc vë trê cuía mäüt vaûch di âäüng våïi mäüt vaûch cuía thæåïc cäú âënh; nhæng hiãúm khi vaûch di âäüng tçm tháúy truìng chênh xaïc våïi mäüt trong caïc vaûch cuía thæåïc: thæåìng thç noï åí giæîa hai trong caïc vaûch naìy. Vaûch säú 0 cuía thæåïc A B C D A’ B’ C’ D’ 0 1 thæåïc cäú âënh M 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Vaûch 0 cuía du xêch du xêch Nãúu ta giaí sæí ràòng thæåïc âæåüc âoüc tæì traïi sang phaíi, thç ta phaíi xaïc âënh chênh xaïc pháön khoaíng chia gäöm giæîa vaûch 0 cuía du xêch vaì vaûch cuía thæåïc nàòm ngay trãn vaûch naìy. Âáy laì muûc âêch cuía du xêch. 1.4.2.Mä taí vaì lyï thuyãút vãö du xêch. 2.4.2.1.Mä taí. Du xêch laì mäüt thæåïc phuû di âäüng nhoí âæåüc chia thaình n khoaíng bàòng nhau; caïc n khoaíng chia naìy tæång æïng âuïng våïi n-1 khoaíng chia cuía thæåïc chênh. Do âoï du xêch âæåüc goüi laì du xêch mäüt pháön . Caïc du xêch thäng duûng laì caïc du xêch 1/10,1/20,1/50 (du xêch cuía thæåïc keûp), hoàûc caïc du xêch 1/30,1/40 (du xêch cuía giaïc kãú). Váûy mäüt khoaíng chia cuía du xêch bàòng n −1 1 = 1 − khoaíng chia cuía thæåïc chênh. n n Hçnh trãn trçnh baìy du xêch 1/10, 10 khoaíng chia cuía du xêch bàòng 9 khoaíng chia cuía thæåïc chênh. Váûy mäùi khoaíng chia cuía du xêch bàòng 9/10 khoaíng chia cuía thæåïc. SVTH: Ngä Vàn Chinh - -Trang 17 GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh Luáûn vàn täút nghiãûp 1.4.2.2.Lyï thuyãút du xêch. Tênh khoaíng caïch AA’. Goüi B,C,D,… laì caïc vaûch tiãúp theo sau vaûch A cuía thæåïc chênh vaì B’,C’,D’…laì caïc vaûch cuía du xêch tiãúp theo sau vaûch 0 cuía du xêch. Khoaíng caïch BB’=AA’+ AB’- AB A’B’= 1 khoaíng chia cuía du xêch = (1- 1/n) khoaíng chia chênh. BB’= AA’ - 1 n Tæång tæû 2 n 3 DD’= AA’ n CC’= AA’ - Váûy khoaíng caïch tæì vaûch thæï m cuía du xêch âãún vaûch cuía thæåïc âæïng liãön træåïc noï bàòng: AA’ - m n Khoaíng caïch naìy giaím dáön vaì triãût tiãu khi vaûch thæï x cuía du xêch truìng âuïng våïi mäüt vaûch cuía thæåïc. x =0 n m ð AA’ = n AA’ - Hãû thæïc càn baín naìy chæïng toí ràòng: 1. AA’ nhoí hån 1 vaì seî luän coï mäüt vaûch x cuía du xêch truìng våïi mäüt vaûch cuía thæåïc (x 0, âiãøm F’ åí bãn phaíi F n 6 GG’ = AA’ - < 0, âiãøm G’ åí bãn traïi G n FF’ = AA’ - Váûy sæû truìng phuìng xaíy ra giæîa caïc vaûch 5 vaì 6 cuía du xêch. Trong træåìng håüp naìy luän coï hai vaûch cuía du xêch (vaûch x vaì vaûch x+1) luän åí trong khoaíng chia cuía thæåïc. GG' = θ cho pheïp xaïc âënh âuïng khoaíng caïch AA’. Ta coï : FF' x x +1 FF’= AA’ - ; GG' = − AA' n n 1 Do âoï : FF'+ GG' = n 1 GG' Nãúu = θ ; Suy ra FF' = n(1 + θ) FF' Sæû æåïc tênh tyí säú Roî raìng sæû xaïc âënh tyí säú θ khäng phaíi dãù daìng vaì chè thæûc hiãûn mäüt caïch gáön âuïng. Trãn thæûc tãú ngæåìi ta phán biãût laìm ba træåìng håüp: + F’ ráút gáön F => ta láúy AA'≈ x n + FF’ ≈ GG’ ( θ ≈ 1 ) => ta láúy AA' = SVTH: Ngä Vàn Chinh - x 1 + n 2n -Trang 19 GVHD: Ths Nguyãùn Hæîu Khanh + G’ ráút gáön G => ta láúy AA' = Luáûn vàn täút nghiãûp x +1 n Trong mäùi træåìng håüp coï thãø baío âaím ràòng sai säú âæåüc thæûc hiãûn nhoí hån 1/2n. Nãúu AA’ laì laì mäüt bäüi säú nguyãn cuía 1/n thç ngæåìi thê nghiãûm khi quan saït truìng phuìng åí F’ vaì láúy giaï trë AA’= x/n, khoï âaím baío ràòng giaï trë âuïng laì giaï trë naìy maì chè coï thãø âaím baío ràòng: x 1 x 1 − < AA' < + n 2n n 2n nhæ váûy âäü chênh xaïc váùn laì 1/2n. *Caïc du xêch thæåìng duìng trong phoìng thê nghiãûm: Caïc du xêch thæåìng duìng trong phoìng thê nghiãûm gäöm nhæîng du xêch 1/10, 1/20, 1/30. Ta chè âãö cáûp chuí yãúu âãún du xêch 1/30. Du xêch 1/30: du xêch naìy tçm tháúy åí giaïc kãú âáy laì du xêch troìn. Vaûch truìng phuìng Vaûch chè âäü Âéa chia âäü âæåüc chia thaình 3600 våïi mäùi khoaíng chia nhoí nháút laì ½ âäü (30 phuït). Du xêch âæåüc chia thaình n= 30 khoaíng bàòng nhau, tæång æïng våïi n -1 = 29 khoaíng caïch chênh (næía âäü). Quy tàõc thæûc haình: tçm thæï tæû cuía vaûch du xêch truìng våïi mäüt vaûch cuía khoaíng chia chênh, tæì âoï suy ra khoaíng caïch giæîa vaûch 0 cuía du xêch våïi vaûch cuía thæåïc âæïng liãön træåïc noï laì: x khoaíng chia thæåïc. n SVTH: Ngä Vàn Chinh - -Trang 20