VŨ TIẾN LÂM
(Chủ biên)
HÖ THèNG C¤NG THøC Vµ Lý THUYÕT ¤N LUYÖN THI THPT QuèC GIA
M«n
VËT LÝ
BÍ KÍP KÌ THI THPT QUOÁC GIA 2017
Họ và tên:…………………………………………………………………………………….
Nam Định, 2016
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP HIỆU QUẢ
NỀN
TẢNG
Tác giả
Vũ Tiến Lâm
LÝ
THUYẾT
Chóc c¸c b¹n d¹t kÕt qu¶ cao trong häc tËp vµ k×
thi s¾p tíi !
VẬN DỤNG
LUYỆN TẬP CĂN BẢN
TỔNG ÔN
Học kĩ kiến thức
cơ bản, nắm vững
các dạng bài tập
(Học ở trên lớp
hoặc các khóa
Pen-C)
Ôn luyện một
cách chắc chắn,
bài bản, bổ sung
các dạng toán
phức tạp, nâng
cao trình độ, khả
năng
LUYỆN ĐỀ
Làm các đề thi
thử của các
trường nổi tiếng,
thử sức với các
đề mức độ cao,
luyện các đề các
năm trước của Bộ
Phân chia thời gian trong quá trình học tập
Nắm vững kiến thức các chương, ôn kĩ một số chương quan trọng hơn
Trang
| 2
Nhóm LED Home Group
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
CH¦¥NG I
DAO ĐỘNG CƠ
.
Con lắc đơn
Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa
Trang
| 3
Nhóm LED Home Group
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
NỘI DUNG I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
1. Phương trình dao động: x = Acos(t + )
2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) = A.cos(t )
2
r
NX: v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo
chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + ) = 2 A.cos(t ) 2 .x
r
NX a luôn hướng về vị trí cân bằng
4a. Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0 Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2ª
Tính chất: Khi vật chuyển động từ VTCB ra VTB là chuyển động chậm dần (a.v<0), khi vật
chuyển động từ VTB về VTCB là chuyển động nhanh dần (a.v>0)..
Gia tốc và lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng
4b. Lực kéo về (Lực hồi phục): Fkv m 2 x m.a
* Đặc điểm: + Là lực tổng hợp các lực
+ Là lực gây dao động cho vật
+ Luôn hướng về VTCB
+ Biến thiên điều hòa cùng tần số, ngược pha với li độ.
5. Hệ thức độc lập: A2 x 2
v2
a = -2x
A2
v2
a2
2
2 4
Từ biểu thức độc lập, ta suy ra các đồthị phụ thuộc giữa các đại lượng:
* x, v, a, F đều phụ thuộc vào thời gian theo đồ thị hình sin
* Các cặp {x;v}, {a;v}, {F;v} vuông pha nhau nên đồ thị hình elip
* Các cặp {x;a}, {a;F}. {x,F} phụ thuộc vào nhau theo đồ thị là đường thẳng qua gốc tọa độ.
1
2
1
2
6. Cơ năng: W Wđ Wt m 2 A2 kA2
Với
1 2 1
mv m 2 A2sin 2 (t ) Wsin 2 (t )
2
2
1
1
Wt m 2 x 2 m 2 A2 cos 2 (t ) Wco s 2 (t )
2
2
Wđ
NX. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên
với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2
7. Vận tốc, vị trí của vật mà tại đó:
* Động năng bằng n lần thế năng Wd nWt : x
* Thế năng bằng n lần động năng Wt nWd : x A
A
n
v A
n 1
n 1
n
A
v
n 1
n 1
NX: Trong một chu kì, có 4 lần dộng năng bằng thế năng tại hai vị trí x
A 2
và cứ tuần hoàn
2
thời gian là T/4 thì cúng bằng nhau.
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian n
T
W 1
( nN*, T:chu kỳ ) là: m 2 A2
2 4
2
M1
M2
9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
* Cách 1. Dùng công thức kết hợp ĐTLG
x
co s 1 1
A và (
t
2 1 với
0 1 , 2 )
x
co s 2
2
A
Nhóm LED Home Group
-A
x2
x1
O
Trang
| 4
M'2
A
Năm 2017
M'1
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
* Cách 2. Dùng trục thời gian
+ Trục thường:
-A
O
A
+ Trục đặc biệt:
* Cách 3. Dùng CASIO.
x
cos 2 2
| 1 |
A , 0 ,
với
t 2
1
2
cos x1
1
A
| Shift _ cos
CASIO570VN: t
x1
x
Shift _ cos 2 |
A
A
10. Chiều dài quỹ đạo: l = 2A
11. Quãng đường đặc biệt
- Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A;
- Quãng đường đi trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
- Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.
x Acos(t1 )
x2 Aco s(t2 )
và
Xác định: 1
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
v1 Asin(t1 ) v2 Asin(t2 )
Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
Lưu ý:
+ Nếu t = T/2 thì S2 = 2A
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động
điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb
S
với S là quãng đường tính
t2 t1
như trên.
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời
gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét = t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) S Max 2A sin
Trang
2 A(1 cos
)
| 5
2
2
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) S Min
Nhóm LED Home Group
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2
P
T
Tách t n t '
2
trong đó n N * ;0 t '
Trong thời gian n
M2
M1
M2
2
T
2
A
-A
P2
O
P
1
x
-A
T
quãng đường
2
P
O
A
2
x
M1
luôn là 2nA
Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
vtbMax
S Max
S
và vtbMin Min với SMax; SMin tính như trên.
t
t
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
a
2
N
k
g
g
2 f 2
* Tính : max
vmax
T
t
m
l
lo
l lmax lmin vmax amax
v2
v2 a2
2 x2 2
2
2
2 4
x Acos(t0 )
* Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)
v Asin(t0 )
* Tính A: A
Lưu ý:
+ Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:
+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1
đến t2.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị của (Với k Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển
động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian
t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0
Lấy nghiệm t + = với 0 ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc t + = - ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
Trang
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là
| 6
x Acos(t )
x Acos(t )
hoặc
v A sin(t )
v A sin(t )
Nhóm LED Home Group
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
17. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a Acos(t + ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu
x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a A
Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
Hệ thức độc lập: a = -2x0
v
A2 x02 ( )2
2
* x = a Acos (t + ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.
NỘI DUNG IIA. CON LẮC LÒ XO
k
2
m
1
1 k
2
1. Tần số góc:
; chu kỳ: T
; tần số: f
m
k
T 2 2 m
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
1
2
1
2
2. Cơ năng: W m 2 A2 kA2
-A
nén
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
l
l
mg
l
T 2
k
g
-A
O
l
Chỉ giãn,
không nén
A
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
x
mg sin
l
T 2
l
Hình a (A < l)
k
g sin
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A
lCB = (lMin + lMax)/2
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
Nén
0
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
-A
l
2 2
| l |
từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A. tnen
arccos
A
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -l đến x2 = A, t gian T tnen T
2
arccos
O
giãn
A
x
Hình b (A > l)
Giãn
A
x
| l |
A
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
và giãn 2 lần. Với A < l thì lò xo chỉ giãn, không nén.
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
4. Lực kéo về hay lực hồi phục Fkv kx m 2 x m.a
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số, ngược pha với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến
dạng)
Trang
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
| 7
* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống
* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên
Nhóm LED Home Group
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ l FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài
tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lò xo:
1
k
* Nối tiếp
1 1
...
k1 k2
T2 = T12 + T22
* Song song: k = k1 + k2 + …
1
1
1
2 2 ...
2
T
T1 T2
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối
lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Thì ta có: T32 T12 T22 và T42 T12 T22
IIB. MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐẶC TRƯNG CỦA CON LẮC LX – DĐĐH
1. Bài toán hệ hai vật dao động trên cùng 1 lò xo, điều kiện để hai vật không rời hoặc
trượt trên nhau.
a) Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng (hình 1). Để vật m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động
thì:
A
(m1 m2 ) g
g (m m2 ) g
Ak
Amax 2 1
m1
m2
k
k
g
b) Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao
động điều hòa (hình 2). Để m2 nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1
dao động thì:
A
Hình 1
Hình 2
(m1 m2 ) g
(m m2 ) g
Amax 1
k
k
Hình 3
c) Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phương ngang. Hệ số
ma sát trượt giữa m1 và m2 là μ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn (hình 3). Để m1 không trượt trên
Ak
(m1 m2 ) g
hoặc m1
m2
k
g
2. Bài toán va chạm. (Chỉ ôn va chạm mềm, bỏ va chạm đàn hồi).
m2 trong quá trình dao động thì: A
g
2
Vật M gắn vào lò xo có phương ngang và M đang đứng
yên, ta cho vật m có vận tốc v0 va chạm với M theo phương
của lò xo thì:
Nếu m đang đứng yên ở VTCB thì vận tốc của hệ
ngay sau va chạm là vận tốc dao động cực đại. Ta có: v vmax
va chạm: A
v
;
mv0
=> Biên độ của hệ sau
M m
k
M m
Trang
| 8
Nhóm LED Home Group
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
NỘI DUNG III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
;
l
chu kỳ: T
2
1
1
l
; tần số: f
T 2 2
g
2
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
g
l
s
l
2. Lực hồi phục F mg sin mg mg m 2 s
Lưu ý:
+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l
v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -2s = -2αl
1
2
5. Cơ năng: W m 2 S 02
v
* S02 s 2 ( )2
* 02 2
v2
gl
1 mg 2 1
1
S0 mgl 02 m 2l 2 02
2 l
2
2
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con
lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Thì ta có: T32 T12 T22 và T42 T12 T22
7. Một số công thức cần chú ý.
a) Con lắc đơn dao động tuần hoàn: Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực
căng của sợi dây con lắc đơn
* Cơ năng: W mgl (1 cosa0 ) ;
* Vận tốc:
v 2 gl cos – cos 0
* Lực căng: TC mg 3cos – 2cos 0
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cho tất cả giá trị của 0
b) Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:
* Cơ năng:
1
W= mgl 02 ;
2
* Vận tốc:
v gl ( 02 2 )
* Lực căng: TC mg (1 1,5 2 02 )
Lưu ý: - Các công thức này chỉ áp dụng cho CLđ dao động điều hòa (0≤100).
8. Bài toán khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
a) Lực quán tính: F ma , độ lớn F = ma ( F a )
Trường hợp con lắc treo trong xe ôtô chuyển động theo phương ngang biến đổi đều (nhanh
dần hoặc chậm dần đều) với gia tốc a thì g ' g 2 a 2 T ' 2
l
g 2 a2
T
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a v ( v có hướng chuyển động)
Trang
+ Chuyển động chậm dần đều a v
Trường hợp con lắc treo trong xe ô-tô chuyển động trên mặt phẳng nghiêng biến đổi đều với | 9
gia tốc a hợp với phương ngang góc α.
Nhóm LED Home Group
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
Khi đó góc lệch của dây treo tại vị trí cân bằng mới hợp với phương của vị trí cân bằng
cũ góc β:
a g sin
mg cos
F g cos
+ Nếu xe chuyển động xuống dốc: tan
;F
; g'
.
g cos
cos
m
cos
a g sin
mg cos
F g cos
+ Nếu xe chuyển động lên dốc: tan
;F
; g'
.
g cos
cos
m
cos
Treo một con lắc đơn trong một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng α so với phương
ngang, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là μ. Khi đó chu kì dao động nhỏ của con
lắc là: T 2
l
g cos 1 2
.
Con lắc treo trong thang máy đi lên (xuống) nhanh (chậm) dần đều.
+ Thang máy dứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T 2
l
.
g
+ Thang máy đi lên nhanh dần đều hặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc a hướng lên: T 2
l
.
g a
+ Thang máy đi lên chậm dần đều hặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a hướng xuống: T 2
b) Lực điện trường: F qE , độ lớn F = qE
l
.
g a
(Nếu q > 0 F E ; còn nếu q < 0 F E )
* Con lắc đơn nhiễm điện trong điện trường có phương ngang:
q 0 E F
Lực điện trường: F q.E ;
q 0 E F
( E : vec-tơ cường độ điện trường (V/m); q: điện tích (C)).
U
Trường hợp tụ điện phẳng: E
d
Với: U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện (V).
D là khoảng cách giữa hai bản.
Trọng lực hiệu dụng. Gia tốc hiệu dụng.
- Gọi trọng lực hiệu dụng là P’, và có gia tốc hiệu dụng g’ khi đó:
P F
q.E
P ' P F mg ' g '
g a (1) với F q.E m.a a
m
m
q.E
→ Độ lớn: a
m
- Chiếu (1) lên phương sợi dây ta có:
g
qE
g 2 a2 g 2
cos
m
2
+ Gia tốc hiệu dụng: g '
q
l
l.cos
T ' 2
2
T cos
g'
g
+ Vị trí cân bằng mới của con lắc là O’ lệch phương so với phương thẳng đứng một góc θ (theta):
với tan
F a
.
P g
* Con lắc nhiễm điện trong điện trường có phương thẳng đứng.
q 0 E F
Lực điện trường: F q.E ;
q
0
E
F
Nhóm LED Home Group
Trang
| 10
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
( E : vec-tơ cường độ điện trường (V/m); q: điện tích (C)).
Vũ Tiến Lâm
- Gọi trọng lực hiệu dụng là P’, và gia tốc hiệu dụng là g’ khi đó:
qE
P F
qE
→Độ lớn: a
P ' P F mg ' g '
g a (2) với F q.E m.a a
m
m
m
Trường hợp lực điện trường hướng lên (ngược chiều trọng lực): g’=|g – a| → T’=2π
|
|
c) Lực đẩy Ácsimét: F DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó: P ' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P )
F
g ' g gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
m
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' 2
g'
Gọi D0 là khối lượng riêng của lưu chất (lỏng hay khí), D là khối lượng riêng của vật đó khi
đó chu kì dao dộng của vật trong lưu chất là: T 2
1
D
g 1 0
D
d) Các trường hợp đặc biệt:
F
* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan thì
P
F
F
g ' g 2 ( ) 2 vì a g
m
m
F
F
F
* F có phương thẳng đứng thì g ' g vì a g hoặc a g
m
m
m
F
F
+ Nếu F hướng xuống thì g ' g vì a g
m
m
F
F
+ Nếu F hướng lên thì g ' g vì a g
m
m
9. Con lắc vướng đinh: Gồm con lắc đơn vật nhỏ khối
lượng m, vật qua vị trí cân bằng dây treo bị chặn bởi một
chiếc đinh, khi đó con lắc sẽ dao động thành 2 phần khác
nhau độ dài và chu kì.
* Các công thức áp dụng:
a) Chu kì của CLVĐ:
O
1
2
-Biểu diễn theo T1 và T2: T ' (T1 T 2 )
-Biểu diễn theo l1 và l2: T
g
( l1 l2 ) , Lấy 2 10 ,
g=10m/s T l1 l2
b) Độ cao của CLVĐ so với VTCB: h1 h2
c) Tỉ số dây treo dao động hai bên VTCB:
l1 1 cos 2
l2 1 cos 1
Nhóm LED Home Group
A
h1
I
2
- Góc nhỏ:
l2
h2
2
- Góc lớn:
B
l1
l1 2
l 2 1
Trang
| 11
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
d) Tỉ số lực căng dây treo ở VTB:
TA
22 12
TA cos 1
- Góc lớn:
- Góc nhỏ: 1
TB
2
TB cos 2
e) Tỉ số lực căng dây treo trước và ngay sau khi vướng chốt O:
T
3 cos 1
T
- Góc lớn: T
- Góc nhỏ: T 1 22 12
TS 3 cos 2
TS
NỘI DUNG IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1)
và x2 = A2cos(t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương
cùng tần số x = Acos(t + ).
Trong đó: A2 A12 A22 2 A1 A2 cos( 2 1 )
A sin 1 A2 sin 2
tan 1
A1cos1 A2 cos 2
với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )
* Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2
* Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2
A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2
2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao
động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2).
Trong đó: A22 A2 A12 2 AA1cos( 1 )
A sin A1 sin 1
với 1 ≤ ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 )
tan 2
Acos A1cos1
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t
+ 1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng
tần số x = Acos(t + ).
4. Giải bằng CASIO FX 570VN:
Chiếu lên trục Ox và trục Oy Ox .
- Mode 2 (Bật chế độ tính Rađian
Ta được:
Ax Acos A1cos1 A2 cos2 ...
- Nhập dao động Aφ…, Shift (-) là dấu
Ay A sin A1 sin 1 A2 sin 2 ...
- Bấm kết quả: Shift 2 3 =
A Ax2 Ay2 và tan
Ay
Ax
với [Min;Max]
NỘI DUNG V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
x
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2
2 2
kA
A
S
2 mg 2 g
t
O
4 mg 4 g
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A
2
k
2
A
Ak
A
* Số dao động thực hiện được: N
T
A 4 mg 4 g
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
AkT
A
2
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T
)
t N .T
4 mg 2 g
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay = 0 hay T = T0
Trang
Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
________________________________________________________________________________ | 12
Nhóm LED Home Group
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
CH¦¥NG II
SÓNG CƠ
.
Giao thoa sóng cơ học
Sóng mặt nước
Trang
| 13
Nhóm LED Home Group
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
NỘI DUNG I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: = v.T = v/f
Trong đó:
: Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng
v: Tốc độ truyền sóng (tương ứng với đơn vị của )
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: uO = Acos(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
x
x
)
v
x
x
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = AMcos(t + + ) = AMcos(t + + 2 )
v
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t + - ) = AMcos(t + - 2
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2
Đặt x2 x1 d , ta có: 2
x1 x2
v
2
x1 x2
d
Hai điểm dao động cùng pha thì: k 2 d k
1
k 1
d
2 4
Hai điểm dao động ngược pha thì: (2k 1) d k
2
1
Hai điểm dao động vuông pha thì: k
2
x
v
x
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: 2
Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, và v phải tương ứng với nhau
4. Đặc biệt: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam
châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
5. Năng lượng sóng (Lí thuyết):
- Tỉ lệ với bình phương của tần số: f2
- Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền năng lượng, truyền pha dao động, truyền trạng thái
dao động
- Sóng truyền một chiều không gian thì năng lượng bảo toàn không giảm, sóng truyền 2 chiều
không gian (mặt phẳng) thì năng lượng tỉ lệ nghịch bậc I khoảng cách, sóng truyền 3 chiều không
gian (không gian Oxyz) thì năng lượng tỉ lệ nghịch bậc II khoảng cách.
NỘI DUNG II. SÓNG DỪNG TRÊN DÂY
1. Một số chú ý. Khoảng thời gian giữa hai lần
sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là
nửa chu kì sóng
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
a. Trường hợp 1: Hai đầu là nút sóng:
Trang
v
v
-Chiều dài dây l k (k N * ) f k k max 2l f min f1 hay f k kf min
2
2l
2l
(tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng)
-Số bụng sóng = số bó sóng = k; Số nút sóng = k + 1
Nhóm LED Home Group
| 14
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
b. Trường hợp 2: Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
v
k
-Chiều dài dây l (2k 1) (k N ) f k (2k 1) max 4l f min f 0 hay f k (2k 1) f min
4l
4
4l
(tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lẻ lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng)
-Số bó sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây PQ (với đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu Q cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q: uQ Acos2 ft và u 'Q Acos2 ft Acos(2 ft )
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q
một khoảng d là:
uM Acos(2 ft 2
d
) , u 'M Acos(2 ft 2
d
Phương trình sóng dừng tại M: uM uM u 'M
)
d
)cos(2 ft ) 2 Asin(2 )cos(2 ft )
2
2
2
d
d
Biên độ dao động của phần tử tại M: AM 2 A cos(2 ) 2 A sin(2 )
2
uM 2 Acos(2
d
* Đầu Q tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q:
uQ u 'Q Acos2 ft
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q
một khoảng d là:
uM Acos(2 ft 2
d
) và u 'M Acos(2 ft 2
d
Phương trình sóng dừng tại M: uM uM u 'M
uM 2 Acos(2
d
)
)cos(2 ft )
d
Biên độ dao động của phần tử tại M: AM 2 A cos(2 )
Lưu ý:
x
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM 2 A sin(2 )
d
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM 2 A cos(2 )
NỘI DUNG III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
*Điều kiện: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian
Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 Acos(2 ft 1 ) và u2 Acos(2 ft 2 )
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
M
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
u1M Acos(2 ft 2
d1
1 ) và u2 M Acos(2 ft 2
d2
2 )
Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
d d 2 1 2
d d 2
uM 2 Acos 1
cos 2 ft 1
2
2
Nhóm LED Home Group
d1
d2
Trang
S1
S2
| 15
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
d1 d 2
với 1 2
2
l
l
Chú ý:
* Số cực đại:
k
(k Z)
2
2
l 1
l 1
* Số cực tiểu:
k
(k Z)
2 2
2 2
1. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 )
Biên độ dao động tại M: AM 2 A cos
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)
l
l
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kZ)
2
l
1
2
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k
l
1
2
1
2
2. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 )
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kZ)
2
l
1
2
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k
l
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)
l
l
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): k
3. Hai nguồn dao động vuông pha:
l
1
4
l
1
4
Số điểm dao động cực đại bằng số điểm dao động cực tiểu k
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại:
dM < k < dN
Cực tiểu:
dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:
dM < (k+0,5) < dN
Cực tiểu:
dM < k < dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
NỘI DUNG IV. SÓNG ÂM HỌC
1. Cường độ âm: I
W P
P
tS S 4 R 2
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu
S=4πR2)
2. Mức cường độ âm: L( B) lg
I
I
Hoặc L(dB) 10.lg
I0
I0
Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
Xét tại hai điểm A (cách nguồn: RA, cường độ âm IA, mức cường độ âm: LA) và điểm B (cách
nguồn: RB, cường độ âm IB, mức cường độ âm: LB)
IB
RA
20 log
IA
RB
Khi đó: LB LA 10log
Nhóm LED Home Group
Trang
| 16
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
3. Một số dạng khác
* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng) f k
Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số f1
v
( k N*)
2l
v
2l
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở một đầu là nút sóng, một đầu là
bụng sóng) f (2k 1)
v
( k N)
4l
Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số f1
v
4l
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
* Ống hình trụ có độ cao h, đổ nước đến độ cao c, độ cao cột khí là . Khi đó âm trong ống phát ra
có cường độ lớn nhất nếu miệng ống (đầu hở) là bụng sóng dừng:
k 1
h x min xmax h
2
4
4
4
Khi đó k = 0,1,2,3,… ứng với các họa
âm thứ 1,2,3,4,… và có bậc là (2k + 1)
h
x h
h
x
x
h
x
Trang
| 17
Nhóm LED Home Group
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
CH¦¥NG III
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
.
Động cơ điện xoay chiều
Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
Trang
Các tổ máy phát điện tại gian máy của Nhà máy thủy điện Y-a-li.
Nhóm LED Home Group
| 18
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
NỘI DUNG I. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)
Với = u – i là độ lệch pha của u so với i, có
2
2
2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
2
2
M2
M1
* Nếu pha ban đầu i = hoặc i = thì chỉ giây đầu tiên
Tắt
-U1 Sáng
đổi chiều 2f-1 lần.
-U0
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một
chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn
chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
M'2
4
U1
4
U1
Với cos
, (0 < < /2) hay t s arccos
t s
U0
U0
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0)
I
Sáng U
1
u
Tắt
M'1
I
UR
U
U
và I 0 0
R
R
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I
U
R
UL
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:
uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2)
I
U0
O
I
U
U
và I 0 0 với ZL = L là cảm kháng
ZL
ZL
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:
uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2)
I
1
U
U
và I 0 0 với Z C
là dung kháng
C
ZC
ZC
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
Tổng trở
I
UC
Z R 2 ( Z L ZC ) 2 U U R2 (U L U C ) 2 U 0 U 02R (U 0 L U 0C ) 2
Z L ZC
Z ZC
R
;sin L
; cos với
R
Z
Z
2
2
1
+ Khi ZL > ZC hay
> 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL < ZC hay
< 0 thì u chậm pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL = ZC hay
= 0 thì u cùng pha với i.
LC
U
Lúc đó I Max = gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
R
tan
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất trung bình: P = UIcos = I2R.
Nhóm LED Home Group
Trang
| 19
Năm 2017
Bí kíp ôn tập môn Vật lí
Vũ Tiến Lâm
6. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay
chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7.
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n
vòng/giây phát ra: f pn (Hz )
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện = NBScos(t +) = 0cos(t + )
Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích
của vòng dây, = 2f
Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t + - ) = E0cos(t + - )
2
2
Với E0 = NSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động
xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
2
3
2
2
e
E
c
os(
t
)
i
I
c
os(
t
)
1
0
1
0
3
3
trong trường hợp tải đối xứng thì i2 I 0cos(t )
e2 E0 cos(t )
2
2
e3 E0 cos(t )
i3 I 0 cos(t )
3
3
U
E
I
N
9. Công thức máy biến áp: 1 1 2 1 (lý tưởng)
U 2 E2 I1 N 2
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: P
Trong đó:
P2
R
U 2cos 2
-P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
-U là điện áp ở nơi cung cấp
-cos là hệ số công suất của dây tải điện
-R
l
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S
* Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR
* Hiệu suất tải điện: H
P P
.100%
P
NỘI DUNG II. BÀI TOÁN CỰ TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=ZL-ZC thì PMax
U2
U2
2 Z L ZC
2R
R R1
U2
U2
thì P cùng giá trị. Ta có R1 R2 ; R1 R2 ( Z L Z C ) 2 , khi R R1 R2 thì PMax
P
2 R1 R2
R R 2
* Khi
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
Khi R Z L Z C R0 PMax
2
0
2
U2
U2
2 Z L Z C 2( R R0 )
Khi R R ( Z L ZC ) PRMax
U2
U2
2 R02 ( Z L Z C ) 2 2 R0 2( R R0 )
R
L,R0
C
A
B
2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi L
1
thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
2C
2
* Khi Z L
2
C
2
2
C
U R Z
R Z
2
2
2
2
2
2
thì U LMax
và U LM
ax U U R U C ; U LMax U CU LMax U 0
ZC
R
Nhóm LED Home Group
Trang
| 20
Năm 2017
- Xem thêm -
.PDF 
40 
1808 
125 
