Tài liệu Sử dụng dấu hiệu vuông pha giải nhanh bài toán điện xoay chiều cho học sinh trung học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN NGUYÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG DẤU HIỆU VUÔNG PHA GIẢI NHANH BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Người thực hiện: Lê Nhất Trưởng Tuấn Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Tổ Vật lý - CN - Thể dục SKKN thuộc lĩnh vực môn Vật lý THANH HÓA NĂM 2013 1 SỬ DỤNG DẤU HIỆU VUÔNG PHA GIẢI NHANH BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Thực trạng của vấn đề Vật lí học là một môn khoa học thực nghiệm, đây là một môn học không dễ với học sinh trung học phổ thông (từ đây xin được viết tắt là THPT). Vấn đề khó ở dây không chỉ về mặt kiến thức vật lí bao quát, trừu tượng, chi phối nhiều hiện tượng liên quan đến đời sống hằng ngày mà còn khó ở chỗ nó liên quan đến những kiến thức toán học phức tạp được xem là công cụ không thể thiếu. Đặc biệt trong phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý THPT các công cụ toán học càng nặng nề hơn, điều này dẫn đến việc nhiều học sinh coi phần điện xoay chiều như một "vùng cấm" khi làm các đề thi vật lý. Một trong những phương án "giảm tải" cho các em học sinh khi giải bài toán điện xoay chiều là phương pháp dùng giản đồ véc tơ (chung gốc hoặc véc tơ trượt) rồi giải bằng các kiến thức hình học, tuy vậy nhiều bài toán nếu không có "mẹo" học sinh vẫn không thể giải nhanh và trọn vẹn được. Một trong các "mẹo" mà đề thi đại học và trong đề thi thử của các trường trong cả nước trong các năm gần đây thường khai thác đó là sử dụng dấu hiệu vuông pha để giải nhanh bài toán điện xoay chiều. Vậy dấu hiệu đó là gì, sử dụng thế nào, trong các thường hợp nào ? 2 II. Mục đích yêu cầu Để giải quyết những vướng mắc nêu trên, trong quá trình dạy học điện xoay chiều, việc cung cấp bổ sung cho các em các dấu hiệu nhận biết, các bài toán cơ bản để các em tập dượt làm quen là điều hết sức cần thiết. III. Phạm vi của đề tài Kiến thức vật lí có liên quan đến nhiều kiến thức toán học, và đặc biệt là những kiến thức về hình học véc tơ được sử dụng rất rộng rãi. Vì vậy, trong phạm vi của một sáng kiến kinh nghiệm của bản thân rút ra từ thực tế nhiều năm trực tiếp giảng dạy, tôi xin đưa ra một phương pháp của bản thân đã từng sử dụng rất hiệu quả trong thực tế dạy học và một số bài toán thuộc các vấn đề vật lí liên quan đến dấu hiệu vuông pha khi giải bài toán điện xoay chiều, nhằm giúp các em học sinh học tốt phần điện xoay chiều và giải quyết các bài toán trong các đề thi hiệu quả hơn, nâng cao chất lượng học tập của các em ! 3 B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Cơ sở lý luận của vấn đề: 1. Các dấu hiệu nhận biết vuông pha * Dấu hiệu 1: Định lý pitago trong tam giác vuông a2+b2=c2 ( thường dùng trong phương pháp giản đồ véc tơ ) * Dấu hiệu 2: 2 vec tơ vuông góc: tan  .tan   1 trong đó  ,  là độ lớn góc của các véc tơ với một trục chuẩn Δ. * Dấu hiệu 3: Các thời điểm vuông pha của một đại lượng biến đổi điều hòa x = Acos(ωt+φ) là hai thời điểm t1 và t2  t1 � 2k  1 T với T là chu kì biến đổi 4 điều hòa * Dấu hiệu 4: Độ lệch pha của hai đại lượng biến đổi điều hòa Δφ =(k+1/2)π. * Dấu hiệu 5: Trong mạch RLC : uL vuông pha với i (cũng là vuông pha với uR) uC vuông pha với i (cũng là vuông pha với uR) * Dấu hiệu 6: Trong mạch RLC: - Khi R thay đổi nếu R 1, R2 là 2 giá trị của R mà mạch có cùng công suất P=P1=P2 , gọi φ1 và φ2 là độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu đoạn mạch và dòng trong mạch khi R=R1 và R=R2 thì φ1+φ2= ± π/2 - Khi L thay đổi khi (UL)max thì uRC vuông pha với u hai đầu đoạn mạch. - Khi C thay đổi khi (UC)max thì uRL vuông pha với u hai đầu đoạn mạch. 2. Các hệ quả thường dùng: *Hệ quả 1: Hai đại lượng biến đổi điều hòa x=X0cos(ωt+φ1) và y=Y0cos(ωt+φ2) 2 2 �x � �y � vuông pha thì � � � � 1 �X 0 � �Y0 � *Hệ quả 2: Các thời điểm vuông pha của một đại lượng biến đổi điều hòa x = Acos(ωt+φ) là hai thời điểm t1 và t2  t1 � 2k  1 T thì ta có x12  x22  A2 4 (Ghi chú: Hai hệ quả nêu trên có thể chứng minh đơn giản dựa vào hệ thức sin 2 x  cos 2 x  1 ) 4 II. Giải pháp và tổ chức thực hiện: 1. Các bước tiến hành: * Khi dạy cho học sinh phần điện xoay chiều đặc biệt lưu lý đến việc hướng dẫn các em dùng giản đồ véc tơ "trượt" (giản đồ véc tơ nối đuôi theo qui tắc đa giác) * Tập cho các em làm quen với giải bài toán bằng phương pháp hình học phẳng với các kiến thức hình học, các hệ thức trong tam giác vuông, tam giác thường * Phân chia các dạng toán và bài tập từ dễ đến khó để các em tránh được tâm lý sợ phần đang học. * Sau khi các em đã quen với phương pháp hình học mới đưa dạng toán điện xoay chiều có yếu tố vuông pha vào để giải vì dạng toán đòi hỏi kiến thức tổng hợp ở mức cao. 2. Các bài toán cơ bản đặc trưng mà các em học sinh cần nắm vững: Các bài toán đã chia theo các dạng sau đây vừa là ví dụ minh họa cho phần lý thuyết đã nêu vừa là các bài toán cơ bản giúp các em học sinh đặt những nền móng đầu tiên vững chắc cho phần học: Bài toán 1: Dựa vào dấu hiệu 1 Đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X, Y mắc nối tiếp, trong mỗi hộp chỉ chứa một linh kiện thuộc loại điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB một điện áp u  100 2cos  2πft   V  (V) với f thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số đến giá trị f 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp X và Y lần lượt là U X  200 V và U Y  100 3 V . Sau đó bắt đầu tăng f thì công suất của mạch tăng. Hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc tần số có giá trị f 0 là A. 1 2 B. 3 3 C. 3 2 D. 1 2 Nhận xét: Bài toán hộp đen là một bài toán điện xoay chiều rất phức tạp và việc giải quyết bài toán này bằng phương pháp tự luận thường rất dài. Bài toán này là bài toán hộp đen đã được "trắc nghiệm hóa" , với thời gian cho phép chỉ là vài phút, giải nó bằng phương pháp tự luận thông thường là điều không thể !!! Nhưng nếu sử dụng dấu hiệu vuông pha thì điều này lại có thể thực hiện được: 5 - Dựa vào dấu hiệu 1, ta thấy U X2  U 2  U Y2  UX, UY, U là 3 cạnh của một tam giác vuông. ur uuu r uur - Mặt khác u= uX + uY  U  U X  U Y nên có 2 khả năng sau đây r I  ur uuu r UX uur UY uuu r UX r I u r U U  uur UY * Khả năng 1: X là cuộn dây, Y là tụ điện và trong mạch có cộng hưởng điện Lúc này Pmax  Nếu tăng f thì chắc chắn P giảm   Khả năng này trái với giả thiết nên loại. * Khả năng 2: Thỏa mãn yêu cầu bài toán, từ hình vẽ cos    UY 3  UX 2 Đáp án C Bài toán 2: Dựa vào dấu hiệu 2 Bài toán 2.1. Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM 50 3 chứa L, MN chứa R và NB chứa C. R  50 , Z L  50 3 Ω, ZC  Ω. Khi giá 3 trị điện áp tức thời u AN  80 3 V thì uMB  60V . Giá trị tức thời u AB có giá trị cực đại là: A. 150V. B. 100V. A L C. 50 7 V. M R N C D. 100 3 V. B Nhận xét: Nếu giải bài toán này bằng cách sử dụng các phương trình điện áp tức thời và dòng điện tức thời cũng ra được kết quả, song rất lâu. Nếu dùng dấu hiệu thứ 2 để nhận diện bài toán và giải thì hiệu quả sẽ rất đáng kể. Cụ thể : 6 Z Z 50 3 Ta có : tanANtan|MB| = RL . RC  50 .  ( 50 3 ) 3 1 50 Điện áp tức thời giữa hai đầu hai đoạn mạch AN và MB vuông pha nhau, áp dụng hệ quả 1 ta có:  u AN   U 0 AN Với 2 2   u MB   u     1  AN   U 0 MB   I 0 Z RL 2   u MB      I 0 Z RC 2   1  100 Z AN  R 2  Z C2 100; Z MB  R 2  Z C2  3  I 0  3A  u  AB max (1) (2)  U 0 AB  I 0 Z AB  3 R 2  ( Z L  Z C ) 2  50 7 V Chọn C Chú ý: Trong mạch RLC dấu hiệu 2 có thể được biểu diễn dưới dạng R=r= L Xét ví dụ minh họa sau đây C Bài toán 2.2. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào L , điện áp hiệu C AB một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (v). Biết R = r = dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = 3 điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là A.0,887 B. 0,755 Nhận xét: Từ điều kiện R = r = � R2 = r2 = L/C = ZL.ZC  C.0,866 L C D. 0,975 UL Z L ( Z C ) .  1 R R � uRC = uAM vuông pha với uRL = uMB O  RL UMB UR * Từ giản đồ vec tơ xét tam giác vuông OUMBUAM tan   U AM 1   Z 1  �   �  RL  � tan  RL  L  U MB 6 6 R 3 3 � ZL = R/ 3  UC UAM 7  RC   * ZC  � tan  RC    3 � ZC  R 3 3 R Hệ số công suất của mạch là : cos φ  R r 2 (R  r )  ( Z L  Z C ) 2 2R   R  4R 2    R 3   3  2  3 0,866 2 => chọn C Bài toán 3: Dựa vào dấu hiệu 3 Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức i  I 0 cos  100 t    ( A) , vào thời điểm t1 giá trị hiệu dụng của dòng điện là � 21 t1  i1  2 A , đến thời điểm t2  � � 200 � �s thì dòng hiệu dụng là i2   6 A tìm � cường độ dòng hiệu dụng trong mạch A. 2 2A B. 2A C. 2A Nhận xét: Dựa vào dấu hiệu 3 ta thấy D. 4A 21 T ( s )   2.10  1  t1 và t2 là hai thời 200 4 điểm mà dòng tức thời có pha vuông góc nhau. Cách giải nhanh như sau: * Áp dụng hệ quả 2 ta được i12  i22  I 02 � I 0  ( 2)2  ( 6) 2  2 2 A � I  2 A  Đáp án C Bài toán 4: Dựa vào dấu hiệu 4 Trong hai mạch điện có hai dòng điện xoay chiều có biểu thức lần lượt là � � � � i1  2 2cos � t  �A và i1  4cos � t  �A . Hỏi khi i1  2 A thì i2  ? 3� 6� � � A. �2 2 A B. �2A C. � 2A D. �4A Nhận xét: * Cách giải bình thường là giải bằng phương trình lượng giác, thay i 1 vào phương trình của nó rồi tìm t sau đó thế vào i2 rồi tính ra kết quả, theo tôi cách này khá dài dòng nên không hiệu quả. * Cách giải dựa vào dấu hiệu vuông pha: Nhìn vào 2 biểu thức của 2 dòng điện dễ dàng thấy rằng 2 dòng điện này vuông pha nhau. Sử dụng hệ quả 1 ta có 8 2 2 2 2 �i1 � �i2 � � 2 � �i2 � � � � � 1 � � � � � 1 � i2  �2 2 A  Đáp án A �2 2 � �4 � �I 01 � �I02 � Bài toán 5: Dựa vào dấu hiệu 5 Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều u  U 0cos100 t (v). Tại thời điểm t = t1 điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời có giá trị lần lượt u1  50 V; i1  2 A. Đến thời điểm t2 thì u2  50 2 V; i2  1 A. Tìm L và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây? Giải: * Nhận xét: Dựa vào dấu hiệu 5 ta biết đây là bài toán sử dụng dấu hiệu vuông pha. Công thức cần dùng nằm trong hệ quả 1. * Vì dòng điện qua cuộn dây dao động điều hòa trễ pha 900 so với hiệu điện thế i2 u 2 Nên ta có: 2  2  1 . Áp dụng cho 2 thời điểm t1 và t2 ta có: I0 U0 � i12 u12  2  1� 2 2 I0 U0 u12 i22 u22 i12 u12 i22 u22 � i1 �    �    � 2 I 0 U 02 I 02 U 02 I 02 ( I 0 Z L )2 I 02 ( I 0 Z L )2 i22 u22 �  1 � I 02 U 02 �  i12  i22 u22  u12 u22  u12 Z 1 2  � Z   2500 � Z L  50  L = L  (H) L 2 2 2 2 2 I0 I0 Z L i1  i2  2 Thay ZL vào (1) suy ra: U 02  u12  i12 Z L2  502  2.502  3.502 � U 0  50 3 (V) �U  U0  25 6 (V) 2 Sau đây là bài toán tương tự Bài toán 5': Đặt vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Ở thời điểm t1 điện áp tức thời hai đầu tụ và cường độ dòng điện tức thời qua tụ có giá trị lần lượt u1 = 100(V); i1 = 1,41 A. Ở thời điểm t2 có u2 =141(V); i2 = 1A. Tính điện dung của tụ, điện áp và cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch. 9 Giải: i2 u2 Tương tự bài toán 1 ta có: 2  2  1 . Áp dụng cho các thời điểm : I0 U0 � i12 u12  2  1(1) � 2 2 I0 U0 u12 i22 u22 � i1 �    � 2 I 0 U 02 I 02 U 02 i22 u22 �   1(2) � I 02 U 02 � Thời điểm t1 Thời điểm t2 � i22  i12 u12  u22 u12  u22 u12  u22 1 104 2 2   � Z   100 � Z  100  � C   F C C I 02 U 02 I 02 .Z C2 i22  i12  ZC  Thay ZC vào (1) ta được. U 0  u12  i12 ZC2  100 3 (V) U I U0  50 6 (V) 2 U0 6  (A) ZC 2 Bài toán 6: Dựa vào dấu hiệu 6 Bài toán 6.1: Một mạch điện có sơ đồ: R Điện áp xoay chiều uAB có giá trị hiệu dụng L U không đổi; RV = �. Khi R = R1 thì vôn A kế chỉ U1 = 120V; khi R = R2 thì vôn kế chỉ V C B giá trị U2 = 90V. Trong hai trường hợp trên công suất tiêu thụ vẫn bằng P. a) Tìm điện áp hiệu dụng U. b) Biết R1 = 45Ω; R2 = 80Ω. Tìm P Nhận xét: Theo dấu hiệu 5 thì φ1 + φ2 =  kết hợp thêm giản đồ vecto để giải 2 a. Vôn kế chỉ giá trị hiệu dụng ULC vì vậy uV luôn vuông pha với uR. ur uuu r uuu r Ta có giản đồ vectơ: U  U R  UV trong hai trường hợp, mà φ1 + φ2 =   2 ΔAMB = ΔBM’A. Như vậy có thể nói UR1 = U2 = 90V A U φ1 φ2 UR1 UR2 M U1 φ1 U2 M’ B Điện áp hiệu dụng toàn mạch: 10 U = U R21  U12  U 22  U12  150V U2 1502  Từ (2) ta có P  = 180W. R1  R2 45  80 b) Bài toán 6.2: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều u = 100cos100t (V), cuộn dây thuần cảm và có hệ số tự cảm L biến thiên. Chỉnh L để cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là lớn nhất thì thấy rằng khi u triệt tiêu thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và tụ điện là u RC  �100V . Điện áp hiệu dụng cực đại giữa đầu cuộn dây là: A. 50 2 V B. 50V C. 100V D. 50 3 V GIẢI : ur uuuur * L biến thiên, UL max khi U  U RC , do đó : U ULmax u2 2 u RC  1 với u = 0 và u RC  � 100V U 02 U 02RC => U0RC = 100V URC * Điện áp hiệu dụng cực đại giữa đầu cuộn dây là: ULmax = 2 U 2  U RC  2.(50 2 ) 2 = 100V Bài toán 7: Bài toán tổng hợp Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là đoạn mạch RL là A. r U AB 75 3 V . C. 150 V. D. 150 2 V. A Nhận xét: Đây là một bài toán điện xoay chiều khá  r i khó trong chương trình ôn thi đại học đòi hỏi kiến C O thì điện áp tức thời của Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là B. 75 6 V . r U AN 25 6 V . 75 6 V r UC B 11 thức tổng hợp và vận dụng giản đồ vecto ở mức độ cao. Và trong bài toán này sử dụng dấu hiệu vuông pha có thể coi như "phương thuốc đặc trị" hiệu quả nhất. Giải: * Điều chỉnh điện dung để UC đạt cực đại thì điện áp u LR vuông pha với u nên ta có: u 2 uLR 2   1 (*). U 02 U 02LR * Mặt khác áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: ta có 1 1 1  2  2 2 U 0 R U 0 U 0 LR 1 1 1   h2 a 2 b2 (**). * Từ (*) và (**) tìm được U 02  2 U u 2  u LR 72.252  U  0 150V 2 u 2 . 1  LR 2 U 0R  Chọn đáp án C. 3. Bài tập vận dụng cho học sinh Câu 1 : Cho đoạn mạch xoay chiều u = U0cost ổn định , có R ,L , C ( L thuần cảm )mắc nối tiếp với R thay đổi .Khi R = 20  thì công suất trên điện trở R cực đại và đồng thời khi đó điều chỉnh tụ C thì điện áp hai đầu tụ C sẽ giảm . Dung kháng của tụ sẽ là : A. 20  B . 30  C. 40  D. 10  Câu 2 :Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có RLC ( L thuần cảm ) mắc nối tiếp .Biết : điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch pha là  so với cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch . Ở thời điểm t , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR .Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là : A. U0R = uLCcos + uRsin B. U0R = uLCsin + uRcos 12 C.  uLC  2 2 �u �  � R � U 02R �tan  � 2 �u � D. � LC � uR2  U 02R �tan  � Câu 3 : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có RLC ( L thuần cảm ) mắc nối tiếp. Biết : điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch pha là  =  / 6 so với cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch . Ở thời điểm t , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 V .Điện áp cực đại hai đầu điện trở R là A. 200 V B. 173,2 V C. 321,5 V D. 316,2 V Câu 4 : : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có R, LC (L thuần cảm )mắc nối tiếp .Biết : thời điểm t , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 V ; độ lệch pha giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện hiệu dụng là /3. Pha của điện áp tức thời hai đầu điện trở R ở thời điểm t là : A. /6 B. /4 C. /3 D. /5 Câu 5 : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có R, LC ( L thuần cảm ) mắc nối tiếp .Biết : thời điểm t 1 , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 3 V ; ở thời điểm t2 , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 200 / 3 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u R = 200 V . Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa LC là : A.200 2 V B.200 V C.100 2 V D.400 V Câu 6 : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định , có R, LC ( L thuần cảm )mắc nối tiếp .Biết : thời điểm t 1 , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 7,5 7 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 30 V ; ở thời điểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 15 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u R = 20 3 V . Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB là : A.45 V B.50 V C.25 2 V D. 60 V 13 Câu 7 : Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định , có R, LC ( L thuần cảm ) mắc nối tiếp .Biết : thời điểm t 1 , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 50 3 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 50 3 V ; ở thời điểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 150 ( V ) và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u R = 50 V . Pha của điện áp tức thời hai đầu điện trở R ở thời điểm t1 là : A. /3 B./6 D. / 5 C./4 Câu 8 : Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm với L = 1/ ( H ) ; tần số dòng điện f = 50 Hz ; ở thời điểm t cường độ dòng điện tức thời là 2 3 ( A ) và điện áp tức thời hai đầu cuộn dây là 200 V . Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây là : A. 200 V B. 200 2 V C. 400 V D. 300 V Câu 9 : Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C ; ở thời điểm t 1 cường độ dòng điện tức thời là 3 A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 100 V ; ở thời điểm t 2 cường độ dòng điện tức thời là 2 A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 50 3 V . Dung kháng của tụ là A. 50  B.25  C.100  D. 75  Câu 10 : Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có dạng u = U0cos100t ( V ) , hệ số tự cảm L = 1/  ( H ) ; ở thời điểm t cường độ dòng điện tức thời là 2 A và điện áp tức thời là 200 3 V . Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn dây đến thời điểm t là : A. 1/200 s B.1/300 s C.1/400 s D.1/600 s Câu 11 (ĐH khối A 2009) Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos(100t + /3) (V) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/ 2 (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là A. i = 2 3 cos( 100t - /6) (A) B. i = 2 3 cos( 100t + /6) (A) C. i = 2 2 cos( 100t + /6) (A) D. i = 2 2 cos( 100t - /6) (A) 14 Câu 12 (ĐH khối A 2009)Đặt điện áp u = U 0cos(100t - /3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.10  4 π (F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A.i = 4 2 cos( 100t + /6) (A) C.i = 5cos( 100t - /6) (A) B.i = 5cos( 100t + /6) (A) D.i = 4 cos( 100t - /6) (A) 2 Câu 13( Cao đẳng khối A 2010) Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai? A. U/U0 – I/I0 = 0 B. U/U0 + I/I0 = C. u/U0 – i/I0 = 0 D. u2/ U 02 – i2/ I 02 = 1 2 Câu 14 Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng u = U0sin2ft (V). Tại thời điểm t1 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là ( 2 2 A, 60 6 V). Tại thời điểm t2 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là ( 2 A.20 3  6 A, 60 2 V). Dung kháng của tụ điện bằng B.20 2  C.30 D.40 Câu 15 Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos(2ft + /4) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/ H. Ở thời điểm t1 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 50 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 2 /2 A. Còn ở thời điểm t 2 khi điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 80V thì cường độ dòng điện qua nó là 0,6A. Tần số f của dòng điện xoay chiều bằng A.40Hz B.50Hz C.60Hz D.120Hz 15 III. Kiểm nghiệm thực tế: Trong các lớp giảng dạy tôi chia học sinh làm hai nhóm : * Nhóm 1: Nhóm đối chứng (nhóm này chỉ giảng dạy phương pháp sách giáo khoa). * Nhóm 2: Nhóm thực nghiệm (nhóm này tôi giảng dạy cả phương pháp sách giáo khoa và cả phương pháp này). Hai nhóm này có học lực như nhau về môn lí thông qua kết quả học tập của các em qua các bài kiểm tra. Sau một thời gian dạy, các em làm 2 bài kiểm tra về phần điện xoay chiều nhóm 2 có những tiến bộ rõ nét hơn hẳn nhóm 1 về cả điểm số lẫn hứng thú khi học, cụ thể bảng số liệu như sau: Nhó Nhóm đối chứng Nhóm tiến hành thực nghiệm m Điểm 9 -10 7-8 5-6 3-4 0-2 Tổng số HS Số HS Quy đổi % Số HS Quy đổi % 01 36 43 09 02 91 1.1 39.6 47.2 9.9 2.2 04 58 21 06 01 90 4.4 64.4 23.3 6.7 1.2 16 C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT * Điện xoay chiều là phần kiến thức vật lý trong chương trình ôn thi đại học khá rộng, phương pháp nêu trên tất nhiên không phải là duy nhất để giải toàn bộ bài toán phần điện xoay chiều, tuy nhiên có thể thấy nó có một ưu điểm rất mạnh mẽ đó là kết hợp rất tốt với phương pháp giản đồ vectơ dẫn đến việc giải bài toán rất triệt để hiệu quả trong thời gian ngắn, phù hợp với yêu cầu giải một đề thi trắc nghiệm. * Sử dụng dấu hiệu vuông pha để giải nhanh bài toán vật lý không chỉ dừng lại ở lĩnh vực điện xoay chiều như đã đề cập đến trong đề tài này mà có thể mở rộng sang các phần khác như : Dao động điều hòa, mạch dao động….mong thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp và các em học sinh cùng phát triển đề tài sang các lĩnh vực khác rộng hơn để đem được những ưu điểm nổi bật của cách giải này sang được nhiều phần khác trong chương trình thi đại học, phục vụ tốt về mặt phương pháp cho các em học sinh. * Do thời gian và khả năng còn có những hạn chế nhất định nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp cùng các em học sinh góp ý kiến để cho đề tài của tôi được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn ! Thanh Hóa, ngày 25 tháng 05 năm 2013 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Người viết sáng kiến kinh nghiệm 17 Lª NhÊt Trëng TuÊn D. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Các bài toán vật lý chọn lọc. Tác giả PGS-TS Vũ Thanh Khiết. 2. Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý THPT. Tác giả PGS-TS Vũ Thanh Khiết. 3. Bài toán cơ sở vật lý. Tác giả Lương Duyên Bình-Nguyễn Quang Hậu. 4. Bài tập vật lý 12. Tác giả Dương Trọng Bái-Vũ Thanh Khiết. 5. 3000 bài toán điện. Tác giả Tạ Quang Hùng. 6. Tuyển tập bài tập vật lý nâng cao .Tác giả PGS-TS Vũ Thanh – Nguyễn Thế Khôi. 7. Tạp chí vật lý và tuổi trẻ . 8. Một số tài liệu chuyên môn khác. 18 MỤC LỤC Mục Nội dung A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Thực trạng của vấn đề II. Mục đích, yêu cầu III. Phạm vi của đề tài B. C. D. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Cơ sở lý luận của vấn đề 1. Một số dấu hiệu nhận biết vuông pha. 2. Các hệ quả thường dùng. II. Giải pháp và tổ chức thực hiện 1. Các bước tiến hành 2. Các bài toán cơ bản đặc trưng 3. Bài tập vận dụng III. Kiểm nghiệm thực tế Kết luận và đề xuất Tài liệu tham khảo Trang 01 01 02 02 03 03 03 03 04 04 04 11 15 16 17 19