Tài liệu Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học đại số lớp 8

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG ---------------------------------- ĐỖ THỊ BÍCH ĐỊNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 8 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp DH bộ môn Toán Mã số : 8140111 Phú Thọ, năm 2018 Phú Thọ, 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG ---------------------------------- ĐỖ THỊ BÍCH ĐỊNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 8 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp DH bộ môn Toán Mã số : 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Lê Văn Hồng Phú Thọ, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đề tài nghiên cứu: “Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học đại số lớp 8.” là của riêng em, không trùng với kết quả của các tác giả khác. Các kết quả nghiên cứu trong luận văn có tính khách quan, trung thực và kết quả của em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu vừa qua, dƣới sự hƣớng dẫn của Thầy – TS. Lê Văn Hồng. Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Phú Thọ, ngày tháng năm 2018 Học viên Đỗ Thị Bích Định ii LỜI CẢM ƠN Sau một thời gian nghiên cứu cùng với sự hƣớng dẫn và chỉ bảo tận tình của Thầy- TS. Lê Văn Hồng luận văn của em đến nay đã đƣợc hoàn thành. Qua đây em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy Lê Văn Hồng, ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn, chỉ bảo cho em nhiều kinh nghiệm quý báu trong thời gian em thực hiện luận văn này. Em cũng xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của các thầy cô trong khoa Toán- Tin đã tạo điều kiện tốt nhất cho em trong thời gian em làm luận văn. Do lần đầu tiên làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, hơn nữa do thời gian và năng lực của bản thân còn hạn chế nên không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót trong luận văn. Em rất mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo và các bạn học viên để luận văn của em đƣợc hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Phú Thọ, ngày tháng năm 2018 Học viên Đỗ Thị Bích Định iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ i LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................ii MỤC LỤC ................................................................................................................. iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ...................................................... vi DANH MỤC CÁC HÌNH .........................................................................................vii DANH MỤC CÁC BẢNG...................................................................................... viii MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 1. Tính cấp thiết của đề tài .......................................................................................... 1 2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu ................................................................................. 5 3. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................... 7 4. Đối tƣợng nghiên cứu.............................................................................................. 7 5. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................................. 8 6. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................. 8 7. Giả thuyết khoa học ................................................................................................ 8 8. Phƣơng pháp luận và phƣơng pháp nghiên cứu ...................................................... 9 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .............................................. 10 1.1. Khái niệm mô hình hóa ...................................................................................... 10 1.1.1. Mô hình và mô hình hóa. ................................................................................ 10 1.1.2. Toán học hóa. .................................................................................................. 12 1.1.3. Mô hình hóa ở cấp học trung học cơ sở. ......................................................... 14 1.2. Quy trình mô hình hóa ....................................................................................... 16 1.2.1. Bài toán mô hình hóa trong chƣơng trình môn Toán của Việt Nam .............. 16 1.2.2. Vấn đề bồi dƣỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học Toán cho học sinh Trung học cơ sở. .................................................................. 18 1.2.3. Quy trình vận dụng mô hình hóa toán học trong dạy học toán THCS........... 20 1.3. Vai trò của phƣơng pháp mô hình hóa ............................................................... 22 1.3.1. Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học toán ................................................. 23 1.3.2. Làm sáng tỏ một số yếu tố của toán học trong thực tiễn ................................ 24 iv 1.3.3. Hiểu đƣợc ý nghĩa của các số liệu thống kê từ thực tiễn ................................ 26 1.4. Năng lực và cấp độ mô hình hóa ........................................................................ 27 1.4.1. Năng lực mô hình hóa của học sinh ................................................................ 27 1.4.2. Năng lực mô hình hóa của giáo viên ............................................................... 28 1.4.3. Cấp độ mô hình hóa ........................................................................................ 32 1.5. Thực trạng bồi dƣỡng năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học đại số lớp 8 ở trƣờng THCS. ...................................................................................................... 33 1.5.1. Học sinh .......................................................................................................... 33 1.5.2. Giáo viên ......................................................................................................... 34 Kết luận chƣơng 1 ..................................................................................................... 36 CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HS THÔNG QUA DẠY HỌC ĐẠI SỐ 8 ........................................................................................................ 37 2.1. Định hƣớng vận dụng MHH trong dạy học đại số 8 THCS............................... 37 2.1.1. Định hƣớng 1: Tăng cƣờng đƣa những tình huống trong cuộc sống thực vào dạy học môn Toán ở bậc phổ thông, rèn luyện cho học sinh khả năng và ý thức ứng dụng toán học vào thực tế .................................................................................. 37 2.1.2. Định hƣớng 2: Tăng cƣờng các hoạt động thực hành nhằm rèn luyện các kĩ năng thực hành toán học gần gũi thực tế................................................................... 40 2.2. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần bồi dƣỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 8 THCS trong dạy học Toán. .......................................... 42 2.2.1. Biện pháp 1: Tạo hứng thú cho ngƣời học thông qua việc chỉ ra tác dụng của các kiến thức toán học khi giải quyết các tình huống thực tiễn xung quanh. ..... 42 2.2.2. Biện pháp 2: Bổ sung những ví dụ, bài tập có nội dung thực tế vào hệ thống ví dụ, bài tập trong sách giáo khoa ............................................................................ 46 2.2.3. Biện pháp 3: Tăng cƣờng đƣa những bài tập có nội dung thực tế vào kiểm tra, đánh giá. .............................................................................................................. 54 2.2.4. Biện pháp 4 : Xây dựng những bài tập có hệ thống câu hỏi nội dung thực tế dùng cho ôn tập cuối chƣơng, cuối năm. .................................................................. 56 v Kết luận chƣơng 2 ..................................................................................................... 63 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ......................................................... 64 3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ......................................................................... 64 3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ......................................................................... 64 3.2.1. Nội dung 1: GV phát phiếu điều tra về mức độ hiểu biết về chủ đề giải bài toán bằng cách lập phƣơng trình ở lớp 8 và đƣa ra 1 bài toán để HS làm. .............. 64 3.2.2. Nội dung 2: Tiến hành giảng dạy ở 2 lớp theo 2 hƣớng đã nêu ở trên 1 tiết học. ............................................................................................................................ 64 3.2.3. Nội dung 3: Sau khi dạy 1 tiết học tiến hành kiểm tra 15 phút ở cả 2 lớp ...... 67 3.2.4. Nội dung 4: Tiếp tục tiến hành dạy lớp 8B theo phƣơng pháp phát triển năng lực mô hình hóa nhƣ đã làm từ đầu thực nghiệm, đồng thời thay đổi cách dạy theo phƣơng pháp mới cho lớp 8A. .................................................................................. 68 3.2.5. Nội dung 5: tiến hành kiểm tra lần 2 sau khi cả 2 lớp cùng đƣợc học phƣơng pháp tiếp cận phát triển năng lực mô hình hóa . ....................................................... 74 3.3. Tổ chức thực nghiệm.......................................................................................... 75 3.4. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm............................................................................ 75 Kết luận chƣơng 3 ..................................................................................................... 83 KẾT LUẬN .............................................................................................................. 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 85 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT STT Từ viết tắt 1 THCS 2 CTGDPT TT Từ đầy đủ Trung học cơ sở Chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể. 3 NL Năng lực 4 HS Học sinh 5 GV Giáo viên 6 MHHTH Mô hình hóa toán học 7 THPT Trung học phổ thông 8 SGK Sách giáo khoa 9 GQVĐ Giải quyết vấn đề vii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.2. Sơ đồ quá trình MHH (Pollak, 1979) ........................................................ 21 Hình 1.3. Lời giải bài toán thiết kế cầu ..................................................................... 24 Hình 1.4. Quỹ đạo chuyển động của vòi phun nƣớc Merlion ..................................... 25 Hình 1.5. Biểu đồ đánh giá mức độ khó của môn Toán ........................................... 34 Hình 2.1. Đồ thị biểu diễn nhịp tim theo công thức cũ và mới ................................. 58 Hình 3.1 Biểu đồ kết quả bài kiểm tra ban đầu ........................................................ 77 Hình 3.2. Biểu đồ kết quả kiểm tra lần 1 của 2 lớp................................................... 78 Hình 3.3. Biểu đồ so sánh kết quả bài kiểm tra của 2 lớp ở lần 2............................. 79 Hình 3.4. Biểu đồ so sánh kết quả giữa 2 lần kiểm tra của lớp 8A ........................... 80 Hình 3.5. Biểu đồ so sánh kết quả giữa 2 lần kiểm tra của lớp 8B ............................ 81 viii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Khảo sát các thành tố của năng lực MHH ................................................ 30 Bảng 1.2: Khảo sát các thành tố của năng lực tổ chức dạy học MHH ..................... 31 Bảng 1.3. Bảng thống kê về mức độ cần thiết của môn Toán trong cuộc sống ........ 33 Bảng 1.4. Bảng thống kê về nhu cầu muốn biết về những ứng dụng thực tế của Toán học trong cuộc sống .................................................................................................. 34 Bảng 2.1. Bảng nhịp tim đối đa đƣợc khuyến cáo .................................................... 57 Bảng 3.1. Phiếu kiểm tra ban đầu: ............................................................................ 76 Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra ban đầu .................................................................... 77 Bảng 3.3. Kết quả kiểm tra lần 1 của 2 lớp ............................................................... 78 Bảng 3.4: Bảng so sánh kết quả bài kiểm tra của 2 lớp ở lần 2 ................................... 79 Bảng 3.5: Bảng so sánh kết quả giữa 2 lần kiểm tra của lớp 8A ................................. 80 Bảng 3.6. Bảng so sánh kết quả giữa 2 lần kiểm tra của lớp 8B ................................. 81 -1- MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài 1.1. Xu thế chung mà các nền giáo dục toán tiên tiến trên thế giới không chỉ đánh giá về kiến thức mà còn xem xét khả năng của học sinh trong việc áp dụng kiến thức và kinh nghiệm của mình vào giải quyết những vấn đề thực tiễn và có thể làm đƣợc những gì trên cơ sở những kiến thức đã học đƣợc. Phẩm chất và năng lực là hai thành phần cơ bản trong cấu trúc nhân cách nói chung và là yếu tố nền tảng tạo nên nhân cách của một con ngƣời. Do vậy, trong mọi thời đại, các chƣơng trình giáo dục đƣợc áp dụng, tuy có khác nhau về cấu trúc, phƣơng pháp và nội dung giáo dục... nhƣng đều hƣớng tới mục tiêu nhân cách. Trong đó việc hình thành phẩm chất và năng lực con ngƣời (đức, tài) đƣợc quan tâm nhấn mạnh. Qua các thời kỳ với các giai đoạn lịch sử khác nhau, yêu cầu về nhân cách nói chung và phẩm chất, năng lực nói riêng của con ngƣời với tƣ cách là thành viên trong xã hội cũng có những thay đổi phù hợp với đòi hỏi của thời đại. Theo xu thế toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nền giáo dục nƣớc ta cũng đang trong tiến trình đổi mới căn bản, toàn diện. Nếu nhƣ trƣớc đây giáo dục chú trọng mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh và giúp ngƣời học hình thành hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ thì ngày nay, điều đó vẫn còn đúng, còn cần nhƣng chƣa đủ. Trong điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa với những tác động tích cực của nền kinh tế tri thức và tiến bộ của thông tin, truyền thông, giáo dục cần phải giúp ngƣời học hình thành một hệ thống phẩm chất, năng lực đáp ứng đƣợc với yêu cầu mới. Hệ thống phẩm chất, năng lực đó đƣợc cụ thể hóa phù hợp với sự phát triển tâm lý, sinh lý của ngƣời học, phù hợp với đặc điểm môn học và cấp học, lớp học. Theo đó, những phát triển của phẩm chất, năng lực ngƣời học trong quá trình giáo dục cũng sẽ là quá trình hình thành, phát triển, hoàn thiện nhân cách con ngƣời. -2- Do đó dạy học phát triển phẩm chất, năng lực ngƣời học có vai trò trung tâm chi phối đến sự thành công của việc thực hiện nội dung, chƣơng trình, mục tiêu giáo dục theo tinh thần đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo. 1.2. Hầu hết các nƣớc trên thế giới, trong giảng dạy Toán đều chủ trƣơng giản lƣợc lý thuyết hàn lâm, tăng cƣờng thực hành và không ngừng vận dụng. Nhiều nƣớc đã dùng các bài toán có nội dung thực tiễn vào trong các kì thi ở bậc phổ thông, điển hình là Pháp, Nga, Đức,… Theo chƣơng trình đánh giá quốc tế PISA, một quá trình cơ bản mà học sinh vận dụng toán học để giải quyết các vấn đề thực tế đƣợc đề cập đến là “toán học hóa”. Việt Nam đang trên con đƣờng hội nhập với các quốc gia khác trên thế giới, giáo dục nƣớc nhà cũng nằm trong xu hƣớng tham dự PISA vào năm 2012. Do đó, quan tâm đến việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh phổ thông là một vấn đề cấp thiết, có tính thời sự. Năng lực mô hình hóa Toán học là một trong 5 năng lực thành tố cốt lõi đã đƣợc CTGDPT TT Việt Nam quy định trong môn Toán [8,T15]. Có thể nói mô hình là đƣợc dùng để mô tả một tình huống thực tiễn nào đó, mô hình hóa toán học đƣợc hiểu là sử dụng công cụ toán học để thể hiện nó dƣới dạng của ngôn ngữ toán học, trong đó mô hình hóa là quá trình tạo ra mô hình nhằm hƣớng tới giải quyết một vấn đề nào đó. Quá trình này tuân theo một quy trình sử dụng các quy tắc đặc biệt để thành lập giả thuyết hay cấu trúc toán học nhƣ: công thức, thuật toán, phƣơng trình, bảng biểu, biểu tƣợng, đồ thị biểu diễn,…. Để từ đó học sinh có một cái nhìn rõ ràng hơn về các vấn đề tồn tại trong thực tiễn. Mô hình hóa trong dạy học toán là quá trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Quá trình này đòi hỏi các kỹ năng và thao tác tƣ duy toán học nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tƣợng hóa. Mô hình hóa cũng cho thấy mối quan hệ giữa thực tiễn với các vấn đề trong sách giáo khoa dƣới góc -3- nhìn của toán học. Cách tiếp cận này giúp việc học toán của học sinh trở nên có ý nghĩa hơn, tạo động cơ và niềm say mê toán học. 1.3. Năng lực MHH vẫn còn khá mới mẻ đối với GV khi dạy học môn toán ở các trƣờng phổ thông của Việt Nam. Chƣa có nhiều công trình nghiên cứu về việc vận dụng năng lực này trong dạy và học toán ở nhà trƣờng phổ thông. Một số nghiên cứu về năng lực mô hình hóa toán học đã cho thấy tác dụng tích cực trong dạy học môn Toán. Tác giả Nguyễn Thị Tân An trong nghiên cứu của mình cũng đã đƣa ra một cách phân loại các tình huống toán học và xây dựng quá trình toán học hóa phù hợp với chƣơng trình. Nghiên cứu cung cấp các hƣớng dẫn cụ thể đối với mỗi bƣớc của quá trình toán học hóa giúp HS có thể định hƣớng khi đứng trƣớc một tình huống toán học hóa, GV có thể sử dụng để lên kế hoạch dạy học. Ngoài ra, nghiên cứu cũng chỉ rõ mối liên hệ giữa các năng lực hiểu biết định lƣợng và quá trình toán học hóa. Do đó, việc giải quyết những tình huống chứa đựng các yếu tố định lƣợng thông qua quá trình toán học hóa sẽ giúp phát triển các năng lực hiểu biết định lƣợng của HS. Đặc biệt, nghiên cứu này đã xây dựng đƣợc thang đánh giá giúp đo các năng lực hiểu biết định lƣợng khi HS giải quyết một tình huống toán học hóa chứa đựng yếu tố định lƣợng. Mỗi năng lực đƣợc chấm điểm trong ba giai đoạn của quá trình toán học hóa theo bốn mức từ 0 đến 3 [2]. Nghiên cứu của tác giả Lê Thị Hoài Châu cũng đã làm rõ khái niệm mô hình hóa toán học và vấn đề vận dụng MHH trong dạy học toán học bậc THPT ở Việt Nam. Nghiên cứu này đƣợc tiến hành trên hai phƣơng diện: (i) Phân tích sự lựa chọn của chƣơng trình và SGK môn Toán THPT đối với việc tính đến vấn đề MHH trong dạy học hàm số, phƣơng trình, bất phƣơng trình. Phân tích này đƣợc thực hiện trong sự đối chiếu với đặc trƣng tri thức luận của tri thức đang bàn đến và sự so sánh với một thể chế khác; (ii) Nghiên cứu thực trạng, đánh giá năng lực của HS phổ thông trong việc sử dụng các kiến thức toán đã học vào giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Từ đó, tác giả đã thiết kế đƣợc các tình huống dạy học bằng MHH và dạy học MHH trong dạy học các nội dung hệ bất phƣơng trình hai ẩn, khái niệm đạo -4- hàm và khái niệm tích phân [4]. Trong các nghiên cứu gần đây của tác giả Nguyễn Danh Nam đã trình bày một cách khái quát vai trò của MHH trong dạy học toán, phƣơng pháp này giúp HS làm quen với việc sử dụng các loại biểu diễn dữ liệu khác nhau; giải quyết các bài toán thực tiễn bằng cách lựa chọn và sử dụng các công cụ, phƣơng pháp toán học phù hợp. Qua đó, giúp học hiểu sâu và nắm chắc các kiến thức toán học. Ngoài ra, sử dụng MHH trong dạy học giúp HS phát triển các kỹ năng toán học, đồng thời nó còn hỗ trợ GV tổ chức dạy học theo phƣơng pháp phát hiện và GQVĐ có hiệu quả hơn . Nguyễn Danh Nam cũng chỉ ra rằng, phƣơng pháp MHH nâng cao tinh thần hợp tác trong học tập, tăng cƣờng tính độc lập và tự tin cho HS thông qua trao đổi nhóm, sử dụng phần mềm dạy học hỗ trợ quá trình GQVĐ, MHH và cải tiến mô hình cho phù hợp với thực tiễn. Qua đó, tăng cƣờng tính liên môn trong học tập các môn nhƣ địa lý, khoa học, lịch sử, môi trƣờng[18]. 1.4. Chƣơng trình sách giáo khoa bộ môn Toán ở trƣờng Trung học cơ sở hiện hành kế thừa và phát huy truyền thống dạy học Toán ở Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục toán học phổ thông của các nƣớc phát triển trong khu vực và trên thế giới. Nội dung đƣợc biên soạn theo tinh thần lựa chọn những kiến thức toán học cơ bản, thiết thực, có hệ thống, trình bày tinh giản; thể hiện tính liên môn và tích hợp các nội dung dạy học; thể hiện vai trò công cụ của môn Toán, đồng thời tăng cƣờng thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học gắn liền với thực tiễn. Đặc biệt, Toán học tạo điều kiện rất lớn trong việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh. Lĩnh vực phƣơng trình, bất phƣơng trình đƣợc trình bày một cách có hệ thống, không những có tác dụng bồi dƣỡng tƣ duy logic mà còn phát triển cả ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học cho học sinh; tạo điều kiện cho ngƣời học biểu diễn các tình huống thực tiễn dƣới dạng biểu thức chứa biến. Chủ đề phƣơng trình còn là cơ hội tốt để học sinh giải các bài toán có nội dung thực tiễn. Các tác giả trong [15] cho rằng: việc biểu diễn tình huống bằng biểu thức chứa biến là một vấn đề vô cùng quan trọng trong việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho ngƣời học. -5- Trong chƣơng trình đại số toán lớp 8 năng lực mô hình hóa để xây dựng một số khái niệm có tính khái quát cao. Thông qua dạy học, những đơn vị kiến thức này có thể hình thành cho học sinh lớp 8 năng lực mô hình hóa, một yếu tố quan trọng cho việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn. Toán ứng dụng, nhất là lĩnh vực thống kê, phƣơng trình,…. rất quan trọng đối với thực tiễn cuộc sống của con ngƣời, đƣợc đƣa vào trong chƣơng trình dạy học. Vì thế giáo viên có cơ hội rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng toán học vào đời sống, cũng nhƣ phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh. Với những lý do trên đây, đề tài nghiên cứu đƣợc chọn là: “ Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học Đại số lớp 8 ”. 2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu Một trong những chủ đề trọng tâm của giáo dục toán học trong suốt ba thập kỉ qua đó là MHH toán học và ứng dụng của toán học trong thực tiễn cuộc sống. Nói tổng quát hơn, đó chính là mối quan hệ giữa toán học với thực tiễn (thế giới bên ngoài toán học). Tuy nhiên, chƣa có nhiều công trình nghiên cứu về việc vận dụng phƣơng pháp này trong dạy và học toán ở nhà trƣờng phổ thông. Trong các nghiên cứu gần đây của tác giả Nguyễn Danh Nam đã trình bày một cách khái quát vai trò của phƣơng pháp MHH trong dạy học toán, phƣơng pháp này giúp HS làm quen với việc sử dụng các loại biểu diễn dữ liệu khác nhau; giải quyết các bài toán thực tiễn bằng cách lựa chọn và sử dụng các công cụ, phƣơng pháp toán học phù hợp. Qua đó, giúp học hiểu sâu và nắm chắc các kiến thức toán học. Ngoài ra, sử dụng phƣơng pháp MHH trong dạy học giúp HS phát triển các kỹ năng toán học, đồng thời nó còn hỗ trợ GV tổ chức dạy học theo phƣơng pháp phát hiện và GQVĐ có hiệu quả hơn . Nguyễn Danh Nam (2013) cũng chỉ ra rằng, phƣơng pháp MHH nâng cao tinh thần hợp tác trong học tập, tăng cƣờng tính độc lập và tự tin cho HS thông qua trao đổi nhóm, sử dụng phần mềm dạy học hỗ trợ quá trình GQVĐ, MHH và cải tiến mô hình cho phù hợp với thực tiễn. Qua đó, tăng cƣờng tính liên môn trong học tập các môn nhƣ địa lý, khoa học, lịch sử, môi trƣờng. -6- Tác giả Nguyễn Ngọc Anh trong công trình “Ứng dụng phép tính vi phân (phần đạo hàm) để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học Toán lớp 12 THPT ” đã trình bày các định hƣớng xây dựng hệ thống bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế kèm theo những hƣớng dẫn về phƣơng pháp dạy học hệ thống bài tập có gắn với các tình huống thực tiễn. Tuy nhiên, nghiên cứu này cũng chƣa đề cập đến việc thiết kế và vận dụng các mô hình toán học. Tác giả Bùi Huy Ngọc trong nghiên cứu “Tăng cƣờng khai thác nội dung thực tế trong dạy học số học và đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS bậc THCS” đã xây dựng các biện pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học nội dung Số học và Đại số ở trƣờng THCS nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học trong thực tiễn cho HS. Nghiên cứu này cũng đã làm rõ về khái niệm bài toán có nội dung thực tiễn, một số tình huống điển hình trong vận dụng toán học vào thực tiễn và một số thành tố của cấu trúc năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn. Nghiên cứu của tác giả Phan Anh “Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS THPT qua dạy học Đại số và Giải tích” cũng đã làm rõ việc xây dựng mô hình toán học hóa các tình huống thực tiễn trong quá trình dạy học HS THPT qua phần Đại số và Giải tích. Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu chỉ mới đƣa ra quan niệm về năng lực toán học hóa tình huống của HS phổ thông, xác định các thành tố của năng lực này để từ đó đề xuất hệ thống các biện pháp giúp GV tăng cƣờng vận dụng toán học vào trong thực tiễn. Tác giả Phan Thị Tình trong nghiên cứu “Tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên ngành Toán Trƣờng Đại học Sƣ phạm” đã xây dựng kết nối giữa một số kiến thức và bài toán trong môn học với kiến thức toán phổ thông phục vụ cho dạy học Toán ở trƣờng phổ thông, trong đó có việc tăng cƣờng một số yếu tố lịch sử trong quá trình dạy học môn học và hƣớng cho sinh viên tiếp cận với các dạng câu -7- hỏi trong đề kiểm tra đánh giá năng lực toán học phổ thông của HS theo chƣơng trình PISA. Tác giả Nguyễn Thị Tân An trong nghiên cứu của mình cũng đã đƣa ra một cách phân loại các tình huống toán học và xây dựng quá trình toán học hóa phù hợp với chƣơng trình. Nghiên cứu cung cấp các hƣớng dẫn cụ thể đối với mỗi bƣớc của quá trình toán học hóa giúp HS có thể định hƣớng khi đứng trƣớc một tình huống toán học hóa, GV có thể sử dụng để lên kế hoạch dạy học. Ngoài ra, nghiên cứu cũng chỉ rõ mối liên hệ giữa các năng lực hiểu biết định lƣợng và quá trình toán học hóa. Nghiên cứu của tác giả Lê Thị Hoài Châu cũng đã làm rõ khái niệm mô hình hóa toán học và vấn đề vận dụng MHH trong dạy học toán học bậc THPT ở Việt Nam. Tóm lại, chƣa có nghiên cứu tổng thể nào về việc vận dụng MHH trong dạy học môn Toán ở trƣờng THCS của Việt Nam. Do vậy, nghiên cứu này góp phần khẳng định tính hiệu quả của việc vận dụng MHH trong dạy học nhằm phát tienr NL MHH, tăng cƣờng mối liên hệ giữa toán học nhà trƣờng với thực tiễn cuộc sống. 3. Mục đích nghiên cứu Mục đích của đề tài là đƣa ra một số phƣơng pháp MHH trong dạy học Đại số lớp 8 nhằm phát triển năng lực MHH toán học cho HS; góp phần nâng cao chất lƣợng, hiệu quả dạy học đại số lớp 8. 4. Đối tƣợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học đại số lớp 8 ở trƣờng Trung học cơ sở. - Đối tƣợng nghiên cứu: Biện pháp phát triển năng lực MHH toán học trong dạy học Đại số 8. -8- 5. Nhiệm vụ nghiên cứu Phân tích mục tiêu giáo dục để thấy rõ nhu cầu của việc hình thành năng lực của ngƣời học nói chung và năng lực mô hình hóa toán học nói riêng. - Phân tích các tài liệu giáo dục để làm rõ bản chất của năng lực mô hình hóa Toán học ở ngƣời học. - Phân tích các tài liệu tâm lí, giáo dục để khẳng định việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học là hoàn toàn phù hợp với đối tƣợng HS THCS. - Đề xuất các biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển năng lực mô hình hóa Toán học ở HS. 6. Phạm vi nghiên cứu 6.1.Giới hạn về nội dung nghiên cứu Luận văn tập trung phân tích vai trò của MHH và nghiên cứu quy trình vận dụng MHH trong dạy học phƣơng trình ở Đại số lớp 8 . Luận văn cũng đề xuất xây dựng 1 số biện pháp nhằm phát triển năng lực MHH trong dạy học Phƣơng trình ở Đại số 8. 6.2. Giới hạn về khách thể điều tra Đề tài tiến hành khảo sát thực trạng của việc tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học toán, thực trạng của việc sử dụng MHH trong quá trình dạy học đại số 8 ở một số trƣờng THCS. 7. Giả thuyết khoa học Dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn có thể xác định đƣợc thực trạng việc vận dụng mô hình hóa Toán học thông qua dạy học đại số lớp 8 THCS. Trên cơ sở đó, nếu xây dựng và thực hiện đƣợc một số biện pháp sƣ phạm thích hợp trong dạy học đại số 8 thì có thể bồi dƣỡng năng lực này cho ngƣời học, góp phần vào việc nâng cao chất lƣợng dạy học đại số 8. -9- 8. Phƣơng pháp luận và phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp để tổng quan các công trình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc về các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài; xây dựng cơ sở lí luận cho mô hình hóa toán học thông qua dạy học môn Toán THCS. - Phƣơng pháp điều tra: Điều tra hoạt động dạy của giáo viên, hoạt động học tập của học sinh bằng phiếu hỏi và phỏng vấn nhằm đánh giá thực trạng việc vận dụng mô hình hóa toán học vào bài học. - Phƣơng pháp chuyên gia: Xin ý kiến của các chuyên gia về phạm vi nghiên cứu của đề tài. - Thực nghiệm sƣ phạm: Thực nghiệm sƣ phạm thông qua quan sát dự giờ, xây dựng và thử nghiệm đƣợc tiến hành để kiểm nghiệm giả thuyết và tính khả thi, hiệu quả của một số biện pháp đã đề xuất.