Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
BÀI GIẢNG 1: LÝ THUYẾT VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. LÝ THUYẾT
I. Dao động
Chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng gọi là dao động. Dao động có thể là tuần hoàn, có
thể là không tuần hoàn.
Dao động tuần hoàn: Chuyển động được lặp lại liên tiếp và mãi mãi. gọi là dao động tuần hoàn.
Khi vật thực hiện được một dao động Ta gọi giai đoạn đó là một dao động tuần hoàn hay một chu
trình.
Thời gian thực hiện một dao động tuần hoàn gọi là chu kì (kí hiệu là T) của dao động tuần hoàn.
Đơn vị của chu kì là giây (s).
Trong 1 giây chuyển động thực hiện được f=
tuần hoàn. Đơn vị của tần số là
1
dao động tuần hoàn, f gọi là tần số của dao động
T
1
, gọi là héc (kí hiệu Hz).
s
II. Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo.
Xét chuyển động của vật nặng trong
con lắc lò xo nằm ngang (Hình 6.3)
Con lắc lò xo gồm một vật nặng gắn vào
đầu một lò xo có khối lượng
O
a)
không đáng kể, đầu kia củalò xo cố định.
Trục x như hình vẽ, gốc O ứng với vị trí
cân bằng. Toạ độ x của vật
tính từ vị trí cân bằng gọi là li độ.
Lực F tác dụng lên vật nặng là lực đàn
hồi của lò xo, lực này luôn
hướng về O (trái dấu với li độ) và có độ
lớn tỉ lệ thuận với li độ,
nên: F= -kx ; hệ số tỉ lệ k là độ cứng
của lò xo.Lực F luôn luôn hướng
M
b)
O
x
x
Hình 6.3. Con laéc loø xo
a) Vaät naëng ôû vò trí caân baèng O, loø xo khoâng daõn.
b) Vaät naëng ôû vò trí M, li ñoä x, vaät chòu löïc taùc duïng
cuûa löïc ñaøn hoài F = - kx cuûa loø xo.
về vị trí cân bằng nên được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục.
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
Gia tốc của vật nặng (khối lượng m) bằng đạo hàm hạng hai của li
độ theo thời gian x’’.Bỏ qua ma sát và áp dụng định luật II Niu- tơn,
ta có: mx'’= - kx hay là x’’=
Đặt: 2 =
k
x= 0
m
(6.1)
k
m
(6.2)
phương trình (6.1) trở thành: x’’= 2 x= 0
(6.3)
Phương trình (6.1) hoặc (6.3) gọi là phương trình động lực học của dao động.
III. Nghiệm của phương trình động lực học: phương trình dao động điều hoà.
Toán học cho biết nghiệm của phương trình (6.3) có dạng:
x= Acos( t + )
(6.4)
trong đó A và là hai hằng số bất kì.
Có thể thử lại điều đó bằng cách tính đạo hàm của x:
x'= - Asin( t + )
(6.5)
x’’= - 2 Acos( t + )=- 2 x
(6.6)
Thay biểu thức (6.6) của x’’ vào phương trình (6.3), ta thấy rằng phương trình này được nghiệm
đúng.
Phương trình (6.4) cho sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian, gọi là phương trình dao động.
Dao động mà phương trình có dạng (6.4), tức là vế phải là hàm côsin hay sin của thời gian
nhân với một hằng số, gọi là dao động điều hoà.
IV. Các đại lượng đặc trưng
của dao động điều hoà
Với giá trị của A dương trong
(6.4):
a) A gọi là biên độ, đó là giá trị
cực đại của li độ x ứng với lúc
x
A
O
t
T
-A
T
cos( t + )= 1. Biên độ luôn luôn
dương.
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
T
T
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
b) ( t + ) gọi là pha của dao động tại thời điểm t, pha chính là đối số của hàm côsin và là một
góc. Với một biên độ đã cho thì pha xác định li độ x của dao động.
c) là pha ban đầu, tức là pha t + vào thời điểm t= 0.
d) gọi là tần số góc của dao động. là tốc độ biến đổi của góc pha, có đơn vị là rad/s hoặc độ/s.
Với một con lắc lò xo đã cho thì tần số góc chỉ có một giá trị xác định cho bởi (6.2).
V. Đồ thị (li độ) của dao động điều hoà.
Xuất phát từ phương trình dao động (6.4), cho = 0 để đơn giản. Lập bảng biến thiên của li độ x
theo thời gian t (xem Bảng 6.1) và vẽ đường biểu diễn x theo t (Hình 6.4). Từ đồ thị ta thấy rằng,
dao động điều hoà là chuyển động tuần hoàn.
VI. Chu kì và tần số của dao động điều hoà:
2
(6.7)
1
=
T 2
(6.8)
T=
Tần số f của dao động điều hoà, theo định nghĩa, là: f=
VII. Vận tốc trong dao động điều hoà:
v=x’= - Asin( t + ) = Acos t + +
2
(6.9)
như vậy là vận tốc cũng biến đổi điều hoà và có cùng chu kì với li độ. Đồ thị vận tốc (đường đứt
nét) đối chiếu với đồ thị li độ ( đường liền nét) được vẽ trên Hình 6.5.
Chú ý rằng:
Ở vị trí giới hạn x= A thì vận tốc có giá trị bằng 0.
Ở vị trí cân bằng x= 0 thì vận tốc v có độ lớn cực đại, bằng A ( hoặc - A).
VIII. Gia tốc trong dao động điều hoà
Gia tốc a bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a= v’= x’’=- 2 Acos( t + ) = - 2 x
(6.10)
Gia tốc luôn luôn trái dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.Người ta nói rằng, gia tốc
ngược pha với li độ
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
IX. Biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay
M
Để biểu diễn dao động điều hoà (6.4) người ta dùng
một vectơ OM có độ dài
O
là A (biên độ), quay đều quanh điểm O trong mặt
phẳng chứa trục Ox với tốc độ
góc là . Ở thời điểm ban đầu t= 0, góc giữa trục Ox
và OM là (pha ban đầu)
(Hình 6.6). Ở thời điểm t, góc giữa trục Ox và OM sẽ
là t + (Hình 6.7),
x
P
x
Hình 6.7 Veùctô quay vaøo moät thôøi
ñieåm t baát kì.
góc đó chính là pha của dao động.Độ dài đại số của hình chiếu vectơ quay OM
trên trục x sẽ là:chx OM = OP = Acos( t + )
(6.11)
đó chính là biểu thức trong vế phải của (6.4) và là li độ x của dao động.
Như vậy: Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của vectơ quay OM biểu
diễn dao động điều hoà chính là li độ x của dao động.
X. Điều kiện ban
đầu: sự kích thích
dao động
Xét một vật dao
động, ví dụ vật nặng
trong con lắc lò xo.
Trong bài trước, ta đã
tìm được phương
trình dao động của
vật, trong đó có hai
hằng số A và có
giá trị xác định, tuỳ
theo cách kích thích
dao động.
x, v, a
ω2A
ωA
a(t)
A
T/2
O
T
t
x(t)
-A
v(t)
-ωA
-ω2A
T
Đường biểu diễn x(t), v(t) và a(t) vẽ trong cùng một
hệ trục toạ độ, ứng với φ = 0
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
B. BÀI TẬP
I. Dạng 1 :Nhận biết phương trình dao động
1.Kiến thức cần nhớ
– Phương trình chuẩn : x Acos(t + φ)
– Phương trình vận tốc : v – Asin(t + φ)
–Phương trình gia tốc : a – 2Acos(t + φ)
– Một số công thức lượng giác :
sinα cos(α – π/2) ; – cosα cos(α + π) ; cos2α
cosa + cosb 2cos
sin2α
1 cos2
2
ab
a b
cos
.
2
2
1 cos2
2
– Công thức :
2
2πf
T
2.Phương pháp
a – Xác định A, φ, ………
– Đưa các phương trình về dạng chuẩn nhờ các công thức lượng giác.
– So sánh với phương trình chuẩn để suy ra : A, φ, ………..
b – Suy ra cách kích thích dao động :
x A cos( t )
– Thay t 0 vào các phương trình
v A sin(t )
x0
v0
Cách kích thích dao động.
3.Phương trình đặc biệt
– x a ± Acos(t + φ)
– x a ± Acos2(t + φ)
với a const
Biên độ :
A
Tọa độ VTCB : x A
Tọa độ vị trí biên : x a ± A
với a const Biên độ :
A
2
; ’ 2 ; φ’ 2φ.
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
4 .Bài tập mẫu
1. Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4t +
6
) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s.
Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s.
Giải
7
Khi t = 0,25 s thì x = 6cos(4.0,25 + ) = 6cos
= - 3 3 (cm);
6
6
7
v = - 6.4sin(4t +
) = - 6.4sin
= 37,8 (cm/s); a = - 2x = - (4)2. 3 3 = - 820,5 (cm/s2).
6
6
2. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6
rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.
Giải
L 20
Ta có: A = =
= 10 (cm) = 0,1 (m); vmax = A = 0,6 m/s; amax = 2A = 3,6 m/s2.
2
2
3. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc
20 3 cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.
Giải
v
L 40
Ta có: A = =
= 20 (cm); =
= 2 rad/s; vmax = A = 2A = 40 cm/s;
2
2
A2 x 2
amax = 2A = 800 cm/s2.
4. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất điểm
khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm.
Giải
2 2.3,14
Ta có: =
= 20 (rad/s). Khi x = 0 thì v = ± A = ±160 cm/s.
T
0,314
Khi x = 5 cm thì v = ± A2 x 2 = ± 125 cm/s.
5. Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao
động đạt giá trị
? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu?
3
Giải
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
Ta có: 10t =
3
t=
Khi đó x = Acos
30
(s).
= 1,25 (cm); v = - Asin
3
2
a = - x = - 125 cm/s2.
3
= - 21,65 (cm/s);
6. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4t + ) (cm). Vật đó đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu?
Giải
Khi đi qua vị trí cân bằng thì x = 0 cos(4t + ) = 0 = cos(± ). Vì v > 0 nên 4t + = +
2
2
2k
3
t = - + 0,5k với k Z. Khi đó |v| = vmax = A = 62,8 cm/s.
8
7. Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10t + )
2
(cm). Xác định độ lớn và chiều của các véc tơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,75T.
Giải
0, 75.2
Khi t = 0,75T =
= 0,15 s thì x = 20cos(10.0,15 +
) = 20cos2 = 20 cm;
2
v = - Asin2 = 0; a = - 2x = - 200 m/s2; F = - kx = - m2x = - 10 N; a và F đều có giá trị âm nên
gia tốc và lực kéo về đều hướng ngược với chiều dương của trục tọa độ.
8. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ
2 cm và với chu kì 0,2 s. Tính độ
lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 10 cm/s.
Giải
v2
v2 a2
2
2
2
Ta có: =
= 10 rad/s; A = x + 2 = 2 4 |a| =
T
4 A2 2v 2 = 10 m/s2.
9. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10t +
) (cm). Xác định thời điểm đầu
2
tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t = 0.
Giải
Ta có: x = 5 = 20cos(10t +
2
) cos(10t +
2
) = 0,25 = cos(±0,42).
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
= 0,42 + 2k t = - 0,008 + 0,2k; với k Z. Nghiệm dương nhỏ nhất
2
trong họ nghiệm này (ứng với k = 1) là 0,192 s.
Vì v < 0 nên 10t +
10. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(10t -
3
) (cm). Xác định thời điểm gần
nhất vận tốc của vật bằng 20 3 cm/s và đang tăng kể từ lúc t = 0.
Giải
Ta có: v = x’ = - 40sin(10t - ) = 40cos(10t + ) = 20 3
3
6
cos(10t +
6
)=
3
= cos(± ). Vì v đang tăng nên: 10t +
= - + 2k
6
6
6
2
1
1
+ 0,2k. Với k Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là t =
s.
30
6
5. Bài tập vận dụng
t=-
Câu 1
Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa :
A. x A(t)cos(t + b)cm
B. x Acos(t + φ(t)).cm
C. x Acos(t + φ) + b.(cm)
D. x Acos(t + bt)cm.
Trong đó A, , b là những hằng số.Các lượng A(t), φ(t) thay đổi theo thời gian.
Giải:
So sánh với phương trình chuẩn và phương trình dạng đặc biệt ta có x Acos(t + φ) + b.(cm).
Chọn C.
Câu 2.
Phương trình dao độngcủavậtcó dạng : x Asin(t). Pha ban đầu củadao độngbằng bao nhiêu ?
A. 0.
. π/2.
C. π.
Giải:
Đưa phương pháp x về dạng chuẩn : x Acos(t π/2)suy ra φ π/2.
Chọn B.
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
D. 2 π.
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
Câu 3.
Phương trình dao độngcó dạng : x Acost. Gốc thời gian là lúc vật :
A.có li độ x +A.
B.có li độ x A.
C. đi qua VTCB theo chiều dương.
D. đi qua VTCB theo chiều âm.
Giải:
Thay t 0 vào x ta được : x +A
Chọn A.
5.Vận dụng
Câu 1.
Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ?
A. x 5cosπt + 1(cm).
B. x 3tcos(100πt + π/6)cm
C. x 2sin2(2πt + π/6)cm.
D. x 3sin5πt + 3cos5πt (cm).
Câu2.
Phương trình dao động của vật có dạng : x Asin2(t + π/4)cm. Chọn kết luận đúng ?
A.Vậtdao động với biên độ A/2.
B.Vậtdao động với biên độ A.
C.Vậtdao động với biên độ 2A.
D.Vậtdao động với pha ban đầu π/4.
Câu3.
Phương trình dao động của vật có dạng : x asin5πt + acos5πt (cm). biên độ dao độngcủavật là :
A. a/2.
B. a.
C. a 2 .
Câu 4.
Phương trình dao độngcó dạng : x Acos(t + π/3). Gốc thời gian là lúc vật có :
A. li độ x A/2, chuyển động theo chiều dương
B. li độ x A/2, chuyển động theo chiều âm
C. li độ x A/2, chuyển động theo chiều dương.
D. li độ x A/2, chuyển động theo chiều âm
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
D. a 3 .
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
Câu 5.
Dưới tác dụng của một lực có dạng : F 0,8cos(5t π/2)N.
Vậtcókhối lượng m 400g, dao động điều hòa. Biên độ dao độngcủavật là :
A. 32cm.
B. 20cm.
C. 12cm.
D. 8cm.
II. Dạng 2: Dựa vào phương trình chuyển động tìm các đại lượng đặc trưng của dao động
điều hòa
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ); trong đó A, và là những hằng số.
1.Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà
+ Li độ dao động x là tọa độ của vật tính từ vị trí cân bằng.
+ Biên độ A là giá trị cực đại của li độ x.
+ Pha của dao động là : t + , cho phép ta xác định li độ x tại thời điểm t bất kì.
+ Pha ban đầu là pha của dao động tại thời điểm ban đầu (t = 0); đơn vị (rad).
+ Tần số góc là tốc độ biến đổi góc pha; đơn vị rad/s.
+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị
giây (s).
2
t
=
t: thời gian vật dao động (s) ; T: chu kì (s) ; N: số dao động toàn phần mà vật
N
thực hiện được trong thời gian t.
T=
+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị
héc (Hz).
+ Liên hệ giữa , T và f: =
2
= 2f.
T
Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao
động, còn tần số góc (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
2. Bài tập vận dụng
Câu 1.
Cho các phương trình dao động điều hoà như sau :
A.x = 5cos(- 10t +
4
), (cm).
B. x 6 cos4t cm
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
C. x 5.sin( .t ) (cm).
D. x=10sin(5πt) (cm).
Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, của các dao động điều hoà đó?
Câu 2.
Cho các phương trình dao động sau:
A. x 1 3 cos 4 t ( cm)
B. x2 = -sin t ( cm )
C. x3 = -2 cos 5 t ( cm )
6
D. x4 = 5 cos( 2 t 3 ) ( mm )
Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, của các dao động điều hoà đó?
Câu 3.
Phương trình dao động của một vật là: x 5cos 4 t (cm)
2
a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao động
b) Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 0,25s, từ đó suy ra li độ x tại thời điểm ấy
Câu 4.
Một vật dao động điều hòa thực hiện được 400 dao đông toàn phần trong thời gian 4 phút. Tìm chu
kỳ, tần số và tần số góc của vật.
Câu 5.
Phương trình dao động có dạng x 6cos (10 t ) ( cm)
a) Xác định biên độ, tần số, chu kỳ của dao động
b) Tính li độ của dao động khi pha dao động bằng 300, 600
3. Bài luyện tập
Câu 1:
Một vật thực hiện dđđh xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2cos 4 t cm. Chu
2
kì dao động của vật là
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
A. 2 (s).
B. 1/2 (s).
C. 2 (s).
D. 0,5 (s).
Câu 2:
Vật dao động điều hoà có phương trình: x 4cos ( t ) (cm/s). Li độ và chiều chuyển động lúc
3
ban đầu của vật là
A. 2 cm, theo chiều âm.
B. 2 3 cm, theo chiều dương.
C. 0 cm, theo chiều âm.
D. 2 cm, theo chiều dương.
Câu 3:
Biết rằng li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu t = 0. Pha ban
đầu φ có giá trị bằng
A. 0 rad.
B.π/4 rad.
C.π/2 rad.
D.π rad.
Câu 4:
Li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động bằng
A. 0 rad.
B.π/4 rad.
C.π/2 rad.
D.π rad.
Câu 5:
Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10cos(
2
- 2t) (cm). Nhận định nào không đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 cm.
B. Biên độ A = 10 cm.
C. Chu kì T = 1 s.
D. Pha ban đầu = -
2
rad.
Câu 6:
Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = -Acos(ωt + π/2). Gốc thời gian được chọn là lúc
A. vật đi qua VTCB theo chiều âm.
B. vật đi qua VTCB theo chiều dương.
C. vật ở vị trí biên dương.
D. vật ở vị trí biên âm.
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email:
[email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage:www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948
Câu 7:
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(10πt + π/6) cm. Tại thời điểm t = 0 vật có tọa
độ bằng bao nhiêu?
A. x = 2 cm.
B. x = 2cm.
C. x 2 3cm .
D. x 2 3cm .
Câu8:
Một vật dao động điều hòa với phương trình: x5cos(πt
)cm. Số dao động toàn phần mà vật thực
hiện trong một phút là:
A. 65
B.120
C.45
Biên tập: Nguyễn Thị Thanh Thủy. Ngô Phương Dung.
Phạm Duy Tùng. Nguyễn Việt Anh – Thành Công Study
Email :
[email protected]; mobile: 0985.507.596
FB : http://www.facebook.com/thithanhthuy.nguyen.925
D. 100
.PDF 
13 
190 
137 
