BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI
******************
LÂM THÙY MAI
PHÁT XẠ BỤI QUAY TỪ SILICATE SIÊU NHỎ:
PHỔ PHÁT XẠ VÀ PHÂN CỰC
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÝ
HÀ NỘI, 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI
******************
LÂM THÙY MAI
PHÁT XẠ BỤI QUAY TỪ SILICATE SIÊU NHỎ:
PHỔ PHÁT XẠ VÀ PHÂN CỰC
Chuyên ngành: Vật lý thuyết và vật lý toán
Mã số:
60440103
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÝ
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
PGS.TS NGUYỄN QUỲNH LAN
GS.TS HOÀNG NGỌC LONG
HÀ NỘI, 2017
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi.
Các số liệu và tài liệu được trích dẫn trong luận văn là trung thực. Kết quả
nghiên cứu này không trùng với bất cứ công trình nào đã được công bố trước đó.
Tôi chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.
Hà Nội, tháng
năm 201
Tác giả luận văn
LỜI CẢM ƠN
Trong su t quá tr nh h
s h
ng
ng t t
ng
n, gi p
t p và hoàn thành u n văn nà , t i
qu
nh tr ng và s
áu
á th
i t ns us
và á
t i in
nh n
nh
à t
vi n
i
m
n h n thành t i
GS TS Hoàng Ng
vi n h
ng
trong h
h
Long và PGS TS Ngu ễn Quỳnh L n – á gi ng
n, những ng
i
h t
ng h
ng
n, hỉ
t p ũng nh trong uộ s ng Nh s s
ng
n nhiệt t nh
th ,
, gi p
t i
ộng vi n, h h ệ, s
mà từ ó t i ó thể hoàn thành u n văn
m nh
in h n thành
th ,
m n á th
giáo trong ho
Hà Nội I
và
tru n
t ,T
t
t những i n th
ho t i những óng góp qu
in h n thành
những ng
trong hội
i th n
m n á
ng h m u n văn và qu
thu t – Tr
qu
ng
ih
áu ho t i trong quá tr nh h
áu ể hoàn thành u n văn
nh
S ph m
vi n
pv t
t p
ng th i h n
thu t K25, ùng
t o m i i u iện, u n ộng vi n, gi p
t i trong h
t p và hoàn thành u n văn
L i u i ùng,
thành
ng Ch
á
nh h
nh
th
u n
i ào s
h e, h nh ph
vi n hoàn thành t t u n văn
Hà Nội, ngà
m nh
tháng năm 2017
H
vi n
và
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
NỘI DUNG....................................................................................................... 6
CHƢƠNG I: TÍNH CHẤT CỦA HẠT SILICATE. CƠ CHẾ PHÁT XẠ
BỤI QUAY ....................................................................................................... 6
1.1. Mô hình DL98 và sự hoàn thiện mô hình bởi Hoang, Draine và Lazarian ........ 6
1.2. Hình dạng và kích thước hạt ..................................................................... 8
1.3. Momen lưỡng cực điện.............................................................................. 9
CHƢƠNG II: PHƢƠNG PHÁP SỐ: PHƢƠNG TRÌNH LANGEVIN ... 14
2.1. Hệ số quay tắt dần và hệ số kích thích ..................................................... 14
2.1.1. Hệ số quay tắt dần ................................................................................. 14
2.1.2. Hệ số kích thích ..................................................................................... 16
2.2. Phương pháp số: Phương trình Langevin ................................................ 19
2.2.1. Trường hợp quay một chiều .................................................................. 19
2.2.3. Mức độ định hướng của hạt .................................................................. 24
CHƢƠNG III. KẾT QUẢ ............................................................................ 26
3.1. Bức xạ quay từ silicat siêu nhỏ quay và độ phân cực .............................. 26
3.1.1.Sự phân bố kích thước hạt...................................................................... 26
3.1.2. Bức xạ quay và độ phân cực ................................................................. 27
3.2. Thảo luận .................................................................................................. 29
3.2.1. Bức xạ quay từ silicate có thể tái sản sinh AME hay không?............... 29
3.2.2. Sự hạn chế từ phân cực AME ............................................................... 31
3.2.3. Sự hạn chế từ phân cực UV của ánh sáng sao ...................................... 32
3.2.4. Sự so sánh với các nghiên cứu bụi quay trước đó ................................ 34
KẾT LUẬN .................................................................................................... 36
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 37
DANH MỤC BẢNG
Bảng 1. Liệt kê mômen lưỡng cực điện (μ) của liên kết, phân tử và lưỡng cực
trên mỗi phân tử (β). ........................................................................... 9
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1: Bản đồ phát xạ trên toàn bộ bầu trời của vệ tinh Planck bao gồm và
bức xạ CMB từ thời kỳ đầu vũ trụ và phát xạ phông nền CMB sinh ta
bởi khí và bụi trong Thiên hà chúng ta. .............................................. 1
Hình 2: Dòng phát xạ từ CMB và phông nền. Phông nền CMB bao gồm phát
xạ nhiệt của bụi từ bụi thiên hà của chúng ta, phát xạ synchrotron bởi
các hạt mang điện, phát xạ free-free từ khí nóng, và phát xạ dị
thường từ bụi quay. ............................................................................. 2
Hình 3. Các giá trị thu được của F và G cho các quá trình khác nhau cho các
hạt silicet trong môi trường trung tính (CNM; mật độ khí nH = 30
cm−3 , thành phần ion hóa xH = 10−3 cm−3, và nhiệt độ khí Tgas =
100K) được ước tính cho một hạt hình cầu dẹt quay dọc theo trục đối
xứng của nó. ...................................................................................... 18
Hình 4. Biểu đồ lượng trung bình phân bổ kích thước khác nhau của các hạt
silicet siêu nhỏ cho YSi = 1, 5, 10, 20%, a0 = 0.3, 0.4, 0.5nm and σ =
0.3. ..................................................................................................... 26
Hình 5. Bức xạ lưỡng cực quay bởi silicat siêu nhỏ đã ước lượng cho năng
suất khác nhau của
. Kết quả là cho
được chỉ ra
trong ((a), (d)), ((b),(e)), and ((c),(f)), tương ướng. Hai nhiệt độ Td =
20K ( ô trên) và 60K ( ô dưới) được xem xét. .................................. 27
Hình 6. Gần giống hình 5 nhưng cho mật độ quang phổ của bức xạ quay. Tỷ
lệ phân cực thay đổi đáng kể với giá trị . ....................................... 28
Hình 7. Bức xạ quay cho YSi = 1, 5, 10 và 20% ( đường đứt và đường đứt
nhiều chấm), với chọn một sự phân bổ kích thước hạt của a 0 =
0.4nm,σ = 0.4. Đường thẳng chỉ toàn bộ bức xạ bằng bụi quay và bụi
nhiệt (xem văn bản). Giá trị khác nhau của β = 0.2, 0.4, 0.8, 1D được
xem xét. ............................................................................................. 30
Hình 8. Quang phổ phân cực của bức xạ silicat quay cho các giá trị
khác
nhau. D liệu quan trắc cho lưỡng cực AME bởi Battistelli et al.
(2006) (B06), Mason et al. (2009) (M09), Dickinson et al. (2011)
(D11), Lo pez-Caraballo et al. (2011) (LC11), Rubin o-Mart n et al.
(2012) (RM12), và G enova-Santos et al. (2015) (GS15), được thể
hiện trong các biểu tượng, nơi mũi tên hướng xuống chỉ giới hạn
trên. Lý thuyết sự phân cực chủ yếu đã phóng đại đối tượng quan sát
sự phân cực AME cho β < 0.2D. ...................................................... 31
Hình 9. Sự phân cực của ánh sáng sao được tính toán cho giá trị khác nhau
của YSi and β. Các ký hiệu cho thấy biểu đồ quan trắc phân cực
được mô tả bởi định lý Serkowski với λmax = 0.55 μm. Các trường
hợp với β ≥ 0.4D và YSi < 10 không làm UV phân cực tím của λ−1
≥ 6μm−1. ........................................................................................... 33
Hình 10. Sơ đồ các thông số cho phép β,
đối với các hạt nano silicat cho
bức xạ quay và sự phân cực không làm ảnh hưởng đến sự liên kết
thuộc khả năng quan sát (vùng trắng). Khu vực màu cam bóng mờ
biểu thị tham số khoảng không nơi sự phân cực ảnh hưởng đến quan
sát phân cực AME, và khu vực xanh bóng mờ miêu tả khoảng không
nơi bức xạ quay ảnh hưởng đến AME, và sự phân cực bởi các hạt
nano silicat ảnh hưởng đến sự phân cực UV của ánh sáng sao cho
ISM.................................................................................................... 33
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Vũ trụ học là lĩnh vực vô cùng sôi dộng của Vật lí thiên văn hiện đại không
chỉ trong cộng đồng nghiên cứu khoa học mà còn cả nh ng quan tâm chung của
nh ng người không làm về lĩnh vực khoa học . Một trong nh ng vấn đề quan
tâm nhất của Vũ trụ học hiện đại đó là tìm kiếm sóng hấp dẫn nguyên thuỷ được
sinh ra trong thời kỳ lạm phát vũ trụ của vũ trụ sớm, chúng ta có thể biết đến
sóng hấp dẫn nguyên thuỷ này thông qua sự phân cực B mode của Bức xạ nền
vũ trụ (CMB). Sự phát hiện tín hiệu phân cực B mode của CMB đã cho chúng ta
tín hiệu về phông nền CMB của Thiên hà chúng ta. (hình 1).
Hình 1: Bản đồ phát xạ trên toàn bộ bầu trời của vệ tinh Planck bao gồm và bức xạ
CMB từ thời kỳ đầu vũ trụ và phát xạ phông nền CMB sinh ta bởi khí và bụi trong
Thiên hà chúng ta.
Phông nền CMB của Thiên hà chúng ta bao gồm bốn thành phần chính:
bức xạ synchrotron, phát xạ free-free, phát xạ nhiệt của bụi, và gần đây phát
hiện thêm một thành phần mới gọi phát xạ viba dị thường (AME). AME có
đặc tính của phát xạ bụi quay (hình 2), nhưng chính xác nó là gì thì vẫn đang
là câu hỏi lớn.
1
Hình 2: Dòng phát xạ từ CMB và phông nền. Phông nền CMB bao gồm phát xạ
nhiệt của bụi từ bụi thiên hà của chúng ta, phát xạ synchrotron bởi các hạt mang
điện, phát xạ free-free từ khí nóng, và phát xạ dị thường từ bụi quay.
Sự phát xạ dị thường sóng viba (AME) là tiền đề quan trọng của bức xạ
nền viba vũ trụ. Người ta tin rằng AME phát sinh từ sự phát xạ quay bởi hợp
chất hydrocacbon thơm nhiều vòng trong môi trường gi a các sao (ISM).
AME trong phạm vi tần số 10 đến 60GHz là mới, một thành phần quan trọng
trong Thiên hà của chúng ta, đã được phát hiện 20 năm trước [18]. Hai quá
trình quan sát mới sau đó đã được để ra để giải thích AME, bao gồm sự phát
xạ bụi quay (mô hình DL98) [7] từ các hạt bụi siêu nhỏ quay nhanh, và sự
phát xạ lưỡng cực từ (MDE) từ hạt nano từ [8].
Trong mô hình phát xạ bụi quay, độ phát xạ được xác định bởi ba thông
số, bao gồm momen lưỡng cực vĩnh cửu, tốc độ quay, và mật độ của các hạt
siêu nhỏ quay [10],[7],[2],[13]. Điều đó có nghĩa là, mọi hạt nano có momen
2
lưỡng cực từ vĩnh cửu sẽ tạo ra sự phát xạ quay vì mọi hạt nano tự nhiên quay
do va chạm gas- grain và sự hấp thụ của photon tử ngoại.
Bắt đầu từ phát xạ bụi quay, hợp chất hydro cacbon vòng thơm (PAHs)
được coi là phần tử duy nhất mang phát xạ quay, vì sự tồn tại của chúng trong
ISM đã được chứng minh [24]. Mô hình lý thuyết với PAHs quay đã được
chứng minh thành công nhờ nh ng d liệu quan sát được từ hai thí nghiệm trên
mặt đất [11] và trên vệ tinh [14],[3],[4]. Đặc biệt, Tibbs [23] gần đây đã cho thấy
d liệu CARMA 1cm từ các lõi dày đặc không tuân theo phép ngoại suy của bức
xạ nhiệt bụi quay và có thể phù hợp với phát xạ bụi quay.
Với mục đích kiểm tra giả thuyết rằng phát xạ quay từ PAHs quay là
một nguồn của AME, Hensley [12] đã thực hiện phép phân tích sử dụng d
liệu full-sky AME từ Planck và d liệu all-sky WISE 12 μm. Thật ngạc nhiên,
họ đã phát hiện ra không có sự tương quan gi a mật độ PHA và AME, từ đó
nghi ngờ PAHs như là một phần tử mang thứ cấp. Từ đó đưa ra giả thuyết
rằng AME có thể được tạo ra bởi hạt nano không có PAHs [12], hoặc tính
chất vật lí của vật chất gi a các sao khác với mô hình bụi quay [15]. Điều đó
đã khuyến khích các nhà khoa học tìm kiếm khả năng quan trọng với AME
mà chưa được khám phá.
Gần đây, Hoang & Lazarian [16] đã tính toán sự phát xạ quay từ hạt
nano sắt đang quay thực chất có momen lưỡng cực từ do sự từ hóa tự phát. Họ
đã nhận thấy mật độ phát xạ quay đó có độ lớn thấp hơn sự phát xạ từ PAHs
quay, ngay cả khi toàn bộ mật độ sắt tập trung trong hạt nano bay tự do. Điều
thú vị ở đây là nh ng tính toán chi tiết của họ đã chỉ ra rằng độ phân cực của
MDE từ hạt bay tự do là thấp, điều này cho thấy vai trò quan trọng hơn của
MDE bởi hạt nano bay tự do trong AME.
Nghiên cứu của Hoàng Thiêm và các cộng sự được dựa trên giả định
rằng tồn tại một loại nano mới trú ngụ trong ISM, gọi là hạt nano silicate,
3
ngoài PAHs và hạt nano sắt mang điện thế. Từ giả thuyết Nano silic có
momen điện vĩnh cửu , các tác giả cho rằng hạt nano đang quay này sẽ phát
xạ đáng kể nếu mật độ của chúng đủ lớn.
Sự có mặt của hạt silicate siêu nhỏ trong ISM như một giả thuyết, trái
ngược với sự tồn tại của PAHs đã được chứng minh bởi bức xạ 2175A 0 đột
nhiên tắt và phát xạ hồng ngoại trung bình(IR) [9]. Đánh giá đầu tiên thực
hiện bởi Désert [5] chỉ ra rằng tỉ lệ của mật độ Si tổng cộng (Si/H = 3.6 × 10
−5 ) chứa trong nh ng hạt siêu nhỏ, kí hiệu YSi, nhỏ hơn 1%. Tuy nhiên, phân
tích sau đó bởi Li & Draine [9] lại chỉ ra rằng YSi có thể đạt 10% nếu bỏ qua
sự hạn chế quan sát và phát xạ hồng ngoại trung bình. Nếu hạt nano silicate
thực sự tồn tại trong ISM, phát xạ quay của nó nhất định sẽ đóng góp vào
AME. Chính vì vậy, tôi đã lựa chọn đề tài “Phát xạ bụi quay từ silicate siêu
nhỏ: phổ phát xạ và phân cực” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ
của mình.
2. Mục đích nghiên cứu
Giả thiết rằng một tập hợp mới các hạt silicate siêu nhỏ có thể tồn tại bên
trong ISM, và định lượng sự phát xạ quay từ nh ng hạt rất nhỏ và phổ phân
cực của nó. Từ đó khẳng định phát xạ quay từ silicate đang quay có thể là một
nguồn quan trọng của AME.
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu phổ phát xạ và phân cực của phổ phát
xạ bụi quay của các hạt nano silicate.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu các hạt silicate siêu nhỏ có thể tồn tại bên trong ISM, và có thể định
lượng được sự phát xạ quay từ nh ng hạt rất nhỏ và phổ phân cực của nó thì
từ đó khẳng định phát xạ quay từ silicate đang quay có thể là một nguồn quan
trọng của AME.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
4
Nghiên cứu phổ phát xạ và phân cực của Silicate siêu nhỏ thông qua giải
phương trình Langevin.
6. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Trong khuôn khổ lý thuyết trường lượng tử, chúng tôi xác định tham số
không gian ( , YSi), với YSi là tỉ lượng Si phổ cập trong hạt nano, trong đó
sự phát xạ quay đó có thể mô phỏng tương ứng cả đối tượng quan sát AME và
sự phân cực của AME, bỏ qua sự hạn chế khi quan sát do ảnh hưởng của tia
cực tím và phân cực của ánh sáng sao
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
Sử dụng phương pháp tính giải tích thông thường.
8. Đóng góp mới của luận văn
Các kết quả nghiên cứu sẽ đóng góp vào thực nghiệm trong việc khám
phá ra phát xạ quay từ silicate đang quay có thể là một nguồn quan trọng của
AME.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận văn gồm 3 chương:
Chương I. Tính chất của hạt Silicate. Cơ chế phát xạ bụi quay.
Chương II. Phương pháp số: Phương trình Langevin.
Chương III. Kết quả
5
NỘI DUNG
CHƢƠNG I: TÍNH CHẤT CỦA HẠT SILICATE. CƠ CHẾ
PHÁT XẠ BỤI QUAY
1.1. Mô hình DL98 và sự hoàn thiện mô hình bởi Hoang, Draine và Lazarian
DL 98 (Draine & Lazarian 1998 [7]) chỉ ra rằng sự phong phú của các
hydro cacbon thơm (PAH) cần thiết cho sự giải thích phát xạ hồng ngoại quan
sát cung cấp một tập hợp các hạt chắc chắn đang quay và phát xạ bức xạ
lưỡng cực điện trong quá trình quay chuyển tiếp. Nh ng hạt PAH nhỏ hơn
được hy vọng là phẳng. Kích thước hạt a được định nghĩa là bán kính của một
quả cầu có cùng khối lượng. Hạt được giả thiết có hình dạng đĩa với chiều cao
L và bán kính R với a a2 và dạng cầu cho a a2 , a2 = 6x10-8cm trong DL98.
Bán kính bề mặt tương đương as được định nghĩa là bán kính của hình cầu với
bề mặt tương tự như của hạt. Bán kính kích thích tương đương a x được định
nghĩa là bán kính hình cầu với r 2 dS , trong đó r là khoảng cách từ yếu tố bề
mặt dS đến trọng tâm hạt.
Momen lưỡng cực điện μ của hạt phát sinh từ momen lưỡng cực điện nội
tại với các phân tử hay các siêu cấu trúc bất đối xứng, và từ phân bố bất đối
xứng của bất kỳ điện tích dư thừa nào có. Nh ng loại khác về sau coi như
không quan trọng.
Hạt thu được điện tích thông qua va chạm với các ion và electron trong
khí, và thông qua sự phát quang. Giả thiết rằng sự tích điện và phát quang
đang ở trạng thái cân bằng (gọi là sự cân bằng ion hóa), sự phân bố của điện
tích hạt f(Z) có thể thu được bằng cách giải phương trình cân bằng ion hóa.
6
Hạt trong khí sẽ trải qua va chạm với các nguyên tử và ion, tương tác hạt
– plasma, phát xạ hồng ngoại, và phát xạ lưỡng cực điện. Tất cả các quá trình
này dẫn đến sự tắt dần và kích thích quay của hạt. DL98. Giả thiết rằng vận
tốc góc ω được định hướng song song với trục quán tình lớn a 1 của hạt, không
gian là đẳng hướng. Hệ số không thứ nguyên tắt dần và kích thích, F và G
được định nghĩa là:
Fj
Gj
d H
dt
(1)
I d 2
H
dt
2kBTgas
(2)
trong đó j = n,i,p; IR biểu thị sự va chạm của hạt với hạt trung hòa, ion, tương
1
2
tác plasma – hạt, và phát xạ hồng ngoại. ( ) I d 2 / dt là sự tăng của động năng
quay dọc theo một trục do quá trình kích thích j, τH là thời gian tắt dần của hạt
trong khí Hidro nguyên chất với nhiệt độ Tgas, I|| là momen quán tính dọc theo
trục đối xứng của hạt. Đối với hạt không mang điện trong khí Hidro nguyên
chất, FH GH 1 .
Độ phát xạ trên mỗi nguyên tử H do phát xạ lưỡng cực điện của hạt bụi
quay với vận tốc góc ω là:
jv
1 1
nH 4 nH
amax
amin
da
2 2 4
dn
4 2 f 2 ( 3 ) .
da
3c
(3)
Với nH là mật độ nguyên tử H. fw là hàm phân bố theo vận tốc góc ω, μ┴
là thành phần momen lưỡng cực vuông góc với trục quay, dn/da là hàm phân
bố kích thước với a trong khoảng (amin,amax). Trong mô hình DL98, với mục
đích đơn giản hóa, fω được giả thiết tuân theo phân bố Maxell.
Cả hai mô hình DL98 và mô hình tinh chế của Ali-Haimoud [2] đều cho
rằng các hạt rất nhỏ có hình dạng đĩa và hạt lớn có dạng cầu, nhưng họ đã bỏ
qua hình dạng không phải hình cầu khi tính toán hàm phân bố và độ phát xạ.
7
Trong nghiên cứu của mình, Hoang, Draine và Lazarian đã sửa đổi mô hình
DL98 như sau:
Đầu tiên, xét sự quay của hạt dạng đĩa với vận tốc góc ω không hoàn toàn
thẳng hàng với trục đối xứng của nó (hạt quét tần hay góc quay không hoàn
hảo), làm dịu đi giả thuyết về sự thẳng hàng hoàn toàn của ω so với trục quay
trong DL98. Các hệ số tắt dần và kích thích song song và vuông góc với trục
đối xứng là kết quả từ phát xạ hồng ngoại, tương tác hạt-plasma, và phát xạ
lưỡng cực điện sau đó sẽ được bắt nguồn.
Thứ hai, xác định các chế độ tần số của phát xạ lưỡng cực như là kết quả
do chuyển động phức tạp của trục hạt liên quan với momen góc không đổi J.
Thứ ba, sẽ tìm hàm phân bố chính xác với vận tốc góc f(ω) và phổ phát xạ
lưỡng cực điện f(v) cho hạt có hình dạng không phải hình cầu, sử dụng các mô
phỏng số của phương trình Langevin (LE), thay vì giả thuyết về phân bố
Maxell như trong mô hình DL98 hay sử dụng phương trình FP như AliHaimoud. Sử dụng phương pháp gần đúng LE, họ xem xét hiệu ứng của hạt
quét tần trên phổ phát xạ của bụi quay. Hiệu ứng dao động nhiệt nội tại, dẫn
đến sự lệch của trục đối xứng hạt đối với momen góc J, cũng được nghiên cứu.
Cuối cùng, sự quay lên tức thời do va chạm của các ion đơn lẻ với các hạt
rất nhỏ được nghiên cứu về số lượng bằng cách sử dụng LE, trong đó va chạm
của các ion đơn lẻ được khảo sát như phân bố Poisson riêng rẽ.
1.2.
Hình dạng và kích thƣớc hạt
Giả thiết hạt có hình cầu dẹt với momen quán tính I1>I2=I3 tương ứng
với các trục chính a1, a2, a3. Cho phép I//=I1 và I=I2=I3 thì sẽ có được dạng sau:
I
8
4
a1a24 , I
a22 a1 (a12 a22 ) .
15
15
(4)
Khi a1 và a2 a3 là độ dài bán trục nhỏ và bán trục lớn của hình cầu dẹt với
hệ số trục s
a1
1 , và
a2
là mật độ hạt vật chất.
8
Thực tế kích thước hạt a được xác định như bán kính của một hình cầu tương
đương cùng thể tích:
a(
3 4
( )a1a22 )1/3 a2 s1/3
4 3
.
(5)
Giả thiết rằng tất cả Si, Mg, Fe trong hạt bụi có cấu trúc điển hình
Mg1.1Fe0.9SiO4 , mật độ hạt tương ứng
≈ 4 g.cm−3. Số lượng nguyên tử Si
liên quan đến kích thước hạt a là NSi 59.67a37 , và tổng số nguyên tử là
-7
N 7 N Si 417.74a37 , trong đó a-7=a/10 .
1.3. Momen lƣỡng cực điện
Cơ chế phát xạ quay được xây dựng trên giả thiết rằng hạt nano có momen
lưỡng cực khác không. Kể từ khi cấu tạo đặc trưng của các silicate siêu nhỏ là
không chắc chắn, mômen lưỡng cực điện của nó hay thay đổi hơn. Ví dụ, một
phân tử SiO có thể có momen lưỡng cực lớn μ = 3.098D, tương ứng với
mômen lưỡng cực trên mỗi nguyên tử β = 1.098D. SiC có mômen lưỡng cực
lớn hơn μ = 5.6D. Hơn thế n a, mômen lưỡng cực của cấu trúc Pyroxene,
Enxtatit (MgSiO3) và ferrosilite (FeSiO3), là μ = 12.2D và 9.5D, tương ứng
(Saunders & Plane 2011). Vì vậy, chắc rằng nano silicate có thể có mômen
lưỡng cực khá lớn.
ng 1 Liệt
Bond
μ (D)
Si–H
1.0
Si–C
Si–N
m men
μ (D)
β (D)
SiO
3.098
1.549
1.2
SiC
5.6
2.8
1.55
SiC2
2.393
0.797
MgO
6.2
2.6
MgSiO3
12.2
2.44
FeSiO3
9.5
1.9
iện (μ)
i n
ng
Molecule
9
t, ph n tử và
ng
tr n mỗi ph n tử (β)
Giả thiết cho phép rằng phần tử N trong hạt có sự phân bổ ngẫu nhiên, sau
đó mômen lưỡng cực riêng của hạt có thể được ước lượng sử dụng bước đi
ngẫu nhiên cho sự định hướng của các lưỡng cực riêng biệt.
i2 N 2 66.84( / 0.4 D) 2 a37 D2
.
(6)
Ngoài ra, khi các hạt silicate siêu nhỏ xuất hiện một số điện tích không
tương xứng, trọng tâm điện tích hạt sẽ bị dịch chuyển khỏi tâm hạt, momen
lưỡng cực thực tế sẽ khác không. Vì vậy, tổng mômen lưỡng cực điện của hạt
có thể được viết như sau (DL98):
2 i2 Z 2
nơi
(7)
là giá trị rms của điện tích hạt, và
là một thông số được lấy là
0.1 như trong DL98.
1.4.
Tổng quan về cơ chế hạt quét tần
Xét một hạt với mômen lưỡng cực μ cố định với góc động lượng J. Nếu
hạt chỉ quay quanh trục đối xứng của nó a1 (a1∥J), sau đó mômen lưỡng cực
quay phát ra bức xạ ở một tần số duy nhất ν bằng tần số quay, ν = ω/2π
(DL98). Năng lượng bức xạ bởi hạt quay ở tần số ν là:
Ped (
22 4
)
3c3
(8)
trong đó là thành phần vuông góc của μ với trục quay a1.
Để rõ thêm thực tế quay với a1 lệch so với J (HDL10; HLD11), một
hạt riêng biệt với J bảo toàn phát xạ với bốn dạng tần số, nguyên nhân do sự
kết hợp gi a việc quay quanh trục đối xứng của nó a1 với sự tiến động của a1
quanh J. Theo HLD11, 4 dạng tần số được mô tả bởi:
m (1 i(h 1)Cos )
(9)
i
10
n (1 h) Cos
(10)
i
với i = 0,±1là bậc của dạng tần số, h = I∥/I⊥, and Ω = J/I∥ là tốc độ góc nếu
hạt quay dọc theo trục đối xứng a1, và ζ là góc gi a a1 và J. Ở đây, ωm là tần
số của dao động vuông góc với J, ωn là tần số của dao động song song với J.
Vì sự biến động nhiệt bên trong hạt, góc θ thay đổi nhanh chóng, đó là kết
quả trong quét tần của hạt với mối liên quan tới J (xem phần sau). Với trường
hợp của sự hồi phục hiệu suất nội tại (xem chi tiết DLD11), sự biến động
nhiệt của θ có thể đuọc mổ tả bằng một hàm số suy rộng:
f LTE ( , J ) exp(
Khi
J2
1 ( h 1)Sin 2 )Sin
2 I kT d
là nhiệt độ hạt bụi, và
d
.
(11)
mô tả xác suất tìm thấy
gi a
.
Góc mômen hạt thay đổi ngẫu nhiên do một trạng thái khác của tiến trình
ảnh hưởng lẫn nhau (xem DL98) và được mô tả bằng một hàm số suy rộng
cho biết xác suất tìm thấy góc mômen gi a J, J+dJ.
, mà
Phát xạ quay ở tần số quan sát ν (ω/(2π)) từ một hạt kích thước a thu được
bởi tích phân năng lượng bức xạ theo góc mômen phân bố và tổng cộng trên
toàn bộ các dạng bức xạ:
2
1 f J ( I / h) 2 4
j
(Sin 2 )
2
2
h
3c
a
v
1 2 4 u
(1 Cos m 1 ) 2 pdf m1 ( J ) f j ( J )dJ
3
2 6c
Jl
J
1 2 4 u
(1 Cos m 1 ) 2 pdf m 1 ( J ) f j ( J )dJ
2 6c3
Jl
J
(12)
1 2 4 u
Sin 2 pdf n1 ( J ) f j ( J )dJ .
2 6c3
Jl
J
Khi Cos , Sin
giới hạn dưới và trên của J được xác định
bằng Cos 1 và 1 từ sự thiết lập ωk bằng với tần số quan sát ω,
11
Cos m 1 ( / h) / ( h 1), Cos m 1 ( / h) / ( h 1) và pdfk (ω|J ) là xác
suất của bức xạ tìm thấy ở tần số ω bởi biểu thức ωk, với k = m0,+-1,n1.
Đơn giản có được Jl = I∥ω/(2h − 1) và Ju = I∥ω cho dạng m+1, Ju =
I∥ω/(2h−1) và Jl = I∥ω cho dạng m−1, and Jl = I∥ω/(h−1) và Ju = ∞ cho dạng
n1.
Xác suất pdfk(ω|J) được đưa ra bởi (HLD11):
1
(h 1) '
(13)
1
.
(h 1) '
(14)
pdf m1 f LTE ( , J )
pdf n1 f LTE ( , J )
Khi
được đưa ra bởi phương trình (11). Thật dễ để thấy rằng số hạng thứ
hai và thứ ba trong phương trình (12) là giống nhau bởi vì
(1 Cos m1 )2 (1 Cos m1 )2 .
Bức xạ quay từ tất cả các hạt siêu nhỏ quay được tính bằng tích phân theo sự
phân bố kích thước hạt dn/da:
max
jv
n 1dn
jv (a) H da
nH amin
da
a
.
(15)
Khi amin 0.35nm, amax 10nm được giả định, như trong sản phẩm trước đó
(DL98; HDL10).
Vì vậy, phép tính của bức xạ quay phụ thuộc chủ yếu trên mômen lưỡng
cực , hàm phân bố fJ , and dn/da.
Có một lưu ý rằng đối với hạt rất nhỏ (nhỏ hơn 2nm), nhiệt độ hạt sẽ thay đổi
phụ thuộc vào sự hấp thụ của photon tia cực tím (Greenberg 1968; Draine &
Anderson 1985). Do đó, chúng không thể được mô tả bởi sự cân bằng nhiệt đơn
giản mà bằng hàm phân bố nhiệt (Draine & Li 2001). Sự thay đổi nhiệt độ dẫn
tới sự rung lắc các trục cứng ứng với momen góc và biến dạng của phổ bụi quay.
Vì vậy, ta đưa ra jυ(a) với hàm phân bố nhiệt để thu được sự phát xạ quay
12
trung bình (HLD11). Được đưa ra trong HLD11, sự phát xạ quay trung bình
có thể được tính toán bởi sự phát xạ với một nhiệt độ Td ~ 60K. Mặc dù
nghiên cứu trong HLD11 là đối với PAHs quay, điều này cũng có thể áp dụng
đối với hạt nano silic. Do đó, trong nghiên cứu này, tôi chọn Td=60K cho các
hạt nano, nếu không có một lý thuyết nào khác.
13
- Xem thêm -