Tài liệu Skkn tài liệu luyện thi đại học phần sóng cơ..

GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHẦN: SÓNG CƠ. I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Kỳ thi ĐẠI HỌC là một kỳ thi vô cùng quan trọng đối với các em học sinh PTTH trong việc quyết định tương lai của mình. Thực tế đề thi đại học trong các năm học gần đây trừ một số ít câu có nội dung cơ bản (bám sát chương trình sách giáo khoa), còn lại phần lớn là các các câu có độ khó cao, thậm chí mở rộng ra khỏi chương trình trong sách giáo khoa. Chính vì lẽ đó mà nhiều học sinh gặp nhiểu khó khăn trong việc tự ôn tập luyện thi đại học, từ đó giáo viên (GV) cần nghiên cứu kỹ các nội dung kiến thức đảm bảo đáp ứng yêu cầu của kỳ thi tuyển sinh đại học (TSĐH) để phổ biến và hướng dẫn thêm cho học sinh (HS). Điều này gần như đã trở thành một nhiệm vụ của GV phổ thông hiện nay, trên tinh thần đó là một GV được phân công giảng dạy HS khối 12 của trường THPT Trấn Biên trong rất nhiều năm tôi đã phải luôn sưu tầm các tài liệu, thực hiện biên soạn lại để có một tài liệu giảng dạy phù hợp với yêu cầu của kỳ thi và đặc biệt là phù hợp với đối tượng HS của trường mình. Cho đến nay tôi đã có được một tài liệu do chính mình biên soạn dùng để phục vụ việc giảng dạy luyện thi ĐH, trong đó phần mà tôi tâm đắc nhất đó là phần Sóng cơ. II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: 1. Cơ sở lý luận: Trong tình hình chung chưa có một tài liệu chuẩn nào trong việc luyện thi Đại Học mà chỉ có nhiều sách tham khảo, nên việc các GV được phân công dạy khối 12 đặc biệt có lớp tăng cường phải tự biên soạn tài liệu để giảng dạy là một việc làm thiết yếu để có được một kết quả tương đối khả quan. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài: Nội dung của tài liệu CHIA THÀNH BỐN PHẦN:  SỰ TRUYỀN SÓNG.  GIAO THOA SÓNG. Xét các trường hợp: Hai nguồn kết hợp cùng pha. Hai nguồn kết ngược pha. Hai nguồn kết hợp vuông pha.  SÓNG DỪNG.  SÓNG ÂM. Biện pháp thực hiện: 1) Qua phần tóm tắt giáo khoa, GV giảng cho HS nắm vững lại các kiến thức của phần Sóng cơ học ở lớp 12. 2) GV lưu ý kỹ cho HS điều kiện vận dụng các kiến thức và lưu ý cho HS biết cách tránh các lỗi sai thường gặp (Qua các mồi nhữ trong các câu trắc nghiệm). 3) Trong tài liệu các kiến được trình bày theo hệ thống từ cơ bản đến nâng cao. Trang 1 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ  Có một số bài toán mẫu để HS nắm được phương pháp giải các dạng toán.  Các câu trắc nghiệm đã được ghi đáp án và kèm theo phần hướng dẫn giải sẽ khiến HS nắm bắt được các vấn đề thường là hơi khó (theo yêu cầu thi ĐH đã nêu) và tiến đến có khả năng tự giải quyết được các tình huống tương tự trong một số câu được GV đề nghị tự giải (chỉ ghi đáp án mà không kèm theo hướng dẫn giải). III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: Theo đặc điểm của đề thi đại học môn vật lý có nhiều câu phân bố theo chương (Dao động cơ; Sóng cơ; Dòng điện xoay chiều; Dao động và sóng điện từ; Sóng ánh sáng; Lượng tử ánh sáng; Hạt nhân nguyên tử), trong tài liệu này tôi chỉ mới giới thiệu nội dung các câu thuộc chương Sóng cơ. Tài liệu này đã được tôi vận dụng trong thực tế trong thời gian qua và thấy rằng có đạt được hiệu quả khá tốt đối vối HS, giúp các em nắm vững được kiến thức và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi đại học đầy gam go. IV. ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG: 1) Tài liệu này có giá trị lưu hành nội bộ và có giá trị cho các đồng nghiệp tham khảo trong công tác dạy luyện thi Đại học. 2) Kiến nghị: Cục khảo thí của Bộ giáo dục cần quy định rõ ràng những nội dung nâng cao nào sẽ có thể ra trong đề thi TSĐH (VD: Con lắc đơn trong điện trường ; Con lắc đơn trong thang máy ; Con lắc đơn trong xe chuyển động có gia tốc ; Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn theo nhiệt độ, theo độ cao ; Các bài toán về dao động tắt dần ; …) để HS và cả GV không bị hoang mang và căng thẳng trong quá trình ôn luyện và giảng dạy !? V. TÀI LIỆU THAM KHẢO: Các câu trắc nghiệm lấy từ các đề thi TSĐH các năm qua, trong các sách tham khảo, trong các đề thi thử đại học của các trường trên toàn quốc và đặc biệt là trong tài liệu này có cả nhiều câu mà bằng kinh nghiệm tôi đã tự biên soạn để giảng dạy. NGƯỜI THỰC HIỆN Nguyễn Thi Thu Thủy Trang 2 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ NỘI DUNG CỦA TÀI LIỆU CHIA THÀNH BỐN PHẦN:  SỰ TRUYỀN SÓNG.  GIAO THOA SÓNG. Xét các trường hợp: Hai nguồn kết hợp cùng pha. Hai nguồn kết ngược pha. Hai nguồn kết hợp vuông pha.  SÓNG DỪNG.  SÓNG ÂM. Trang 3 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ CHƯƠNG: SÓNG CƠ PHẦN MỘT: SỰ TRUYỀN SÓNG LÝ THUYẾT: 1) Định nghĩa : Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền trong một môi trường vật chất theo thời gian. * Nguyên nhân : Giữa các phần tử vật chất của môi trường có lực liên kết. Khi một phần tử dao động sẽ kéo các phần tử lân cận dao động theo nhưng chậm hơn một chút và cứ thế dao động lan truyền ra xa dần. * Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, trong khi các phần tử vật chất của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng mà không truyền đi xa. * Hai loại sóng cơ học : - Sóng dọc: là sóng có phương dao động trùng với phuơng truyền sóng. Ví dụ: Sóng âm trong không khí. - Sóng ngang: là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: Sóng trên mặt nước. Ghi chú:  Sóng dọc truyền được trong tất cả các môi trường rắn, lỏng khí.  Sóng ngang chỉ truyền được trong môi trường rắn và trên mặt nước xem như một màng đàn hồi. 2) Các đại lượng đặc trưng của sóng : a) Chu kì, tần số của sóng: Tất cả các phần tử của môi trường khi có sóng truyền qua đều dao động với cùng chu kì và tần số bằng chu kì, tần số của nguồn sóng gọi là chu kì và tần số của sóng. b) Tốc độ truyền sóng: là tốc độ truyền pha dao động. c) Bước sóng: là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì của sóng. v  = v.T = f với  : bước sóng ; v : tốc độ truyền sóng ; T : chu kì của sóng ; f : tần số của sóng. Bước sóng cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó là cùng pha. d) Biên độ sóng tại một điểm: là biên độ dao động của các phần tử vật chất tại điểm đó khi có sóng truyền qua. Chú ý: Khi sóng truyền tới một điểm làm cho phần tử vật chất tại điểm đó dao động với một biên độ nhất định, tức là đã truyền cho chúng một năng lượng. Vậy quá trình truyền sóng cũng là quá trình truyền năng lượng. Nói chung khi sóng truyền càng ra xa nguồn thì biên độ sóng càng giảm. 3) Phương trình sóng (Biểu thức sóng) : 2 - Giả sử phương trình dao động của nguồn sóng là u = acost với  = T = 2f - Phương trình dao động tại điểm M cách nguồn sóng một đoạn d là : d   2d (t  V )  uM = acos = acos(t -  ) (* ) (Phương trình sóng) Nhận xét: (* ) là một hàm số theo hai biến số thời gian t và không gian d.  Nếu d = const thì uM(t) cho ta biết phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm đang xét theo thời gian. Trang 4 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ  Nếu t = const thì uM(d) cho ta biết hình ảnh sóng (hình ảnh biến dạng) trong môi trường tại thời điểm đang xét. Ghi chú: Cũng có thể viết Phương trình sóng cơ: Giả sử phương trình dao động của một điểm xác định nào đó được ta chọn làm gốc tọa độ O là uO = acost = 2 acos T t. Chọn chiều duơng của trục x’x cùng chiều truyền sóng thì u M 2x = acos(t -  ), trong đó x có giá trị đại số. 4) Độ lệch pha dao động giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng : xN  xM  M,N = 2 (Hình)  O  M  N x Chú ý: M,N có giá trị đại số !? l Độ lớn M,N = 2  với  là khoảng cách giữa hai điểm đang xét (Hình). Hệ quả: Hai điểm trên cùng một phương (đường) truyền sóng  cách nhau một khoảng  = k (k = 1, 2, 3, …) thì dao động cùng pha với nhau.  1 (k  ) 2  cách nhau một khoảng  = (2k + 1) 2 = (k = 0, 1, 2, 3,…) thì dao động ngược pha với nhau. Ghi chú: Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng dao động vuông pha nhau M,N  2l      k l  MN  k   2 2 4 với k = 0, 1,2, ... với k = 0, 1,2, ...  Trong đó cần chú ý: Nếu u N dao động trễ pha hơn u M 3 một góc 2 thì tương đương với u N  dao động sớm pha hơn uM một góc 2 cũng là trường hợp vuông pha !? CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM Trong thực tế phần kiến thức về sóng cơ đối với học sinh (HS) không phải là dễ. Do đó theo tôi, trước tiên cần củng cố kiến thức qua một câu cơ bản rồi mới tiến hành nâng cao và mở rông kiến thức phần này cho HS. Gồm hai phần: I/ Một số câu cơ bản ; II/ Một số câu mở rộng và nâng cao. I/ Một số câu cơ bản: 1) Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động cùng pha bằng A. /4. B. . C. /2. D. 2. Trang 5 - Tài liệu: Luyện thi đại học - GV: Nguyễn Thị Thu Thủy Phần: Sóng cơ 2) Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động ngược pha bằng A. /4. B. . C. /2. D. 2. 3) Sóng âm có tần số 400 Hz truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s. Hai điểm trong không khí gần nhau nhất, trên cùng một phương truyền và dao động vuông pha sẽ cách nhau một đoạn là A. 0,85 m. B. 0,425 m. C. 0,2125 m. D. 0,294 m. HD: + Tính được bước sóng  v 340  f 420 = 0,85 m. + Xét hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, trong phạm vi một bước sóng (tức là có khoảng cách nhỏ hơn một bước sóng) thì ta có: 1 ứng với độ lệch pha 2  Ứng với độ lệch pha  đề cho, ta có    2l l  .   2 Ta nhận biết được điều này qua giả thiết : ... gần nhau nhất... Trong bài: Hai điểm trong không khí gần nhau nhất, trên cùng một phương truyền và dao động vuông pha   l   = 2  0,85 4 = 4 = 0,2125 m. 4) (ĐH 2009) Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng  âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền sóng là 2 thì tần số của sóng bằng A. 1000 Hz. B. 1250 Hz. C. 5000 Hz. D. 2500 Hz. HD: + Với hai điểm trong thép gần nhau nhất, cách nhau 1m trên cùng một phương truyền   l 4 = 1 m   = 4 m. sóng và có độ lệch pha là 2 (gt), ta có: + Từ  v v 5000 f   1250 Hz f   4 .  5) (ĐH 2009) Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4t - 4 ) (cm). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là /3. Tốc độ truyền của sóng đó là: A. 1,0 m/s. B. 6,0 m/s. C. 2,0 m/s. D. 1,5 m/s. HD: + Dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng có độ lệch pha là /3    = 3 Trang 6 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy  l  2 .  - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ  6 = 0,5 m   = 3 m.  + Từ phương trình sóng, ta có:  = 4 rad/s  f = 2 = 2 Hz. Từ  v f  v = .f = 3.2 = 6 m/s. 6) (ĐH 2010) Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là A. 30 m/s. B. 15 m/s. C. 12 m/s. D. 25 m/s. HD : + Ta phải nhận biết được : gợn thứ nhất cách gợn thứ năm một khoảng l  4  0,5 m   + Từ 0,5 1  m  0,125 m 4 8 .  v 1 .120  15 m / s f  v = .f = 8 . 7) Một người quan sát trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp bằng 2 m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trong 8 s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. 1,25 m/s B. 0,625 m/s C. 1,5 m/s D. 0,75 m/s HD : + Khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là  = 2 m (gt). + 6 ngọn sóng qua trước mặt trong 8 s (gt)  5T = 8 s  + Từ   v.T  v T 8 s  1,6 s 5 .  2   1, 25 m / s T 1,6 . Ghi chú: Nhiều HS nhận định sai 6T = 8 s  T 8 4 s s 6 3  v  2   1,5 m / s T 4 3  Mồi nhữ chính là C. 1,5 m/s. 8) Phương trình sóng tại nguồn O có dạng: u0 = 3cos10t (cm, s), vận tốc truyền sóng là v = 1 m/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phương trình dao dộng tại M cách O một đoạn 5 cm có dạng  A. u = 3cos(10t + 2 ) (cm). B. u = 3cos(10t + ) (cm).  C. u = 3cos(10t - 2 ) (cm). D. u = 3cos(10t - ) (cm). Trang 7 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ  v 1    m  0, 2 m  20 cm f 5 HD: + Tính được f = 2 = 5 Hz ; . + Phương trình của nguồn sóng u0 = 3cos10t (cm, s) có dạng u0 = acos(t) 2x  2.5     t   10t     = 3cos  20   Phương trình sóng tại M có dạng: uM = acos   Vậy: uM = 3cos(10t - 2 ) (cm). x Chú ý: Khi tính tỉ số  phải thống nhất đơn vị của x và  !? (Trong bài đang thống nhất đơn vị của x và  là cm). 9) Một sóng cơ học truyền theo phương Ox có phương trình sóng: u = 2cos(100t – 10x) (cm), trong đó tọa độ x tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giaây (s). Vận tốc truyền sóng trong môi trường là: A. v = 10 cm/s. B. v = 5 m/s. C. v = 20 m/s. D. v = 10 m/s. 2x HD : u = 10cos(800t – 20x) = acos(t -  ) +  = 100 rad/s  f = 50 Hz. 2x +  = 10x   = 0,2 m (Chú ý :  cùng đơn vị với x, trong bài là mét) + v = .f = 0,2.50 = 10 m/s. Ghi chú : Mồi nhữ chính là A. v = 10 cm/s khi HS không nắm vững về đơn vị !? II/ Một số câu mở rộng và nâng cao: 1) Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng là v = 175 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là: A. d = 8,75 cm B. d = 10,5 cm C. d = 7,5 cm D. d = 12,25 cm HD: + Tính được  v 175   3,5 cm f 50 . M  N1  N2  N   1 (k  ) 2 + M, N dao động ngược pha, ta có MN = (2k + 1) 2 = (k = 0, 1, 2, 3,…). Trang 8 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ Giữa M và N có 2 điểm khác N1, N2 cũng dao động ngược pha với M tức là N1 và N2 dao động cùng pha với N và cùng dao động ngược pha với M (gt)  MN = 2,5 = 2,5.3,5 = 8,75 cm. Chú ý: Nên dùng sơ đồ sẽ dễ dàng nhận biết được MN = 2,5 !? (Hình) 2) Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f = 50 Hz truyền với vận tốc v. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau 14 cm luôn dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 3 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Vận tốc truyền sóng là: A. 2,0 m/s. B. 2,8 m/s. C. 1,56 m/s D. 1,75 cm/s. HD: Ta có: 3,5 = 14 cm   = 4 cm ; v = .f = 4. 50 = 200 cm/s = 2 m/s. (Chọn A) Mồi nhữ:  2,5 = 14 cm   = 5,6 cm ; v = .f = 5,6. 50 = 280 cm/s = 2,8 m/s. 28 28 cm  4,5 = 14 cm   = 9 ; v = .f = 9 . 50  156 cm/s = 1,56 m/s.  4 = 14 cm   = 3,5 cm ; v = .f = 3,5. 50 = 175 cm/s = 1,75 m/s. 3) Sóng truyền trên phương Ox với tần số 20 Hz. Hai điểm M và N trên Ox cách nhau 35 cm, luôn dao động vuông pha. Giữa M, N có hai điểm dao động ngược pha với M và một điểm dao động cùng pha với M. Vận tốc truyền sóng là: A. 7,2 m/s B. 2 m/s C. 4 m/s D. 3,6 m/s HD: Dùng sơ đồ (Hình), do giữa M và N có 2 điểm dao M M1 M3 N M2 động ngược pha với M và 1 điểm dao động cùng pha với M      (gt). Trên hình, M1, M3 dao động cùng pha với nhau và cùng ngược pha với M ; M2 dao động cùng pha với M nên ta có /2 /2 /2 /4   7 3   MN = 2 4 4 = 35 cm   = 20 cm = 0,2 m  v = .f = 4 m/s. Kiểm chứng: 2 dao động vuông pha ứng với    2d  k  2  1    d  (k  )  k  2 2 2 4 , k  Z.    7 3   Trong bài k = 3  d = 2 4 4 . 4) Sóng truyền trên phương Ox với tần số 20 Hz. Hai điểm M và N trên Ox cách nhau 45 cm, luôn dao động vuông pha. Giữa M, N có hai điểm dao động ngược pha với M và hai điểm dao động cùng pha với M. Vận tốc truyền sóng là A. 7,2 m/s B. 2 m/s C. 4 m/s D. 3,6 m/s HD: Dùng sơ đồ (Hình), do giữa M và N có 2 điểm dao động ngược pha với M và 1 điểm dao động cùng pha với M (gt). Trên hình, M 1, M3 dao động cùng pha với nhau và cùng ngược pha với M ; M2, M4 dao động cùng pha với M nên ta có : MN = 4   9   2 4 4 = 45 cm Trang 9 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học -   = 20 cm = 0,2 m  v = .f = 4 m/s. Kiểm chứng: 2 dao động vuông pha ứng với M Phần: Sóng cơ M1  /2  2d    k  2  M3 M2   /2  /2 M4 N   /2 /4 1    d  (k  )  k  2 2 2 4 , k  Z.  Trong bài k = 4  d = 4   9   2 4 4 . 5) Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoáng d = 20 cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết vận tốc truyền sóng nằm trong khoáng từ 3 m/s đến 5 m/s. Vận tốc đó là A. 3,5 m/s B. 4,2 m/s C. 5 m/s D. 3,2 m/s HD: + Hai điểm A và B luôn dao động ngược pha nhau  1 (k  ) 2 2 (k = 0, 1, 2, 3,…).  AB = (2k + 1) =   + Từ 2.AB 40 0, 4 0, 4 16  (cm)  (m) v  .f  .40  (m / s) 2k  1 2k  1 2k  1 2k  1 2k  1  . v 16 16 (m / s)  3, 2 m / s 2k  1 và 3 m/s  v  5 m/s (gt), dễ dàng thấy k = 2, v = 5 . (Không cần thiết phải giải hệ bất phương trình !?) 6) Một sóng ngang truyền trong một môi trường đàn hồi. Tần số dao động của nguồn sóng O là f, vận tốc truyền sóng trong môi trường là 4 m/s. Người ta thấy một điểm M trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng O một đoạn 28 cm luôn dao động lệch pha với O một  góc  = (2k + 1) 2 với k = 0,  1,  2,... Tính tần số f, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz. A. 25 Hz. B. 24 Hz. C. 23 Hz. D. 22,5 Hz.  2d  1  HD: Ta có:  = (2k + 1) 2 =   d = (2k + 1) 4 = (k + 2 ) 2 v 4 25(2k  1)   4d 4.0, 28 1,12 1,12  7    (m) 2k  1 2k  1 2k  1 2k  1  f= (Hz) Với 22 Hz  f  26 Hz (gt), dễ dàng thấy f = 25 Hz ứng với k = 2. Trang 10 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ 7) (Tự giải) Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120 cm/s, tần số của sóng có giá trị trong khoảng từ 9 Hz đến 16 Hz. Hai điểm cách nhau 12,5 cm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là: A. 7,5 cm. B. 12 cm. C. 10 cm. D. 16 cm HD: Giải tương tự câu 6, tìm được f = 12 Hz   v 120   10 cm. f 12 8) Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s. Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. v OA OB OC HD:  = f = 8 cm. Ta có:  = 1,25 ;  = 3,0625 ;  = 5,3125.  Số điểm cùng pha với A có khoảng cách đến nguồn O là 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 … Mà thuộc đoạn BC  các điểm đó có khoảng cách đến nguồn O là 3,25 ; 4,25 ; 5,25. Vậy: có 3 điểm trên BC dao động cùng pha với A. Ghi chú: Trong thực tế, bài này đối với nhiều HS không khó, chỉ cần xem xét tìm hiểu cẩn thận là có thể tìm được câu trả lời đúng !? CÁC CÂU VỀ SỰ TRUYỀN PHA DAO ĐỘNG PHƯƠNG PHÁP: Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều giải rất hiệu quả !? Cụ thể: HS tính kỹ lưỡng độ lệch pha của hai dao động rồi biểu thị trên đường tròn. 9) Hai điểm M, N cùng nằm trên mô ôt phương truyền sóng cách nhau /3. Tại thời điểm t, khi li đô ô dao đô ông tại M là uM = + 3 cm thì li đô ô dao đô nô g tại N là uN = - 3 cm. Biên đô ô sóng bằng : A. A = 6 cm. B. A = 3 cm. C. A = 2 3 cm. D. A = 3 3 cm. HD: Trong bài MN = /3 (gt)  dao động tại M và N lệch pha nhau một góc 2/3. Giả sử dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N. C1: (Dùng phương trình sóng) 2 Ta có thể viết: uM = Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos(t - 3 ) = -3 cm (2) 2 ab ab (1) + (2)  A[cos(t) + cos(t - 3 )] = 0. Áp dụng : cosa + cosb = 2cos 2 cos 2      5  k  2Acos 3 cos(t - 3 ) = 0  cos(t - 3 ) = 0  t - 3 = 2 , k  Z.  t = 6 + k, k  Z. 5 5  A 3 Thay vào (1), ta có: Acos( 6 + k) = 3. Do A > 0 nên Acos( 6 - ) = Acos(- 6 ) = 2 = 3 (cm) Trang 11 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ  A = 2 3 cm. C2: (Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều) uuuur Giả sử uM sớm pha hơn uN  Trên hình ON ' (ứng với uN) luôn đi sau 2 uuuur véctơ OM ' (ứng với uM) và chúng hợp với nhau một góc  = 3 (ứng  2 với MN = 3 , dao động tại M và N lệch pha nhau một góc 3 ) -3 O +3 N’ M’ K Do vào thời điểm đang xét t, uM = + 3 cm, uN = -3 cm (Hình), nên ta có    2 3 N’OK = KOM’ = =  Asin 3 = 3 (cm)  A = 2 3 cm. 10) Hai điểm M, N cùng nằm trên mô ôt phương truyền sóng cách nhau /3. Tại thời điểm t, khi li đô ô dao đô ông tại M là uM = +3 cm thì li đô ô dao đô ông tại N là uN = 0 cm. Biên đô ô sóng bằng : A. A = 6 cm. B. A = 3 cm. C. A = 2 3 cm. D. A = 3 3 cm. HD: Trong bài MN = /3 (gt)  dao động tại M và N lệch pha nhau một góc 2/3. Giả sử dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N. C1: (Dùng phương trình sóng) 2 Ta có thể viết: uM = Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos(t - 3 ) = 0 cm (2) 2 2  7  k Từ (2)  cos(t - 3 ) = 0  t - 3 = 2 , k  Z  t = 6 + k, k  Z. 7 7 Thay vào (1): Acos( 6 + k) = 3. Do A > 0 nên Acos( 6 - ) =  A 3 6 Acos( ) = 2 = 3 (cm)  A = 2 3 cm. M’ u O 3 K C2: (Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều)  2   3 . Khi uM = +3 mm thì uN = 0 (gt) (Hình). MN = 3  u N’  A 3 6 Ta có: Acos = 2 = 3  A = 2 3 cm. Nhận xét : Sử dụng vòng tròn giải nhanh và trực quan hơn !? Trang 12 - Tài liệu: Luyện thi đại học - GV: Nguyễn Thị Thu Thủy Phần: Sóng cơ 11) (Luyện tập) Hai điểm M, N cùng nằm trên mô ôt phương truyền sóng cách nhau /6. Tại thời điểm t, khi li đô ô dao đô nô g tại M là uM = +3 cm thì li đô ô dao đô nô g tại N là uN = 0 cm. Biên đô ô sóng bằng : A. A = 6 cm. B. A = 3 cm. C. A = 2 3 cm. D. A = 3 3 cm. HD : MN = /6   = /3. 12) Hai điểm M, N cùng nằm trên mô ôt phương truyền sóng cách nhau /6. Tại thời điểm t, khi li đô ô dao đô ông tại M là uM = +3 mm thì li đô ô dao đô ông tại N là uN = -3 mm. Biết sóng truyền từ N đến M. Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm t, điểm M có li độ 6 mm. T A. 12 . 11T B. 12 . T C. 6  HD: + Trước tiên tìm được biên độ sóng : từ MN = 6 (gt)     = 3 = N’OM’. acos 3 = 0,5a = 3 mm  a = 6 mm. 5T D. 6 N’ M’ u -3 O +3 uuuur ON ' (ứng + Chú ý chiều truyền sóng từ N đến M (gt)  Trên hình uuuur với uN) luôn đi trước véctơ OM ' (ứng với uM) theo chiều dương của vòng tròn là chiều ngược chiều kim đồng hồ, ta có tại thời điểm t phần tử tại M có u M = +3 mm và đang đi ngược chiều dương (Hình), từ đó tìm được sau tmin 5T = 6 thì uM = + 6 mm. T Ghi chú: Mồi nhữ chính là C. 6 (ứng với chiều truyền sóng từ M đến N tức là tại thời điểm t, uM = + 3 mm và M đang đi cùng chiều dương !?) 13) Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. ở vị trí biên dương. D. ở vị trí biên âm. 2x HD: Ta có :  = x   = 2 m. Trong bài MN = 5 m = 2,5  M và N dao động ngược pha nhau. 14) Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,15 m và sóng truyền theo chiều từ M đến N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là Trang 13 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - A. Âm; đi xuống. C. Dương; đi xuống. B. Âm; đi lên. D. Dương; đi lên. Phần: Sóng cơ v 60  HD: Ta có :  = f = 100 = 0,6 m. Trong bài MN = 0,15 m = 4 , do sóng truyền từ M đến N nên dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc /2 (vuông pha). Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. 15) Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm. Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là: A. 1 cm B. – 1 cm C. 0 D. 0,5 cm PQ PQ HD: Tính được  = 4 cm ;  = 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ;  = 2.  = 7,5 hay  = 3 0,75.2 = 2 3 (Nhớ: Ứng với khoảng cách  thì độ lệch pha là 2 ; ứng với 0,75 thì  = 0,75.2 = 2 ). 3  dao động tại P sớm pha hơn dao động tại Q một góc 2 hay dao động tại P trễ pha hơn  dao động tại Q một góc 2 .  Lúc uP = 1 cm = a thì uQ = 0. 16A) Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox . Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm. Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ u = 0,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì Q sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là: 3 A. uQ = 2 cm, theo chiều âm. 3 B. uQ = - 2 cm, theo chiều dương. C. uQ = 0,5 cm, theo chiều âm. D. uQ = - 0,5 cm, theo chiều dương. HD: Chỉ ra được dao động tại P trễ pha hơn dao động tại Q một góc /2. (Ghi chú: Phần này phải được xử lí rất cẩn thận ; Ví dụ trong bài này nhiều HS bị sai khi nhầm sang dao động tại P sớm pha hơn dao động tại Q một góc /2 !?). Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều dễ dàng thấy được kết quả. 16B) Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox . Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm. Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào Trang 14 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ đó P có li độ u = 0,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm thì Q sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là: 3 A. uQ = 2 cm, theo chiều dương. 3 2 cm, theo chiều âm. B. uQ = 3 C. uQ = - 2 cm, theo chiều âm. D. uQ = - 0,5 cm, theo chiều dương.  HD: Chỉ ra được dao động tại P trễ pha hơn dao động tại Q một góc 2 . 17A) Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc đô ô truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mă tô thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là A. 11/ 120s. B. 1/ 60 s. C. 1/ 120 s. D. 1 /12s. MN 26 1  HD:  = 12 cm ;  = 12 = 2 + 6 hay MN = 2 + 6  Dao động tại M sớm pha hơn dao  động tại N một góc 3 .  Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều dễ dàng thấy : Ở thời điểm t, uN = -a (xuống thấp nhất) thì uM =  a 2 và đang đi lên. 5 1 5T 1 1 s s  s  Thời gian tmin = 6 = 60 12 , với T = f 10 . 17B) Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc đô ô truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mă tô thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm M hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm N hạ xuống thấp nhất là A. 11/ 120s. B. 1/ 60 s. C. 1/ 120 s. D. 1 /12s. MN 26 1  HD:  = 12 cm ;  = 12 = 2 + 6 hay MN = 2 + 6  Dao động tại M sớm pha hơn dao  động tại N một góc 3 .  Ở thời điểm t, uM = -a (xuống thấp nhất) thì uN =  a 2 và đang đi xuống. T 1 1 1 s  s  Thời gian tmin = 6 = 60 , với T = f 10 . Trang 15 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ 18A) Một sóng hình sin có biên độ A không đổi, truyền theo chiều dương của trục Ox từ nguồn O với chu kì T, bước sóng . Gọi M và N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng phía so với O sao cho OM – ON = 4/3. Các phân tử vật chất môi trường đang dao động. Tại thời điểm t, phần tử môi trường tại M có li độ A/2 và đang tăng, khi đó phần tử môi trường tại N có li độ bằng: A. A 3 2 B. - A 3 2 C. A/2 D. - A 2.MN 8 2 HD: MN = OM – ON = 4/3 (gt)   =  = 3 = 2 + 3 . Chú ý N gần nguồn 2 sóng hơn O  dao động tại N sốm pha hơn dao động tại M một góc 3  Trên vòng tròn 2 uuur uuuur ON ' chạy trước OM ' một góc 3  Chọn C. 18B) Một sóng hình sin có biên độ A không đổi, truyền theo chiều dương của trục Ox từ nguồn O với chu kì T, bước sóng . Gọi M và N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng phía so với O sao cho ON – OM = 4/3. Các phân tử vật chất môi trường đang dao động. Tại thời điểm t, phần tử môi trường tại M có li độ A/2 và đang tăng, khi đó phần tử môi trường tại N có li độ bằng: A. A 3 2 B. - A 3 2 C. A/2 D. - A 2.MN 8 2 HD: MN = OM – ON = 4/3 (gt)   =  = 3 = 2 + 3 . Chú ý M gần nguồn 2 sóng hơn O  dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc 3  Trên vòng tròn 2 uuuur uuur OM ' chạy trước ON ' một góc 3  Chọn D. ……………….. Trang 16 GV: Nguyễn Thị Thu Thủy - Tài liệu: Luyện thi đại học - Phần: Sóng cơ PHẦN HAI: GIAO THOA CỦA HAI SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC I/ Hai nguồn kết hợp cùng pha: LÝ THUYẾT: Phương trình dao động của hai nguồn sóng uS1 = uS2 = acos(t) 2d1 2d 2 u1M = acos(t -  ), u2M = acos(t -  ) (d1  d 2 )   (d 2  d1 )   t        cos   () uM = 2acos    (d 2  d1 )     Biên độ của dao động tổng hợp: A = 2acos   (d 2  d1 )   Amax = 2a khi = k (k  Z)  d2 – d1 = k (k  Z) (d 2  d1 )  1  2  Amin = 0 khi = + k (k  Z)  d2 – d1 = (k + 2 ) (k  Z) Kết quả: + Đường trung trực của đoạn nối hai nguồn là vân cực đại. (Hình) (Trên hình A, B là hai nguồn sóng) Các điểm dao động với biên độ cực đại: d2 – d1 = k, k  Z. 1 + Các điểm dao động với biên độ cực tiểu: d2 – d1 = (k + 2 ), k  Z. + Hai điểm dao động với biên độ cực đại liên tiếp trên đoạn nối hai nguồn dao động ngược pha nhau và cách nhau một khoảng là l  2. 1) Số vân cực đại quan sát được là số giá trị k nguyên thỏa hệ thức:  S1S2 S1S2  AI = 2,6.  AMmin = 3 (3) 2  (2,6) 2   2, 24 2 2  IM min  AM min  AI =  1,5. e) + Hai nguồn A, B dao động cùng pha (gt). Số vân cực cực tiểu quan sát đuợc bằng số giá trị k thỏa hệ thức :  AB 1 AB k   2   -5,7 < k < 4,7  k = -5, 4, …, 1, 0  có 10 vân cực tiểu. + Điểm M trên đường tròn mà không dao động cách A một khoảng bé nhất ứng với 1 d2 – d1 = (k + 2 ) = 4,5 (ứng với k = 4)  d2 = d1 + 4,5. (1) 2 2 2 2 2 + Mặt khác M nằm trên đường tròn đường kính AB  d1  d 2  AB  (5, 2)  27,04 (2) 2 2 2 2 Thay (1) vào (2), ta có: d1  d1  9d1  20, 25  27,04 2 2  Phương trình 2d1  9d1  6,79  0 , giải ra d1  0,6582  . Trang 20