Tài liệu Dùng định lí hàm sin tìm điều kiện để ulmax, hoặc ucmax và tìm ulmax, hoặc ucmax

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 6 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “ DÙNG ĐỊNH LÍ HÀM SIN TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ ULmax, HOẶC UCmax VÀ TÌM ULmax, HOẶC UCmax ” Người thực hiện: Lê Minh Hưởng Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc môn: Vật lí THANH HOÁ NĂM 2013 1 Phần I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Trong quá trình dạy học môn Vật lí, các bài tập vật lí có tầm quan trọng đặc biệt. Hiện nay để thực hiện tốt chương trình SGK mới và dạy học theo phương pháp đổi mới có hiệu quả thì việc hướng dẫn học sinh biết phân loại, nắm vững phương pháp và làm tốt các bài tập trong chương trình sách giáo khoa, đặc biệt giúp các em biết cách tìm nhanh đáp án của câu hỏi trắc nghiệm, góp phần không nhỏ trong việc thực hiện thành công công tác dạy học theo phương pháp đổi mới. Trong chương trình Vật lí 12 thì bài toán tìm điều kiện để ULmax, hoặc UCmax và tìm ULmax, hoặc UCmax là một trong những bài toán cơ bản, mà hầu hết trong các đề thi từ Tốt nghiệp, Cao đẳng cho đến Đại học rất hay có. Đối với loại bài toán này sách giáo khoa không đưa ra một công thức cụ thể cho lời giải vì nó có rất nhiều cách giải khác nhau, ví dụ như là sử dụng các bất đẳng thức, khảo sát hàm số... Qua quá trình giảng dạy cũng như tham khảo nhiều tài liệu tôi thấy để đưa ra công thức và đáp án cuối cùng thì các phương pháp trên đều rất dài và phức tạp, học sinh sẽ mất nhiều thời gian nhất là những học sinh trung bình như trường chúng tôi, nên nó sẽ ảnh hưởng trong việc làm bài thi trắc nghiệm bây giờ đang áp dụng ( Thời gian làm một câu khoảng một đến hai phút ). Chính vì vậy việc giải loại bài toán này cần nhanh và chính xác là một yêu cầu quan trọng trong việc thi trắc nghiệm vì thế việc đưa ra một phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh trung bình về bài toán tìm cực trị của một số đại lượng là rất quan trọng nên tôi chọn đề tài “Dùng định lí hàm sin tìm điều kiện để U Lmax, hoặc UCmax và tìm ULmax, hoặc UCmax” để làm đề tài nghiên cứu. 2. Nhiệm vụ của đề tài: Đề tài nêu và giải quyết một số vấn đề như sau: 2.1 Cơ sở lí luận liên quan đến đề tài. 2 2.2 Cơ sở thực tế và hiện trạng của việc giảng dạy và hướng dẫn học sinh làm bài tập vật lí ở trường THPT Triệu Sơn 6. 2.3 Phân loại và hướng dẫn học sinh dùng định lí hàm sin tìm điều kiện để ULmax, hoặc UCmax và tìm ULmax, hoặc UCmax 2.4 Kết quả đạt được 3. Kết quả và phạm vi nghiên cứu: 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Phân loại và hướng dẫn học sinh dùng định lí hàm sin tìm điều kiện để ULmax, hoặc UCmax và tìm ULmax, hoặc UCmax 3.2 Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12B3, 12B4 4. Giả thuyết khoa học: Để kết quả dạy học được tốt theo phương pháp đổi mới đòi hỏi giáo viên phải tìm tòi nghiên cứu để đề ra một phương pháp phù hợp với từng đối tượng học sinh để học sinh tiếp thu và làm các bài tập được nhanh chóng và chính xác. 5. Phương pháp nghiên cứu: -Phương pháp quan sát giáo dục. -Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh. -Phương pháp mô tả. -Phương pháp vật lí. 6. Thời gian nghiên cứu. Đề tài được nghiên cứu từ tháng 9 năm 2011 đến tháng 3 năm 2013. 3 Phần II: NỘI DUNG 1.Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu 4 Trong dạy học vật lí thì phương pháp vật lí đóng một vai trò hết sức quan trọng nó có nhiệm vụ tìm con đường ngắn nhất, hợp lí nhất để trang bị cho học sinh phổ thông kiến thức về những cơ sở khoa học và phương pháp vật lí đồng thời rèn luyện cho học sinh kĩ năng, kĩ xảo ứng dụng sáng tạo những kiến thức ấy vào thực tiễn sản xuất và đấu đời sống. Như vậy là góp phần trau dồi cho học sinh phương pháp năng lực nhận thức thế giới và cải tạo thế giới theo hướng tích cực có lợi cho loài người. Đối với môn vật lí ở trường THPT thì bài tập vật lí đóng một vai trò hết sức quan trọng trong việc củng cố, đào sâu, mở rộng, hoàn thiện kiến thức lí thuyết và rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, góp phần giáo dục kĩ thuật tổng hợp và hướng nghiệp. Giải bài tập vật lí đòi hỏi học sinh hoạt động trí tuệ tích cực, tự lập và sáng tạo. Vì vậy có tác dụng tốt đối với sự phát triển tư duy của học sinh. 2. Cơ sở thực tế và thực trạng của việc hướng dẫn học sinh dùng định lí hàm sin tìm điều kiện để ULmax, hoặc UCmax và tìm ULmax, hoặc UCmax 2.1. Đặc điểm tình hình nhà trường - Trường THPT Triệu Sơn 6 có đủ cơ sở vật chất đảm bảo việc phục vụ dạy học, có 12 phòng học kiên cố và có 05 phòng học bán kiên cố, 4 phòng bộ môn. - Học sinh của trường có đầu vào thấp tuy nhiên các em củng rất có ý vươn lên trong học tập và tu dưỡng đạo đức. - Giáo viên vật lí của nhà trường là 04 giáo viên. 2.2. Thực trạng của việc hướng dẫn học sinh làm bài tập tìm tìm điều kiện để ULmax, hoặc UCmax và tìm ULmax, hoặc UCmax 2.2a. Thuận lợi: Trong nhiều năm giảng dạy môn vật lí 12 tôi thường xuyên tìm hiểu tâm tư và nguyện vọng của học sinh, tôi thấy cũng có rất nhiều em thích học bộ môn vật lí và có nguyện vọng thi vào các trường khối A. 5 Trong chương trình vật lí 12 trước khi học đến bài toán tìm cực trị thì các em đã được học về các bất phương trình hay khảo sát hàm số, phương pháp giản đồ Fre-nen… vì vậy giáo viên có thể giúp học sinh phát triển kiến thức này ở mức cao hơn như dùng định lí hàm sin để tìm cực trị của một số đại lượng vật lí 2.2b. Khó khăn: Tôi thấy trong phần bài toán tìm cực trị của một số đại lượng vật lí thì một số tài liệu sử dụng tính chất của bất đẳng thức hay phương pháp khảo sát hàm số, các phương pháp rất dài và phức tạp khiến cho học sinh khi giải các bài tập loại này gặp rất nhiều khó khăn, hơn nữa trong các đề thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học thì thường xuyên xuất hiện ở nhiều dạng khác nhau sẽ khiến cho học sinh lúng túng không biết cách giải hoặc phải mất rất nhiều thời gian cho một bài, trong khi thời gian dành cho một câu trong đề thi trắc nghiệm lại rất ngắn ( khoảng một đến hai phút ). Kể cả các bài toán tìm giá trị của L 1 để ULmax, tìm ULmax hoặc tìm giá trị của C1 để UCmax, tìm UCmax ở dạng cơ bản thì một học sinh khá trường tôi giải theo phương pháp đã kể ở trên cũng mất hơn 3 phút và rất dễ bị nhầm lẫn. Chính vì những khó khăn trên tôi đã đưa ra một số biện pháp khắc phục sau: 3. Phương pháp dùng định lí hàm sin tìm điều kiện để U Lmax, hoặc UCmax và tìm ULmax, hoặc UCmax: 3.1. Phạm vi áp dụng: Các bài toán về đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. 3.2. Phương pháp: Để tìm cực trị của một số đại lượng vật lí thì ta tiến hành 3 bước sau: Bước 1: Dựng hình Vẽ giản đồ véc tơ, lấy trục dòng điện làm gốc và các véc tơ U U R ,U L , UC , chỉ giá trị hiệu dụng của chúng. 6 Trước tiên tổng hợp hai véc tơ có độ lớn không biến đổi khi L biến đổi ) sau đó tịnh tiến UL C biến đổi ) sau đó tịnh tiến và tổng hợp với U UC và tổng hợp với RL U RC , hoặc U RC U R  U C U RL U R  U L ( khi để tạo ra tam giác OAB. Bước 2 Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác vừa lập được Cụ thể: Xét đoạn mạch R, L và C mắc nối tiếp a. Cho L thiến thiên, điều chỉnh L = L1 để UL cực đại ( ULmax ). Tìm L1 và ULmax Bước 1: Dựng hình A U UL O UR I U RC B UC Bước2: Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác OAB. * Tìm ULmax: Dùng công thức: UL U   sin O sinB UR UL  U sin O sin B U Do U = const và sinB = U = const  U L max  sin B khi sinO = 1 RC  U L max  U R 2  Z C2 R * Tìm L1: Dùng công thức: UL U  RC  sin O sinA UL  U RC sin O sinA UC Khi L = L1 thì góc O = 90o và sinA = cosB = U RC 7  UL  1 2 U RC  UC Z L1  R 2  Z C2 ZC L1 C ( R 2  Z C2 )  a. Cho C thiến thiên, điều chỉnh C = C1 để UC cực đại ( UCmax ). Tìm C1 và UCmax Bước 1: Dựng hình A UL U RL UR I O U UC B Bước2: Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác OAB. * Tìm UCmax: Dùng công thức: UR UC U   sin O sinA Do U = const và sinA = U = const RL  U C max   U C max  UC  U sin A U sin O sin A khi sinO = 1 U R 2  Z L2 R * Tìm C1: Dùng công thức: UC U  RL  sin O sinB UC  U RL sin O sinB 8 UL Khi C = C1 thì góc O = 90o va sinB = cosA = U RL  UC 1 2 U RL   UL R 2  Z L2  ZL Z C1  C1  L R  Z L2 2 4. Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó L có thể thay đổi được. Điều chỉnh L = L 1 để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại( ULmax ), tìm L1 và tìm giá trị ULmax ? Giải: Phương pháp sách giao khoa *Tìm L1: Ta có: UL = I.ZL = U 2 R  (Z L  Z C ) 2 Phương pháp dùng định lí hàm sin - Dựng hình A ZL Chia tử và mẫu cho ZL. UR U O UL= R 2  Z C2  2Z C  1 (1) 2 ZL Đặt x = UL U I ZL U RC 1 ZL UC và y =  R 2  Z C2  x 2  2Z C x  1 B Xét sự biến thiên hàm số y: y’ = 2 R 2  Z C2  x  2Z C ZC y’ = 0  x = xo = 2 R  Z C2 - Áp dụng định lí hàm sin trong tam giác OAB. AB OA OB   sin O sin B sin A  U UL U   RC sin O sinB sin A *Tìm ULmax: 9 - x xo +  y’ - 0 + y ymin  U L sin O mà ymin R 2  Z C2 khi x = xo hay ZL = (2) ZC U sin B Do U = const sin B  Để ULmax thì y = ymin UL U  sin O sinB Dùng công thức: UR R  const . U RC R 2  Z C2 Vậy ULmax khi (sinO)max và (sinO)max = 1 2 2  ULmax = U U R  Z C .  L1 C ( R 2  Z C2 ) sin B R *Tìm L1: *Tìm ULmax: Thay (2) vào (1) ta được: U L max  U R 2  Z C2 R 2 Z Z C2  2 2 C  Dùng công thức:  2Z C 1 = R  Z C2 ZC 2 UL  U RC sin O sinA Khi L = L1 thì góc O = 90o và sinA = cosB = U = Z C2 2 Z C2 =  1 2 2 2 2 R  ZC R  ZC U = 1 Z C2 = 2 2 R  ZC UL U  RC sin O sinA  Z L1  R 2  Z C2 ZC UC U RC   UL 1 2 U RC  UC L1 C ( R 2  Z C2 ) U R2 R 2  Z C2 2 2  ULmax = U R  Z C R 10 Ví dụ 2: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C = C 1 để điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại ( UCmax ), tìm C1 và tìm UCmax ? Giải: Phương pháp sách giao khoa *Tìm C1: U Ta có: UC = I.ZC = R 2  (Z L  Z C ) 2 Phương pháp dùng định lí hàm sin - Dựng hình: ZC A UL Chia tử và mẫu cho ZC. U UC= R 2  Z L2  2 Z L  1 ZC Z C2 Đặt x = U RL (1) UR 1 ZC I O và y =  R 2  Z L2  x 2  2Z L x  1 UC Xét sự biến thiên hàm số y: U B y’ = 2 R 2  Z L2  x  2Z L - Áp dụng định lí hàm sin trong tam giác ZL y’ = 0  x = xo = 2 2 R  ZL x - OAB. xo + AB OA OB UC U U      RL sin O sin B sin A sin O sinA sin B  y’ - 0 + *Tìm UCmax: Dùng công thức: y ymin  U C sin O Để UCmax thì y = ymin mà ymin khi x = xo UC U  sin O sinA U sin A Do U = const, 11 hay Z C1   C1  R 2  Z L2 ZL U L R  Z L2 Vậy UCmax khi (sinO)max 2 và (sinO)max = 1 *Tìm UCmax: Thay (2) vào (1) ta được: U C max  U 2 R Z R 2 Z Z L2 2 L  2 2 L  2Z L 1 = R 2  Z L2 ZL sin A Dùng công thức:  Z L2 2 Z L2 =  1 2 2 2 2 R  ZL R  ZL U = 1 2 2  UCmax = U U R  Z L . U Z L2 = 2 2 R  ZL R *Tìm C1: U = R R và SinA  U  R 2  Z 2 const . RL L (2) R2 R 2  Z L2 UC  UC U  RL sin O sinB U RL sin O sinB Khi C = C1 thì góc O = 90o UL và sinB = cosA = U RL  Z C1  R 2  Z L2 ZL  UC   C1  1 2 U RL UL L R  Z L2 2 2 2  UCmax = U R  Z L R 12 5.Kết quả áp dụng: Trong năm học 2012 - 2013 tôi đã áp dụng đề tài trên cho lớp 12B3, còn lớp 12B4 thì áp dụng các công thức sách giáo khoa, cũng như cách giải khác. Sau khi học bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp và hướng dẫn các em làm bài tập tìm giá trị của L1 để ULmax, và tìm ULmax theo hai cách khác nhau, tôi cho hai lớp làm bài kiểm tra trắc nghiệm 15 phút với cùng một đề. Kết quả thu được như sau: Lớp Sĩ 12B3(TN) số 31 12B4 40 Điểm 8-10 SL % 7 23 5 2 Điểm 6-7 SL % 16 51 22, 9 5 Điểm 5 SL % 5 16 30 12 Điểm 3-4 SL % 3 10 27, 11 5 Điểm 1-2 SL % 0 0 6 15 Chữ viết tắt: SL - Số lượng. TN - Thực nghiệm. Từ kết quả trên cho thấy: Với trình độ học sinh của hai lớp là tương đương nhau, nhưng lớp được cung cấp các công thức để vận dụng vào thực tế thì kết quả đạt được cao hơn nhiều so với lớp kia. 13 Phần III: KẾT QUẢ VÀ ĐỀ XUẤT Qua thực tế ta thấy một bài tập vật lí được phân loại, nhận dạng và phương pháp làm thì việc giải bài toán này trở nên đơn giản, chính xác và nhanh chóng nó rất phù hợp với tình hình thi trắc nghiệm hiện nay. Khi sử dụng đề tài này tôi thấy bài toán tìm L = L1 để ULmax và tìm ULmax hoặc thìm C = C1 để UCmax và tìm UCmax không những giúp học sinh giải nhanh và chính xác các bài toán về vấn đề này mà còn giúp các em làm bài tập tốt hơn ở các phần có sử dụng giản đồ véc tơ. Tôi mạnh dạn gửi đề tài này đến các thầy, cô giáo mong được trao đổi kinh nghiệm và nhận được các góp ý để tôi có phương pháp dạy học tốt hơn và để mong được góp một phần bé nhỏ của mình trong sự nghiệp trồng người và xây dựng đất nước trong thời kì đổi mới. 14 Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong bộ môn vật lí và đồng nghiệp của nhà trường đã đóng góp ý kiến cho tôi trong quá trình thực hiện đề tài này. XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hoá, ngày 25 tháng 3 năm 2013 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. Người viết: Lê Minh Hưởng 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa vật lí 12, sách bài tập vật lí 12. - Đề thi đại học, cao đẳng và tốt nghiệp những năm gần đây - Phương pháp dạy bài tập vật lí NXB giáo dục - Phương pháp giảng dạy vật lí ở trường THPT NXB giáo dục - Sử dụng một số hình vẽ trên mạng. 16