Tài liệu Phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong trong dạy học môn toán 8 theo định hướng giáo dục stem

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN THU PHƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TOÁN 8 THEO ĐỊNH HƯỚNG GIÁO DỤC STEM LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Phú Thọ, năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN THU PHƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TOÁN 8 THEO ĐỊNH HƯỚNG GIÁO DỤC STEM LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã ngành: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Thị Diệu Thùy Phú Thọ, năm 2020 i MỤC LỤC MỤC LỤC .......................................................................................................... i DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ...................................................................... iv BẢNG............................................................................................................... iv BIỂU ĐỒ .......................................................................................................... iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... v MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 1.Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 5 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 5 4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 6 5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 6 6.Phƣơng pháp nghiên cứu................................................................................ 6 7. Cấu trúc luận văn .......................................................................................... 7 CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO ĐỊNH HƢỚNG GIÁO DỤC STEM ..................................... 8 1.1. Năng lực. Năng lực toán học và năng lực GQVĐ ..................................... 8 1.1.1. Quan niệm về năng lực trong chƣơng trình giáo dục phổ thông mới ở Việt Nam ........................................................................................................... 8 1.1.2. Sơ lƣợc về “năng lực Toán học” trong chƣơng trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018.................................................................................................. 9 1.1.3. Năng lực GQVĐ toán học trong dạy học môn Toán ............................ 13 1.2. Vai trò giáo dục STEM trong phát triển năng lực GQVĐ ....................... 15 1.2.1. Xu hƣớng Giáo dục STEM trên thế giới và Việt Nam ......................... 15 1.2.2. Đặc điểm của giáo dục STEM trong nhà trƣờng phổ thông ................. 19 1.3.Mối liên hệ giữa định hƣớng giáo dục STEM trong môn học và sự phát triển của năng lực GQVĐ toán học ................................................................. 25 ii 1.4. Cơ hội vận dụng giáo dục STEM trong dạy học Toán lớp 8 theo hƣớng phát triển năng lực GQVĐ .............................................................................. 30 1.5. Thực trạng dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực GQVĐ thông qua GD STEM trong dạy học môn Toán ở lớp 8 ............................................ 32 1.5.1.Thực trạng dạy học................................................................................. 32 1.5.2.Phân tích đặc điểm chƣơng trình môn Toán ở lớp 8 .............................. 34 1.5.3.Mục đích, nội dung khảo sát .................................................................. 35 1.5.4. Đối tƣợng địa bàn, phƣơng pháp khảo sát ............................................ 35 1.5.5.Kết quả khảo sát ..................................................................................... 35 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1................................................................................ 37 CHƢƠNG 2. BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC DỰA TRÊN ĐỊNH HƢỚNG GIÁO DỤC STEM TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 8................................................... 38 2.1. Cơ sở để xây dựng các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học dựa trên định hƣớng giáo dục STEM trong dạy học môn Toán ...... 38 2.1.1 Các cấp độ của Giáo dục STEM trong môn Toán ................................. 39 2.1.2.Một số nguyên tắc xây dựng các biện pháp ........................................... 41 2.2. Các biện pháp phát triển năng lực GQVĐ theo định hƣớng GD STEM cho học sinh THCS ......................................................................................... 42 2.2.1. Biện pháp 1.Tổ chức cho HS phát hiện đƣợc vấn đề từ một tình huống gắn với thực tiễn, từ đó HS xây dựng các yêu cầu đối với sản phẩm thu đƣợc ......... 42 2.2.2. Biện pháp 2.Tổ chức cho HS thảo luận, nghiên cứu các kiến thức nền, đặc biệt có liên quan để tạo ra sản phẩm theo các tiêu chí đã xác định để đề xuất giải pháp trong nhóm............................................................................... 49 2.2.3. Biện pháp 3.Tổ chức cho HS trình bày giải pháp trƣớc lớp và thảo luận . 53 2.2.4. Biện pháp 4: GV Tổ chức cho HS chế tạo mẫu, thử nghiệm và đánh giá 57 2.3. Minh họa bài học phát triển NL GQVĐ thông qua giáo dục STEM trong dạy học môn toán ở lớp 8 ................................................................................ 61 iii KẾT LUẬN CHƢƠNG 2................................................................................ 76 CHƢƠNG 3. THỰC NGH PHẠM .............................................................. 75 3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sƣ phạm(TNSP) .................................... 77 3.1.1. Mục đích................................................................................................ 77 3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm ............................................................................ 77 3.2. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 77 3.2.1. Đối tƣợng thực nghiệm ......................................................................... 77 3.2.2. Thời gian thực nghiệm .......................................................................... 77 3.2.3. Phƣơng pháp thực nghiệm .................................................................... 78 3.3. Nội dung thực nghiệm .............................................................................. 79 3.4. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 79 3.4.1. Đánh giá định tính ................................................................................. 79 3.4.2. Đánh giá định lƣợng .............................................................................. 81 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3................................................................................ 86 KẾT LUẬN CHUNG .................................................................................... 87 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................ 88 iv DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ BẢNG Bảng 3.1: Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra ........................... 81 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất của hai nhóm ........................................... 82 Bảng 3.3: Bảng phân loại theo học lực của hai nhóm..................................... 83 BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1: Biểu đồ phân bố điểm của hai nhóm TN và ĐC ........................ 82 Đồ thị 3.2: Đồ thị phân phối tần suất .............................................................. 83 Biểu đồ 3.3: Biểu đồ phân loại theo học lực của hai nhóm ............................ 83 v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Đối chứng ĐC Giáo viên GV Giáo dục GD Giải quyết vấn đề GQVĐ Hình chữ nhật HCN Học sinh HS Khoa học kỹ thuật KHKT Năng lực NL Năng lực giải quyết vấn đề NLGQVĐ Phƣơng pháp dạy học PPDH Trung học phổ thông THCS Thực nghiệm TN Thực nghiệm Sƣ phạm TNSP 1 MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết của đề tài Đổi mới phƣơng pháp dạy học là nhu cầu tất yếu của hệ thống giáo dục trong giai đoạn hiện nay đáp ứng sự chuyển biến cơ bản của giáo dục chuyển từ nền giáo dục truyền thụ kiến thức truyền thống sang nền giáo dục hƣớng đến phát triển hài hòa phẩm chất và năng lực, trí, đức, thể, mĩ của học sinh. Những thay đổi này cũng chính là xu hƣớng quốc tế trong cải cách phƣơng pháp giáo dục của các hệ thống giáo dục của nhiều quốc gia trên thế giới. Quan điểm bốn trụ cột giáo dục theo UNESCO : - Học để biết; - Học để làm; - Học để chung sống; - Học để tự khẳng định mình. Bốn mục tiêu giáo dục này chính là thông điệp khẳng định vai trò của giáo dục trong phát triển xã hội của mỗi cá nhân, mục tiêu không chỉ dừng lại ở học tập mà mang tính chất bao quát hơn đó là giáo dục. Qua đó, xác định viêc học tập trong suốt quá trình sống chính là chìa khóa giúp con ngƣời giải mã, khám phá cuộc sống và thích ứng tốt với mọi thách thức của thế kỉ XXI. Để đạt đƣợc các mục tiêu đó, giáo dục cần thay đổi theo hƣớng tiếp cận, phát triển năng lực, trang bị kiến thức cho ngƣời học nhƣng đồng thời rèn luyện và phát triển kỹ năng để giúp con ngƣời linh hoạt đạt đƣợc thành công. Nhận thấy đƣợc tầm quan trọng của 4 mục tiêu GD theo UNESCO, hội nghị Trung ƣơng 8 khóa XI, Trung ƣơng Đảng đã ban hành nghị quyết số 29 “ về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế”. Theo đó, Giáo dục cần đổi mới căn bản từ truyền thụ kiến thức sang phát triển phẩm chất, năng lực ngƣời học. 2 Chƣơng trình giáo dục phổ thông, Chương trình tổng thể đã chỉ ra: Thực hiện các Nghị quyết của Đảng, Quốc hội và Quyết định của Thủ tƣớng Chính phủ, chƣơng trình giáo dục phổ thông mới đƣợc xây dựng theo định hƣớng phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh, tạo môi trƣờng học tập và rèn luyện giúp học sinh phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, trở thành ngƣời học tích cực, tự tin, biết vận dụng các phƣơng pháp học tập tích cực để hoàn chỉnh các tri thức và kĩ năng nền tảng, có ý thức lựa chọn nghề nghiệp và học tập suốt đời; có những phẩm chất tốt đẹp và năng lực cần thiết để trở thành ngƣời công dân có trách nhiệm, lao động có văn hóa, cần cù, sáng tạo, đáp ứng nhu cầu phát triển của cá nhân và yêu cầu của sự nghiệp xây dựng, bảo vệ đất nƣớc trong thời đại toàn cầu hóa và cách mạng công nghiệp mới. Dạy học theo định hƣớng phát triển NL là nội dung chƣơng trình và các phƣơng pháp giáo dục phải hƣớng tới việc hình thành và phát triển NL cho học sinh, để các em có thể tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo giải quyết đƣợc mọi vấn đề trong học tập và cuộc sống. Muốn hƣớng tới dạy học theo NL thì bản thân GV phải có những NL cơ bản trong dạy học và trong giáo dục.[5]. Với tiêu chí “ dạy học lấy ngƣời học làm trung tâm”, phát triển tính tích cực, sáng tạo và chủ động ngƣời học nhiều PPDH ra đời nhằm đáp ứng nhu cầu cấp thiết của GD. Trong đó PPDH GQVĐ là một trong những PPDH phù hợp cho tiến trình đổi mới PPGD để đào tạo đội ngũ sáng tạo và có năng lực giải quyết các vấn đề trong cuộc sống, thích nghi với xã hội.DHGQVĐ không chỉ cung cấp cho ngƣời học tri thức, mặt khác phƣơng pháp này giúp ngƣời học lĩnh hội, tìm tòi kiến thức từ đó hình thành kĩ năng kinh nghiệm giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Theo Rubinstein : “ Tƣ duy chỉ bắt đầu khi xuất hiện tình hƣớng có vấn đề”. Từ những năm 1960, GV đã làm quen với thuật ngữ “ dạy học nêu vấn đề” , nhƣng cho đến nay vẫn chƣa vận dụng thành thạo. Thực ra, trƣớc tiên cần cho học sinh làm quen với các tình huống 3 có vấn đề trong học tập cũng nhƣ trong thực tiễn giúp học sinh dần hình thành đƣợc năng lực tiếp nhận vấn đề, phân tích và quan trọng tìm đƣợc cách giải quyết cho các vấn đề đƣợc đặt ra. Ngày nay, trong giáo dục dạy học GQVĐ giúp ngƣời học tích cực hơn, chủ động hơn trong học tập cũng nhƣ trong các vấn đề cuộc sống. Do đó, DHGQVĐ cần đƣợc thực hiện và phát triển sớm cho học sinh. Giáo dục về Science - Khoa học, Technology - Công nghệ, Engineering – Kỹ thuật và Math - Toán (STEM) đang là hƣớng đi mới đƣợc các quốc gia có nền KHCN tiên tiến trên thế giới triển khai nghiên cứu sâu, đƣa vào giáo dục phổ thông. Hình thức giáo dục này đóng vai trò là bƣớc đệm để đi đến mục tiêu giáo dục kĩ năng, năng lực cho thế hệ tƣơng lai của mỗi quốc gia và đáp ứng đƣợc nền KHCN của thế kỉ XXI. Ở nƣớc ta, giáo dục STEM đã chính thức đƣa vào chƣơng trình giáo dục phổ thông mới và đƣợc thể hiện cụ thể trong từng môn học nhƣ Toán, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Sinh học, Công nghệ, Tin học của các cấp học, bậc học. Đặc biệt, Chỉ thị số 16/CT_TTg ngày 04 tháng 5 năm 2017 và Quyết định số 522/QĐ-TTg ngày 14 tháng 5 năm 2018 của Thủ tƣớng Chính phủ đã yêu cầu tăng cƣờng năng lực tiếp cận cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4, thúc đẩy triển khai giáo dục về khoa học, công nghệ, kĩ thuật và toán học trong chƣơng trình giáo dục phổ thông, tổ chức hoạt động tích hợp khoa học công nghệ - kĩ thuật - toán phù hợp với xu hƣớng phát triển của ngành nghề của quốc gia, đáp ứng thị trƣờng lao động, chuẩn bị điều kiện đào tạo nhân lực đáp ứng yêu cầu của cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4. [5].Thực tế, GD STEM là gì, GD STEM đƣợc xây dựng và tổ chức thực hiện nhƣ thế nào vừa đáp ứng yêu cầu phát triển năng lực học sinh vừa đƣa giáo dục STEM vào trong các môn học ở phổ thông một cách khoa học, phù hợp với thực tiễn ở Việt Nam là những vấn đề vẫn còn mới. Trƣớc thềm năm học mới 2020- 4 2021, Bộ GD & ĐT triển khai CV 3089/BGDĐT-GDTrH –Về việc triển khai thực hiện GD STEM trong GD Trung học.Trong đó, Bộ GD&ĐT hƣớng dẫn một số ND thực hiện GD STEM trong nhà trƣờng. Từ đó, có thể thấy rằng định hƣớng giáo dục STEM trong môn học đã bắt đầu đƣợc triển khai chính thức trong các nhà trƣờng phổ thông của Việt Nam. Toán học là môn học vừa mang tính thực tiễn vừa mang tính trừu tƣợng cao. Từ những kiến thức, kĩ năng cơ bản của Toán học con ngƣời có thể giải quyết các vấn đề trong thực tế một cách chính xác, ngoài ra tri thức Toán học còn đƣợc sử dụng làm công cụ cho các ngành khoa học khác làm thay đổi cuộc sống, phát triển xã hội. Chính vì vậy, việc liên kết giữa Toán học với thực tiễn, Toán học với các môn học khác, đặc biệt với các môn học của GD STEM là hết sức cần thiết giúp con ngƣời khám phá tri thức, giải quyết vấn đề mang tính phổ rộng hơn. Trong dạy học môn Toán ở trƣờng THCS, phƣơng pháp giảng dạy cần đảm bảo đƣợc hai yếu tố học kiến thức và vận dụng kiến thức cho ngƣời học; Trong đó việc vận dụng NL GQVĐ trong dạy học vẫn chƣa đạt đƣợc kết quả nhƣ mong muốn một phần do GV chƣa trang bị đủ kiến thức cơ bản trong việc thiết kế bài giảng chƣa phát triển đƣợc năng lực, tƣ duy tìm tòi cho học sinh. Một giờ học phát huy đƣợc tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, khai thác đƣợc năng lực GQVĐ mang lại những tác động tích cực, tạo hứng thú cho ngƣời học đó là giờ học tốt, để đạt đƣợc kết quả nhƣ vậy GV cần xây dựng bài giảng có tƣ duy khoa học, lựa chọn PPDH phù hợp. Ngày nay, trong dạy học các nhà trƣờng có rất nhiều cơ hội phát triển giáo dục STEM trong môn Toán cũng nhƣ các môn học khác. Ở THCS, trong chƣơng trình môn Toán giáo dục STEM có thể đƣợc đƣa vào qua ứng dụng công nghệ, thí nghiệm khoa học, hoặc sử dụng kiến thức toán học để giải thích hiện tƣợng KHKT. Trong chƣơng trình toán lớp 8 - THCS ngoài phát triển các kiến thức đƣợc hình thành từ lớp dƣới, học sinh còn tiếp tục mở rộng các kĩ năng, đặc biệt là năng lực GQVĐ đối với các kiến thức mới. Việc 5 hình thành NLGQVĐ ở lớp 8 làm tiền đề giúp học sinh phát triển tƣ duy, sáng tạo, chủ động chuẩn bị cho chƣơng trình Toán lớp 9 đồng thời đây cũng là giai đoạn học sinh có những hiểu biết ban đầu về ngành nghề gắn với môn toán, có ý thức hình thành định hƣớng nghề nghiệp dựa trên sở thích, năng lực, điều kiện. Do đó, việc vận dụng Giáo dục Stem vào Toán học nói chung vào chƣơng trình Toán THCS nói riêng là hƣớng đi mới mở ra nhiều cơ hội phát triển tri thức hƣớng đến mục tiêu giáo dục đã đề ra. Để giúp HS hình thành, phát triển và mở rộng NLGQVĐ ngƣời GV cần xây dựng chƣơng trình kế hoạch giảng dạy khoa học, sử dụng phƣơng pháp dạy học GQVĐ vào bài giảng. Xuất phát từ những nội dung trên, để góp phần nâng cao hiệu quả và chất lƣợng dạy học, tôi đã quyết định chọn đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong trong dạy học môn Toán 8 theo định hướng giáo dục STEM” làm luận văn thạc sĩ của mình. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về năng lực, năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) thông qua giáo dục STEM cho học sinh trong dạy học môn Toán . Xây dựng phƣơng án dạy học môn Toán lớp 8 nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học môn toán ở trƣờng THCS. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu về định hƣớng phát triển năng lực GQVĐ trong dạy học Toán 8 thông qua giáo dục STEM . 3.2. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu xây dựng tiến trình dạy học nội dung Đại số và Hình học trong chƣơng trình Toán 8 cho học sinh. Các quá trình nghiên cứu khảo sát đƣợc tiến hành tại trƣờng THCS Hội Hợp, Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc. 6 4. Giả thuyết khoa học Nếu dạy học môn Toán lớp 8 theo định hƣớng giáo dục STEM thì sẽ có nhiều cơ hội để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 8. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 1. Nghiên cứu cơ sở lí luận của năng lực, năng lực GQVĐ toán học, định hƣớng GD STEM trong nhà trƣờng phổ thông. 2. Nghiên cứu mối quan hệ giữa giáo dục theo định hƣớng STEM và vấn đề về phát triển năng lực GQVĐ. 3. Điều tra thực trạng dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực GQVĐ thông qua giáo dục STEM trong chƣơng trình Toán 8 THCS. 4. Đề xuất một số biện pháp dạy học theo định hƣớng STEM nhằm phát triển NL GQVĐ trong dạy học môn Toán lớp 8. 5.Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 6.Phƣơng pháp nghiên cứu -Nghiên cứu lý luận Qua một số kết quả nghiên cứu trong các lĩnh vực: tâm lí học, giáo dục học, toán học, lý luận dạy học môn toán; các văn bản về năng lực, NL toán học, NL giải quyết vấn đề, GD STEM; các bài nghiên cứu, bài viết KH toán phục vụ cho đề tài, tham khảo các công trình nghiên cứu về vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài. -Điều tra quan sát thực tiễn Quan sát quá trình giảng dạy môn Toán tại trƣờng THCS, quan sát các hoạt động học tập của học sinh trong giờ học, đúc kết kinh nghiệm để chọn đƣợc những kết luận khoa học bổ sung vào nội dung luận văn. -Thực nghiệm sƣ phạm Sử dụng phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của giải pháp đề ra. 7 - Phƣơng pháp thống kê Thống kê số liệu, phân tích kết quả điều tra, thực trạng và thực nghiệm. -Phƣơng pháp lấy ý kiến chuyên gia: Lấy ý kiến của giảng viên trực tiếp hƣớng dẫn, các giảng viên khác để hoàn thiện về mặt nội dung và hình thức của luận văn. 7. Cấu trúc luận văn Ngoài phần “Mở đầu” và phần “Kết luận”, nội dung luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học dựa trên định hƣớng giáo dục STEM trong dạy học môn Toán lớp 8. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 8 CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO ĐỊNH HƢỚNG GIÁO DỤC STEM Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày một số vấn đề về cơ sở lí luận và thực tiễn của luận văn bao gồm: định hướng giáo dục STEM trong dạy học các môn học của nhà trường phổ thông, quan niệm về “năng lực giải quyết vấn đề toán học” (NL GQVĐ TH ) trong Chương trình GDPT môn Toán 2018, phân tích mối quan hệ giữa dạy học môn Toán theo định hướng GD STEM với sự phát triển của NL GQVĐ cho HS trong trường trung học cơ sở nói chung. Đồng thời chúng tôi cũng trình bày các kết quả khảo sát thực trạng việc dạy học môn Toán lớp 8 theo định hướng GD STEM nhằm hướng tới phát triển NL GQVĐ TH ở trường THCS Hội Hợp. Các vấn đề đó được trình bày cụ thể dưới đây: 1.1. Năng lực. Năng lực toán học và năng lực GQVĐ 1.1.1. Quan niệm về năng lực trong chương trình giáo dục phổ thông mới ở Việt Nam Nghị quyết 88/2014/QH13 của Quốc hội quy định : “Đổi mới chƣơng trình sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lƣợng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy ngƣời và định hƣớng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mĩ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh.” Chƣơng trình Giáo dục phổ thông tổng thể đƣợc xây dựng trên quan điểm về NL nhƣ sau: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.” [1] 9 Theo GS.TS Nguyễn Minh Thuyết: “ Chƣơng trình GDPT mới hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi sau: Những năng lực chung đƣợc hình thành, phát triển thông qua tất cả các môn học và hoạt động giáo dục: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; Những năng lực đặc thù đƣợc hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất”.[ 1] Chƣơng trình GDPT mới xác định mục tiêu hình thành, phát triển các “năng lực” cốt lõi đồng thời góp phần phát hiện, bồi dƣỡng năng lực đặc biệt (năng khiếu) của học sinh. Dựa vào bản chất của các nhóm năng lực này, chƣơng trình GDPT Việt Nam đã đặt lại tên và thay đổi vị trí sắp xếp các năng lực cho phù hợp với quan niệm truyền thống: 3 NL chung, 7 NL đặc thù. Đây là những năng lực chung mà tất cả các môn học và hoạt động giáo dục đều cần và có thể hình thành, phát triển ở học sinh. 1.1.2. Sơ lược về “năng lực Toán học” trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 Trong chƣơng trình giáo dục phổ thông, môn Toán trở thành môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12. Môn Toán ở trƣờng phổ thông góp phần “hình thành và phát triển các năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh”. Các “năng lực chung” đƣợc phát triển theo các mức độ, phù hợp với đặc thù môn học, cấp học và đƣợc quy định trong Chƣơng trình tổng thể. Đây là loại NL đƣợc hình thành xuyên suốt chƣơng trình, có mối “liên quan” đến nhiều môn học. Ở một số quốc gia, dạng năng lực này còn có thể gọi với những tên khác nhau, chẳng hạn: NL nền tảng, NL chính, NL cốt lõi, NL cơ sở, NL chủ yếu. Đối với “ NL toán học gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tƣ duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề 10 toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện học toán”. Cụ thể, ở cấp THCS biểu hiện của “năng lực toán học” và yêu cầu cần đạt đƣợc thể hiện trong bảng sau:[2] Thành phần năng lực Cấp trung học cơ sở Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc: - Thực hiện đƣợc các thao tác tƣ duy, - Thực hiện đƣợc các thao tác tƣ duy đặc biệt biết quan sát, giải thích đƣợc nhƣ: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc sự tƣơng đồng và khác biệt trong biệt hóa, khái quát hóa, tƣơng tự, quy nhiều tình huống và thể hiện đƣợc kết quả của việc quan sát. nạp, diễn dịch. - Thực hiện đƣợc việc lập luận hợp lí - Chỉ ra đƣợc chứng cứ lí lẽ và biết khi giải quyết vấn đề. lập luận chặt chẽ trƣớc khi kết luận. - Nêu và trả lời đƣợc câu hỏi khi lập - Giải thích hoặc điều chỉnh đƣợc luận, giải quyết vấn đề.Chứng minh cách thức giải quyết vấn đề về đƣợc mệnh đề toán học không quá phƣơng diện toán học. phức tạp. Năng lực mô hình hóa toán học; - Xác định đƣợc mô hình toán học - Sử dụng đƣợc các mô hình toán học (gồm công thức, phƣơng trình, bảng ( gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất biểu, hình vẽ, phƣơng trình, hình biểu diễn,..) để mô tả tình huống xuất hiện hiện trong bài toán thực tiễn. trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp. - Giải quyết đƣợc những vấn đề toán - Giải quyết đƣợc những vấn đề toán học trong mô hình đƣợc thiết lập. học trong mô hình đƣợc thiết lập. - Thể hiện và đánh giá đƣợc lời giải - Thể hiện đƣợc lời giải toán học vào trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với đƣợc mô hình nếu cách giải quyết việc kiểm chứng tính đúng đắn của 11 Thành phần năng lực không phù hợp. Cấp trung học cơ sở lời giải. Năng lực giải quyết vấn đề toán học: - Nhận biết, phát hiện đƣợc vấn đề - Phát hiện đƣợc vấn đề cần giải quyết. cần giải quyết bằng toán học. - Lựa chọn, đề xuất đƣợc cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề. - Xác định đƣợc cách thức, giải pháp - Sử dụng đƣợc các kiến thức kĩ năng giải quyết vấn đề. toán học tƣơng thích ( bao gồm các - Sử dụng đƣợc các kiến thức kĩ năng công cụ và thuật toán) để giải quyết toán học tƣơng thích để giải quyết vấn đề. vấn đề đặt ra. - Đánh giá đƣợc giải pháp đề ra và khái quát hóa đƣợc cho vấn đề tƣơng tự. - Giải thích đƣợc giải pháp đã thực hiện. Năng lực giao tiếp toán học: - Nghe hiểu, đọc và ghi chép đƣợc - Nghe hiểu, đọc và ghi chép đƣợc các thông tin toán học cần thiết đƣợc các thông tin toán học cơ bản, trọng trình bày dƣới dạng văn bản toán học tâm trong văn bản ( ở dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó phân tích, lựa hay do ngƣời khác nói hoặc viết ra. chọn, trích xuất đƣợc các thông tin toán học cần thiết từ văn bản ( ở dạng - Trình bày, diễn đạt ( nói hoặc viết) văn bản nói hoặc viêt). đƣợc các nội dung, ý tƣởng, giải pháp - Thực hiện đƣợc việc trình bày, diễn toán học trong sự tƣơng tác với ngƣời đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận khác. các nội dung, ý tƣởng, giải pháp toán học trong sự tƣơng tác với ngƣời khác - Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán ( ở mức tƣơng đối đầy đủ, chính xác). 12 Thành phần năng lực Cấp trung học cơ sở học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, - Sử dụng đƣợc ngôn ngữ toán học đồ thị, các liên kết logic…) kết hợp kết hợp với ngôn ngữ thông thƣờng với ngôn ngữ thông thƣờng hoặc để biểu đạt các nội dung toán học động tác hình thể khi trình bày, giải cũng nhƣ thể hiện chứng cứ, cách thích và đánh giá ý tƣởng toán học thức và kết quả lập luận. trong sự tƣơng tác với ngƣời khác. - Thể hiện đƣợc sự tự tin khi trình - Thể hiện đƣợc sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, tranh luận các nội dung, ý tƣởng liên giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức quan đến toán học. tạp. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: - Nhận biết đƣợc tên gọi, tác dụng, - Nhận biết đƣợc tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản quy cách cách thức bảo quản các đồ các công cụ, phƣơng tiện học toán dùng phƣơng tiện trực quan thông (mô hình hình học phẳng và không thƣờng, phƣơng tiện khoa học công gian, thƣớc đo góc, thƣớc cuộn, tranh nghệ, phục vụ cho toán học. ảnh, biểu đồ…) - Sử dụng đƣợc các công cụ, phƣơng - Trình bày đƣợc cách sử dụng công tiện toán học, đặc biệt là phƣơng tiện cụ, phƣơng tiện học toán để thực hiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học phá và giải quyết vấn đề toán học. Sử dụng đƣợc máy tính cầm tay, một số phần mềm tin học và phƣơng tiện công nghệ hỗ trợ học tập. - Nhận biết đƣợc các ƣu điểm, hạn - Chỉ ra đƣợc các ƣu điểm, hạn chế chế của những công cụ, phƣơng tiện của những công cụ, phƣơng tiện hỗ 13 Thành phần năng lực hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí. Cấp trung học cơ sở trợ để có cách sử dụng hợp lí. Bảng 1: Biểu hiện của “năng lực toán học” và yêu cầu cần đạt Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 giúp học sinh có đƣợc những “năng lực” toán học nền tảng, thực hiện đƣợc việc tích hợp liên môn giữa toán học với các môn học khác nhƣ Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,…trong nhà trƣờng, đồng thời tạo cơ hội cho học sinh đƣợc trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn. Bên cạnh đó, chƣơng trình môn Toán còn góp phần giúp học sinh có những hiểu biết về ngành nghề gắn với môn Toán; làm cơ sở định hƣớng nghề nghiệp, có đủ cơ sở để bản thân tìm hiểu về các vấn đề có liên quan đến toán học. 1.1.3. Năng lực GQVĐ toán học trong dạy học môn Toán Năng lực GQVĐ trong chƣơng trình đƣợc thể hiện nhƣ là một năng lực chung – năng lực giải quyết vấn đề (trong CTGD phổ thông tổng thể 7/2018), cũng có thể đƣợc xem xét là một thành phần của năng lực toán học – năng lực giải quyết vấn đề toán học (CTGD phổ thông môn Toán 12/2018). Trong luận văn này, chúng tôi sẽ xem xét năng lực giải quyết vấn đề toán học trong qúa trình dạy học môn Toán. Đến nay, còn có những cách quan niệm, định nghĩa khác nhau về năng lực GQVĐ. Mặc dù khó có thể đƣa ra định nghĩa một cách chính xác nhất về năng lực GQVĐ nhƣng ta vẫn có thể thấy một số điểm chung giữa chúng: “đó là một năng lực chung, thể hiện ở khả năng của mỗi ngƣời trong nhận thức, khám phá đƣợc những tình huống có vấn đề trong học tập và cuộc sống mà chƣa có định hƣớng trƣớc về kết quả các giải pháp để giải quyết những vấn đề đặt ra trong tình huống đó, qua đó thể hiện năng lực tƣ duy, hợp tác trong việc lựa chọn, tìm tòi, quyết định giải pháp tối ƣu. Bản chất của năng lực GQVĐ là nhận biết, tìm ra mâu thuẫn giữa yếu