Tài liệu Khai thác phần mềm geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học giải bài tập hình học ở trường trung học cơ sở

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------***---------- NGUYỄN THỊ CHUNG KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THCS KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sư phạm Toán học Phú Thọ, 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------***---------- NGUYỄN THỊ CHUNG KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THCS KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sư phạm Toán học Giảng viên hướng dẫn: ThS. Trần Anh Tuấn Phú Thọ, 2019 (chữ Times New Roman,14pt, bold) i LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian làm khóa luận tốt nghiệp, ngoài sự nỗ lực của bản thân, em còn nhận được sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của các thầy giáo, cô giáo trong Khoa Khoa học tự nhiên, Trường Đại học Hùng Vương. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo ThS. Trần Anh Tuấn Giảng viên Khoa Khoa học tự nhiên, trường Đại học Hùng Vương. Thầy đã dành nhiều thời gian quý báu, tận tình hướng dẫn, chỉ bảo em trong quá trình thực hiện khóa luận, đồng thời thầy đã giúp em lĩnh hội được những kiến thức chuyên môn và rèn luyện cho em tác phong làm việc khoa học. Qua đây, em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến các thầy cô giáo là giảng viên của Khoa Khoa học tự nhiên, trường Đại học Hùng Vương, các thầy giáo, cô giáo của trường THCS Tuy Lộc, xã Tuy Lộc, huyện Cẩm Khê, tỉnh Phú Thọ cùng gia đình, bạn bè là những người luôn sát cánh, ủng hộ, động viên và tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập cũng như quá trình thực hiện và hoàn chỉnh khóa luận. Mặc dù đã cố gắng, xong khóa luận không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Vì vậy em rất mong nhận được sự góp ý của thầy cô giáo và các bạn để khóa luận được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Việt Trì, tháng 05 năm 2019 Sinh viên Nguyễn Thị Chung ii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ CNTT Công nghệ thông tin ĐC Đối chứng GV Giáo viên HD Hướng dẫn HS Học sinh MTĐT Máy tính điện tử PMDH Phần mềm dạy học PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THCS Trung học cơ sở THPT Trung học phổ thông TN Thử nghiệm TNSP Thử nghiệm sư phạm iii MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài khóa luận .......................................................................... 1 2. Mục tiêu khóa luận ........................................................................................ 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2 4. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 2 5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu................................................................. 3 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn....................................................................... 3 7. Bố cục khóa luận...........................................................................................3 PHẦN NỘI DUNG ........................................................................................... 3 CHƯƠNG 1. DẠY HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC SINH THCS VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN .......................................................... 4 1.1. Sử dụng công nghệ thông tin như một công cụ dạy học ............................ 4 1.2. Hình thức sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán..................... 5 1.2.1. Giảng dạy bằng bài giảng điện tử .......................................................... 5 1.2.2. Sử dụng các phần mềm “toán học động” ............................................... 6 1.2.3. Sử dụng các thiết bị điện tử vào quá trình dạy học ................................ 7 1.2.4. Tìm kiếm tài liệu, tra cứu thông tin trên mạng Internet ......................... 7 1.3. Tình huống khai thác công nghệ thông tin trong giờ học Toán ................. 8 1.3.1. Tình huống dạy học khái niệm toán học ................................................. 8 1.3.2. Tình huống dạy học định lí toán học....................................................... 9 1.3.3. Tình huống dạy học giải bài tập toán ..................................................... 9 1.4. Thực trạng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học giải bài tập hình học ở trường THCS ........................................................................................... 9 1.5. Giới thiệu phần mềm Geogebra ............................................................... 12 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1................................................................................ 21 CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG VẬN DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC .................. 22 2.1. Quy trình dạy học giải bài tập .................................................................. 22 iv 2.2. Thiết kế tình huống dạy học giải bài tập hình học lớp 6.......................... 23 2.3. Thiết kế tình huống dạy học giải bài tập hình học lớp 7.......................... 32 2.4. Thiết kế tình huống dạy học giải bài tập hình học lớp 8.......................... 44 2.5. Thiết kế tình huống dạy học giải bài tập hình học lớp 9.......................... 48 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2................................................................................ 59 CHƯƠNG 3. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 60 3.1. Mục đích của thử nghiệm ......................................................................... 60 3.2. Tổ chức thử nghiệm ................................................................................. 60 3.2.1. Đối tượng thử nghiệm ........................................................................... 60 3.2.2. Nội dung thử nghiệm ............................................................................. 60 3.2.3. Tiến hành thử nghiệm............................................................................ 60 3.3. Phân tích, đánh giá kết quả thử nghiệm ................................................... 61 3.4. Đánh giá chung ........................................................................................ 63 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3................................................................................ 64 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 85 PHỤ LỤC 1 PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài khóa luận Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin đã khiến cho máy tính điện tử xâm nhập vào trong hầu hết các lĩnh vực của đời sống con người. Trong hoạt động giáo dục, MTĐT cũng được sử dụng phổ biến trong nhà trường. Sự phát triển của CNTT đã tác động mạnh mẽ đến nội dung đổi mới phương pháp giáo dục nói chung và PPDH Toán nói riêng. Đổi mới PPDH theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh. Hiện nay, có rất nhiều các phần mềm phục vụ cho việc dạy và học môn Toán như: Maple, Math Graph, Math type, Cabri 2D, Cabri 3D, Geometes’s Sketchpad (GSP), Geogebra,… Các phần mềm này đã góp phần tích cực trong việc ứng dụng PPDH hiện đại vào trong nhà trường nhằm nâng cao hiệu quả của việc dạy và học. Trong đó, Geogebra là một phần mềm toán học, là một hệ thống hình học động. Có thể dựng hình theo điểm, vec-tơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đồ thị hàm số và có thể thay đổi chúng về sau. Ngoài ra, phầm mềm Geogebra giúp giáo viên thiết kế các tình huống dạy học khái niệm, định lý, tính chất trong hình học một cách trực quan, có tính khám phá. Rất phù hợp cho việc dạy học hình học ở trường THCS. Giúp tăng tính kích thích trí tuệ cũng như sự ham muốn khám phá tri thức của học sinh, đồng thời giờ học cũng trở nên tích cực. Geogebra là một phần mềm toán học bổ ích, là công cụ hỗ trợ đắc lực dành cho những ai đang phải thực hiện việc nghiên cứu hoặc làm việc với số học, hình học, đồ họa, số liệu thống kê. Geogebra dùng để vẽ các hình học đơn giản như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng. Đặc điểm quan trọng nhất của phần mềm là khả năng tạo ra sự gắn kết giữa các đối tượng hình học, được gọi là quan hệ như thuộc, vuông góc, song song. Đặc điểm này giúp cho phần mềm vẽ hình chính xác và có khả năng tương tác như chuyển động nhưng vẫn giữ được mối quan hệ giữa các đối tượng. 2 Với những ưu điểm như giao diện dễ dàng sử dụng, có sẵn nhiều ngôn ngữ bao gồm cả tiếng Việt, thích ứng tốt với bất kì chương trình học nào,… Đặc biệt trong chương trình toán hình ở THCS, khi học sinh mới bước vào lớp 6 hoặc lên các lớp 7, lớp 8, lớp 9. Có những bài toán điển hình về hình học động. Phần lớn giáo viên vẫn dạy theo lối truyền thống cũ một chiều, thiếu hình ảnh minh họa trực quan nên học sinh thường gặp khó khăn trong việc nắm bắt khái niệm, định lý cũng như các tính chất từ đó áp dụng làm các bài tập vẫn còn kém, dẫn đến chất lượng học tập chưa được cao. Chính vì thế với mong muốn nâng cao chất lượng dạy và học, cụ thể là hoạt động dạy học giải bài tập hình học bậc THCS, em chọn đề tài làm khóa luận tốt nghiệp: “Khai thác phần mềm Geogebra tích cực hóa hoạt động dạy học giải bài tập hình học ở trường Trung học cơ sở” 2. Mục tiêu khóa luận Thiết kế tình huống dạy học giải bài tập hình học bậc THCS có ứng dụng phần mềm Geogebra vào nhằm tăng tính trực quan, tích cực hóa hoạt động học tập cho học sinh, giúp học sinh kiến tạo tri thức mới một cách nhanh chóng, sinh động, tạo nên sự hứng thú cho học sinh trong giờ học môn Toán. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu các vấn đề lý luận về đổi mới PPDH, nghiên cứu về phần mềm toán học Geogebra. - Nghiên cứu khai thác ứng dụng của phần mềm Geogebra thiết kế tình huống dạy học giải bài tập hình học thông qua các ví dụ cụ thể ở trường THCS. 4. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu lý luận về đổi mới PPDH, các công trình nghiên cứu các vấn đề có liên quan đến phần mềm Geogebra trong dạy học. Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Lấy ý kiến của giảng viên trực tiếp hướng dẫn, các giảng viên khác để hoàn thiện đề tài khóa luận. 3 Phương pháp điều tra phỏng vấn: Điều tra GV và HS THCS về tình hình sử dụng phần mềm dạy học môn Toán có liên quan. Thử nghiệm sư phạm: Sử dụng phương pháp thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của giải pháp đã đề ra. Phương pháp sử lý thống kê: Sử dụng các công cụ phần mềm để xử lý kết quả TNSP. 5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Ứng dụng của phần mềm Geogebra giải các bài toán hình học THCS. Phạm vi nghiên cứu: Khai thác ứng dụng phần mềm Geogebra vào dạy học các bài toán hình học ở trường THCS. 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Ý nghĩa khoa học: Khóa luận đã ứng dụng phần mềm toán học Geogebra trong thiết kế các tình huống dạy học giải bài tập hình học Toán học bậc THCS minh họa qua các ví dụ cụ thể. Ý nghĩa thực tiễn: Khoá luận tạo điều kiện cho việc dạy và học Toán tốt hơn, góp thêm tài liệu tham khảo cho các sinh viên ngành sư phạm Toán, cho giáo viên và cho các em học sinh có nhu cầu tìm hiểu về ứng dụng của phần mềm. 7. Bố cục khóa luận * Chương 1: Dạy học môn Toán cho học sinh THCS với sự hỗ trợ của CNTT * Chương 2: Thiết kế tình huống vận dụng phần mềm Geogebra trong dạy học giải bài tập hình học * Chương 3: Thử nghiệm sư phạm 4 PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1. DẠY HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC SINH THCS VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 1.1. Sử dụng công nghệ thông tin như một công cụ dạy học Cùng với sự phát triển của ứng dụng CNTT trong các lĩnh vực của đời sống xã hội, ứng dụng CNTT trong ngành giáo dục và đào tạo đã ngày càng trở nên phổ biến, phát triển và đi vào chiều sâu, góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả các hoạt động giáo dục và đào tạo; Tin học đã trở thành một môn học bắt buộc đối với bậc THPT và môn tự chọn với các bậc học khác. CNTT cung cấp công cụ hỗ trợ đắc lực cho hoạt động dạy học, tạo nên tư duy giảng dạy, học tập mới, đó là tư duy mở và mềm dẻo. Trong công tác quản lý giáo dục, CNTT cung cấp công cụ xử lý thông tin nhanh chóng, hiệu quả và việc hoạch định chính sách, chiến lược giáo dục thuận lợi và chính xác hơn. Việc đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng tích cực khuyến khích tính chủ động sáng tạo của học sinh lại càng nâng cao vai trò của CNTT trong giảng dạy. Đây là một hướng mới trong giảng dạy, giảng dạy bằng CNTT có thể vận dụng được trong hầu hết các bậc học và môn học như: Tiếng Anh, Ngữ Văn, Toán, Vật Lý, Hoá Học, Sinh Học, Địa Lý,… Với CNTT giáo viên có thể giới thiệu kiến thức mới bằng những tình huống sinh động với tranh ảnh minh họa phong phú,... sẽ tạo thành một giáo án hiệu quả giúp học sinh say mê học tập, phát huy tính chủ động tìm hiểu và khắc sâu kiến thức bài học. CNTT là công cụ của người dạy: Thực chất đây chỉ là thay thế của phương pháp “đọc chép” bằng “nhìn chép”, giáo viên thiết kế bài giảng (hoặc download trên mạng) bằng các phần mềm (chủ yếu là PowPoint) và trình chiếu. Loại bài giảng này sử dụng cho các bài giảng có kiến thức đơn giản, vai trò của học sinh thụ động. Sử dụng CNTT theo xu hướng này không cần các phòng học đa năng có máy tính nối mạng mà chỉ cần một số thiết bị tối thiểu như máy tính, máy chiếu. 5 Sử dụng CNTT như là một phương tiện cho giáo viên và học sinh tương tác trong quá trình dạy và học: Giáo viên sử dụng CNTT thiết kế và thực hiện bài giảng với sự hợp tác tích cực của học sinh. Các PPDH truyền thống và hiện đại được phối hợp đồng bộ trong tiến trình dạy học. 1.2. Hình thức sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán 1.2.1. Giảng dạy bằng bài giảng điện tử Giáo án điện tử là bảng thiết kế toàn bộ kế hoạch hoạt động dạy học của giáo viên trên giờ lên lớp, nó là một sản phẩm của hoạt động thiết kế bài dạy được thể hiện bằng vật chất trước khi bài dạy học được tiến hành. Giáo án điện tử chính là bản thiết kế của bài giảng điện tử, chính vì vậy xây dựng giáo án điện tử hay thiết kế bài giảng điện tử là hai cách gọi khác nhau của một hoạt động cụ thể có được nhờ bài giảng điện tử. Giảng dạy bằng bài giảng điện tử có ưu điểm là tạo hứng thú cho cả thầy và trò trong buổi học nhờ có sự truyền đạt và tiếp nhận bài giảng thông qua những hình thức phong phú, đa dạng như hình ảnh, âm thanh giúp cho học sinh tiếp nhận bài giảng dễ hiểu hơn. Giáo viên không lo “cháy” giáo án vì thời gian được kiểm soát bằng máy. Giáo viên được giảm nhẹ việc thuyết giảng, có điều kiện trao đổi, thảo luận với học sinh về những vấn đề nảy sinh. Qua đó, học sinh được kích thích khám phá tri thức qua thông tin thu nhận được, có thể nêu câu hỏi với giáo viên, giúp cho giờ học thêm sinh động. Giáo viên không phải soạn bài giảng nhiều lần mà chỉ cần đầu tư cho lần soạn đầu tiên và cập nhật, chỉnh sửa cho bài giảng tốt hơn vào những lần sau. Tuy nhiên, việc dạy và học bằng bài giảng điện tử cũng có những hạn chế nhất định. Nếu tập trung vào thảo luận các vấn đề liên quan đến bài học, học sinh sẽ không có nhiều thời gian cho việc thực hành, vì vậy đòi hỏi giáo viên phải phân bố thời gian hợp lý. Trên thực tế, việc dạy và học bằng bài giảng điện tử không thể áp dụng với tất cả các nội dung của từng bài học, có những tiết dạy sẽ không thể đạt hiệu quả tối đa nếu thiếu phương pháp dạy truyền thống, có những tiết học sẽ không giúp học sinh hiểu và nhớ lâu nếu không được hỗ trợ bằng hình ảnh, âm thanh, vì vậy giáo viên cần kết hợp 6 nhuần nhuyễn giữa phương pháp giảng dạy bằng bài giảng điện tử và cách dạy truyền thống để có thể phát huy tối đa hiệu quả của việc dạy và học. 1.2.2. Sử dụng các phần mềm “toán học động” Sử dụng phần mềm dạy học toán làm phương tiện hỗ trợ một cách hợp lý sẽ cho hiệu quả cao. Phần mềm mô phỏng những chuyển động hình học, chuyển động điểm, sự biến thiên của đồ thị hàm số,... để cho người học có thể quan sát được điều mà các phương tiện khác khó có thể thực hiện được. Đối với HS chưa khá giỏi toán, các bài toán hình học còn trừu tượng, khó hiểu. Vì vậy, học hình học với sự trợ giúp của hình ảnh trực quan được mô phỏng trên phần mềm là cách học rất tốt. Với HS giỏi toán, phần mềm trên máy tính tạo hứng thú học tập, giúp sáng tạo những bài toán hay, phát huy được tính tích cực chủ động trong học toán, góp phần phát triển trí tuệ, bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo cho HS. Môn Toán cần chú trọng các phần mềm mô phỏng, minh họa các chuyển động hình học, giúp HS tự tìm tri thức mới, tự ôn tập, tự luyện tập theo nội dung tùy chọn, theo các mức độ tùy theo năng lực của từng HS. Các phần mềm: Geometer’s Sketchpad, Cabri Geometry, Maple, Mindmap (vẽ bản đồ tư duy), Geogebra,... hỗ trợ hiệu quả dạy học môn Toán. Chúng giúp HS có thể tự học, tự nghiên cứu, tìm tòi kiến thức mới, thiết kế những bài toán hay, bài toán vui phát huy tính sáng tạo của HS. Các phần mềm này cho một bộ công cụ tương tự như “thước kẻ, compa” để người sử dụng có thể thao tác trên chúng để tạo ra các hình hình học và các hiệu ứng chuyển động. Trong môn Toán, cần chú ý biểu diễn những tính chất “động” trong hình học, những thao tác cắt ghép hình, tính chất của đồ thị hàm số,... Tránh việc lạm dụng trình chiếu, bất kì bài nào, bất kì nội dung nào cũng đưa vào máy tính, hoặc đưa quá nhiều chữ, không nên dựng máy tính thay cho bảng đen. Với HS chưa khá giỏi toán, bài toán quỹ tích là tương đối trừu tượng và khó đối với các em vì vậy sự trợ giúp của hình ảnh trực quan trên phần mềm Geogebra là rất tốt. Khi sử dụng phần mềm Geogebra dạy phần quỹ tích cần 7 lưu ý cho HS quan sát sự chuyển động phụ thuộc lẫn nhau giữa các điểm để dự đoán quỹ tích trước khi đưa ra quỹ tích. 1.2.3. Sử dụng các thiết bị điện tử vào quá trình dạy học Quá trình dạy và học cho học sinh cần đẩy mạnh sử dụng các thiết bị nghe nhìn để tăng hiệu quả tiếp thu, ghi nhớ bài giảng với học sinh, giảm bớt việc ghi, đọc, chép của giáo viên và học viên. Các nghiên cứu giáo dục cho thấy người học chỉ nhớ được 10% những gì đã đọc, 20% những gì đã nghe và khoảng 50% những gì họ nghe và thấy. Một số thiết bị nghe thường dùng trong nhà trường là máy ghi âm (cassette) + băng từ, máy ghi âm kỹ thuật số; các thiết bị nhìn như máy đèn chiếu (slide projector) + phim dương bản, máy phóng hình (overhead projector) + phim (film) A4, máy chiếu vật thể (visual projector) + phim A4 hoặc vật thể, máy chiếu phim dương bản 35mm (hành động) + phim nhựa; các phương tiện nghe nhìn như máy chiếu phim video, băng từ + Ti vi (television), đầu đĩa VCD, DVD + các loại CD room + Ti vi, máy chiếu đa chức năng (multimedia projector)… Học sinh được học tập thường xuyên trong môi trường có các thiết bị điện tử sẽ luôn tăng hứng thú học tập, phát huy khả năng tư duy sáng tạo. Phương pháp dạy và học có sự tham gia nhiều hơn của học sinh bằng thảo luận nhóm, nêu ý kiến sẽ phát huy nhiều hơn tính chủ động trong tiếp nhận kiến thức. Cùng một thời lượng như nhau, nhưng số lượng kiến thức và kỹ năng học sinh thu nhận lại nhiều hơn, cụ thể, sinh động, sâu sắc hơn. Số lượng bài tập thực hành của học sinh cũng được rèn luyện nhiều hơn. Từ đó, kỹ năng tự học sẽ phát huy có hiệu quả cao hơn. 1.2.4. Tìm kiếm tài liệu, tra cứu thông tin trên mạng Internet Ngày nay, cán bộ giảng dạy và học sinh phải có thói quen và khả năng tự học để bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ, tích luỹ kiến thức. Tuy nhiên, người dạy và người học thường gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu, tra cứu thông tin do các thư viên truyền thống chưa đáp ứng đủ nhu cầu học hỏi, tìm hiểu và nghiên cứu của họ. Vì vậy, Internet và máy vi tính chính là một phương tiện giúp mỗi người tự học tốt nhất. Giáo viên và 8 học sinh có thể tìm kiếm, tra cứu tri thức về mọi lĩnh vực. Hiện nay, có hai cách để tìm kiếm các thông tin trên mạng Internet: tìm kiếm tĩnh và tìm kiếm động. Tìm kiếm tĩnh là sử dụng danh bạ website. Chỉ cần gõ chính xác địa chỉ website là người dùng có thể truy cập vào trang thông tin điện tử để khai thác thông tin. Tìm kiếm động là tìm kiếm trực tuyến, cách này sử dụng những địa chỉ website là công cụ tìm kiếm (Search Engine). Các website tìm kiếm hữu hiệu nhất hiện nay là các trang: http://www.google.com.vn,…Từ cửa sổ của các trang web đó, người truy cập chỉ cần gõ trực tiếp những từ hoặc cụm từ cần tìm và gõ phím Enter, các trang chủ sẽ kết nối (link) đến các địa chỉ chứa những từ hoặc cụm từ người sử dụng cần tìm. Khi đó giáo viên và học sinh có thể in trực tiếp hoặc lưu trữ bằng cách download các tài liệu liên quan. 1.3. Tình huống khai thác công nghệ thông tin trong giờ học Toán Trong dạy học môn Toán ở trường THCS, sử dụng phần mềm Geogebra có thể giúp giáo viên khắc phục những hạn chế, khó khăn khi sử dụng các phương tiện dạy học truyền thống; góp phần tạo động cơ, hứng thú học tập môn Toán cho HS. Tuy nhiên, cần tránh lạm dụng Geogebra trong dạy học môn Toán, chẳng hạn như: Không làm giảm kĩ năng vẽ hình, khả năng tư duy, suy luận,… của HS. 1.3.1. Hỗ trợ dạy học khái niệm toán học Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ dạy học khái niệm theo các bước sau: - Tiếp cận khái niệm: GV sử dụng phần mềm Geogebra để tạo ra các đối tượng, sau đó thay đổi đối tượng để HS quan sát. GV tạo cơ hội cho HS tiến hành các hoạt động phân tích, so sánh, tổng hợp,... để phát hiện ra các đặc điểm chung của các đối tượng đang xét. Từ đó, HS nhận ra đặc điểm đặc trưng của khái niệm. - Nhận dạng khái niệm: Sử dụng phần mềm Geogebra để đo đạc, tính toán, kiểm tra các thuộc tính của khái niệm, từ đó phát hiện ra đối tượng có thỏa mãn khái niệm hay không. - Hệ thống hóa khái niệm: Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ hệ thống hóa khái niệm, giúp HS thấy được mối liên hệ giữa các khái niệm. 9 1.3.2. Hỗ trợ dạy học định lí toán học Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ quá trình dạy học định lí theo các bước sau: - Phát hiện ra định lí: GV sử dụng phần mềm tạo ra đối tượng thỏa mãn giả thiết của định lí, thay đổi các yếu tố sao cho đối tượng mới vẫn thỏa mãn giả thiết. Từ việc trải nghiệm trên phần mềm Geogebra, thông qua các kết quả quan sát và gợi ý của GV, HS có thể dự đoán các tính chất, quy luật mới. - Chứng minh định lí: Phần mềm Geogebra không có sẵn chức năng chứng minh định lí nhưng có thể hỗ trợ GV và HS tìm ra hướng chứng minh. - Nhận dạng và thể hiện định lí: Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ GV và HS kiểm tra xem một tình huống cho trước có thỏa mãn định lí hay không, hoặc tạo ra những tình huống phù hợp với định lí. 1.3.3. Hỗ trợ dạy học giải bài tập toán Các bước giải bài toán theo chỉ dẫn của Polya (1975): + Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài. + Bước 2: Tìm cách giải. + Bước 3: Trình bày lời giải. + Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải. Phần mềm Geogebra có thể hỗ trợ dạy học giải bài tập ở tất cả các bước trên, đặc biệt là bước 2 và bước 4. 1.4. Thực trạng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học giải bài tập hình học ở trường THCS Từ khá sớm, các trường THCS đã bắt đầu đưa CNTT vào giảng dạy. Hầu hết các trường đều có phòng máy tính riêng tuy nhiên chỉ nhằm mục đích cho học sinh thực hành môn Tin học, hoặc ứng dụng trong công tác lưu trữ, quản lý hồ sơ nhân sự hay trợ giúp việc thi cử. Như vậy, có thể thấy chúng ta đã bỏ phí rất nhiều tiềm năng của máy tính, chưa khai thác hết những ứng dụng to lớn của CNTT, mà một trong những ứng dụng đó là việc sử dụng các phần mềm hỗ trợ giảng dạy cho các tiết học trên lớp đối với các môn văn hóa khác như: Toán, Ngoại ngữ, Văn học,... 10 Chính vì vậy, nhu cầu sử dụng phần mềm trong giảng dạy hiện nay là rất lớn. Tuy nhiên để việc ứng dụng CNTT cũng như ứng dụng các phần mềm vào trong dạy học môn Toán diễn ra đạt kết quả cao thì cần phải có sự nhận thức đúng đắn về vai trò của nó. Nhận thức này không những của riêng GV hay HS mà tất cả đều phải có sự nhìn nhận đúng đắn về vai trò của việc ứng dụng này. Qua điều tra, khảo sát các thầy giáo, cô giáo dạy bộ môn Toán và 70 HS của trường THCS Tuy Lộc, xã Tuy Lộc, huyện Cẩm Khê, tỉnh Phú Thọ về việc sử dụng CNTT, phần mềm hỗ trợ trực quan trong dạy học, kết quả thu được như sau: * Đối với GV: 100% các thầy cô biết sử dụng thành thạo Word, Power Point, Có 80% GV biết đến các phần mềm toán học như Geogebra, Sketchpad, Cabri và Maple nhưng hầu hết chỉ nghe nói đến các phần mềm này mà chưa bao giờ sử dụng những phần mềm này để hỗ trợ giảng dạy. Và các thầy cô cho rằng vai trò của các phần mềm đối với quá trình giảng dạy là bình thường, có khi còn không cần thiết. Như vậy có thể nhận thấy các GV chưa nhận ra được sự hữu ích của việc sử dụng các phần mềm toán học trong giảng dạy. * Đối với HS: +) Kết quả điều tra các hình thức nâng cao chất lượng dạy học môn Toán: STT Nội dung điều tra Ý kiến trả lời 1 Bồi dưỡng, phụ đạo kiến thức trên lớp 70 2 Hướng dẫn tự học ở nhà 70 3 Sử dụng các phần mềm toán học 11 4 Các hình thức khác 04 Qua kết quả điều tra từ phía học sinh thì có thể thấy rằng ở trường các GV chủ yếu thực hiện các hình thức: Bồi dưỡng, phụ đạo kiến thức trên lớp; hướng dẫn tự học ở nhà vẫn là các hình thức xưa và đã quen thuộc để giúp HS nâng cao chất lượng học mà rất ít sử dụng các phương pháp khác để giúp kích 11 thích sự hứng thú cũng như nâng cao chất lượng tư duy cho HS trong quá trình dạy. +) Kết quả điều tra về mong muốn của học sinh đối với việc giáo viên sẽ sử dụng phần mềm toán học trong các hoạt động dạy học Nội dung điều tra STT Ý kiến trả lời 1 Giúp vẽ hình minh họa 46 2 Giúp tìm tòi lời giải bài toán 48 3 Giúp tính toán, biểu diễn 21 4 Hoạt động khác 2 Qua bảng có thể thấy hầu hết học sinh đều mong muốn giáo viên sẽ sử dụng các phần mềm toán học giúp các em tìm tòi ra lời giải bài toán, vẽ hình minh họa, tính toán. Có thể nhận ra đấy là các vấn đề khó đối với các em học sinh trong quá trình học tập giải bài tập toán và mong muốn nhận được sự giúp đỡ từ giáo viên. Kết quả của phiếu điều tra cho thấy tất cả các em học sinh đều thích học Toán có sự hỗ của các phần mềm toán học. Ngoài ra khi điều tra về việc học sinh có biết đến phần mềm toán học Geogebra hay không thì 100% học sinh đều không biết đến hoặc là chỉ nghe nói mà chưa từng sử dụng bao giờ và rất mong muốn được tìm hiểu về phần mềm đó. Và các em cho rằng khi có sự hỗ trợ của các phần mềm trong quá trình học tập sẽ giúp các em củng cố và mở rộng được kiến thức, kích thích hứng thú học tập, rèn luyện các kĩ năng: suy luận, dự đoán, tổ chức, hoạt động nhóm,… Từ kết quả trên có thể kết luận: Ứng dụng CNTT trong giáo dục là một việc cần thiết. Sử dụng phần mềm hỗ trợ trực quan trong dạy học nói chung, bộ môn toán nói riêng là phù hợp. Hiệu quả của việc ứng dụng CNTT trong dạy học đem lại hiệu quả cao. Tuy nhiên, việc mang lại hiệu quả cũng phụ thuộc vào khả năng khai thác của GV cũng như khả năng tiếp nhận của học sinh. Về phía GV, kiến thức, kỹ năng về CNTT ở một số GV vẫn còn hạn chế, chưa đủ vượt ngưỡng để đam mê và sáng tạo, thậm chí còn né tránh. Mặt 12 khác PPDH cũ vẫn còn như một lối mòn khó thay đổi ở một bộ phận GV, đặc biệt là GV lớn tuổi. Đối với HS, mặc dù các em đã được trang bị kiến thức Tin học trong nhà trường, tuy nhiên do điều kiện về kinh tế, một số gia đình các em vẫn chưa có máy vi tính, mạng Internet,... nên kiến thức tin học của các em vẫn còn hạn chế, việc sử dụng phần mềm vẽ hình và làm bài tập ở nhà theo yêu cầu còn chưa thực hiện được. 1.5. Giới thiệu phần mềm Geogebra Geogebra là phần mềm “toán học động” dành cho GV và HS. Phần mềm là sự kết hợp giữa môi trường hình học động, tính toán với các biểu thức đại số giải tích và bảng tính điện tử trong mặt phẳng tọa độ phẳng. Do vậy, phần mềm giúp thực hiện có hiệu quả triết lý dạy học là “những gì GV giảng HS phải được nghe và nhìn thấy”. Đây là phần mềm miễn phí trên mạng Internet, người sử dụng có thể tải tại địa chỉ trang web www.geogebra.org. Có diễn đàn trao đổi về cách khai thác phần mềm và chia sẻ các tài nguyên liên quan (www.geogebra.org/forum). Phần mềm Geogebra là một môi trường hình học động có khả năng tương tác cao. Người sử dụng có thể dựng các điểm, vecto, đoạn thẳng, đường côníc cũng như thao tác trực tiếp với các hàm số và biểu thức tọa độ của nó bằng các câu lệnh đơn giản. Geogebra có hai cửa sổ hiển thị cạnh nhau: cửa sổ đại số hiển thị các đối tượng đại số tương ứng với các đối tượng hình học trong cửa sổ hình học và ngược lại. Cửa sổ đại số mô tả các đối tượng như: các đối tượng độc lập, các đối tượng phụ thuộc và các đối tượng phụ. Ngoài ra, Geogebra còn tích hợp bảng tính điện tử và thanh nhập lệnh (Input) để thao tác với các biểu thức đại số. Thanh nhập lệnh cho phép nhập trực tiếp biểu thức đại số của các đối tượng toán học như điểm, đường thẳng, đường tròn, vecto, hàm số,... Do vậy, một mặt Geogebra có thể được sử dụng để nhận dạng khái niệm toán học cũng như để tạo ra các tài liệu giảng dạy. Mặt khác, Geogebra có tiềm năng để thúc đẩy học tập tích cực và lấy HS làm 13 trung tâm bằng cách cho phép thực hiện các thực nghiệm toán học, khám phá tương tác, cũng như khám phá trong học tập Toán ở bậc THCS. Trong dạy học môn Toán bậc THCS, sử dụng phần mềm Geogebra có thể giúp giáo viên khắc phục những hạn chế, khó khăn khi sử dụng các phương tiện dạy học truyền thống; góp phần tạo động cơ, hứng thú học tập môn Toán cho HS. Tuy nhiên, cần tránh lạm dụng Geogebra trong dạy học môn Toán, chẳng hạn như: không làm giảm kĩ năng vẽ hình, khả năng tư duy, suy luận,…của HS. Để thao tác phần mềm này dễ hơn, sau khi cài đặt chương trình thành công trên máy tính, nhấn chuột vào nút Options  Language  Vietnamese. Kết quả, chúng ta đã có thể thao tác chương trình với ngôn ngữ tiếng Việt. Nhờ vậy, việc sử dụng phần mềm toán học bổ ích này trở nên dễ dàng hơn bao giờ hết. Sau đây là giới thiệu các thao tác cơ bản để làm việc với phần mềm Geogebra. Màn hình làm việc chính của Geogebra được chia thành 4 phần chính như sau: 14 1 - Khu vực thực đơn và thanh công cụ. 2 - Khu vực hiện các đối tượng đồ họa chính. Hai khu vực trên là hoàn toàn tương tự các phần mềm như Cabri hoặc Sketchpad. 3 - Cửa sổ các đối tượng Đại số (Algebra window) 4 - Khu vực nhập thông tin các đối tượng trực tiếp (Input field). Hai khu vực 3 và 4 là hoàn toàn mới trong Geogebra và là những đặc điểm nổi bật nhất của phần mềm này so với các phần mềm cùng loại trên thị trường. Bây giờ ta quay lại khu vực 1 và 2 là những chức năng vẽ các đối tượng hình học động của phần mềm. Các lệnh, công cụ vẽ chính được mô tả trong các nút lệnh trên thanh công cụ chính của phần mềm. Cách tiếp cận của Geogebra tương tự như phần mềm Cabri, chúng không coi các lệnh vẽ hình là các "công cụ" (tools) theo nghĩa chúng ta hiểu thuật ngữ này trong tin học. Đối với Geogebra hay Cabri, mỗi nút lệnh sẽ là một "Chế độ làm việc" hay Mode. Khi nhấn một nút lệnh trên thanh công cụ, chúng ta đã bước vào một chế độ làm việc nào đó, trong chế độ này, người dùng chỉ có thể thực hiện được một số thao tác nhất định và làm được một số chức năng nhất định mà thôi. Hướng dẫn sử dụng một số chức năng chính: - Đây là hệ thống thực đơn và thanh công cụ của phần mềm Geogebra dùng để thực hiện hầu hết các thao tác dựng hình. Để sử dụng các nút lệnh của từng nhóm, hãy ấn chuột vào vị trí  ở góc phải của từng nhóm công cụ. Ví dụ: