Tài liệu Phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng, ưu thế của phương pháp so với phương pháp động lực học trong việc giải các bài toán cơ vật lý lớp 10

A - ĐẶT VẤN ĐỀ: I. TÊN ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ LỚP 10 II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: 1. Lý do khách quan: Để đảm bảo tốt việc thực hiện mục tiêu đào tạo môn Vật lý ở trường trung học phổ thông nói chung và lớp 10 nói riêng, cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản, có hệ thống, một số kiến thức nâng cao và toàn diện hơn. Rèn luyện cho các em học sinh những kỹ năng như: kỹ năng vận dụng các kiến thức Vật lý để giải thích những hiện tượng Vật lý đơn giản, những ứng dụng trong đời sống, kỹ năng quan sát và vận dụng phương pháp vào giải các bài tập vật lí cơ học, phát huy tính tích cực sáng tạo nâng cao tầm nhìn của các em về bộ môn vật lí có tầm quan trọng trong kĩ thuật và đời sống. 2. Lý do chủ quan: Trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý cụ thể về phần cơ học vật lý 10 tôi nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng mắc khi giải các bài tập về phần định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng, cũng như chưa hiểu rõ cái tiện lợi và ưu thế của phương pháp so với phương pháp động lực học và sự kết hợp giữa các phương pháp để giải quyết các bài toán cơ khó và hay. Nhằm phần nào đó tháo gỡ những khó khăn cho các em học sinh, cung cấp kiến thức và các dạng toán khó hay, chỉ rõ phương pháp và sự kết hợp có tính khóa học trong quá trình làm những bài tập phần này cũng như giúp các em có sự hứng thú, yêu thích và sáng tạo đối với môn học vật lý hơn. Vì vậy tôi mạnh dạn chọn đề tài “ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ 1 LỚP 10 ”. Qua đề tài này tôi mong muốn cung cấp cho các em một số kĩ năng, sử hiểu sâu hơn sáng tạo hơn và toàn diện hơn trong việc giải các bài tập vật lý cơ trong chương trình vật lý 10. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. CƠ SỞ LÍ LUẬN Định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng là một định luật rất quan trọng. Dùng định luật này để giải bài toán cơ trong vật lí 10 kể cả trường hợp có và không có ma sát, thì vẫn nhanh hơn nhiều, tiện lợi hơn nhiều là giải bằng phương pháp động lực học thậm chí có những dạng toán mà phương pháp động lực học không thể giải quyết được thì phải vận dụng đến định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng hoặc phải kết hợp cả hai phương pháp thì mới giải được các dạng toán đó. Trong sách giáo khoa vật lí 10 chương trình nâng cao cũng chỉ mới đề cập định luật bảo toàn cơ năng vào giải các dạng toán chuyển động ném, va chạm đàn hồi và con lắc đơn. Chưa có hoặc chưa nói rõ các dạng toán sử dụng sự chuyển hóa năng lượng trong các bài tập, dạng toán phức tạp hơn, cũng như chưa chỉ ra được sự tiện lợi hay ưu thế của phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng so với phương pháp động lực học hay sự kết hợp giữa hai phương pháp để giải quyết các bài toán phức tạp, khó cho các học sinh lớp chuyên, lớp chọn. Từ sự nhìn nhận đó kết hợp kinh nghiệm dạy ở các lớp chọn của năm học 2012- 2013 vừa qua tôi cảm thấy chất lượng kiến thức cũng như phương pháp mà sách giáo khoa cung cấp chưa đủ và chưa phong phú để giúp các em tư duy hay phát huy tinh năng động tích cực khám phá cái mới cái hay của vật lí học lớp 10. Ở đây tôi xin giới thiệu phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lương cũng như một số dạng toán ứng dụng nhiều trong cơ học vật lí 10, chỉ ra các ưu thế của phương pháp này so với phương pháp động lực học và một số dạng toán kết hợp giữa hai phương pháp trong giới hạn các bài toán cơ chương trình vật lí 10 để giúp các em hoc sinh khắc sâu các định 2 luật, đồng thời phát huy tính tích cực năng động sáng tạo trong vận dụng lí thuyết, phương pháp vào bài tập. Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu về cách sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lương trong giải các bài toán cơ vật lý 10 và chỉ ra được ưu thế cũng như tiện ích của phương pháp so với phương pháp động lực học cũng như đưa ra một số dạng toán có sự kết hợp của hai phương pháp mới giải quyết được các bài tập vật lý 10 nâng cao của trường trung học phổ thông, cụ thể là các em học sinh lớp 10 và học sinh tốp đầu của trường THPT hay trường chuyên lớp chọn và đã áp dụng, tích lũy ở lớp 10A2 trường THPT Hoằng Hóa II năm học 2012 – 2013 vừa qua. II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU II.1. PHẦN 1 PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG II.1.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1.1. Động năng a) Định nghĩa: Động năng là dạng năng lượng có được do vật chuyển động 1 Wđ  mv 2 2 (J) Chú y Wđ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0. Wđ phụ thuộc hệ quy chiếu. b) Định lí động năng: 1 1 mv22  mv12 A 2 2 ; (ΣA : tổng các công của các lực tác dụng vào vật) 1.1.2. Thế năng : Là năng lượng của một hệ có được do tương tác giữa các vật trong hệ hay giữa các phần trong vật thông qua lực thế. 3 a) Thế năng trọng trường Wt = mgh (Gốc thế năng ở mặt đất) b) Thế năng đàn hồi 1 Wđh  kx 2 2 (Gốc thế năng ứng với trạng thái lò xo không biến dạng 1.1.3. Cơ năng - Định nghĩa : Là dạng năng lượng của hệ bao gồm động năng và thế năng W = Wđ + Wt - Định luật bảo toàn cơ năng : Hệ kín, không ma sát : W2 = W1  Wđ2 + Wt2 = Wđ1 + Wt1  ∆W = 0 1.1.4. Sự va chạm của các vật - Định luật về va chạm : 4 Nếu ngoại lực triệt tiêu nhau hoặc rất nhỏ so với nội lực tương tác, hệ vật va chạm bảo toàn động lượng. Đặc biệt, va chạm đàn hồi còn có sự bảo toàn động năng. - Một số trường hợp va chạm : a) Va chạm đàn hồi xuyên tâm v1 '   m1   m  m1 v2  2m1v1 m2  v1  2m2 v2 v2 '  2 ; m1  m2 m1  m2 b) Va chạm đàn hồi của quả cầu với mặt phẳng cố định (m2  , v2 = 0) Va chạm xuyên tâm : v1’ = - v1 Va chạm xiên : vt’ = vt; vn’ = - vn vt , vt’ : các thành phần tiếp tuyến. vn , vn’ : các thành phần pháp tuyến. m v  m v2 1 1 2 c) Va chạm không đàn hồi xuyên tâm (v1’ = v2’ = v’) v  m  m 1 2 1.1.5. Sự chuyển hóa năng lượng Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật. Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường…. Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền từ vật này sang vật khác. Lưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi. W = W1 = W2+ Ams = Wđ + Wt + Ams ∆W = W1-W2= Ams II.1.2. CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP VÍ DỤ 1.2.1. Dạng 1. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng Phương pháp giải Khi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cần : 5 - Xác định được biểu thức cụ thể của động năng và thế năng tại hai vị trí của vật. Thông thường ta chọn hai vị trí có động năng hoặc thế năng bằng không hoặc tại vị trí mà việc tính toán cơ năng là đơn giản. - Chọn mốc thế năng sao cho việc tính thế năng của vật là dễ nhất. - Định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng đối với trọng lực hoặc lực đàn hồi ( lực thế). Bài tập ví dụ Từ độ cao 10 m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 5 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s 2 . a. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. b. Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng. c. Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m = 200 g. Hướng dẫn: Chọn gốc thế năng tại mặt đất a) Tìm hmax Cơ năng tại vị trí ném A: 1 2 WA = mv A  mghA 2 Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được : vB  0 � Cơ năng của vật tại B : WB  WtB  mghmax Theo định luật bảo toàn cơ năng : � hmax WB  WA � mghmax  1 2 vA  mghA 2 vA2   hA  1, 25  10  11, 25m 2g b) Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC Theo định luật bảo toàn cơ năng: 1 WC  WB � 2. mvC2  mghmax � vC  ghmax  7,5 2m / s 2 6 c) Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m = 200 g W  WB  mghmax  0, 2.10.11, 25  22,5 J 1.2.2. Dạng 2: Bài toán va chạm Phương pháp giải Bài toán về va chạm giữa hai vật thường được xét trong các trường hợp sau : - Va chạm mềm : Trong trường hợp va chạm giữa hai vật là mềm thì hoàn toàn có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng, nhưng cần chú ý rằng sau va chạm hai vật có cùng vận tốc. Định luật bảo toàn cơ năng không đúng với trường hợp này - Va chạm đàn hồi : Trường hợp các vật va chạm đàn hồi thì định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng vẫn nghiệm đúng. Do đó có thể áp dụng cả hai định luật này. Bài tập ví dụ Hai hòn bi A và B, có khối lượng m1 = 150 g và m2 = 300 g được treo bằng hai sợi dây (khối lượng không đáng kể) có cùng chiều dài l = 1m vào một điểm O. Kéo lệch hòn bi A cho dây treo nằm ngang (hình vẽ) rồi thả nhẹ ra, nó đến va chạm vào hòn bi B. Sau va chạm, hai hòn bi này chuyển động như thế nào ? Lên đến độ cao bao nhiêu so với vị trí cân bằng ? Tính phần động năng biến thành nhiệt khi va cham. Xét hai trường hợp : a) Hai hòn bi là chì, va chạm là va chạm mềm b)Hai hòn bi là thép, va chạm là va chạm đàn hồi trực diện Trong mỗi trường hợp kiển tra lại bằng định luật bảo toàn năng lượng. Hướng dẫn : Chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng của hòn m1 O l bi B trước va chạm. Ap dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm l ( hòn bi A và trái đất). m1v12 0  m1 gl   0  1 � v1  2 gl 2 m2 7 a) Hai hòn bi là chì, va chạm là va chạm mềm : Khi hai hòn bi va chạm mềm, cơ năng của chúng không được bảo toàn vì một phần động năng biến thành nhiệt. Ngay sau khi va chạm cả hai hòn bi chuyển động cùng vận tốc u. Ap dụng định luật bảo toàn động lượng ta có : m1v   m1  m2  u � u  m1v v   m1  m2  3  2 Động năng của hệ hai hòn bi sau va chạm là : Wđ’ = m1u 2 m2u 2 3m1u 2 3m2 m1 gl     2 2 2 4 3  3 Sau va chạm hai hòn bi dính vào nhau và tiếp nối chuyển động tròn của hòn bi A. Khi hệ gồm hai hòn bi lên đến độ cao tối đa h thì toàn bộ động năng Wđ’ sẽ chuyển thành thế năng Wt’ =  m1  m2  gh  3m1 gh Ap dụng định luật bảo toàn cơ năng : Wt’ = Wđ’ � m1 gl l  3m1 gh � h  �11cm 9 3  4 Phần động năng của hòn bi A đã biến thành nhiệt là : Q = Wđ - Wđ’ = m1 gl  m1 gl 2m1 gl   1J 3 3  5 Kiểm tra lại định luật bảo toàn năng lượng : Ban đầu năng lượng của hệ hai hòn bi là thế năng m1 gl của hòn bi A ở độ cao l. Sau va chạm, hệ có thế năng m1 gl , cơ năng không được bảo toàn mà một phần 3 động năng của bi A đã chuyển thành nhiệt, trong quá trình va chạm mềm. Nhưng năng lượng được bảo toàn : m1 gl + m1 gl =Q 3  6 b) Va chạm đàn hồi trực diện : 8 Gọi v1 ; v2 lần lượt là vận tốc của honf bi A và B ngay sau khi va chạm. Ap dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm hai hòn bi A và B ta có : m1v  m1v1  m2 v2 � v  v1  2v2  7 m1v 2 m1v12 m2 v22   � v 2  v12  2v22 2 2 2  8 v 2v Từ (7) và (8), ta suy ra : v1   ; v2  3 3  9 Như vậy : Bi A chuyển động ngược chiều với chuyển động ban đầu. Hòn bi B chuyển động tiếp về phía trước. Ngay sau khi va chạm, động năng của hòn bi A và B lần lượt là : m1v12 m1v 2 m1 gl Wđ1 =   2 18 9 2 2  10  Wđ2 = m2v2  4m1v  8m1 gl 2 9 9  11 Gọi h1 ; h2 lần lượt là độ cao cực đại mà bi A, bi B lên được sau va chạm. Ap dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có : m1 gl l � h1  �11cm 9 9  12  8m2 gl 8l � h2  �44cm 9 9  13 Wđ1 =Wt1 � m1 gh1  Wđ2=Wt2 � m2 gh2  Kiểm tra lại định luật bảo toàn năng lượng : Năng lượng lúc sau của hệ : Wt1= Wt2 = 1.2.3. m1 gl 8m1 gl   m1 gl  năng lượng ban đầu. 9 9 Dạng 3: Chuyển hóa năng lượng Phương pháp giải Dạng toán này cần chú ý đến sự chuyển hóa năng lương cơ năng thành năng lượng gì ? và áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần. Bên cạnh đó 9 phải vận dụng các công thức tính công của các ngoại lực, cu thể như công của lực ma sát… Bài tập ví dụ Hai vật có cùng khối lượng m nối nhau bởi một lò xo đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa các vật với mặt bàn là . Ban đầu lò xo không biến dạng. Vật 1 nằm sát tường. 1) Tác dụng một lực không đổi F hướng theo phương ngang đặt vào vật 2 và hướng dọc theo trục lò xo ra xa tường (hình Sử dụng định luật bảo toàn năntg lượng, k 1 F 2 tìm điều kiện về độ lớn của lực F để vật 1 Hình 2a di chuyển được? 2) Không tác dụng lực như trên mà truyền cho vật 2 vận tốc v 0 hướng về phía tường (hình 2b). Độ cứng của lò xo là k. a. Tìm độ nén cực đại x1 của lò xo. k v0 1 2 b. Sau khi đạt độ nén cực đại, vật 2 chuyển động ngược lại làm lò xo bị giãn ra. Biết rằng vật 1 Hình 2b không chuyển động. Tính độ giãn cực đại x2 của lò xo. c. Hỏi phải truyền cho vật 2 vận tốc v 0 tối thiểu là bao nhiêu để vật 1 bị lò xo kéo ra khỏi tường? Hướng dẫn: 1. Để vật 1 dịch chuyển thì lò xo cần giãn ra một đoạn là: x  mg . k Lực F nhỏ nhất cần tìm ứng với trường hợp khi lò xo giãn ra một đoạn là x thì vận tốc vật 2 giảm về 0. Công của lực F trong quá trình này có thể viết bằng tổng công mất đi do ma sát và thế năng của lò xo: F. x  kx 2  mg. x 2 3 2 Vậy: F  mg . 2. Truyền cho vật 2 vận tốc v0 về phía tường. 10 a, Bảo toàn cơ năng: 2 2 mv 0 kx 1   mgx 1 2 2 2  x1  2mg m 2 x1  v 0 0 k k 2 2 mg �mg � mv0 Nghiệm dương của phương trình này là: x1    � � k �k � k b, Gọi x2 là độ giãn cực đại của lò xo: 2 kx 1 kx mg ( x 1  x 2 )  2 2 2 2 2 2 2mg 3mg �mg � mv ; x2  x1   � � 0  k k �k � k c. Để vật 1 bị kéo khỏi tường thì lò xo phải giãn ra 1 đoạn x3 sao cho: kx 3 mg (1) Vận tốc v0 nhỏ nhất là ứng với trường hợp khi lò xo bị giãn x3 như trên thì vật 2 dừng lại. Phương trình bảo toàn năng lượng: 2 2 mv 0 kx 1 - Cho quá trình lò xo bị nén x1   mgx 1 2 2 (2) - Cho quá trình lò xo chuyển từ nén x1 sang giãn x3: 2 kx kx 1 mg( x 1  x 3 )  3 2 2 2 Kết hợp với (1), ta được: x 1  (3) Từ (3)  x1  x 3  2mg k 3mg 15m . Thay vào (2), ta được: v0  g . k k II.2. PHẦN 2 ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC II.2.1. CƠ SỞ LÍ THUYẾT 2.1. Phương pháp động lực học 11 Phương pháp động lực học là phương pháp khảo sát chuyển động cơ của các vật dựa trên cơ sở các định luật Niu-ton. Phương pháp động lực học bao gồm các bước cơ bản sau : 2.1.1. Xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật hoặc hệ vật. Với mỗi lực xác định cần chỉ rõ điểm đặt, phương, chiều, độ lớn. 2.1.2. Các lực tác dụng lên vật thường là : - Các lực tác dụng do các trường lực gây ra như trường hấp dẫn, điện trường, từ trường… - Các lực tác dụng do liên kết giữa các vật: Lực căng, lực đàn hồi… - Các lực tác dụng khi vật chuyển động trên một mặt: Lực ma sát, phản lực pháp tuyến… 2.1.3. Chọn hệ trục toạ độ làm hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động. Đa số các bài toán khảo sát chuyển động của vật trên một đường thẳng hoặc trong một mặt phẳng xác định. Khi đó ta chọn hệ trục toạ độ có một trục song song với chuyển động của vật hoặc trong mặt phẳng chuyển động của vật; cũng nên chọn một trục toạ độ song song với nhiều lực tác dụng. 1.3.1. Bước cơ bản tiếp theo là viết phương trình Niu-ton cho vật hoặc hệ vật (dạng véc tơ). Vật   ma  F1 (tổng Hệ vật : các lực tác dụng lên vật)    m1a1  F1     m2 a2  F2 1.3.2. Tiếp theo là chiếu các phương trình véc tơ trên lên các trục toạ độ đã chọn. 1.3.3. Khảo sát các phương trình chuyển động theo từng phương của từng trục toạ độ. Lưu y: Đối với một hệ nhiều vật người ta phân biệt: a) Nội lực là những lực tương tác giữa các vật trong hệ 12 b) Ngoại lực là các lực do các vật bên ngoài hệ tác dụng lên các vật trong hệ II.2.2. ƯU THẾ VÀ DẪN CHỨNG 2.2.1. Ưu thế. Trên đây là phương pháp động lực học chủ yếu là sự kết hợp của phương pháp tọa độ và định luật II Newton, nhưng phương pháp của những hạn chế như không thể giải được các bài toán phức tạp như bài tập ví dụ của dạng 3. Bên cạnh đó phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng thì giải quyết đươc tất cả các bài toán cơ bản mà phương pháp động học thường giải. Đối với phương pháp động lực học phải phân tích tất cả các lực tác dụng vào vật và hệ vật, nhận rõ tính chất tác dụng của các lực cơ học đó đối với tính chất chuyển động của vật và hệ vật, song không tránh được việc phải thiết lập quá nhiều phương trình cho hệ vật có nhiều vật và phải giải hệ toán học sau khi chiếu lên trục tọa độ. Còn phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng thì trút bỏ được quá trình phức tạp dễ nhầm lẫn trên để đưa về phương trình toán học đơn giản nhất. Đó là những phân tính mang tính lý tính sau đây là ví dụ chứng minh điều đó. 2.2.2. Bài tập ví dụ. 2.2.1. Ví dụ 1: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α . = 300. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng. Bài giải: Cách 1: Sử dụng phương pháp động lực học Phân tích các lực tác dụng lên vật và chọn truc tọa độ như hình vẽ 13 Các lực tác dụng vào vật: Trọng lực  P , phản lực  N của mặt phẳng nghiêng Ap dụng định luật 2 Newton     F  P  N m a Chiếu lên trục Ox : Psinα = ma  a = 5m/s2 Ap dụng công thức của chuyển động biến đổi đều v 2  v02 2as với s = l =1m; v0 0  v  10m / s 2 Cách 2. Sử dụng phương pháp định luật bảo toàn cơ năng Chọn gốc thế năng ở mặt phăng ngang ta có: Ở đỉnh dốc: WA = Wt = mgh = mglsinα Ở chân dốc: WB = Wđ = 1 mv 2 2 Ap dụng định luật bảo toàn cơ năng WA = WB  v  10m / s 2 Với hai phương pháp giải quyết một bài toán thì phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng gọn, tiện lợi và nhanh hơn nhiều. Trong bài toán ví dụ trên nếu có ma sát ta vẫn sử dụng phương pháp động lực học nhưng phải phân tích thêm lực ma sát, còn với phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng ta phải chuyển hóa 1 phần cơ năng thành công của ma sát. Bên cạnh đó còn nhưng dạng toán mà phương pháp động lực học không thể giải được như bài toán con lắc đơn tìm vận tốc, tìm lực căng T… cần phải kết hợp cả hai phương pháp thi mới tìm ra vấn để của bài toán. Sau đây là các vị dụ dẫn chứng. 14 2.2.2. Ví dụ 2. Quả cầu nhỏ khối lượng 500 g treo ở đầu một sợi dây dài 1 m, đầu trên của dây cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây hợp với phương thẳng ứng góc 450 rồi thả tự do. Tìm: a. Vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng. b. Tính lực căng của dây tại vị trí cân bằng. Hướng dẫn : - Vật chịu tác dụng các lực: ur + Trọng lực P . ur + Lực căng dây T . - Vật chuyển động trong trường lực thế, ta có thể áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải bài toán này. Ngoài ra ta cũng có thể giải bài 2 bằng định lí động năng. a) Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (vị trí thấp nhất của vật). Viết biểu thức định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí góc 450 và vị trí cân bằng. 1 2 WA  WB  WtA  0  0  WdB � mghA  mvB2    0 Với : hA  l 1  cos 450  l 1  cos45  � 2� � 2 gl  1  cos450   2.10.1� 1 � � � 20  10 2  2, 42m / s � 2 � b) Khi cần tính đến lực căng dây T, ta phải áp dụng lại Định luật II Niu tơn cho vật tại vị trí cần tính. - Chú ý rằng vật chuyển động tròn đều với gia tốc hướng tâm, hợp lực của trọng lực và lực căng chính là lực hướng tâm. - Viết biểu thức định luật II Niu tơn cho vật tại vị trí cân bằng B: ur ur uur P  T  maB 15 - Chiếu phương trình lên trục hướng tâm BO: vB2  P  T  maht  m l � T  maht  m vB2 2, 422  0,5.10  0,5.  7,93N l 1 2.2.3. Ví dụ 3. Quả cầu nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây dài l, đầu trên của dây cố định. Từ vị trí cân băng cần cung cấp một vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để quả cầu có thể quay được một vòng. Hướng dẫn : Tương tự như ví dụ 2 ta chọn Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (vị trí thấp nhất của vật). Viết biểu thức định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí cao nhất và vị trí cân bằng. WC WB  W tC 1 1  WđC WđB  mghC  mvC2  mvB2 2 2 (1) Viết biểu thcs định luật II Newton tại vị trí cao nhất C    P  T maC Chiếu phương trình lên trục hướng tâm CO P  T maht  T mvC2 (2). Từ (1) và (2) Ta được: l mvB2  5mgl . l Điều kiện để quả cầu có thể quay được 1 vòng là T 0  vBMin  5 gl (m / s ) Với dạng toán ở ví dụ 3 này thi không riêng gì phương pháp nào có thể giải được mà phải có sự kết hợp phù hợp giữa hai phương pháp mới đưa ra kết quả phù hợp với yêu cầu của bài toán. II.3. PHẦN 3 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VÀ TỰ LUẬN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP 3.1. Bài tập trắc nghiệm khách quan 16 Câu 1: Búa máy có khối lượng 500 kg rơi từ độ cao 2 m và đóng vào cọc, làm cọc ngập thêm vào đất 0,1 m. Lực đóng cọc trung bình là 80000 N. Hiệu suất của máy là bao nhiêu? A. 60 % B. 70 % C. 80 % D. 50 % Câu 2: Một ô tô có công suất của động cơ là 100 kW. Đang chạy trên đường với vận tốc 36 km/h. Lực kéo của động cơ lúc đó là: A. 1000 N B. 10000 N C. 2778 N D. 360 N Câu 3: Một hòn bi có khối lượng m1 đang chuyển động với vận tốc v đến va chạm tuyệt đối đàn hồi với bi m2 đang nằm yên. Sau va chạm, cả hai đều có m1 cùng vận tốc có đọ lớn v/2. Tỉ số khối lượng m là: 2 A. 2 B. 1 C. 0,5 D. 1/3 Câu 4: Một gàu nước khối lượng 10 kg được kéo đều lên cao 5 m trong khoảng thời gian 1 phút 40 giây.Lấy g = 10 m/s2 . Công suất trung bình của lực kéo là: A. 5 W B. 4 W C. 6 W D. 7 W Câu 5: Người ta ném một hòn bi theo phương ngang với vận tốc đầu 15 m/s và nó rơi xuống đất sau 4 s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10 m/s2. Hòn bi được ném từ độ cao nào? Tầm bay xa của nó là bao nhiêu? A. 80 m và 80 m B. 80 m và 60 m C. 60 m và 80 m D. 60 m và 60 m Câu 6 : Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt ngang là 300. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc của vật ở chân dốc là : A. 10 2m / s B.10m/s C. 5 2m / s D. 5m / s Câu 7 : Khoảng cách từ sao hỏa tới mặt trời gấp 5 lần khoảng cách từ trái đất tới mặt trời. Một năm trên sao hỏa gấp mấy lần một năm trên trái đất ? A. 1,5 B. 1,8 C. 2,25 D. 3,2 Câu 8 : Tác dụng một lực F không đổi, làm vật dịch chuyển từ trạng thái nghỉ được độ dời s và vận tốc v. Nếu tăng lực tác dụng lên n lần thì với cùng độ dời s. Vận tốc của vật đã tăng thêm bao nhiêu ? 17 A. n lần B. n2 lần C. n lần D. 2n lần Câu 9 : Một con lắc đơn có độ dài 1 m. Kéo cho nó hợp với phương thẳng đứng một góc 450 rồi thả nhẹ. Độ lớn vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí dây treo hợp với nó một góc 300 là : A. 17,32 m/s B. 2,42 m/s C. 3,17 m/s D. 1,78 m/s Câu 10: Chọn câu đúng: Viên bi A đang chuyển động đều với vận tốc v thì va chạm vào viên bi B cùng khối lượng với viên bi A. Bỏ qua sự mất mát năng lượng trong qua trình va chạm. Sau va chạm: A. Hai viên bi cùng chuyển động với vận tốc v . 2 B. Hai viên bi cùng chuyển động với vận tốc v . C. Viên bi A bật ngược lạ với vận tốc v . D . Viên bi A đứng yên, viên bi B chuyển động với vận tốc v . 3.2. Bài tập tự luận Bài 1: Một ống thủy tinh khối lượng M trong có đựng vài giột ête được đậy bằng một cái nút khối lượng m. Ống thủy tinh được gắn ở đầu một thanh cứng dài L (trọng lượng không đáng kể). Khi hơ nóng ống thủy tinh ête bốc hơi, nút bị bật ra dưới áp suất của hơi ête. Hỏi vận tốc bé nhất của nút phải bằng bao nhiêu để ống thủy tinh có thể quay được cả vòng quanh điểm treo đó. Đáp số: 5MgL m Bài 2 : Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt máy và xuống dốc, đi hết dốc trong thời gian 10 s. Góc nghiêng của dốc là 200 , hệ số ma sát giữa dốc và xe là 0,01. Dùng các định luật bảo toàn, tính: a) Gia tốc của xe trên dốc và suy ra chiều dài dốc. b) Vận tốc của xe ở chân dốc. Đáp số: a/ 3,33 (m/s2) 18 b/ 43,3 (m/s) Bài 3 : Một vật khối lượng m trượt không ma sát từ đỉnh một mặt cầu xuống dưới. Hỏi từ khảng cách h nào vật bắt đầu rơi khỏi mặt cầu. Cho bán kính mặt cầu R = 90cm. Đáp số : h  30cm Bài 4 : Một quả cầu khối lượng 2 kg, chuyển động với vận tốc 3 m/s, va chạm xuyên tâm với một quả cầu thứ hai khối lượng 3 kg đang chuyển động cùng chiều với quả cầu thứ nhất với vận tốc 1 m/s. Tìm vận tốc của các quả cầu sau va chạm nếu: a) Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. b) Va chạm không đàn hồi( va chạm mềm). a) v1'  0, 6m / s ; v2'  2, 6m / s Đáp số : b) v1'  v2'  1,8m / s m2 Bài 5 : Cho hệ như hình vẽ, m1 = m2 = 200 g, k = 0,5 N/cm. Bỏ qua độ giãn của dây, ma sát, khối lượng dây và ròng rọc ; g = 10 m/s2. m1 a) Tìm dộ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng. b) Từ vị trí cân bằng, kéo m1 xuống theo phương thẳng đứng rồi buông tay. Tính vận tốc các vật khi chúng đi qua vị trí cân bằng và khi lò xo có chiều dài tự nhiên. Đáp số : a) x0 = 4 cm. b) v2 = 0,67 m/s ; v3 = 0,5 m/s. Bài 6 : Một nhà máy thủy điện có công suất phát điện 200000 kW và có hiệu suất 80%. Mức nước ở hồ chứa có độ cao 1000 m so với tua pin của máy phát điện. Tính lưu lượng nước trong đường ống dẫn nước từ hồ chứa đến tua pin của máy phát điện (m3/s). Lấy g = 10 m/s2. Đáp số : 25 m3/s. m1 m2 Bài 7 : Cho cơ hệ gồm các vật A, B, C, có khối lượngtương ứng là 3 kg, 5 kg, 2 kg, nối với nhau bằng 19m 3 sợi dây như trên hình. Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng không đáng kể và bỏ qua ma sát. a. Ap dụng định lý động năng tính gia tốc của các vật. b. Tính lực căng của dây nối hai vật A, B. Lấy g = 10 m/s2. Đáp số : a) 2 m/s2. b) 6 N. III. KẾT LUẬN. Ở phần nội dung tôi đã đưa ra phương pháp, những ví dụ dẫn chứng và những lí luận so sánh để chứng minh sự tiện lợi, hữu dụng của phương pháp ứng dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng cũng như không tránh khỏi việc kết hợp hài hòa của các phương pháp với nhau để giải quyết các bài toán khó và hay trong vật lí cơ học lớp 10. Trong đó tôi đã ứng dụng linh hoạt phương pháp này cho lớp 10A2 ở trường THPT Hoằng Hóa II năm học vưa qua 2012-2013 mà tôi được phân công 20