Tài liệu Phương pháp tổng hợp dao động diều hoà

GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG A.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI : I. MỞ ĐẦU : Trong chưong trình vật lý 12 bài toán tổng hợp dao động là một bài toán quan trọng, là tiền đề để các em học tiếp những chương sau.Khi học các chương (Chương II, III , IV, V, VI đối với SGK nâng cao hoặc chương I, II, III, IV, V đối với SGK cơ bản) các em vận dụng kiến thức tổng hợp dao động vào giải bài toán vật lý ở những mức độ khác nhau. Trong chương “Dao động cơ” bài toán tổng hợp dao động chỉ mang ý nghĩa công thức toán học, ý nghĩa Vật lý của nó chỉ thể hiện ở 4 chương tiếp theo.Trong chương trình vật lý phổ thông bài toán tổng hợp dao động chỉ được xét cho tổng hợp hai dao động cùng phương ,cùng tần số. Khi giải bài toán tổng hợp dao động cùng phương ,cùng tần số ta có thể đưa vào “ phương pháp tổng hợp dao động điều hoà (THDĐĐH)”.Đối với đối tượng học sinh BT THPT có hai cách để thực hiện phương pháp THDĐĐH đó là sử dụng giản đồ véc tơ và sử dụng việc cộng các hàm lượng giác.khi áp dụng phương pháp THDĐĐH,giáo viên có thể truyền đạt cho học sinh lý thuyết kết hợp với đó là các ví dụ và tiếp theo sau đó là các bài tập về THDĐĐH nhằm giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều này trong mối liên hệ với các kiến thức vật lý(xem xét lý thuyết gắn với hiện tượng vật lý). II.MỘT SỐ SUY NGHĨ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH VỀ BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG. 1.Bài toán tổng hợp dao động trong chương trình Vật lý 12 Bài toán tổng hợp dao động ở sách giáo khoa cải tiến giáo dục nói rằng khi một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà (DĐĐH) cùng phương , cùng tần số thì dao động của vật là dao động tổng hợp. Sách giáo khoa phân ban, trong đó ban cơ bản có nói “ Trong chương sau chúng ta sẽ gặp vật chịu tác dụng đồng thời của nhiều dao động .Chẳng hạn như màng nhĩ của tai, màng rung của micrô…thường xuyên nhận được nhiều dao động gây ra bởi các sóng âm.Hay khi các sóng cùng truyền tới một điểm Năm học : 2011 - 2012 1 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG của môi trường thì điểm đó nhận được cùng một lúc các dao động gây ra bởi các sóng.Trong những trường hợp ấy, vật sẽ dao động như thế nào?”. Sách giáo khoa ban nâng cao có nói “ có một máy đặt trên bệ,pittông của máy chuyển động dao động so với khung máy, khung máy lại dao động so với bệ máy, chuyển động của Pittông so với bệ máy gọi là tổng hợp của hai dao dộng cơ nói trên”. pittông dao động trên bệ máy chỉ là một ví dụ nhìn nhận hiện tượng tổng hợp dao động dưới dạng mô hình, chỉ thể hiện về mặt động học của lý thuyết tổng hợp dao động. Nếu xét về động lực học thì ví dụ này không đúng nữa. Trong sách giáo khoa và sách bài tập hiện nay không nói đến “ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phưong,cùng tần số” đây là một điều mới cần chú ý đối với giáo viên và học sinh. Thực từ, khi nói tổng hợp dao động có phù hợp hay không phù hợp với vật độc lập vẫn có nhiều ý kiến trái ngược nhau,cũng chưa nên bàn sâu về vấn đề đó.Người viết chỉ suy nghĩ một điều là ta nên vận dụng bài toán vào trường hợp đã phù hợp,còn trường hợp chưa rõ thì nên bàn bạc thêm. 2.Một số nhầm lẫn thường gặp a.Một số ví dụ : Qua nghiên cứu và qua quá trình giảng dạy,chúng ta có thể chưa khẳng định lý thuyết tổng hợp dao động không phù hợp với dao động của vật.Nhưng khi đưa ra ví dụ về vật dao động tổng hợp thì ví dụ đó được kiểm nghiệm bằng các tính toán cụ thể.Nếu những tính toán và kiểm tra cho kết quả phù hợp thì mới có thể đưa vào giảng dạy,vì vậy một số ví dụ đưa vào giảng dạy trước đây có thể nên hạn chế. VD1: Có ý kiến cho rằng hiện tượng dao động tổng hợp đối với con lắc cần phải xem xét theo quan điểm như sau : Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x1(0) = a1 , x’1(0) = b1 thì vật dao động với phương trình x1. Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x 2(0) = a2 , x’2(0) = b2 thì vật dao động với phương trình x2. . Năm học : 2011 - 2012 2 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x(0) = a1 + a2 , x’(0) = b1 + b2 thì dao động của vật là tổng hợp của các dao động x1 và x2 Nếu nói như vậy ta không thể xem vật tham gia đồng thời hai DĐĐH. Khi một vật tham gia đồng thời hai DĐĐH thì hai dao động đó phải được thực hiện đồng thời đối với vật . Lưu ý: Có ý kiến cho rằng dao động tổng hợp và các dao động thành phần của một vật phải tương ứng với các chuyển động là chuyển động tuyệt đối,chuyển động tương đối và chuyển động kéo theo. VD2: Con lắc chuyển động trên giá DĐĐH,dao động của con lắc đối với giá và dao động của giá là các dao động thành phần và dao động của con lắc đối với đất là dao động tổng hợp. Trong ví dụ này dao động của con lắc là dao động cưỡng bức, dao động này thực hiện theo hai giai đoạn : + Giai đoạn chuyển tiếp khi dao động riêng của chuyển động tương đối chưa tắt hẳn. + Giai đoạn ổn định khi dao động riêng của chuyển động tương đối đã tắt, lúc này dao động của con lắc là dao động cưỡng bức. b.Một số quan điểm thường gặp về lý thuyết tổng hợp dao động Nhiều giáo viên khi dạy lý thuyết THDĐĐH chỉ nhấn mạnh trong chương dao động cơ mà ít nhấn mạnh lý thuyết trong những chương sau, vấn đề này nên làm ngược lại, trong chương dao động cơ chỉ nghiên cứu lý thuyết về mặt toán học, và chỉ cho học sinh những nội dung áp dụng lý thuyết cho những chương sau. Ví dụ trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ cần chỉ rõ cho học sinh về dao động thành phần và dao động tổng hợp, vị trí dao động cực đại,cực tiểu… Trong quá trình giảng dạy, cần tách các bài tập cơ bản và bài tập tổng hợp dao động trong hiện tượng vật lý.Bài tập tổng hợp chương dao động cơ có thể xem là bài tập tổng hợp dao động cơ bản,còn 4 chương tiếp sau đó thì nó mới có thể được xem là một bài toán vật lý. Năm học : 2011 - 2012 3 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG Khi dạy về lý thuyết tổng hợp dao động, giáo viên hệ thống lại bài toán tổng hợp dao động áp dụng cho các chương có tác dụng giúp học sinh có cái nhìn khái quát về toán tổng hợp dao động.Chính vì những lí do trên nên tôi quyết định chọn : “Phương pháp tổng hợp dao động diều hoà ” làm đề tài nghiên cứu. B.NỘI DUNG I.LÝ THUYẾT TỔNG HỢP DAO ĐỘNG . 1.Các cách thực hiện của phương pháp tổng hợp dao động điều hoà Một đại lượng biến thiên điều hoà có thể biểu diễn bởi hàm dạng sin hoặc cos,cũng có thể biểu diễn đại lượng biến thiên điều hoà dạng đồ thị sin hoặc cos ,hay dùng véc tơ quay (phương pháp giản đồ FRE-NEN). + Nếu hai dao động cùng biên độ, cùng phương ,cùng tần số ta có thể dùng phương pháp cộng hàm số lượng giác là nhanh nhất. + Nếu hai dao động khác biên độ,cùng phương, cùng tần số có thể áp dụng phương pháp véc tơ quay là thích hợp. + Trong trường hợp tổng quát giáo viên có thể sử dụng việc tổng hợp đồ thị để tổng hợp các dao động điều hoà. a.Tổng hợp dao động bằng cách cộng hàm số lượng giác: Khi tổng hợp hai dao động biến thiên điều hoà biểu diễn dưới dạng hàm sin,cos.Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện phép cộng để giải bài toán nếu các dao động thành phần có cùng biên độ,như thế học sinh dễ thực hiện hơn. VD1: Cho hai DĐĐH cùng phương,cùng tần số có phương trình lần lượt là :  2 x1 = 4 cos  t (cm), x2 = 4 cos (  t  )(cm).Tìm dao động tổng hợp?. Gợi ý : Đối với bài toán này có thể giải một cách đơn giản bằng việc cộng hàm số lượng giác.Dao động tổng hợp có phương trình là :  2  4 X =x1 + x2 = 4 cos  t + 4 cos (  t  ) = 4 2 cos(  t  ) (cm) . Trong những trường hợp đặc biệt có thể các dao động thành phần không cùng biên độ nhưng ta vẫn có thể thực hiện phép cộng các hàm lượng giác. Năm học : 2011 - 2012 4 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG VD 2:Cho hai dao động thành phần có phương trình là : x1= 4cos  t (cm),x2 = 4 3 sin  t (cm).Viết phương trình dao động tổng hợp. Gợi ý : Đối với bài này ta có thể biến đổi : x1 = 4 cos  t = 8 sin   cos  t , x2 = 4 3 sin  t = 8 cos sin  t . 6 6 Phương trình dao động tổng hợp : x = x1 + x2 x = 8 (sin    cos  t + cos sin  t ) = 8 cos (  t + ) 6 6 6 b.Tổng hợp dao động bằng việc cộng véc tơ quay (Phương pháp này sách giáo khoa cơ bản đã trình bày) Cho hai hàm dạng cos : x1 = A1 cos ( t  1 ) và x2 = A2 cos ( t  2 ).Tìm biểu thức tổng hợp của chúng :x = x1 + x2 . Sử dụng phương pháp giản đồ Fre-nen( còn gọi là phương pháp giản đồ véc tơ quay). uuu r uuu r Vẽ véc tơ quay OA1 biểu diễn DĐĐH x1, OA2 biểu diễn x2 ở thời điểm t = 0. Theo quy ước ở mục II.2, Bài 5 (SGK 12 – trang 23 ) thì: ở thời điểm t = 0, uuu r uuu r uuu r OA 1 có độ dài A1 và hợp với trục x góc: (Ox, OA 1 )=1; OA2 cã ®é dµi A2 vµ uuu r uuu r hîp víi trôc x gãc (Ox, OA2 )=2 . VÏ h×nh b×nh hµnh mµ hai c¹nh lµ OA1 vµ uuu r uuu r uuu r uuu r OA2 , ®êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh OA lµ tæng cña hai vÐc t¬ OA 1 và OA2 : uuu r uuu r uuu r OA = OA 1 + OA2 , tương ứng với hình chiếu của uuu r uu r OA trên trục ox là : x = x1 + x2 Y A1 Vậy dao động tổng hợp có biên độ và pha ban 1 đầu xác định theo các công thức : biên độ : và góc pha A  A  A2  2 A1 A2 cos(2  1 ) 2 1 : tan   2 A1 sin 1  A2 sin  2 A1 cos 1  A2 cos  2 Năm học : 2011 - 2012  2 O ur A X uu r A2 5 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG Trong khi giải bài toán có thể chúng ta thường không thực hiện đầy đủ các bước như phương pháp đã nêu mà chỉ áp dụng các công thức ở trên để xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp. Trường hợp không phải có 2 dao dộng thành phần mà ta cần tìm dao động tổng hợp của nhiều dao động, có thể vẽ giản đồ véctơ,hoặc tổng hợp từng cặp các dao động thành phần. VD : Khi dòng diện xoay chiều qua đoạn mạch ABC như hình vẽ thì đo được điện áp UAB = 30 V, UBC = 40 V. Điện áp trên đoạn AC là bao nhiêu? A R B L C Gợi ý: Đây là bài tập cho học sinh dùng giản đồ véc tơ đơn giản để giải bài toán điện xoay chiều. ur Giải : Ta có véc tơ véc tơ U AC là véc tơ tổng của hai ur ur véc tơ : U AB và U BC . U AC  U 2 AB uuuu r U BC Ta có: U 2 BC uuuu r U AC = 30  40  50(V ) 2 r I 2 r I O uuuu r U AB II. BÀI TẬP ÁP DỤNG LÝ THUYẾT TỔNG HỢP DAO DỘNG ĐIỀU HOÀ. 1.Các dạng bài tập tổng hợp dao động điều hoà Chúng ta có thể phân bài toán THDĐĐH thành 2 dạng : bài tập định tính và bài tập định lượng.Trong nội dung đề tài tôi có thể phân chia bài toán THDĐĐH thành 2 dạng : +Bài tập tổng hợp dao động trong chương dao động cơ. +Bài tập tổng hợp dao động gắn với hiện tượng vật lý. a.Bài tập tổng hợp dao động trong chương dao động cơ. Năm học : 2011 - 2012 6 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG Mục tiêu của bài tập tổng hợp dao động của chương là rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức của học sinh mà chưa áp dụng vào giải bài toán vật lý cụ thể, ở đây áp dụng các công thức như : phương pháp giản đồ véc tơ,phương pháp đồ thị và phương pháp cộng hàm số lượng giác.Có thể xem đây là chương bài tập cơ bản,là cơ sở để giải bài tập tổng hợp dao động trong các chương sau. b.Bài toán tổng hợp dao động gắn với hiện tượng vật lý . Khi rèn luyện kỹ năng cho học sinh trong việc giải bài tập tổng hợp dao động giáo viên cần đi từ những bài đơn giản đến những bài phức tạp, cụ thể là : + So sánh sự nhanh pha,chậm pha,lệch pha và vuông pha giữa các dao động trong chương sóng. Để làm được học sinh cần nắm vững đặc điểm các dao động, điển hình như: đặc điểm về góc lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ ở một đầu sợi dây trong trường hợp đầu dây đó là bụng sóng, nút sóng. +Học sinh nắm được khi nào biên độ dao động tổng hợp cực đại,cực tiểu. +Học sinh biết biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay, biểu diễn dao động thành phần và dao dộng tổng hợp bởi các véc tơ quay tương ứng.Ta có thể lấy ví dụ như : Khi xây dựng định luật ôm cho đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp, học sinh cần nắm vững sự lệch pha, nhanh pha, chậm pha giữa cuờng độ dòng điện trong các đoạn mạch chỉ có tụ điện,chỉ có điện trở,chỉ có cuộn cảm. Hay khi giải bài toán về điện xoay chiều : Cho đoạn mạch RLC nối tiếp,cuộn dây thuần cảm,UR = 100V,UL = 200V,UC = 100V.Xác định hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch?. Đây là bài toán đơn giản nhưng học sinh dễ mắc sai lầm : U = UR + UL+ UC Và dễ dàng tính U = 400V.Vậy để khắc phục điều này giáo viên cần hướng dẫn họ sinh sử dụng định luật ôm : (Z = R 2  ( Z L  ZC )2 � U  U 2 R  (U L  U C )2 ), nắm vững biểu diễn dao Năm học : 2011 - 2012 7 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG động bằng véc tơ quay, nắm vững biểu diễn dao động thành phần và dao động tổng hợp trên giản đồ véc tơ. Sau khi hướng dẫn cho học sinh những bài đơn giản như vậy xong giáo viên đưa vào những bài phức tạp hơn. Ở hai chương giao thoa sóng cơ và điện xoay chiều giáo viên cần rèn cho học sinh kỹ năng khi giải bài toán.Trong hai chương có nhiều bài toán thể hiện đầy đủ các yếu tố định tính và định lượng.Giáo viên có thể đưa ra các bài tập để học sinh rèn luyện được các cách khác nhau khi giải bài toán THDĐĐH. Có những trường hợp chúng ta vận dụng lý thuyết THDĐĐH đi xây dựng công thức vật lý.Khi có công thức vật lý rồi, học sinh lại thường không chú ý đến lý thuyết THDĐĐH nữa, mà chỉ áp dụng công thức đã có sẵn để giải bài toán vật lý.Vì vậy, việc hướng dẫn cho học sinh xây dựng các công thức đó cần được thực hiện dưới sự hướng dẫn của giáo viên nhằm phát huy tối đa hoạt động của học sinh thì các em mới nắm được bản chất của hiện tượng vật lý trong bài toán.Ngoài ra giáo viên có thể đưa vào những bài mà học sinh không vận dụng được công thức có sẵn,nhằm khắc sâu ý nghĩa vật lý cho các em. Ví dụ : Khi xây dựng công thức về hiện tượng giao thoa ánh sáng, giáo viên và học sinh cần xác định vị trí vân sáng,vị trí vân tối.Nhưng khi đi vào bài toán cụ thể về giao thoa ánh sáng học sinh chỉ sử dụng các công thức sẵn có về vị trí vân sáng,tối (công thức 25.1 và 25.1’ trong sách giáo khoa cơ bản), trong trường hợp này có khi các em quên mất bản chất của hiện tượng vật lý xảy ra trong bài toán. Để củng cố lý thuyết về THDĐĐH giáo viên có thể đưa ra ví dụ : Hiện tượng nào trong các hiện tượng sau liên quan đến tổng hợp dao động : A. Tán sắc ánh sáng. B. Giao thoa ánh sáng. C. Nhiễu xạ ánh sáng. D. Khúc xạ ánh sáng. Năm học : 2011 - 2012 8 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG Gợi ý :Trong 4 đáp án trên chỉ có giao thoa ánh sáng là hiện tượng nhiều ánh sáng gặp nhau tại 1 điểm tạo nên hệ thống vân giao thoa,đó là hiện tượng tổng hợp của nhiều ánh sáng kết hợp. Chọn B. 2. Hệ thống bài tập qua các chương trong sách giáo khoa. a. Chương dao động cơ. Đây là bài toán THDĐĐH cơ bản, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh các cách thực hiện tổng hợp dao động : + Thực hiện phép cộng các hàm sin,cos ; Thực hiện việc cộng véc tơ quay. Khi nắm vững các cách này sẽ tạo điều kiện cho học sinh tiếp thu bài toán liên quan đến hiện tượng vật lý cụ thể trong các chương sau. Bài 1: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính R tâm O với tốc độ góc không đổi , ở thời điểm t = 0 véc tơ nối M x O tâm đường tròn với vị trí chất điểm lập với trục ox một góc α. Hãy xác định toạ độ hình chiếu của chất điểm trên trục ox khi chất điểm chuyển động. Gợi ý : Bài tập này dùng để củng cố kiến thức về liên hệ giữa chuyển động tròn đều và DĐĐH. Bài 2 : Có hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số góc , có biên độ dao động là A1 và A2 ,có pha ban đầu là φ1 và φ2. a. Hãy biểu diễn hai DĐĐH đó bằng hai véc tơ quay trên cùng một giản đồ véc tơ. ur b. Khi các véc tơ quay thì hình bình hành xác định véc tơ tổng A của hai véc tơ quay có đặc điểm như thế nào? ur c. véc tơ tổng A có độ dài và thời điểm ban đầu hợp với trục ox một góc là bao nhiêu ? Gợi ý : Bài toán này nhằm củng cố về lý thuyết THDĐĐH. Trong trường hợp này thay cho việc nói một vật tham gia đồng thời hai Năm học : 2011 - 2012 9 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG DĐĐH cùng phương, cùng tần số bằng việc nói là có hai DĐĐH. Bài 3: Cho hai DĐĐH cùng phương, có phương trình : x1 = 4 cos( t   3 )(cm ) và x2 = 4 3 cos ( t  ) (cm).Tìm phương trình 4 4 dao động tổng hợp? . Gợi ý : Đây là bài tập tổng hợp dao động chỉ có ý nghĩa rèn luyện kỹ năng tính toán của học sinh. Khi các em đang học chương dao động cơ thì chưa thể đưa ra bài toán phù hợp với lý thuyết THDĐĐH. ĐS: x = x1 + x2 = 8 cos( t  0, 42 ) (cm) b. Chương giao thoa sóng cơ. Khi dạy chương này giáo viên cần đưa bài tập vào giảng dạy để học sinh nắm được các cách gải bài toán THDĐĐH cơ bản, vì ở chương này bài toán THDĐĐH được ẩn dưới hiện tượng vật lý cụ thể. - Sóng lan truyền làm các phần tử vật chất của môi trường DĐĐH. -Viết phương trình sóng tại 1 điểm trên phương truyền sóng theo thời gian. - Phương trình sóng tới và sóng phản xạ ở một đầu sợi dây đối với trường hợp là nút, là bụng sóng. - Phương trình dao động tại một điểm trong trường hợp có một nguồn sóng và trường hợp có hai nguồn sóng kết hợp. - Giải thích được công thức xác định vị trí dao động cực đại và cực tiểu. - Khoảng cách giữa các nút và các bụng sóng trong thí nghiệm sóng dừng. - Hình ảnh thí nghiệm giao thoa sóng nước để học sinh thấy được hiện tượng tổng hợp dao động. Thí nghiệm về sóng dừng trên sợi dây cho thấy điểm dao động với biên độ cực đại,cực tiểu vì vị trí các điểm đó liên quan đến độ lệch pha giữa các dao động thành phần. Bài 4: (Bài tập vật lý 12). Hai nguồn kết hợp cùng pha trên bề mặt chất lỏng. Các sóng phát ra với tần số 50Hz, biên độ A = 2mm và vận tốc Năm học : 2011 - 2012 10 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG v=60cm/s. Nếu coi biên độ không giảm theo khoảng cách, tính biên độ dao động tại điểm trên bề mặt chất lỏng cách các nguồn d1, d2 tương ứng là : Điểm K : d1 = 5,2 cm ; d2 = 4,7 cm. Gợi ý : Khi hiệu lộ trình bằng một số nguyên lần bước sóng thì biên độ sóng tại một điểm đang xét là cực đại và khi hiệu lộ trình bằng một số nửa lần bước sóng thì biên độ sóng tại một điểm đang xét là cực tiểu. Trong trường hợp hiệu lộ trình không thoả mãn hai trường hợp đó thì phải thực hiện phép tổng hợp hai dao động để tính biên độ tại điểm đang xét. Ở bài toán trên, phương trình sóng tại điểm K đang xét : u = u1(K) + u2(K) u = 1,035cos (100 t  8, 25 )mm. Vậy biên độ dao động tại K : A = 1,035 mm. Bài 5: Âm thoa gắn với đầu A của sợi dây AB dao động với tần số f tạo ra một sóng truyền trên dây, đến đầu B thì bị phản xạ quay trở lại. Hãy cho biết : a.Đầu dây gắn với âm thoa A là một bụng sóng hay là nút sóng ? b.Nếu đầu B cố định thì đầu này là nút sóng hay là bụng sóng, sóng tới và sóng phản xạ ở B lệch pha với nhau như thế nào ? c.Nếu đầu B tự do thì đầu này là nút sóng hay là bụng sóng, sóng tới và sóng phản xạ ở B lệch pha với nhau như thế nào ? Gợi ý : Bài toán này củng cố cho học sinh về quan hệ giữa sóng tới và sóng phản xạ ở điểm phản xạ. Giải thích dựa trên sự tổng hợp dao động. c. Chương điện xoay chiều. Kiến thức cơ bản : -Học sinh nắm được độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong các trường hợp : mạch chỉ có điện trở thuần, chỉ có tụ điện, chỉ có cuộn cảm và vẽ được giản đồ véc tơ cho các đoạn mạch đó. - Nắm được tiến trình xây dựng định luật Ôm, nghĩa là học sinh tự vẽ giản đồ véc tơ và xây dựng được biểu thức của định luật Ôm.Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cộng hưởng điện. Năm học : 2011 - 2012 11 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG - Giáo viên cho học sinh vẽ giản đồ véc tơ trong các trường hợp khác nhau của mạch RLC nối tiếp, cụ thể : + Trường hợp ZL > ZC , ZL < ZC , ZL = ZC . - Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch RLC nối tiếp trong đó cuộn cảm có điện trở r, đoạn mạch RL, RC, LC . Một số kiến thức bổ sung : + Giải bài toán đối với tam giác vuông, tam giác thường. Các kiến thức toán học thường dùng trong giải bài toán vật lý: Định lý hàm số sin; định lý hàm số cos; định lý Pitago; bất đẳng thức côsi. Ở chương này các em được phép áp dụng trực tiếp kiến thức THDĐĐH để giải. Bài 6: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp trong các trường hợp sau : a. Mạch có R = 0. b. Mạch có ZL > ZC. c. Mạch có ZL < ZC. d. Mạch có ZL = ZC (mạch có cộng hưởng). Gợi ý : Bài toán này giúp học sinh rèn luyện phương pháp giải bài toán điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc tơ. Câu 7: Trong những đoạn mạch xoay chiều nào có : a. Cường độ dòng điện cùng pha với hiệu điện thế. b. Cường độ dòng điện sớm pha (hoặc trễ pha ) so với hiệu điện thế. Gợi ý : Đây là bài toán giúp học sinh hình dung một số mạch điện xoay chiều cơ bản, sau bài này giáo viên cần hệ thống lại cho học sinh các mạch theo yêu cầu của bài toán. Bài 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: UAB = 120(V); ZC = 10 3 (  ) R = 10(  ); uAN = 60 6 cos( 100 t )(V) C A M N X B UNB = 60(V). a.Viết biểu thức của UAB. Năm học : 2011 - 2012 12 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử(R 0, L0, C0) mắc nối tiếp. Gợi ý : a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết A Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao cho: NB = 60V, AB = 120V, i A AN = 60 3V + Xét tam giác ANB, ta nhận thấy 2 2 U 2 AB = AN + NB , vậy đó là tam U giác vuông tại N  U A AB B N C U   M  UAB sớm pha so với UAN 1 góc 6 6 U R N N U B U D R l0 0  6  Biểu thức uAB(t): uAB= 120 2 cos(100 t  ) (V) b. Xác định X Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa 2 trong 3 phần tử nên X phải chứa Ro và Lo.Xét tam giác vuông AMN: �    6 + Xét tam giác vuông NDB U RO  30 3(V );U LO  30(V ) ; UR = 30 3(V ) �RO  10() � � I  3 3( A); � � 10 0,1 Z  (  ) � L  (H ) L O � O 3 3 � *Nhận xét : Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp rất nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số phương trình lớn � giải rất phức tạp). Nhưng khi sử dụng giản đồ véc tơ trượt để tổng hợp các véc tơ sẽ cho kết quả nhanh, ngắn gọn. Tuy nhiên cái khó của học sinh (đặc biệt là đối tượng học sinh bổ túc) khó nhận biết được tính chất : Năm học : 2011 - 2012 13 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG U 2AB U 2AN  U 2NB (dễ nhầm với u =u AB AN +uNB).Vậy để có sự nhận biết tốt, học sinh phải rèn luyện nhiều bài tập để có kỹ năng giải. d. Chương dao động điện từ. Trong mạch dao động LC nếu mạch dao động chỉ có một tụ điện mắc với một cuộn cảm thuần thì ta không gặp phải bài toán tổng hợp dao động, mà ta chỉ gặp bài toán tổng hợp dao động nếu mạch có nhiều tụ hoặc cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song (sách giáo khoa cơ bản không nghiên cứu). e. Chương tính chất sóng . Học sinh cần nắm được một số nội dung cơ bản sau : - Khi nào ánh sáng phát ra từ hai nguồn sáng giao thoa với nhau. - Các cách tạo ra các nguồn kết hợp. - Những điểm có đặc điểm như thế nào trên màn giao thoa cho kết quả là vân sáng, vân tối.Giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập công thức xác định vị trí vân sáng, vân tối trên màn giao thoa. - Ngoài ra giáo viên nên mở rộng kiến thức cho học sinh để các em có thể thấy hiện tượng giao thoa (tạo ra nguồn kết hợp) còn được tiến hành theo một số cách khác: hiện tượng khi nhìn vào bong bóng xà phòng cho thấy màu sặc sỡ.Như vậy, trong chương này lý thuyết THDĐĐH được đề cập mức độ định tính hơn so với các chương trước, quá trình làm bài tập giáo viên có thể đưa ra thêm những bài học sinh hiểu được hiện tượng vật lý mới giải được nhằm khắc sâu kiến thức cho các em. Bài 9: Hiện tượng nào trong các hiện tượng sau liên quan đến tổng hợp dao động : A. Tán sắc ánh sáng. B. Nhiễu xạ ánh sáng. C. Giao thoa ánh sáng. D. Khúc xạ ánh sáng. Gợi ý : Bài tập này nhằm củng cố kiến thức THDĐĐH. Chọn đáp án C. Bài 10 : Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa 2 khe là a = 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m. Năm học : 2011 - 2012 14 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG a. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 của ánh sáng đỏ d = 0,76m và vân sáng bậc 2 của ánh sáng tím t =0,4m. b. Tính xem tại đúng vị trí của vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ có những vạch sáng của ánh sáng đơn sắc nào trùng tại đó. ( biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,4m đến 0,76m) Gợi ý : a/ xSd = k .d D k D và xSt = t  khoảng cách giữa vân sáng bậc k a a của ánh sáng đỏ và tím: k = xSd – xSt = ( d - t). b/ Vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ là xM =  kD a  2 =4,8 (mm) 4d D kD , xM = k. a a 4d D k  D 3, 04 � = = (m). Mà 0,4m≤≤0,76m  4 ≤ k ≤ 7,6 . a k a Mà k nguyên nên k = 4; 5; 6; 7. Vậy có 3 bức xạ cho vân sáng tại M. Nhận xét : Bài tập trên nhằm rèn luyện kỹ năng làm bài và củng cố lý thuyết giao thoa cho học sinh. III. ÁP DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀO GIẢNG DẠY. 1. Đặt vấn đề : Việc áp dụng đề tài vào giảng dạy được thực hiện qua các chương, giáo viên có thể thực hiện trong các tiết bài tập. Khi tiến hành dạy ở từng chương giáo viên cần thực hiện đúng các yêu cầu của việc thực hiện đề tài. Nhiệm vụ của giáo viên là định hướng cho các em xây dựng kiến thức ở các chương II,III,IV,V (Sách cơ bản) dựa vào bài toán THDĐĐH cơ bản ở chương I thì học sinh sẽ không học theo kiểu dập khuôn, nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh. Có như vậy mới tạo sự tích cực cho các em trong việc xây dựng kiến thức của bài học mới, hình thành trong các em phương pháp suy nghĩ tương tự, giúp các em hiểu sâu, nhớ lâu kiến thức, nếu bị quên các em dễ dàng nhớ lại bằng việc liên hệ giữa những nội dung tương tự khác. Năm học : 2011 - 2012 15 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG Khi áp dụng đề tài này vào giảng dạy, cần phải có một hệ thống bài tập cũng như các nội dung lý thuyết liên quan đến việc THDĐĐH. Quá trình áp dụng vào giảng dạy cần được bổ sung dần để ngày càng đầy đủ hơn trong quá trình giảng dạy. Đề tài cần thực hiện liên tục trong thời gian giảng dạy và cần đạt được những mục tiêu đã đề ra đối với các nội dung giảng dạy đó. 2. Đề kiểm tra . Việc áp dụng vào giảng dạy không thể thực hiện trong một vài giáo án, do điều kiện thời gian nên chỉ giới thiệu 2 bài kiểm tra liên quan đến những trọng tâm của đề tài mà sau khi đã áp dụng đề tài vào quá trình giảng dạy ở trường phổ thông. a. Đề kiểm tra 15 phút: Câu 1: Có những cách nào người ta thường dùng để xác định dao động tổng hợp khi đã biết hết các dao động thành phần? Câu 2: Biên độ dao động tổng hợp của hai DĐĐH cùng phương, cùng tần số phụ thuộc vào : A. Chu kỳ dao động thành phần. B. Pha của các dao động thành phần. C. Góc lệch pha giữa các dao động thành phần. D. Tần số của các dao động thành phần. Câu 3:Trường hợp nào sau đây không liên quan đến hiện tượng THDĐĐH A. Liên hệ giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và hiệu điện thế trên các phần tử của một đoạn mạch mắc nối tiếp. B. Biên độ dao động của nguồn và biên độ dao động tại một điểm trên phương truyền sóng của sóng nước. C. Biên độ dao động của nguồn và biên độ dao động tại bụng sóng dừng của thí nghiệm sóng dừng trên sợi dây. D. Dao động của một vật được nối với hai lò xo mắc song song. Câu 4: Em hãy lấy ví dụ về hiện tượng tổng hợp dao động mà em biết ? Câu 5: Khi dòng diện xoay chiều qua đoạn mạch ABC như hình vẽ thì đo Năm học : 2011 - 2012 16 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG được điện áp UAB = 30 V, UBC = 40 V. R A L B C Điện áp trên đoạn AC là bao nhiêu? b.Đề kiểm tra 45 phút: I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (7 ĐIỂM). Câu1: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần điện cảm và tụ điện C thuần dung kháng. Nếu gọi I0 dòng điện cực đại trong mạch, hiệu điện thế cực đại U0 giữa hai đầu tụ điện liên hệ với I0 như thế nào ? Hãy chọn kết quả đúng trong những kết quả sau đây: A. U 0  I 0 L C B. U 0  L0C L C. U 0  I0 L C L C D. U 0  I 0 Câu 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5  m . Khoảng cách từ hai khe đến màn 1m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,5 mm. Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là : A. 0,5 mm B. 0,1 mm C. 2 mm D. 1 mm Câu 3: Hiện tượng nào trong các hiện tượng sau liên quan đến tổng hợp dao động : A. Tán sắc ánh sáng. B. Giao thoa ánh sáng. C. Nhiễu xạ ánh sáng. D. Khúc xạ ánh sáng. Câu 4 : Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận  3 tốc 4m/s. Phương trình sóng của một điểm 0 có dạng : u0  10 cos( t  )(cm) . Phương trình sóng tại M nằm sau 0 và cách 0 một khoảng 80cm là:  5 B. uM  10 cos( T  ) cm 2 ) cm 15 D. uM  10 cos( t  A. uM  10 cos( T  ) cm C. uM  10 cos( t   5 8 ) cm. 15 Câu 5 : Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào đúng với mạch điện xoay chiều có cộng hưởng : A. Mạch có R = 0. B. Mạch có ZL > ZC. Năm học : 2011 - 2012 17 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ B. Mạch có ZL < ZC. TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG D. Mạch có ZL = ZC . Câu 6 : Dụng cụ nào dưới đây có cả máy phát và máy thu sóng vô tuyến? A. Máy thu thanh. B. Chiếc điện thoại di động. C. Máy thu hình (Tivi). D. Cái điều khiển ti vi. Câu 7: Sự biến thiên điện tích q của một bản tụ và của dòng điện i trong mạch dao động lệch pha như thế nào? A. i cùng pha so với q C. i sớm pha B. i ngược pha so với q  so với q 2 D. i trễ pha  so với q 2 Câu 8: Nói về giao thoa ánh sáng, tìm phát biểu sai: A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng chỉ giải thích được bằng sự giao thoa của hai sóng kết hợp. B. Hiện tượng giao thoa ánh sáng là một bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng. C. Trong miền giao thoa, những vạch sáng ứng với những chỗ hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau. D. Trong miền giao thoa, những vạch tối ứng với những chỗ hai sóng tới không gặp được nhau. Câu 9: Cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch khi: A. Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm L . B. Đoạn mạch có R và L mắc nối tiếp C. Đoạn mạch L và C mắc nối tiếp D. Đoạn mạch R và C mắc nối tiếp . Câu 10: Nguồn sóng tạo nên trên bề mặt chất lỏng có pha ban đầu bằng 0, có tần số f = 10Hz, vận tốc sóng trên bề mặt chất lỏng là v = 20cm/s. Điểm M trên bề mặt chất lỏng do nguồn truyền đến có phương trình: x  2 cos(20 t  1,5 )mm . Khoảng cách từ M đến nguồn là: A. 3cm B. 1,5cm C. 2,5cm. D. 2cm Câu 11: Cho hai DĐĐH cùng phương,cùng tần số có phương trình lần lượt  2 là :x1 = 4 cos  t (cm), x2 = 4 cos (  t  )(cm).Tìm dao động tổng hợp?. Năm học : 2011 - 2012 18 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG  4 B. 4cos(  t  ) (cm)  2 D. 2 cos(  t  ) (cm) A. 4 2 cos(  t  ) (cm) . C. 4 2 cos(  t  ) (cm).  4  2 Câu 12 : Hệ thức tính tổng trở nào sau đây là sai? A. Z  R 2  ( Z L  ZC )2 . B. Z  R 2  Z 2 L . C. Z  ( R  r )2  ( Z L  Z C ) 2 D. Z  R 2  Z 2C . Câu 13 : Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có  2 các phương trình dao động là: x1  A1 cos(t) và x 2  A 2 cos(t  ) . Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là: A. A= A21  A2 2 B. A= A21  A2 2 C. A= A1  A2 D. A=A 1 +A 2 Câu 14 .Ở mặt nước 2 nguồn kết hợp A,B dao động theo phương ngang thẳng đứng với phương trình uA=uB=2cos  t (mm) tốc độ truyền sóng là 30cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách 2 nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là: A. 4mm B. 2mm C. 1mm D. 0mm II.PHẦN TỰ LUẬN : (3 ĐIỂM) Câu 15 (1điểm): Một sợi dây AB dài 120cm .Đầu B cố định,đầu A gắn với nguồn dao động với tần số f=50 Hz.Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s.Đầu A dao động với biên độ nhỏ được xem là một nút.Tính số bụng sóng trên dây? Câu 16 (2 điểm): Phát biểu và viết hệ thức định luật Ôm cho đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp.Viết công thức tính tổng trở và độ lệch pha của điện áp so với dòng điện trong mạch RLC mắc nối tiếp? 3.Kết quả: *Nhận xét: Đề tài đã được tiến hành dạy thực nghiệm trong nhiều năm học đã cho kết quả tốt,cụ thể như năm học 2011 - 2012 vừa qua tại 3 lớp của trường TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG HOÁ gồm 1 lớp thực Năm học : 2011 - 2012 19 GIÁO VIÊN : NGUYỄN THỊ TÂN HOÁ TRUNG TÂM GDTX – DN HOẰNG nghiệm 12A, và 2 lớp đối chứng 12B, 12C các lớp thực nghiệm và đối chứng học ban cơ bản và có năng lực học tập trong đợt khảo sát đầu năm là tương đương nhau.Lớp thực nghiệm giảng dạy theo những nghiên cứu của đề tài còn lớp đối chứng tiến hành dạy thông thường. Sau quá trình dạy hết chương điện xoay chiều tiến hành kiểm tra 15 phút, và sau khi dạy hết chương tính chất sóng ánh sáng, tiến hành ôn tập, sau đó cho các lớp làm bài kiểm tra 45 phút với đề kiểm tra như nhau, kết quả thu được như sau : a.Kết quả bài kiểm tra bài 15 phút: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sĩ số Lớp Lớp 12A 0 0 0 0 2 8 9 15 10 1 45 nghiệm Lớp 12B 0 0 0 1 8 15 10 8 3 0 45 0 0 1 9 17 9 7 3 0 46 thực đối chứng 12C 0 b. Kết quả bài kiểm tra 45 phút: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sĩ số Lớp Năm học : 2011 - 2012 20