Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG & PHỤ ĐẠO TOÁN 7
Ngày 20/8/2012 soạn:
B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập, mở rộng phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
các số hữu tỉ
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HS của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng phần lí thuyết:(phụ đạo)
I. Tập hợp Q các số hữu tỉ.
I. Tập hợp Q
?1. Nêu k/n t/h các số hữu tỉ, 1. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với
kí hiệu? Các loại số thuộc t/h a, b Z , b 0
Q?
- Kí hiệu t/h số hữu tỉ: Q
- Tập Q gồm Q+, Q- và số 0.
2. Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục
?2. Trên trục số mỗi số hữu số.
tỉ được biểu diễn như thế - Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x đgl điểm x.
nào ?
3. Với 2 số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y hoặc x > y;
hoặc x < y.
?3. Với 2 số hữu tỉ x, y khi * Ta có thể so sánh 2 số hữu tỉ bằng cách viết chúng
so sánh về chúng có những dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
khả năng nào có thể xảy ra? * Nếu x < y thì trên trục số điểm x ở bên trái điểm y.
Ta có thể so sánh chúng như *Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ
thế nào?
nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
* Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không là số
hữu tỉ âm.
4. Cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới
?4. Nêu cách cộng, trừ hai số dạng phân số có cùng một mẫu số dương rồi áp dụng
hữu tỉ ?
quy tắc cộng, trừ phân số.
a
b
a b ab
,y
thì: x + y =
;
m
m
m m
m
a b a b
x-y=
m m
m
Với x =
5. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của
?5. Nêu quy tắc chuyển vế ? một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
* Với x, y, z Q: x+y=z x=z - y y=z- x x+yz=0
?6. Nêu quy tắc nhân phân 6. QT: Muốn nhân phân số với phân số ta nhân tử số
số và các t/c cơ bản của phép với tử số, mẫu số với mẫu số.
T/c: gh; kh; nhân 1; nhân với số nghịch đảo; t/c pp của
nhân phân số?
Năm học: 2012 - 2013
1
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
phép nhân đối với phép cộng.
?7. Nêu quy tắc chia phân 7. Muốn chia phân số a/b cho phân số c/d ta lấy phân
số?
số a/b nhân với phân số nghịch đảo của phân số c/d.
GV: Nhận xét, bổ sung, * Chú ý: a) Trong Q những tổng đại số được áp dụng
thống nhất cách trả lời và các phép biến đổi giống như các tổng trong Z.
nhắc lại cách trả lời để khắc b) Phép cộng trong Q cũng có các t/c: gh; kh; cộng 0;
sâu cho HS.
cộng với số đối.
Lưu ý HS: * Vì mỗi số hữu c) Phép trừ trong Q, ta có thể coi là phép cộng với số
tỉ đều có thể viết dưới dạng đối.
phân số nên các phép tính d) * Phép nhân trong Q cũng có các t/c: gh; kh; nhân
cộng, trừ, nhân, chia ta làm với 1; nhân với số nghịch đảo; t/c pp của phép nhân
theo quy tắc cộng, trừ, nhân, đối với phép cộng.
chia phân số và với mỗi * Phép chia trong Q, ta có thể coi là phép nhân với số
phép tính nó cũng có các t/c nghịch đảo.
như vậy.
* Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y
x
Hay vì Z Q nên những t/c
0), gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu là: y hay x : y
nào có trong Z đều có trong
Q.
* Từ đó ta có thể rút ra
những chú ý gì ?
Hoạt động 2: Luyện tập:(BD)
a
c
a ad c bc
và (b > 0, d > 0) 1. a) Ta có: ;
b
d
b bd d bd
a c
Vì
b
>
0,
d
>
0 nên bd > 0, do đó:
Chứng tỏ rằng khi và chỉ khi ad<
a c
ad bc
b d
ad bc
- Nếu thì
bc.
b d
bd bd
ad bc
a c
b) Áp dụng kết quả trên hãy so sánh các
- Nếu ad < bc thì
bd bd
b d
số hữu tỉ sau:
a c
11
22
5
9
Vậy ad bc
và
;
và
b d
13
27
11
25
2
3 213
18
3
b) Ta có: * 11.27 = 297; 13.22 = 286 mà
và
;
và
; -0,75 và
11 22
7
11
300
25
4
297 > 286 nên 11.27 > 13.22
13 27
GV: Gợi ý HS c/m ý a) Dựa vào t/c của
1.a) Cho 2 số hữu tỉ
phân số, nhân 2 số nguyên và cách so
sánh phân số.
- ý b) Tính các tích ad, bc rồi so sánh các
tích đó để suy ra kết quả so sánh.
Sau đó y/c HS làm thêm cách khác (nếu
có thể) cho mỗi bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
11 22 22
11 22
. Vậy
13 26 27
13 27
5 45 45 9
5 9
*
. Vậy
11 99 115 23
11 23
Ta có: *
* (-5).23 =-115; (-9).11=-99 mà -115<-99
Nên (-5).23 < (-9).11
5 9
11 23
2 2
; (-2).11 = -22; (-3).7 = -21 mà
7 7
2 3
-22<-21 nên (-2).11<(-3).21
7 11
18 18
*
; (-213).25= -5325;(-18).300
25 25
*
= -5400 mà -5325 .-5400 nên
(-213).25 > (-18).300
Năm học: 2012 - 2013
213 18
300 25
2
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
2 6 6 3
2 3
75 3
3
. Vậy
* - 0,75 =
. Vậy - 0,75 =
7 14 22 11
7 11
100 4
4
213 216 18
213 18
a
a
*
. Vậy
2. * Khi a, b cùng dấu thì 0 vì là số
300
300 25
300 25
b
b
3
dương.
0, 75
*
a
a
4
0 vì
*
Khi
a,
b
khác
dấu
thì
là số
a
b
b
2. So sánh số hữu tỉ (a, b Z , b 0 ) với
b
âm.
a
b
số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác
3. Theo gt: x , y (a, b, m Z , m 0) .
dấu.
m
m
a
b
Vì x < y nên a < b.
3. Giả sử x = , y (a, b, m Z , m 0) và
2a
2b
ab
m
m
Ta có: * x = , y , z
;
x < y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=
m
m
2m
ab
* a < b a+a < a+ b 2a < a + b
thì x < z < y.
2m
Vì 2a < a + b nên x < z (1)
* a < b a + b < b + b a + b < 2b
*
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
4. Tính:
4 2 3
;
5 2
2 7 1 3
d) .
3 4 2 8
a) ;b)
7 2 5
3
3
5
3
Vì a + b < 2b nên z < y (2).
Từ (1) và (2) suy ra x < z < y.
4.
3 5 3 30 175 42 187
47
2
7 2 5
70
70
70
4
2
3
40
12
45
97
7
b)
3
30
30
30
3 5 2
4 2 7 56 20 49 27
c)
5 7 10
70
70
2 7 1 3 16 42 12 9 79
7
d)
3
3 4 2 8
24
24
24
a)
c) ;
5 7 10
GV: y/c HS làm bài cá nhân 5 /, sau đó
cho 4 HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
5.
làm.
3
1
3 1 94
5
x
5. Tìm x, biết:
a) x x
4
2
7
3
1
x ;
4
3
6
2
c) x ;
7
3
5
7
1
d) x
3
2
5
4
7
b) x ;
a)
2
1
5
3
7
5
A = 6 5 3
3 2
3 2
3 2
(pp dạy tương tự)
3
4 3
12
12
5 2
2 5 14 25 39
4
x
x 1
7 5
5 7
35
35
35
6
2
2 6 14 18 4
c) x x
7
3
3 7
21
21
1 4
4 1 12 7
5
x
d) x x
3 7
7 3
21
21
x
(pp dạy tương tự)
6. Tính giá trị của BT:
4
b)
6. C1:
36 4 3 30 10 9 18 14 15
6
6
6
35 31 19 15
5
1
A
2
6
6
2
2
2 1
5 3
7 5
C2: A 6 5 3
3 2
3 2
3 2
2
5
7
1
3 5
A (6 5 3)
3 3 3 2 2 2
A
Năm học: 2012 - 2013
3
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
A 2 0
1
1
2
2
2
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Tập làm lại các BT khó.
- Buổi sau luyện tập.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 27/8/2012 soạn B2:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về cộng, trừ nhân
chia số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Thực hành các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ.
II. CHUẨN BỊ:
GV: các BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai
- Nêu đúng cách cộng, trừ, nhân, chia hai
số hữu tỉ ?Cho VD?
số hữu tỉ và cho Vd đúng.
HS2: Nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, đánh giá, thống nhất cách trả lời.
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính nhanh:
1 3 1 3 2 1 1
1.a)
A
=
1 3 3 1 2 1 1
3 5 15 4 9 36 72
a) A=
5 9 1 27 8 1 1
3 4 5 72 9 36 35
=
15
36
72
b)
1
5
3
7
5 2 7 9 7 2 5 3 1
9 11 13 16 13 11 9 7 5
B=
c)C=
1
1
1
1
1
1
...
100 100.99 99.98 98.97
3.2 2.1
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/, sau đó y/c
3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
2. Viết số hữu tỉ
7
dưới các dạng sau đây:
20
a) Tổng của 1 số hữu tỉ dương và 1 số hữu
tỉ âm.
15 36 1
1
1
1 1
15 36 72
72 72
1 1 3 3
9 9
b) B= ...
5 5 7 7
16 16
1 1
1
1
1
...
c) C =
100 1.2 2.3
98.99 99.100
1 1 1 1
1 1
1
1
1 ...
=
100 2 2 3
98 99 99 100
1
1 1
99 98
49
1
=
100 100 100 100 100
50
7 1 2 2 3
...
2. a)
20 20 5 5 4
7 1 3
b)
20 5 20
=
Năm học: 2012 - 2013
4
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
b) Tổng của 2 số hữu tỉ âm trong đó có 1
số là
1
.
5
c) Tích của 2 số hữu tỉ.
d) Thương của 2 số hữu tỉ.
(pp dạy tương tự)
3. Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông:
1 1 1
2 3 4
1 1 1
48 16 6
GV: Lê Trọng Tới
7 7 1 7 1
.
. ...
20 4 5 10 2
7 1 5 1 10
:
:
d)
20 4 7 2 7
c)
3.
1 7
2 12
1
5
1
48 48
12
6 1
48 8
Suy ra số nguyên ghi vào ô vuông là 0.
4. Ta có:
4. Tính giá trị của biểu thức A, B, C rồi A= 2 1 1 ; B = 25 . 13 . 11 65 5 5
3 3 3
11 12 5
12
12
sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự
3 1 2 4 11 2 11
từ nhỏ đến lớn:
C = . .
50
4 5 5 5 20 5
2 3 4
3 1
A . ; B 2 .1 . 2, 2
5 11 1
3 4 9
11 12
tức là B < C < A.
Sắp xếp -5
12
4
3
C 0, 2 . 0, 4
5
4
50
3
5.
41 41
16 32 45 76 43
: 7 x : . :
GV; y/c HS làm bài cá nhân 10/, sau đó y/c
9 18
5 10 10 45 2
2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,
38 2
bổ sung.
2 7 x 1 .
5 43
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
43 2
2
làm.
5 x . 5 x
5 43
5
5. Tìm tập hợp các số nguyên x, biết:
5
5
31
1 Mà x Z x 4; 3; 2; 1
1
4 : 2 7 x 3 : 3, 2 4,5.1
: 21
9
18
5
6. tìm x Q, biết rằng:
11 2
2
x ;
12 5
3
3 1
2
c) : x .
4 4
5
a)
45
2
1
b)2 x x 0 ;
7
(pp tương tự)
GV: Lưu ý HS thứ tự thực hiện phép tính
trong dãy tính:
- Trong dãy tính nếu có cả các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia thì làm nhân, chia
trước, cộng trừ sau.
- Trong dãy tính nếu có dấu ngoặc thì làm
trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Cách tìm thành phần chưa biết trong
phép tính: + Tìm số hạng = Tổng - số đã
biết.
+ Tìm số bị trừ = Hiệu + số trừ.
+ Tìm số trừ = số bị trừ - hiệu.
+ Tìm thừa số =Tích : thừa số đã biết.
+ Tìm số bị chia = thương . số chia.
+ Tìm số chia = số bị chia : thương.
2
11 2
2
3
x
x
5
12 3
5
12
1 2
3
x x
4 5
20
2 x 0
x 0
b)
x 1 0
x 1
7
7
1
2 3
1
7
c)
:x
:x
4
5 4
4
20
1 7
5
x : x
4 20
7
6.a )
7.Từ x + y = xy
x xy y y ( x 1) x : y x 1 (1)
Mặt khác x + y = x : y (gt) (2)
Từ (1) và (2)suy ra y =-1, do đó x = 0,5
8.
2 3 33 7 11 9
M :
17 34 34 25 50 2
4 3 33 14 11 225
:
1: 5 0, 2
34
50
Năm học: 2012 - 2013
5
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
7. Tìm hai số hứu tỉ x, y sao cho:
x + y = xy = x : y.
8. Tính: M=
GV: Lê Trọng Tới
9. A = 0,8(7+0,8).1,25(7-0,8) + 31,64
= 0,8.7,8.1,25.6,2 + 31,64
= 48,36 + 31,64 = 80
0,8.1, 25 1
2
3 193 33 7
11 2001 9
193 386 . 17 34 : 2001 4002 . 25 2B
=
8
2
2, 25.
9
9. Cho:
4
2
A = 0,8.7 0,8 1, 25.7 .1, 25 31, 64
5
5
1, 09 0, 29 .
4
B=
9 . Hỏi A gấp mấy lần B ?
18,9 16, 65 .
9
A : B = 80 :
1
= 160.
2
Vậy A gấp 160 lần B.
10. Tích của 2 số là số dương khi chúng
cùng dấu và là số âm khi chúng khác
dấu. Do đó:
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/, sau đó y/c a) x 1 0 x 1 1 x 2
x 2 0
x 2
3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,
x 1 0
x 1
bổ sung.
Hoặc
không có gt nào
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
x 2 0
x 2
làm.
t/m đk này. Vậy -1 2 hoặc x < dương khi nào, là số âm khi nào?
3
3
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
Ý a) có thể làm cách khác. Vì 2 số cùng
dấu nên x + 1 > x - 2. Do đó chỉ cần xét
trường hợp đầu.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các BT đã chữa, làm lại các BT khó.
- Ôn tập lại phần giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
và làm các BT trong SBT, buổi sau sẽ luyện tập phần này.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 11/9/2012 soạn B3:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Nâng cao cho HS về cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. Ôn luyện phần giá
trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Kĩ năng: Vận dụng phối hợp các quy tắc vào giải 1 bài toán.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
Năm học: 2012 - 2013
6
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HOC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x - Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x là độ
là gì ? Viết công thức biểu thị giá trị tuyệt dài k/c từ điểm x đến điểm O trên trục số.
đối của 1 biểu thức A.
A nếu A 0
A nếu A< 0
A ? . Nếu A = 2x - 3 thì 2 x 3 = ?
A
HS2: Nx, bổ sung.
2 x 3 nếu x 1,5
GV: Nx, đánh giá, bổ sung, thống nhất
2x 3
nếu x < 1,5
cách trả lời.
2 x 3
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính:
1. a) 3,26 - 1,549 = 1,771;
a) 3,26 - 1,549;
b) 0,167 - 2,396;
b) 0,167 - 2,396 = - 2,229;
c) -3,29 - 0,867;
d) -5,09 + 2,65.
c) -3,29 - 0,867 = - 4,157;
2. Tính bằng cách hợp lí giá trị của biểu
d) -5,09 + 2,65 = - 2,44.
thức sau:
2.
a) (-3,8 )+ [(-5,7) + (+3,8)];
a) =[(-3,8)+(+3,8)]+(-5,7) = 0+(-5,7) =-5,7
b) (+31,4)+[(+6,4) + (-18)]
b) =[(+31,4)+(-18)] + (+6,4)
c) [(-9,6) + (+4,5)]+[(+9,6) + (-1,5)]
= 13,4 + 6,4 = 19,8
d) [(-4,9)+(-37,8)] +[(+1,9)+(+2,8)]
c) = [(-9,6)+(+9,6)] + [(+4,5) + (-1,5)]
/
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8 , sau đó
=0+3=3
cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi d) = [(-4,9)+(+1,9)] + [(-37,8)+(+2,8)]
nhận xét, bổ sung.
= - 3 + (-35) = - 38
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 3.
3. Tính giá trị của biểu thức:
A = 5,1 - 3,5 + 3,5 - 5,1 = 0
A = (5,1 - 3,5) - (-3,5 + 5,1)
B = 10,3 - 3,8 - 5 - 10,3 = - 8,3
B = ( 10,3 - 3,8) - (5 + 10,3)
C = -2012.9- 2013+2012.9 - 1 + 2013 =-1
13 12 17 12
30
C=- (2012.9 +2013) + 9.2012- (1- 2013)
13 17
2
D
=
15 19 15 19
15
13 12 12 7
15 15
D =
15 19 19 15
4.
GV: Gợi ý HS linh hoạt vận dụng t/c Vì x = 3 x = 3 hoặc x = - 3
giao hoán và kết hợp để tính, không nên Xét 2 trường hợp:
máy móc.(bỏ dấu ngoặc trước khi tính) - Nếu x = 3, y = -1,5, ta có:
4. Tính giá trị của biểu thức sau với
A = 3 + 2.3.1,5 - 1,5 = 1,5 + 9 = 10,5
x = 3; y = -1,5
B = 3 : 6 - 6 : 1,5 = 0,5 - 4 = - 3,5
2
2
5
A = x + 2xy - y;
B=x:6-6:y;
2
1
C
=
(-6):3
1,5.
=
2
3
3
3
C = (- 6): x2 - y.
- Nếu x = -3, y =1,5, ta có:
3
GV:(?) Theo em bài này ta làm thế nào? A = -3 - 2.3.1,5 - 1,5 = -4,5 - 9 = - 13,5
GV: Gợi ý HS vì x 3 x 3 nên ta B = -3 : 6 - 6 : 1,5 = -0,5 -4 = - 4,5
phải xét 2 trường hợp. HS vận dụng làm
Năm học: 2012 - 2013
7
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
bài.
GV: Theo dõi, HD HS làm bài.
5. Tính theo 2 cách giá trị của các biểu
thức sau:
a) P = 7,5. (4 - 5,6)
b) Q = - 6,1.(6 - 8,7)
c) S = - 2,5.(-1,7 - 1,3)
GV: (?) Theo em các cách làm bài này
là thế nào ?
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
GV: Y/c HS vận dụng làm bài.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
GV: Lê Trọng Tới
2
3
2
3
C = (-6): (-3)2 - 1,5. = - 1
5
3
5. C1: Thực hiện phép tính trong ngoặc
trước, ngoài ngoặc sau.
C2: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.
a) C1: P = 7,5.(-1,6) = -12
C2: P = 7,5.4 - 7,5.5,6 = 30 - 42 = -12
b) C1: Q = - 6,1.(-2,7) = 16,47
C2: Q = - 6,1.6 + 6,1.8,7
= - 36,6 + 53,07=16,47
c) C1: S = -2,5.(-3) = 7,5
C2: S = 2,5.1,7 + 2,5.1,3
= 4,25 +3,25 = 7,5
6. Dựa vào giá trị tuyệt đối của một số
A nếu A 0
A
nếu A 0
A
6 Tìm x Q, biết:
a) 5,5 x 4,3 ; b) 3, 2 x 0, 4 0
c) x 2, 3 3, 2 x 0 .
GV:(?) Theo em bài này ta làm thế nào? a) Xét 2 trường hợp:
GV: Nx, bổ sung, nhắc lại cách làm, y/c - Nếu 5,5 - x 0 x 5,5, ta có:
5,5 - x = 4,3 x = 1,2 (t/m)
HS vận dụng làm bài.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. - Nếu 5,5 - x < 0 x > 5,5, ta có:
5,5 - x = - 4,3 x = 9,8 (t/m)
Vậy x = 1,2 hoặc x = 9,8
b) Xét 2 trường hợp:
- Nếu x - 0,4 0 x 0,4, ta có:
3,2 - x + 0,4 = 0 x = 3,6 (t/m)
- Nếu x - 0,4 < 0 x < 0,4, ta có:
3,2 - 0,4 + x = 0 x = -2,8 (t/m)
Vậy x = 3,6 hoặc x = -2,8.
c) Vì x 2,3 0; 3, 2 x 0 . Do đó:
x 2,3 3, 2 x 0
x 2,3 0
x 2,3
3, 2 x 0
x 3, 2
7. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu
thức:
Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy
a) A = 1,5 - x 4,5 ;
không có giá trị nào của x thỏa mãn y/c bài
b) B = - 1,8 x 3 ;
ra.
c) C = - 4,5 + x 1,5
7. Dựa vào công thức: A 0
(pp dạy tương tự)
a) Vì x 4,5 0 x 4,5 0
1,5 x 4,5 1,5 , dấu "=" xảy ra khi và
chỉ khi x = 4,5.
8. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu
Vậy maxA = 1,5 x = 4,5
thức:
b) Tương tự, ta có: maxB = - 3 x = 1,8
a) A = 3,5 + 1,5 x
c) Tương tự, ta có: maxC = - 4,5 x = 1,5
b) B = x 5, 2 2,5
8. Dựa vào công thức: A 0
(pp dạy tương tự)
Năm học: 2012 - 2013
8
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
a) Vì 1,5 x 0 3,5 1,5 x 3,5 ,dấu "="
xảy ra khi và chỉ khi x = 1,5.
Vậy minA = 3,5 x = 1,5
b) Tương tự, ta có: minB = - 2,5 x = -5,2
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT khó.
- Ôn tập các kiển thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ, lũy thừa của một lũy thừa.
- Làm thêm các BT sau:
1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2
Tính giá trị các biểu thức: a) A = x y z ; b) B = x y z ; c) C = x y z
2. Tìm x, biết: x 1 x 4 3x
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 15/9/2012 soạn B4:
ÔN LUYỆN VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ,
lũy thừa của một lũy thừa.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức về lũy thừa để giải các BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BT VN:
GV: y/c 4 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1. a) A= 6 3 2 1 1
1 ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
b) B 6 3 2 11 11
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
c) C 6 3 2 7 7
1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2
2. Xét 3 trường hợp:
Tính giá trị các biểu thức:
- Nếu x < 1, ta có: 1- x + 4 -x = 3x
a) A = x y z ; b) B = x y z ;
5 x 5 x 1 (loại)
c) C = x y z
- Nếu 1 x 4 , ta có:
x
1
x
4
3
x
2. Tìm x, biết:
x - 1 + 4 - x = 3x 3x 3 x 1
- Nếu x > 4, ta có: x - 1 + x - 4 = 3x
x = -5 (loại)
Vậy x = 1.
Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết:
GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi, HS trả lời, HS: Suy nghĩ, trả lời theo HD của GV.
sau đó GV nhận xét, bổ sung, thống nhất 1. Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí
cách trả lời, nhắc lại câu tả lời, khắc sâu hiêu xn là tích của n thừa số x.
Năm học: 2012 - 2013
9
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
cho HS.
?1. Nêu đ/n lũy thừa bậc n của một số
hữu tỉ x, viết công thức biểu thị đ/n đó ?
Cho VD ?
?. Trong công thức đó x được gọi là gì ? n
được gọi là gì ? Có quy ước như thế nào
về cách viết ?
?2. Nêu công thức tính lũy thừa của một
tích và lũy thừa của một thương cùng cơ
số ? Cho VD ?
GV: Lê Trọng Tới
x4.x2
.x...
43x (x Q, n N , n 1 )
xn =n 1
thừa số
VD: 24 = 2.2.2.2; 36 = 3.3.3.3.3.3
* Trong công thức đó x được gọi là cơ số,
n được gọi là số mũ.
* Quy ước: x1 = x; x0 = 1 (x 0)
2. a) Lũy thừa của một tích:
xm . xn = xm + n
VD: 23.25 = 23+5 = 28;
32.34 = 36.
b) Lũy thừa của một thương:
xm : xn = xm - n (x 0, m n )
5
3
5 -2
3
6
4
2
?3. Nêu công thức tính lũy thừa của một VD: 2 : 2 = 2 = 2 = 8; 3 : 3 = 3 .
3. Lũy thừa của một lũy thừa;
lũy thừa ? Cho VD ?
n
x
m
x m.n
?4. Nêu công thức tính lũy thừa của một VD: (32)4 = 38, (52)3 = 56
tích ? Cho VD ?
4. Lũy thừa của một tích:
(x.y)n = xn . yn
?5. Nêu công thức tính lũy thừa của một VD: (2.3)2 = 22.32; (2.5)3 = 23. 53
thương ? Cho VD ?
5. Lũy thừa của một thương:
n
x
xn
yn
y
2
2
22
(y 0)
3
4 3
33
27
VD: 2 ; 3
9 4 4
64
3 3
Hoạt động 3: Chữa bài thi KSCLĐN
Đề A
Bài 1:
Bµi 1:( 2,0 ®iÓm): Thùc
a) = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269
hiÖn phÐp tÝnh:
b) = 12 + 2 =14
9 24 22 37
a) 72 69 128 ;
b)
c) =
; d) = 8+ 8 = 16
36
36
12 (4 6) ;
c)
1 2 11
;
4 3 18
d) 85 : 84 23
GV: y/c 4 HS lên bảng chữa, lớp
theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách
làm.
Bµi 2: (3,0 ®iÓm): T×m
x:
a) ( x 35) 120 0 ; b)
x 3
;
5 10
5 4
c) ;
7 x
1 3
x =
2 2
Bài 2:
a) x - 35 = 120
x = 155
5.3
x 1,5
10
7.4
x 2, 6
c) x
5
b) x
d) Xét 2 trường hợp: * Nếu x
1
, ta có:
2
1 3
3 1
= x= + x=2
2 2
2 2
1
1
3
3 1
* Nếu x < , ta có: x - =- x = - +
2
2
2
2 2
x = -1 . VËy x = 2 hoÆc x = -1
xd)
Năm học: 2012 - 2013
10
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
a 1
(pp tương tự)
Bài 3: Ta cã: a + b = 186 vµ
b
Bµi 3: (1,5 ®iÓm): TØ sè
1
cña hai sè a vµ b b»ng
5
.T×m 2 sè ®ã,biÕt r»ng a
+ b = 186
Bµi 4: ( 2,5 ®iÓm): Cho
gãc yOx b»ng 600. VÏ tia Oz
lµ tia ®èi cña tia Oy; tia
om lµ tia ®èi cña tia ox
a) Góc mOz đối đỉnh với góc
nào ?
� .
Tính mOz
b) Tia Ot lµ tia ph©n
� . Hái tia Ox cã
gi¸c cña xOz
yOt
lµ tia ph©n gi¸c cña �
hay kh«ng? V× sao?
V×
5
a 1
b 5a .
b 5
Do đó: a + 5a = 186 6a =186
a = 31 nên b =5a = 5.31= 155
Vậy a = 31; b = 155.
Bài 4:
t
x
600
z
0
y
m
a) Do 0m lµ tia ®èi cña tia 0x, tia 0z
�
lµ tia ®èi cña tia 0y nªn mOz
� do đó mOz
� xOy
�
®èi ®Ønh với xOy
� 600
moz
� 1800
b) V× Oz vµ Oy ®èi nhau nªn zOy
� xOz
� 1800 xOz
� 1800 600 1200
. Ta cã xOy
�
V× Ot lµ ph©n gi¸c cña xoz
�
zOx
1200
�
xOt
600
2
2
�
�
V× xOy xOt 600 vµ Ox n»m gi÷a Oy
vµ Ot nªn Ox lµ tia ph©n gi¸c cña gãc
yOt.
x
Bµi 5:( 1,0 ®iÓm): Tìm các
số nguyên x, y biết rằng:
x 1 1
4 y 2
GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, lớp
theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách
làm.
1
1
1
x
1
x2
Bài 5: 4 y 2 y 4 2 4
Suy ra
x-2
y
x-2
x
y.(x - 2) = 4. Vì x, y Z nên
Z, ta có bảng sau:
1
-1
2
-2
4
4
-4
2
-2
1
6
-2
4
0
3
-4
-1
1
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK và vở ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Làm lại bài đề B.
Bµi 1:( 2,0 ®iÓm): Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
Năm học: 2012 - 2013
11
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
a) 86 357 14 ;
b) (3) (4 6) ;
GV: Lê Trọng Tới
1 3 7
c) ;
3 8 12
d) 38 : 36 22
Bµi 2: (3,0 ®iÓm): T×m x:
a) 124 (118 x) 126 ;
x
b)
x 7
;
5 10
c)
3 4
;
7 x
b)
1
1
1
2
2
Bµi 3; ( 1,5®iÓm): TØ sè cña hai sè a vµ b b»ng
3
. T×m 2 sè ®ã,
2
biÕt r»ng a - b = 8
� b»ng 600. VÏ tia Om lµ tia ®èi cña
Bµi 4: ( 2,5 ®iÓm): Cho gãc tOn
tia On , tia oz lµ tia ®èi cña tia ot.
� .
a) Góc mOz đối đỉnh với góc nào ? TÝnh mOz
� . Hái tia Ot cã lµ tia ph©n
b) Tia Oy lµ tia ph©n gi¸c cña tOm
�
gi¸c cña nOy
hay kh«ng? V× sao?
Bµi 5:( 1,0 ®iÓm): Tìm các số nguyên a, b biết rằng:
a 1 1
4 b 2
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 18/9/2012 soạn B5:
LUYỆN TẬP: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA. TỈ LỆ THỨC.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững kiến thức cơ bản về lũy thừa của một
số hữu tỉ, lũy thừa của một lũy thừa. Tỉ lệ thức.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức về lũy thừa để giải các BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
GV: y/c HS mở vở đặt trước mặt, mở trang làm bài tập của buổi trước.
- y/c 3 HS (cán bộ lớp) kiểm tra, báo cáo việc làm bài ở nhà cho GV.
GV: Nx, việc học, làm bài ở nhà của HS
(có thể kiểm tra xác suất vài bàn)
Hoạt động 2: Luyện tập: (Phần phụ đạo)
1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy
1.
thừa của 1 lũy thừa của 1 số hữu tỉ:
a) = (-5)5 ; b) = (0,75)2 ; c) =(0,2)5
3
a) (-5)2.(-5)3 ;
b) (0,75)3:0,75;
503 50
210.410
3
10
d) = 3
; e) = 10 210 ;
5
Năm học: 2012 - 2013
5
4
12
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
c) (0,2)10:(0,2)5 ;
e)
50
;
125
d)
1
8
;
410
8
h) =
7
1
2
10
GV: Lê Trọng Tới
3
4
2.
h)
7
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy
thừa của 1 lũy thừa của 1 số hữu tỉ:
a) 108.28 ; b) 108:28 ; c) 254.28
d) 158.94 ; e) 272 : 253.
GV: y/c 4 HS làm trên bảng, ở dưới HS
làm vào vở nháp 6/, sau đó cho HS nhận
xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
3. a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các
lũy thừa có số mũ là 9.
b) So sánh 227 và 318.
4. Cho x Q và x 0. Viết x10 dưới dạng:
a) Tích của 2 lũy thừa trong đó có 1 lũy
thừa là x7.
b) Lũy thừa của x2.
c) Thương của 2 lũy thừa trong đó có số
bị chia là x12.
(pp dạy tương tự)
5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
từ đẳng thức sau:
a) 6.63 = 9.42 ; b) 0,24.1,61 = 0,84.0,46
6. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ
tỉ lệ thức sau:
a) = (10.2)8 = 208 ; b) = (10:2)8 = 58;
c) = 58.28 = (5.2)8 = 108;
d) = 158.38 = (15.3)8 = 458 ;
6
3
e) = 3 : 5 =
5
6
6
3.
a) = (23)9 = 89 ; = (32)9 = 99
b) Vì 227 = 89, 318 = 99 mà 89 < 99
nên 227 < 318.
4.
a) x10 = x7.x3
b) x10 = (x2)5
c) x10 = x12 : x2.
5. Các tỉ lệ thức lập được là:
a)
b)
6 42 6
9 63 42 63 9
; ; ;
9 63 42 63 9
6 42 6
0, 24 0, 46 0, 24 0,84
;
;
0,84 1, 61 0, 46 1, 61
6. Các tỉ lệ thức lập được là:
15 5,1 11,9 5,1 11,9 35
;
;
35 11,9 35 15 5,1 15
15 35
5,1 11,9
(pp dạy tương tự)
Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao:
1. Tính giá trị của biểu thức:
45
45
1;
5
5
1. a)
2 5
4
0, 6
2
42.43
a) 10 ;
b)
6
0, 2
2
c)
7
3
2 .9
;
65.82
d)
6 3.6 3
13
3
2
3
GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó
cho 4HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2. Tính:
2
3 1
a) ;
7 2
2
3 5
b) ;
4 6
0, 2.3
b)
6
0, 2
5
0, 2 .35
6
0, 2
5
243
1215 ;
0, 2
27.36
3
3
4 ;
5 5 6
2 .3 .2
2 16
3
3
2
3 2 2 1 27.13
d)
27
13
13
c)
2.
2
2
6 7 13 169
a)
;
2
14 14 196
Năm học: 2012 - 2013
13
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
c)
4
4
5 .20
;
255.45
5
10 6
d)
.
3 5
(pp dạy tương tự)
2
3
1 2
b) 2 : ;
2 3
c) 32 23 52 ;
2
2
0
2
2
2 1
1 1
d) 2 3. .4 2 : : 8 .
2
2 2
3
(pp dạy tương tự)
a)
16
2;
2n
3
b) 27 ;
n
81
d) =
25.55.24.34 29.5 512.5 2560
1
853
5 4
3 .5
3
3
3
3
2
16 15
17.1
17
3.a) 12 8 3 .
;
2
12
20
12.400 4800
b) =
3 4
2:
3
2.3
4. Tìm số tự nhiên n, biết:
2
2
b)
3. Tính:
2 1 4 3
a) 1 . ;
3 4 5 4
GV: Lê Trọng Tới
9 10 1
1
;
2
12
144
12
54.54.44
1
1
2
c)
;
10 5
5 .4
5 .4 100
4
3
1
2:
6
3
3
2.63 2.216 432
c ) 34 26 54 81 64 375 358 ;
1
1
d ) 8 3.1 .4 4 : : 8
4
2
8 3 1 8 : 8 10 1 11
4.
c) 8 : 2 = 4.
a) 2n 8 23 n 3 ;
?. Để tìm n ta làm thế nào?
n
7
HS: Suy nghĩ, trả lời...
b) 3 27.81 3 n 7 ;
GV: Nx, bổ sung: Để tìm n ta đưa về c) 4n 4 n 1
dạng hai lũy thừa bằng nhau có cơ số 5.
bằng nhau thì số mũ bằng nhau.
S = 22 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
- Y/c HS vận dụng làm bài.
= 22(12 + 22 + 32 + ... + 102)
5. Tính nhanh tổng sau:
= 4 . 385 = 1540
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
6.
Biết 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385.
1 1 31 31 6
6 :5 :
6. Rút gọn:
5 6 5 6 5
1
7.
6
n
n
5
1
5
6
a ) 5 x 5 x.52 650 5 x 1 25 650
5 x 25 5 x x 2
b) 3x 1 1 5 162
7. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng:
3x 1 27 33 x 1 3 x 4
a) 5x + 5x+2 = 650; b) 3x - 1+ 5.3x - 1 = 162
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/, sau đó
cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm,
phân tích chỉ rõ cho mọi HS cùng hiểu.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK và vở ghi thuộc phần lí thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ; tỉ lệ
thức, t/c của dãy tỉ số bằng nhau.
- Xem lại các BT đã chữa, làm lại các BT khó.
- BTVN:
1. Tìm các số tự nhiên x và y biết:
Năm học: 2012 - 2013
14
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
a) 2 .3y =12x ; b) 10x : 5y = 20y
2. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức:
GV: Lê Trọng Tới
x+1
a) 0,4: x = x : 0,9 ;
1
3
1
3
1
5
b) 13 :1 26 : 2 x 1 ;
2
3
c) 0,2 : 1 : 6 x 7
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 24/9/2012 soạn B6:
LUYỆN TẬP: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ, tỉ
lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BT VN:
1. Tìm các số tự nhiên x và y biết:
22 x 3 y
x 1 y
2x x
1.
a
)
2
.3
2
.3
a) 2x + 1.3y =12x ; b) 10x : 5y = 20y
2 x 1 3x
2. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức:
2 x 1 3 y x x 1 y x 0 x y 1.
a) 0,4: x = x : 0,9 ;
b) 10 x 102 y x 2 y
1
3
1
3
1 2
c) 0,2 : 1 : 6 x 7
5 3
b) 13 :1 26 : 2 x 1 ;
2. a) x 2 0,36 0, 6 x 0, 6
2
40 4
: 26 : (2 x 1) 10 26 : (2 x 1)
3 3
2 x 1 2, 6 2 x 3, 6 x 1,8
1 6 2
1 2
c)
: : 6x 7
: 6x 7
5 5 3
6 3
1
6 x 7 4 6 x 3 x
2
b)
GV: y/c 5 HS lên bảng chữa, mỗi em làm
1 bài. Lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
Hoạt động 2: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Tính:
1.
5
5
5
5
5
a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ;
a) = 5.55 = 56; b) = 412; c) 46
b) 44 .48 ;
c) 48 : 42.
2.
2.Tính:
813 213.413
a) 10 10 213.26 219
2
13
3
3
4
4
8
120
a) 10 ; b) 3 ; c)
2
3
120
33.403
0,375
4
40
33 27 ;
b) 3
3
40
40
3. Tính giá trị của BT:
Năm học: 2012 - 2013
15
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
10
15
20
45 .5
1
a)
; b)
15
75
2
20
8 4
c) 25
4 64 25
20
1
. ;
4
GV: Lê Trọng Tới
20
GV: y/c HS làm bài theo nhóm: (N1:1a,
2b, 3c. N2:1b, 2a; 3b. N3: 1c, 2c, 3a) 6/
sau đó cho HS XD bài chữa.
GV; Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2
2
c)
3
0,375
2
3
82 16
0,375
3.
4510.520 910.510.520 320.530
15 15 15 30 35 243
15
75
3 .25
3 .5
15
20
15
40
55
1 1
1 1
1
b) . .
2 4
2 2
2
a)
3
2
820 420 2 2
260 240
c) 25
4 645 22 25 26 5 250 230
20
4. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số
giữa các số nguyên:
2 3
b) 4 : ;
7 5
a) 1,5 : 2,16 ;
2
c) : 0,31
9
GV: y/c HS làm bài cá nhân, 3 HS làm
trên bảng. Sau 5/, cho HS dừng bút XD
bài chữa.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
20
240 220 1
2
30
2
20
1
210 1024
4.
150 25
;
216 36
2 3 30 5 50
b) 4 : .
7 5 7 3 7
2
2 31 2 100 200
.
c) : 0,31 :
9
9 100 9 31 279
a) 1,5 : 2,16 =
5. a) Các tỉ lệ thức lập được là:
6 42 6
9 63 9 63 42
5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
; ; ;
9 63 42 63 42 6 9
6
từ các đẳng thức:
b) Các đẳng thức lập được là:
a) 6.63 = 9.42 ; b) 0,24.1,61 =
0, 24 0, 46 0, 24 0,84
0,84.0,46
;
;
0,84 1, 61 0, 46 1, 61
1, 61 0,84 1, 61 0, 46
;
0, 46 0, 24 0,84 0, 24
(pp dạy tương tự)
Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao:
1. Tìm x, biết:
1.
12
2
a) x8 = x7 x7(x - 1) = 0. Vì x 0 nên
x
4
10
8
x
0
a) x 5
;
b) x = 25.x
x-1=0 x=1
x
GV: Để tìm được x, ta làm như thế nào ? b) x8(x2 - 25)= 0 x8=0 hoặc x2-25 = 0
x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = - 5.
HS: Suy nghỉ, trả lời ...
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm:
Vậy x 0;5; 5
2
Biến đổi đẳng thức về dạng 2 lũy thừa
9 3
2
2. a) 2 x 3
bằng nhau có số mũ bằng nhau thì cơ số
121 11
bằng nhau.
3
+ Nếu 2x + 3 =
2. Tìm x, biết:
a) 2 x 3
2
9
;
121
b) 3x 1
3
8
.
27
GV: y/c HS vận dụng cách làm trên làm
tiếp.
GV: Theo dõi HD học sinh làm bài.
11
3
30
15
2x =
3 x
:2
11
11
11
3
+ Nếu 2x + 3 = 11
3
36
18
2x = - 3 x
:2
11
11
11
Năm học: 2012 - 2013
16
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
3
8 2
27 3
2
1
1
3x 1 3x x
3
3
9
b) 3x 1
3
3. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được 3. Các tỉ lệ thức có thể lập được là:
từ các số sau:
5 125 5
25 625 25 625 125
;
;
;
5; 25 ; 125 ; 625.
25 625 125 625 125 5 25
5
4. Các tỉ lệ thức có thể lập được từ 4
4. Lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số trong 5 số đã cho đó là:
sau đây:
4
64 4
16 256 16 256 64
;
;
;
*
;
4 ; 16 ; 64 ; 256 ; 1024.
16 256 64 256 64
4 16
4
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/, sau đó
*
16 256 16
64 1024 64 1024 256
cho 2 HS lến bảng chữa, lớp theo dõi
;
;
;
nhận xét, bổ sung.
64 1024 256 1024 256 16 64
16
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
5.
x
60
làm.
x 2 900 x 30
a)
15
x
5. Tìm x, biết:
x
60
a)
;
15
x
2 x
b) x 8
25
GV: Lưu ý HS, trong các trường hợp này
x sẽ có 2 giá trị.
6. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
1 2
:2 ;
4 3
5
b) (0,25x) : 3 = : 0,125 ;
6
a) 3,8 : (2x) =
c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 ;
1
3
2
3
d) 1 : 0,8 : (0,1x)
(pp dạy tương tự)
7. Tìm 2 số x và y biết:
a)
x y
và x + y = - 21
2 5
2 x
16
4
b) x 8 x 2 x
25
5
25
6.a)
19 1 3
: .
5 4 8
304
4
x
20
15
15
x
5 1
x
b)
:3 :
4
6 8
4
x 4.20 x 80
c ) x 0, 004
4 4 2 x
d) : :
3 5 3 10
2x
2x
19 32
.
5 3
5
3. .8
6
5 20
x4
3 3x
7.
a) Ta có:
x y x y 21
3 x 6; y 15
2 5 25
7
b) 7x = 3y và x - y = 16
GV: Để tìm được x, y ở bài b) trước tiên
b) Ta có:
x y x y 16
ta cần làm gì?
7x 3y
4
HS: Suy nghĩ trả lời ...
3 7 3 7 4
x 12; y 28
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm:
Đưa đẳng thức 7x = 3y về dạng tỉ lệ thức
rồi áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau để
tìm x, y.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi nắm vững k/n lũy thừa, tỉ lệ thức, t/c của dãy tỉ
số bằng nhau; cách tìm x trong các lũy thừa bằng nhau, tìm x trong tỉ lệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa, tập làm lại các bài tập khó.
Năm học: 2012 - 2013
17
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 27/9/2012 soạn B7:
LUYỆN TẬP: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về lũy thừa của một số
hữu tỉ, tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với 1.
số mũ khác 1:
a) 125 = 53 ; - 125 = (- 5)2
a) 125; - 125; b) 27; - 27; c) 8; - 8
b) 27 = 33 ;
- 27 = (- 3)3
GV: y/c 3 HS lên bảng viết, dưới lớp HS c) 8 = 23 ;
- 8 = (- 2)3
viết vào vở, sau đó cho HS đối chiếu
nhận xét, bổ sung (nếu cần)
2.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách viết.
3 1
2
3 1
a
)9.3
.
.3
9.3
.
.9 33 ;
n
81
9.9
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng a (a
Q, n N )
1 2 5 3 1 7
b)4.25 : 23.
2 .2 : 2 .
2 .2 28
3
16
2 .2
2
2
2 5 2
2 5 2
c)3 .2 . 3 .2 . 2 27 ;
3
3
1 2
5 3 1
a) 9.3 . .3 ; b)4.2 : 2 .
81
16
3
2
2
2
1 1
c) 3 .2 . ; d ) . .92
3
3 3
2
5
2
1 1
1 1
d ) . .92 2 . .34 31
3 3
3 3
(pp dạy tương tự)
3. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của 3.
3:
1
1
1 = 30; 27 = 33 ; 243 = 35 ; 31 ; 32
1 1
3
9
1 ; 27 ; 243 ; ;
3 9
4. a) Có vì (-0,3).15,39 = 2,7.(-1,71)
(pp dạy tương tự)
( cùng bằng 4,617 )
b) Không vì 4,86.21,6 = 104,976
4. Các tỉ số sau đay có lập thành tỉ lệ thức
(-11,34).(-9,3) = 105,462
không ?
Hai tích này khác nhau.
a) (-0,3):2,7 và (-1,71):15,39
5.
b) 4,86 : (-11,34) và (-9,3):21,6.
7
4 7 49 28 49 28 4
a
)
;
;
;
(pp dạy tương tự)
49 28 4 28 4
7 49 7
5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
Năm học: 2012 - 2013
18
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
0,36 1, 7 0,36 0,9
từ các đẳng thức sau:
b)
;
;
0,9 4, 25 1, 7 4, 25
a) 7.(-28) = (-49).4
b) 0,36.4,25 = 0,9.1,7
4, 25 0,9 4, 25 1, 7
;
(pp dạy tương tự)
1, 7 0,36 0,9 0,36
Hoạt động 2: Luyện tập nâng cao:
6. So sánh:
6.
4000
2000
a) 3 và 9
a) C1: Ta có: 92000 = (32)2000 = 34000
b) 2225 và 3150
C2: Ta có: 34000 = (34)1000 = 811000
c) 9920 và 999910
92000 = (92)1000 = 811000
GV: Muốn so sánh các lũy thừa này ta Nên 34000 = 92000
làm thế nào?
b) Ta có: 2225 = (23)75 = 875
HS: Suy nghỉ, trả lời ...
3150 = (32)75 = 975
GV: Nx, bổ sung chốt lại cách làm cho
Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
HS: Biến đổi chúng về dạng cùng cơ số c) Ta có:
hoặc cùng số mũ hoặc theo t/c bắc cầu.
999910=(99.101)10=9910.10110 >9910.9910
- Hai lũy thừa cùng số mũ, lũy thừa nào
Vậy 999910 > 9920
có cơ cố lớn hơn thì lớn hơn.
C2:
- Hai lũy thừa cùng cơ số lớn hơn 1, lũy 999910>990010= (99.100)10>(992)10 = 9920
thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn.
Vậy 9920 <999910
GV: y/c HS vận dụng làm bài.
7. a) Ta có: 291 > 290 =(25)18 = 3218 (1)
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2518 =(52)18 = 536 > 535 (2)
7. So sánh:
Từ (1) và (2) suy ra 291 > 535
a) 291 và 535 ; b) 2332 và 3223
b) Ta có: 3223 > 3222 = (32)111 = 9111 (3)
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
2332 < 2333 = (23)111 = 8111 (4)
- Nhắc lại cách làm để khắc sâu cho HS
Từ (3) và (4) suy ra:
8. C/m các đẳng thức:
2332 < 8111 < 9111 < 3223. Vậy 2332 < 3223
a) 128.912 = 1816
8. a) Biến đổi VT ta có:
20
10 30
b) 75 = 45 .5
VT = (22.3)8.912 = 216.(32)4.912= 216.94.912
GV: (?) Nêu các PP và các cách c/m đẳng
= 216.916 = (2.9)16 = 1816 = VP (đpcm)
thức ?
b) Ta có: VT = 7520 = (3.52)20 = 320.540 (1)
HS: Suy nghỉ trả lời ...
VP = 4510.530 = (5.32)10.530 = 320..510.530
Nhắc lại các PP và các cách c/m cho HS,
= 320.540 (2)
sau đó y/c HS vận dụng làm bài.
Từ (1) và (2) suy ra: 7520 = 4510.530
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm và 9. Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần
y/c HS về nhà làm thêm các cách khác.
lượt là x, y, z, theo bài ra ta có:
x y z
9. Tính độ dài các cạnh của một tam giác,
x + y + z = 22 và .
2 4 5
biết chu vi là 22 cm và các cạnh của tam
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5.
x y z x y z 22
GV: (?) Muốn tìm độ dài các cạnh của
2
2 4 5 2 4 5 11
tam giác ta dựa vào đâu ?
x = 2.2 = 4cm; y = 4.2 = 8cm;
HS: Suy nghỉ trả lời ... (dựa vào tỉ lệ thức
z = 5.2 = 10cm
và t/c của của dãy tỉ số bằng nhau)
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi: xem lại các BT đã chữa.
Năm học: 2012 - 2013
19
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
- Làm lại các BT khó, tiếp tục ôn tập t/c của dãy tỉ số bằng nhau
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 30/9/2012 soạn B8:
LUYỆN TẬP: TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU. SỐ
THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất
của dãy tỉ số bằng nhau, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được 1. a) Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức
từ đẳng thức:
28.4 = 14.8 là:
28 8 28 14 4 14 4
8
a) 28.4 = 14.8;
b) 3.7 = 10.2,1
; ; ;
14 4 8
4 8 28 14 28
GV: y/c 2 HS lên bảng giải, dưới lớp HS
/
làm vào vở nháp 5 . Sau đó, cho HS dừng b) Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức
3.7 = 10.2,1 là:
bút XD bài chữa.
3 2,1 3 10 7 2,1 7 10
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
;
;
;
10
7 2,1
7 10
3 2,1
3
x z
2. Các tỉ lệ thức có thể lập được là:
2.Cho tỉ lệ thức y t với x, y, z, t khác 0.
x y t y t z
; ;
z t z x y x
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ
a b b z
tỉ lệ thức đó.
3. Từ ; suy ra:
2 3 4 5
3. Tìm 3 số a, b, c biết rằng:
a b b z
; và a + b - c = 10.
2 3 4 5
a b
c
a b c 10
2 . Do đó:
8 12 15 8 12 15 5
(PP dạy tương tự)
4. Tìm 2 số a vab biết rằng:
a = 2.8 = 16; b = 2.12 = 24; c = 2.15 =30
4.
a b
và a.b = 10;
2 5
a b
b) và a.b = 112.
4 7
a b
GV: Gợi ý HS Đặt = k, từ đó suy ra
2 5
a) Đặt
a)
a b
= k, ta có: a = 2k, b =5k
2 5
Do đó a.b = 2k.5k = 10 k2 = 1 k = 1
* Với k = 1 thì a = 2; b = 5
* Với k = -1 thì a = -2; b = -5
a b
= k, ta có: a = 4k, b =7k
a = 2k, b = 5k và dựa vào tích ab đã biết
4 7
Do đó a.b = 4k.7k =112 k2 = 4 k = 2
để tìm k, sau đó tìm a, b.
b) Đặt
* Với k = 2 thì a = 2.4= 8 ; b = 2. 7 =14
HS làm bài 5/.
GV: Cho 2 HS lên chữa, lớp theo dõi * Với k =-2 thì a = -2.4= -8; b = -2.7=-14
Năm học: 2012 - 2013
20
- Xem thêm -
.DOC 
76 
986 
70 
