Tài liệu Thiết kế tình huống dạy học hàm số và đồ thị (giải tích 12 thpt) nhằm hỗ trợ học sinh kiến tạo tri thức

UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG NGUYỄN HỮU ĐẠI THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (GIẢI TÍCH 12 THPT) NHẰM HỖ TRỢ HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8140111 PHÚ THỌ, 2018 UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN HỮU ĐẠI THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (GIẢI TÍCH 12 THPT) NHẰM HỖ TRỢ HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS.Nguyễn Tiến Trung PHÚ THỌ, 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi; các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, đƣợc các đồng tác giả cho phép sử dụng và chƣa từng đƣợc công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Phú Thọ, tháng 9 năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Hữu Đại ii LỜI CẢM ƠN Luận văn thạc sỹ đƣợc hoàn thành dƣới sự hƣớng dẫn và chỉ bảo tận tình của TS. Nguyễn Tiến Trung. Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến thầy. Thầy đã tận tình hƣớng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong khoaToán Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng, các thầy cô đã trực tiếp tham gia giảng dạy và chỉ đạo lớp cao học Lí luận và phương pháp giảng dạy môn Toán, khóa 1 đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn. Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Tổ Toán-Tin và các đồng nghiệp ở các trƣờng THPT Long Châu Sa, THPT Phong Châu, THPT Tam Nông, THPT Chân Mộng, tỉnh Phú Thọ đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình học tập, nghiên cứu và khảo sát thực nghiệm. Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi khỏi những hạn chế và thiếu sót. Tác giả mong nhận đƣợc sự góp ý của thầy cô và các đồng nghiệp dạy toán trong nghành . Phú Thọ, tháng 9 năm 2018 Tác giả luận văn Nguyễn Hữu Đại iii MỤC LỤC Phần I. MỞ ĐẦU .............................................................................................. 1 1.1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu .......................................................... 1 1.2.Mục tiêu nghiên cứu.................................................................................... 4 1.3. Đối tƣợng nghiên cứu................................................................................. 4 1.4. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................... 4 1.5. Giả thuyết khoa học ................................................................................... 4 Phần II: NỘI DUNG, PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ................................. 5 2.1. Nội dung nghiên cứu .................................................................................. 5 2.2. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................ 5 2.3 Dự kiến đóng góp của luận văn................................................................... 5 2.4. Cấu trúc của luận văn ................................................................................. 6 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 7 1.1. MỘT SỐ CĂN CỨ LÍ THUYẾT CHO VIỆC TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC ...................................................................................................... 7 1.1.1. Quan điểm hoạt động .............................................................................. 7 1.1.2. Hợp tác và học tập hợp tác (Theo Hoàng Lê Minh) ............................... 8 1.1.3. Lí thuyết kiến tạo nhận thức.................................................................... 9 1.1.4. Lí thuyết tình huống .............................................................................. 14 1.2. KẾT QUẢ KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ LỚP 12 Ở CÁC TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG CÁC HUYỆN LÂM THAO, TAM NÔNG, ĐOAN HÙNG THUỘC TỈNH PHÚ THỌ ................................................................................................................ 17 1.2.1. Đối tƣợng và thời gian khảo sát ............................................................ 17 1.2.2. Hình thức khảo sát ................................................................................ 17 1.2.3. Nội dung và kết quả khảo sát ................................................................ 17 1.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 1......................................................................... 22 iv CHƢƠNG 2. THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ NHẰM HỖ TRỢ HỌCSINH KIẾN TẠO TRI THỨC ....... 23 2.1. ĐỊNH HƢỚNG THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG KIẾN TẠO KIẾN THỨC ........ 23 2.2. QUY TRÌNH THIẾT KẾ VÀ LƢU Ý TRONG SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MÔN TOÁN NHẰM GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC ...................................................................................................... 24 2.3. MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC ĐIỂN HÌNH CHƢƠNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ NHẰM HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG KIẾN TẠO KIẾN THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12THPT .............................................. 25 2.3.1. Tình huống dạy học Định lý về tính đồng biến nghịch biến của hàm số (Giải tích 12, tr. 6) ........................................................................................... 25 2.3.2. Tình huống dạy học Định lý về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và cực trị của hàm số (Giai tích 12 . tr 14) .......................................................... 37 2.2.3. Tình huống dạy học kiến tạo quy tắc xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn................................................................. 48 2.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2......................................................................... 62 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................. 62 3.1. MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .............................................. 63 3.2. TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................ 63 3.2.1. Tổ chức thử nghiệm .............................................................................. 63 3.2.2. Nội dung thử nghiệm ............................................................................ 64 3.3.ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................. 70 3.3.1.Đánh giá định tính .................................................................................. 70 3.3.2.Đánh giá định lƣợng ............................................................................... 71 3.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 3......................................................................... 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 73 v DANH MỤC VIẾT TẮT Chữ viết đầy đủ Chữ viết tắt GD&ĐT Giáo dục và đào tạo GTLN Giá trị lớn nhất GTNN Giá trị nhỏ nhất GV Giáo viên HPT Hệ phƣơng trình HS Học sinh HSG Học sinh giỏi KLHS Kết luận của học sinh PT Phƣơng trình THPT Trung học phổ thông THPTQG Trung học phổ thông quốc gia 1 Phần I. MỞ ĐẦU 1.1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu 1.1.1 Bƣớc vào thời kỳ đẩy mạnh Công nghiệp hoá - Hiện đại hoá đất nƣớc, Đảng và Nhà nƣớc ta luôn thực hiện theo lời dạy của Chủ tịch Hồ Chí Minh coi con ngƣời là vốn quý nhất cho sự phát triển đất nƣớc, cần đƣợc coi trọng, nuôi dƣỡng và phát triển không ngừng. Giáo dục và Đào tạo là chìa khoá mở đƣờng cho sự phát triển kinh tế, ổn định đất nƣớc và là một yếu tố đảm bảo nâng cao chất lƣợng cuộc sống. Để đáp ứng những đòi hỏi của xã hội, ngành Giáo dục đang triển khai đổi mới căn bản và toàn diện, hƣớng tới một nền Giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nƣớc trong khu vực và trên thế giới. Để có đƣợc nền giáo dục đó, ngành Giáo dục đã và đang triển khai hàng loạt các biện pháp mang tính đồng bộ nhƣ: đổi mới chƣơng trình, đổi mới công tác kiểm tra, đánh giá, vận dụng các mô hình giáo dục, dạy học nƣớc ngoài vào quá trình dạy học ở Việt Nam. Nói chung không có phƣơng pháp dạy học nào phù hợp với mọi ngƣời học, vì dạy và học là những tiến trình rất phức tạp và chịu ảnh hƣởng bởi nhiều nguyên nhân khác nhau. Tuỳ vào nội dung, mục tiêu bài học và đối tƣợng ngƣời học mà giáo viên lựa chọn phƣơng pháp dạy học tối ƣu nhất. Công việc dạy học thƣờng đƣợc mô tả bằng hai phƣơng pháp, hoặc là lấy giáo viên làm trung tâm hoặc là lấy ngƣời học làm trung tâm. Phƣơng pháp lấy giáo viên làm trung tâm liên quan đến cách truyền đạt thông tin trực tiếp từ giáo viên đến học sinh nhƣ dạy học suy diễn, dạy học có tính chất mô tả, …Trái lại phƣơng pháp lấy ngƣời học làm trung tâm liên quan đến học tập khám phá, học tập quy nạp, học tập nêu vấn đề, …nhấn mạnh nhiều đến vai trò của ngƣời học hơn trong tiến trình học tập. Năm 1996, UNESCO đã xác định 4 trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là: học để biết - học để làm - học 2 để cùng chung sống - học để khẳng định mình. Tinh thần chung là giáo dục phải góp phần vào sự nghiệp phát triển toàn diện của mỗi cá nhân. Trong khi đó, giáo dục hiện nay mới chủ yếu tập chung vào việc trang bị tri thức, chƣa quan tâm đến phát triển toàn diện cho học sinh. 1.1.2. Trong chƣơng trình giáo dục phổ thông – chƣơng trình tổng thể 2017, mục tiêu đổi mới chƣơng trình và sách giáo khoa cần theo hƣớng phát triển năng lực. Theo đó, các năng lực cần đƣợc phát triển cho học sinh là năng lực học tập, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tƣ duy, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ và tính toán. Nhƣ vậy, cần phải dạy học nhƣ thế nào để phát triển các năng lực đó cho học sinh? 1.1.3. Trong những năm gần đây, một số phƣơng pháp dạy học thƣờng đƣợc coi là tích cực đã đƣợc triển khai trong dạy học nhƣ Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; dạy học hợp tác, Dạy học phân hoá; dạy học trải nghiệm … Các phƣơng pháp dạy học này đã góp phần nhiều trong việc nâng cao chất lƣợng dạy học trong nhà trƣờng. Tuy nhiên, vấn đề nâng cao hiệu quả dạy học, phát huy tính chủ động của học sinh vẫn chƣa đƣợc giải quyết, triển khai một cách căn bản. Vì thế, việc nghiên cứu và vận dụng các lý thuyết dạy học có khả năng tác động vào hoạt động của học sinh theo hƣớng tích cực hóa quá trình nhận thức là điều thực sự cần thiết. Chúng ta cũng đã nói nhiều tới những vấn đề nhƣ “phát huy tính tích cực”, “phƣơng pháp dạy học tích cực”, “tích cực hoá hoạt động hóa” hay “hoạt động hoá ngƣời học”, … Tuy vậy, mức độ thực hiện bằng hành động cụ thể ở từng trƣờng, ở từng lớp học, từng tiết học vẫn còn nhiều hạn chế: “Tri thức vẫn thƣờng đƣợc truyền thụ dƣới dạng có sẵn, ít đƣợc truyền thụ dƣới dạng tìm tòi, phát hiện; chƣa chú trọng dạy học phát triển tƣ duy, dạy học cách giải quyết vấn đề, dạy cách học cho học sinh”. Bởi vậy, vẫn cần có 3 những nghiên cứu tiếp tục và cụ thể theo hƣớng giáo viên thiết kế và tổ chức dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động cho học sinh. 1.1.4. Các nền giáo dục tiên tiến trên thế giới, đặc biệt tại Pháp, đã và đang vận dụng lí thuyết tình huống trong dạy học và đạt đƣợc hiệu quả nhất định trong việc nghiên cứu, nâng cao chất lƣợng dạy học (dẫn theo [10, tr. 9]). Còn tại Việt Nam, tuy nghiên cứu lí thuyết tình huống đã đƣợc bắt đầu từ những năm 90 bởi các bài báo giới thiệu của một số tác giả nhƣ Nguyễn Bá Kim, Trần Thúc Trình nhƣng việc vận dụng vào trong dạy học còn khá mới mẻ. Vận dụng lí thuyết tình huống trong giảng dạy các môn học nói chung, đối với môn Toán nói riêng ở bậc trung học phổ thông còn hiếm hoi. 1.1.5. Trong môn Toán, các chủ điểm kiến thức hàm số và đồ thị chiếm một tỉ trọng lớn ở bậc trung học phổ thông. Về nhận thức luận đại số & giải tích, chúng ta có hai đặc trƣng cơ bản: thứ nhất, lôgíc chặt chẽ, ngắn gọn ; thứ hai, đại số & giải tích thuần tuý có mối liên hệ chặt chẽ với các tính toán thực tế (đó là con đƣờng từ lôgíc đến thực tiễn). Từ hai đặc trƣng cơ bản trên, có thể nhận thấy rằng việc dạy học đại số & giải tích phải bao hàm ba yếu tố có liên quan chặt chẽ là lôgic, chuyển hóa bài toán, vận dụng vào thực tiễn. Trong quá trình dạy học đại số & giải tích, giáo viên thƣờng và có thể tổ chức cho học sinh khai thác, giải quyết các mâu thuẫn: giữa các đối tƣợng đại số & giải tích trừu tƣợng với việc mô tả trực quan; mâu thuẫn giữa yêu cầu logic trong chứng minh với việc dựa vào trực quan khi chứng minh; và cả những khó khăn chƣớng ngại trong việc nắm cú pháp và ngữ nghĩa các khái niệm. Do đó, khi dạy học đại số & giải tích, với các nội dung kiến thức có tính trừu tƣợng khá cao, giáo viên có thể tổ chức dạy học theo hƣớng tích cực hoá hoạt động học của học sinh và làm cho bài học các nội dung đại số & giải tích trở nên hấp dẫn hơn. 4 Qua quá trình nghiên cứu lịch sử vấn đề, chúng tôi thấy rằng các nghiên cứu về giáo dục học môn Toán đã quan tâm khá nhiều tới việc vận dụng quan điểm hoạt động, quan điểm hợp tác, ý tƣởng của lí thuyết tình huống, lí thuyết kiến tạo, ... vào dạy học môn Toán ở trƣờng THPT và lí thuyết kiến tạo. Tuy nhiên, chúng tôi ít thấy đƣợc những ví dụ về việc thiết kế tình huống dạy học, đặc biệt là tình huống dạy học hàm số và đồ thị theo hƣớng góp phần phát triển khả năng kiến tạo kiến thức cho học sinh THPT. Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Thiết kế tình huống dạy học hàm số và đồ thị (Giải tích 12 THPT) nhằm hỗ trợ học sinh kiến tạo tri thức”. 1.2.Mục tiêu nghiên cứu Thiết kế tình huống dạy học một số nội dung hàm số và đồ thị (Giải tích 12 THPT) nhằm hỗ trợ học sinh kiến tạo tri thức. 1.3. Đối tƣợng nghiên cứu Quá trình dạy học hàm số và đồ thị ở trƣờng THPT , quá trình học toán và kiến tạo kiến thức toán học của học sinh ở trƣờng THPT. 1.4. Phạm vi nghiên cứu Nội dung, chƣơng trình thuộc ChƣơngI–Giải Tích 12 và những tình huống phổ biến thƣờng gặp trong dạy học bộ môn Toán nói chung, chƣơng hàm số và đồ thị lớp 12 nói riêng ở trƣờng THPT. Khảo sát và thực nghiệm tại một số trƣờng THPT trên địa bàn các huyện Lâm Thao,Tam Nông,Đoan Hùng củatỉnh Phú Thọ. 1.5. Giả thuyết khoa học Nếu dựa trên cơ sở lí luận chủ yếu là lí thuyết kiến tạo nhận thứccủa J.Piaget thì có thể thiết kế đƣợc các tình huống dạy học một số nội dung hàm số và đồ thị (Giải tích 12 THPT) nhằm hỗ trợ học sinh kiến tạo tri thức . 5 Phần II: NỘI DUNG, PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1. Nội dung nghiên cứu 2.1.1. Trình bày tóm lƣợc đƣợc cơ sở lý luận cho việc thiết kế tình huống dạy học hàm số và đồ thị nằm trong chƣơng trình giải tích 12 ở trƣờng THPT. 2.1.2. Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán phần hàm số và đồ thị lớp 12 ở trƣờng THPT và thực nghiệm sƣ phạm. 2.1.3.Thiết kế tình huống dạy học hàm số và đồ thị lớp 12 ở trƣờng THPT nhằmhỗ trợ HS kiến tạo tri thức. 2.1.4. Thực nghiệmđể đánh giá và điều chỉnh các tình huống dạy học nhằm thiết kế phù hợp, khẳng định tính khả thi của đề tài nghiên cứu. 2.2. Phƣơng pháp nghiên cứu Đề tài chủ yếu sử dụng 3 phƣơng pháp nghiên cứu sau: 2.2.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn nhƣ: Lí thuyết kiến tạo, lí thuyết tình huống, quan điểm hoạt động, quan điểm hợp tác. 2.2.2. Phƣơng pháp điều tra - quan sát: Điều tra, quan sát về thực trạng thiết kế các tình huống dạy học hàm số và đồ thị lớp 12 THPT. 2.2.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm tại một số trƣờng THPT trên địa bàn huyện Lâm Thao-Tỉnh Phú Thọ để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các tình huống đã thiết kế theo hƣớng phát triển khả năng kiến tạo kiến thức cho HS. 2.3 Dự kiến đóng góp của luận văn 2.3.1. Trình bày đƣợc cơ sở lý luận cho việc thiết kế tình huống dạy học môn Toán nói chung, chƣơng hàm số và đồ thị lớp 12 nói riêng ở trƣờng THPT. 6 2.3.2. Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán và thực nghiệm sƣ phạm. 2.3.3. Đề xuất một số tình huống dạy học hàm số và đồ thị lớp 12 ở trƣờng THPT nhằmhỗ trợ HS kiến tạo tri thức . 2.3.4. Luận văn có thể đƣợc sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV Toán nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trƣờng THPT. 2.4. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu và Kết luận , nội dung luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng : Chƣơng1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Chƣơng 2. THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ NHẰM HỖ TRỢ HS KIẾN TẠO TRI THỨC Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 7 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. MỘT SỐ CĂN CỨ LÍ THUYẾT CHO VIỆC TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC 1.1.1. Quan điểm hoạt động Phần này cơ bản đƣợc trình bày theo tác giả Nguyễn Bá Kim [23]: “Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định mà ta có thể khai thác để tổ chức quá trình dạy học một cách hiệu quả”. GV cần tìm ra những hoạt động nhƣ vậy để tổ chức cho HS. Những hoạt động nhƣ vậy đƣợc coi là tương thích với nội dung cho trƣớc. Mỗi hoạt động lại có thể phân tích thành những hoạt động thành phần (hiểu theo nghĩa nhỏ hơn) đều có động cơ nhằm hƣớng tới mục tiêu chung của hoạt động ban đầu. GV cần “gợi động cơ để học sinh ý thức rõ vì sao thực hiện hoạt động này hay hoạt động khác”. Động cơ đó phải đƣợc nảy sinh từ HS chứ không phải là động cơ của GV. Việc phân bậc hoạt động theo những mức độ khác nhau làm cơ sở cho việc chỉ đạo quá trình dạy học là cần thiết đối với GV trong quá trình tổ chức dạy học, căn cứ vào độ phức tạp của hoạt động hay trình độ, năng lực không đồng đều của HS. Nói tóm lại, dạy học theo quan điểm hoạt động là việc dạy học nhằm thực hiện các tiêu chí nhƣ sau: “+ Cho HS thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tƣơng thích với nội dung và mục tiêu dạy học; +Gợi động cơ cho các hoạt động học tập; +Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phƣơng pháp nhƣ phƣơng tiện và kết quả của hoạt động. 8 +Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học”. Trong luận văn này, khi thiết kế các tình huống dạy học, chúng tôi luôn tập trung vào thiết kế các hoạt động, phân bậc hoạt động (cho phù hợp với đối tƣợng HS) dựa trên những chỉ dẫn của lí thuyết hoạt động. 1.1.2. Hợp tác và học tập hợp tác (Theo Hoàng Lê Minh) Theo D.Johnson, R.Johnson và Holubec(1990): Học tập hợp tác là toàn bộ những hoạt động học tập mà HS thực hiện cùng nhau trong các nhóm, trong hoặc ngoài phạm vi lớp học. Có 5 đặc điểm quan trọng nhất mà mỗi giờ học hợp tác phải đảm bảo đƣợc là: sự phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực; ý thức trách nhiệm của mỗi cá nhân; sự tác động qua lại; các năng lực xã hội và đánh giá nhóm (trích theo [19]). Theo J.Cooper và các tác giả khác(1990): Học tập hợp tác là một “chiến lƣợc học tập có cấu trúc”, có chỉ dẫn một cách có hệ thống, đƣợc thực hiện cùng nhau trong các nhóm nhỏ, nhằm đạt đƣợc nhiệm vụ chung(trích theo [19]). Hai anh em David W.Johnson và Roger T.Johnson đã đƣa ra quan điểm rằng khi nghiên cứu đƣa ra một phƣơng pháp dạy học ngƣời ta cần phải quan tâm đến cấu trúc mục tiêu, quá trình học tập và kết quả . Hai ông đã đứng trên quan điểm triết học với sự tồn tại khách quan của các quy luật sống còn trong xã hội loài ngƣời để đƣa ra tính tất yếu của việc sử dụng phƣơng pháp dạy học hợp tác. Khi đó phƣơng pháp dạy học hợp tác đƣợc coi nhƣ là cách thức để phát triển sự phụ thuộc lẫn nhau tích cực giữa các mối quan hệ ngƣời - ngƣời nhằm đạt đƣợc mục tiêu xã hội là loài ngƣời ngày càng phát triển theo chiều hƣớng tốt đẹp. Dạy học hợp tác là một chiến lƣợc dạy học hay hình thức tổ chức dạy học trong đó, học sinh đƣợc tổ chức hoạt động và học tập cùng nhau trong những nhóm nhỏ và giữa các nhóm với nhau nhằm chiếm lĩnh tri thức, hình thành kĩ năng, phát triển năng lực. Qua đó, HS lĩnh hội kiến thức, học cách hợp tác và chia sẻ, biết chấp nhận, tôn trọng, liên kết và tin tƣởng lẫn nhau. 9 - Hoạt động hợp tác trong học tập bao gồm(trích theo [19]): “1. Cá nhân tự nghiên cứu (Hoạt động tƣ duy độc lập). 2. Thảo luận nhóm (Hoạt động tƣ duy hội thoại có phê phán). 3. Trình bày kết quả của nhóm (Hoạt động tƣ duy tổng hợp) - Hợp tác giữa các nhóm bao gồm: Hoạt động ghép (và/hoặc) đồng nhất hoá các kết quả học tập. Học tập lẫn nhau giữa các nhóm, Tƣ duy tổng hợp, phê phán. - Hợp tác giữa HS với GV bao gồm hoạt động phân tích, tổng hợp, hợp thức hoá kiến thức. - Đánh giá và tự đánh giá.” Khi HS tham gia vào các nhóm học tập thì họ sẽ tăng tính chủ động tƣ duy, sự sáng tạo và khả năng ghi nhớ, thêm hứng thú, phát triển các kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ, ý thức trách nhiệm và sự tự tin, giúp thúc đẩy những mối quan hệ cạnh tranh và hợp tác tích cực, …. Nhƣ vậy, khi dạy học, GV cần tổ chức cho HS thảo luận và từng bƣớc đạt kết quả học tập trong nhóm, giữa các nhóm và cả lớp. Đƣơng nhiên, tuỳ vào nội dung dạy học và đặc điểm lớp học, các hoạt động trên có thể đồng thời diễn ra hoặc không, có thể theo tuần tự đầy đủ hoặc không đầy đủ. Trong luận văn này, trong mỗi tình huống dạy học đƣợc thiết kế, quan điểm của chúng tôi là cần phải thiết kế để học sinh có hoạt động giao lƣu, hợp tác, tƣơng tác với nhau trong quá trình khám phá, kiến tạo tri thức, để phát hiện, kiến tạo tri thức. Do vậy, sử dụng phiếu học tập theo nhóm, sự dụng việc chia nhóm hay kĩ thuật chia nhóm, tổ chức thảo luận trong nhóm và cả lớp, giữa các nhóm là một nguyên tắc cho sự thiết kế các tình huống dạy học. 1.1.3. Lí thuyết kiến tạo nhận thức 1.1.3.1. Khái niệm về Kiến tạo “Kiến tạo chỉ hoạt động của con ngƣời tác động lên một đối tƣợng, hiện 10 tƣợng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng nhƣ những công cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tƣợng, các hiện tƣợng, các quan hệ mới hơn”.[33]. 1.1.3.2. Quan điểm kiến tạo trong dạy học Toán - Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của HS, dựa vào những kinh nghiệm của bản thân, huy động chúng vào quá trình tƣơng tác với các tình huống, tiêu hóa chúng và rút ra đƣợc điều cần hình thành. Theo quan điểm của thuyết kiến tạo, các tri thức nhất thiết là “một sản phẩm của một hoạt động nhận thức của chính con ngƣời”. Bằng cách xây dựng trên các kiến thức đã có, HS và sinh viên có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm, các quy luật đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiện kiến thức mới. Kiến thức kiến tạo đƣợc khuyến khích tƣ duy phê phán, nó cho phép HS , sinh viên tích hợp đƣợc các khái niệm, các quy luật theo nhiều cách khác nhau. Khi đó họ có thể trình bày khái niệm, quan hệ, kiểm chứng chúng, bảo vệ và phê phán các khái niệm, các quan hệ đƣợc xây dựng. - “Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải kiến thức toán học mà là ngƣời tạo tình huống cho HS; thiết lập các cấu trúc cần thiết. Thầy là ngƣời xác nhận kiến thức, là ngƣời thể chế hóa kiến thức cho HS và sinh viên.” [33]. 1.1.3.3. Cơ sở tâm lý của dạy học theo lý thuyết kiến tạo J.Piaget (1896 – 1983) là nhà tâm lý học ngƣời thụy sỹ đã có công đặt nền móng cho tâm lý học phát triển. Ông là một trong những ngƣời đi tiên phong trong việc ngiên cứu nhận thức dựa trên quan điểm duy vật biện chứng. Theo ông cấu trúc nhận thức không phải là do bẩm sinh mà có, mà là một quá trình phát sinh và phát triển. Sự phát triển của nhận thức diễn ra theo hình thức xoáy chôn ốc, theo một quá trình kép gồm hai quá trình Đồng hóa và Điều ứng, mà quá trình sau lập lại quá trình trƣớc nhƣng ở mức độ cao hơn. 11 Đồng hóa là quá trình dùng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng đã có để tiếp nhận thông tin mới từ môi trƣờng nhằm đạt đƣợc mục tiêu nhận thức. Nhƣ vậy, quá trình đồng hóa là quá trình mà thông tin mới đƣợc xử lý theo tƣ duy đã có trƣớc đó. Điều ứng là quá trình đứng trƣớc những tình huống mới, tri thức mới mà chủ thể không thể dùng những kinh nghiệm, kỹ năng đã có trƣớc đó tiếp nhận ngay đƣợc. Khi đó chủ thể cần phải biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhận thức đã có để đồng hóa chúng, làm biến đổi sơ đồ nhận thức đã có, tạo nên sơ đồ nhận thức mới gọi là điều ứng. Sự biến đổi, cấu trúc lại sơ đồ nhận thức đã có để đồng hóa tri thức mới, thông tin mới gọi là cân bằng- thích nghi. Sự cân bằng không chỉ đƣợc một lần rồi thôi. Đây là một sự cân bằng động, cân bằng tƣơng đối. Sự phát triển nhận thức của con ngƣời gắn liền với việc thiết lập liên tiếp các chuỗi cân bằng giữa đồng hóa và điều ứng. Nhƣ vậy, quá trình nhận thức không phải là quá trình khiên cƣỡng, mà là quá trình mà chủ thể nhận thức phải tự mình hình thành nên kiến thức, kỹ năng cho bản thân mình. Quá trình nhận thức là quá trình chủ thể tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài thông qua sự biến đổi khách thể và chuyển vào sơ đồ nhận thức bên trong. Cấu trúc của nhận thức đƣợc đặc trƣng bởi sự thích nghi với đặc trƣng của môi trƣờng. Không phải bất kì tri thức mới nào chủ thể cũng điều ứng để đồng hóa chúng đƣợc. Trong nghiên cứu của mình L.X.Vƣgốtxky đã chỉ ra rằng: “chỉ có những kiến thức mới, thông tin mới nằm trong vùng phát triển gần nhất của chủ thể nhận thức thì mới diễn ra quá trình điều ứng và đồng hóa. Vùng phát triển gần nhất đƣợc thể hiện trong tình huống chủ thể chỉ hoàn thành nhiệm vụ khi có sự hợp tác, giúp đỡ của ngƣời khác cùng với sự nỗ lực hoạt động của bản thân, mà nếu tự một mình thì không thể thực hiện đƣợc. Ông 12 khẳng định rằng, quá trình phát triển phải đƣợc thông qua hai giai đoạn: hoạt động tập thể, hoạt động xã hội và hoạt động cá nhân. Nó là quá trình chuyển đổi tri thức từ bên ngoài vào tri thức bên trong của chủ thể”. Nhƣ vậy, dạy học phải đi trƣớc quá trình phát triển nhận thức của học sinh, tạo ra những mâu thuẫn, khó khăn chƣớng ngại trong quá trình nhận thức trong vùng phát triển gần nhất. Ngoài ra, việc học chỉ đƣợc thực hiện trong môi trƣờng học tập và bằng hoạt động học tập của chính chủ thể ngƣời học. 1.1.3.4. Những luận điểm cơ bản trong dạy học theo lý thuyêt kiến tạo Lý thuyết kiến tạo ra đời từ cuối thế kỷ XVIII, xuất phát từ quan điểm cho rằng: Việc học tập, trong đó cá nhân tự mình tìm tòi kiến thức sẽ sâu sắc hơn nhiều so với kiến thức đƣợc tiếp nhận từ ngƣời khác. Tuy nhiên, ngƣời đầu tiên nghiên cứu để phát triển tƣ tƣởng kiến tạo một cách rõ ràng là J.Piaget dựa trên cách tiếp cận việc “dạy” thông qua nghiên cứu việc “học”. Một nhà tâm lý học khác cũng có ảnh hƣởng rất nhiều đến lý thuyết kiến tạo là L.X.Vƣgốtxky. Ông cho rằng: Trẻ em học các khái niệm thông qua sự mâu thuẫn giữa những quan niệm hằng ngày với những khái niệm mới của ngƣời lớn. Điều đó có nghĩa là, những gì các em thấy ngƣời khác làm đƣợc ngày hôm nay thì cũng có thể làm đƣợc ngày mai và tự mình làm đƣợc sau đó. Nhƣ vậy J.Piaget và L.X.Vƣgốtxky có những quan điểm thông nhất với nhau, có những quan điểm bổ sung cho nhau. Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và hoàn thiện hai tƣ tƣởng chủ đạo của lý thuyết kiến tạo đã thu hút sự quan tâm đông đảo của nhiều nhà nghiên cứu, đặc biệt phải kể đến Glaserfeld đã xây dựng 5 luận điểm hết sức quan trọng sau: “Luận điểm 1. Tri thức đƣợc kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức (học sinh, sinh viên) chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trƣờng bên ngoài. 13 Luận điểm 2. Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trƣờng nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính chủ thể chứ không khám phá một thế giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ thể. Luận điểm 3. Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân học sinh, sinh viên thu nhận đƣợc phải phù hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra. Luận điểm này hƣớng việc dạy cần gắn với các nội dung, thực tiễn phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, đáp ứng những nhu cầu xã hội đặt ra. Luận điểm 4. Kiến thức đƣợc học sinh kiến tạo thông qua con đƣờng mô tả theo sơ đồ sau: Kiến thức và kinh nghiệm đã có; Phán đoán và giả thuyết; kiểm nghiệm; thích nghi; kiến thức mới. Trong đó, có thể lặp lại ở bƣớc kiểm nghiệm và phán đoán khi gặp thất bại. Luận điểm 5. Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thành các hành động trí tuệ.” 1.1.3.5. Các loại hình kiến tạo Hiện tại có hai trƣờng phái nghiên cứu về kiến tạo là: kiến tạo cơ bản (radical constructivism) và kiến tạo xã hội (social constructivism). a. Kiến tạo cơ bản(Tính cá nhân) Theo nghĩa hẹp, “kiến tạo cơ bản thể hiện ở chỗ cá nhân tìm kiếm tri thức cho bản thân trong quá trình đồng hóa và điều ứng, có nghĩa là chủ thể nhận thức bằng cách tự mình thích nghi với môi trƣờng, sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng.” [33]. Theo nghĩa rộng, “kiến tạo cơ bản khẳng định rằng tri thức không đƣợc thu nhận một cách bị động mà do chính chủ thể tích cực xây dựng nên”. Hơn nữa “Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trƣờng nhằm mục đích tạo dựng văn hóa toán học của chính mỗi học sinh” chứ không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại ngoài ý thức của chủ thể. Cũng theo [33], “kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của cá nhân trong quá trình nhận