Tài liệu Hd giai 20 bai tap vl co hoc hd giai 20 bai tap vl co hoc

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn HD giải 20 Bài tập VL- Động lực học (Phần chuyển động thẳng của chất điểm) Phương pháp để giải các bài toán phần này được sử dụng chủ yếu là vận dụng định luật Newton thứ hai,  đòi hỏi học sinh phải có một bức tranh rõ ràng của các tương tác giữa các vật gây ra các lực. Sau đó, học sinh phải đưa những lực này ở một dạng thích hợp (dưới dạng một tổng đại số) vào phương trình định luật II Newton. Chỉ khi nào viết các phương trình đúng thì các bạn học sinh mới có thể bắt đầu tính trực tiếp các đại lượng chưa biết. 1) Bài 1. Một người đang đứng trên một bàn cân ngồi xổm xuống thật nhanh. Số chỉ (kim) của cái cân sẽ thay đổi như thế nào lúc bắt đầu và kết thúc của chuyển động ngồi xổm xuống đó? 2) Bài 2. Một vật chuyển động dưới tác dụng của một lực F không đổi, đi được một quãng đường S = 25 cm trong giây thứ nhất. Hãy tính lực F, biết khối lượng của vật là 25 g. 3) Bài 3. Một hòn đá trượt trên một mặt băng phẳng dừng lại sau khi đi được một quãng đường S = 48 m.Tính vận tốc ban đầu v0 của hòn đá, biết lực ma sát trượt của hòn đá trên mặt băng bằng 0,06 trọng lượng của hòn đá. 4) Bài 4. Một xe điện đang chạy ở vận tốc v0 = 36 km/h thì phanh gấp, các bánh xe của nó không quay mà chỉ trượt trên đường ray. Tính quãng đường xe điện đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, biết hệ số ma sát trượt của các bánh xe trên đường ray là k = 0,2. 5) Bài 5. Một xe hơi cân nặng 845 kgf được kéo trên một ray đường sắt.Tính lực căng dây giữ xe trên đường ray biết rằng xe lửa, trong lúc phanh, có gia tốc a = 0,5 m/s2. Bỏ qua ma sát. 6) Bài 6. Một xe máy kéo kéo một xe trượt chở các khúc gỗ trên mặt đường tuyết phủ ở tốc độ không đổi 15 km/h.Tốc độ của xe máy kéo sẽ bằng bao nhiêu khi nó kéo xe trượt và trọng tải giống như vậy vào mùa hè trên đường cái nếu công suất của động cơ trong hai trường hợp là như nhau? Hệ số ma sát cho chuyển động trên đường tuyết phủ là k1 = 0,01 và trên đường cái là k2 = 0,15. 1 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 7) Bài 7. Một vật nặng P = 2,5 kgf chuyển động theo phương thẳng đứng từ trên xuống với gia tốc a = 19,6 m/s2. Tính lực tác dụng lên vật đồng thời với trọng lực P trong khi rơi. Bỏ qua sức cản không khí. 8) Bài 8. Một vật nặng P sẽ ép lên sàn đỡ một lực bằng bao nhiêu nếu như sàn đỡ chuyển động xuống dưới cùng với vật nặng và có gia tốc theo chiều hướng lên trên? Hình 1a  9) Bài 9. Một quả cầu khối lượng m treo dưới một sợi dây căng tại điểm O. Điểm treo O phải dịch chuyển với gia tốc bằng bao nhiêu và theo chiều nào để cho lực căng dây bằng một nửa trọng lượng của quả cầu? 10)Bài 10. Một thang máy tốc độ cao, chuyển động ở tốc độ 3,6 m/s. Trọng lượng của thang máy và hành khách có thể đạt tới 1.500 kgf. Sự biến thiên tốc độ của thang máy khi nó đi lên được cho trên Hình 1b. Hình 1b Xác định lực căng dây cáp giữ thang máy lúc bắt đầu, lúc giữa, và lúc kết thúc chuyển động đi lên. Giả sử g = 10 m/s2. 11) Bài 11. Trong một dụng cụ do N. A. Lyubimov thiết kế nhằm chứng minh tương tác của các vật trong rơi tự do, ba vật nặng 1 kgf, 2 kgf và 3 kgf được treo dưới một cái khung nhẹ trên các lò xo giống hệt nhau (Hình 2). Vị trí của các vật nặng sẽ 2 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn thay đổi như thế nào và lực căng trong mỗi lò xo sẽ bằng bao nhiêu khi khung rơi tự do? Hình 2 [N. A. Lyubimov (1830 – 1897) là giáo sư vật lí tại trường Đại học Moscow và là một trong các thầy dạy của nhà vật lí lỗi lạc người Nga A. G. Stoletov (1839 – 1896).] 12) Bài 12. Xác định lực cản không khí tác dụng lên một người nhảy dù nếu anh ta chuyển động thẳng xuống với một vận tốc không đổi. Trọng lượng của người nhảy dù P = 80 kgf. Hình 3 13)Bài 13. Một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu vo = 30 m/s và đạt tới độ cao cực đại của nó sau thời gian t1 = 2,5 s. Giá trị trung bình của lực cản không khí tác dụng lên vật trong chuyển động đi lên bằng bao nhiêu? Khối lượng của vật là 40 g. ___________ ĐÁP SỐ VÀ GIẢI (Phần I) 1. B1/. Lúc bắt đầu chuyển động ngồi xuống F < mg và lúc kết thúc F > mg. Giải. (HS có thể thực nghiệm đứng trên bàn cân làm động tác như bài tập cho!; Tuy nhiên về lí thuyết vẫn phải giải để chứng minh.) - Khi người đó bắt đầu ngồi xuống, anh ta cho duỗi các cơ chân và cho phép cơ thể của anh ta “rơi” với một gia tốc a nhất định hướng xuống  áp lực F tác dụng lên bàn cân lúc này thỏa mãn mg – F = ma,  F = mg – ma (tức là F < mg). - Lúc kết thúc chuyển động ngồi xuống, người đó tăng sức căng trong các cơ chân của anh ta, do đó làm tăng áp lực lên bàn cân và tạo ra gia tốc a hướng lên cần thiết để bù 3 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn cho vận tốc thu được trong chuyển động ngồi xuống. (Trường hợp này định luật II Newton sẽ có dạng F – mg = ma, và áp lực sẽ là F = m + ma (tức là F > mg). - 2 B2. F = 1250 dyne. 3 B3. v0 = 7,56 m/s. Giải. Nếu trọng lượng của hòn đá là P = mg, thì lực ma sát sẽ là F = kP = kmg. Gia tốc mà hòn đá thu được dưới tác dụng của lực này có thể được xác định từ phương trình kmg= ma và vận tốc ban đầu từ tỉ số 4 B4. S = 25,6 m. Lưu ý. Xem bài giải cho bài 53. 5 B5. F » 43,05 kgf. 6 Bài 6. 1 km/h. Giải. Vì công suất của động cơ trong hai trường hợp bằng nhau, nên liên hệ sau đây được thỏa mãn N = F1v1 = F2v2 (1) trong đó F1 và v1 là lực kéo của động cơ và tốc độ của xe máy kéo trên đường tuyết phủ; F2 và v2là lực kéo và tốc độ trên đường cái. Vì tốc độ không đổi nên công thực hiện bởi lực kéo của động cơ trong hai trường hợp chỉ dùng để khắc phục lực ma sát, F1 = k1P và F2 = k2P (2) trong đó P là trọng lượng của xe trượt. Từ (1) và (2) suy ra 4 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn k1v1 = k2v2 và v2 = k1v1/v2. 7 Bài 7. F = 2,5 kgf. Giải. Nếu chỉ có trọng lực P tác dụng lên vật thì nó sẽ chuyển động với gia tốc g = 9,8 m/s2. Vật chuyển động với gia tốc a > g, do đó ngoài P nó còn chịu tác dụng của một lực nhất định hướng xuống dưới. Theo định luật II Newton, P + F = (P/g)a và F = (P/g)a – P = P(a/g - 1) 8 Bài 8. ĐS F = m(g + a). Giải. Vật nặng sẽ chuyển động với gia tốc a giống như sàn đỡ. Vật nặng bị tác dụng bởi trọng lựcmg (Hình 201) và phản lực F của sàn đỡ bằng áp lực tác dụng bởi vật nặng lên sàn đỡ. Theo định luật II Newton F – mg = ma  F = m(g + a) Hình 2b 9 Bài 9. a = 4,9 m/s2. Giải. Lực căng dây sẽ giảm bớt nếu điểm O chuyển động với gia tốc a hướng xuống. Trong trường hợp này, lực căng dây T có thể được xác định từ phương trình chuyển động của quả cầu, mg – T = ma. Với T bằng mg/2, gia tốc sẽ là a = (mg – T)/m = g/2 = 4,9 m/s2 10 Bài 10. F1 = 1770 kgf; F2 = 1500 kgf; F2 = 1230 kgf. 5 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Giải. Các gia tốc của thang máy được xác định từ đồ thị là: a1 = v/t1 = 1,8 m/s2 trong hai giây đầu tiên; a2 = 0 giữa giây thứ hai và giây thứ mười và a3 = v/t3 = – 1,8 m/s2 trong hai giây cuối cùng. Các phương trình định luật II Newton cho mỗi vật này được viết như sau trong đó F1, F2, F3 là lực căng dây cáp trong khoảng thời gian tương ứng. 11 B11 Giải. Mỗi vật nặng chịu tác dụng bởi hai lực: trọng lực mg và lực căng trong lò xo f (Hình 202). Theo định luật II Newton, mg – f = ma hay f = m(g – a). Lực căng trong lò xo sẽ phụ thuộc khác nhau vào độ lớn và chiều của gia tốc a. Hình 3 a/. Khi hệ đứng yên, a = 0; f = mg, và lực căng trong mỗi lò xo bằng trọng lượng gắn vào nó. b/. Hệ rơi tự do, tức là a = g, f = 0. Các lò xo không bị nén hoặc dãn. Cả ba vật nặng ở ngang một mức với nhau. 12 Bài 12. ĐS F = 80 kgf. Giải. Nếu người nhảy dù chuyển động đi xuống với một vận tốc không đổi v thì hợp lực tác dụng lên anh ta bằng không, tức là P – F = 0, trong đó F là sức cản không khí. Do đó, F = P = 80 kgf. 13 B 13. F = m(v0/t – g) = 8800 dyn. 6 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Giải. Phương trình định luật II Newton cho một vật đang đi lên là mg + F = ma, trong đó F là giá trị trung bình của sức cản không khí. Từ phương trình chuyển động của một vật chậm dần đều với một vận tốc ban đầu hữu hạn, ta có a = Vo/t1  Lưu ý. Trên thực tế, sức cản không khí không phải là hằng số và tỉ lệ với vận tốc của vật nếu vận tốc đó là n hỏ. Khi vật chuyển động với tốc độ cao thì lực cản tăng tỉ lệ với số mũ cao hơn của vận tốc. BT Động lực học chuyển động thẳng của chất điểm (Phần II) 14) Bài 14. Bàn ép của máy ép cắt cân nặng 100 kgf cùng với vật gia công, và tốc độ bàn chuyển động bên dưới lưỡi cắt là v = 1 m/s. Xác định lực mà các thợ cơ khí phải tạo ra để tăng tốc bàn ép trước khi bắt đầu cắt nếu thời gian tăng tốc là t = 0,5 s và hệ số ma sát của bàn với lưỡi cắt là k = 0,14. 15) Bài 15. Hai vật nặng m1 và m2 được nối lại bằng một sợi dây và nằm trên bề mặt ngang trơn phẳng của một cái bàn (Hình 4). Hình 4 7 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Các vật nặng sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu một lực F = 105 dyn song song với mặt bàn tác dụng lên vật m1? Lực căng của sợi dây nối giữa hai vật trong trường hợp này bằng bao nhiêu? Khối lượng của hai vật nặng là m1 = 200 g, m2 = 300 g. Xác định lực F tối đa mà sợi dây sẽ bị đứt nếu lực này tác dụng lên: (a) vật nặng m1; (b) vật nặngm2. Sợi dây có thể chịu được lực căng tối đa T = 1 kgf. Bỏ qua ma sát giữa hai vật và mặt bàn. Giả sử g = 10 m/s2. 16) Bài 6 . Bốn vật giống hệt nhau, mỗi vật khối lượng m, được nối lại bằng dây và đặt trên mặt bàn nhẵn (Hình 5). Lực F tác dụng lên vật thứ nhất. Tính các lực căng dây. Bỏ qua lực ma sát giữa các vật và mặt bàn. Hình 5 17) Bài 17 . Để khởi động một đoàn tàu hỏa chở hàng, trước tiên người lái phải cho tàu lùi lại rồi sau đó mới cài số về phía trước. Tại sao với phương pháp này thì đoàn tàu dễ khởi hành hơn? (Đoàn tàu gồm các toa kết nối lỏng lẻo với nhau.) Hình 6 8 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 18) Bài 18 . Nếu một đầu máy khởi động một đoàn tàu bằng một cú xóc bất ngờ, thì bộ phận ghép nối giữa các toa tàu có thể bị đứt rời ra. Tại sao, ở bộ phận nào của đoàn tàu dễ đứt nhất ? 19) Bài 19 Khi đầu máy khởi động đoàn tàu với những điều kiện nào khác thì hiện tượng đứt toa thường xảy ra nhất? 20) Bài 19. Một lực kế D (Hình 15) được gắn với hai vật nặng khối lượng M = 10 kg và m = 10 g. Lực F = 2 kgf và f = 1 kgf tác dụng lên hai vật. Hình 7 Điều gì xảy ra với hai vật nặng và lực kế sẽ chỉ số bao nhiêu nếu: (1) lực F tác dụng lên vật lớn và lực f tác dụng lên vật nhỏ; (2) lực F tác dụng lên vật nhỏ và lực f tác dụng lên vật lớn; (3) lực kế sẽ chỉ số bao nhiêu nếu hai khối lượng M và m đều bằng 5 kg? ___________ ĐÁP SỐ VÀ GIẢI (Phần II) 1) Bài 14. F = 34 kgf. Giải. Gia tốc của bàn ép trong lúc tăng tốc là a = v/t = 2 m/s2 Phương trình định luật II Newton cho chuyển động của bàn trong lúc tăng tốc là F – fms = ma Trong đó F là lực do các thợ máy tạo ra và fms = kMg là lực ma sát. Từ đó F = fms + ma = 34 kgf 9 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 2) Bài 15. a = 200 cm/s2; f = 6 × 104 dyn; Fmax » 1,7 × 106 và 2,5 × 106 dyn. Hình 203 Giải. Để xác định các lực căng dây, ta viết các phương trình định luật II Newton cho từng vật. Cả hai vật chuyển động với cùng một gia tốc a. Lực F và f (Hình 203) tác dụng lên m1 và chỉ một lực f tác dụng lên m2. Các phương trình định luật II cho khối lượng m1 và m2 sẽ có dạng F – f = m1a, f = m 2a Nghiệm của những phương trình này cho chúng ta các giá trị cần tìm là Giải. Lực F sẽ làm cho toàn bộ hệ chuyển động với một gia tốc a. Phương trình định luật II Newton cho mỗi vật sẽ là F – f1 = ma, f1 – f2 = ma, f2 – f3 = ma, f3 = ma Trong đó f1, f2, f3 là các lực căng dây (Hình 204). 10 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Hình 204 Bằng cách giải những phương trình này, ta có thể tính được các lực căng cùng với gia tốc a mà hệ sẽ chuyển động. 3) Bài 16. Giải. Khó khởi động một đoàn tàu nặng nề khi cáp nối giữa các toa tàu bị kéo căng. Trong trường hợp này lực kéo của đầu tàu phải truyền một gia tốc cho cả đoàn tàu cùng lúc. Nếu đoàn tàu trước tiên lùi lại, thì cáp nối giữa các toa tàu sẽ chùng lại và với lực kéo như cũ đầu tàu có thể truyền những gia tốc lớn hơn nhiều trước tiên cho toa gần nhất, sau đó mới tuần tự đến những toa còn lại. 4) Bài 17. Giải. Nếu trước khi chuyển động bắt đầu, toàn bộ cáp nối trong đoàn tàu bị kéo căng, thì chỗ đứt xảy ra tại cáp nối của toa gần với đầu tàu nhất. 5) Bài 18Lực căng trong những cáp nối này sẽ lớn nhất vì nó có xu hướng tạo ra một gia tốc cho khối lượng lớn hơn của các toa phía sau cùng lúc (xem Bài trên). 6) Bài 19 Khi đầu máy khởi động đoàn tàu thì chỗ đứt có thể xảy ra tại bất kì chỗ nào của đoàn tàu tùy thuộc vào tỉ số của các lực căng dây tại các cáp nối giữa các toa tàu. 7) Bài 20. Lực kế sẽ chỉ một lực (1) fn » f = 1 kgf; (2) fn » F = 2 kgf; và (3) fn + (F + f)/2 = 1,5 kgf. Giải. Trong cả ba trường hợp, hệ sẽ chuyển động với một gia tốc a nào đó theo chiều của lực lớn hơn và lực kế sẽ chỉ lực kết nối fn tác dụng giữa các vật nặng. Để tìm fn, ta cần viết phương trình định luật II Newton cho riêng từng vật. Với trường hợp thứ nhất (Hình 205), F – fn = Ma, fn – f = ma 11 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Do đó Các trường hợp khác có thể được xét theo kiểu tương tự, khai thác các phương trình của định luật II Newton và tỉ số đã biết cho các khối lượng. Hình 7 (Lưu ý: 1 dyn = 1 g.cm/s2 = 10-5 N; 1 kgf = 9,8 N) 12