Tài liệu Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập điển hình về hiện tượng cảm ứng điện từ cho học sinh

PHẦN I . ĐẶT VẤN ĐỀ I.1. Lý do lựa chọn đề tài: Trong quá trình dạy học môn Vật lý, các bài tập vật lý có tầm quan trọng đặc biệt. Hiện nay để thực hiện tốt chương trình giáo khoa và dạy học theo phương pháp đổi mới có hiệu quả thì việc hướng dẫn học sinh biết phân loại, nắm vững phương pháp và làm tốt các bài tập sẽ góp phần không nhỏ vào việc thực hiện thành công mục tiêu giảng dạy cũng như kiểm tra chính xác mức độ hiểu kiến thức của học sinh. Từ học là một phần không thể thiếu của Vật lý. Trong chương trình THPT, từ học được giảng dạy ở Vật lý lớp 11. Tuy nhiên, mảng kiến thức chính này hiện nay chưa có được sự quan tâm thỏa đáng với tầm quan trọng của nó từ phía học sinh và ngay cả từ phía giáo viên dạy Vật lý vì nhiều lý do. Thứ nhất, từ học là một phần kiến thức khó và mang tính trừu tượng cao với nhiều quy tắc và suy luận vì vậy gây cảm giác mơ hồ cho người học, điều này dễ nhận thấy nhất khi giảng dạy chương “Cảm ứng điện từ”. Thứ hai, lượng kiến thức về từ học không được sử dụng nhiều trong kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng, điều này khiến cả người dạy và người học không có hứng thú với việc tìm tòi và tiếp thu những kiến thức này. Để phần nào giúp các học sinh của mình cảm thấy dễ dàng tiếp nhận kiến thức về từ học, đặc biệt là hiện tượng cảm ứng điện từ, tôi đã chọn nghiên cứu đề tài: “Rèn luyện kỹ năng giải Các bài tập điển hình về hiện tượng cảm ứng điện từ cho học sinh ’’. Với đề tài này tôi hi vọng sẽ làm cho học sinh mình thấy sự logic, rõ ràng và thú vị về hiện tượng cảm ứng điện từ qua hệ thống bài tập. I.2. Nhiệm vụ của đề tài: - Giúp học sinh có cái nhìn khái quát về hiện tượng cảm ứng điện từ. Từ đó hiểu rõ bản chất của hiện tượng này ở các trường hợp cụ thể qua các tình huống mà bài tập đưa ra và định hướng được cách giải nhanh chóng. 1 - Củng cố, bồi đắp hứng thú học tập, nâng cao khả năng tự học và tự nghiên cứu của học sinh. I.3. Phương pháp nghiên cứu: Khi đã xác định được vấn đề và nhiệm vụ nghiên cứu tôi đã sử dụng các phương pháp sau: - Phương pháp điều tra giáo dục - Phương pháp quan sát sư phạm - Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh - Phương pháp mô tả, mô phỏng bằng thí nghiệm ảo - Các phương pháp thực nghiệm trong giảng dạy vật lý. I.4. Cách thức nghiên cứu: - Xử lý tài liệu giáo khoa và tài liệu tham khảo. Sưu tập các thí nghiệm về các hiện tượng cảm ứng điện từ mà bài tập đề cập đến. - Hệ thống hóa tài liệu và đưa vào giảng dạy. Sau đó kiểm tra đánh giá mức độ nhận thức của học sinh 2 PHẦN II . GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Hệ thống bài tập cảm ứng điện từ có thể chia làm bốn dạng bài tập sau: II.1. BÀI TẬP XÁC ĐỊNH CHIỀU CỦA DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG II.1.1. Tóm tắt lý thuyết: * Từ thông Φ qua diện tích S đặt trong từ trường đều B được tính bởi công thức:   B.S . cos  Trong đó:  B là cảm ứng từ của từ trường (T);  S là tiết diện khung dây (m2);     B; n  là góc hợp bởi các đường sức từ và pháp tuyến của mặt phẳng khung dây;  Φ là từ thông (Wb). * Hiện tượng cảm ứng điện từ: - Điều kiện: Khi có sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng. - Định luật Len-xơ: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó. II.1.2. Phương pháp giải bài tập: * Áp dụng định luật Len-xơ về chiều dòng điện cảm ứng: Gọi: là cảm ứng từ của từ trường ban đầu; B Bc là cảm ứng từ của từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra. - Nếu B  tăng thì cảm ứng từ Bc . 3 ngược chiều với chiều của cảm ứng từ - Nếu  giảm thì cảm ứng từ Bc cùng chiều với chiều của cảm ứng từ B . * Các bước xác dịnh chiều dòng điện cảm ứng: - Xác định chiều của từ trường ban đầu - Xét từ thông  B . (số đường sức từ) qua tiết diện khung dây tăng hay giảm. - Dựa vào định luật Len-xơ để xác định chiều của Bc . - Áp dụng quy tắc đinh ốc để xác định chiều của dòng điện cảm ứng. Ví dụ: Cho hệ thống như hình vẽ: Nam châm chuyển động lên phía trên theo phương thẳng đứng, xác định chiều dòng điện cảm ứng trong vòng dây. Dưới tác dụng của lực từ, vòng dây có thể chuyển động theo chiều nào? Giải: - Từ trường do nam châm sinh ra đi qua vòng dây sẽ tạo ra một từ thông qua vòng dây. - Khi nam châm ra xa vòng dây, số đường sức qua tiết diện vòng dây là giảm. Do đó, từ thông qua vòng dây có độ lớn giảm dần và trong vòng dây xuất hiện dòng điện cảm ứng Ic. - Áp dụng định luật Len-xơ ta thấy: Ic sinh ra từ trường có cảm ứng từ chiều với B Bc cùng . - Theo quy tắc đinh ốc, ta suy ra đòng điện Ic có chiều như hình vẽ. - Dòng điện cảm ứng Ic khiến vòng dây có tác dụng như một nam châm mà mặt trên là mặt Nam, mặt dưới là mặt Bắc. Do đó, vòng dây bị nam châm hút. Vậy MP vòng dây có thể chuyển động lên phía trên. II.1.3. Bài tập củng cố: C A R G Bài 1. Một thí nghiệm được bố trí như hình vẽ. Hãy xác định chiều dòng điện cảm ứng trong mạch C khi con chạy biến trở đi N Q Bài 1 xuống. 4 Bài 2. Một nam châm đưa lại gần vòng dây như hình vẽ. Hỏi dòng điện cảm ứng trong vòng dây có chiều như thế nào và vòng dây sẽ chuyển động về phía nào? S N Bài 3. Một vòng dây kim loại treo trên sợi dây mảnh song song với mặt cắt của một cuộn dây. Cuộn dây được mắc vào mạch điện như hình vẽ. Khi khóa K đóng thì trong vòng kim loại xuất hiện dòng điện cảm ứng có chiều như thế nào và K vòng kim loại chuyển động ra sao? II.2.BÀI TẬP XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ CƯỜNG ĐỘ CỦA DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG II.2.1. Tóm tắt lý thuyết: * Định luật Faraday về cảm ứng điện từ: Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong mạch điện tỷ lệ thuận với tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch. * Biểu thức: ec   t Trong đó:  ΔΦ là độ biến thiên từ thông trong thời gian Δt;  ec: là suất điện động cảm ứng của khung dây. II.2.2. Phương pháp giải bài tập: - Áp dụng công thức tính từ thông:   NB.S . cos  . Từ đó tính ΔΦ. - Áp dụng định luật Faraday để tính suất điện động cảm ứng. - Kết hợp với công thức định luật Ohm cho toàn mạch để tìm cường độ dòng điện cảm ứng. Ví dụ 1: Một cuộn dây phẳng có 100 vòng, bán kính mỗi vòng dây là 0,1m. Cuộn dây được đặt trong từ trường đều, mặt phẳng cuộn dây vuông góc với các 5 đường cảm ứng từ. Lúc đầu cảm ứng từ của từ trường có giá trị 0,2T. Cuộn dây có điện trở là r = 2,1Ω. Tìm suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây và dòng điện chạy trong cuộn dây nếu trong khoảng thời gian 0,1s: a) cảm ứng từ của từ trường tăng đều đặn lên gấp đôi. b) cảm ứng từ của từ trường giảm đều đặn đến 0. Giải: a) Ta có: 1 BS ;  2 2 BS    2  1 BS S = πR2 = 3,14.0,12 = 0,0314 (m2)  ΔΦ = 0,2.0,0314 = 6,28.10-3 (Wb). - Suất điện động cảm ứng: ec  N .  6,28.10 3 100. 6,28 (V) t 0,1 - Dòng điện chạy trong cuộn dây là: I ec 6,28  3 (A) r 2,1 b) Ta có: 1 BS ;  2 0    2  1  BS S = πR2 = 3,14.0,12 = 0,0314 (m2)  ΔΦ = - 0,2.0,0314 = 6,28.10-3 (Wb). - Suất điện động cảm ứng: ec  N .  6,28.10  3 100. 6,28 (V) t 0,1 - Dòng điện chạy trong cuộn dây là: I E1 ec 6,28  3 (A) r 2,1 B Ví dụ 2: Một dây dẫn chiều dài l = 2m, điện trở R = 4Ω được uốn thành một hình vuông. Các nguồn E1 = 10V, E2 = 8V, r1 = r2 = 0, được mắc vào các cạnh hình vuông như hình. Mạch được đặt trong một từ trường đều. B vuông góc với mặt phẳng hình E2 E1 B 6 E2 Ví dụ 2 EC vuông và hướng ra sau hình vẽ, B tăng theo thời gian theo quy luật B = kt, k = 16T/s. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch. Giải: Do B tăng nên trong mạch sẽ xuất hiện một suất điện động E c; dòng điện cảm ứng do Ec sinh ra phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra ngược chiều với từ trường ngoài B . Suất điện động cảm ứng Ec được biểu diễn như hình vẽ: Ec     BS  B   k .t   S . S . k .S t t t t 2 l  Ec k .  4(V )  4 Vì trong mạch: Ec + E2 > E1 nên dòng điện trong mạch sẽ có chiều ngược kim đồng hồ. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị: I Ec  E2  E1 0,5 (A) R Ví dụ 3: Cuộn dây kim loại (có điện trở suất ρ = 2.10 -8Ωm), N = 1000 vòng, đường kính d = 10cm, tiết diện dây S = 0,2mm 2 có trục song song với B của từ trường đều. Tốc độ biến thiên của từ trường là 0,2T/s. Lấy π = 3,2. a) Nối hai dầu cuộn dây với tụ điện có điện dung C = 1μF. Tính điện tích của tụ điện. b) Nối hai đầu cuộn dây với nhau. Tính cường độ dòng cảm ứng và công suất nhiệt trong cuộn dây. Giải: - Ta có: Φ1 = B1.S; Φ2 = B2.S  ΔΦ = Φ2 – Φ1 = (B2 – B1).S = ΔB.S - Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên cuộn dây là: ec  N .  B.S B d 2 B 0,12 N . N . .S  N . . 1000.3,2. .0,2 1,6 (V) t t t 4 t 4 a) Nối hai đầu cuộn dây với tụ điện thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng suất điện động cảm ứng xuất hiện trên cuộn dây: U = ec = 1,6 (V). Điện tích của tụ là: 7 q = C.U = 10-6.1,6 = 1,6.10-6 (C) = 1,6 (μC) b) Nối hai đầu cuộn dây với nhau, ta được một mạch điện kín. - Điện trở của cuộn dây là: R  . l N . .d 1000.3,2.0,1  . 2.10 8. 32 (Ω) S S 0,2.10 6 - Cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trên cuộn dây là: I ec 1,6  0,05 (A) R 32 .B C1 - Công suất nhiệt trên cuộn dây là: Q = I2.R = 0,052.32 = 0,08 (W) Ví dụ 4 Ví dụ 4: Vòng dây dẫn diện tích S = 1m 2 đặt trong một từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Hai tụ điện C 1 = 1μF, C2 = 2μF được mắc nối tiếp trong vòng dây ở vị trí xuyên tâm đối. Cho B thay đổi theo thời gian B = kt, k = 0,6T/s. Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ. Giải: Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên mỗi nửa vòng dây được biểu diễn như hình vẽ.  E1  E2   t S   B.  S B S   k .t  S 2   .  . k . 0,3 t 2 t 2 t 2 Gọi hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ là U1, U2. Ta có: UMQ + UQP = UMN + UNP M (V) C1 + E1 .B  U1  U 2 E1  E2 0,6(V ) - Theo định luật bảo toàn điện tích, ta lại có: Q1 = Q2  C1U1 = C2U2  U1 = 2U2. Giải hệ phương trình: 8 + C2 - P Q E2   U1  E2  E1  U 2 N C2 U1 U2 0,6 U1 0,4V   U1 2U2 U2 0,2V Điện tích của mỗi tụ: Q1 = Q2 = 0,4 (μC) B II.2.3. Bài tập củng cố: Bài 1.Vòng dây tròn bán kính r = 10cm, điện trở 0,2Ω đặt nghiêng góc 30º với B R= , B = 0,02T như hình. Xác Bài 1 định suất điện động cảm ứng, độ lớn và chiều dòng điện cảm ứng trong vòng nếu trong thời gian Δt = 0,01s, từ trường: a) Giảm đều từ B xuống đến không. b) Tăng đều từ không lên B. Bài 2. Trong hình vẽ Oc là một thanh cách điện có thể quay quanh trục đi qua O     thanh đó có gắn một thanh kim loại mảnh ab. Cho biết ac     = cb, ab = Oc = R và α = 60º. Khi hệ nói trên quay đều   c  quanh O với tốc độ góc ω (theo chiều kim đồng hồ) người    ta đặt vào hệ một từ trường đều, vecto cảm ứng từ  và vuông góc với mặt phẳng của hình vẽ. Tại đầu c của có  hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và hướng ra phía B a          O    α b Bài 2 sau. Hãy tìm biểu thức của hiệu điện thế U giữa hai đầu a và b. Bài 3. Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300cm 2 có trục song song với B của từ trường đều, B = 0,2T. Quay đều cuộn dây để sau Δt = 0,5s, trục của nó vuông góc với B . Tính suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây. 9 Bài 4. Vòng dây đồng (ρ = 1,75.10-8Ωm) đường kính d = 20cm, tiết diện S 0 = 5mm2 đặt vuông góc với B của từ trường đều. Tính độ biến thiên ΔB/Δt của cảm ứng từ khi dòng điện cảm ứng trong vòng dây I = 2A. Bài 5. Cuộn dây N = 1000 vòng, diện tích mỗi vòng S = 20cm 2 có trục song song với B của từ trường đều. Tính độ biến thiên ΔB của cảm ứng từ trong thời gian Δt = 10-2s khi có suất điện động cảm ứng Ec = 10V trong cuộn dây. Bài 6. Vòng dây dẫn diện tích S = 100cm2, điện trở R = 0,01Ω quay đều trong từ trường đều B = 0,05T, trục quay là một đường kính của vòng dây và vuông góc với B . Tìm cường độ trung bình trong vòng và điện lượng qua tiết diện vòng dây nếu trong thời gian Δt = 0,5s, góc    n; B  thay đổi từ 60º đến 90º. II.3. BÀI TẬP VỀ MẠCH ĐIỆN CÓ SUẤT ĐIỆN ĐỘNG TẠO BỞI ĐOẠN DÂY DẪN CHUYỂN ĐỘNG TRONG TỪ TRƯỜNG II.3.1. Tóm tắt lý thuyết: * Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên đoạn dây chuyển động trong từ trường đều: Ec = Bl.v.sinα Trong đó:  B là cảm ứng từ của từ trường đều (T);  l là chiều dài của đoạn dây (m);  v là tốc độ chuyển động của đoạn dây (m/s);     B; v . * Quy tắc bàn tay phải: Đặt bàn tay phải hứng các đường sức từ, ngón cái choãi ra 90o hướng theo chiều chuyển động của đoạn dây, khi đó đoạn dây dẫn đóng vai trò như một nguồn điện, chiều từ cổ tay đến bốn ngón tay chỉ chiều từ cực âm sang cực dương của nguồn điện đó. II.3.2. Phương pháp giải bài tập: 10 - Áp dụng công thức về suất điện động tạo bởi đoạn dây chuyển động trong từ trường. - Kết hợp với công thức của các định luật về dòng điện không đổi để tính các đại lượng điện. - Kết hợp với các định luật Newton để tính các đại lượng cơ học. Ví dụ 1: Dây dẫn chiều dài l = 20cm chuyển động với vận tốc v = 18km/h theo phương vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Tính từ thông qua diện tích mà dây quét trong thời gian Δt = 1s và suất điện động xuất hiện ở hai đầu dây. Giải: - Từ thông qua diện tích mà đoạn dây quét trong thời gian Δt là: ΔΦ = B.ΔS = B.l.v.Δt = 0,5.0,2.5.1 = 0,5 (Wb). - Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên hai đầu đoạn dây là: Ec   0,5  0,5 (V) t 1 Ví dụ 2: Một đoạn dây dẫn thẳng AB, chiều dài l = 20cm được treo nằm ngang bằng hai dây dẫn mảnh nhẹ thẳng đứng, chiều dài L = 40cm. Hệ thống được đặt trong một từ trường đều thẳng đứng, B = 0,1T. Kéo lệch AB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0 = 60o rồi buông tay. Tìm biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh AB khi dây treo lệch một góc α so với phương thẳng đứng. Bỏ qua lực cản không khí. Từ đó suy ra suất điện động cảm ứng cực đại. Giải: - Chọn gốc thế năng tại vị trí đoạn dây AB khi dây treo có phương thẳng đứng. I L α A - Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: M β W = W0 B 11 v O mgh  1 mv 2 mgh0 2 mgL1  cos    1 mv 2 mgL1  cos  0  2  v  2 gL cos   cos  0  - Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên đoạn dây AB khi dây treo lệch góc α so với phương thẳng đứng:   Ec B.l.v.sin   B.l.v.sin 90o    Bl.v. cos Ec  B.l.v. 2 gL cos   cos  0  . cos  - Suất điện động cảm ứng Ec đạt giá trị cực đại khi cosα = 1, tức là α = 0 (vị trí dây treo có phương thẳng đứng). Khi đó:  Ec  max B.l.v. 2 gL1  cos  0  0,04 (V) Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình, nguồn E = 1,5 V, r = 0,1 Ω, MN = l = 1 m, RMN = 2,9 Ω, B B vuông góc khung dây, hướng từ trên xuống, B = 0,1 T. Điện trở ampe kế và hai thanh ray không đáng kể. Thanh MN N E, r có thể trượt trên hai đường ray. A M a) Tìm số chỉ của me kế và lực điện từ đặt lên MN khi MN được giữ đứng yên. Ví dụ 3 b) Tìm số chỉ của ampe kế và lực điện từ đặt lên MN khi MN chuyển động đều sang phải với v = 3 m/s. c) Muốn ampe kế chỉ 0, MN phải chuyển động về hướng nào với vận tốc bao nhiêu? Giải: B a) Khi thanh MN được giữ đứng yên: N - Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện qua đoạn E, r dây MN: A 12 I F M I E 1,5  0,5 (A) R  r 2,9  0,1 - Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn MN: F I .l.B. sin 90o 0,05 (N) Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn MN có chiều như hình B N vẽ. b) Khi thanh MN chuyển động đều sang phải với v = 3m/s: E, r F - Suất điện động cảm ứng trên đoạn dây MN là: I Ec A M v Ec  B.l.v.sin 90o 0,3 (V). - Cường độ dòng điện qua đoạn dây MN: I E  Ec 1,5  0,3  0,6 (A) Rr 2,9  0,1 - Lực từ tác dụng lên đoạn dây MN: F  I .l.B.sin 90o 0,06 (N) Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn MN có chiều như hình vẽ. c) Để ampe kế chỉ số 0, trên thanh MN phải xuất hiện B một suất điện động cảm ứng E c xung đối với E, có độ lớn Ec = E. N E, r v - Trên hình vẽ, theo quy tắc bàn tay phải, ta xác định Ec A M được: thanh MN phải chuyển động sang trái. - Ta có: Do đó: I Ec  E  B.l.v.sin 90o  E v E 15 (m/s) B.l Ví dụ 4: Cho hệ thống như hình, thanh dẫn AB = l khối D R lượng m trượt thẳng đứng trên hai ray, . B nằm ngang. Do trọng lực và lực điện từ, AB trượt đều với vận tốc v. a) Tính v, chiều và độ lớn dòng điện cảm ứng IC. 13 A C B Ví dụ 4 B b) Khi các ray hợp với mặt ngang góc α, AB sẽ trượt với vận tốc bao nhiêu? I C là bao nhiêu? Giải: a) Khi hệ thống được đặt thẳng đứng như hình vẽ: R - Ban đầu, do tác dụng của trọng lực P , thanh AB sẽ trượt D . xuống. Lúc đó, từ thông qua mạch ABCD tăng, xuất hiện một suất điện động cảm ứng E c và dòng điện cảm ứng có - Để chống lại sự biến thiên từ thông qua mạch, lực từ F B B C + cường độ Ic. Thanh AB có dòng điện Ic đi qua sẽ chịu tác A dụng của lực từ F của từ trường đều B . C IC F _ P B sẽ có chiều hướng lên. - Khi thanh AB rơi, vận tốc v tăng dần, E c, Ic và F cũng tăng dần. Đến một lúc nào đó, F = P, thì thanh MN sẽ bắt đầu rơi đều. - Dùng quy tắc bàn tay phải, ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng I c trên thanh AB từ B đến A. Ic  Ec B.l.v  R R - Khi thanh AB chuyển động đều: F P  I c .B.l mg  B 2 .l 2 .v mg R Do đó: - Tốc độ chuyển động đều của thanh AB là: v  - Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch: mgR B 2l 2 Ic  Bl.v mg  R B.l b) Khi các thanh ray được đặt nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang: - Khi các ray hợp với mặt ngang góc α, hiện tượng xảy ra tương tự như trên, chỉ khác hướng vận tốc của thanh AB. - Cường độ dòng điện cảm ứng: B 14 v α α IC F B P C I 'C  EC B.l.v'.sin   R R - Khi thanh AB chuyển động đều: F=P I’C.B.l = mg B 2 .l 2 .v'.sin  mg R Do đó: - Tốc độ chuyển động đều của thanh AB là: v'  M N mgR B l .sin  2 2 - Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch: Ic  Bl.v. sin  mg  R B.l α C Ví dụ 5 Ví dụ 5: Một thanh kim loại MN nằm ngang có khối lượng m có thể trượt không ma sát dọc theo hai thanh ray song song, các thanh ray hợp với phương mặt phẳng ngang một góc α. Đầu dưới của hai ray nối với một tụ điện C (hình vẽ). Hệ thống đặt trong một từ trường thẳng đứng hướng lên. Khoảng cách giữa hai ray là l. Bỏ qua điện trở của mạch. Tính gia tốc chuyển động của thanh MN. Giải: Xét trong khoảng thời gian Δt rất ngắn, thanh MN có vận tốc v (coi như không đổi), gia tốc a. - Khi thanh MN trượt trên hai thanh ray cắt các đường sức từ, trên thanh MN xuất hiện một suất điện động cảm ứng:   ec  B.l.v. sin B; v  B.l.v. cos  Khi đó, tụ được tích điện: q = C.u = C.ec = B.C.l.v.cosα. 15 - Thanh MN chuyển động có gia tốc nên suất điện động cảm ứng trên thanh MN thay đổi theo thời gian, tức là điện tích của tụ có sự thay đổi. Như vậy trong mạch xuất hiện dòng chuyển dời các điện tích giữa hai bản tụ, tức là xuất hiện dòng điện. Cường độ dòng điện trong mạch: B N y + Ft α O x α C P - Theo định luật Len-xơ, dòng điện qua thanh MN phải có chiều chống lại sự trượt của thanh MN trên hai thanh ray. Lực từ do từ trường tác dụng lên thanh MN có chiều như hình vẽ. - Phân tích lực: trọng lực P , lực từ F . - Theo định luật II Newton, ta có: P  F m.a Chiếu các vectơ lên trục Ox, ta được: mg.sinα – B.I.l.cosα = m.a mg .sin   B 2 .C.l 2 .a cos 2  ma mg .sin   a m  C .B 2 .l 2 . cos 2  C II.3.3. Bài tập củng cố: . Bài 1. Cho hệ thống như hình, thanh dẫn AB = l trượt thẳng A đứng không ma sát trên hai ray trong từ trường đều B nằm ngang, C là tụ điện. Bỏ qua điện trở trong mạch. Tính gia tốc Bài 1 chuyển động của thanh AB và cho biết sự biến đổi năng lượng trong mạch. 16 B B Bài 2. Đoạn dây dẫn l = 1m chuyển động với vận tốc v = 0,5m/s theo phương hợp với B của từ trường đều góc α = 30o, B = 0,2T. Tính suất điện động xuất hiện trong dây. Bài 3. Máy bay có chiều dài l = 50m bay theo phương ngang với vận tốc v = 720km/h. Biết thành phần thẳng đứng của cảm ứng từ Trái đất B = 5.10-5T. a) Tính hiệu điện thế xuất hiện ở hai đầu cánh. � b) Có thể dùng vôn kế trên máy bay đo hiệu điện thế này để C1 suy ra vận tốc máy bay được không? Vì sao? Bài 4. Thanh kim loại AB được kéo trượt đều trên hai thanh ur B C2 Bài 4 ray trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v = 10m/s. Hai ray cách nhau đoạn l = 0,5m và đặt trong từ trường đều thẳng đứng, cảm ứng từ B. Mắc hai tụ điện C1, C2 (với C2 = 1,5C1) nối tiếp nhau vào đầu hai ray. Biết hiệu điện thế hai đầu tụ C2 là 0,5V. Tính B. Bài 5. Thanh kim loại AB = l = 20cm được B kéo trượt đều trên hai thanh ray kim loại nằm ngang như hình. Các ray nối với nhau bằng R điện trở R = 1,5Ω. Vận tốc AB là v = 6m/s. Hệ thống đặt trong một từ trường đều B A B thẳng đứng (B = 0,4T). Bỏ qua điện trở ray và Bài 5 thanh AB. Tìm cường độ dòng điện cảm ứng qua R. Bài 6. Cho mạch điện trong từ trường giống như bài trên. Vận tốc chuyển động của thanh AB là v = 10m/s, điện trở R = 150Ω, cường độ dòng điện cảm ứng I = 0,2A. Bỏ qua ma sát. Tìm lực kéo tác dụng lên AB. B B Bài 7. Cho hệ thống như hình vẽ, thanh kim loại AB = l = 20cm, khối lượng m = 10g, B vuông góc với E, r khung dây dẫn (B = 0,1T) nguồn có suất điện động và điện trở trong là E = 1,2V, r = 0,5Ω. Do lực điện từ và 17 A Bài 7 r v ma sát, AB trượt đều với vận tốc v = 10m/s. Bỏ qua điện trở các thanh ray và các nơi tiếp xúc. a) Tính độ lớn và chiều dòng điện trong mạch, hệ số ma sát giữa AB và ray. b) Muốn dòng điện trong thanh AB chạy từ B đến A, cường độ 1,8A phải kéo AB trượt theo chiều nào, vận tốc và lực kéo bao nhiêu? Bài 8. Thanh đồng MN khối lượng m = 2g trượt đều không ma sát với v = 5m/s trên hai thanh đồng thẳng đứng song song cách nhau khoảng l = 50cm từ trường B nằm ngang như hình, M R . B = 0,2T. Bỏ qua điện trở các thanh và điện trở tiếp xúc. Cho g = 10m/s2. Bài 8 a) Tính suất điện động cảm ứng trong MN. b) Tính lực điện từ, chiều và độ lớn dòng điện cảm ứng. c) Tính R. II.4. BÀI TẬP VỀ HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM II.4.1. Tóm tắt lý thuyết: * Độ tự cảm của một ống dây: L  N2 4 .10 7. S I l Trong đó:  I là cường độ dòng điện chạy trong ống dây (A).  Φ là từ thông qua tiết diện ống dây (Wb).  L là hệ số tự cảm (H). * Suất điện động tự cảm: Etc  L.  t * Năng lượng từ trường của ống dây: 18 B N 1 W  L.I 2 2 II.4.2. Phương pháp giải bài tập: - Áp dụng các công thức lien quan đến hiện tượng tự cảm: Độ tự cảm, suất điện động tự cảm, năng lượng từ trường... - Kết hợp với các công thức của các định luật về dòng điện không đổi để thực hiện tính toán. Ví dụ 1: Chứng minh rằng độ tự cảm của ống dây đặt trong không khí, không có lõi là: L  0 N 2S N 2S 4 .10  7 l l , trong đó N là số vòng dây, S là diện tích tiết diện của ống dây, l là chiều dài ống dây. Áp dụng số: Tính L với l = 10π(cm); N = 1000 vòng; S = 20cm2. Giải: - Khi có dòng điện cường độ I qua ống dây, cảm ứng từ xuất hiện trong ống dây có độ lớn là: B  0 .nI 0 . - Từ thông qua ống dây là: N .I l .   NBS 0 N 2S I l . - Khi cường độ dòng điện qua ống dây biến thiên, trong ống dây xuất hiện suất điện động tự cảm có độ lớn: - Ta lại có: Etc  L.  N 2 S I  0 . . t l t I t Từ (1) và (2) ta được: Áp dụng: Etc  L 4 .10 7 (1) (2) L  0 N 2S N 2S 4 .10  7 l l . N 2S 10002 4 .10 7 .2.10 3 8.10 3 (H) l 0,1 Ví dụ 2: Tính năng lượng từ trường của xôlênôit có độ tự cảm L = 0,008H và dòng điện cường độ I = 2A đi qua. Giải: 19 Năng lượng của từ trường: 1 1 W  LI 2  .0,008.2 2 0,016 (J) 2 2 II.4.3. Bài tập củng cố: Bài 1. Tính độ tự cảm của ống dây biết sau thời gian Δt = 0,01s dòng điện trong mạch tăng đều từ 1A đến 2,5A và suất điện động tự cảm là 30V. Bài 2. Ống dây có chiều dài l = 31,4cm, gồm N = 1000 vòng, diện tích mỗi vòng dây S = 10cm2, có dòng I = 2A đi qua. a) Tính từ thông qua mỗi vòng dây. b) Tính suất điện động tự cảm trong xôlênôit khi ngắt dòng điện trong thời gian Δt = 0,1s. Từ đó suy ra độ tự cảm của cuộn dây. c) Giải lại bài toán khi xôlênôit có lõi, độ từ thẩm của lõi là μ = 500. Bài 3. Trong một mạch điện có độ tự cảm L = 0,6H, có dòng điện cường độ giảm đều đặn từ I = 0,2A đến 0 trong khoảng thời gian 0,2 phút. Tính suất điện động tự cảm của mạch trong khoảng thời gian có dòng điện trong mạch. Bài 4. Cho một ống dây có độ tự cảm L = 0,05H. Cường độ dòng điện I trong ống dây biến thiên đều đặn theo thời gian theo biểu thức: I = 0,04.(5 – t), trng đó I tính bằng A, t tính bằng s. Tính suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây. Bài 5. Một ống dây dài 50cm, có 2000 vòng dây. Diện tích mặt cắt của ống dây là 25cm2. Tính độ tự cảm của ống dây đó. Giả thiết rằng từ trường trong ống dây là từ trường đều. Bài 6. Cho một ống dây dài 60cm, đường kính 3cm, có 2500 vòng dây. a) Tính độ tự cảm của ống dây. b) Cho biết trong khoảng thời gian 0,01s cường độ dòng điện chạy qua ống dây tăng đều đặn từ 1,5A đến 3A. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây. 20