Tài liệu Skkn cách hướng dẫn giải toán tìm x ở bậc tiểu học

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: CÁCH HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN TÌM X Ở BẬC TIỂU HỌC CÁCH HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN TÌM X Ở BẬC TIỂU HỌC PHẦN I : NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1) Tại sao phải nghiên cứu cách hướng dẫn học sinh tiểu học cách giải toán tìm x ? Ở bậc tiểu học, việc giải loại toán tìm X là để chuẩn bị cho việc giải phương trình và bất phương trình ở bậc trung học cơ sở . Sau nhiều năm làm công tác chuyên môn và thanh tra viên kiêm nhiệm, bản thân tìm hiểu nghiên cứu để tìm ra những biện pháp giúp giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải loại toán tìm X đạt hiệu quả cao nhất và cuộc hành trình đó trãi qua 2 năm, thông qua những tiết dự giờ trên lớp và kiểm tra thực tế chất lượng học sinh giải loại toán tìm X, tôi rút ra kết luận sau : - Tình hình giáo viên lên lớp hướng dẫn học sinh chưa có trọng tâm, chưa giúp học sinh tư duy lô gich, thậm chí sự hướng dẫn tổ chức của giáo viên còn gây ra sự khó hiểu cho học sinh, làm hụt hẩn kiến thức ở sách giáo khoa và đặc biệt một số giáo viên tỏ ra lúng túng khi dạy học sinh giải loại toán tìm X . - Học sinh tiếp thu bài một cách máy móc, chưa biết trình bày theo đúng trình tự cách giải toán tìm X một cách có hệ thống, một số học sinh khá giỏi tạm thời giải đúng theo mẫu giáo viên cung cấp còn lại số học sinh trung bình và yếu chỉ biết giải toán tìm X theo cảm tính chưa gắn kết được sự hiểu biết kiến thức trong đó . 2) Mục đích và nhiệm vụ của đề tài : a) Mục đích : - Thống kê các tiết dự giờ giáo viên và kiểm tra chất lượng học sinh để tìm ra cách hướng dẫn học sinh học tốt loại toán tìm X : * Số liệu thống kê chất lượng học sinh giải toán tìm X trong 3 năm học liên tục : + Năm học 2002 – 2003 : Trên trung bình : 57.7% Dưới trung bình : 42,3 % + Năm học 2003 – 2004 : Trên trung bình : 75,5% Dưới trung bình : 24,5 % + Năm học 2004 – 2005 : Trên trung bình : 95,5% Dưới trung bình : 4,5 % * Số liệu thống kê phương pháp tổ chức cho học sinh giải toán tìm X của giáo viên : + Năm học 2002 – 2003 : Đạt yêu cầu : 10 tiết ; Không đạt yêu cầu : 10 tiết + Năm học 2003 – 2004 : Đạt yêu cầu : 15 tiết ; Không đạt yêu cầu : 5 tiết + Năm học 2004 – 2005 : Đạt yêu cầu : 20 tiết ; Không đạt yêu cầu : 0 tiết Với số liệu nêu trên, chúng ta thấy rằng việc giúp giáo viên và học sinh tổ chức dạy và học loại toán tìm X là rất cần thiết và đó cũng là lý do tôi theo đuổi đề tài này và biên soạn lại những kinh nghiệm của bản thân đã tổ chức thực hiện đem lại kết quả khá tốt . b) Nhiệm vụ : - Giúp GV và HS tổ chức dạy và học tốt các tiết giải toán tìm X . - Nâng cao chất lượng môn toán toàn trường, qua đó chuẩn bị tốt cho HS kiến thức giải phương trình và bất phương trình ở bậc THCS . 3) Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu đề tài : a) Đối tượng và phạm vi nghiên cứu : Đối tượng nghiên cứu chủ yếu là các bài toán tìm X biên soạn trong chương trình bậc tiểu học từ lớp 2 đến 5 và GV - HS từ lớp 2 đến lớp 5, phạm vi bao gồm trường tiểu học do tôi phụ trách chỉ đạo chuyên môn và một số trường tiểu học tôi đến thanh tra, cụ thể là : - Các bài toán tìm X trong chương trình sách giáo khoa lớp 2.3 mới và lớp 4,5 cũ ( Chương trình 165 tuần ) - Giáo viên và học sinh lớp 2,3,4 và 5 ( Thông qua dự giờ và khảo sát thực tế loại toán tìm X ). b) Phương pháp nghiên cứu : - Phương pháp khảo sát thực tế - Phương pháp thống kê toán học - Phương pháp điều tra trên giấy - Phương pháp trò chuyện phỏng vấn PHẦN II : NHỮNG BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI LOẠI TOÁN TÌM X Ở BẬC TIỂU HỌC : 1) Thống kê tất cả các bài toán tìm X trong sách giáo khoa bậc tiểu học : Loại toán tìm x ở bậc tiểu học được biên soạn từ lớp 2 đến lớp 5 như sau : Lớp 2 : Tìm X là thành phần chưa biết trong 4 phép tính 85 bài ( Thành lập kiến thức mới và luyện tập kĩ năng giải toán tìm X ) Lớp 3 : Tìm X là thành phần chưa biết dưa trên cơ sở kiến thức ở lớp 2 để giải toán tìm X gồm 48 bài ( Rèn luyện kĩ năng giải toán tìm X ) Lớp 4 : Tìm X là thành phần chưa biết, bất phương trình và phán đoán nhanh kết quả của X gồm 70 bài . Lớp 5 : Tìm X là thành phần chưa biết, bất phương trình và phán đoán nhanh kết quả của X gồm 70 bài ,  Tổng cộng chương trình bậc tiểu học gồm 151 bài toán tìm X các loại . => Sau khi nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa bậc tiểu học tôi chia ra các loại nhỏ như sau : a) Loại 1 : ( Dạng cơ bản ) Giải toán tìm X theo quy tắc tìm thành phần chưa biết của 4 phép tính, cụ thể như sau : + Phép cộng : * X + b = c * a + X = c Quy tắc để tìm X : Số hạng = Tổng – số hạng + Phép trừ : * X - b = c * a - X = c Quy tắc để tìm X : Số bị trừ = Hiệu + số trừ Số trừ = Số bị trừ – Hiệu + Phép nhân : * X x b = c * a x X = c Quy tắc để tìm X : Thừa số = Tích : Thừa số + Phép chia : * X : b = c * a : = c X Quy tắc để tìm X : Số bị chia = Thương x Số chia Số chia = Số bị chia : Thương Loại này trong chương trình được biên soạn rất kĩ, việc tổ chức thực hiện của giáo viên và học sinh khá thuận lợi . b) Loại 2 : ( Tìm X là số tự nhiên với điều kiện kèm theo ) Dạng bất phương trình đơn giản được chia theo những điều kiện sau : - X là số tự nhiên vừa bé hơn một số tự nhiên và vừa lớn hơn một số tự nhiên - X là số tự nhiên nằm chính giữa hai số tự nhiên khác . - X là số tự nhiên nằm giữa các số tự nhiên có 2,3,… chữ số . c) Loại 3 : ( Tìm X là số tự nhiên với điều kiện kèm theo ) Dạng bất phương trình nâng cao hơn được chia theo những điều kiện sau : - X là số vừa lớn ( bé) hơn một số tự nhiên, khi nó được cộng ( trừ ) thêm một số tự nhiên khác . - X là số vừa lớn ( bé ) hơn một số tự nhiên, khi nó chia hết cho 2,5,3 và 9 . d) Loại 4 : ( Tìm X bằng cách phán đoán ) - Tìm X dựa vào các tính chất của 4 phép tinh cộng, trừ, nhân, chia . - Tìm X dựa vào phán đoán kết quả của 2 vế có hai dãy số . III . CÁCH HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN TÌM X : LOẠI 1 : ( Tìm X bằng quy tắc của 4 phép tính ) a) Phép cộng : b) Phép trừ : X + b = c => X = c - b a + X = c => X = c - a X - b = c => X = c + b c) Phép nhân : a - X = c => X = a - c X x b = c => X = c : b a x X = c d) Phép chia : => X = c : a X : b = c => X = c x b a : X = c => X = a : c  Cách hướng dẫn học sinh giải : => Giáo viên đi từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng cho học sinh rút ra quy tắc tìm X là một thành phần chưa biết, cụ thể là : + Lớp 2 : Toàn bộ chương trình mới lớp 2 giáo viên sử dụng phương pháp trực quan sinh động giúp học sinh tư duy phát hiện quy tắc tìm X là một thành phần chưa biết trong 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia .  Sơ đồ biểu diễn : GV : Trực quan ĐDDH Tổ chức cho HS thảo luận trên ĐDDH HS : Quan sát ĐDDH Tổng hợp ý kiến và tự rút ra quy tắc tìm X HS : HS áp dung kiến thức luyện tập toán tìm X