Tài liệu Khai thác nội dung thực tế trong dạy học xác suất thống kê ở trường thpt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA TOÁN - CÔNG NGHỆ ---------- TÔ THỊ THANH PHƯỢNG KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP KHAI THÁC NỘI DUNG THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG THPT PHÚ THỌ - 2012 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt ĐC GV HS NXB SGK STN TN (TN1, TN2) TTN THPT tr XSTK Tô Thị Thanh Phượng Viết đầy đủ Đối chứng Giáo viên Học sinh Nhà xuất bản Sách giáo khoa Sau thử nghiệm Thử nghiệm (Thử nghiệm1, Thử nghiệm 2) Trước thử nghiệm Trung học phổ thông trang Xác suất thống kê K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học MỤC LỤC Nội dung Trang MỞ ĐẦU ..................................................................................................... 1 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................... 6 1.1. Dạy học toán THPT với việc khai thác nội dung thực tế ...................... 6 1.1.1. Về mục tiêu giáo dục THPT và mục tiêu của bộ môn toán trong giai đoạn hiện nay ............................................................................................... 6 1.1.2. Về nội dung thực tế trong toán học..................................................... 7 1.1.3. Vai trò của việc khai thác nội dung thực tế đối với việc dạy học toán THPT .................................................................................................... 8 1.2. Về chương trình XSTK ở trường THPT ............................................... 10 1.2.1. Mục tiêu ............................................................................................. 10 1.2.2. Nội dung chương trình ....................................................................... 11 1.2.3. Vai trò của việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học chủ đề XSTK ở trường THPT................................................................................... 14 1.3. Thực trạng vấn đề khai thác nội dung thực tế trong dạy học XSTK ở một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ ........................................... 14 1.4. Về hình thức đề thi, các dạng câu hỏi đề thi của Chương trình quốc tế đánh giá kiến thức toán học của học sinh (PISA) ........................................ 19 1.4.1. Giới thiệu tổng quan về PISA ............................................................ 19 1.4.2.Về năng lực Toán phổ thông theo PISA ............................................. 20 1.4.3. Về hình thức đề và các dạng câu hỏi trong một đề kiểm tra (Test) PISA ............................................................................................................. 20 Kết luận chương 1 ........................................................................................ 22 Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHAI THÁC NỘI DUNG THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC XSTK Ở TRƯỜNG THPT .............................. 2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp ..................................................... 2.2. Đề xuất một số biện pháp....................................................................... 2.2.1. Tăng cường các ví dụ và tình huống thực tế trong xây dựng và củng cố kiến thức....................................................................................... 2.2.2. Khai thác các bài toán có lời văn mang nội dung thực tế .................. 2.2.3. Tăng cường các câu hỏi, bài tập đánh giá khả năng vận dụng kiến thức của chủ đề XSTK vào thực tiễn của HS theo quan điểm PISA ........... Kết luận chương 2......................................................................................... Tô Thị Thanh Phượng 23 23 25 26 31 37 47 K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Chương 3. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................... 48 3.1. Mục đích thử nghiệm............................................................................. 48 3.2. Nội dung thử nghiệm.............................................................................. 48 3.3. Tổ chức thử nghiệm............................................................................... 48 3.3.1. Công tác chuẩn bị ............................................................................... 49 3.3.2. Chọn lớp thử nghiệm .......................................................................... 49 3.3.3. Tiến hành thử nghiệm......................................................................... 50 3.4. Đánh giá kết quả thử nghiệm................................................................. 50 3.4.1. Đánh giá định tính .............................................................................. 50 3.4.2. Đánh giá định lượng ........................................................................... 51 Kết luận chương 3 ........................................................................................ 57 KẾT LUẬN ................................................................................................. 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................... 59 PHỤ LỤC Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Lời cảm ơn Trong suốt thời gian thực hiện khóa luận tốt nghiệp, tôi đã nhận được sự giúp đỡ chỉ bảo tận tình của các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán – Công nghệ, trường Đại học Hùng Vương. Tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo Th.S Phan Thị Tình, giảng viên bộ môn Toán ứng dụng, khoa Toán – Công nghệ, trường Đại học Hùng Vương. Cô đã dành nhiều thời gian quý báu tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện khóa luận tốt nghiệp, đồng thời giúp tôi lĩnh hội được những kiến thức chuyên môn và rèn luyện cho tôi tác phong nghiên cứu khoa học. Qua đây, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán – Công nghệ, tới gia đình, bạn bè là những người luôn sát cánh bên tôi, đã nhiệt tình giúp đỡ, chia sẻ, động viên tôi trong suốt quá trình học tập cũng như khi tôi thực hiện và hoàn chỉnh khóa luận này. Mặc dù đã rất cố gắng song khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy tôi rất mong nhận được sự góp ý của các thầy giáo, cô giáo và các bạn để khóa luận được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Việt Trì, tháng 05 năm 2012 Sinh viên Tô Thị Thanh Phượng Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học PHỤ LỤC 1 Danh sách GV trường THPT Phù Ninh và THPT Hiền Đa đã tham gia đóng góp ý kiến về việc tăng cường các nội dung thực tế trong quá trình dạy học và những khó khăn khi họ tiến hành dạy học với việc tăng cường khai thác nội dung thực tế. STT 1 Họ và tên Nguyễn Thị Thu Hằng Nơi công tác THPT Phù Ninh 2 Nguyễn Thị Nhung THPT Phù Ninh 3 Nguyễn Thị Kim Sơn THPT Phù Ninh 4 Nguyễn Thị Thanh THPT Phù Ninh 5 Ngô Thị Kim Thanh THPT Phù Ninh 6 Nguyễn Thị Thu Thủy THPT Phù Ninh 7 Hoàng Thị Xuân Tình THPT Phù Ninh 8 Hoàng Đại THPT Hiền Đa 9 Phạm Thị Hảo THPT Hiền Đa 10 Đỗ Thị Hồng Nhung THPT Hiền Đa 11 Nguyễn Văn Tuấn THPT Hiền Đa 12 Nguyễn Thị Trang THPT Hiền Đa Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học PHỤ LỤC 2 Phiếu điều tra về quan điểm và nhận thức của GV toán THPT với việc khai thác nội dung thực tế trong quá trình dạy học Nhận thức của giáo viên STT 1 2 3 4 Nội dung Cần Không cần Không có ý kiến Số GV đã thực hiện Tăng cường các ví dụ và tình huống thực tế trong xây dựng và củng cố kiến thức Khai thác các bài toán có lời văn mang nội dung thực tế Chú trọng việc đánh giá kiến thức “Xác suất thống kê” của học sinh qua việc vận dụng thực tế Khai thác bài toán nội dung thực tế liên quan trong các môn học khác 5 6 Thiết lập các tình huống giả định sử dụng kiến thức toán để giải quyết Chú ý “thực tiễn hoá” các số liệu, kết quả tính toán trong các bài toán nhằm gia tăng khả năng kết nối các ý tưởng toán học trước tình huống thực tế Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học PHỤ LỤC 3 Một số giáo án thử nghiệm sư phạm Cơ sở thử nghiệm: Trường THPT Phù Ninh TN 1: Tại lớp 10A1, 10A5 TN 2: Tại lớp 11A1, 11A6 Tiết 71: CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU (Tiết 1) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS nắm được định nghĩa số trung bình, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng 2. Về kỹ năng - Biết tính toán thành thạo số trung bình, số trung vị, mốt của một mẫu số liệu. - Biết giải các bài toán thực tế liên quan. 3. Về tư duy - Phát triển tư duy logic, khả năng tổng hợp và phân tích - Thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống thực tiễn. 4. Về thái độ - Học tập nghiêm túc - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. - Chuẩn bị biểu bảng. - Phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh - Tìm hiểu bài mới trước ở nhà. Chuẩn bị dụng cụ học tập. III.Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức lớp Lớp Ngày giảng dạy Sĩ số HS vắng 2. Kiểm tra bài cũ Kiểm tra trong quá trình dạy học 3. Bài mới GV dẫn dắt vấn đề : Để nhanh chóng nắm bắt được những thông tin quan trọng chứa đựng trong mẫu số liệu, ta đưa ra một vài chỉ số gọi là ‘‘các số đặc Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương trưng của mẫu số liệu’’. Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hoạt động 1 1. Số trung bình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV nêu ví dụ thực tế về số trung bình : Mẹ bạn Lan dự định tuần này sẽ dùng 100.000 đồng để mua thức ăn mỗi ngày. Chú ý nghe giảng Nhưng thực tế thì số tiền mua thức ăn trong mỗi ngày như sau (đơn vị: nghìn đồng) Thứ Hai Ba Số Tư 105 97 113 Năm Sáu Bảy CN 118 82 121 97 tiền Hỏi rằng mẹ Lan có thực hiện được theo dự định ban đầu không?. Nếu không thì đã sai lệch bao nhiêu tiền một ngày so với dự định? (?) Để trả lời được bài toán này thì ta - Ta phải tính xem trung bình một phải tính gì? ngày mẹ Lan mua hết bao nhiêu tiền. Nó ít hơn hay nhiều hơn dự định ban đầu bao nhiêu. (?) Vậy trung bình một ngày mẹ Lan - Trung bình một ngày mẹ Lan mua mua hết bao nhiêu tiền? hết: 104 nghìn đồng. Nó vượt quá 4000 so với dự định. Công thức tính số trung bình là: - GV nêu vấn đề: Giả sử ta có một mẫu x1  x2  ...  xN (1) số liệu kích thước N là x1, x2,..., xN . Khi x  N đó công thức tính số trung bình là? - Tổ chức cho học sinh xem bảng 7. n x  n 2 x 2  ...  n m x m x= 1 1 N - Em hãy viết lại công thức (1) trong trường hợp mẫu số liệu được cho dưới dạng một bảng phân bố tần số? - Đưa ra công thức tính số trung bình trong trường hợp mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp: Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học + Định nghĩa giá trị đại diện và cách tính. - Tiếp nhận định nghĩa giá trị đại + Đưa ra công thức. diện và công thức tính số trung bình m của mẫu số liệu trong trường hợp 1 m x   ni xi ,  ni  N mẫu được cho dưới dạng bảng tần số i 1 N i 1 ghép lớp. xi: giá trị đại diện của lớp thứ i. ni: tần số của lớp thứ i. - Củng cố khái niệm, cách tính số trung - Làm VD1 SGK/171 bình thông qua VD1 SGK/171 - Giải thích cho HS về ý nghĩa của số trung bình. - VD2: N = 11, Số trung bình là: - Cho HS làm VD2 SGK/172 x= - Em có nhận xét gì về kết quả này? 0  0  63  ...  85  89  61,09 11 - Số trung bình này không phản ánh đúng trình độ trung bình của nhóm HS đó. -Thông qua VD2 GV dẫn dắt khái niệm mới “số trung vị” Hoạt động 2 2. Số trung vị Hoạt động của thầy GV đưa ra ví dụ sau: Điểm bài kiểm tra học kì môn Toán của 15 thành viên tổ 1 và 16 thành viên tổ 2 như sau: Tổ 1: 3, 5, 2, 8, 5, 7, 7, 3, 6, 1, 7, 9, 8, 4, 10 Tổ 2: 7, 9, 9, 5, 3, 6, 2, 4, 8, 7, 8, 6, 5, 7, 4, 9 a) Hãy sắp xếp điểm kiểm tra của tổ 1 theo thứ tự không giảm và tìm số chính giữa của dãy vừa sắp xếp ? b) Hãy sắp xếp điểm kiểm tra của tổ 2 theo thứ tự không giảm và tìm số ở vị trí Tô Thị Thanh Phượng Hoạt động của trò Trả lời: a) 1, 2, 3, 3,4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8 ,9 ,10 Số đứng chính giữa của dãy là 7 b) 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9 K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương thứ 8 và thứ 9 của dãy vừa sắp xếp, tính trung bình cộng hai số đó? -GV đưa ra khẳng định: hai giá trị 7 ở phần a) và 6,5 ở phần b) được gọi là số trung vị. - GV nêu định nghĩa số trung vị SGK/172. Kí hiệu: Me +) Mẫu được xắp sếp theo thứ tự không giảm +) N lẻ: Me = st Khóa luận tốt nghiệp Đại học Số ở vị trí thứ 8 là 6 và thứ 9 là 7 Trung bình cộng hai số đó là 6,5 - Nghe giảng và ghi định nghĩa vào vở. N 1 2 1  +) N chẵn: Me=  st  st   1 2 2 2  (st là “số thứ”) Chú ý: Khi các số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau N N GV củng cố khái niệm và cách tính số trung vị thông qua phiếu học tập GV viết phiếu học tập cho các nhóm. Tổ chức lớp học thành 4 nhóm: mỗi nhóm làm một phần. Cử đại diện lên bảng trình bày. HS tự đọc câu hỏi và trả lời bằng phiếu học tập: Câu 1: Một nhóm HS tham gia một kì thi. Số điểm thi của 11 HS đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau: 0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89 Số trung vị của mẫu số liệu này là: A. 61,09 B. 70 C. 71 D. 75 Câu 2: Điều tra về số HS trong 28 lớp học, ta được mẫu số liệu sau: 38 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 42 42 43 43 43 43 44 44 44 44 44 45 45 46 47 47 Số trung bình của mẫu số liệu này là: A. 42,5 B. 40 C. 42,32 Tô Thị Thanh Phượng D. 43,33 K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Câu 3: Đo chiều cao của 36 HS của một trường, ta có mẫu số liệu sau, sắp xếp theo thứ tự tăng (đơn vị cm): 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 Số trung vị của mẫu số liệu này là giá trị nào dưới đây: A. 165; B. 165,5; C. 166; Câu D. 168 Phương án lựa chọn A B C D  1  2  3 Hoạt động 3 3. Mốt Hoạt động của thầy - GV nêu ví dụ thực tế gợi mở vấn đề: Trả lời: Một cửa hàng bán máy tính xách tay thống kê số máy tính Dell đã bán ra theo giá tiền (đơn vị: triệu đồng) khác nhau trong một tháng như sau: Giá tiền 9 10,5 12 13,5 16 Số lượng 11 13 20 15 12 Hoạt động của trò (?) Loại máy tính nào bán chạy nhất? - Loại máy tính có giá 12 triệu đồng - GV dẫn dắt đưa ra khái niệm: Điều mà cửa hàng quan tâm nhất là loại máy tính có giá bao nhiêu được người tiêu dùng lựa chọn mua nhiều nhất để nhập hàng với số lượng nhiều hơn. - HS ghi nhận khái niệm. Bảng thống kê trên cho thấy loại máy tính có giá 12 triệu được mua nhiều Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học nhất do nó có số lượng bán ra (tần số) lớn nhất. Khi đó người ta gọi giá trị 12 là “mốt” của mẫu số liệu này. Kí hiệu : M0 Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt - GV nêu VD 3 SGK/174 và gọi HS - HS trả lời: Mẫu số liệu có hai mốt là trả lời: 300 và 400. 4. Củng cố và ra bài tập về nhà - Tóm tắt nội dung bài - Yêu cầu HS về nhà làm các bài tập 9 phần a), b), bài 11a - Đọc trước bài mới phần phương sai và độ lệch chuẩn. Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Tiết 34: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS nắm được: Biến cố hợp, biến cố xung khắc, quy tắc cộng xác suất, biến cố đối 2. Về kỹ năng - Nhận biết được biến cố hợp, biến cố xung khắc, hai biến cố đối. - Vận dụng quy tắc cộng xác suất để giải bài tập. 3. Về tư duy - Phát triển tư duy logic, khả năng tổng hợp và phân tích - Thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống thực tế. 4. Về thái độ - Học tập nghiêm túc - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. - Chuẩn bị biểu bảng. - Phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh - Tìm hiểu bài mới trước ở nhà. Chuẩn bị dụng cụ học tập. III.Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức lớp Lớp Ngày giảng dạy Sĩ số HS vắng 2. Kiểm tra bài cũ Kiểm tra trong quá trình dạy học 3. Bài mới 1. Quy tắc cộng xác suất Hoạt động 1 a) Biến cố hợp Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Giới thiệu khái niệm biến cố hợp: - Theo dõi, tiếp nhận kiến thức. Cho hai biến cố A và B. Biến cố “A Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học hoặc B xảy ra”, kí hiệu là AB, được - Trả lời. (?) Nếu A và B lần lượt là tập hợp Tập hợp các kết quả thuận lợi cho các kết quả thuận lợi cho A và B thì AB là A B. gọi là hợp của hai biến cố A và B. tập hợp các kết quả thuận lợi cho AB là ? Cho HS theo dõi ví dụ 1 SGK, sau đó yêu cầu mỗi HS tự cho một ví dụ về - Cho ví dụ. biến cố hợp. - Cho k biến cố A1 , A2 ,..., Ak . Biến cố " (?) tổng quát hợp của k biến cố? Có ít nhất một trong các biến cố A1 , A2 ,..., Ak xảy ra ", kí hiệu là A1  A2  ...  Ak , được gọi là hợp của k biến cố đó. Hoạt động 2 b) Biến cố xung khắc Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV đưa ra ví dụ: Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp học của chúng ta. Gọi A là biến cố “bạn đó là nam”, B là biến cố “bạn đó là nữ”. (?) Nếu biến cố A xảy ra thì biến cố B có xảy ra hay không? Ngược lại? GV dẫn dắt khái niệm: Khi đó ta gọi hai biến cố A và B là xung khắc (?) Yêu cầu HS phát biểu khái niệm hai biến cố xung khắc? - Trả lời câu hỏi: Nếu biến cố A xảy ra thì biến cố B không xảy ra và ngược lại. - Phát biểu : Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra. (?) Hai biến cố A và B xung khắc thì - Trả lời : Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc khi và chỉ khi AB=? AB= - Yêu cầu mỗi HS tự lấy một ví dụ trong thực tế về biến cố xung khắc. - Lấy ví dụ Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hoạt động 3 c) Quy tắc cộng xác suất Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Giới thiệu quy tắc công xác suất: Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là - Chú ý nghe giảng, ghi nhận kết quả. P( A  B)  P( A)  P( B) . Giới thiệu Ví dụ 3 SGK, (?) Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân số trên thẻ để được một số chẵn có những khả năng nào xảy ra? (?) Biến cố ở đây là gì? Áp dụng quy tắc cộng xác suất để tính P(AB)? - Có các khả năng: A “Rút được một thẻ chẵn và một thẻ lẻ”, B “Cả hai thẻ được rút là thẻ chẵn”. - Ta có: P ( A)  20 6 ; P( B)  36 36  P ( A  B )  P ( A)  P ( B )  (?) Từ kết quả vừa tìm được, hãy lập một bài toán có nội dung thực tế sử - Lập bài toán thực tế dụng công thức cộng xác suất mà cũng có kết quả như thế? (Hướng dẫn: Có thể tách 13/18 thành - Nghe giảng, ghi chép bài. tổng của nhiều số khác nhau, lấy ví dụ thực tế như xác suất của trò tú lơ khơ, xác suất các vụ tai nạn giao thông...) - GV nêu quy tắc cộng xác suất cho nhiều biến cố: 13 18 Cho k biến cố A1, A2 ,...Ak đôi một xung khắc. Khi đó PA ( 1 A2 ...Ak )PA ( 1)PA ( 2)...PA ( k) GV đưa ra công thức cộng xác suất mở rộng cho hai biến cố không xung khắc: P ( A  B )  P ( A)  P ( B )  P ( AB ) (A, B không xung khắc) Hoạt động 4 d) Biến cố đối Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Giới thiệu khái niệm biến cố đối. Theo dõi, tiếp nhận kiến thức. Cho A là một biến cố. Khi đó biến cố “Không xảy ra A”, kí hiệu là A , được gọi là biến cố đối của A (?) A là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì tập hợp các kết quả thuận lợi - Trả lời:  \ A. cho A là? (?) Hai biến cố đối nhau là hai biến cố - Trả lời : chưa chắc điều ngược lại đã xung khắc điều ngược lại có đúng đúng không? Chú ý : Hai biến cố đối nhau là hai biến cố - Theo dõi, tiếp nhận kiến thức. xung khắc nhưng hai biến cố xung khắc chưa chắc là hai biến cố đối nhau. Định lí. Cho biến cố A. Xác suất của biến cố đối A là P( A)  1  P( A) Cho HS làm hoạt động H2. Chốt kết quả hoạt động. - GV đưa ra một ví dụ thực tế, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, gọi đại diện lên trình bày kết quả. Ví dụ: Một người đi du lịch mang ba hộp thịt, hai hộp hoa quả và ba hộp sữa. Do gặp trời mưa to nên các hộp bị bung mất nhãn. Người đó chọn ngẫu nhiên ba hộp. Tính xác suất để chọn được hai hộp cùng loại? Tính xác suất để chọn được hai hộp khác loại? Tô Thị Thanh Phượng Thực hiện hoạt động H2, nêu kết quả, nhận xét, bổ sung. - Gọi A thịt - Gọi B hoa quả - Gọi C sữa - Gọi D là biến cố chọn được hai hộp là biến cố chọn được hai hộp là biến cố chọn được hai hộp là biến cố chọn được hai hộp cùng loại. Ta có D = ABC =>P(D)=P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C) K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học C32 3 P ( A)  P (C )  2  ; C8 28 C22 1 P( B)  2  C8 28 3 1 1   28 28 4 Biến cố chọn được hai hộp khác loại P ( D )  2. chính là biến cố D nên ta có: D =1- P(D) =3/4 4. Củng cố - Tóm tắt nội dung bài - Yêu cầu HS về nhà làm các bài tập SGK và sách bài tập. - Đọc trước bài mới: phần quy tắc nhân xác suất. Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Tiết 37: BÀI TẬP (về các quy tắc tính xác suất) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS được luyện tập các dạng toán tính xác suất của các biến cố hợp và biến cố giao. 2. Về kỹ năng - Vận dụng thành thạo quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài tập - Biết giải các bài toán thực tế liên quan. 3. Về tư duy - Phát triển tư duy logic, khả năng tổng hợp và phân tích - Thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống thực tiễn. 4. Về thái độ - Học tập nghiêm túc - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị các bài tập. - Chuẩn bị biểu bảng. - Phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh - Làm hết các bài tập trong SGK, làm thêm các bài tập trong sách bài tập. - Chuẩn bị dụng cụ học tập. III.Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức lớp Lớp Ngày giảng dạy Sĩ số HS vắng 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu định nghĩa biến cố giao, biến cố độc lập, quy tắc nhân xác suất. 3. Bài mới Hoạt động 1 Bài tập 38 SGK/85 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HD: gọi biến cố : Đọc đề, suy nghĩ tìm cách giải. A “Thẻ rút từ hòm thứ nhất không có Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học số 12”, B “Thẻ rút từ hòm thứ hai không có số Ta có H  AB 12”, H “Hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ P(H)=1P( H ) đánh số 12” P(H) =? Xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12 là 23 144 Hoạt động 2 Bài 40 SGK/85 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hướng dẫn : Gọi A là biến cố “ An thắng ít nhất (?) Gọi n là số trận mà An chơi. A là một trận trong loạt chơi n trận” biến cố “An thắng ít nhất một trận => A “ An thua cả n trận” trong loạt chơi n trận”, khi đó A là gì? có P( A ) =  0, 6 n - Tính P(A) và chọn n thỏa P(A)  0,95. n Vậy P(A)=1-  0, 6  - Yêu cầu HS lên bảng giải hoàn chỉnh. Cần tìm n nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn: P(A)  0,95 tức là 0,05   0, 6  . Ta có: n - Nhận xét, đánh giá, chốt kết quả.  0, 6   0, 078  0, 05 6  0, 6   0, 047  0, 05 5 Vậy An phải chơi tối thiểu 6 trận. Hoạt động 3 Bài tập làm thêm Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1 : Trong một đề kiểm tra môn Hóa trắc nghiệm có 40 câu. Mỗi câu có 4 đáp án để lựa chọn, chỉ có một đáp Đọc kĩ đề bài, tìm cách giải án đúng. Thang điểm được làm tròn theo quy tắc: từ 0,5 trở lên được làm tròn lên 1 còn dưới 0,5 thì lấy điểm là phần nguyên. Tính xác suất để làm được 8 điểm. Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán