..
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ
TRUYỀN THÔNG
LÊ THỊ HÀ
SƠ ĐỒ ĐỊNH DANH MẬT VÀ CHỮ KÝ SỐ ỨNG
DỤNG TRONG THƢƠNG MẠI ĐIỆN TỬ
LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH
Thái Nguyên - 2012
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ
TRUYỀN THÔNG
LÊ THỊ HÀ
SƠ ĐỒ ĐỊNH DANH MẬT VÀ CHỮ KÝ SỐ ỨNG
DỤNG TRONG THƢƠNG MẠI ĐIỆN TỬ
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60.48.01
LUẬN VĂN THẠC SĨ: Khoa học máy tính
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS. Bùi Thế Hồng
Thái Nguyên - 2012
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan Luận văn “ Sơ đồ định danh mật và chữ ký số
ứng dụng trong thương mại điện tử ” là công trình nghiên cứu của riêng
tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Bùi Thế Hồng Toàn bộ phần mềm
do chí nh tôi xâ y dựng và kiểm thử . Tôi xin chị u trách nhiệm về lời cam
đoan của mì nh.
Các số liệu và thông tin sử dụng trong luận văn này là trung thực.
Tác giả
Lê Thị Hà
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
ii
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU .................................................................................................. vi
1. Lý do chọn đề tài .........................................................................................1
2. Mục tiêu nghiên cứu .....................................................................................1
3. Phương pháp nghiên cứu .............................................................................2
4. Tổng quan luận văn .....................................................................................2
CHƢƠNG 1........................................................................................................4
TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ VÀ CHỮ KÝ SỐ .............................................4
1.1. Giới thiệu về mật mã và hệ thống mã khóa ..............................................4
1.1.1 Giới thiệu về mật mã học và các yêu cầu bảo mật thông tin .....................4
1.1.1.1. Giới thiệu về mật mã học ..............................................................4
1.1.1.2. Các yêu cầu bảo mật thông tin ......................................................6
1.1.2. Các hệ thống mã hóa đối xứng và công khai ............................................8
1.1.2.1. Sơ đồ hệ thống mật mã. .................................................................8
1.1.2.2. Hệ thống mật mã đối xứng và công khai.....................................10
1.2. Chữ ký số ................................................................................................11
1.2.1. Giới thiệu về chữ ký số ...........................................................................11
1.2.2. Quá trình ký và xác thực chữ ký .............................................................11
1.2.2.1. Quá trình ký ................................................................................11
1.2.2.2. Quá trình xác thực chữ ký số .......................................................13
1.2.3. Một số lược đồ chữ ký số ........................................................................16
1.2.3.1. Định nghĩa sơ đồ chữ ký số: .......................................................16
1.3. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................24
CHƢƠNG 2......................................................................................................25
BÀI TOÁN SƠ ĐỒ ĐỊNH DANH MẬT VÀ XÁC NHẬN THÔNG TIN..25
2.1. Tổng quan về bài toán xưng danh...........................................................25
2.2. Sơ đồ xưng danh Okamoto .....................................................................26
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
iii
2.3. Sơ đồ xưng danh Guillou-Quisquater .....................................................32
2.4. Các sơ đồ xung danh dựa trên tính đồng nhất ........................................36
2.5. Sơ đồ xưng danh Schnorr .......................................................................37
2.6. Chuẩn chữ ký số (Digital Signature Standard). ......................................44
2.7. Hàm băm và chữ ký ................................................................................45
2.7.1. Hàm băm (hash function). .......................................................................45
2.7.2. Vai trò của hàm băm ...............................................................................47
2.7.3. Chữ ký .....................................................................................................49
2.8. Kết luận chương 2 ...................................................................................50
CHƢƠNG 3......................................................................................................52
CHƢƠNG TRÌNH SƠ ĐỒ ĐỊNH DANH SCHNORR VÀ SƠ ĐỒ CHỮ
KÝ SCHNORR ................................................................................................52
3.1. Yêu cầu hệ thống ....................................................................................52
3.1.1. Phần mềm ...............................................................................................52
3.1.2. Phần cứng ................................................................................................52
3.2. Màn hình chính của hệ thống ................................................................52
3.3. Chương trình sơ đồ định danh Schnorr .................................................53
3.3.1. Thuật toán của chương trình ...................................................................53
3.3.2. Giao diện chương trình của sơ đồ định danh Schnorr ............................54
3.3.2.1. Chức năng tạo mới ......................................................................54
3.3.2.2. Chức năng tạo số .........................................................................55
3.3.2.3. Chức năng trình ký ......................................................................55
3.3.2.4. Chức năng gửi .............................................................................57
3.3.2.5. Chức năng Verify ........................................................................58
3.3.3. Thử nghiệm .............................................................................................60
3.4. Chương trình sơ đồ chữ ký Schnorr .......................................................61
3.4.1. Thuật toán của chương trình ...................................................................61
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
iv
3.4.2. Giao diện chương trình của sơ đồ chữ ký Schnorr .............................62
3.4.2.1. Chức năng tạo mới ......................................................................62
3.4.2.2. Chức năng trình ký ......................................................................63
34.2.3. Chức năng gửi...............................................................................63
3.4.2.4. Chức năng Sign ...........................................................................64
3.4.3. Thử nghiệm ....................................................................................65
3.5. Kết luận chương 3 .............................................................................65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..............................................................................67
PHỤ LỤC .........................................................................................................68
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
v
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT
Các từ viết tắt Nghĩa tiếng anh
DSS
RSA
Nghĩa tiếng việt
hash function
Hàm băm.
Digital Signature Standard
Chuẩn chữ ký số
Rivest, Shamir và Adleman
Tên ba tác giả của hệ mật
mã RSA
TA
Trusted Authority
Cơ quan ủy thác
E
Elgamal
Sơ đồ chữ ký Elgamal
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
vi
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Lược đồ ký ...................................................................................... 13
Hình 1.2 Lược đồ xác thực .............................................................................. 15
Hình 2.1. Sơ đồ hàm băm ................................................................................ 47
Hình 3.1. Giao diện tổng thể của hệ thống..................................................... 52
Hình 3.2. Giao diện chương trình mô phỏng sơ đồ định danh Schnorr .......... 54
Hình 3.3. Giao diện chương trình mô phỏng cơ quan ủy thác xác ............... 56
Hình 3.4. Giao diện chương trình Andy thực hiện gửi thông tin cho Tommy 57
Hình 3.5. Giao diện chương trình thực hiện xác nhận thông tin của Andy .... 58
Hình 3.6.Giao diện chương trình sơ đồ chữ ký Schnorr ................................. 62
Hình 3.7. Giao diện chương trình thực hiện xác nhận thông tin của sơ đồ chữ
ký Schnorr ....................................................................................................... 64
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
1
LỜI MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, cùng với sự phát triển không ngừng của ngành công nghệ
thông tin là sự bùng nổ số lượng ứng dụng quản lý thông tin, công việc của tổ
chức, doanh nghiệp, cá nhân, an toàn cho vấn đề xác nhận các thông báo.
Mặt khác, trong môi trường cạnh tranh, người ta ngày càng cần có nhiều
thông tin với tốc độ nhanh để trợ giúp việc ra quyết định và ngày càng có
nhiều câu hỏi mang tính chất cần phải có giải pháp an toàn cho vấn đề xác
nhận các thông báo cùng với người gửi trên các mạng truyền tin công cộng.
Trong thực tế cuộc sống, việc xưng danh theo thói quen thường không
có tính an toàn chẳng hạn các số PIN, mật khẩu thường không có gì để đảm
bảo là được giữ kín, người ngoài không biết.
Trong giao thức thực hiện trên điện thoại, bất kỳ kẻ nghe trộm nào
cũng có thể dùng thông tin định danh cho mục đích riêng của mình. Những
người này cũng có thể là người nhận thông tin. Các mưu đồ xấu trên thẻ tín
dụng đều hoạt động theo cách này.
Như vậy với sự phát triển tin học trên mọi lĩnh vực như hiện nay, phần
lớn các giao dịch được thực hiện trên các mạng tin học đòi hỏi phải có giải
pháp về an toàn trong các khâu xưng danh và xác nhận danh tính cho các hoạt
động đó.
Nhận thấy tính thiết thực của vấn đề này và được sự gợi ý của giảng viên
hướng dẫn, em đã chọn đề tài “Sơ đồ định danh mật và sơ đồ chữ ký số ứng
dụng trong thương mại điện tử” làm đề tài cho luận văn thạc sĩ của mình.
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Tìm hiểu về lý thuyết mật mã học và hệ thống mật mã.
- Nghiên cứu chữ chữ ký số và quá trình xác thực chữ ký số.
-Chuẩn chữ ký số và hàm băm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
2
- Nghiên cứu các sơ đồ chữ ký số và các sơ đồ định danh mật.
- Nghiên cứu phương pháp chuyển sơ đồ định danh mật sang sơ đồ chữ
ký số.
3. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu qua các tài liệu như: sách, các bài báo, thông tin trên các
website và các tài liệu liên quan.
- Phân tích, tổng hợp lý thuyết và giới thiệu các thuật toán của các sơ đồ
định danh mật và cách chuyển sơ đồ định danh schnorr sang sơ đồ chữ ký
schnorr.
- Sử dụng ngôn ngữ lập trình C# để triển khai xây dựng một chương
trình ứng dụng về sơ đồ định danh schnorr và sơ đồ chữ ký schnorr ứng dụng
trong thương mại điện tử.
4. Tổng quan luận văn
Luận văn được trình bày theo hình thức từ trên xuống. Bắt đầu của mỗi
phần đều đưa ra những khái niệm cơ bản và quy định cho phần trình bày tiếp
sau nhằm mục đích giúp dễ dàng trong khi đọc, dần dần đi sâu vào để thảo
luận rõ hơn những vấn đề liên quan.
Luận văn cấu trúc thành 3 chương:
Chƣơng 1: Tổng quan về mật mã và chữ ký số
Tìm hiểu lý thuyết mật mã, hệ thống mã khóa, chữ ký số, các sơ đồ chữ ký
số.
Chƣơng 2: Bài toán sơ đồ định danh mật và xác nhận thông tin
Trình bày bài toán định danh và sơ đồ xưng danh xác nhận danh tính.
Các sơ đồ xưng danh Schnorr, Okamoto đòi hỏi người được ủy quyền tín
nhiệm (TA) dựa trên bài toán tính logarit rời rạc, sơ đồ xưng danh Guillou
– Quisquater, sơ đồ định danh dựa trên tính đồng nhất. Chuẩn chữ ký số và
hàm băm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
3
Chƣơng 3: Chương trình sơ đồ định danh schnorr và sơ đồ chữ ký schnorr
Trình bày việc cài đặt thuật toán bằng ngôn ngữ lập trình C#, trên cơ sở
xây dựng ứng dụng sơ đồ định danh schnorr và sơ đồ chữ ký schnorr.
Kết luận: Tóm tắt các nội dung chính, các kết quả đạt được và hướng
nghiên cứu tiếp theo của luận văn.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
4
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ VÀ CHỮ KÝ SỐ
1.1. Giới thiệu về mật mã và hệ thống mã khóa
1.1.1 Giới thiệu về mật mã học và các yêu cầu bảo mật thông tin
1.1.1.1. Giới thiệu về mật mã học
Nhu cầu sử dụng mật mã đã xuất hiện từ rất sớm, khi con người
biết trao đổi và truyền đưa thông tin cho nhau, đặc biệt khi các thông tin
đó đã được thể hiện dưới hình thức ngôn ngữ, thư từ. Lịch sử cho ta biết,
các hình thức mật mã sơ khai đã được tìm thấy từ khoảng bốn nghìn năm
trước trong nền văn minh Ai cập cổ đại. Trải qua hàng nghìn năm lịch sử,
mật mã đã được sử dụng rộng rãi trên khắp thế giới từ Đông sang Tây để
giữ bí mật cho việc giao lưu thông tin trong nhiều lĩnh vực hoạt động giữa
con người và các quốc gia, đặc biệt trong các lĩnh vực quân sự, chính trị,
ngoại giao. Mật mã trước hết là một loại hoạt động thực tiễn, nội dung
chính của nó là để giữ bí mật thông tin (chẳng hạn dưới dạng một văn bản)
từ một người gửi A đến một người nhận B, A phải tạo cho văn bản đó
một bản mật mã tương ứng, và thay vì gửi văn bản rõ thì A chỉ gửi cho
B bản mật mã, B nhận được bản mã mật và sẽ có cách khôi phục lại văn
bản rõ để hiểu được thông tin mà A muốn gửi cho mình. Vì bản gửi đi
thường được chuyển qua các con đường công khai nên người ngoài có thể
"lấy trộm" được, nhưng đó là bản mật mã nên đọc không hiểu được, còn A
có thể tạo ra bản mã mật và B có thể giải bản mã mật thành bản rõ để hiểu
được là do giữa hai người đã có một thỏa thuận về một chìa khóa chung,
chỉ với chìa khóa chung này thì A mới tạo được bản mã mật từ bản rõ, và
B mới từ bản mã mật khôi phục lại được bản rõ. Sau này ta sẽ gọi đơn giản
chìa khóa chung đó là khóa mật mã. Tất nhiên để thực hiện được một phép
mật mã, ta còn cần có một thuật toán biến bản rõ, cùng với khóa mật mã
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
5
thành bản mã mật và một thuật toán ngược lại, biến bản mã mật cùng với
khóa mật mã thành bản rõ. Các thuật toán đó được gọi tương ứng là thuật
toán lập mật mã và thuật toán giải mật mã. Các thuật toán này thường không
nhất thiết phải giữ bí mật, mà cái cần được giữ tuyệt mật luôn luôn là khóa
mật mã. Trong thực tiễn, đã có hoạt động bảo mật thì cũng có hoạt động
ngược lại là khám phá bí mật từ các bản mã mật "lấy trộm" được, ta
thường gọi hoạt động này là mã thám, hoạt động này quan trọng không
kém gì hoạt động bảo mật! Vì các thuật toán lập mật mã và giải mật mã
không nhất thiết là bí mật, nên mã thám thường được tập trung vào việc
tìm khóa mật mã, do đó cũng có người gọi công việc đó là phá khóa.
Bước sang thế kỷ 20, với những tiến bộ liên tục của kỹ thuật tính
toán và truyền thông, ngành mật mã cũng đã có những tiến bộ to lớn. Vào
những thập niên đầu của thế kỷ, sự phát triển của các kỹ thuật biểu diễn,
truyền và xử lý tín hiệu đã có tác động giúp cho các hoạt động lập và giải
mật mã từ thủ công chuyển sang cơ giới hóa rồi điện tử hóa. Các văn bản,
các bản mật mã trước đây được viết bằng ngôn ngữ thông thường nay
được chuyển bằng kỹ thuật số thành các dãy tín hiệu nhị phân, tức các dãy
bit, và các phép biến đổi trên các dãy ký tự được chuyển thành các phép
biến đổi trên các dãy bit, hay các dãy số, việc thực hiện các phép lập mã,
giải mã trở thành việc thực hiện các hàm số số học.
Lý thuyết về độ phức tạp tính toán ra đời từ giữa những năm 1960 đã
cho ta một cách thích hợp để yêu cầu bí mật hoặc ngẫu nhiên về một yêu cầu
có thể định nghĩa được là yêu cầu về độ phức tạp tính toán. Bây giờ ta có
thể nói: một giải pháp mật mã là bảo đảm bí mật, nếu mọi thuật toán
thám mã đều phải được thực hiện với độ phức tạp tính toán cực lớn. Cực
lớn là bao nhiêu? Là vượt quá giới hạn khả năng tính toán (bao gồm cả máy
tính) mà người thám mã có thể có. Về lý thuyết, có thể xem đó là những
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
6
độ phức tạp tính toán với tốc độ tăng vượt quá hàm mũ, hoặc thuộc loại NPkhó. Tuy nhiên, lý thuyết độ phức tạp tính toán không chỉ cống hiến cho ta
một khái niệm để giúp chính xác hóa tiêu chuẩn bí mật của các giải pháp
mật mã, mà còn mở ra một giai đoạn mới của ngành mật mã, biến ngành mật
mã thành một khoa học có nội dung lý luận phong phú và có những ứng
dụng thực tiễn quan trọng trong nhiều lĩnh vực của đời sống hiện đại. Bước
ngoặt có tính cách mạng trong lịch sử khoa học mật mã hiện đại xẩy ra vào
năm 1976 khi hai tác giả Diffie và Hellman đưa ra khái niệm về mật mã
khóa công khai và một phương pháp trao đổi công khai để tạo ra một
khóa bí mật chung mà tính an toàn được bảo đảm bởi độ khó của một bài
toán toán học cụ thể (là bài toán tính "lôgarit rời rạc"). Hai năm sau, năm
1978, Rivest, Shamir và Adleman tìm ra một hệ mật mã khóa công khai và
một sơ đồ chữ ký điện tử hoàn toàn có thể ứng dụng trong thực tiễn, tính
bảo mật và an toàn của chúng được bảo đảm bằng độ phức tạp của một bài
toán số học nổi tiếng là bài toán phân tích số nguyên thành các thừa số
nguyên tố. Sau phát minh ra hệ mật mã đó (mà nay ta thường gọi là hệ
RSA), việc nghiên cứu để phát minh ra các hệ mật mã khóa công khai
khác và ứng dụng các hệ mật mã khóa công khai vào các bài toán khác nhau
của an toàn thông tin đã được tiến hành rộng rãi, lý thuyết mật mã và an toàn
thông tin trở thành một lĩnh vực khoa học được phát triển nhanh trong
vài ba thập niên cuối của thế kỷ 20, lôi cuốn theo sự phát triển của một số
bộ môn của toán học và tin học.
1.1.1.2. Các yêu cầu bảo mật thông tin
Hiện nay các biện pháp tấn công ngày càng tinh vi , đe dọa tới độ an toàn
và bảo mật thông tin. Vì vậy chúng ta cần thiết lập các phương pháp đề phòng
cần thiết. Mục đích cuối cùng của các an toàn bảo mật là bảo vệ các thông tin
và tài nguyên theo các tiêu chí sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
7
- Tính bí mật :
Để đảm bảo dữ liệu được truyền đi một cách an toàn và không thể bị lộ thông
tin nếu như có ai đó cố tì nh muốn có được nôi dung của dữ liệu gốc ban đầu.
Chỉ có người nhận đã xác thực mới có thể lấy ra được nội dung của thông tin
của dữ liệu đã được mã hóa.
- Tính xác thực:
Thông tin không thể bị truy cập trái phép bởi những người không có thẩm
quyền, giúp cho người nhận dữ liệu xác đị nh được chắc chắn dữ liệu mà họ
nhận là dữ liệu gốc ban đầu của người gửi. Kẻ giả mạo không thể có khả năng
để giả dạng một người khác hay nói cách khác không thể mạo danh để gửi dữ
liệu. Người nhận có khả năng kiểm tra nguồn gốc thông tin mà họ nhận được.
- Tính toàn vẹn:
Thông tin không thể bị sửa đổi , bị làm giả b ởi những người không có thẩm
quyền giúp cho người nhận dữ liệu kiểm tra được rằng dữ liệu không tha y đổi
trong quá trì nh truyền đi . Kẻ giả mạo không thể có khả năng thay thế dư liệu
ban đầu bằng dữ liệu giả mạo.
- Tính không thể chối bỏ:
Thông tin đươc cam kết về mặt pháp luật của người cung cấp . Người gửi hay
người nhận không thể chối bỏ sau khi đã gửi hoặc nhận thông tin.
- Đảm bảo tí nh sẵn sàng:
Thông tin luôn sẵn sằng để đáp ứng sử dụng cho người có thẩm quyền . Người
gửi không bị từ chối việc gửi thông tin đi.
- Tính chống lặp lại:
Không cho phép gửi thông tin nhiều lần đến người nhận mà người gửi không
hề hay biết.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
8
1.1.2. Các hệ thống mã hóa đối xứng và công khai
1.1.2.1. Sơ đồ hệ thống mật mã.
Mật mã được sử dụng để bảo vệ tính bí mật của thông tin khi thông
tin được truyền trên các kênh truyền thông công cộng như các kênh bưu
chính, điện thoại, mạng truyền thông máy tính, mạng Internet, v.v... Giả sử
một người gửi A muốn gửi đến một người nhận B một văn bản (chẳng
hạn, một bức thư) p, để bảo mật A lập cho p một bản mật mã c, và thay cho
việc gửi p, A gửi cho B bản mật mã c, B nhận được c và "giải mã" c để lại
được văn bản p như A gửi. Để A biến p thành c và B biến ngược lại c
thành p, A và B phải thỏa thuận trước với nhau các thuật toán lập mã và
giải mã, và đặc biệt một khóa mật mã chung K để thực hiện các thuật toán
đó. Người ngoài, không biết các thông tin đó (đặc biệt, không biết khóa K),
cho dù có lấy trộm được c trên kênh truyền thông công cộng, cũng
không thể tìm được văn bản p mà hai người A, B muốn gửi cho nhau. Sau
đây ta sẽ cho một định nghĩa hình thức về sơ đồ mật mã và cách thức thực
hiện để lập mật mã và giải mật mã.
Định nghĩa1.1.2.1 : Một sơ đồ hệ thống mật mã là một bộ năm
S = (P , C , K , E , D )
(1)
thỏa mãn các điều kiện sau đây:
P là một tập hữu hạn các ký tự bản rõ,
C là một tập hữu hạn các ký tự bản mã,
K là một tập hữu hạn các khóa,
E là một ánh xạ từ KxP vào C, được gọi là phép lập mật mã; và D là một
ánh xạ từ KxC vào P, được gọi là phép giải mã. Với mỗi K∈
, ta định nghĩa eK : P →C , dK :C →P là hai hàm cho bởi :
⎠x P : eK(x) = E (K,x) ; ⎠y C : dK(y) = D (K,y).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
9
eK và dK được gọi lần lượt là hàm lập mã và hàm giải mã ứng với khóa
mật mã K. Các hàm đó phải thỏa mãn hệ thức:
⎠x P : dK(eK(x)) = x
Về sau, để thuận tiện ta sẽ gọi một danh sách (1) thoả mãn các tính
chất kể trên là một sơ đồ hệ thống mật mã , còn khi đã chọn cố định một
khoá K, thì danh sách (P , C , eK , dK) là một hệ mật mã thuộc sơ đồ đó.
Trong định nghĩa này, phép lập mật mã (giải mã) được định nghĩa
cho từng ký tự bản rõ (bản mã). Trong thực tế, bản rõ của một thông báo
thường là một dãy ký tự bản rõ, tức là phần tử của tập P *, và bản mật mã
cũng là một dãy các ký tự bản mã, tức là phần tử của tập C *, việc mở rộng
các hàm eK và dK lên các miền tương ứng P * và C *. Các tập ký tự bản
rõ và bản mã thường dùng là các tập ký tự của ngôn ngữ thông thường như
tiếng Việt, tiếng Anh (ta ký hiệu tập ký tự tiếng Anh là A tức A =
{a,b,c,...,x,y,z } gồm 26 ký tự; tập ký tự nhị phân B chỉ gồm hai ký tự 0 và
1; tập các số nguyên không âm bé hơn một số n nào đó (ta ký hiệu tập này
là Zn tức Zn = {0,1,2,...., n- 1}). Chú ý rằng có thể xem B = Z2. Để thuận
tiện, ta cũng thường đồng nhất tập ký tự tiếng Anh A với tập gồm 26 số
nguyên không âm đầu tiên Z26 = {0,1,2,...., 24,25} với sự tương ứng sau
đây:
a b c d e f g h i j k l mn o p q r s t u v w x y z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25.
Đôi khi ta cũng dùng với tư cách tập ký tự bản rõ hay bản mã là các tập tích
của các tập nói trên, đặc biệt là các tập Am , B m , Z m .
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
10
1.1.2.2. Hệ thống mật mã đối xứng và công khai.
Theo định nghĩa 1.1.2.1 về sơ đồ mật mã, mỗi lần truyền tin bảo mật,
cả người gửi A và người nhận B phải cùng thỏa thuận trước với nhau
một khóa chung K, sau đó người gửi dùng eK để lập mật mã cho thông báo
gửi đi, và người nhận dùng dK để giải mã bản mật mã nhận được. Người
gửi và người nhận cùng có một khóa chung K, được giữ như bí mật riêng
của hai người, dùng cả cho lập mật mã và giải mã, ta gọi những hệ mật mã
với cách sử dụng đó là mật mã khóa đối xứng, đôi khi cũng gọi là mật mã
truyền thống vì đó là cách đã được sử dụng từ hàng ngàn năm nay. Tuy
nhiên, về nguyên tắc hai hàm lập mã và giải mã là khác nhau không nhất
thiết phải phụ thuộc cùng một khóa. Nếu ta xác định mỗi khóa K gồm có
hai phần K = (K' , K'' ), K' dành cho việc lập mật mã (và ta có hàm lập mã
eK' ), K'' dành cho việc giải mã (và có hàm giải mã dK'' ), các hàm lập mã
và giải mã thỏa mãn hệ thức dK'' (eK' (x)) = x với mọi x ∈P , thì ta được
một hệ mật mã khóa phi đối xứng. Như vậy, trong một hệ mật mã khóa phi
đối xứng, các khóa lập mã và giải mã (K' và K'' ) là khác nhau, nhưng tất
nhiên có quan hệ với nhau. Trong hai khóa đó, khóa cần phải giữ bí mật là
khóa giải mã K'' , còn khóa lập mã K' có thể được công bố công khai, tuy
nhiên điều đó chỉ có ý nghĩa thực tiễn khi việc biết K' tìm K'' là cực kỳ khó
khăn đến mức hầu như không thể thực hiện được. Một hệ mật mã khóa phi
đối xứng có tính chất nói trên, trong đó khóa lập mật mã K' của mỗi người
tham gia đều được công bố công khai được gọi là hệ mật mã khóa công khai.
Khái niệm mật mã khóa công khai mới được ra đời vào giữa những năm
1970 và ngay sau đó đã trở thành một khái niệm trung tâm của khoa học mật
mã hiện đại.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
11
1.2. Chữ ký số
1.2.1. Giới thiệu về chữ ký số
Chữ ký số là một bộ phận dữ liệu không thể giả mạo, để xác nhận một
người đã viết ra hoặc đồng ý với một tài liệu mà chữ ký đó được gắn vào.
Chữ ký số sử dụng công nghệ mã hoá trên nền tảng khoá công khai, để bảo
đảm tính đúng đắn tính toàn vẹn về nội dung của một dữ liệu hoặc một thông
điệp điện tử và những yêu cầu khác đối với các mục đích của một chữ ký.
Chữ ký số có các tính chất sau:
- Xác thực: người nhận kiểm tra được việc người gửi đã kí vào tài liệu.
- Không thể giả mạo được: chữ ký số xác nhận với người nhận tài liệu là
không ai khác ngoài người kí đã kí tài liệu đó.
- Không thể dùng lại được: chữ ký số có kèm theo nội dung và thời gian gắn
trên tài liệu, nên không thể chuyển chữ ký từ tài liệu này sang tài liệu khác.
- Đảm bảo sự toàn vẹn và đúng đắn của tài liệu: tài liệu đã được kí không thể
giả mạo, sửa đổi hoặc thêm bớt.
- Không thể chối bỏ: chữ ký và tài liệu là chứng cứ về mặt pháp lý và có khả
năng xác thực sự đồng nhất giữa người kí và tài liệu được kí. Do đó người gửi
không thể phủ nhận việc đã kí tài liệu đó.
1.2.2. Quá trình ký và xác thực chữ ký
1.2.2.1. Quá trình ký
Đoạn dữ liệu cần được bảo mật đưa qua hàm băm (hashing0), kết quả của
hàm băm là một đoạn bit đảm bảo 2 tính chất sau:
- Tính duy nhất: mỗi một đoạn dữ liệu khác nhau thì sẽ có một đoạn bit khác
nhau, không trùng lặp, có độ dài không đổi.
- Tính một chiều: từ đoạn bit đặc trưng này, không suy ngược lại được nội
dung đoạn văn bản.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
12
Đoạn bit đặc trưng này được mã hóa bằng khóa bí mật của người gửi và đính
kèm vào “văn bản”, rồi gửi đến người nhận. Đoạn bit được mã hóa này chính
là chữ ký số (digital signature).
Lược đồ ký được mô tả bằng hình vẽ dưới đây:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
http://www.lrc-tnu.edu.vn
- Xem thêm -