Tài liệu Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU ................................................................................................................................................ 4 Chương 1........................................................................................................................................................ 5 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ............................................................................ 5 1.1 Cơ sở quyết định đầu tư: ............................................................................................................. 5 1.2 Danh mục đầu tư: ........................................................................................................................ 6 1.3 Xây dựng danh mục đầu tư: ....................................................................................................... 7 1.3.1 Thiết lập mục tiêu: ................................................................................................................. 7 1.3.2 Xác định chiến lược đầu tư: ................................................................................................... 7 1.3.3 Lựa chọn tài sản đầu tư: ........................................................................................................ 7 1.3.4 Đánh giá hiệu quả đầu tư: ................................................................................................... 13 1.4 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại: ......................................................................................... 13 1.4.1 Giới thiệu về Markowirz: ..................................................................................................... 13 1.4.2 Khái quát về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại của Markowitz:....................................... 13 1.4.3. Các ước lượng thống kê trong lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại ........................................... 16 Chương 2...................................................................................................................................................... 21 ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆN ĐẠI TRONG THỰC TIỄN. .......................... 21 2.1. Lựa chọn tài sản đầu tư: .................................................................................................................. 21 2.1.1. Công ty Cổ phần Hoàng Anh Gia Lai – HAG: .................................................................... 21 2.1.2. Công ty Cổ phần Sữa Việt Nam – VNM:.............................................................................. 25 2.2. Phân tích mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận của danh mục đầu tư gồm 2 loại cổ phiếu: 28 2.2.1. Tỷ suất lợi nhuận mong đợi và rủi ro của từng chứng khoán riêng lẻ: ............................... 28 2.2.2. Danh mục đầu tư kết hợp 2 tài sản rủi ro: ........................................................................... 30 2.2.3. Mô hình của danh mục đầu tư, thiết lập đường giới hạn hiệu quả ...................................... 36 2.3. Danh mục đầu tư kết hợp 2 tài sản rủi ro và 1 tài sản phi rủi ro: ......................................... 40 2.3.1. Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống: ............................................................................... 40 2.3.2. vốn: Danh mục rủi ro tối ưu với một tài sản phi rủi ro và sự hình thành đường thị trường 42 2.4. Đầu tư quốc tế: ............................................................................................................................ 46 2.4.1. Đa dạng hóa quốc tế giúp giảm rủi ro hệ thống: ................................................................. 46 1 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 2.4.2. 2.5. Các trở ngại trong đa dạng hóa quốc tế: ............................................................................. 50 Kết luận về việc lựa chọn danh mục đầu tư: ........................................................................... 51 KẾT LUẬN.................................................................................................................................................. 52 2 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 3 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 LỜI MỞ ĐẦU Khi đầu tư vào các tài sản tài chính, các nhà đầu tư thường quan tâm đến lợi tức dự kiến thu được từ tài sản đó và mức độ rủi ro của nó. Trên thực tế, các tài sản có mức sinh lời càng cao thì rủi ro càng lớn, và dĩ nhiên các nhà đầu tư luôn muốn tránh các rủi ro ấy. Tuy nhiên, các nhà đầu tư vẫn nắm giữ nhiều tài sản rủi ro do việc nắm giữ nhiều tài sản rủi ro làm giảm mức rủi ro nói chung mà các nhà đầu tư phải đối mặt. Động thái này chính là việc đa dạng hóa danh mục đầu tư và cũng chính là một phần của “Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại” (Modern Portfolio Theory – MPT). Ở một số quốc gia có thị trường chứng khoán phát triển, từ rất lâu nhà đầu tư đã biết áp dụng nguyên tắc “không bỏ trứng vào cùng một rổ”, thông qua mô hình quản lý danh mục đầu tư hiệu quả kết hợp lý luận có liên quan đến rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi (Mô hình định giá tài sản vốn - CAMP) và lý thuyết định giá chênh lệch (APT) để lựa chọn tập hợp chứng khoán hiệu quả nhất.Để đạt được mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận của danh mục, nhà đầu tư phải đánh giá dựa trên hai yếu tố quan trọng: đó là rủi ro và tỷ suất sinh lợi. Hai yếu tố này là cơ sở để ra quyết định đầu tư và có tác động không nhỏ đối với vốn đầu tư. Còn ở Việt Nam, thị trường chứng Việt Nam mới được hình thành trong thời gian ngắn. Dù vậy, thị trường chứng khóan Việt Nam cũng đã có sự phát triển khá mạnh mẽ cả về số lượng lẫn chất lượng. Điều đó khiến cho quy mô cũng như số lượng các nhà đầu tư trên thị trượng Việt Nam ngày càng đa dạng. Tuy nhiên, một thực tế cho thấy các nhà đầu tư ở Việt Nam chủ yếu là đầu tư theo kiểu “bầy đàn”, theo những tin đồn… Đáng chú ý hơn, nhiều nhà đầu tư đã không xác định các yếu tố đầu tư như: lợi nhuận kì vọng, giới hạn thua lỗ trước khi tiến hành đầu tư, chủ yếu họ đầu tư ngắn hạn, còn thiếu tầm nhìn dài hạn, chưa có các phương pháp và chiến lược đầu tư rõ ràng. Cũng do đó mà các nhà đầu tư chưa có kế hoạch tài chính tổng thể, chưa xác định được vai trò quan trọng của việc xác định danh mục đầu tư chứng khóan trong kế hoạch tài chính tổng thể của mình. Vậy thì việc áp dụng “Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại” trong việc đầu tư như thế nào để đạt được kết quả cao nhất? cần phải phân tích những yếu tố rủi ro hay xác đinh lợi tức dự kiến như thế nào để có thể lựa chọn danh mục đầu tư hiệu quả? Trong khả năng cuả nhóm, nhóm xin trình bày những luận điểm căn bản để các bạn có thể nắm bắt về “lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại”. 4 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 Chương 1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ 1.1 Cơ sở quyết định đầu tư: Sở dĩ nhà đầu tư quyết định mang tiền đi đầu tư bởi họ mong muốn thu được lợi nhuận từ những đồng tiền đó. Lợi nhuận là phần tài sản mà nhà đầu tư được nhận thêm nhờ đầu tư sau khi đã trừ đi các chi phí liên quan đến việc đầu tư đó, bao gồm cả chi phí cơ hội, là phần chênh lệch giữa tổng doanh thu và tổng chi phí. Trong đầu tư, nhà đầu tư cần phân biệt rõ khái niệm lợi nhuận thực nhận và lợi nhuận kì vọng. Đây chính là cơ sở để nhà đầu tư quyết định bỏ tiền đầu tư. Lợi nhuận mà nhà đầu tư mong muốn nhận được từ số tiền mang đi đầu tư được gọi là lợi nhuận kì vọng. Lợi nhuận mà nhà đầu tư thực sự nhận được từ số tiền mang đi đầu tư được gọi là lợi nhuận thực nhận. Lợi nhuận thực nhận mà nhà đầu tư nhận được có thể nhỏ hơn, bằng hay lớn hơn lợi nhuận kì vọng. Nếu lợi nhuận thực nhận lớn hơn lợi nhuận kì vọng chứng tỏ nhà đầu tư có lợi nhuận, quá trình đầu tư coi như thành công. Ngược lại, nếu lợi nhuận thực nhận nhỏ hơn lợi nhuận kì vọng chứng tỏ nhà đầu tư phải chịu rủi ro, quá trình đầu tư đã không mang lại lợi ích cho nhà đầu tư. Vậy rủi ro là gì? Nó ảnh hưởng đến nhà đầu tư như thế nào? Rủi ro là những yếu tố không chắc chắn tồn tại trong quá trình đầu tư của nhà đầu tư, là sự tổn thất về tài sản, là sự sụt giảm của lợi nhuận thực nhận so với lợi nhuận dự kiến. Rủi ro là sự bất trắc không thể lường trước, không chắc chắn xảy ra, có thể đo lường được. Rủi ro luôn luôn tìm ẩn trong bất kì dự án đầu tư nào. Thông thường dự án mang lại lợi nhuận cao thì cũng mang lại những rủi ro cao, ngược lại những dự án có khả năng sinh lời thấp thì mức rủi ro của dự án cũng thấp. Vì vậy, nhà đầu tư cần phải cân nhắc giữa lợi nhuận và rủi ro – cơ sở quyết định đầu tư để đưa ra quyết định đầu tư đúng đắn. 5 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 Đứng trước sự cân bằng giữa lợi nhuận và rủi ro, mỗi nhà đầu tư sẽ chấp nhận mức độ rủi ro khác nhau với những mức sinh lời khác nhau. Điều này phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: tuổi tác, sức khỏe, giới tính, học vấn, kiến thức, thu nhập, kinh nghiệm, tâm lý của mỗi nhà đầu tư… Những nhà đầu tư thích mạo hiểm sẵn sàng chấp nhận mức độ rủi ro cao để có thể thu về lợi nhuận cao. Họ được xếp vào nhóm nhà đầu tư liều lĩnh. Những nhà đầu tư nằm trong nhóm này thích đầu tư vào thị trường cổ phiếu hơn so với thị trường trái phiếu. Bên cạnh đó là những nhà đầu tư không thích mạo hiểm, họ luôn luôn đặt sự an toàn lên hàng đầu. Những nhà đầu tư này sẵn sàng chấp nhận mức rủi ro thấp và thu về lợi nhuận thấp. Họ được xếp vào nhóm nhà đầu tư bảo thủ. Nhóm nhà đầu tư này thích đầu tư vào trái phiếu hơn là cổ phiếu. Đứng giữa nhà đầu tư liều lĩnh và nhà đầu tư bảo thủ là nhà đầu tư trung dung, họ chỉ chấp nhận một mức rủi ro nhất định để có thể thu về một mức sinh lời cao hơn. Nếu như chỉ chọn đầu tư trên những kênh riêng lẻ và quyết định của nhà đầu tư thiên về sở thích thì quả thật việc đầu tư không hề có hiệu quả. Đây chính là cơ sở hình thành danh mục đầu tư. 1.2 Danh mục đầu tư: Việc đưa ra quyết định đầu tư phụ thuộc vào mong muốn tìm kiếm lợi nhuận và khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư. Có những nhà đầu tư chấp nhận rủi ro cao bởi họ mong muốn có được lợi nhuận cao, thông thường những nhà đầu tư này thích đầu tư vào cổ phiếu, chứng khoán phái sinh… Bên cạnh đó cũng có những nhà đầu tư thích sự an toàn, họ chỉ chấp nhận một mức rủi ro thấp với một mức sinh lời thấp. Thông thường những nhà đầu tư này sẽ đầu tư vào trái phiếu, chứng chỉ tiền gửi, thậm chí là gửi tiền vào ngân hàng. Nhưng nếu chỉ tập trung vào đầu tư trên một kênh nào đó, nhà đầu tư sẽ rơi vào tình trạng “một mất một còn”. Tức là, nhà đầu tư có thể thu được một món lời đáng kể nếu việc đầu tư thuận lợi, thị trường phát triển theo đúng hướng mà nhà đầu tư tính toán. Nhưng ngược lại, cũng có thể nhà đầu tư sẽ bị mất toàn bộ lợi nhuận dự tính thậm chí thua lỗ trầm trọng nếu việc đầu tư gặp phải khó khăn, thị trường phát triển không theo đúng hướng mà nhà đầu tư đã dự đoán. Qua đây cho thấy, nếu nhà đầu tư đầu tư riêng lẻ thì lợi ích mang lại sẽ không cao và đây không phải là một phương án tối ưu để cho nhà đầu tư ứng dụng. Để giảm thiểu rủi ro cho nhà đầu tư, người ta đã đưa ra khái niệm đầu tư theo danh mục. Danh mục đầu tư là sự kết hợp nắm giữ các loại chứng khoán, hàng hóa, bất động sản, các công cụ tương đương tiền mặt hay các tài sản khác bởi các cá nhân hay một nhà đầu tư thuộc tổ chức. mục đích của danh mục đầu tư là làm giảm thiểu rủi ro bằng việc đa dạng hóa đầu tư. Một danh mục đầu tư đơn giản là một tập hợp bao gồm một hoặc nhiều tài sản đầu tư khác nhau. 6 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 Đứng trên góc độ ngành tài chính, vấn đề đa dạng hóa danh mục đầu tư đóng vai trò vô cùng quan trọng. Bởi vì thị trường tài chính thường xuyên biến động khôn lường, nó luôn luôn chịu tác động bởi “hiệu ứng tâm lý đám đông” hay “tâm lý bầy đàn”, nhà đầu tư khó có thể tính toán chính xác hướng phát triển của thị trường, lúc này việc lựa chọn đầu tư theo danh mục là rất cần thiết. Bên cạnh đó, thị trường tài chính phát triển đã tạo ra nhiều loại tài sản tài chính, đây chính là cơ hội để nhà đầu tư đa dạng hóa đầu tư, lựa chọn những danh mục phù hợp với điều kiện của nhà đầu tư. Ví dụ: nhà đầu tư có thể chia nhỏ số tiền đang có để cùng một lúc có thể đầu tư vào cổ phiếu, trái phiếu, hay các công cụ phái sinh… hay nhà đầu tư có thể cùng một lúc đầu tư vào 3, 4 mã cổ phiếu khác nhau… 1.3 Xây dựng danh mục đầu tư: Quá trình xây dựng danh mục đầu tư bao gồm các bước sau đây: 1.3.1 Thiết lập mục tiêu: Mỗi nhà đầu tư đều có những mức độ chấp nhận rủi ro khác nhau. Bên cạnh đó thì dựa vào thời gian đầu tư và các yếu tố khác như nhu cầu về thanh khoản hay nghĩa vụ về thuế của nhà đầu tư mà họ sẽ xác định những mục tiêu khác nhau. Ngoài ra các khái niệm về đa dạng hoá danh mục đầu tư và danh mục đầu tư hiệu quả cũng được xem xét khi thiết lập mục tiêu đầu tư. 1.3.2 Xác định chiến lược đầu tư: Có hai chiến lược đầu tư chính là: chiến lược đầu tư chủ động (Active strategy) và chiến lược đầu tư bị động (Passive strategy). - Chiến lược đầu tư chủ động: bao gồm việc dự đoán xu hướng thay đổi về hiệu quả của các loại tài sản đầu tư khác nhau trong tương lai để lựa chọn được các tài sản mang lại hiệu quả cao. Ví dụ như nếu nhà quản lý danh mục đầu tư dự đoán lãi suất trái phiếu trên thị trường trong thời gian tới sẽ tăng, do đó giá trái phiếu giảm thì họ sẽ bán những trái phiếu họ đang nắm giữ. Một nhà quản lý danh mục đầu tư theo chiến lược chủ động còn xác định liệu việc đầu tư sẽ tập trung chủ yếu vào những công ty có vốn lớn hay đầu tư vào cổ phiếu của các công ty mà được kỳ vọng có khả năng tăng trưởng cao… - Chiến lược đầu tư bị động: một nhà quản lý danh mục đầu tư theo chiến lược bị động thì sẽ có xu hướng lựa chọn đầu tư theo những thống kê của thị trường. Chiến lược đầu tư bị động dựa vào việc đa dạng hoá danh mục để giảm thiểu rủi ro. Trên thực tế nhiều quỹ đầu tư được quản lý theo hướng kết hợp cả hai chiến lược chủ động và bị động. 1.3.3 Lựa chọn tài sản đầu tư: Sau khi đã xác định chiến lược đầu tư thì bước tiếp theo là nhà quản lý quỹ 7 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 phải lựa chọn tài sản đầu tư. Thông thường thì một quy trình đầu tư có hệ thống được xây dựng nhằm thiết lập những điều kiện để lựa chọn được tài sản thích hợp. Giai đoạn này đòi hỏi nhà quản lý quỹ phải có những kỹ năng phân tích và đánh giá cần thiết để xác định được những tài sản đang bị định giá thấp và trên cơ sở đó tìm cách tối đa hoá hiệu quả đầu tư. Các loại tài sản chính bao gồm: tiền mặt và các công cụ tài chính ngắn hạn, trái phiếu, cổ phiếu, chứng khoán phái sinh, bất động sản và các tài sản ở nước ngoài. Tiền mặt và các công cụ tài chính ngắn hạn: Để kịp thời tận dụng được các cơ hội đầu tư thì một danh mục đầu tư bất kỳ thường duy trì ít nhất là một phần nhỏ dưới dạng tiền mặt và các công cụ tài chính ngắn hạn dễ dàng chuyển đổi thành tiền mặt đơn giản bằng việc gửi ngân hàng (bank deposits) hay mua các chứng chỉ tiền gửi khả nhượng (negotiable certificates of deposits), thương phiếu (kỳ hạn nợ ngắn) (commercial paper – short term corporate debt) và tín phiếu kho bạc (Treasury bills) để lấy lãi. Trái phiếu: Để hỗ trợ cho nhà đầu tư trong việc ra quyết định khi đầu tư vào trái phiếu, việc xếp hạng trái phiếu được các tổ chức phân tích chuyên nghiệp đảm nhận và công bố, nổi tiếng nhất hiện nay là các hãng của Mỹ như Moody's, Standard & Poor's, và Fitch's Investors Service hoạt động không những tại thị trường Mỹ mà còn cho nhiều thị trường khác trên thế giới. Họ xếp hạng chứng khoán bằng ký hiệu mẫu tự gần giống nhau theo cấp độ cao thấp như sau: Hình1: Bảng xếp hạng chứng khoán Moody's S&P's Fitch's Xếp hạng AAA AAA Thượng hạng AAA AA AA Cao AA A A Trên trung bình A BBB BBB Trung bình BAA BB BB Thường BA B B Kém B Trong đó, trái phiếu AAA là trái phiếu được sắp hạng cao nhất về mức an toàn, được chi trả vốn và lãi đầy đủ như mong đợi khi đáo hạn. Đây là loại trái phiếu được xem là có cấp độ đầu tư an toàn, phù hợp để ngân hàng và tổ chức tiết kiệm mua để làm chứng khoán đầu tư. Ngoài ra còn có các trái phiếu hạng C, D tính rủi ro cao. Ví dụ như loại CCC được đánh giá là có thể mất khả năng thanh toán hay bị nghi ngờ nhiều về khả năng trả lãi và tiền gốc. 8 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 Ở Mỹ, luật lệ khuyến cáo các nhà đầu tư mang danh nghĩa tổ chức đang quản lý tiền của quần chúng hay của người khác chỉ nên đầu tư vào trái phiếu từ loại được xếp hạng BBB trở lên, với yêu cầu cần vừa sáng suốt vừa thận trọng. Các loại trái phiếu nằm trong khung xếp hạng đó còn được giới chuyên nghiệp xem là loại dành cho hoạt động đầu tư. Còn các loại từ B xuống thấp hơn dành cho mục đích đầu cơ những người mua thường không vì giá trị mà có thể chỉ đặt kỳ vọng vào một tương lai tốt hơn để có thu nhập cao hơn mức bình thường. Định kỳ, các tổ chức phân tích sẽ duyệt lại các hạng được xếp, và theo đó một trái phiếu có thể xuống hạng hoặc lên hạng. Một thể hiện uy tín giảm sút qua đánh giá sẽ là dấu hiệu rủi ro tăng, điều này làm cho giá trái phiếu đang lưu hành của loại đó giảm, lợi suất các trái phiếu loại này do đó bị buộc phải tăng để gỡ gạc. Diễn biến nhân quả giữa giá cả và lợi suất thể hiện ở đây rất rõ. Ngược lại, nếu trái phiếu được xếp hạng tăng lên thì độ an toàn của nó tăng, lợi suất trái phiếu của tổ chức phát hành sẽ giảm, hoặc giá trái phiếu của họ đang giao dịch trên thị trường sẽ tăng. Trên cơ sở xếp hạng trái phiếu và tuỳ thuộc vào các điều kiện khác như thời gian hoạt động của quỹ hay yêu cầu về thanh khoản… mà các nhà đầu tư sẽ ra quyết định đầu tư vào các loại trái phiếu nào và trong thời gian bao lâu. Ví dụ như: các quỹ lương hưu có thời gian hoạt động dài sẽ có xu hướng lựa chọn những trái phiếu mang lại thu nhập cao và nắm giữ những trái phiếu đó cho đến khi đáo hạn (có thể lên tới 7-15 năm). Trong khi đó thì các quỹ đầu tư có thời gian hoạt động ngắn hơn và có nhu cầu thanh khoản cao hơn có xu hướng không nắm giữ trái phiếu đến khi đáo hạn hoặc đầu tư vào các trái phiếu mang lại lợi nhuận tương đối thấp hơn nhưng có kỳ hạn ngắn hơn. Cổ phiếu: Trong bất cứ trường hợp nào, thanh khoản là yếu tố đặc biệt quan trọng trong đầu tư cổ phiếu niêm yết. Vì vậy việc chọn lựa các cổ phiếu tiềm năng để đưa vào danh mục đầu tư thường phải thoả mãn yêu cầu đầu tiên là tính thanh khoản. Tuỳ thuộc vào tổng số vốn dự kiến đầu tư và yêu cầu phân bổ vốn mà nhà đầu tư có thể chọn lọc các cổ phiếu có số lượng cổ phiếu giao dịch bình quân cao nhất trong nhiều tháng liên tục thuộc nhóm các cổ phiếu có lượng giao dịch trung bình cao nhất thị trường. Việc chọn lựa cổ phiếu để đưa vào danh mục đầu tư được tiến hành theo trình tự sau đây: Thứ nhất, giới đầu tư thường sử dụng hai lưới lọc cổ phiếu là cơ bản và kỹ thuật. Có khi, nhà đầu tư kết hợp cả hai lưới lọc để chọn cổ phiếu và thời điểm giao dịch. 9 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5  Lưới lọc cơ bản Qua nghiên cứu các phương pháp đầu tư cơ bản của các quỹ đầu tư, các nhà đầu tư chứng khoán thành công và nổi tiếng trên thế giới như: Templeton, Warren Buffett, Dreman, Driehaus… có thể thấy một số tiêu chí cơ bản chung có thể xem xét chọn lọc trước khi tiến hành đầu tư như chỉ số vốn hóa; PS; ROE; lợi nhuận; hệ số nợ; các chỉ số thị trường (bao gồm các chỉ số P/E; P/B; P/S; PEG; D/P) (xem phụ lục 1). Các cổ phiếu tiềm năng không nhất thiết phải đáp ứng toàn bộ các bước nêu trên bởi vì gần như không có cổ phiếu nào đáp ứng được toàn bộ các tiêu chí lựa chọn. Các tổ chức đầu tư hoặc mỗi nhà đầu tư cá nhân đều có cách vận dụng linh hoạt theo từng giai đoạn khác nhau của thị trường. Ví dụ như trong tiêu chí P/E ở bảng trên có thể chọn lựa cao hoặc thấp hơn của ngành nhưng chỉ nên áp dụng trường hợp cao hơn đối với những công ty đầu ngành, có lợi thế hoặc tiềm năng vượt trội… Hoặc như tiêu chí P/B có thể chọn nhỏ hơn 2 nhưng cũng có thể chọn nhỏ hơn hay bằng 3 tuỳ thuộc vào từng giai đoạn của thị trường và yêu cầu của nhà đầu tư. Cơ sở dữ liệu để thực hiện việc chọn lọc dựa trên các tiêu chí nêu trên đòi hỏi nhiều thời gian, công sức và thường chỉ các nhà đầu tư tổ chức mới có điều kiện xây dựng. Nhà đầu tư cá nhân có thể tham khảo trên các website có uy tín và ứng dụng cho danh mục của mình. Nếu nhà đầu tư không có kiến thức về quản trị tài chính, cũng khó lòng “hiểu” ý nghĩa đằng sau các con số tài chính khô khan. Yếu tố quan trọng nhất vẫn là khi nào mua và nên mua ở các mức giá nào?  Lưới lọc kỹ thuật: Nhà đầu tư có thể chọn lọc dựa trên các công cụ của phân tích kỹ thuật khi có các dấu hiệu xem xét mua như: diễn biến lịch sử giá của cổ phiếu, khối lượng giao dịch tăng đột biến so với bình quân tuần hay bình quân tháng, giá phá vỡ các điểm quan trọng then chốt khi bắt đầu chu kỳ tăng giá như đỉnh cao cũ, phá vỡ các kênh xu hướng, giá vượt đường trung bình động 8 ngày, 13 ngày… hoặc khi điều chỉnh thì mức giá nằm gần các đường trung bình động 55 ngày, 144 ngày… Hoặc cũng có thể chọn lọc dựa trên sự kết hợp các chỉ báo như RSI, MACD, Stochastic, Bollinger Bands, Fibonacci, Trendline… Việc chọn lọc này dựa trên kinh nghiệm và kiến thức của mỗi nhà đầu tư khi ứng dụng các công cụ của các chương trình phân tích kỹ thuật như MetaStock, AmiBroker… Nhà đầu tư có thể sử dụng dịch vụ tư vấn nếu không đủ kỹ năng hoặc thời gian nghiên cứu. 10 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 Mỗi một cổ phiếu có đặc điểm tăng hoặc giảm giá không giống nhau mặc dù nhìn chung giá vận động theo xu hướng chung của toàn thị trường. Do đó, việc vận dụng các phương pháp chọn lọc sẽ đưa đến các kết quả khác nhau và đòi hỏi một quá trình đúc kết kinh nghiệm để lựa chọn được các phương pháp hiệu quả nhất và ứng dụng vào thực tế của thị trường. Phân tích kỹ thuật là một nghệ thuật, hiểu theo nghĩa, phải có trải nghiệm thực tế để diễn giải các biểu đồ phù hợp. Tỷ như nguyên lý giá phản ánh tất cả ở thị trường Việt Nam phải chú ý tới biên độ giao dịch. Thứ hai, sau quá trình chọn lọc trên, nhà đầu tư có thể kết hợp thực hiện chọn lựa một số cổ phiếu ở các ngành tiềm năng trong từng giai đoạn thông qua việc nghiên cứu và phân tích cơ cấu ngành, chi tiết về tiềm năng của từng ngành dựa trên các báo cáo của các tổ chức có uy tín và các phương tiện thông tin đại chúng. Đối với nhà đầu tư cá nhân, danh mục các cổ phiếu theo dõi để đầu tư có thể khoảng 20 – 30 mã tuỳ thuộc vào quỹ thời gian nghiên cứu của mỗi người. Tuy nhiên, nhằm đảm bảo việc theo dõi và quản lý danh mục một cách sát sao và hiệu quả, tổng số mã cổ phiếu đầu tư trong cùng một thời điểm không nên quá năm mã cổ phiếu và thuộc vài ngành khác nhau để tránh rủi ro. Khi đạt các mức lợi nhuận kỳ vọng hoặc nhận thấy các cổ phiếu khác trong danh mục đang theo dõi có tiềm năng hơn thì cơ cấu lại danh mục nhưng vẫn chỉ nên đầu tư tối đa năm mã cổ phiếu mà thôi. Danh mục đầu tư cũng có thể chia làm dài hạn và ngắn hạn nhằm tận dụng được các biến động của thị trường và tối ưu hoá lợi nhuận. Các cổ phiếu đầu tư ngắn hạn có thể không nằm trong số các mã cổ phiếu theo dõi nhưng chỉ nên đầu tư 1 – 2 mã trong một thời điểm là thích hợp. Công cụ phái sinh: Công cụ tài chính phái sinh được hiểu là những công cụ được phát hành trên cơ sở những công cụ tài chính đã có, các nhà đầu tư có thể sử dụng các công cụ này nhằm nhiều mục tiêu khác nhau như phân tán rủi ro, bảo vệ lợi nhuận hoặc tạo ra lợi nhuận. Hai loại công cụ phái sinh phổ biến là hợp đồng tương lai (futures) và hợp đồng quyền chọn (options).  Hợp đồng tương lai: Hợp đồng tương lai là một hợp đồng được tiêu chuẩn hoá, được giao dịch trên thị trường giao dịch hợp đồng tương lai, để mua hay bán một số loại hàng hoá nhất định, ở một mức giá nhất định, vào một ngày xác định trong tương lai. Ngày trong tương lai đó gọi là ngày giao hàng, hay ngày thanh toán cuối cùng. Giá được 11 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 xác định ngay tại thời điểm kí hợp đồng được gọi là giá tương lai (futures price), còn giá của hàng hoá đó vào ngày giao hàng là giá quyết toán. Thông thường, càng dần đến ngày giao hàng thì giá quyết toán sẽ hội tụ dần về giá tương lai. Đến ngày giao hàng, hàng sẽ được chuyển từ người bán cho người mua nếu đó là hợp đồng giao hàng, hoặc tiền sẽ được chuyển từ bên lỗ sang bên lãi nếu đó là kiểu hợp đồng bù trừ tiền. Để thoát khỏi hợp đồng trước khi đáo hạn, các bên tham gia hợp đồng có thể chuyển nhượng hợp đồng cho một bên khác theo giá thị trường, kết thúc một hợp đồng tương lai và các nghĩa vụ kèm theo của nó.  Hợp đồng quyền chọn: Là hợp đồng giữa hai bên, người mua và người bán, trong đó cho người mua quyền nhưng không phải nghĩa vụ, để mua hoặc bán một tài sản nào đó vào ngày trong tương lai với giá đã đồng ý vào ngày hôm nay. Người mua quyền chọn trả cho người bán một số tiền gọi là phí quyền chọn. Người bán quyền chọn sẵn sàng bán hoặc tiếp tục nắm giữ tài sản theo điều khoản của hợp đồng nếu người mua muốn thế. Một quyền chọn để mua tài sản gọi là quyền chọn mua (call), một quyền chọn bán một tài sản gọi là quyền chọn bán (put). Mặc dù các quyền chọn được giao dịch trong một thị trường có tổ chức nhưng phần lớn các giao dịch quyền chọn được quản lý riêng rẽ giữa hai bên. Những người này tự tìm đến với nhau, loại thị trường này gọi là thị trường OTC, đây chính là loại thị trường quyền chọn xuất hiện đầu tiên. Hầu hết các quyền chọn chúng ta quan tâm là mua bán các loại tài sản tài chính chẳng hạn như cổ phiếu, trái phiếu… Mặc dù vậy, chúng ta cũng thấy xuất hiện loại thoả thuận tài chính khác như hạn mức tín dụng, đảm bảo khoản vay, và bảo hiểm cũng là một hình thức khác của quyền chọn. Ngoài ra, bản thân cổ phiếu cũng là quyền chọn trên tài sản công ty. Quyền chọn cũng có những nét giống với một hợp đồng kỳ hạn nhưng quyền chọn không bắt buộc phải thực hiện giao dịch còn người sở hữu hợp đồng kỳ hạn bắt buộc phải thực hiện giao dịch. Hai bên trong hợp đồng kỳ hạn có nghĩa vụ phải mua và bán hàng hoá, nhưng người nắm giữ quyền chọn có thể quyết định mua hoặc bán tài sản với giá cố định nếu giá tri của nó thay đổi. Bất động sản: Đầu tư vào bất động sản như văn phòng, nhà xưởng, khách sạn… có thể được tiến hành bằng cách trực tiếp mua những bất động sản đó hoặc gián tiếp bằng cách mua cổ phiếu của những công ty bất động sản. Bởi vì tính thanh khoản kém của bất động sản nên chỉ có những nhà đầu tư theo dạng tổ chức lớn với thời gian hoạt động lâu dài và không có áp lực về thanh khoản mới có khuynh hướng đầu tư bằng cách trực tiếp. Tài sản ở nước ngoài (Overseas assets): 12 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 Những thị trường, nền kinh tế và các công ty trên toàn thế giới có cơ cấu, triển vọng và những thế mạnh khác nhau, do đó sự biến động về giá của các loại tài sản trong một nước không phải lúc nào cũng có tương quan với sự biến động tại các nước khác. Điều đó tạo ra cơ hội đầu tư ra nước ngoài cho các nhà quản lý quỹ theo chiến lược tích cực tối đa hóa lợi nhuận của họ trong khi cố gắng để giảm thiểu rủi ro của danh mục đầu tư. Bên cạnh đó, họ còn đầu tư ra nước ngoài bởi vì triển vọng về giá cổ phiếu, tỷ lệ lạm phát, lãi suất và tỷ giá hối đoái ở các thị trường và quốc gia khác khi so sánh với các điều kiện đó ở nước họ. 1.3.4 Đánh giá hiệu quả đầu tư: Để đánh giá sự thành công của nhà quản lý quỹ, hiệu quả đầu tư được đánh giá định kỳ theo một tiêu chuẩn được xác định trước - có thể là một chỉ số chứng khoán phù hợp hoặc là một nhóm danh mục đầu tư tương tự. 1.4 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại: 1.4.1 Giới thiệu về Markowirz: Markowitz sinh ngày 24/8/1927 tại Chicago. Khi còn học trung học, ông rất có năng khiếu về vật lý và triết học. Sau đó, ông học tại trường đại học Chicago. Ông đã chọn việc ứng dụng toán học vào phân tích thị trường chứng khoán làm đề tài luận án tiến sĩ. Jacob Marschak – người hướng dẫn đề tài luận án đã khuyến khích ông theo đuổi đề tài này. Trong quá trình làm đề tài, ông đã nhận ra rằng các lý thuyết thiếu sự phân tích về những tác động của rủi ro đến hoạt động đầu tư. Đó cũng chính là nguyên nhân dẫn đến sự ra đời của lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại. Năm 1952, lần đầu tiên, Markowitz đưa ra mô hình lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại trong bài tham luận “Lựa chọn danh mục đầu tư” trên tạp chí Journal of Finance. Năm 1959, ông đã xuất bản cuốn sách cùng tên chính thức công bố lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại một cách có hệ thống. Năm 1990, Harry Markowitz cùng với William Sharpe và Merton Miller được nhận giải Nobel kinh tế về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại. 1.4.2 Khái quát về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại của Markowitz: Thị trường chứng khoán là canh bạc đối với những người không cần mất công hiểu biết về nó, nhưng thật ra nó là một trò chơi đầy trí tuệ và mất nhiều công sức. Nó có thể là con đường để nhà đầu tư đạt đỉnh vinh quang nhưng cũng có thể là nơi gieo mình xuống vực thẳm. Trong các lý thuyết về tài chính và kinh tế, có giả thuyết nổi tiếng "Random walk" (Bước di ngẫu nhiên). Giả thuyết này coi thị trường chứng khoán là một quy trình ngẫu nhiên. Theo đó, tiền bạc không tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất đi trên thị trường chứng khoán mà nó chỉ chuyển giao 13 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 từ nhà đầu tư này sang nhà dầu tư khác. Lợi nhuận của "trò chơi chứng khoán" luôn đi kèm theo rủi ro. Nhiều nhà đầu tư thu lời lớn từ thị trường chứng khoán thì cũng có nhiều người ngậm ngùi thấy tiền trong tài khoản cứ đội nón ra đi. Vậy, để bắt đầu và thành công trên con đường chinh phục ấy, bạn phải làm gì? Câu trả lời để giải quyết vấn đề đặt ra là làm thế nào để cùng bỏ ra một số tiền như nhau nhưng có thể thu được lợi nhuận lớn hơn khi thị trường đi lên và chịu lỗ ít hơn khi thị trường đi xuống? Điều đó phụ thuộc khá lớn vào việc lựa chọn danh mục chứng khoán (porfolio) của nhà đầu tư. Lý thuyết danh mục đầu tư được sử dụng vào năm 1952 bởi Harry Markowitz và nó cho chúng ta thấy rằng khả năng chọn lựa các danh mục đầu tư khác nhau để có các mức độ rủi ro và tỷ suất sinh lời khác nhau. Mỗi nhà đầu tư phải quyết định mức độ rủi ro nào mà họ có thể chấp nhận và phân bổ (hay đa dạng hóa) danh mục đầu tư của họ theo quyết định này. Quản lý danh mục đầu tư là một nghiệp vụ quan trọng trong kinh doanh chứng khoán, là công cụ hữu hiệu để hạn chế rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để quản lý danh mục đầu tư một cách tối ưu nhất? Một danh mục đầu tư có thể bao gồm tất cả các chứng khoán được giao dịch trên thị trường như cổ phiếu, trái phiếu, hay các giấy tờ sở hữu bất động sản... Vì sao cần quản lý danh mục đầu tư? Thứ nhất, đa dạng hoá danh mục đầu tư là nhu cầu của người đầu tư, có trường hợp giá cả của mọi chứng khoán được định giá đúng nhưng mỗi chứng khoán vẫn chứa đựng rủi ro và những rủi ro này có thể san sẻ thông qua việc đa dạng hoá danh mục đầu tư. Thứ hai, việc lựa chọn danh mục đầu tư phải tính đến ảnh hưởng của thuế. Nhà đầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn trong danh mục của mình có những chứng khoán giống như trong danh mục của những người chịu thuế thấp. Thứ ba, quản lý danh mục đầu tư là cần thiết vì liên quan đến lứa tuổi của khách hàng đầu tư. Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có nhu cầu riêng trong chính sách lựa chọn danh mục đầu tư và liên quan đến rủi ro. Thông thường người già ưa thích đầu tư vào những chứng khoán có độ an toàn cao như trái phiếu Chính phủ, còn giới trẻ lại thích đầu tư vào những chứng khoán có độ rủi ro cao nhưng kỳ vọng mức lợi tức cao. Quy trình quản lý danh mục đầu tư Quản lý danh mục đầu tư là quá trình liên tục và có hệ thống gồm 4 bước: - Xác định mục tiêu đầu tư. Trọng tâm của việc xác định mục tiêu là xác định rõ mức độ rủi ro có thể chấp nhận được của chủ đầu tư và mức độ lợi nhuận mong đợi tương thích với mức độ rủi ro đó. 14 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 - Xây dựng các chiến lược phù hợp với mục tiêu bao gồm việc lập các tiêu chuẩn và phân bổ đầu tư. - Giám sát theo dõi những diễn biến giá cả tương đối của chứng khoán trên thị trường, cả mức độ rủi ro và lợi nhuận mong đợi. - Điều chỉnh danh mục đầu tư phù hợp với diễn biến của thị trường và mục tiêu của người đầu tư. Một nguyên tắc nữa của danh mục là chính sách đầu tư được viết ra bằng văn bản và có sự cam kết của nhà đầu tư. Điều này rất cần thiết vì nó đảm bảo tính nhất quán, không xét lại theo tính ngẫu hứng, không phụ thuộc vào quan điểm ngắn hạn của chủ đầu tư.  Đặc điểm của lý thuyết Markowitz: - Là nền tảng của lý thuyết danh mục đầu tư. - Hạn chế đến mức tối đa những rủi ro phi hệ thống. - Không sử dụng phương pháp phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật về sự biến động giá chứng khoán mà dựa vào những mô hình toán học để xây dựng những danh mục đầu tư gồm nhiều loại tài sản dựa trên sự kết hợp giữa yếu tố lợi nhuận và rủi ro. - Chứng minh được rằng một danh mục đầu tư được đa dạng hóa tối ưu có thể giảm thiểu rủi ro đến mức đáng kể mà không phải hy sinh hay chỉ hy sinh một phần nhỏ lợi nhuận.  Các giả định của lý thuyết Markowitz: Mô hình Markowitz dựa trên những giả định cơ sở như sau: - Các nhà đầu tư đều là những nhà đầu tư ngại rủi ro. Với một mức rủi ro cho trước nhà đầu tư sẽ ưa thích phương án đầu tư nào có lợi nhuận kỳ vọng cao hơn. Tương tự, với cùng một mức lợi nhuận kỳ vọng cho trước, nhà đầu tư sẽ ưa thích lựa chọn những phương án nào có mức độ rủi ro thấp hơn. - Các nhà đầu tư không đơn thuần theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng mà là mục tiêu tối đa mức hữu dụng của khoản đầu tư. - Việc lựa chọn và quyết định phương án đầu tư của nhà đầu tư chỉ dựa trên hai yếu tố là thu nhập kỳ vọng và rủi ro của thu nhập. Mức độ hữu dụng của khoản đầu tư chỉ dựa vào hai yếu tố này. - Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong một khoảng thời gian xác định. Tất cả các nhà đầu tư đều có thời hạn đầu tư như nhau. Lý thuyết danh mục đầu tư chỉ đưa ra được cách thức để phân tán rủi ro chính là đa dạng hóa danh mục đầu tư “không bỏ trứng vào cùng một rổ”. Với lý thuyết này, người ta chỉ có thể giảm thiểu phần nào rủi ro, đi kèm với nó là sự sụt giảm lợi nhuận. Nhưng đây cũng là tiền đề để Markowitz bổ sung sự thiếu hụt của nó, phát 15 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 triển nó một cách toàn diện thành lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại. “Không bỏ trứng vào cùng một rổ” – vậy phải chia làm bao nhiêu rổ, mỗi rổ có bao nhiêu trứng, có nên để số trứng ở mỗi rổ là như nhau? Những câu hỏi này đã được Markowitz giải quyết toàn bộ bằng những công thức và mô hình toán học có tính chất thuyết phục cao. Với lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại của Markowitz và những công thức, mô hình toán học, nhà đầu tư có thể kết hợp được những danh mục đầu tư với một tỷ lệ thích hợp phù hợp với điều kiện của từng nhà đầu tư. Đồng thời, nhà đầu tư có thể thu được lợi nhuận tối đa và giảm thiểu rủi ro đến mức tối thiểu. 1.4.3. Các ước lượng thống kê trong lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Để hiểu rõ hơn về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại, chúng ta sẽ nhắc lại một số ước lượng trong thống kê để ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư:  Số trung bình Số trung bình là chỉ tiêu biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó của tổng thể gồm những đơn vị cùng loại ví dụ như bình quân tỉ suất sinh lợi mong đợi. Số trung bình gồm số bình quân số học và số bình quân gia quyền: - Số bình quân số học là số bình quân tiêu chuẩn, thường chỉ được gọi ngắn gọn là "số bình quân" hoặc "trung bình". Trung bình của mẫu (gọi tắt là trung bình mẫu) (x1, x2,…,xn) được tính bởi: - Số bình quân gia quyền được sử dụng khi ta muốn kết hợp các số bình quân từ các mẫu với các kích thước khác nhau từ cùng một tổng thể chung: Các trọng số wi biểu diễn biên của mẫu i. Trong các ứng dụng khác, chúng biểu diễn một độ đo độ tin cậy của ảnh hưởng của mẫu lên trung bình bằng các giá trị tương ứng. Đặc điểm và ý nghĩa : -Số bình quân có tính chất khái quát, có tính chất tổng hợp cao. -Tính đại diện chung cho cả tập hợp lớn. -Tính san bằng cho mọi chênh lệch giữa các đơn vị về trị số của tiêu thức nghiên cứu. -Chỉ bằng một trị số nhất định, số bình quân nêu lên mức độ chung nhất, phổ biến nhất, có tính đại biểu nhất của tiêu thức nghiên cứu không tính đến sự chênh lệch thực tế giữa các đơn vị. -Biết được xu hướng phát triển của tổng thể. Ứng dụng trong ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư 16 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 Tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với một danh mục của những khoản đầu tư đơn giản là giá trị trung bình theo tỷ trọng (trọng số) của tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với những khoản đầu tư cụ thể trong danh mục. Công thức: E (Rp) = E (Ri) = Trong đó : wi tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danh mục. E( Ri) tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản i(%). pj khả năng xảy ra mức tỷ suất sinh lợi Rj(%). Rj tỷ suất sinh lợi của tài sản rủi ro trong tình huống j.  Phương sai và độ lệch chuẩn:  Phương sai: - Phương sai là số trung bình cộng của bình phương các độ lệch giữa các biến lượng với giá trị trung bình cộng của các biến lượng đó. Phương sai đo mức độ phân tán của các biến lượng xung quanh số bình quân. Phương sai của mẫu (gọi tắt là phương sai mẫu) (x1,x2,…,xn), được tính bởi: trong đó là số bình quân số học của mẫu. Ý nghĩa trong ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư: Phương sai của tỷ suất sinh lợi mong đợi thể hiện sự phân tán của tỷ suất sinh lợi xung giá trị mong đợi. Phương sai càng cao biểu thị độ phân tán lớn hơn. Sự phân tán của suất sinh lợi mong đợi càng cao thì tỷ suất sinh lợi không chắc chắn trong tương lai càng cao.  Độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.Ngoài việc sử dụng để so sánh độ phân tán của hai tổng thể nó còn cho biết sự phân phối của lượng biến trong một tổng thể. Khi hai tập dữ liệu có cùng giá trị trung bình cộng, tập nào có độ lệch chuẩn lớn hơn là tập có dữ liệu biến thiên nhiều hơn. Trong trường hợp hai tập dữ liệu có giá trị trung bình cộng không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa. Ý nghĩa trong ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư: Đây là tiêu chuẩn được các nhà đầu tư áp dụng phổ biến, là công cụ hữu hiệu để hình thành những danh mục đầu tư. Nó đo lường sự không chắc chắn của tỷ suất sinh lợi. 17 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 Độ lệch chuẩn có khuynh hướng ổn định theo thời gian (đặc biệt khi so sánh với giá trị trung bình của tỷ suất sinh lợi và những thước đo quan trọng khác của sự phân phối) Ứng dụng: - Tính phương sai, độ lệch chuẩn của một khoản đầu tư cụ thể: Phương sai hay độ lệch chuẩn là một phương pháp ước lượng chênh lệch của những mức tỷ suất sinh lợi có thể có (Ri) so với tỷ suất sinh lợi mong đợi [E (Ri)] sau đây: Phương sai: (σ2) = Trong đó: pi là khả năng xảy ra tỷ suất sinh lợi. Độ lệch chuẩn (σ) = = Tuy nhiên việc tính toán độ lệch chuẩn của các giá trị tỷ suất sinh lợi thực nghiệm thì chúng ta có thể thấy tổng bình phương các khoản chênh lệch và chia cho N. Với N là mẫu số thực nghiệm. σ= - Độ lệch chuẩn đối với một danh mục đầu tư: Trước tiên, chúng ta cần tìm hiểu hai khái niệm cơ bản trong thống kê là hiệp phương sai và hệ số tương quan.  Hiệp phương sai là một ước lượng để hai mức độ khác nhau “tiến lại gần nhau” nhằm tạo thành một giá trị có ý nghĩa. Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa là tỷ suất sinh lời đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướng so với mức trung bình của chúng trong suốt một khoảng thời gian. Ngược lại, một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra tỷ suất sinh lợi đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau liên quan đến mức trung bình vào cùng thời điểm trong một khoảng thời gian. Độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai của những chuỗi tỷ suất sinh lợi cụ thể, cũng như mối quan hệ giữa những chuỗi tỷ suất sinh lợi. Đối với hai tài sản A & B, hiệp phương sai được định nghĩa là: Cov (AB) = Giá trị kỳ vọng {[RiA – E(RA)][RiB – E(RB)]} =σAB Đối với trường hợp phân phối xác suất tỷ suất sinh lợi của hai tài sản A và B, thì hiệp phương sai được xác định như sau: Cov(AB) = – – Trong trường hợp tỷ suất sinh lời của hai tài sản A và B được tính toán dựa vào thực nghiệm thì phương sai của chúng được xác định như sau : Cov(AB) =1/N .  Hệ số tương quan: – – 18 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 Hệ số tương quan là hằng số đo độ lớn và chiều hướng về mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến số kinh tế. Hệ số tương quan là “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phương sai. Hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biến thiên của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ. Vì vậy Cov(AB) có thể nhấn mạnh một mối quan hệ mờ nhạt nếu hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ không ổn định lại phản ánh mối quan hệ bền vững nếu hai chuỗi này rất ổn định. Cho nên ta dùng công thức hệ số tương quan để chẩn hóa ước lượng hiệp phương sai: ρAB = hay Cov AB = ρAB.σA.σB Trong đó: ρAB hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợi σA độ lệch chuẩn của RiA σB độ lệch chuẩn của RiB Tính chất của hệ số tương quan - ρ chỉ có thể thay đổi trong khoản [-1,1] - ρ € [-1, 0] thì hai biến số kinh tế x,y có sự tương quan nghịch, nghĩa là hai biến số có sự biến đổi “ngược chiều”. - Nếu ρ € [0, 1] thì hai biến số kinh tế x,y tương quan thuận, nghĩa là hai biến số kinh tế x,y có sự biến đổi “cùng chiều”. - ρ = 0 thì tỷ suất sinh lợi không có mối quan hệ tuyến tính – tương quan độc lập. - ρ = 1 có thể nhấn mạnh mối quan hệ tuyến tính xác định giữa RA và RB, nghĩa là tỷ suất sinh lợi đối với hai cổ phiếu cùng thay đổi theo một kiểu tuyến tính xác định hoàn toàn. - ρ = -1 có thể nhấn mạnh mối quan hệ phủ định hoàn toàn giữa hai chuỗi tỷ suất sinh lợi như khi tỷ suất sinh lợi của một cổ phiếu cao hơn mức trung bình, tỷ suất sinh lợi của những cổ phiếu khác sẽ thấp hơn mức trung bình bằng một lượng lớn. Công thức tính độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư: σp = hay σp = Trong đó : i≠j σp độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư wi tỷ trọng đầu tư của tài sản riêng lẻ trong danh mục, tỷ trọng này được xác định bởi tỷ lệ của giá trị trong danh mục đầu tư. σi2 phương sai của tỷ suất sinh lợi đối với tài sản i. 19 Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Nhóm 5 Cov(ij) hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lợi đối với tài sản i và j, với Cov(ij) = ρijσiσj. Ý nghĩa trong ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư; Rủi ro của danh mục đầu tư không chỉ bao gồm phương sai của những tài sản riêng lẻ mà còn bao gồm hiệp phương sai của những tài sản trong danh mục. Công thức này cho thấy độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là một phần giá trị trung bình của những phương sai riêng lẻ (trong đó tỷ trọng là bình phương), cộng với tỷ trọng hiệp phương sai giữa những tài sản trong danh mục. Độ lệch chuẩn đối với danh mục của những tài sản bao gồm phương sai của những tài sản riêng lẻ và hiệp phương sai của những cặp tài sản riêng lẻ trong danh mục. 20