Tài liệu Nguyên hàm tích phân hạn chế casio1

. ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam  4  Câu 1. Cho tích phân I   sin 4 xdx  a  b a,b 0 A ab . A)  5 32 11 32 B) C)4  3 ebo .fac w A ab . A)-2 //ww B) ps:  tt hCâu 3. Cho tính phân ocD hH ThicD)7 m/ .co ok a,b cos 2x Câu 2. Cho tích phân  2 dx = a  b 3 2  cos x sin x 4  . Tính giá trị của biểu thức ve/ ri 2 3 C) 2 3  . Tính giá trị của biểu thức D)3  2 sin x  cos x  sin x  cos xdx   a  b  ln 3  c ln 2  a,b,c   .  4 của biểu thức A  a  b  c . 1 A) 1 B) ceb .fa B)2 C) C) ww ://w ttps  4 1 3 A) 5 4 D2 D) 3  Câu 5. Cho tích phân  tan 2 xdx  a  b a,b hA  a  b . 3  . Tính giá trị của biểu thức 0 B) 3 4 C) 1 4 D) 11 4  Câu 6. Cho tích phân I1    cos3 x  1 cos 2 xdx  a  b 2 0 biểu thức A  a  b . A) 29 60 B) 31 60 ebo fac  s://w tp A) ht 7 12 .com ok C) Câu 7. Cho tích phân I  06 A ab. ive/ cDr hHo hic của biểu thức  a,b m/T giá trị  . Tính k.co oo 4 1 2 cos3 x Câu 4. Cho tích phân  2 dx  a  b 3 sin x A ab . A)1 Tính giá trị w. w B) 11 12 17 60  dx  a ln 3  b a,b cos3 x C)4 ve/ Dri  a,b  . Tính giá trị của oc ichH /Th D) 53 60  . Tính giá trị của biểu thức D)7 ive/ r . ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam ve/ 2  3 tan x Câu 8. Cho tích phân I   dx  a 5  b 2  a,b  . Tính giá trị của Dri 1  cos 2 x Hoc ich biểu thức A  a  b . /Th .com A) B) C) D) ook ebx dx  a  b a,b  . Tính giá trị của biểu sin  Câu 9. Cho tích phân Ifac w. sin x  cos x thức A  a  ww ://b B)0 A)2ps C)-2 D)3 htt  4 0 7 12 1 3 4 3 2 3 3   2  2 Câu 10. Cho tích phân I   0 cos 3x  2cos x dx  a ln 2  b ln 3  c 2  3sin x  cos 2 x giá trị của biểu thức A  a  b  c . A)-3 B)-2  a,b,c   . Tính ive/ cDr hH. o giá trị c Câu 11. Cho tích phân  1  3 sin 2 x  2 cos xdx  a 3 Thi  b  a,b  Tính om/ của biểu thức A  a  b . ok.c ebo C)5 A)2 B)-5 ac D)-8 .f ww I   sin x  sin x  cos 2x  dx  a  b a,b,c   với b là Câu 12. Cho tích phân ://w 1 c s ttpsố tối giản. Tính giá trị của biểu thức3cos x  . c hphân A) 153,5 B) 523, 25 C) 320,75 D) 223, 25 ve/ Câu 13. Cho tích phân I    2x  1  sin x  dx  a  b  c  a,b,c   . Tính ri trị cDgiá của biểu thức A  a  b  c . hHo A)-1,5 B)1,5 C)-1,25 ThicD)1,25 sin 4 x oln13 /b ln 4 a,b  . Tính giá trị dx  a Câu 14 . Cho tích phân B   .c m sin x  cosk oo x eb của biểu thức A  a  b . ac w.f A) C) D) //ww B) s: http ive/ r C)2 D)1  2 2 0  2 0 A abc  2 2 0  12 0 2 3 1 3 6 6 5 3 4 3 . ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam    tan 4 x 1 b 3 dx  ln 2  3  cos 2 x a c 0 6 Câu 15. Cho tích phân I   phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức A  a  b  c . A)26 B)39   a,b,c   với Hoc ich /Th .com C)14 ook eb D)7   . Tính giá trị Câu 16. Cho tích phân I   ( x sin x  x)dx.  a 2  b  c a,b,c  c c của biểu thức A  a  b .fa ww B.1 A.2,5 ://w C.1,5 ps tt hCâu 17. Cho tích phân: I   2sin 2x  cos x ln 1  sin x dx  a ln 2  b a,b  0  2 0 giá trị của biểu thức A  a  b . A.1 B.2 C.3  Câu 18. Cho tích phân:  x  x  sinx  dx  a 3 10 7 10 D. 9 k.co b10 o eB. o c w.fa w A. ://w ttps hCâu 19. Cho tích phân I  D.2  . Tính ive/ D.4 cDr hHo giá trị ic  . Tính /Th m  b  c  a,b,c  0 của biểu thức A  a  b  c . ve/ Dri b là c C. 9 4 3  2  ( x  sin 2 x)cos xdx  a  b  a,b  . Tính giá trị của ve/ Dri 0 biểu thức A  a  b . 1 A. 6 1 B.  6 1 C. 3 Hoc ich D.2 /Th . Tính giá trị của biểu Câu 20. Cho tích phân I   8 x  2 x  .e .dx  ae ma,b    .co b  ook thức A  a  b . ceb a w.fB.3 A.4 C.2 D.1 w s://w http 1 3 x2 0 ive/ r . ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam ve/ Dri 1 Câu 21. Cho tích phân I   1  x   2  e2 x  dx  ae 2  b  a,b   . Tính giá trị của Hoc ich 0 biểu thức A  a  b . /C.1 h m T b oln  1 e   c a,b,c   .D.1,25 ln x  c 1  1  ok.  Câu 22. Cho tích phân I   x  Tính    dx 1 a  2  e  x bo x  e faac c . giá trị của biểu thức A.  b ww B.-1 A.0 D.2 s://w p23. Cho tích phân I=  2x 1 ln  x 1 dx  a ln C.1 b a,b   . Tính giá trị của tt hCâu 2  x 1 A.0,5 B.0,75 e 2 2 3 1 2 1 2 0 biểu thức A  a  b . ive/ cDr hHo2 c  c ln a,b,c   . x sin x  sin 2 x  2 1 hi 2 2 Câu 24. Cho tích phân I   dx  cos x m/Tln 2  2 2 co a b k. c Tính giá trị của biểu thức A  a  b o. ebo C.3 c A.1 B.2 .fa D.4 w /ww / a  Câu 25. :  a,b,c   với là phân số tối ps Cho tích phân  b htt giản. Tính giá trị của biểu thức A  a  b . ve/ A.20 B.40 C.60 D.10 Dri oc Câu 26. Cho tích phân I =  x( x  sin x)dx  a  b  a,b   . Tính H trị của biểu giá ich /Th thức A  a  b . .com D. A. B. ook b C. face w. //ww tps: ht ive/ r A.1 B.1,5 C.2 D.2,5  4 2 0  4 I  x(1  sin 2 x)dx  2 0 a b  3 0  2 3 2 3 1 3  1 3 . ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam e3  1 1  3 Bài 27. Cho tích phân I    2   dx = ae  be  a,b  ln x ln x  e  thức A  a  b . A.  2 3 B. 2 3 C. ve/ Dri  . Tính giá trị của biểu Hoc ich /ThD.  13 .com 1 3 ook a,b,c  Bài 28. Cho I   ln  x  1 dx = a ln3b ln 2 c ce  b .fa A  a  b  c . ww s://w B.1 tt C.2 hA.0p 2  . Tính giá trị của biểu thức 1 D.3   a 4 Bài 29. Cho tích phân I   x tan 2 xdx   0 2 2  c ln  a,b,c  b 2 hD.12o ic H /Th a b m biểu thức A  a  b  c . A.-27 B.37 ive/ cDr  . Tính giá trị của C.5 k.co oo ae4  b  a,b,c   với và là các phân số c c c 1 tối giản. Tính giá trị của biểu thức A  a  b  c . 2 Bài 30. Cho tích phân I   x3 ln 2 xdx = A.15 ceb .fa B.-28 ww w // : ttps h Bài 31. Cho tích phân I  2  C.36 D.46 x sin xdx  a2  b  a,b   . Tính giá trị của biểu thức 0 A  a  b. A.7 B.10 C.-6 e a x2  1 ln xdx  Bài 32. Cho tích phân I   x b 1 2 e B.7  //ww ps: thức A  a  b . htt a là phân số tối giản. b /Th m D.3 C.-6 .co ok x bo e dx =  a,b   . Tính giá trị của biểu .fa1ccos 2x w  4 Bài 33. Cho tích phân I   Hoc ich  a,b   với Tính giá trị của biểu thức A  a  b . A.-4 ve/ Dri D.2  a  b ln 2 0 ive/ r . ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam A.  1 8 1 8 B. C.  3 8 D. 3 8 Hoc  . Tính ich   3 ln  sin x  3  dx  a 3 ln  Bài 34: Cho tích phân I   ln 2   a,b,c   2  2  b c  cos x   3 /Th .com 6 giá trị của biểu thức A  a  b  c . A.-3 B.-2 ook b C.-1 e ve/ Dri D.1  .fac 1 cos xdx  a  b  1 a,b,c   . Tính giá trị của Bài 35. Cho tích phân  2x w c waw  c . / biểu thức/A   b ps: tt B.-2 C.2 D.1 hA.-1  2 2 2 0  4 Bài 36: Cho tích phân I   x tan 2 xdx  a2  b  c ln 2  a, b,c  ive/ cDr  . Tính giá trị của 0 biểu thức A  a  b  c . A.  9 32 B. C.     k.co o o 6 15 ab 3  1 3 x dx =  ln  2 c 2 2  sin x 3 Bài 37: Cho tích phân 1 hHo D. 32 hic m/T 7 31  a,b,c   với b a và là các c c ccủabbiểu thức A  a  b  c . fa e phân số tối giản . Tính.giá trị ww A.41 B.31 //w phân I  1  x e dx  ae C.21 a,b   . Tính giáD.11của biểu thức : Bàip Cho tích trị  be  x tt 38:s h 4 2 x 2 2 1 A  a  b. ve/ Câu 39: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   sin xcosx 1  cosxr D i Hoc 7  thỏa mãn F  0   . Tính F   . ich 12 2 /Th  .coFm   1 A. F    2 k C.    2 2 boo e   .fac B. F    1 w D. F    2 2 w 2 //w tps: ht ive/ r A.-1 B.0,5 C.1 D.2 2 . ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam Câu 40: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x      17 F   . Tính F  0  . 2  27  71 A. F  0   27 17 B. F  0    27 ve/ Dri sin 2x  sin x thỏa mãn 1  3cos x Hoc ich /T1h C.  0 .coFm  ook eb .fac w   D. F 0  1 //ww một nguyên hàm của hàm số f  x  sin 4x thỏa mãn Câu 41: : 1  cos x ttps Cho F(x) là h  2 F    0 . Tính F  0  . 2 A. F  0   4  6ln 2 ive/ cDr   D. F  0   4  6lno hH 2 C. F 0  6ln 2  4   B. F 0  6ln 2  4 hic sin 2x m/T Câu 42: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   2 b cos x  c sin x k.co oo   b  0   0 . Tính  b  c  0  thỏa mãn F face F  2  . .   ww c   w b A. s://  C. F    F 2 c b http  2  c  b 2 2 2 2  1  c  b 2  . Tính 4 s://w ttp 2 2 D. F  Câu 43: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x    F . 2   A. F    2 2 2  1  c  b 2 B. F  F0  2 Hoc ich 1 thỏa mãn 1  tan x /Th .com ok ebo fac w. w ve/ Dri   2 2 C. F  h ive/ r . ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam ve/ Dri    2 4     4 2 D. F  B. F  c Hogiá trị của 1 tan x h dx  tan x  Câu 44: Biết m, n  thỏa mãn  cos x TxhicC . Tính biểu thức P  m  n . oPm2/ A. P  3 ok.c  o C. P  4 B. P  5 D. ceb fa w. tan x tan x   tan x  x  C . Câu 45: Biếtw n, p  thỏa mãn  tan xdx  // m,w m n s: ttp hTính giá trị của biểu thức P  m  n  p . n m 4 m n p 6 A. P  5 C. P  7 B. P  9 D. P  4 ive/ cDr hHo hic cot x sin x  sin x m dx   . cot x  C . Tính giá trị của biểu thức P  m  n . m/T  n sin x k.coP  5 A. P  11 boo C. P  8 B. P  14 D. face . ww  sin x  cos x  1  C . cos 2x /w Câu 47: :/ m, n  thỏa mãn  Biết dx   ttps  sin x  cos x  2   sin x  cos x  2  h Câu 46: Biết m, n  3 và m là phân số tối giản thỏa mãn n 3 m n 3 m 3 Tính giá trị của biểu thức P  m  n . A. P  2 n ve/ Dri C. P  4 D. P  1 B. P  3 Hoc ich Câu 48: Biết m, n  và thỏa mãn   sin  x   4 m   sin 2x  2 1  sin x  cos x dx  2 1  sin x  cos x n  C . Tính giá trị của biểu   /Th .com ok w. w thức P  m  n . A. P  2 h s://w ttp B. P  3 ebo fac C. P  4 D. P  1 ive/ r . ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam   Câu 49: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x  Hoc ich  F    0 . Tìm họ nghiệm của phương trình F  x   0 . 2 A. x   /Th   2k .com 4   2k 2  B. x   2k 2 //ww ps: ook eb .fac w C. x   D. x  Câu 50: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x     2k 4 sin 2x.cos x thỏa mãn 1  cos x hFtt   0 . Tìm họ nghiệm của phương trình F x  2 cos x  cos x  0 . 2 2     k 4 C. x    2 A. x  ve/ Dri 1 thỏa mãn sin x   k 4 ive/ cDr D. x    k hHo hic m/T  2 B. x   k cos x co Câu 51: Cho F(x) là một nguyên hàmokhàm số f  x   của . thỏa mãn 1  sin x o b       ce F  0   0 . Tính F   .f.fa . w w2   2   1 ://w0  1 A. s C. F   .f  0   p F  2 .f  2 2 htt 3  B. F   .f  0   1 2  1 D. F   .f  0    2 2 Câu 52: Cho F(x) là một nguyên của hàm số f  x   ve/ Dri Hoc ich sin 3x . Để tìm nguyên hàm 1  cos x /Th .com ok đó ta dùng phương pháp đổi biến, đặt t  1  cosx . Số nhận định đúng trong các nhận định sau là:  sin 3x 3 (1)  dx    8  4t  dt 1  cos x t  w. w  sin 3x 3 (2)  dx    8  4t  dt  8t  2t 2  3ln t  C 1  cos x t  s://w ttp h ebo fac ive/ r . ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam ve/ Dri  (3) Nếu F    2017 thì F  x   6  4cos x  2cos2 x  3ln t  2011 2 (4) dt  sin xdx A. 1 Hoc ich /Th .com C. 2 B. 3 ook eb D. 0 Câu 53: Cho F(x) là một nguyên của hàm số f  x   .fac w sin x . Để tìm x sin x  2cos x.cos 2 nguyên hàm đó ta dùng phương pháp đổi biến, đặt t  1  cosx . Số nhận định 2 2 //ww định sau là: : đúng s tptrong các nhận ht (1) (2)   sin x sin 2 x  2 cos x.cos 2 x 2 sin x sin 2 x  2 cos x.cos 2 x 2 dx   1 dt 2 t dx   dt  ln t  C t (4)  : ttps h 0 ceb .fa ww //w sin x x sin x  2 cos x.cos 2 2 3 hHo hic m/T k.co oo  (3) Nếu F    1 thì F  0   1  ln 2 2  2 ive/ cDr  a ln 2  b  a, b   thì a là số nguyên tố 2  4 f  1  2 tan x  dx . cos 2 x 0 Câu 54: Cho  f  x dx  8 . Tính I   1 A. 8 ve/ Dri Hoc ich C. 16 /Th .comdx . Câu 55: Cho  f  x dx  1 . Tính I  ok bo sin 2x.f cos x face A. 1 C. 1 w. B. 2 D. 2 //ww : ttps h B. 4 D. 2 1  2 2 0 0 ive/ r . ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam ve/ Dri Câu 56: Tính giá trị của biểu thức P  a  b  c để F  x    2a  1 sin x   3b  2  sin 2x   5c  7  sin 3x là một nguyên hàm của hàm số Hoc ich f  x   cos 2x trên /Th .com 11 25 26 B. P  25 A. P  C. P  2 ook eb //ww ps: D. P  1 .fac w Câu 57: Tính giá trị của biểu thức P  a 2  b  c để  a2  1  F  x    sin 2x  3bsin 4x   5c  4  sin 6x là một nguyên hàm của hàm số 2   f  x   cos2 x.cos 4x trên htt 1 A. P  5 6 B. P  5 ive/ cDr C. P  1 hHo hic m/T 21 D. P  10 khàmo f  x  x  1 a  0 thỏa o .c số Câu 58: Cho F(x) là một nguyên hàm của x ax  1 ebo ac .f  3 8 mãn F     ln 2 .w F   Tính w a  a//w   3  32 p : 3 32 ttA. sF  a   3a  ln 3 C. F     ln 3 h  a  3a 2 2 2 3 32 B. F     2  ln 3 3a a ve/ Dri 3 32 D. F     2  ln 3 3a a 1 Hoc Câu 59: Cho F(x) + C là họ nguyên hàm của hàm số f  x   ich /Th a  x  a  x 1 a  co 1 . a m. Giá trị của C là: với C là hằng số thỏa mãn F  1  2a o a  a  1 ol n k ceb 1  a  1 .fa 1 a 1 A. C   C. C  w 2a 2a //ww tps: ht 2 2 a  0 2 2 2 2 ive/ r . ww ://w s https://www.facebook.com/ThichHocDrive/ ttp hBiên soạn: Đặng Huy Nam a2  1  1 B. C  2a ve/ Dri 1  a2  1 D. C  2a Hocvà Câu 60: Cho hai hàm số f  x    dx  F  x   ich  h C C 3 sin x  cos x m/T G(x) lần lượt là một 2 g  x   dx  G  x   C  C c với F(x) và . o 3 sin x  cos x ok oTính F  x  G  x . nguyên hàm của hai hàm số đã cho. ceb w.fa A. F  x   G  x    3 cos x  sin x //ww 3 cos x  sin x pF x G x tB. s: x  G x   3 cos x  sin x ht C. F 4sin 2 x  1 1 2 1 2 D. F  x   G  x   3 cos x  sin x ive/ cDr hHo hic m/T k.co oo ceb .fa ww //w : ttps h ve/ Dri Hoc ich /Th .com ok s://w ttp ebo fac w. w h ive/ r