Tài liệu Phương pháp dạy bồi dưỡng chuyên đề áp dụng định luật bảo toàn động lượng vào giải bài tập

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRUNG TÂM GDTX NGA SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP DẠY BỒI DƯỠNG CHUYÊN ĐỀ: ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀO GIẢI BÀI TẬP Người thực hiện: NGUYỄN ĐÌNH HÀ Chức vụ: GIÁO VIÊN SKKN thuộc lĩnh vực: Môn Vật lí THANH HÓA NĂM 2013 1 A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong các bài tập Vật lý, động lượng là một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc khối lượng của vật. Động lượng có ý nghĩa rất quan trọng đối với học sinh khi giải bài tập Vật lý có áp dụng Định luật bảo toàn (ĐLBT) động lượng trong va chạm đàn hồi, va chạm mềm ở lớp 10 và bài toán phản ứng hạt nhân ở lớp 12. Để giúp học sinh biết áp dụng ĐLBT động lượng để giải một bài toán Vật lý có ý nghĩa rất quan trọng trong việc phát triển tư duy của học sinh, phát huy được khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Tôi xin đề xuất tiến trình và phương pháp dạy bồi dưỡng chuyên đề “Áp dụng định luật bảo toàn động lượng vào giải bài tập” II. THỰC TRẠNG 1) Thực trạng- kết quả của thực trạng.  Khi giải bài tập phần này yêu cầu phải: Xác định được hệ khảo sát, phân tích lực tác dụng lên hệ, xác định các giai đoạn của quá trình khảo sát, viết động lượng cho hệ vật mỗi giai đoạn, viết phương trình của định luật bảo toàn và cách đưa phương trình của định luật bảo toàn về dạng đại số. Học sinh thướng lúng túng, chưa định hướng được cách giải quyết đơn giản.  Qua các năm giảng dạy, nhất là công tác bồi dưỡng học sinh khá, giỏi khi gặp dạng bài tập này chỉ khoảng 30% học sinh giải được. Nhưng cách giải quyết còn rườm rà, chưa rõ ý. 2) Điều kiện thực hiện đề tài . 2  Đề tài được xây dựng qua quá trình rút kinh nghiệm trong giảng dạy. Đặc biệt là sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp.  Đề tài với nội dung xây dựng và giải quyết vấn đề theo tinh thần phát huy tính tư duy sáng tạo của học sinh. Giúp học sinh khái quát bài toán.  Đề tài là tài liệu tham khảo bổ ích cho mọi đối tượng học sinh THPT, Trung tâm GDTX. 3 B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. I. Giải pháp thực hiện. 1. Kiến thức liên quan. a. Kiến thức Vật lý - Kiến thức động học  V13 V12  V23  a  vt v0  a.t 1 S  at 2  v0t 2 vt  v0 v.t vt2  v02 2aS  Chuyển động ném xiên - Kiến thức về Động lượng  Động lượng của một vật:  Động lượng của hệ vật: P m.v P P1  P2  ...  Pn - Kiến thức về ĐLBT Động lượng  Nội dung: SGK  Biểu thức áp dụng cho hệ 2 vật: m1.v1  m2 .v2 m1.v'1  m2 .v'2 b. Kiến thức toán học. Định lý hàm số cosin: a2 = b2 + c2 – 2bccosA 3. Phương pháp chung giải bài tập  Xác định hệ khảo sát  Phân tích lực tác dụng lên hệ  Xét xem có thể áp dụng được định luật bảo toàn động lượng không  Xác định các giai đoạn của quá trình khảo sát  Viết động lượng cho hệ vật môi giai đoạn  Viết phương trình của định luật bảo toàn động lượng  Đưa phương trình của định luật bảo toàn động lượng về dạng đại số, từ phương trình này đưa ra đại lượng cần tìm. 4 5 4. Các dạng bài tập cơ bản. Bài tập 1: Tìm động lượng. Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lớn v 1 = 2m/s và có hướng không đổi. Vận tốc của vật 2 có độ lớn v2 = 4m/s và: a) Cùng phương, cùng chiều với vật 1. b) Cùng phương, ngược chiều với vật 1. c) Có hướng nghiêng góc 600 so với v1. Tóm tắt: Yêu cầu: m1 = m 2 = 1kg  P ? v1 = 2m/s v2 = 4m/s + Học sinh biểu diễn được các vectơ a) v2  v1 b) v2  v1 c) (v1 ; v2 ) 600  động học + Xác định được vectơ tổng trong mỗi trường hợp. + Biết áp dụng Định lí hàm số cosin. Lời giải: Nhận xét: + Học sinh thường gặp khó khăn khi xác Động định vectơ tổng động lượng của hệ các vectơ P1 , P2 lượng của hệ: P P1  P2 m1 v1  m2 v2 Trong đó: P1 = m1v1 = 1.2 = 2 (kgms-1) . P2 = m2v2 = 1.4 = 4 (kgms-1) + Không nhớ ĐLHS cosin, xác định góc tạo bởi 2 vectơ P , P  . 1 a) Khi 2 v2  v1  P2  P1  P = P1 + P2 = 2 + 4 = 6(kgms-1) P1 P  b) Khi  P2  P1  P = P2 – P1 = 4- 2 = 2 (kgms-1) c) Khi  v2  v1 P2 (v1 ; v2 ) 60 0  ( P1 ; P2 ) 60 0  Áp dụng ĐLHS cosin: P 2 P12  P22  2 P1 P2 cos  P12  P22  2 P1 P2 cos(   )  22  42  2.2.4 cos1200  28 (kgms-1) 6 Bài tập 2: Sau va chạm 2 vật chuyển động cùng phương. Một xe goòng khối lượng m1 = 4T chạy với tốc độ v 1 = 4m/s đến va chạm vào 1 xe goòng đứng yên khối lượng m2 = 6T. Toa này chuyển động với vận tốc v 2’ = 3m/s. Xe goòng 1 chuyển động thế nào sau va chạm? Tóm tắt: Lời giải: m1 = 4T v1 = 4m/s + Xét sự va chạm xảy ra trong thời gian m2 = 6T v2 = 0 ngắn. v2’ = 3m/s v1' ? + Chọn chiều dương theo chiều chuyển m1 v1 m2 + động của xe 1 ( v ). 1 + Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: m1 v1  m2 v2 m1 v1'  m2 v2' (*) + Giả sử sau va chạm 2 xe cùng chuyển động theo chiều dương của v1 (v 2  v1 Yêu cầu: ). + Nêu được điều kiện hệ kín. + Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có: + Nêu được kiến thức ĐLBT động m1v1 + 0 = m1v1’ + m2v2’ lượng cho hệ 2 vật. + Giả sử chiều chuyển động của 2 xe � v1'  m1v1  m2 v2' 4.4  6.3   0,5m / s m1 4 v1’ < 0 chứng tỏ sau va chạm xe 1 chuyển sau va chạm. + Chiếu biểu thức động lượng xác động theo chiều ngược lại. định vận tốc v1, Nhận xét: Học sinh gặp khó khăn khi chuyển biểu thức động lượng dạng vectơ sang biểu thức đại số để tính toán. Bài tập 3: Sau va chạm 2 vật chuyển động khác phương. Một viên đạn khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh khối lượng bằng nhau. Tìm hướng và độ lớn của mảnh thứ 7 hai biết mảnh thứ nhất bay lên với vận tốc 500m/s theo phương lệch góc 60 0 so với đường thẳng đứng hướng lên phía trên Tóm tắt: Lời giải: m = 2kg v = 250m/s - Hệ viên đạn ngay trước và sau khi nổ m1 = m2 = 1kg v1 = 500m/s là hệ kín do: (v1 ; v2 ) 60 0 v2 ? + Nội lực lớn hơn rất nhiều so với P P2 A ngoại lực. B β α P1 + Thời gian xảy ra tương tác rất ngắn. - Động lượng của hệ trước va chạm: O P = m.v = 2.250 = 500 (kgms-1) - Động lượng của mảnh thứ nhất: P1 = m1.v1 = 1.500 = 500 (kgms-1) = P - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: Yêu cầu: + Vẽ hình biểu diễn các vectơ động P P1  P2 lượng. Theo định lý hàm số cosin cho tam giác + Vận dụng ĐLHS cosin xác định P2. OAB ta có: + Xác định góc    P2 , P . P 2  P12  P22  2 P1 P2 cos  P2 = 2p cos 600 = 2.500.1/2 = 500(kgms1 )  P2 P m2 v2  v2 500 (m/s)  ∆OAB đều  = 600. Vậy sau khi đạn nổ mảnh thứ hai bay lên với vận tốc v2 = 500m/s tạo với ph ương thẳng đứng một góc = 600. Nhận xét:  Học sinh khó khăn khi biểu diễn các vectơ động lượng và xác định vectơ tổng. 8  Không xác định được phương chuyển động của mảnh thứ 2. 9 Bài tập 4: Một thuyền chiều dài l = 2m, khối lượng M = 160kg, chở một người có khối lượng m = 40kg; ban đầu tất cả đứng yên. Thuyền đậu theo phương vuông góc với bờ sông. Nếu người đi từ đầu này đến đầu kia của thuyền thì thuyền tiến lại gần bờ, và dịch chuyển bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của nước. Tóm tắt: Lời giải: l = 2m M = 160kg Dễ thấy, để BTĐL của hệ và thuyền m = 40 kg l’ = ? ban đầu đứng yên thì khi người chuyển động thuyền sẽ chuyển động Yêu cầu: ngược lại. + Mô tả chuyển động của người, thuyền - Xét khi người đi trên thuyền theo so với bờ. hướng ra xa bờ. + Chọn HQC chung là bở cho 2 vật + Gọi vận tốc của người so với chuyển động. thuyền là: v (v12 ) + Áp dụng CT cộng vận tốc, ĐLBT + Vận tốc của thuyền so với bờ là: động lượng. V (v23 ) + Vận tốc của người so với bờ là: v ' (v13 ) + Áp dụng công thức vận tốc ta có: v13 v12  v23  v ' v  V (*) + Chọn chiều dương trùng với v12 . Do người và thuyền luôn chuyển Nhận xét: động ngược chiều nhau nên: + Học sinh quên cách chọn gốc quy (*)  v’ = v – V  v = v’ + V chiếu là mặt đất đứng yên. + Khi người đi hết chiều dài của + Không xác định được vận tốc của vật thuyền với vận tốc v thì: l = v.t chuyển động so với gốc quy chiếu bằng cách áp dụng công thức vận tốc. l l  t  ' v v V 10 Trong thời gian này, thuyền đi được quãng đường l ,  V .t  V . l  v V ' so với bờ: l v ' (1) 1 V - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: mv '  M V 0  mv '  MV 0  v' M  V m (2) Từ (1) và (2) ta có: l,  l 1 M m  2  0, 4m 160 1 40 11 Bài tập 5: Bài toán đạn nổ Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 1 tấn và đặt trên mặt đất nằm ngang bắn một viên đạn khối lượng m = 20kg theo phương làm với đường nằm ngang một góc α = 600. Vận tốc của đạn là v = 400m/s. Tính vận tốc giật lùi của súng. Tóm tắt: Lời giải: M = 1 tấn = 1000kg m = 20kg α = 600 - Hệ đạn và súng ngay trước và ngay sau v = khi bắn là hệ kín vì: 400m/s + Thời gian xảy ra tương tác ngắn. V=? + Nội lực lớn hơn rất nhiều ngoại lực. ur v m V M   - Trước khi đạn nổ: động lượng của hệ bằng 0. - Ngay sau khi đạn nổ: Pđ mv ; P M V + Đạn bay theo phương tạo góc 600 với phương ngang. + Súng giật lùi theo phương ngang. - Hệ súng và đạn là hệ kín có động lượng bảo toàn theo phương ngang. Yêu cầu: Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: + Xác định ĐK hệ đạn và sóng là hệ Pđ  P 0  mv  M V 0 kín. Chọn chiều dương ngược chiều chuyển + Áp dụng ĐLBT động lượng. động của súng. + Xác định phương động lượng bảo Chiếu xuống phương nằm ngang ta có: toàn. m.v.cosα – MV = 0 �V  m 20 1 v.cos   .400.  4 (m/s). M 1000 2 12 Nhận xét: Nhiều học sinh không xác định được phương động lượng được bảo toàn. 13 Bài tập 6:) Bài toán chuyển động của tên lửa Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T đang bay với vật tốc 200m/s đối với Trái đất thì phụt ra (tức thời) 20T khí với tốc độ 500m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí trong hai trường hợp. a) Phụt ra phía sau (ngược chiều bay). b) Phụt ra phía trước (bỏ qua sức cản của trái đất). Tóm tắt: Lời giải: M = 100T V = 200m/s - Hệ tên lửa và khí phụt ra ngay trước và m = 20T a) v = 500m/s ngay sau khi phụt là hệ kín. v  V - Gọi M, M’ là khối lượng tên lửa ngay V’ v  V trước và ngay sau khi phụt khí. b) =? - Gọi  chuyển động của tên lửa. + Chọn gốc quy chiếu và chiều dương. + Biết vận dụng công thức vận tốc để xác định vận tốc của tên lửa ngay sau khi phụt khí. + Biết trường hợp nào tên lửa tăng tốc, giảm là vận tốc của tên lửa so với trái đất ngay trước và ngay sau khi phụt Yêu cầu: + Nêu được nguyên tắc V , V' khí có khối lượng m. V v là vận tốc lượng khí phụt ra so với tên lửa.  Vận tốc của lượng khí phụt ra so với MTrái đất là: V v  - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:  M V ( M  m)V '  m V  v  (*) Chọn chiều dương theo chiều chuyển m động của tên lửa. a) Trường hợp khí phụt ra phía sau: tên lửa tăng tốc. tốc. 14 Nhận xét: v  V  (*) MV = (M – m).V’ + m(V – Học sinh không tưởng tượng được ra v) quá trình tăng tốc và giảm tốc của  V '  MV  m(V  v) V  m .v M m M m tên lửa nhờ khí phụt ra. 20 200  .500 325 (m/s) > V 100  20 b) Trường hợp khí phụt ra phía sau: tên lửa giảm tốc. v  V  (*): MV = (M – m).V’ + m(V + v)  V ' MV  m(V  v ) m V  .v M m M m 200  20 .500 75 (m/s) 100  20 - Xem thêm -