Tài liệu Khai thác phần mềm geometer’s sketchpad hỗ trợ dạy học các tình huống điển hình trong hình học 7

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ QUỲNH KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD HỖ TRỢ DẠY HỌC CÁC TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG HÌNH HỌC 7 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành sư phạm Toán học Phú Thọ, năm 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ QUỲNH KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD HỖ TRỢ DẠY HỌC CÁC TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG HÌNH HỌC 7 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành sư phạm Toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪN: THS. LƯU THỊ THU HUYỀN Phú Thọ, năm 2019 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU .................................................................................................................1 1. Tính cấp thiết của đề tài khóa luận. .................................................................................1 2. Mục tiêu nghiên cứu. .......................................................................................................2 3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn. ........................................................................................2 PHẦN NỘI DUNG ..............................................................................................................3 CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN ..............................3 1.1. Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học..........................................................................3 1.2. Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học môn Toán ....................................................3 1.2.1. Giảng dạy bằng bài giảng điện tử. .........................................................................4 1.2.2. Tìm kiếm tài liệu, tra cứu thông tin trên mạng Internet. ........................................4 1.2.3. Tham khảo sách điện tử, giáo trình điện tử. ...........................................................4 1.2.4. Sử dụng các thiết bị điện tử vào quá trình dạy học. ...............................................5 1.2.5. Gửi nhận văn bản bằng thư điện tử. .......................................................................5 1.3. Tình huống sử dụng CNTT trong dạy học toán. ..........................................................5 1.4. Khảo sát thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học hình học lớp 7 ở trường THCS. .6 1.4.1. Ứng dụng CNTT trong hoạt động dạy học. ...........................................................7 1.4.2. Kỹ năng sử dụng máy tính và điều kiện tiếp cận CNTT. ......................................7 1.4.3. Nhận định cá nhân của giáo viên. ..........................................................................9 1.5. Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad. ............................................................10 1.5.1 Giới thiệu chung về phần mềm. ............................................................................10 1.5.2. Giao diện làm việc của Geometer’s Sketchpad. ..................................................11 1.5.3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm. ...........................................................................12 1.5.3.1. Điểm (Point). .................................................................................................12 1.5.3.2. Đoạn thẳng, tia, đường thẳng (Segment, Ray, Line). ....................................12 1.5.3.3. Đường tròn và cung tròn. ...............................................................................13 1.5.3.4. Đa giác và các phần trong. .............................................................................13 1.5.3.5. Phép đo, phép tính và tham số. ......................................................................14 1.5.3.6. Hệ tọa độ. .......................................................................................................14 1.5.3.7. Quỹ tích (Locus). ...........................................................................................15 1.5.3.8. Hàm số và đồ thị hàm số (Function, Function Plots). ...................................15 1.5.3.9. Bảng biểu (Table). .........................................................................................16 1.5.3.10. Nút điều khiển ( Action Button). .................................................................16 1.5.3.11. Một số thao tác thường sử dụng. .................................................................17 1.5.3.12. Số đo, tính toán, và vùng trong đa giác. ......................................................21 1.5.3.13. Đo đường tròn, góc, cung. ...........................................................................25 1.5.3.14. Thiết kế, xây dựng các hình hình học ..........................................................26 1.5.3.15. Các công cụ đo.............................................................................................28 CHƯƠNG II ......................................................................................................................37 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CÓ SỬ DỤNG PHẦN MỀM ............37 GEOMETER’S SKETCHPAD HỖ TRỢ DẠY HỌC HÌNH HỌC ..................................37 CHO HỌC SINH LỚP 7 ...................................................................................................37 2.1. Khái quát chương trình môn toán lớp 7......................................................................37 2.1.1. Vài nét về nội dung chương trình hình học 7.......................................................37 2.1.2. Các hoạt động được trình bày trong SGK hình học 7. .........................................37 2.2. Thiết kế tình huống dạy học khái niệm. .....................................................................39 2.3. Thiết kế tình huống dạy học định lý. ..........................................................................46 2.4. Thiết kế tình huống dạy học giải bài tập. ...................................................................65 CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................................74 3.1. Mục đích thử nghiệm sư phạm ...................................................................................74 3.2. Nội dung thử nghiệm sư phạm ...................................................................................74 3.3. Tổ chức thử nghiệm sư phạm .....................................................................................74 3.3.1. Đối tượng thử nghiệm sư phạm ...........................................................................74 3.3.2. Tổ chức thử nghiệm sư phạm ...............................................................................75 3.4. Kết quả thử nghiệm sư phạm ......................................................................................75 3.4.1. Phân tích định tính kết quả thử nghiệm ...............................................................75 3.4.2. Phân tích định lượng ............................................................................................76 3.5. Kết luận chương 3 ......................................................................................................77 GIÁO ÁN THỬ NGHIỆM ................................................................................................78 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...........................................................................................84 TÀI LIỆU THAM KHẢO. ................................................................................................85 1 PHẦN MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài khóa luận. Toán học nói chung, hình học nói riêng là môn khoa học vừa đòi hỏi tư duy logic vừa đòi hỏi tính trực quan, là môn khoa học suy luận tương đối khó. Trong việc giảng dạy hình học làm thế nào để học sinh dễ tiếp thu bài, đồng thời tạo ra không khí học tập sôi nổi hào hứng cho học sinh là điều cần thiết tất yếu mà các thầy cô phải hướng đến. Để làm được điều này, với lượng kiến thức và thời gian phân phối cho môn Toán bậc Trung học, mỗi giáo viên phải có một phương pháp giảng dạy phù hợp thì mới có thể truyền tải tối đa lượng kiến thức cho học sinh, mới phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, không những đáp ứng cho môn học mà còn áp dụng được kiến thức đã học vào các khoa học khác và chuyển tiếp cho bậc học cao hơn sau này. Nhận thấy bất cứ một sự nhận thức toán học nào cũng bắt đầu từ các biểu tượng toán học từ trực quan, các hình vẽ, đồ thị, biểu đồ,…Thực tế giảng dạy cho thấy dạy học với sự hỗ trợ của các phương tiện kỹ thuật mỗi tiết học sẽ trở nên sinh động hơn, kích thích hứng thú học tập của học sinh hơn, hiệu quả giờ dạy cao hơn so với việc dạy học với các phương tiện thông thường như phấn trắng, bảng đen, hình vẽ trên giấy,… Phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP) được đưa vào Việt Nam với nhiều tính năng nổi bật như: Khả năng vẽ hình nhanh, chính xác, đẹp, trực quan,…; khả năng tương tác cao; tính toán nhanh chóng, chính xác; có thể ứng dụng trong nhiều khâu của việc phát hiện và giải quyết vấn đề, quan sát, dự đoán, kiểm tra, củng cố,…Với các tính năng nổi bật đó phần mềm GSP đã được nhiều nước trên thế giới và trong khu vực đưa vào giảng dạy trong nhà trường. Phần mềm GSP hiện nay được coi là phần mềm hình học số một thế giới với tính ưu việt để hỗ trợ dạy học hình học. Hiện nay, ở Việt Nam cũng đã có rất nhiều giáo viên và nhà trường sử dụng phần mềm GSP vào phục vụ giảng dạy và học tập và đã thu được một số kết quả đáng chú ý. Hơn nữa hình học lớp 7 là một trong những kiến thức nền tảng của toán hình. Ở chương trình hình học lớp 7 các em học sinh được tiếp cận với các vấn đề như đường thẳng vuông góc; đường thẳng song song; tam giác; quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác; các đường thẳng đồng quy của tam giác. Ở trong mỗi vấn đề, mỗi bài học đều có những khái niệm, chứa đựng những định lý yêu cầu học sinh phải nắm vững để vận dụng vào giải quyết các dạng bài tập. Thực tế ở kiến thức hình học lớp 7 học sinh đã bắt đầu phải làm quen và tiếp nhận nhiều kiến thức khó hơn chứ không cơ bản như ở các lớp 2 dưới, vậy làm sao để học sinh có thể dễ dàng tiếp nhận kiến thức thì đòi hỏi người giáo viên phải có những phương pháp giảng dạy mới, đưa ra nhiều tình huống gợi mở để học sinh có thể dễ dàng tư duy, tiếp nhận kiến thức. Với mong muốn góp phần vào việc cải biến phương pháp giảng dạy của thầy và phương pháp học của trò với sự trợ giúp của công nghệ thông tin như một công cụ để học sinh chủ động phát hiện ra vấn đề, nên em đã chọn đề tài khóa luận là: “ Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học các tình huống điển hình trong hình học 7 ” 2. Mục tiêu nghiên cứu. - Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad để thiết kế một số tình huống điển hình trong dạy học hình học 7. 3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn. - Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad góp phần đổi mới nội dung phương pháp dạy học hình học lớp 7 của thầy cô, giúp tăng hiệu quả giờ dạy. -Việc ứng dụng phần mềm Geometer’ Sketchpad vào giải quyết các tình huống cụ thể trong hình học lớp 7 nhằm giúp các em được nhìn nhận vấn đề một cách trực quan hơn , thực tế hơn, kích thích tư duy, tưởng tượng từ đó giúp các em tiếp nhận kiến thức bằng một cách dễ dàng hơn, nhanh hơn, hiệu quả học tập được nâng cao . 3 PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THCS 1.1. Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học. Đào tạo nguồn nhân lực có chất lượng cao để đáp ứng với yêu cầu nhiệm vụ mới là một đòi hỏi bức thiết đối với ngành giáo dục và đào tạo, trong đó giáo dục ở trường trung học cơ sở (THCS). Vì vậy, cần phải có một sự đổi mới sâu sắc và toàn diện trong mọi khâu của quá trình đào tạo đó trong đó đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) và một khâu rất quan trọng. Quả đúng khi có người khẳng định rằng: Của cho không quý bằng cách cho (đó chính là phương pháp). Đây là một vấn đề cấp bách trong sự nghiệp đổi mới giáo dục, đạo tạo ở nước ta nói chung và trong giáo dục đào tạo ở trường trung học cơ sở nói riêng.Yêu cầu thực tiễn của đất nước và xu thế thời đại đang cần những người có trình độ khoa học công nghệ cao, có kỹ năng kinh nghiệm trong quản lý, lãnh đạo.Thực tiễn dạy và học ở trường trung học cơ sở hiện nay còn nhiều yếu tố bất cập. Chương trình, sách giáo khoa, điều kiện và thiết bị dạy học mà đặc biệt là phương pháp dạy học của người thầy đã ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng và kết quả đào tạo. Giáo viên chưa được trang bị một hệ thống, bài bản về vấn đề đổi mới PPDH nên còn lúng túng, mới chỉ đổi mới phương pháp dạy học bằng cách tăng cường thảo luận nhóm hoặc phải sử dụng máy chiếu bài giảng powerpoint,…trong các giờ học) mà chưa chú ý đến bình diện bên trong của PPDH (hiệu quả và sự phù hợp của phương pháp đối với nội dung và đặc thù môn học). Phương tiện thiết bị dạy học của nhà trường còn nghèo nàn, không thuận lợi cho việc áp dụng phương pháp dạy học mới, nhất là PPDH hiện đại. Đời sống giáo viên còn nhiều khó khăn, trong khi số tiết dạy trong tuần của giáo viên cao, nhất là giáo viên chủ nhiệm rất vất vả nên giáo viên ít có đầu tư thỏa đáng cho việc đổi mới PPDH. Động cơ thái độ học tập của nhiều học sinh (HS) chưa tốt. HS vẫn quen với lối học thụ động, chưa sẵn sàng tham gia một cách tích cực, chủ động vào nội dung học tập. Việc kiểm tra thi cử mặc dù có những đổi mới nhưng vẫn mang tính hình thức, đối phó, học để thi,… Chứ chưa khuyến khích được cách học thông minh sáng tạo của học sinh. 1.2. Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học môn Toán Có 5 hình thức sử dụng CNTT trong dạy học môn Toán là: 4 1.2.1. Giảng dạy bằng bài giảng điện tử. Giảng dạy bằng bài giảng điện tử có ưu điểm là tạo hứng thú cho cả thầy và trò trong buổi học nhờ có sự có truyền đạt và tiếp nhận bài giảng qua hình thức phong phú, đa dạng như hình ảnh, âm thanh giúp cho học sinh tiếp nhận bài giảng dễ dàng hơn. Qua đó học sinh được kích thích khám phá tri thức qua thông tin thu nhận được. Giảng viên không phải soạn bài giảng nhiều lần mà chỉ cần đầu tư cho lần soạn đầu tiên và cập nhật, chỉnh sửa bài giảng tốt hơn sau mỗi lần giảng dạy. Tuy nhiên việc dạy học bằng bài giảng điện tử có những hạn chế nhất định. Nếu tập trung vào vấn đề thảo luận học sinh sẽ không có nhiều thời gian thực hành, vì vậy đòi hỏi giáo viên phải phân bổ thời gian hợp lý. Trên thực tế, việc dạy học bằng bài giảng điện tử không thể áp dụng vào tất cả các nội dung, có những tiết dạy không thể đạt hiệu quả tối đa nếu thiếu phương pháp dạy truyền thống, có những tiết dạy sẽ không giúp học sinh nhớ lâu nếu không dược hỗ trợ bằng hình ảnh âm thanh. Vì vậy giáo viên cần kết hợp nhuần nhuyễn giữa phương giảng dạy bằng bài giảng điện tử và cách dạy truyền thống để có thể phát huy tối đa hiệu quả của việc dạy và học. 1.2.2. Tìm kiếm tài liệu, tra cứu thông tin trên mạng Internet. Ngày nay, giáo viên và học sinh có thói quen và khả năng tự học để bồi dưỡng nâng cao trình độ, tích lũy tri thức. Tuy nhiên người dạy và người học thường gặp phải khó khăn trong tìm kiếm tài liệu, tra cứu thông tin do các thư viện truyền thống chưa đáp ứng đủ như cầu học hỏi và nghiên cứu của họ. Vì vậy Internet và máy tính chính là phương tiện giúp mỗi người tự học tốt nhất. Giáo viên và học sinh có thể tìm kiếm thông tin trên mọi lĩnh vực. Hiện nay có hai cách để tìm kiếm thông tin trên mạng Internet đó là: Tìm kiếm tĩnh và tìm kiếm động. Từ cửa sổ các trang web, người truy cập chỉ cần tìm và gõ phím Enter, các trang chủ sẽ kết nối (link) đến những địa chỉ chứa những cụm từ mà người dùng vừa tìm. Khi đó người dùng có thể in trực tiếp hoặc download các tài liệu liên quan. 1.2.3. Tham khảo sách điện tử, giáo trình điện tử. Để tăng cường tính chất nghiên cứu, biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo của người học, người dạy với tư cách là người hướng dẫn quá trình cần phải chỉ ra cho học sinh cách tìm kiếm, khai thác những nguồn tài liệu mở trên mạng CNTT toàn cầu. Hiện nay phần lớn các thư viện, nhà xuất bản, viện nghiên cứu, trường đại học, cao đẳng trong nước và ngoài nước đều có trang web riêng. Trên những trang web đó mỗi 5 người có thể tìm kiếm một cách nhanh chóng, có thể viết lại, ghi nhớ, đánh dấu những thông tin quan trọng của cuốn sách. 1.2.4. Sử dụng các thiết bị điện tử vào quá trình dạy học. Quá trình dạy – học cho học sinh cần phải đẩy mạnh sử dụng các thiết bị nghe, nhìn để tăng hiệu quả tiếp thu, ghi nhớ bài giảng của học sinh, giảm bớt việc ghi, đọc, chép. Học sinh được học tập thường xuyên trong môi trường có các thiết bị điện tử sẽ luôn tăng hứng thú học tập, phát huy khả năng tư duy sáng tạo. Phương pháp dạy và học có sự tham gia nhiều hơn của các học sinh bằng thảo luận nhóm, nêu ý kiến sẽ phát huy nhiều hơn tính chủ động trong tiếp nhận kiến thức. Cùng một thời lượng như nhau nhưng số lượng kiến thức và kỹ năng học sinh thu nhận lại nhiều hơn, cụ thể, sinh động, sâu sắc hơn. 1.2.5. Gửi nhận văn bản bằng thư điện tử. Thư điện tử hay email là một hệ thống chuyển nhận thư từ qua mạng máy tính. Một email có thể được gửi đi ở dạng mã hóa hay dạng thông thường và được chuyển qua các mạng máy tính, đặc biệt là mạng Internet. Nó có thể chuyển mẫu thông tin (bằng chữ, hành ảnh, âm thanh, phim) từ một máy chủ tới một hay nhiều máy nhận trong cùng một thời điểm. Với hệ thống email này giáo viên có thể chuyển cho học sinh những tài liệu của mình bằng cách gửi qua email. Ngược lại học sinh cũng có thể trao đổi thông tin tài liệu với giáo viên, từ đó việc dạy và học trở nên dễ dàng hơn. 1.3. Tình huống sử dụng CNTT trong dạy học toán. Với tất cả tính năng của CNTT và phần mềm dạy học thì việc truyền thụ kiến thức bây giờ không còn đơn thuần là bảng đen phấn trằng nữa mà thường sử dụng CNTT – phần mềm dạy học và nó đang thành một trào lưu mạnh mẽ, có quy mô quốc tế và là một xu hướng của giáo dục thế giới. Nó tạo ra sự chính xác trong hình vẽ, trực quan và sinh động hơn. Học sinh vận dụng tối đa các cơ quan vào việc nhận thức. Biểu thị hay mô tả những vấn đề có tính trừu tượng, không nhìn thấy trong thực tế như: Sự chuyển động của các hành tinh, quỹ tích các điểm,…tạo ra cho bài học trở nên gần gũi và thực tế hơn. Sử dụng phần mềm (PM) dạy học toán làm phương tiện hỗ trợ một cách hợp lý sẽ cho hiệu quả cao. PM mô phỏng những chuyển động hình học, chuyển động điểm, sự biến thiên của đồ thị hàm số... để cho người học có thể quan sát được “điều” mà các phương tiện khác khó có thể thực hiện được. Đối với HS chưa khá giỏi toán, các bài 6 toán hình học còn trừu tượng, khó hiểu. Vì vậy, học hình học với sự trợ giúp của hình ảnh trực quan được mô phỏng trên phần mềm là cách học rất tốt. Với HS giỏi toán, PM trên máy tính tạo hứng thú học tập, giúp sáng tạo những bài toán hay, phát huy được tính tích cực chủ động trong học toán, góp phần phát triển trí tuệ, bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo cho HS. Môn Toán cần chú trọng các phần mềm mô phỏng, minh họa các chuyển động hình học, giúp HS tự tìm tri thức mới, tự ôn tập, tự luyện tập theo nội dung tùy chọn, theo các mức độ tùy theo năng lực của từng HS. Các PM: Geometer’s Sketchpad, Cabri Geometry, Maple, Mindmap (vẽ bản đồ tư duy)... hỗ trợ hiệu quả dạy học môn Toán. Chúng giúp HS có thể tự học, tự nghiên cứu, tìm tòi kiến thức mới, thiết kế những bài toán hay, bài toán vui phát huy tính sáng tạo của HS. Các PM này cho một bộ công cụ tương tự như “thước kẻ, compa” để người sử dụng có thể thao tác trên chúng để tạo ra các hình hình học và các hiệu ứng chuyển động. Trong môn Toán, cần chú ý biểu diễn những tính chất “động” trong hình học, những thao tác cắt ghép hình, tính chất của đồ thị hàm số,... Tránh việc lạm dụng trình chiếu, bất kì bài nào, bất kì nội dụng nào cũng đưa vào máy tính, hoặc đưa quá nhiều chữ, không nên sử dụng máy tính thay cho bảng đen. Sử dụng PM hình học động như Geometer’s Sketchpad, Cabri,…làm công cụ giúp HS khám phá và sáng tạo các bài toán mới liên quan đến kiến thức học trong chương trình. Sketchpad là một trong những PM dạy học tốt nhất và được sử dụng phổ biến nhất trong dạy học toán trên thế giới, một số nước đã đưa vào khung chương trình môn Toán. Hội đồng bộ môn Toán của Mỹ khuyến khích sử dụng PM này ở nhiều cấp học các nhau. Ở nhiều nước trên thế giới, HS phổ thông đã có sự sáng tạo bất ngờ khi khám phá PM này và có nhiều sản phẩm rất lý thú. 1.4. Khảo sát thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học hình học lớp 7 ở trường THCS. Khảo sát 3 trường trên địa bàn thành phố Việt Trì và trên địa bàn huyện Cẩm Khê. 1. Trường THCS Chương Xá 2. Trường THCS Thọ Sơn 3. Trường THCS Gia Cẩm Thông qua khảo sát được kết quả như sau: 7 1.4.1. Ứng dụng CNTT trong hoạt động dạy học. 1 2 3 4 5 Chưa bao giờ 1 đến 2 lần/ kì Hàng tháng Hàng tuần Hàng ngày 1 2 3 4 5 Soạn giáo án 0 0 0 18 2 Soạn bài bằng giáo án điện tử 0 2 17 1 0 Biên soạn đề trắc nghiệm bằng phần mềm 0 20 0 0 0 Dạy học dùng bài giảng điện tử hay phần mềm 0 3 15 2 0 Tra cứu thông tin, tư liệu cho việc soạn giảng 0 0 12 4 4 Làm phim, ảnh tư liệu, hoạt hình phục vụ dạy 0 15 3 2 0 Nội dung Tần suất mô phỏng học. Bảng 1: Kết quả khảo sát mức độ ứng dụng CNTT trong hoạt động dạy học ở một số trường THCS. Nhận xét: Qua điều tra chúng ta thấy mức độ nhu cầu ứng dụng công nghệ thông tin trong hoạt động dạy học ngày càng tăng, ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học đã trở thành phương tiện không thể thiếu trong nâng cao chất lượng giáo dục. 1.4.2. Kỹ năng sử dụng máy tính và điều kiện tiếp cận CNTT. 1 Chưa biết 2 Biết ít 3 Chưa thành thạo 4 Thành thạo 5 Rất thành thạo 8 1 2 3 4 5 Xử lý những sự cố đơn giản của máy tính 0 0 2 13 5 Quản lý thư mục ( folder ), tập tin( file) 0 0 0 17 3 0 0 2 14 4 Tìm kiếm và lấy thông tin từ Internet 0 0 0 20 0 Sử dụng phần mềm soạn thảo văn bản 0 0 0 20 0 1 2 2 14 1 0 2 3 13 2 2 3 5 10 0 0 0 0 16 4 2 6 10 2 0 Máy tính dành cho giáo viên dùng chung 0 2 3 15 0 Kết nối Internet tại trường 0 0 0 0 20 Máy in dùng chung 3 3 2 12 0 Máy quay phim/ chụp hình 0 7 10 2 1 Phòng máy dùng trong dạy học 0 5 8 5 2 Máy chiếu 0 2 3 15 0 Phần mềm phục vụ soạn giảng có bản 2 5 10 3 0 Nội dung Tần suất như: Tạo mới, di chuyển, đổi tên,… Sử dụng email: Đọc, gửi và các chức năng khác của email ( như MS Word hoặc các phần mềm tương tự ) Sử dụng phần mềm bảng tính ( MS Exel hoặc các phần mềm tương tự). Sử dụng phần mềm soạn bài trình chiếu (như MS PowerPoint hoặc các phần mềm tương tự). Sử dụng phần mềm hỗ trợ công thức toán học, vẽ hình,…(Mathtype, Geometer’s Sketchpad, Cabri 2D, 3D Phần mềm hỗ trợ soạn bài giảng điện tử (như Violet, Adobe Presenter,… hoặc các phần mềm tương tự). Phần mềm soạn đề trắc nghiệm (như Mc Mix hoặc phần mềm tương tự) quyền 9 Máy tính cá nhân 2 3 5 10 0 Có kết nối Internet tại nhà riêng hoặc cơ 1 2 3 14 0 0 2 sở Máy in 13 3 2 Bảng 2: Kết quả khảo sát về kĩ năng sử dụng máy tính và điều kiện tiếp cận CNTT của giáo viên tại một số trường THCS. Nhận xét: Phần đông giáo viên đã được tiếp cần với máy tính tuy nhiên tỉ lệ giáo viên sử dụng phần mềm hỗ trợ công thức toán học, vẽ hình,… (Mathtype, Geometer’s Sketchpad, Cabri 2D, Cabri 3D,…) vào giảng dạy chưa cao. Và điều kiện được tiếp cận với công nghệ thông tin ở các trường khá tốt, ứng dụng công nghệ thông tin đã trở nên phổ biến hơn các thầy cô ngày càng tiếp cận với đổi mới. 1.4.3. Nhận định cá nhân của giáo viên. 1 2 3 4 5 Rất không đồng ý Không đồng ý Phân vân Đồng ý Rất đồng ý Nội dung Tần suất Ứng dụng CNTT trong dạy học chưa thực sự cần thiết CNTT giúp mô phỏng một số hiện tượng khó diễn tả một cách dễ dàng và sinh động hơn. Tôi muốn tham gia tấp huấn ứng dụng CNTT trong dạy học CNTT cung cấp nhiều tài nguyên và công cụ cho dạy học CNTT giúp tôi làm việc năng suất hơn 1 2 3 4 5 13 7 0 0 0 0 0 5 10 5 0 0 2 14 3 0 0 2 7 11 0 0 2 10 8 Bảng 3: Kết quả khảo sát về nhận định cá nhân của một số giáo viên về việc ứng dụng CNTT trong dạy học ở trường THCS. 10 Nhận xét: Qua khảo sát phần đông giáo viên đã nhận thức được ứng dụng công nghệ thông tin rất hữu ích cho việc dạy học, không chỉ đối với cách dạy mà còn thay đổi chất lượng dạy học. 1.5. Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad. 1.5.1 Giới thiệu chung về phần mềm. Geometer’s Sketchpad (GSP) là phần mềm hình học nổi tiếng và đã được sử dụng rộng rãi rất nhiều nước trên thế giới. Ý tưởng của GSP là biểu diễn chuyển động các hình hình học một ý tưởng rất độc đáo và từ lâu đã trở thành chuẩn cho các phần mềm mô phỏng hình học khác. Geometer’s Sketchpad thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình hình học, dành cho học sinh, giáo viên, các nhà nghiên cứu. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quỹ tích, các phép biến đổi của các hình học phẳng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động khiến cho học sinh dễ hiểu bài hơn. Với phần mềm này chúng ta có thể xây dựng các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố định đã cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học…Sử dụng GSP, chúng ta có cảm giác rằng mình tạo hình với không gian không có giới hạn, ví dụ như khi bạn vẽ một đường thẳng, độ dài của đường thẳng này là vô tận, nếu bạn tạo đường thẳng này với những công cụ thường giấy, bút, thước kẻ…thì chắc chắn bạn sẽ gặp phải trở ngại là giới hạn không gian vẽ, nhưng với GSP thì bạn không cần lo lắng về điều đó. Một đặc điểm qua trọng của phần mềm này là cho phép thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học. Khi một thành phần của hình bị thay đổi thì các thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Ví dụ như khi thay đổi độ dài một đoạn thẳng thì trung điểm của đoạn thẳng sẽ tự động thay đổi theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng này nhưng nếu dùng giấy bút để vẽ hình này, khi thay đổi một thành phần nhỏ của hình, đôi khi phải phá bỏ toàn bộ hình đó. Tóm lại GSP là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động cho môn Hình học, tạo ra các “sách hình học điện tử” rất độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn hình học đầy hấp dẫn. 11 1.5.2. Giao diện làm việc của Geometer’s Sketchpad. Hình 1.1 -Thanh tiêu đề: Chứa file, nút phóng to, thu nhỏ, đóng cửa sổ. - Thanh thực đơn: Chứa danh sách các tệp. - Vùng Sketch: Là vùng làm việc chính của chương trình, là nơi để xây dựng các thao tác với đối tượng hình học. - Con trỏ: Chỉ ra vị trí hiện thời trên cửa sổ. Nó sẽ di chyển khi bận di chuyển con chuột. - Thanh cuốn: Di chuyển vùng Sketch hiện thời. - Thanh công cụ: Chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng. Các thành phần của thanh công cụ. Trong đó: Hình 1.2 12 - Công cụ chọn: Được sử dụng để lựa chọn các đối tượng trên vùng Sketch. Công cụ chọn gồm 3 công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: Tịnh tiến, quay, co giãn. - Công cụ điểm: Dùng để tạo điểm. - Công cụ compa: Dùng để tạo đường tròn. - Công cụ nhãn: Dùng để đặt tên cho đối tượng. - Công cụ thông tin đối tượng: Hiển thị thông tin về một đối tượng hoặc một nhóm đối tượng trên màn hình Sketch. 1.5.3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm. Có tất cả 13 dạng đối tượng cơ bản trong một văn bản GeoSpd. Ngoài chức năng riêng của mình, mỗi đối tượng còn được dùng vào nhiều thao tác khác. 1.5.3.1. Điểm (Point). Điểm là một thành tố cơ bản của hình học cổ điển, và những hình học khác như đường thẳng, đường tròn đều được định nghĩa dưới dạng tập hợp điểm. Tất cả các phác thảo hình học của Sketchpad đều được khởi nguồn từ các điểm. Các điểm trong GeoSpd được chia thành ba loại: Điểm độc lập, điểm thuộc một đường (đường thẳng, đường tròn,…) và giao điểm. - Chọn công cụ điểm từ thanh công cụ, hoặc nhần phím FS. - Di chuột vào màn hình Sketch, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm. Một điểm sẽ xuất hiện khi kích chuột. 1.5.3.2. Đoạn thẳng, tia, đường thẳng (Segment, Ray, Line). Đoạn thẳng, tia, đường thẳng là những đối tượng cơ bản trong hình học Euclide, các hình hình học phần lớn được xây dựng từ những đối tượng này. Chúng ta có thể xác định các đối tượng này qua hai điểm cho trước, qua một điểm và song song hay vuông góc với một đường thẳng đã chọn, tia phân giác của góc tạo thành bởi ba điểm. Ta có thể sử dụng các đường thẳng làm trục đối xứng của các phép đối xứng trục, dựng trung điểm của đoạn thẳng, dựng giao điểm với các đường khác (đường thẳng, đường tròn, cung,…). Có thể thực hiện các phép đo với các đường thẳng như: Độ dài của một đoạn thẳng, tỷ lệ độ dài của hai đoạn thẳng, hiển thị phương trình của một đường thẳng, hệ số góc của một đoạn thẳng, tia, đừờng thẳng. - Nhấn chuột vào công cụ thước kẻ trong hộp công cụ. Bảng công cụ thước kẻ được hiển thị. 13 - Di chuột đến công cụ mà bạn muốn sử dụng và thả chuột. Trên thanh công cụ hiển thị công cụ thước kẻ vừa chọn. 1.5.3.3. Đường tròn và cung tròn. Để vẽ nên các đối tượng này người ta dùng công cụ compa, ngoài ra còn có nhiều cách khác để xây dựng một đường tròn như: Đường tròn từ tâm và một điểm nằm trên đường tròn, đường tròn từ tâm và độ dài bán kính. Với cung tròn ta có thể xác định qua ba điểm, cung tròn nằm trên đường tròn đã chọn có hai điểm đầu mút là hai điểm trên đường tròn ấy. Tương tự như đường thẳng, ta cũng có thể sử dụng các đường tròn và cung tròn để xây dựng phần trong của chúng (hình tròn, hình quạt) và giao điểm với các đường thẳng khác, xây dựng hệ trục tọa độ lấy đường tròn đó làm đường tròn đơn vị. Một số lệnh trong chức năng Measure trên thanh Menu cho phép thực hiện các phép đo với các đường tròn và cung tròn như: Chu vi của một đường tròn, bán kính một đường tròn hoặc một cung tròn, diện tích một đường tròn, phương trình của một đường tròn, độ dài một cung tròn, số đo của một cung tròn. Công cụ này xây dựng lên các đường tròn từ một điểm (là tâm đường tròn) và một điểm khác (điểm nằm trên đường tròn). Điểm được tạo ra khi bạn nhấn chuột là tâm đường tròn, điểm được tạo ra khi bạn nháy chuột sẽ xác định bán kính đường tròn. - Chọn công cụ compa trên thanh công cụ hoặc nhấn phím F6. - Di chuyển con trỏ ra vùng Sketch, con trỏ chuột chuyển thành hình vòng tròn. - Nhấn chuột xuống vị trí cần đặt tâm đường tròn. - Kéo con trỏ chuột cho tới khi độ lớn của đường tròn vừa ý rồi thả chuột. Chú ý: Điểm nằm trên đường tròn được tạo ra khi bạn thả chuột sẽ xác định bán kính đường tròn. Khi bạn thay đổi điểm này bán kính đường tròn cũng sẽ bị thay đổi. 1.5.3.4. Đa giác và các phần trong. Trong GeoSpd có 4 dạng phần trong cơ bản gồm: Đa giác, hình tròn, hình quạt tròn và hình viên phân của một cung tròn. Ta có thể sử dụng các phần trong này làm giá chứa các điểm. Chẳng hạn một điểm chạy dọc theo chu vi của một đa giác, một hình tròn…Với các phần trong ta có thể đo diện tích, chu vi, bán kính, góc cung hay độ dài cung. 14 1.5.3.5. Phép đo, phép tính và tham số. Những phép đo, những phép tính và những tham số là ba loại đối tượng của GeoSpd được biểu hiện dưới dạng những con số, và như vậy chúng có nhiều đặc trưng chung. Kết quả của các phép đo và các phép tính cho ta thấy mối quan hệ giữa các đối tượng. Các tham số cho phép ta có thể điều chỉnh các đối tượng theo ý đồ của tài liệu. Các giá trị của các phép đo, phép tính, phép tham số có thể sử dụng trong các phép biến đổi, tạo điểm, tính toán, tạo các hàm số và phép lặp. Tất cả các giá trị của phép tính, phép tham số và đa số các phép đo đều được sử dụng theo cùng một cách như nhau: Các giá trị có đơn vị độ dài (cm, inch) có thể được chỉ định làm giá trị độ dài trong phép tịnh tiến, xây dựng hệ trục tọa độ lấy giá trị độ dài làm độ dài đơn vị, các giá trị có đơn vị góc (độ, radian) có thể được chỉ định làm góc quay trong phép quay hay góc tịnh tiến, các giá trị không có đơn vị có thể được sử dụng làm hệ số trong phép vị tự. 1.5.3.6. Hệ tọa độ. Một hệ tọa độ được xác định bởi các thành phần cơ bản như: Gốc tọa độ, độ dài đơn vị, và một hệ thống các trục . Gốc tọa độ là một điểm nằm ở vị trí trung tâm của hệ tọa độ. Độ dài đơn vị xác định kích thước của mỗi đơn vị trên trên một hệ trục. Hệ thống các trục của hệ tọa độ xác định cách đo của hệ tọa độ đó. Thông thường ta dùng hệ tọa độ dạng vuông có hệ thống đường kẻ thẳng đứng và nằm ngang, khoảng cách giữa các đường thẳng bằng nhau và bằng độ dài đơn vị. Dạng thứ hai là hệ tọa độ chữ nhật cũng gồm các đường thẳng đứng và ngang nhưng khoảng cách giữa các đường thẳng đứng và ngang không bằng nhau. Với hai dạng này thì tọa độ mỗi điểm được biểu thị bởi cặp số (x,y). Cuối cùng là hệ tọa độ cực, gồm hệ thống các đường tròn có tâm là gốc tọa độ, khoảng cách giữa các đường tròn liên tiếp bằng độ dài đơn vị để xác định khoảng cách đến gốc tọa độ và hệ thống các đường thẳng qua gốc tọa độ, hai đường cạnh nhau tạo với nhau một góc không đổi để xác định góc tạo với phương ngang. Các phép đo hàm, hệ số góc, tọa độ điểm…thường dựa trên một hệ tọa độ xác định. Với một hệ trục tọa độ ta có các thao tác cơ bản như: Thay đổi đơn vị, dựng một điểm trên hệ tọa độ, vẽ đồ thị cho một hàm số. Mặc dù đa số các tài liệu GeoSpd chỉ định một hệ tọa độ, nhưng nếu muốn vẫn có thể tạo ra nhiều hệ tọa độ tồn tại cùng một lúc. Khi tồn tại cùng một lúc nhiều hệ tọa độ thì mỗi điểm, mỗi đồ thị,… sẽ mang tọa độ, phương trình khác nhau trên các hệ tọa độ 15 khác nhau, qua đó ta có thể so sánh mối tương quan giữa các tọa độ.Tuy nhiên trong một thời điểm bất kỳ luôn có hệ tọa độ được chỉ định làm hệ tọa độ chính và các tính toán tại thời điểm đó phụ thuộc vào hệ tọa độ đó. 1.5.3.7. Quỹ tích (Locus). Trong hình học quỹ tích là tập hợp tất cả các vị trí có thể có của một đối tượng thỏa mãn điều kiện đặc biệt nào đó. Cho ví dụ, ta có thể xác định quỹ tích của những điểm cách đều hai điểm cố định hoặc quỹ tích của những đường tròn có tâm chạy trên một đường tròn cố định và đi qua một điểm cố định. Các đối tưởng xét quỹ tích có thể là các điểm, các đường thẳng, đường tròn, cung tròn, đa giác, và các phần trong. Trong GeoSpd, một quỹ tích mô tả vị trí của một đối tượng khi điểm nào đó (mà đối tượng phụ thuộc) di chuyển dọc theo một đường dẫn cho trước. Nói một cách hình thức thì quỹ tích là tập hợp các vị trí của một đối tượng sinh ra khi một điểm mà đối tượng đó phụ thuộc di chuyển theo lộ trình cho trước. Trong toán học, một quỹ tích có thể mô tả với một số vô hạn vị trí của đối tượng bị điều khiển. Tuy nhiên, để trình bày một số vô hạn vị trí theo đúng yêu cầu sẽ không khả thi với một máy tính. Thay vào đó GeoSpd chỉ trình bày một số lớn (nhưng không vô hạn) vị trí được sắp xếp một cách đều đặn. Mỗi vị trí mà GeoSpd trình bày được gọi là một mẫu (sample). Với một quỹ tích điểm, thì ta có thể lựa chọn cách thức thể hiện quỹ tích dưới dạng một đường liên tục (các mẫu liên kết với nhau bằng các đoạn thẳng) hay các điểm rời rạc (các mẫu rời nhau). Một quỹ tích điểm đơn giản là quỹ tích cả một điểm, ngược lại với quỹ tích của một đường tròn hoặc đường thẳng hoặc những đối tượng khác. 1.5.3.8. Hàm số và đồ thị hàm số (Function, Function Plots). GeoSpd cho phép định nghĩa những hàm số bằng phương trình của nó và có thể vẽ đồ thị của chúng trên một hệ trục tọa độ. GeoSpd cho phép tạo ra những hàm số và họ các hàm số; đánh giá những hàm số và sử dụng chúng trong những việc tính toán; soạn thảo những hàm số hay vẽ đồ thị hàm số trong các hệ tọa độ chữ nhật hay hệ tọa độ cực; kết hợp và tạo ra những hàm số bằng nhiều cách khác nhau; phân biệt sự khác biệt giữa các hàm số. 16 1.5.3.9. Bảng biểu (Table). Sử dụng bảng biểu để khảo sát sự thay đổi giá trị của các tham số theo thời gian. Trong một bảng thường có nhiều cột và nhiều hàng, mỗi cột biểu thị cho một phép đo còn mỗi hàng biểu thị giá trị của phép đo tại thời điểm hàng được thêm vào bảng. 1.5.3.10. Nút điều khiển ( Action Button). Những nút điều khiển là những đối tượng tạo ra trong tài liệu, khi bấm vào sẽ thực hiện một hoạt động nào đó như ẩn hoặc hiện (hide, show) những đối tượng, di chuyển hoặc làm sống động (animate) các đối tượng, liên kết (link) với một trang khác trong tài liệu hoặc tới một trang web, cuộn (scoll) cửa sổ tài liệu tới một vị trí đặc biệt, hoặc tiến hành một biể diễn. Sử dụng những nút điều khiển cho phép ta lặp lại những hoạt động thường xuyên được tiện lợi hơn hoặc hỗ trợ trong việc diễn giải một vấn đề được sinh động hơn mà không cần chỉnh sửa lại sau mỗi lần sử dụng. Có 6 loại nút điều khiển cơ bản bao gồm: a. Nút dấu/ hiện (Hide/Show): Nút này cho pháp ta dấu đi hoặc cho xuất hiện một nhóm đối tượng. b. Nút sống động (Animation): Nút này cho phép sống động một hay nhiều đối tượng. Những đối tượng này phải là các hình học hoặc tham số. Nút sống động cho phép các hình tự động di chuyển. Có thể dùng nút sống động để làm một điểm chuyển động tự do trên đường chứa nó (nếu nó là con của đường đó) hay trên mặt phẳng (nếu nó là điểm độc lập) hay làm cho giá trị của một tham số tự động biến đổi. c. Nút di chuyển (Movement): Nút di chuyển cho phép di chuyển một điểm tự do đến một điểm tùy ý, hay một điểm thuộc một đường thẳng đến một điểm trên đường thẳng đó. d. Nút liên kết (Link): Một nút liên kết cho phép liên kết tới một trang khác trong tài liệu hiện thời, hoặc liên kết tới một trang web có địa chỉ được xác định bởi URL. e. Nút cuộn (Scroll): Một nút cuộn cho phép chuyển màn hình làm việc đến một vị trí đặc biệt trong cùng trang tài liệu.