BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI
MOÂN TOAÙN 5
Ngöôøi vieát:
Haø Vieät Chöông
GV. Tröôøng Tieåu Hoïc “A” Phuù Laâm
A-.ÑAËT VAÁN ÑEÀ
T
röôøng tieåu hoïc A Phuù Laâm laø moät tröôøng thuoäc vuøng noâng thoân coøn nhieàu
khoù khaên, trình ñoä daân trí chöa cao neân ña soá phuï huynh hoïc sinh cuûa tröôøng
coøn lô laø, thieáu quan taâm ñeán vieäc hoïc taäp cuûa con em mình. Töø ñoù chaát
löôïng hoïc taäp cuûa hoïc sinh thöôøng ôû möùc ñoä trung bình hoaëc khaù, ñeå ñaït ñöôïc
loaïi gioûi thaät söï laø raát hieám.
Ñöôïc Ban Giaùm Hieäu nhaø tröôøng phaân coâng boài döôõng hoïc sinh gioûi
nhieàu nhaêm lieàn, toâi nhaän thaáy caùc em chæ ñaït ñöôïc thaønh tích cao hôn so vôùi
lôùp hoïc. Caùc em chöa thaät söï naém ñöôïc vaán ñeà moät caùch vöõng chaéc, thieáu saùng
taïo, linh hoaït trong moät soá tình huoáng nhaát ñònh, chæ bieát vaän duïng theo loái moøn
saün coù, cho neân seõ khoù ñaït ñöôïc thaønh tích toát trong hoïc taäp.
Töø nhöõng vaán ñeà neâu treân, toâi nghó raèng phaûi ñaàu tö nhieàu hôn cho vieäc
boài döôõng cho caùc em veà bieän phaùp hoïc taäp moân Toaùn, giuùp caùc em coù ñuû khaû
naêng hieåu ñöôïc vaán ñeà moät caùch chaéc chaén, bieát phaân tích ñeà baøi moät caùch roõ
raøng chính xaùc, giaûi quyeát vaán ñeà hôïp lí ñeå ñi ñeán vieäc giaûi baøi toaùn ñaït keát
quaû nhö mong muoán.
Ñeå giaûi quyeát nhöõng vaán ñeà neâu treân, toâi xin trình baøy moät soá vieäc laøm
cuûa mình trong coâng taùc boài döôõng hoïc gioûi moân Toaùn 5, nhö sau:
Saùng kieán kinh nghieäm
trang 1
Haø Vieät Chöông
B-.NOÄI DUNG, BIEÄN PHAÙP GIAÛI QUYEÁT
I-.EM LAØ AI?
Vôùi caâu hoûi: “Em laø ai?”, toâi muoán tìm hieåu hoïc sinh mình noù coù khaû
naêng hoïc taäp côõ naøo, möïc ñoä tieáp thu, tính saùng taïo, linh hoaït noù ra sao? ñeå töø
ñoù toâi môùi tìm ra caùch höôùng daãn phuø hôïp vôùi khaû naêng caùc em.
Vieäc tìm hieåu veà caùc em khoâng chæ veà maët kieán thöùc maø phaûi coøn tìm
hieåu theâm khaû naêng tieáp thu cuûa caùc em ôû möùc ñoä naøo? Caùc em coù nhöõng thoùi
quen toát, thoùi quen chöa toát naøo? Keå caû caùch trình baøy baøi laøm ra sao?
Böôùc ñaàu, toâi cho caùc em laøm nhöõng baøi taäp ñôn giaûn nhö caùc em ñaõ
ñöôïc tieáp xuùc trong naêm hoïc lôùp 4. Qua ñoù, coù theå ñaùnh giaù ñöôïc khaû naêng cuûa
caùc em.
Bieát ñöôïc hoïc sinh cuûa mình, tuyø theo töøng em toâi coù caùch nhaéc nhôû
rieâng vôùi nhöõng ñieåm yeáu caàn khaéc phuïc.
II-.QUAÙ TRÌNH BOÀI DÖÔÕNG:
1-.Xaây döïng neà neáp hoïc taäp:
Ñieàu tröôùc tieân toâi quan taâm ñoù laø neà neáp hoïc taäp treân lôùp. Khoâng phaûi
chæ nghieâng veà traät töï lôùp hoïc maø toâi coøn chuù yù ôû caùc em caùch duøng saùch, vôû,
thöôùc, buùt,… noùi chung laø duïng cuï hoïc taäp.
Khi naøo söû duïng taäp ñeå laøm baøi, khi naøo duøng nhaùp, khi naøo phaûi laøm baøi
moät caùch ñoäc laäp, khi naøo thì thaûo luaän nhoùm. Ñieàu naøy, trong khoaûng 2 ñeán 3
tuaàn ñaàu caùc em seõ quen vaø hieåu ñöôïc yù toâi muoán caùc em luùc naøo phaûi laøm gì?
Coù nhö theá, caùc em seõ bieát taäp trung nghe giaûng luùc naøo? bieát khi naøo
phaûi laøm baøi? khi naøo caàn phaûi thaûo luaän vaø phaùt bieåu yù kieán ñoùng goùp cuøng
caùc baïn hay cuøng vôùi thaày ñeå xaây döïng baøi môùi.
2-.Nghieân cöùu chöông trình moân TOAÙN ôû caùc khoái lôùp (thay saùch):
Ñeå höôùng daãn cho caùc em ñöôïc toát thì tröôùc tieân, ta phaûi bieát ñöôïc caùc
em ñaõ hoïc nhöõng gì vaø nhöõng gì chöa hoïc. Trong quaù trình boài döôõng mình môùi
höôùng caùc em ñeán nhöõng kieán thöùc coù lieân quan ñeán nhöõng ñieàu ñaõ hoïc. Traùnh
vieäc baét caùc em phaûi laøm nhöõng vieäc maø caùc em chöa bieát ñeán bao giôø.
Cho neân vieäc nghieân cöùu chöông trình ôû caùc caáp lôùp, giuùp giaùo vieân boài
döôõng hieåu ñöôïc caùc em ñaõ hoïc ñöôïc nhöõng gì, vaø nhöõng gì chöa hoïc. Töø ñoù,
coù keá hoaïch boài döôõng moät caùch hôïp lyù.
3-. Nghieân cöùu Saùch Giaùo Khoa vaø nhieàu taøi lieäu khaùc ñeå soaïn rieâng
taøi lieäu boài döôõng thích hôïp:
Ñeå soaïn taøi lieäu boài döôõng cho caùc em, tröôùc tieân toâi nghieân cöùu ôû Saùch
Giaùo Khoa (lôùp 4 - lôùp 5) veà caùc daïng baøi taäp vaø cuõng töï suy nghó veà yeâu caàu
Saùng kieán kinh nghieäm
trang 2
Haø Vieät Chöông
heä thoáng caùc maõng kieán thöùc trong töøng chöông, töøng nhoùm baøi ñöôïc trình baøy
qua caùc daïng baøi luyeän taäp trong Saùch Giaùo Khoa.
Ngoaøi ra, baûn thaân coøn tham khaûo theâm nhieàu taøi lieäu khaùc, cuõng nhö
nhöõng boä ñeà thi Hoïc Sinh Gioûi cuûa nhöõng naêm tröôùc ñaây. Vôùi nhöõng taøi lieäu
tham khaûo naøy, toâi phaûi choïn loïc nhöõng baøi taäp thích hôïp vôùi caùc em. Khoâng
phaûi choïn nhöõng baøi taäp quaù khoù, vì vôùi nhöõng baøi taäp quaù khoù khoâng giuùp ích
gì ñöôïc cho caùc em, maø traùi laïi laøm cho caùc em ngaùn ngaïi theâm hôn.
Toâi soaïn taøi lieäu ñeå boài döôõng cho caùc em, theo phöông chaâm: “Bieát ñeán
ñaâu hoïc ñeán ñaáy. Hoïc ñeán ñaâu hieåu ñeán ñaáy”, khoâng theå baét eùp caùc em doàn vaøo
ñaàu oùc mình nhöõng ñieàu maø mình khoâng hieåu ñöôïc gì caû. Thaø raèng chaäm, töøng
böôùc taïo cho caùc em coù ñöôïc nhöõng haønh trang kieán thöùc thaät söï cuûa mình vaø
bieát ñöôïc trong goùi haønh trang ñoù coù ñöôïc nhöõng gì, naém ñöôïc taùc duïng cuûa
töøng loaïi haønh trang coù ñöôïc. Toâi nghó nhö theá nhöõng kieán thöùc caùc em coù ñöôïc
seõ luoân ôû beân mình trong suoát cuoäc haønh trình vöôn tôùi töông lai.
4-.Xaây döïng cho caùc em caùc böôùc ñeå giaûi moät baøi toaùn :
Tröôùc khi ñi vaøo giaûi baøi taäp toaùn, toâi taäp cho caùc em coù ñöôïc thoùi quen
thöïc hieän theo töøng böôùc cuï theå ñeå tìm hieåu ñeà baøi thaät chính xaùc roài giaûi baøi
taäp moät caùch coù hieäu quaû.
Toâi yeâu caàu caùc em phaûi thöïc hieän qua caùc böôùc nhö sau:
.Ñoïc kó ñeà baøi (2 – 3 laàn)
.Phaân tích ñeà baøi tìm caùch giaûi.
.Toùm taét ñeà toaùn (neáu caàn).
.Giaûi baøi toaùn (nhaùp).
.Trình baøy baøi giaûi.
.Kieåm tra keát quaû.
.Ñoïc kó ñeà baøi (2 – 3 laàn)
-Tìm xem ñeà baøi cho bieát gì? Chuùng coù quan heä vôùi nhau nhö theá
naøo?
-Baøi toaùn hoûi gì? (Quan troïng)
.Phaân tích ñeà baøi tìm caùch giaûi.
-Döïa vaøo caâu hoûi của baøi toaùn, ñi tìm nhöõng ñieàu caàn thieát ñeå tính.
-Caên cöù vaøo nhöõng ñieàu ñaõ cho ñeå tìm caùch giaûi.
-Döï ñoaùn baøi toaùn thuoäc daïng baøi toaùn gì?
.Toùm taét ñeà toaùn (neáu caàn).
ÔÛ böôùc naøy, neáu thuoäc nhöõng daïng toaùn ñieån hình (tìm 2 soá khi bieát:
Toång vaø Tæ, Hieäu vaø Tæ, Toång vaø Hieäu) khi xaùc ñònh ñöôïc ñaày ñuû 2 yeáu toá thì
baét buoäc caùc em phaûi bieát toùm taét ñeà baøi baèng sô ñoà ñoaïn thaúng. Coøn thuoäc
Saùng kieán kinh nghieäm
trang 3
Haø Vieät Chöông
nhöõng daïng khaùc, tuøy töøng baøi, neáu coù thaáy caàn thieát phaûi toùm taét thì toùm taét
hoaëc nhöõng baøi hình hoïc, khi caàn thieát phaûi bieát veõ hình cho roõ raøng chính xaùc
ñeå nhöõng döõ kieän coù lieân quan ñöôïc theå hieän moät caùch roõ hôn thì phaûi veõ hình.
.Giaûi baøi toaùn
(nhaùp).
Böôùc naøy taäp cho caùc em reøn tính caån thaän khi laøm baøi. Sau khi tìm hieåu
ñeà baøi vaø ñaõ thaáy ñöôïc höôùng giaûi baøi taäp, caùc em lieàn ghi suy nghó cuûa mình
ra nhaùp, keå caû vieäc thöïc hieän caùc pheùp tính (coäng, tröø, nhaân, chia) vaø xem laïi
thaät chính xaùc tröôùc khi ghi vaøo baøi giaûi chính thöùc.
.Trình baøy baøi giaûi.
Vieäc trình baøy baøi laøm tuy caùc em ñaõ ñöôïc caùc thaày coâ chuû nhieäm ñaõ
höôùng daãn ôû töøng naêm moät trong quaù trình hoïc taäp nhöng moãi em coù moät tính
neát rieâng. Coù em kó löôõng, coù em caåu thaû, coù em thì quaù tieát kieäm giaáy,… neân
moãi em coù theå coù moät bieåu hieän rieâng trong caùch trình baøy baøi laøm cuûa mình.
Qua quaù trình boài döôõng, toâi thöôøng theo doõi caùch trình baøy cuûa caùc em
ñeå coù höôùng nhaéc nhôû, giuùp caùc em khaéc phuïc ñöôïc nhöõng haïn cheá maø theå
hieän baøi laøm moät caùch roõ raøng, saïch seõ, ñuùng quy ñònh.
Tuy laø moân Toaùn nhöng toâi vaãn luoân ñeå yù vaø söûa chöõa caùc em veà nhöõng
loãi chính taû thöôøng gaëp khi trình baøy baøi giaûi moät baøi toaùn.
.Kieåm tra keát quaû.
Toâi nghó, ñaây laø moät böôùc raát caàn thieát ñeå caùc em töï kieåm tra vaø ñaùnh
giaù laïi keát quaû baøi laøm cuûa mình.
Vôùi caùc em böôùc kieåm tra keát quaû baøi laøm, thöôøng thì caùc em ít quan taâm
ñeán. Cho neân vieäc laøm baøi sai maø khoâng hay, khoâng bieát laø chuyeän thöôøng gaëp
ôû caùc em. Qua nhaän ñònh naøy, toâi luoân xaây döïng cho caùc em moät thoùi quen
khoâng theå thieáu laø bieát kieåm tra laïi keát quaû khi ñaõ giaûi xong baøi taäp. Giuùp caùc
em xaùc ñònh ñöôïc böôùc ñaàu keát quaû baøi giaûi cuûa mình coù ñuùng hay chöa? Khi
caàn thieát, caùc em bieát kieåm tra laïi quaù trình giaûi baøi cuûa mình, ñeå chænh söûa laïi
cho chính xaùc, phuø hôïp vôùi yeâu caàu baøi toaùn.
5-.OÂn taäp caùc kieán thöùc cô baûn:
Nhö toâi ñaõ noùi ôû phaàn treân (soaïn taøi tieäu ñeå daïy), ñeå boài döôõng naâng cao
kieán thöùc cho caùc em, ñieàu tröôùc tieân toâi cho raèng: Caùc em phaûi naém ñöôïc
nhöõng kieán thöùc cô baûn ñaõ hoïc.
Thaät ra, coù moät soá em vaøo hoïc boài döôõng maø kieán thöùc cô baûn, thaäm chí
toâi cho laø sô ñaúng caùc em coøn khoâng nhôù ñöôïc. ÔÛ ñaây toâi noùi laø khoâng nhôù, chöù
khoâng phaûi laø khoâng bieát. Ví duï nhö: Tìm thaønh phaàn chöa bieát cuûa pheùp tính
(tìm X), neâu quy taéc tìm soá Trung Bình Coäng cuûa nhieàu soá,… caùc em cuõng
khoâng phaùt bieåu ñöôïc. Coù em hieåu ñöôïc vaán ñeà nhöng noùi chaúng thaønh caâu !!
Cho neân, trong thôøi gian caùc em hoïc ôû nhöõng tuaàn ñaàu, toâi coá gaéng taùi
hieän laïi cho caùc em nhöõng ñieàu gì ñaõ hoïc ñöôïc ôû lôùp 4. Coù theå noùi gioáng nhö
Saùng kieán kinh nghieäm
trang 4
Haø Vieät Chöông
daïy laïi nhöõng baøi luyeän taäp ôû lôùp 4, neân ôû töøng maõng kieán thöùc toâi vöøa oân taäp
laïi cho caùc em, ñeán khi caùc em nhôù laïi chính xaùc vaán ñeà, toâi laïi coù moät soá baøi
taäp naâng daàn moät caùch nheï nhaøng, ñuû söùc ñeå caùc em hieåu ñöôïc vaán deà moät
caùch maïch laïc, vöõng chaéc.
Ví duï: OÂn taäp veà pheùp nhaân. Caùc em coù hieåu pheùp nhaân chính laø pheùp
coäng caùc soá haïng baèng nhau khoâng? Treân cô sôû naøy, toâi cho caùc em thöïc hieän
pheùp so saùnh giaù trò 3 bieåu thöùc nhö:
*.
(6 +6+6+6+6) + (6+6+6) + (6+6)
*.
6 5+6 3+6 2
*.
6 (5 + 3 + 2)
Töø ñoù, caùc em seõ hieåu pheùp coäng caùc soá haïng baèng nhau chính laø pheùp
nhaân vaø höôùng caùc em ñeán daïng baøi taäp moät soá nhaân vôùi moät toång (hieäu).
Veà ño löôøng cuõng theá, caùc em chæ bieát cô baûn moái quan heä giöõa caùc ñôn
vò ño moät caùch maùy moùc, chöa hieåu ñöôïc moät caùch töôøng taän veà baûn chaát cuûa
töøng ñôn vò ño cuï theå, tröôøng hôïp naøy toâi thöôøng cho caùc em tham gia thöïc teá
qua nhöõng giaùo cuï tröïc quan hay qua nhöõng tieát thöïc haønh ôû lôùp, ôû ngoaøi trôøi,…
6-.Cung caáp cho caùc em nhieàu daïng baøi taäp:
Ngoaøi vieäc taùi hieän cho caùc em caùc kieán thöùc cô baûn ñaõ ñöôïc hoïc ôû lôùp 4
vaø ñoàng haønh cuøng caùc em vôùi chöông trình lôùp 5 ñang hoïc ôû lôùp. Toâi môû roäng
theâm nhieàu daïng baøi taäp khaùc ñeå caùc em ñöôïc laøm quen.
Ngoaøi nhöõng daïng toaùn ñieån hình, toâi coøn tham khaûo, nghieân cöùu vaø suy
nghó theâm nhieàu daïng ñeà baøi khaùc vaø töøng loaïi baøi toâi naâng daàn vöøa söùc vôùi
caùc em.
Chaúng haïn, veà soá töï nhieân, toâi höôùng daãn caùc em roõ theâm veà caáu taïo
thaäp phaân cuûa soá (phaân tích soá thaønh toång troøn traêm, troøn chuïc vaø ñôn vò), bieát
thaønh laäp soá baèng nhöõng chöõ soá cho tröôùc (Vieát soá coù 3 chöõ soá khaùc nhau vôùi
caùc chöõ soá: 1; 2; 3 hay Vôùi 3 chöõ soá: 0; 1; 2, em haõy vieát caùc soá coù 3 chöõ soá
khaùc nhau …v…v…). Daïng khaùc, khi ta theâm vaøo beân phaûi moät soá töï nhieân, 1-2
chöõ soá naøo ñoù thì soá töï nhieân ñoù noù seõ thay ñoåi nhö theá naøo? Hay khi theâm vaøo
beân traùi soá töï nhieân coù 2 chöõ soá moät chöõ soá naøo ñoù thì soá töï nhieân ñoù bieán ñoåi
ra sao?…
Ñeå naâng daàn möùc ñoä töø deã ñeán khoù, toâi xin ñieån hình veà daïng baøi tính
nhanh, nhö sau:
*.Ñoái vôùi bieåu thöùc coù nhieàu pheùp coäng, caùc em chuù yù ñeán toång caùc caëp
soá troøn chuïc, troøn traêm
24 + 47 + 76 + 53 = (24 + 76) + (47 + 53) = 100 + 100 = 200
*.Bieåu thöùc coù caû coäng laãn tröø, ta hieåu theo yù nghóa: coäng laø theâm vaøo,
tröø laø bôùt ra, ñeå chuùng ta coù theå saép xeáp moät caùc hôïp lí.
799 + 435 - 299 - 335 = (799 - 299) + (435 - 335) = 500 + 100 = 600
Saùng kieán kinh nghieäm
trang 5
Haø Vieät Chöông
hoaëc:
11 – 12 + 13 – 14 + 15 = 11 +(15 -14) + (13 - 12) = 11 + 1 + 1 = 13
(Ñeà thi HSG lôùp 4 - Ngaøy 10/04/1997)
*.Bieåu thöùc toaøn laø pheùp nhaân, chuù yù nhöõng caëp soá coù tích troøn chuïc, troøn
traêm, troøn nghìn. Cung caáp cho caùc em nhöõng caëp soá, nhö: 2 5=10; 50 2=100;
20 5=100; 25 4=100; 125 8=1000. Ngoaøi ra, caùc em caàn chuù yù theâm neáu chæ
caàn coù 01 thöøa soá baèng 0 thì tích seõ baèng 0, ….
Ví duï:
125 4 8 25 = (125 8) (25 4) = 1000 100 = 100 000
hay naâng theâm möïc ñoä khoù hôn, yeâu caàu caùc em bieát phaân tích moät thöøa soá
thaønh 2 thöøa soá thích hôïp, nhö baøi:
25 50 8 = 25 50 4 2 = (25 4) ( 50 2) = 100 100 = 10000
*.Bieåu thöùc laø moät pheùp chia, coù soá bò chia vaø soá chia phöùc taïp. Caùc em
löu yù 2 tröôøng hôïp sau:
-Neáu soá bò chia baèng 0 thì thöông seõ baèng 0.
(218 2 - 436) : (2345 5 103) = (436 - 436) : (2345 5 103)
= 0 : (2345 5 103) = 0
-Neáu soá bò chia baèng soá chia thì thöông baèng 1.
(18 4 + 6) : (18 5 – 12) = (18 4 + 6) : (18 4 + 18 -12) =
(18 4 + 6) : (18 4 + 6) = 1
(Ñeà thi HSG lôùp 4 - Ngaøy 10/04/1997)
*.Caùch tính toång daõy soá caùch ñeàu.
…………………………………………
Ngoaøi ra, toâi coøn soaïn theâm cho caùc em moät soá daïng baøi taäp ít gaëp trong
chöông trình Saùch Giaùo Khoa, coù noäi dung yeâu caàu caùc em bieát suy luaän moät
caùch logic ñeå giaûi nhaèm phaùt trieån tö duy cho caùc em trong giaûi toaùn. Chaúng
haïn nhö:
Tìm 3 soá coù tích laø 3600. Bieát tích cuûa soá thöù nhaát vaø soá thöù hai laø 240 vaø
tích cuûa soá thöù hai vaø soá thöù ba laø 180.
ÔÛ baøi naøy caùc em bieát laáy tích chung chia cho tích cuûa soá thöù nhaát vaø soá
thöù hai ñeå tìm ñöôïc soá thöù ba (3600 : 240 = 15), daàn caùc em seõ tìm ñöôïc caùc soá
coøn laïi. Baøi naøy coù nhieàu caùch ñeå caùc em thöïc hieän.
Hoaëc:
Trong loï coù 4 vieân bi maøu xanh vaø 7 vieân bi maøu ñoû. Hoûi phaûi laáy ra ít
nhaát bao nhieâu vieân bi ñeå coù ñuû caû hai maøu xanh vaø ñoû?
Baøi naøy hôi khoù, ít gaëp khoâng yeâu caàu caùc em phaûi giaûi baøi troïn veïn chæ
cho caùc em trong thaûo luaän nhoùm ñeå neâu ra ñöôïc keát quaû vaø giaûi thích baèng
vaên mieäng laø phaûi laáy ít nhaát laø 8 vieân bi. Caùc em coù tranh luaän ñeå ñöa ra ñuùng
keát quaû, nhö theá ñaõ kích thích ñeå phaùt trieån tö duy ôû caùc em …
Saùng kieán kinh nghieäm
trang 6
Haø Vieät Chöông
7-.Xaây döïng quy trình giaûi toaùn:
Vôùi nhöõng baøi toaùn ñieån hình hay nhöõng baøi toaùn giaûi coù lôøi vaên cuõng
vaäy. Toâi thöôøng xaây döïng cho caùc em moät quy trình giaûi toaùn cho töøng loaïi,
neáu coù theå ñöôïc. Toâi xin ñieån hình moät vaøi tröôøng hôïp nhö sau:
*.Baøi toaùn “Tìm 2 soá khi bieát Toång vaø Hieäu cuûa chuùng”, toâi ñöa ra cho
caùc em quy trình giaûi daïng baøi taäp naøy nhö sau
-Xaùc ñònh Toång vaø Hieäu cuûa chuùng.
-Toùm taét baèng sô ñoà ñoaïn thaúng.
-Tìm 2 laàn soá beù.
(Toång tröø ñi Hieäu)
-Tìm soá beù.
(Hai laàn soá beù chia cho 2)
-Tìm soá lôùn.
(Baèng caùch tieän nhaát)
ÔÛ daïng baøi naøy toâi khoâng yeâu caàu caùc em söû duïng quy taéc tính nhö ñaõ
hoïc treân lôùp (Soù beù = (Toång - Hieäu) : 2), vì neáu daïng baøi toaùn coù theå naâng leân
tìm 3 soá khi bieát Toång vaø Hieäu thì caùc em seõ gaëp khoù khaên (Ví duï: Tìm 3 soá leõ
lieân tieáp coù toång laø 93.). Neáu gaëp nhöõng tröôøng hôïp töông töï nhö thí duï naøy, caùc
em bieát laáy soá nhoû nhaát laøm chuaån, sau ñoù ñi tìm hieäu cuûa 2 soá lôùn vaø soá beù.
Khi coù ñöôïc, caùc em seõ bieát ñi tìm 3 laàn soá beù, nhö theá baøi toaùn seõ ñöôïc giaûi
quyeát.
Caùc em coù theå giaûi nhö sau:
Hai soá leû lieân tieáp nhau chuùng hôn keùm nhau 2 ñôn vò.
Ta coù sô ñoà:
Soá thöù 1:
2
Soá thöù 2:
2
Soá thöù 3:
Soá thöù 3 lôùn hôn soá thöù 1 laø:
2+2=4
Ba laàn soá thöù 1 laø:
93 - (2 + 4) = 87
Soá thöù 1 laø:
87 : 3 = 29
Soá thöù 2 laø:
29 + 2 = 31
Soá thöù 3 laø:
31 + 2 = 33
Ñaùp soá: 29 ; 31 vaø 33
93
*.Baøi toaùn “Tìm 2 soá khi bieát Toång vaø Tæ soá cuûa chuùng”.
-Xaùc ñònh Toång vaø Tæ cuûa chuùng.
Vôùi nhöõng daïng baøi toaùn naøy, thöôøng thì Toång, Tæ, Hieäu ít khi ñöôïc neâu
roõ ôû ñeà baøi, cho neân vieäc xaùc ñònh ñöôïc chuùng laø ñieàu caàn thieát ñeå ñi vaøo giaûi
baøi toaùn quen thuoäc.
-Toùm taét baèng sô ñoà ñoaïn thaúng.
-Tìm toång soá phaàn baèng nhau.
-Tìm giaù trò moät phaàn baèng nhau, (Neáu tröôøng hôïp soá beù laø 1 phaàn thì böôùc naøy
chính laø tìm soá beù)
-Tìm soá beù.
Saùng kieán kinh nghieäm
trang 7
Haø Vieät Chöông
-Tìm soá lôùn.
Ví duï:
Tìm 2 soá töï nhieân coù toång laø 132. Bieát raèng khi theâm vaøo beân phaûi soá beù
moät chöõ soá 0 thì ñöôïc soá lôùn.
Nhö baøi naøy, ñeà baøi ñaõ cho bieát Toång cuûa chuùng laø 132, yeâu caàu caùc em
bieát xaùc ñònh ñöôïc tæ soá cuûa chuùng. Khi ta theâm vaøo beân phaûi cuûa soá töï nhieân 1
chöõ soá 0 thì ta ñöôïc soá môùi gaáp 10 laàn soá cuõ. Ñeán ñaây caùc ñaõ xaùc ñònh ñöôïc tæ
soá cuûa chuùng ñeå giaûi baøi moät daïng quen thuoäc.
*.Moät daïng baøi toaùn khaùc.
Tìm moät soá. Bieát raèng laáy soá ñoù nhaân vôùi 63 roài tröø ñi 11963, ñöôïc bao
nhieâu nhaân vôùi 4 roài coäng vôùi 8756 thì ñöôïc 11304.
HD:
63
- 11963
4
+ 8 756
11 304
?
+ 11963
: 63
:4
- 8 756
Hay:
Chaùu gaùi hoûi Baø: “Baø ôi, naêm nay, Baø bao nhieâu tuoåi?”. Baø traû lôøi: “1/6
tuoåi cuûa baø tröø ñi 6 thì seõ ñöôïc 6.” Hoûi Baø bao nhieâu tuoåi?
(Baøi toaùn coå)
HD:
:6
?
-6
6
+6
6 trình giaû
Höôùng daãn cho caùc em quy
i baøi taäp naøy laø:
-Laäp sô ñoà.
-Tính ngöôïc veà soá caàn tìm.
8-.Ñoäng vieân hoïc sinh giaûi baøi baèng nhieàu caùch khaùc nhau:
Caùc em giaûi ñöôïc baøi taäp ñoù laø moät yeâu caàu caàn thieát. Nhöng ñeå phaùt
trieån theâm tuy duy cho caùc em, toâi coøn ñoäng vieân caùc em tìm ra nhieàu caùch giaûi
khaùc (neáu coù theå ñöôïc).
Khi caùc em bieát giaûi theâm nhöõng caùch khaùc treân cuøng moät baøi taäp, nhö
theá caùc em seõ naém vaø hieåu ñöôïc vaán ñeà moät caùch chaéc chaén hôn vaø cuõng ñeå
taïo cho caùc em coù ñöôïc tính linh hoaït, saùng taïo vaø bieát choïn loïc ñöôïc caùi hay
trong giaûi toaùn.
Ví duï 1:
Saùng kieán kinh nghieäm
trang 8
Haø Vieät Chöông
Moät cöûa haøng coù 324 meùt vaûi. Ngaøy ñaàu baùn ñöôïc
baùn ñöôïc theâm
1
3
2
9
soá vaûi, ngaøy thöù hai
soá vaûi. Hoûi cöûa haøng ñoù coøn laïi bao nhieâu meùt vaûi?
Caùc em ñaõ bieát tính giaù trò phaân soá cuûa moät soá, caùc em coù theå tính:
Caùch 1:
Thöôøng gaëp.
Giaûi
Soá meùt vaûi ngaøy ñaàu baùn ñöôïc laø:
Soá meùt vaûi baùn ngaøy thöù hai laø:
Toång soá vaûi baùn caû 2 ngaøy laø:
Soá meùt vaûi cuûa cöûa haøng coøn laïi laø:
Ñaùp soá: 144 meùt.
2
= 72 (m)
9
1
324
= 108 (m)
3
324
72 + 108 = 180 (m)
324 - 180 = 144 (m)
Vaø caùc em cuõng ñaõ hoïc caùc pheùp tính veà phaân soá, vaän ñoäng caùc em suy
nghó, vaän duïng caùc pheùp tính veà phaân soá tìm caùch giaûi khaùc, chaúng haïn nhö:
Caùch 2:
Giaûi
2 1 5
(soá vaûi)
9 3 9
9 5 4
(soá vaûi)
9 9 9
4
324
= 144 (meùt)
9
Phaân soá chæ soá vaûi baùn ñöôïc caû 2 ngaøy laø:
Phaân soá chæ soá vaûi coøn laïi laø:
Soá meùt vaûi cöûa haøng coøn laïi laø:
Ñaùp soá: 144 meùt.
Ví duï 2:
Sô keát hoïc kì 1, 180 hoïc sinh khoái lôùp naêm ñöôïc xeáp thaønh boán loaïi: gioûi,
khaù, trung bình, yeáu. So vôùi hoïc sinh caû khoái, soá hoïc sinh xeáp loaïi gioûi baèng
, loaïi khaù baèng
4
10
1
10
9
, loaïi trung bình baèng 20 .
a-.Tính soá hoïc sinh ñöôïc xeáp loaïi gioûi.
b-.Tæ soá phaàn traêm cuûa moãi loaïi so vôùi soá hoïc sinh caû khoái?
(Ñeà thi HSG, ngaøy 21-03-2004)
Giaûi
Soá hoïc sinh ñöôïc xeáp loaïi gioûi laø:
180
1
= 18 (hoïc sinh)
10
Ñeán ñaây thöôøng thì caùc em ñi tìm soá hoïc sinh cuûa moãi loaïi roài môùi tính tæ
soá phaàn traêm. Chaúng haïn:
Soá hoïc sinh ñöôïc xeáp loaïi khaù laø:
180
4
= 72 (hoïc sinh)
10
Töông töï, tính soá hoïc sinh Trung Bình laø 81 hoïc sinh , sau ñoù caùc em tính
soá hoïc sinh Yeáu: 180 - (18 + 72 + 81) = 9 (hoïc sinh) . Töø ñoù, caùc em seõ tính
Saùng kieán kinh nghieäm
trang 9
Haø Vieät Chöông
ñöôïc tæ soá phaàn traêm baèng caùch laáy soá hoïc sinh moãi loaïi chia cho 180, roài laáy
thöông vöøa tìm ñöôïc nhaân vôùi 100 vaø ghi kí hieäu %. Ví duï nhö, tæ soá phaàn traêm
cuûa hoïc sinh gioûi 18 : 180 = 0,1 = 10%
(theo caùch höôùng daãn cuûa SGK TOAÙN 5
18 : 180 = 0,1
0,1 = 10%)
Nhöng vôùi ñeà baøi naøy, neáu ta gôïi yù cho hoïc sinh tính tæ soá phaàn traêm
baèng caùch khaùc, daãn ñeán caùc em bieát tính tæ soá phaàn traêm moãi loaïi nhö sau:
1
10
10%
(nhaân töû, maãu vôùi 10)
10 100
4
40
40%
Tæ soá phaàn traêm cuûa loaïi khaù laø:
(töông töï)
10 100
9
45
45%
Tæ soá phaàn traêm cuûa loaïi trung bình laø:
(nhaân töû, maãu vôùi 5)
20 100
Tæ soá phaàn traêm cuûa loaïi gioûi laø:
Tæ soá phaàn traêm cuûa loaïi yeáu laø:
100% - (10% + 40% + 45%) = 5%
Ñaùp soá: a).
18 hoïc sinh
b)
Gioûi 10% ; Khaù 40% ; TB 45% ; Yeáu 5%
Qua ví duï 2 naøy, giaùo vieân coù theå giuùp cho hoïc sinh hieåu theâm Tæ soá
phaàn traêm chính laø tæ soá cuûa 2 soá nhöng chuùng ñöôïc vieát döôùi daïng tæ soá coù
maãu soá baèng 100, baèng caùch bieán ñoåi nhö ta ñaõ daïy. (thaønh phaân soá thaäp phaân coù maãu soá
baèng 100)
Qua 2 ví duï treân cho caùc em so saùnh 2 caùch giaûi vaø cho bieát caùch giaûi naøo
nhanh vaø goïn hôn? Caùc em seõ thích thuù hôn qua nhieàu caùch giaûi nhö theá.
Caùch giaûi khaùc ôû ñaây khoâng caàn phaûi giaûi caû baøi toaùn maø trong töøng
böôùc ñeå giaûi baøi toaùn, neáu coù theå, toâi cuõng thöôøng ñaët caâu hoûi cho caùc em, nhö:
“Ta coù theå tính baèng caùch naøo khaùc nöõa khoâng?”.
Ví duï:
Moät mieáng vöôøn hình chöõ nhaät coù nöûa chu vi laø 22m. Chieàu daøi hôn chieàu
roäng laø 8 meùt. Tính dieän tích mieáng vöôøn?
Giaûi
Ta coù sô ñoà: Chieàu daøi:
Chieàu roäng:
Hai laàn soá ño chieàu roäng:
Soá ño chieàu roäng:
Soá ño chieàu daøi:
8m
22 m
22 - 8 = 14 (m)
14 : 2 = 7 (m)
7 + 8 = 15 (m)
ÔÛ böôùc naøy, tuyø theo töøng baøi, ta coù theå hoûi theâm: Ñeå tính soá ño chieàu
daøi, ta coøn caùch tính naøo khaùc nöõa khoâng? Caùc em coù khaû naêng tính ñöôïc, soá
ño chieàu daøi seõ baèng nöûa chu vi tröø ñi chieàu roäng (22 - 7 = 15 (m)), hay caùc em cuõng
coù theå hieåu: Bieát toång cuûa 2 soá, muoán tìm soá naøy thì laáy toång tröø ñi soá kia…
Dieän tích hình chöõ nhaät;
Ñaùp soá: 105 m2.
Saùng kieán kinh nghieäm
15 7 = 105 (m2)
trang 10
Haø Vieät Chöông
III-.KEÁT QUAÛ:
Ñöôïc Ban Giaùm Hieäu tröôøng phaân coâng boài döôõng hoïc sinh gioûi lôùp 5
trong nhöõng naêm qua, baûn thaân luoân coá gaéng heát söùc mình ñeå nghieân cöùu, tham
khaûo vaø hoïc hoûi ôû moïi nôi, moïi luùc. Keát quaû ñaït ñöôïc trong nhöõng naêm qua veà
hoïc sinh gioûi lôùp 5 nhö sau:
-Naêm hoïc 2003 - 2004: Döï thi 3 HS, ñaït ñöôïc 1 em voøng Tænh, 2 em voøng
Huyeän.
-Naêm hoïc 2004 - 2005: Döï thi 4 HS, ñaït ñöôïc 1 em voøng Tænh, 2 em voøng
Huyeän.
-Naêm hoïc 2005 - 2006: Döï thi 5 HS, ñaït ñöôïc 2 em voøng Tænh, 3 em voøng
Huyeän.
IV-.NGUYEÂN NHAÂN THAØNH COÂNG:
Keát quaû ñaït ñöôïc treân ñaây chính laø do:
-Söï quan taâm cuûa Ban Giaùm Hieäu, taïo ñieàu kieän thuaän lôïi cho coâng taùc
boài döôõng.
-Hoïc sinh tham gia boài döôõng lieân tuïc, thöôøng xuyeân neân vieäc giaûng daïy
cuûa giaùo vieân cuõng nhö vieäc tieáp thu cuûa hoïc sinh ñöôïc keát noái moät caùch chaët
cheõ.
-Noäi dung töøng baøi daïy khoâng quaù söùc cuûa hoïc sinh, taïo cho caùc em söï
höùng thuù trong hoïc taäp.
IIV-.BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM:
Qua moät soá naêm boài döôõng hoïc sinh gioûi noùi chung, noùi rieâng laø ôû moân
Toaùn, toâi ruùt ra ñöôïc moät soá ñieàu nhö sau:
-Khoâng ñoøi hoûi phaûi daïy cho hoïc sinh nhöõng baøi quaù khoù, ngoaøi khaû
naêng cuûa caùc em, vì nhö theá chaúng nhöõng khoâng giuùp ích gì cho caùc em maø
ngöôïc laïi seõ laøm cho caùc em ngaùn ngaåm khi hoïc boài döôõng. Baøi vöøa söùc, töï caùc
em coù khaû naêng vöôn tôùi ñeå giaûi quyeát ñöôïc seõ kích thích söï höùng thuù hoïc taäp ôû
caùc em hôn.
-Khoâng daïy tröôùc chöông trình caùc em ñang hoïc.
-Giaùo vieân phaûi nghieân cöùu theâm nhieàu taøi lieäu, laøm phong phuù theâm
daïng baøi taäp, giuùp hoïc sinh môû roäng theâm söï hieåu bieát cuûa mình.
-Bieát soaïn ñeà baøi ngay khi daïy treân lôùp, trong nhöõng tình huoáng caàn
thieát giuùp hoïc sinh khaéc saâu moät daïng baøi taäp maø caùc em chöa naém baét moät
caùch chaéc chaén.
Ví duï khi daïy baøi tính nhanh, thuoäc daïng “Moät soá nhaân vôùi moät toång
(hieäu)”. Chaúng haïn khi daïy caùc em baøi taäp: 2004 7 + 2004 + 2004 2 (Ñeà thi
HSG lôùp 5, ngaøy 21/ 03/ 2004). Baøi taäp naøy yeâu caàu hoïc sinh tính nhanh moät caùch hôïp
Saùng kieán kinh nghieäm
trang 11
Haø Vieät Chöông
lí. Caùc em phaûi hieåu ñöôïc trong bieåu thöùc goàm coù 3 tích: 2004 7; 2004 1 vaø
2004 2. Nhö theá caùc em coù theå vieát laïi laø: 2004 ( 7 + 1 + 2) = 2004 10 =
20040. Nhöng trong buoåi ban ñaàu caùc em khoù phaùt hieän ñeå hieåu ñöôïc soá 2004
laø tích cuûa 2004 vaø 1 (2004 1). Sau khi höôùng daãn cho hoïc sinh thaáy ñöôïc
ñieàu ñoù, giaùo vieân coù theå soaïn ngay moät ñeà khaùc, töông töï, chaúng haïn:
123 + 123 + 123 46 + 123 52 ñeå coù theå bieán ñoåi thaønh 123 1 + 123 1 + 123
46 + 123 52 = 123 (1 + 1 + 46 + 52) = 123 100 hay 123 2 + 123 46 + 123
52 = 123 (2 + 46 + 52) = 123 100 = 12300.
-Taïo ñieàu kieän cho hoïc sinh tham gia thöïc teá, coù theå baèng giaùo cuï tröïc
quan hay toå chöùc nhöõng tieát thöïc haønh. Vì qua nhöõng tieát thöïc haønh naøy, caùc
em raát höùng thuù hoïc taäp vaø qua thöïc teá vieäc caân, ñong, ño, ñeám giuùp caùc em seõ
hieåu töôøng taän vaán ñeà hôn.
C-.KEÁT LUAÄN
T
höïc teá, boài döôõng hoïc sinh gioûi, khoâng theå coù moät khuoâng pheùp nhaát ñònh
naøo ñöôïc, vì hoïc sinh moãi naêm moãi khaùc, nhaát laø ñoái vôùi moân Toaùn. Ngoaøi
nhöõng kieán thöùc cô baûn coù ôû trong chöông trình thì noù coøn bao la nhö beå trôøi
voâ taän. Cho neân ñeå boài döôõng hoïc sinh gioûi moân Toaùn coù chaát löôïng theo yeâu
caàu naøo ñoù thì tröôùc nhaát ngöôøi giaùo vieân phaûi bieát hoïc sinh cuûa mình laø ai?
Nhö theá naøo veà kieán thöùc, veà khaû naêng tieáp thu cuûa caùc em ñeå coù bieän phaùp
phuø hôïp khi tieáp xuùc, truyeàn thuï kieán thöùc môùi cho caùc em. Bieát ñöôïc caùc em
nhö theá naøo, mình môùi bieát ñöôïc mình phaûi chuaån bò veà taøi lieäu ra sao vaø naâng
daàn möùc ñoä baøi taäp nhö theá naøo cho ñuùng taàm cuûa caùc em?
Coù nhö theá, toâi nghó coâng taùc boài döôõng hoïc sinh gioûi seõ ñaït ñöôïc yeâu
caàu cuûa nhaø tröôøng ôû möùc ñoä ít nhaát laø coù theå chaáp nhaän ñöôïc.
Phuù Laâm, ngaøy 19 thaùng 01 naêm 2007
Saùng kieán kinh nghieäm
trang 12
- Xem thêm -
.DOC 
12 
2101 
64 
