Tài liệu Dothicongthuccuctridienxoaychieu

Tài liệu chia sẻ CÁC CÔNG THỨC – ĐỒ THỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU GIÁO VIÊN : ĐẶNG VIỆT HÙNG BIẾN THIÊN CÔNG SUẤT THEO  , L, C, R Các cực trị P theo  Giá trị cực trị P  I 2R  Đồ thị minh họa U2 R R 2  (Z L  Z C ) 2 Pmax khi cộng hưởng: 0  2 P theo C. P theo L  0 Pmax khi cộng hưởng: C0  1  L 2 ; Pm ax  1 U2 ; Pm ax  ; LC Rr 2 U ;  0 Rr Pmax khi cộng hưởng: 1 U2 L0  2 ; Pm ax  ;  0 C Rr Pha của u và i Tồn tại 1 ,  2 để công suất P1  P2 (hoặc I1  I 2 ). Khi đó 1 2   02 1   2  cos1  cos 2 Tồn tại C1 ,C2 để công suất P1  P2 (hoặc I1  I 2 ). Khi đó: 1 1 2 Z C1  Z C 2  2 Z C0    C1 C2 C0 1   2  cos1  cos 2 Tồn tại L1 , L2 để công suất P1  P2 (hoặc I1  I 2 ) . Khi đó: Z L1  Z L2  2Z L0  L1  L2  2L0 1   2  cos1  cos 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Tài liệu chia sẻ P theo R R0  r  Z L  Z C ; Pmax    PR theo R R1 , R2 để công suất P1  P2 . Khi đó: ( R1  r )( R2  r )  ( R0  r ) 2 Pmax theo BĐT Côsi 2 2 U U  2 Z L  ZC 2( R0  r ) U2 R1  R2  2r  1   2   sin 1  cos 2 2 R1 , R2 để công suất PR1  PR 2 . Khi đó: R1R2  r 2  (Z L  ZC )2  R2 P1  P2   4 PRmax theo BĐT Côsi R  r 2  Z L  Z C  2 Pm ax  U2 2( R  r ) PR1  PR 2  U2 R1  R2  2r BIẾN THIÊN UR THEO  , L, C, R Các cực trị UR theo  Giá trị cực đại U R  I .R  U R Z Tồn tại hai giá trị U R 2  Z L  Z C  2 URmax khi cộng hưởng: 0  2 UR theo C. R 1 ; U R max  U ; LC  0 Khi có cộng hưởng thì URmax = U không phụ thuộc R 1 2 ; U R max  U ; URmax khi cộng hưởng: 0  LC  0 Khi có cộng hưởng thì URmax = U không phụ thuộc R Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Pha của u và i Tồn tại hai giá trị 1 ,  2 để U R1  U R 2 (hoặc I1  I 2 ) . Khi đó: 1 2   02 1   2  cos1  cos 2 Tồn tại hai giá trị C1 ,C2 để U R1  U R 2 (hoặc I1  I 2 ) . Khi đó: 1 1 2 Z C1  Z C 2  2 Z C0    C1 C2 C0 1   2  cos1  cos 2 - Trang | 2 - Tài liệu chia sẻ UR theo L URmax khi cộng hưởng: 0  2 Tồn tại hai giá trị L1 , L2 để U R1  U R 2 (hoặc I1  I 2 ) . Khi đó: Z L1  Z L2  2Z L0  L1  L2  2L0 1 ; U R max  U ; LC  0 Khi có cộng hưởng thì URmax = U không phụ thuộc R UR theo R U R  I .R   U R Z U 1   2  cos1  cos 2 R R  Z L  Z C  Không có 2 giá trị để UR bằng nhau 2 2 U 2  Z L  ZC  1 R2 URmax khi mẫu số min  R    UR U URmin khi mẫu số max  R  0  UR  0 Ghi nhớ: P, I và UR biến thiên theo L, C,  hoàn toàn tương tự nhau BIẾN THIÊN UL THEO R, L, C,  Các cực trị UL theo R Giá trị cực trị U L  I .Z L  Đồ thị minh họa U ZL  Z U R 2  Z L  Z C  2 ZL ULmax khi mẫu số min:  R  0 UL  Tồn tại hai giá trị Không có hai giá trị nào của R cho UL bằng nhau U  ZL ;    Z L  ZC 2 ULmin khi mẫu số max:  R    U L  0 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Tài liệu chia sẻ UL theo C. ULmax khi cộng hưởng: C0   0 1  L 2 ;U R max  U ZL ; R C  0  ZC    U L  0 C    ZC  0  U L  UL theo L U L  I .Z L   U ZL  Z R 2  Z L2 U Tồn tại hai giá trị L1 , L2 để U L1  U L 2 . Khi đó: 1 1 2   L1 L2 L0 ZL R 2  Z L  Z C  2 U 1 1 ( R 2  Z C2 ) 2  2 Z C 1 ZL ZL ULmax khi: Z L     RC  UL theo  U .Z L  U R 2  Z C2 R 2  Z C2 ; ;U L max  ZC R U L2  U 2  U R2  U C2 2 Tồn tại hai giá trị 1 ,  2 để UL bằng nhau. Khi đó 1 1 2  2  2 2 1  2  L U U ZL  Z Y 2 1 1 R 2 1 Y  2 2 4 ( 2  ) 2 1 LC  LC  L U L  I .Z L  ULmax khi mẫu số min  L  1 C BIẾN THIÊN UC THEO R, L, C,  Các cực Giá trị cực trị trị 2 2L  R2 C Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt U L m ax  2UL R 4 LC  R 2 C 2 Đồ thị minh họa Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Pha của u và i - Trang | 4 - Tài liệu chia sẻ UC theo R U C  I .Z C  U ZC  Z U ZC R  Z L  Z C  2 2 Không có hai giá trị nào cho UC bằng nhau ULmax khi mẫu số min:  R  0  UC  U  ZC ;    Z L  ZC 2 ULmin khi mẫu số max:  R    U C  0 UC theo L. UCmax khi cộng hưởng: L0   0 Z 1 ;U C max  U C ; 2 R  C L    ZL   UL  0 L  0  ZL  0  UC  UC theo C U C  I .Z C   U ZC  Z U .Z C R 2  Z C2 U R 2  Z L  Z C  2 Tồn tại hai giá trị C1 , C2 để U C1  U C 2 . Khi đó: C1  C2  2C0 ZC U 1 1 ( R 2  Z L2 ) 2  2Z L 1 ZC ZC U R 2  Z L2 R 2  Z L2 ; U C max  ULmax khi: Z C  ; ZL R Khi đó:    RL  UC theo  U C  I .Z C    2 U ZC  Z và U C2  U 2  U R2  U L2 U 1   R 2   L    C  1 2 C Tồn tại hai giá trị 1 ,  2 để UC bằng nhau. Khi đó 12   22  2C2 U L C   ( R C 2  2 LC ) 2  1 2 2 4 2 UCmax khi mẫu số min Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - Tài liệu chia sẻ 1  C  L 2L  R2 C 2 U C m ax  2UL R 4 LC  R 2 C 2 BIẾN THIÊN URL , URC THEO R Các cực trị URL theo R Giá trị cực đại U RL  I .Z RL  Đồ thị minh họa U Z RL  Z U R 2  Z L2 R 2  Z L  Z C  2  U y Pha của u và i Không tồn tại hai giá trị nào để URL bằng nhau Z C2  2Z L Z C R 2  Z L2 * URL không phụ thuộc R:  Z C  2Z L  y  1  U RL  U y 1 Đạo hàm y'  0  2 RZC 2( Z C 2 22Z L ) : (R  Z L ) y '  0  R  0  U RL  U URC theo R ZL Z L  ZC *Nếu Z C  2 Z L  U RL  U  U RL m in  U ZL Z L  ZC *Nếu Z C  2Z L  U RL  U  U RL m ax  U ZL Z L  ZC U RC  I .Z RC U  Z RC  Z U R 2  Z C2 R 2  Z L  Z C  2 U  y Không tồn tại hai giá trị nào để URC bằng nhau Z L2  2 Z L Z C R 2  Z C2 * URC không phụ thuộc R:  Z L  2Z C  y  1  U RC  U y  1 Đạo hàm y'  0  Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 2 RZL ( Z L  2Z C ) ( R 2  Z C2 ) 2 : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 - Tài liệu chia sẻ ZC Z L  ZC y '  0  R  0  U RC  U *Nếu Z L  2 Z C  U RC  U  U RC m in  U ZC Z L  ZC *Nếu Z L  2 Z C  U RC  U  U RC m ax  U ZC Z L  ZC BIẾN THIÊN URL theo L, URC THEO C Các cực trị URL theo L Giá trị cực trị U RL  I .Z RL  y  1 U R Z 2 U Z RL  Z 2 L R  Z L  Z C  2 2  Đồ thị minh họa Ta có bảng biến thiên (lấy nghiệm dương, bỏ nghiệm âm) U y Z  2Z L Z C R 2  Z L2 2 C Đạo hàm y theo ZL: ZL y'  2Z C ( Z L2  Z C Z L  R 2 ) ( R 2  Z L2 ) 2 Z C  Z  4R 2 Kẻ bảng biến thiên và vẽ đồ thị ta có y'  0  Z L2  Z C Z L  R 2  Z L  Y’ y : 2 C 2 Z C  Z C2  4R 2 2UR thì U RL max  2 2 ZC  4R 2  ZC UR Khi ZL = 0 thì U RL min  Z C2  R 2 0 ZL  1 ZC  ZC2  4R 2 2 0  + 2 C 2 Z R 1 Ymin URL UR Z C2  R 2 URLmax U Khi Z L  Khi Z L    U RL  U Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Đồ thị minh họa - Trang | 7 - Tài liệu chia sẻ URC theo C U RC  I .Z RC  y 1 R 2  Z C2 U U Z RC  Z R 2  Z L  Z C  2  U y Z L2  2 Z L Z C R 2  Z C2 ZL 2 2 Đạo hàm y theo ZC: y'  2Z L ( Z C 2 Z C Z2 L2  R ) : (R  ZC ) Z L  Z L2  4R 2 2 Kẻ bảng biến thiên và vẽ đồ thị ta có y'  0  Z C2  Z C Z L  R 2  Z C  Khi Z C  Z L  Z L2  4R 2 2 Khi ZC = 0 thì U RC min  Ta có bảng biến thiên (lấy nghiệm dương, bỏ nghiệm âm) thì U RC max  Y’ y 0 ZC  1 Z R  Z L  Z L2  4R 2 2 0 + 2 L 2 1 Ymin URL UR Z L2  R 2 URCmax U 2UR Z  4R 2  Z L 2 L UR Z L2  R 2 Khi Z C    U RC  U Đồ thị minh họa Giáo viên: Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | 8 -