Tài liệu Phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề hàm số

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG TRẦN THỊ THU LAN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Phú Thọ, năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG TRẦN THỊ THU LAN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã ngành: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS. Phan Thị Tình Phú Thọ, năm 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi tên là Trần Thị Thu Lan học viên lớp cao học K3 chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, khóa học 2018-2020, trường Đại học Hùng Vương. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được sự hướng dẫn của TS. Phan Thị Tình. Trong luận văn các số liệu và kết quả nghiên cứu là trung thực, có nguồn gốc rõ ràng, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Phú Thọ, tháng 8 năm 2020 Tác giả luận văn Trần Thị Thu Lan ii LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện luận văn tại trường Đại học Hùng Vương tôi đã nhận được sự giúp đỡ, động viên và hướng dẫn tận tình của các thầy cô giáo trong Trường Đại học Hùng Vương, Phòng đào tạo. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến: TS. Phan Thị Tình - Phó hiệu trưởng trường Đại học Hùng Vương đã chỉ bảo tận tình, giúp đỡ và hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn. Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Trường Đại học Hùng Vương đặc biệt là các thầy cô giáo của nhà trường trong khoa KHTN, Đại học Sư phạm Hà Nội, Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Ban Chủ nhiệm khoa KHTN đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn. Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các đồng nghiệp ở Trường PT DTNT tỉnh Phú Thọ đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được sự góp ý, chỉ dẫn của các thầy cô giáo và các đồng nghiệp. Phú Thọ, tháng 8 năm 2020 Tác giả luận văn Trần Thị Thu Lan iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài..........................................................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................... 3 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................................. 3 4. Đối tượng nghiên cứu.............................................................................................. 4 5. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................. 4 6. Giả thuyết khoa học ................................................................................................ 4 7. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................... 4 8. Những đóng góp của luận văn ................................................................................ 5 9. Cấu trúc của luận văn .............................................................................................. 6 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 7 1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ......................................................................................... 7 1.1.1. Trên thế giới ...................................................................................................... 7 1.1.2. Ở Việt Nam ....................................................................................................... 8 1.2. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn ............................................................ 10 1.2.1. Một số vấn đề chung về năng lực.................................................................... 10 1.2.2. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn ...................................................... 16 1.3. Vấn đề vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong dạy học chủ đề hàm số lớp 12 ở trƣờng THPT ................................................................................................................. 19 1.3.1. Mục tiêu giáo dục toán học ở trường THPT nước ta hiện nay ....................... 19 1.3.2. Vai trò của vận dụng toán học vào thực tiễn đối với việc đáp ứng yêu cầu về mục tiêu dạy học môn Toán ở trường phổ thông ...................................................... 20 1.3.3. Mức độ đề cập các bài tập có nội dung thực tiễn trong chủ đề hàm số chương trình Giải tích 12 ....................................................................................................... 22 1.4. Thực trạng vấn đề dạy học phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn thông qua dạy học chủ đề hàm số lớp 12 ở một số trƣờng THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ ...................................................................................................................... 23 1.4.1. Mục đích khảo sát ........................................................................................... 24 1.4.2. Đối tượng khảo sát .......................................................................................... 24 1.4.3. Nội dung khảo sát............................................................................................ 24 1.4.4. Phương pháp khảo sát ..................................................................................... 24 1.4.5. Kết quả khảo sát .............................................................................................. 25 iv 1.5. Phân tích nguyên nhân của thực trạng.................................................................. 31 1.6. Kết luận chƣơng 1 ..................................................................................................... 32 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CỦA HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ. ...............................................34 2.1. Các nguyên tắc đề xuất biện pháp khi tổ chức dạy học vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề hàm số ......................................................................... 34 2.1.1. Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, kỹ năng, bám sát nội dung chương trình SGK và phân phối chương trình hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo ................ 34 2.1.2. Đảm bảo tình huống thực tiễn đưa vào dạy học phù hợp với trình độ nhận thức của HS, khả thi trong điều kiện dạy học ........................................................... 35 2.1.3. Đảm bảo yêu cầu DH theo hướng phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS ........................................................................................................ 35 2.1.4. Đảm bảo tính hiệu quả của việc khai thác nội dung thực tiễn trong dạy học và tích cực hóa hoạt động học tập của HS. .................................................................... 36 2.2. Các biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề hàm số .................................................... 367 2.2.1. Biện pháp 1. Sử dụng tình huống thực tiễn để gợi động cơ học tập trong hoạt động khởi động, hình thành kiến thức....................................................................... 37 2.2.2. Biện pháp 2. Lựa chọn và sử dụng bài toán thực tiễn phù hợp trong hoạt động luyện tập và vận dụng ............................................................................................... 46 2.2.3. Biện pháp 3. Hướng dẫn HS thông qua hoạt động tìm tòi mở rộng để tìm hiểu những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn ......................................................... 68 2.2.4. Biện pháp 4. Tổ chức hoạt động ngoại khóa liên quan đến ứng dụng của Toán học trong thực tiễn..................................................................................................... 73 2.2.5. Biện pháp 5. Đưa vào đề kiểm tra định kỳ các bài toán có nội dung thực tiễn nhằm đánh giá mức độ nhận thức và năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn của HS ................................................................................................................ 78 2.3. Kết luận chƣơng 2 ..................................................................................................... 86 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ......................................................... 88 3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm ........................................................................... 88 3.1.1. Mục đích thực nghiệm .................................................................................... 88 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm .................................................................................... 88 3.2. Nội dung thực nghiệm .............................................................................................. 88 3.3. Tổ chức thực nghiệm ................................................................................................ 89 3.3.1. Nguyên tắc thực nghiệm ................................................................................. 89 v 3.3.2. Tổ chức thực nghiệm....................................................................................... 89 3.3.3. Phương thức đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................... 90 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................................ 91 3.4.1. Đánh giá định tính ........................................................................................... 91 3.4.2. Đánh giá định lượng ........................................................................................ 93 3.5. Kết luận chƣơng 3 ..................................................................................................... 96 KẾT LUẬN .............................................................................................................. 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 99 vi DANH MỤC KÍ HIỆU CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CT Chương trình DH Dạy học DTNT Dân tộc nội trú ĐC Đối chứng GDPT Giáo dục phổ thông GD & ĐT Giáo dục và đào tạo GTLN Giá trị lớn nhất GTNN Giá trị nhỏ nhất GV Giáo viên HS Học sinh KHTN Khoa học tự nhiên NL Năng lực PPDH Phương pháp dạy học PT Phổ thông SGK Sách giáo khoa TH Toán học THPT Trung học phổ thông TT Thực tiễn TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm vii DANH MỤC BIỂU ĐỒ Hình 3.1. Biểu đồ phân bố tần số điểm của lớp TN – ĐC ....................................... 94 Hình 3.2. Biểu đồ phân bố tần suất điểm của lớp TN – ĐC .................................... 94 viii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1. Kết quả khảo sát giáo viên ........................................................................ 25 Bảng 1.2. Kết quả khảo sát HS ................................................................................. 26 Bảng 1.3. Bảng thống kê sự quan tâm của GV khi đứng trước một bài toán ........... 29 Bảng 1.4. Bảng thống kê tình hình GV liên hệ thực tiễn trong dạy học chủ đề hàm số trong môn Toán...................................................................................................... 29 Bảng 3.1. Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất ........................................... 93 Bảng 3.2. Bảng các tham số đặc trưng ...................................................................... 95 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Giai đoạn hiện nay, giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục hiện đại, tiến bộ ngang tầm với các nước trong khu vực và trên toàn thế giới. Trong thế kỉ XXI, UNESCO đã đề ra 4 trụ cột của giáo dục là: “Học để biết, học để làm, học để cùng chung sống, học để khẳng định mình”. Luật giáo dục (2005); Luật sửa đổi bổ sung một số điều của Luật Giáo dục ngày 25 tháng 11 năm 2009 xác định “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Trách nhiệm của ngành Giáo dục trong giai đoạn hiện nay được cụ thể hóa trong Nghị quyết 29 – NQ/ TW Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo là: “Phải chuyển đổi căn bản toàn bộ nền giáo dục từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực người học, biết vận dụng tri thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn; chuyển nền giáo dục nặng về chữ nghĩa, ứng thí sang một nền giáo dục thực học, thực nghiệp”. Để thực hiện Nghị quyết ấy chúng ta phải bắt đầu từ phát triển nguồn lực con người. Trong giai đoạn này, đất nước chúng ta đang rất cần có những con người “vừa hồng, vừa chuyên”. Đặc biệt, chương trình giáo dục cấp trung học phổ thông (theo Dự thảo xây dựng chương trình sau 2015) được xây dựng theo định hướng: “Dạy và học Toán cần vận dụng một cách đa dạng các hình thức tổ chức và các phương pháp dạy học; chú trọng thực hành, ứng dụng; gắn kết kiến thức được học với thực tiễn, liên môn”. Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục trung học năm học 2017 – 2018 đã nhấn mạnh “Tăng cường kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tiễn góp phần hình thành, phát triển năng lực và qua đó giúp HS xác định động cơ, thái độ học tập. Tổ chức các hoạt động giáo dục gắn với thực tiễn cuộc sống, tổ chức các hoạt động dạy học hướng đến việc phát triển năng lực HS”. 2 Vì vậy qua quá trình học tập người học không chỉ học được kiến thức mà còn phải phát triển được năng lực vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống. Toán học gắn liền với sự phát triển của loài người. Nhu cầu TT là nền tảng của sự phát triển TH. Ngược lại, toán học cũng có tác dụng mạnh mẽ đối với thực tiễn đời sống, sản xuất. Nó là công cụ đắc lực giúp con người chinh phục, khám phá thế giới tự nhiên và các ngành khoa học kỹ thuật khác. Trong CT giáo dục PT tổng thể cũng nêu rõ: Nội dung môn Toán chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế hay các môn khoa học khác,... Vì thế, sự nghiệp GD & ĐT trong thời kỳ đổi mới hiện nay, việc dạy Toán luôn phải gắn bó mật thiết với TT. Để theo kịp sự phát triển của nền kinh tế và khoa học kỹ thuật của các nước trên thế giới thì ngay từ khi ngồi trên ghế nhà trường, phải dạy cho HS tri thức để tạo ra những con người lao động tự chủ, năng động, sáng tạo và có năng lực để đáp ứng được những yêu cầu phát triển của đất nước cũng như hội nhập quốc tế. Như vậy, việc phát triển khả năng vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn cho HS là việc rất cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dục. Toán học là một trong tám lĩnh vực giáo dục chủ chốt ở trường PT. Đây là môn học có nhiều ưu thế trong hình thành và phát triển ở HS các phẩm chất, năng lực cần thiết thích ứng với yêu cầu cuộc sống. Chương trình DH và SGK hiện nay đặt ra yêu cầu HS phải nắm chắc kiến thức cơ bản, có kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Tuy nhiên những ví dụ, bài tập ứng dụng của TH vào thực tiễn trong chương trình ở SGK, SBT và STK có rất ít và trong thực tế dạy học vấn đề vận dụng kiến thức toán vào TT cũng chưa được quan tâm đúng mức và thường xuyên. Chủ đề hàm số là chủ đề quan trọng trong CT lớp 12. Với kiến thức về hàm số ở chương I, chương II sách giải tích lớp 12, HS có thể liên hệ nghiên cứu ứng dụng toán học trong thực tiễn như các bài toán tối ưu trong kinh tế, bài toán về dân số, bài toán vay, mua trả góp, bài toán về lãi suất ngân hàng,... Kiến thức về hàm số là một trong những mạch kiến thức xuyên suốt, giữ vị trí trung tâm của chương trình môn Toán THPT. Hơn nữa, hàm số là chủ đề kiến thức có nhiều tiềm năng giáo dục cho HS về ý thức, năng lực vận dụng kiến thức môn Toán vào giải quyết các vấn đề 3 thực tiễn trong cuộc sống cũng như các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác. Chính vì thế nếu GV biết khai thác khi dạy học nội dung hàm số kết hợp với phương pháp dạy học phù hợp sẽ phát triển được cho HS năng lực vận dụng các kiến thức đã học vào trong thực tiễn, phần nào giúp HS trả lời được câu hỏi “học toán để làm gì?”, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục hiện nay. Trên địa bàn tỉnh Phú Thọ, khảo sát thực trạng việc DH chủ đề hàm số cho HS lớp 12 tại một số trường THPT, chúng tôi nhận thấy: HS tuy được trang bị kiến thức lý thuyết về hàm số một cách đầy đủ, lôgíc, hệ thống và đã được giải rất nhiều dạng bài tập về hàm số khá phong phú. Tuy nhiên, việc giải các bài toán đó chủ yếu là thuộc phạm vi nội bộ TH, không liên hệ với TT làm cho các bài toán trở nên khô khan và nhiều HS đặt ra câu hỏi “học toán để làm gì?”. Hơn nữa, đứng trước các tình huống, các bài toán có nội dung TT gần gũi với đời sống, HS tỏ ra lúng túng, chưa hình thành thói quen chuyển những bài toán đó thành bài toán với ngôn ngữ toán học, chưa biết thiết lập các quan hệ rằng buộc, mối quan hệ hàm số giữa các dữ kiện trong bài toán,… Do đó, hiệu quả thực hiện mục tiêu dạy học chủ đề hàm số đối với HS lớp 12 chưa được đảm bảo đúng mức. Từ các lý do trên, chúng tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: “Phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề hàm số”. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở làm rõ các thành phần năng lực vận dụng TH vào thực tiễn của HS trung học phổ thông, đề tài đề xuất các biện pháp sư phạm phát triển năng lực vận dụng TH vào thực tiễn cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề hàm số. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận về vấn đề phát triển NL vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho HS thông qua dạy học môn Toán. - Nghiên cứu mục tiêu, nội dung chương trình, chuẩn kiến thức, kỹ năng dạy học môn Toán lớp 12 nói chung, dạy học chủ đề hàm số lớp 12 nói riêng. 4 - Làm rõ vai trò của việc tăng cường gắn kết, vận dụng kiến thức toán học với thực tiễn cuộc sống. - Xác định các thành phần của khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh THPT. - Điều tra thực trạng việc dạy và học rèn luyện khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 12 trong dạy học chủ đề hàm số. - Khai thác các kiến thức về hàm số có tiềm năng phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS lớp 12. - Đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho HS. - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 4. Đối tƣợng nghiên cứu - Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của HS. - Nội dung kiến thức thuộc chủ đề hàm số có tiềm năng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 12. 5. Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề hàm số. 6. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng và sử dụng một cách hợp lý các biện pháp phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề hàm số thì sẽ phát triển được cho HS năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục hiện nay. 7. Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận Tập hợp, đọc, nghiên cứu, hệ thống các nguồn tài liệu và phân tích, tổng hợp các đề tài nghiên cứu, các sách báo, giáo trình tham khảo liên quan tới đề tài: - Nội dung chương trình, mục tiêu chuẩn kiến thức, kỹ năng dạy học môn Toán nói chung và lớp 12 nói riêng ở trường THPT. 5 - Các vấn đề đổi mới phương pháp dạy học, các thành phần của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS ở trường THPT. - Định hướng đổi mới giáo dục nói chung, giáo dục THPT nói riêng. - Vai trò của việc tăng cường gắn kết kiến thức toán học với thực tiễn cuộc sống. - Lý luận chung về giải bài tập môn Toán, vai trò của việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 12 trường THPT. 7.2. Phƣơng pháp điều tra, khảo sát Dự giờ, kiểm tra khảo sát, điều tra bằng phiếu hỏi, phỏng vấn GV, HS để tiến hành tìm hiểu nhằm thu thập thông tin về thực trạng việc DH chủ đề hàm số trong môn Toán cho HS lớp 12 trong các trường THPT; thực trạng nhận thức của GV, HS về vai trò của vận việc vận dụng TH vào thực tiễn; thực trạng việc rèn luyện, phát triển năng lực vận dụng TH vào thực tiễn cho HS lớp 12 thông qua DH chủ đề hàm số. 7.3. Phƣơng pháp lấy ý kiến chuyên gia Tham khảo ý kiến của các chuyên gia thuộc lĩnh vực TH, xin ý kiến giảng viên hướng dẫn, các giảng viên giảng dạy môn Toán ở trường đại học Hùng Vương và một số GV dạy giỏi môn Toán ở trường THPT về nội dung nghiên cứu để hoàn thiện đề tài. 7.4. Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm của các thầy cô giảng viên bộ môn Toán, Trường đại học Hùng Vương, các GV giỏi ở trường THPT về việc phát triển NL vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề hàm số cho HS THPT. 7.5. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm Tiến hành thực nghiệm đề tài nghiên cứu nhằm xác định tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong đề tài từ đó có kết luận về giả thuyết khoa học. Các số liệu được phân tích, xử lý bằng công cụ của thống kê toán học. 8. Những đóng góp của luận văn 8.1. Những đóng góp về mặt lý luận - Làm rõ vai trò của việc bồi dưỡng NL vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn cho học sinh. - Đề xuất được một số biện pháp sư phạm mang tính khả thi nhằm bồi dưỡng 6 NL vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn cho HS thông qua dạy học chủ đề hàm số ở trường THPT. 8.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn - Nâng cao hiệu quả dạy và học nội dung hàm số ở trường THPT. - Nghiên cứu thực tiễn dạy học chủ đề hàm số ở trường THPT hiện nay. Thiết kế các hoạt động dạy học theo hướng bồi dưỡng năng lực gắn lý thuyết vào thực tiễn cho HS ở trường THPT. 9. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu và phần Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Một số biện pháp phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề hàm số. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 7 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1. Trên thế giới Ở nhiều nước trên thế giới, phong trào cải cách giáo dục toán học ở trường PT đã được thực hiện sâu sắc và rộng khắp để thích ứng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ và nền sản xuất hiện đại. Trong giáo dục, vấn đề gắn lý thuyết với thực tế nói chung, vận dụng TH vào thực tiễn nói riêng, ngày càng được quan tâm và phát triển. Nước Hoa Kỳ, trong “Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa Kỳ năm 2000” [8, tr.30-31] đã xác định 8 mục tiêu của giáo dục, trong đó mục tiêu thứ 2 là “Tất cả HS học hết các lớp 4, 8 và 12 phải có năng lực ứng dụng thực tế, độc lập suy nghĩ và có thể học lên tiếp đối với các môn học Tiếng Anh, Toán học, Khoa học, Ngoại ngữ, ..., có khả năng tiếp nhận các công việc trong đời sống kinh tế hiện đại”, và mục tiêu thứ 5 là: “Mỗi công dân đã trưởng thành đều phải có văn hoá, có tri thức và kỹ năng cần thiết trong cuộc cạnh tranh kinh tế thế giới”. Với hai mục tiêu đó có hàm chứa yêu cầu cao về NL vận dụng kiến thức vào thực tiễn của HS. Với nước Pháp, Chương trình bộ môn Toán học hiện nay (ban hành từ năm 1993) phân chia nội dung môn Toán theo từng lĩnh vực hoạt động. Trong mỗi lĩnh vực đều có nhiều nội dung gắn vận dụng toán học vào thực tiễn, nhất là lĩnh vực thứ 3. Về đặc điểm chương trình này, tác giả Phạm Gia Đức có các nhận xét: “Toán học dạy ở nhà trường gắn với nhu cầu cuộc sống”, “coi trọng thao tác tính toán, thực hành”. V.V.Firsôv khẳng định: “Việc giảng dạy Toán ở trường phổ thông không thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế”. Ở Singapore, để khẳng định và nâng cao vai trò của GV, năm 2004 Thủ tướng Singapore đã đề ra phương châm giáo dục là “dạy ít, học nhiều”. Với phương châm đó, mỗi GV đều được yêu cầu phát huy hết khả năng của mình để thiết kế các bài giảng một cách hiệu quả và điều rất đáng chú ý là GV đã đề xuất rất nhiều sáng kiến mà hầu hết trong đó đều được phát triển theo cách lấy “thế giới thực” làm trung tâm . 8 Chương trình đánh giá quốc gia về tiến bộ trong giáo dục (NAEP) là CT đánh giá liên tục (trên mẫu đại diện cho toàn quốc) nhằm thu thập và xử lý các thông tin về: các HS ở Hoa Kỳ biết gì và có thể làm được gì qua học tập các môn học cụ thể. NAEP được tiến hành lần đầu tiên vào năm 1969, cho nhiều môn học, trong đó có TH. Chương trình đánh giá này dựa trên quan điểm là ngoài kiến thức, kỹ năng, thái độ thì HS Hoa Kỳ cần biết vận dụng chúng để giải quyết các vấn đề trong TT, do đó trong các đề khảo sát của NAEP thường có nhiều tình huống TT đưa ra để HS giải quyết . PISA (Programme for International Student Assessment) là Chương trình đánh giá HS quốc tế do Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) khởi xướng và chỉ đạo. PISA được triển khai lần đầu vào năm 1997 và định kỳ 3 năm một lần nhằm đánh giá năng lực vận dụng những kiến thức, kỹ năng ở 4 lĩnh vực chính là đọc hiểu, toán, khoa học và giải quyết vấn đề để giải quyết các vấn đề cuộc sống của HS lứa tuổi 15. Mỗi kỳ sẽ lựa chọn một lĩnh vực chính để đánh giá sâu hơn. Dựa trên các nhóm năng lực, PISA xác định các lĩnh vực đánh giá, trong đó có TH. Có thể thấy nét nổi bật nhất của PISA, đó là tất cả hệ thống đề kiểm tra của PISA đều là các tình huống có thực trong TT và để giải quyết các tình huống này, đòi hỏi HS phải có một sự cần thiết kỹ lưỡng qua việc huy động kiến thức, kỹ năng, thái độ cùng với kinh nghiệm (kết quả trải nghiệm thực tiễn của cá nhân) để giải quyết [22]. Như vậy, ở các nước trên thế giới có nền kinh tế và khoa học kỹ thuật phát triển như vũ bão thì nhu cầu khai thác mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn đối với dạy học toán trong nhà trường phổ thông đã được đề cập từ lâu. Những cải cách về mặt giáo dục theo hướng gắn lý luận với thực tiễn đã, đang diễn ra và ngày càng phổ biến, mạnh mẽ trên khắp thế giới. 1.1.2. Ở Việt Nam Ở Việt Nam, vấn đề chú trọng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn được các cấp lãnh đạo, nhà khoa học chú trọng. Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IV, Đảng ta đã xác định: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội”. Hồ Chủ Tịch đã nhiều lần nhấn mạnh: “Các cháu HS không nên học gạo, không nên học vẹt,.. Học phải suy nghĩ, phải liên hệ 9 với thực tế, phải có thí nghiệm và thực hành, học và hành phải kết hợp với nhau”. Đồng chí Trường Chinh cũng đã nói: “Dạy tốt là khi giảng bài phải liên hệ với thực tiễn, làm cho HS dễ hiểu, dễ nhớ và có thể áp dụng điều mình đã học vào công tác thực tiễn được. Bằng đồ dùng để dạy, chỉ cho HS thấy tận mắt, sờ tận tay,… Học tốt là học phải gắn liền với hành, với lao động”. Trong giai đoạn đổi mới hiện nay, ở trường phổ thông các nghiên cứu về dạy học môn Toán đặc biệt chú ý tới việc tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng TH vào thực tiễn. Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng: giảng dạy toán học không nên xa rời thực tiễn, loại bỏ ứng dụng ra khỏi TH cũng có nghĩa là đi tìm một thực thể sống chỉ còn bộ xương, không có tí thịt, dây thần kinh hoặc mạch máu nào [16]. Một số công trình nghiên cứu về việc mối liên hệ kiến thức TH với thực tiễn ở nước ta như công trình: “Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Toán Đại học sư phạm”- Luận án tiến sĩ của Phan Thị Tình (2012) đã nghiên cứu, xác định được các yêu cầu cần thực hiện khi dạy học môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Toán Đại học sư phạm nhằm thực hiện định hướng vận dụng TH và đề xuất biện pháp tác động vào quá trình DH để đến mục tiêu. Nghiên cứu “Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS THPT qua dạy học Đại số và Giải tích”- Luận án tiến sĩ giáo dục học của Phan Anh (2012) đã xác định được những thành tố đặc trưng của năng lực TH hóa tình huống TT với đối tượng HS THPT, từ đó đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển NL toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS THPT qua dạy học đại số và giải tích. Nghiên cứu “Dạy học toán ở trường THPT theo hướng phát triển năng lực thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn”, Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục của Hà Xuân Thành (2017) đã hệ thống hóa một số vấn đề lý luận liên quan đến phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn; Làm rõ thêm ý nghĩa, vai trò quan trọng của hệ thống bài toán chứa tình huống TT đối với việc thực hiện mục tiêu DH môn Toán trong trường THPT; Đề xuất được cách thức khai thác và sử dụng những bài toán chứa tình huống thực tiễn. 10 Nhìn chung các nghiên cứu trong và ngoài nước về vấn đề phát triển khả năng vận dụng TH cho HS đã được nhiều nhà khoa học quan tâm. Các nghiên cứu này chủ yếu xoay quanh vấn đề lý luận về NL vận dụng kiến thức vào TT nói chung, NL vận dụng TH vào thực tiễn nói riêng. Một số nghiên cứu cũng đã đề cập tới việc phát triển NL vận dụng TH vào thực tiễn trong DH một số nội dung cụ thể môn Toán cho một số đối tượng HS. Tuy nhiên hiện nay chưa có công trình nghiên cứu nào đề cập đến DH theo hướng phát triển NL vận dụng TH vào thực tiễn cho HS lớp 12 thông qua chủ đề hàm số. 1.2. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 1.2.1. Một số vấn đề chung về năng lực 1.2.1. 1. Khái niệm năng lực Trong cuộc sống có thể nói rằng hình thành và phát triển NL có vai trò quan trọng cho sự phát triển của mỗi con người. Nhiều công trình nghiên cứu đã đưa ra các quan niệm khá phong phú, đa dạng về NL tùy theo từng góc độ tiếp cận. Các nhà khoa học, các chuyên gia giáo dục có nhiều quan niệm khác nhau về NL (competency). Nhà tâm lý học F.E. Weinert cho rằng NL là “tổng hợp các khả năng và kỹ năng sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp” [3]. Định nghĩa này nói tới sự đóng góp của những yếu tố sẵn có ở mỗi cá nhân vào việc phát triển NL của bản thân. Theo trường phái tâm lý học Xô Viết, B.M. Chieplov coi NL là những đặc điểm tâm lý cá nhân có liên quan với kết quả tốt đẹp của việc hoàn thành một hoạt động nào đó. Theo trường phái đó, có hai yếu tố cơ bản liên quan đến khái niệm NL: Thứ nhất, NL là những đặc điểm tâm lý mang tính cá nhân. Nói chung mỗi cá nhân khác nhau có NL khác nhau trong cùng một loại hoạt động. Thứ hai, khi nói đến NL, không chỉ nói tới các đặc điểm tâm lý chung mà năng lực phải gắn liền với một hoạt động nào đó và được hoàn thành với kết quả đạt được ở một mức độ nào đó. Cũng theo quan điểm trên,