Tài liệu điều chế mã hoá mạng lưới và ứng dụng trong truyền dẫn với kênh rayleigh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Lê Minh Hiếu ĐIỀU CHẾ MÃ HÓA MẠNG LƢỚI VÀ ỨNG DỤNG TRONG TRUYỀN DẪN VỚI KÊNH RAYLEIGH. LUẬN VĂN THẠC SĨ Hà Nội – Năm 2005 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Lê Minh Hiếu ĐIỀU CHẾ MÃ HÓA MẠNG LƢỚI VÀ ỨNG DỤNG TRONG TRUYỀN DẪN VỚI KÊNH RAYLEIGH Chuyên ngành: Kỹ thuật vô tuyến điện tử và thông tin liên lạc Mã số: 2.07.00 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS.TS Nguyễn Viết Kính HÀ NỘI - 2005 LỜI NÓI ĐẦU Gần 60 năm từ khi Shannon công bố nghiên cứu “Lý thuyết truyền tin” năm 1948, lĩnh vực truyền thông số đã phát triển liên tục không ngừng. Trong đó, kỹ thuật điều chế mã lưới TCM (trellis-coded modulation) đã được sử dụng để phát triển nhiều hệ thống quan trọng trước đây như modem truy cập internet tốc độ cao, truyền thông vệ tinh … , và vẫn đang tiếp tục được ứng dụng cho nhiều hệ thống mới như các mạng CDMA 3G, truyền thông vệ tinh. TCM được Ungerboeck giới thiệu sơ lược lần đầu vào năm 1976 và ngay sau báo cáo chi tiết năm 1982 được công bố đã diễn ra sự bùng nổ trong nghiên cứu lý thuyết và các áp dụng thực tế kỹ thuật TCM cho đến tận ngày nay. Mục đích của luận văn này là tìm hiểu kỹ thuật điều chế mã lưới TCM và ứng dụng của nó trong truyền thông qua kênh fading Rayleigh. Khóa luận gồm 5 chương:  Chương 1 tóm tắt các lý thuyết cơ bản mà TCM dựa trên là mã chập, giải mã Viterbi và kênh fading Rayleigh.  Chương 2 trình bày chi tiết kỹ thuật TCM.  Chương 3 phân tích hệ thống TCM điều chế 8PSK cho các kênh Rayleigh, đây chính là kỹ thuật chính cho phép tạo nên các modem truyền số liệu tốc độ cao trước đây.  Chương 4 trình bày các hệ thống CDMA dùng TCM gần đồng bộ QS-TCCDMA, đang được thử nghiệm và áp dụng cho các hệ thống CDMA thế hệ thứ 3 hiện nay.  Chương 5 là các kết quả thu được khi giả lập kỹ thuật TCM bằng chương trình Matlab và một vài đánh giá nhận xét cuối cùng. MỤC LỤC CHƢƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1. Mã chập ............................................................................. Error! Bookmark not defined. 1.2. Giải mã chập – thuật toán Viterbi ...................................... Error! Bookmark not defined. 1.2.1. Thuật toán Viterbi ................................................... Error! Bookmark not defined. 1.2.2. Giải mã Viterbi quyết định cứng và quyết định mềm ............ Error! Bookmark not defined. 1.2.2.1. Giải mã Viterbi quyết định cứng................. Error! Bookmark not defined. 1.2.2.2. Giải mã Viterbi quyết định mềm ................ Error! Bookmark not defined. 1.2.2.3. Độ sâu giải mã Viterbi ................................ Error! Bookmark not defined. 1.3. Kênh fading Rayleigh ........................................................ Error! Bookmark not defined. 1.3.1. Kênh fading ............................................................. Error! Bookmark not defined. 1.3.1.1. Fading rộng ................................................. Error! Bookmark not defined. 1.3.1.2. Fading hẹp................................................... Error! Bookmark not defined. 1.3.2. Các kỹ thuật chống fading lựa chọn tần số .............. Error! Bookmark not defined. 1.3.3. Các kỹ thuật chống fading nhanh ............................ Error! Bookmark not defined. CHƢƠNG 2: ĐIỀU CHẾ MÃ LƢỚI TCM 2.1. Tổng quan .......................................................................... Error! Bookmark not defined. 2.1.1. Mã sửa lỗi truyền thống........................................... Error! Bookmark not defined. 2.1.2. Kỹ thuật điều chế mã lưới TCM.............................................................................. 16 2.1.3. Mã lưới 4 trạng thái điều chế 8 PSK ....................... Error! Bookmark not defined. 2.1.4. Mã lưới 8 trạng thái ................................................. Error! Bookmark not defined. 2.1.5. Các mã lưới phức tạp hơn........................................ Error! Bookmark not defined. 2.2. Mã lưới TCM ..................................................................... Error! Bookmark not defined. 2.2.1. Thiết kế hệ thống TCM ............................................ Error! Bookmark not defined. 2.2.1.1. Sắp xếp các tập tín hiệu............................... Error! Bookmark not defined. 2.2.1.2. Các mã chập cho hệ thống điều chế mã lưới TCM .... Error! Bookmark not defined. 2.2.1.3. Tìm các mã TCM tối ưu.............................. Error! Bookmark not defined. 2.2.1.4. Hai bộ mã hóa điển hình. ............................ Error! Bookmark not defined. 2.2.2. Tác động của sự dịch pha sóng mang ...................... Error! Bookmark not defined. 2.2.2.1. Sự suy giảm................................................. Error! Bookmark not defined. 2.2.2.2. Hoạt động của các vòng tìm pha sóng mang.......................... ................... .28 2.2.2.3. Sự bất biến của các mã TCM 2 chiều khi có sự quay pha .......................... 29 2.2.3. Các mã lưới nhiều chiều ........................................... Error! Bookmark not defined. 2.2.3.1. TCM 4 chiều ............................................................................................... 30 2.2.3.2. TCM 8 chiều ............................................................................................... 31 2.2.4. Đánh giá chung ......................................................... Error! Bookmark not defined. 2.3. Các bảng mã tối ưu cho kênh AWGN do Ungerboeck đề xuất. ....... Error! Bookmark not defined. CHƢƠNG 3: ĐIỀU CHẾ MÃ LƢỚI TCM CHO KÊNH RAYLEIGH 3.1. Hệ thống cơ bản ................................................................. Error! Bookmark not defined. 3.2. Hệ thống mã gần tối ưu...................................................... Error! Bookmark not defined. 3.3. Tỷ lệ lỗi của hệ thống mới ................................................. Error! Bookmark not defined. CHƢƠNG 4: HỆ THỐNG CDMA MÃ LƢỚI GẦN ĐỒNG BỘ 4.1. Tổng quát ........................................................................... Error! Bookmark not defined. 4.2. Điều chế chuỗi tín hiệu trên các mặt phẳng trực giao ....... Error! Bookmark not defined. 4.3. Mô hình hệ thống ............................................................... Error! Bookmark not defined. 4.4. Hoạt động của hệ thống ..................................................... Error! Bookmark not defined. 4.4.1. Hệ CDMA đồng bộ hoàn toàn dựa trên OPSM ....... Error! Bookmark not defined. 4.4.2. Hệ thống CDMA gần đồng bộ dựa trên OPSM ....... Error! Bookmark not defined. 4.5. Các kết quả tính toán ......................................................... Error! Bookmark not defined. 4.6. Kết luận.............................................................................. Error! Bookmark not defined. CHƢƠNG 5: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 5.1. Xây dựng giản đồ lưới trong Matlab 7.0.1 .............................................................. . . Error! Bookmark not defined. 5.2. Xây dựng bộ điều chế mã lưới TCM ........................................................................ . Error! Bookmark not defined. 5.3. Các tỷ lệ lỗi của kết quả mô phỏng........................................................................... . Error! Bookmark not defined. 5.4. Các kết quả khác. ...................................................................................................... . Error! Bookmark not defined. MỞ ĐẦU Để thuận tiện khi nghiên cứu nội dung chính là kỹ thuật điều chế mã lưới TCM trong các phần sau, chương này trình bày vắn tắt các nội dung: mã chập, thuật toán Viterbi và kênh fading Rayleigh. Mã chập [1] Như chúng ta đã biết, trong hệ thống thông tin, do sự không hoàn thiện của kênh truyền nên tại nơi thu tín hiệu sẽ bị lỗi. Mã kênh nhằm sửa lỗi mắc phải khi truyền tin trên kênh. Về cơ bản nó được chia làm 2 loại là mã khối và mã chập. Khác với mã khối, mã chập là loại mã có nhớ, nghĩa là dữ liệu lối ra sẽ phụ thuộc dữ liệu lối vào tại thời điểm đang xét và cả dữ liệu lối vào trước đó. Hình 0.1 Bộ mã chập Tổng quát bộ mã chập được xây dựng từ các thanh ghi dịch và các bộ cộng môđun 2 như trong hình 1.1. Thanh ghi dịch là tuyến tính và có số trạng thái hữu hạn. Như trong hình 1.1, hệ thống gồm K nhịp, mỗi nhịp có k bit. Các bộ cộng môđun 2 đóng vai trò là các bộ tạo hàm đại số tuyến tính. Thông tin nhị phân đi vào bộ mã hóa mỗi nhịp k bit, đầu ra tương ứng sẽ là n bit. Ta định nghĩa tốc độ mã hóa RC = k/n, K được gọi là độ dài ràng buộc của mã chập. Xét ví dụ một bộ mã chập như hình vẽ 1.2 với K=3, k=1 và n=3. Tại thời điểm ban đầu, dữ liệu trong thanh ghi dịch đều là bit 0. Giả sử, bit đầu tiên của lối vào là 1 thì 3 bit lối ra sẽ là 111. Bit thứ 2 vào là 0 thì 3 bit ra tương ứng là 001. Bit lối vào thứ 3 là 1 thì 3 bit ra là 100 ... Hình 0.2 Bộ mã chập K=3, k=1, n=3 Mỗi nhịp, một bit lối vào sẽ được lưu trong thanh ghi dịch, 2 bit còn lại xác định trạng thái của bộ mã chập. Các trạng thái được ký hiệu là a:00, b:01, c:10, d:11. Có nhiều phương pháp để mô tả mã chập. Cách đơn giản nhất để biểu diễn mã chập là dùng biểu đồ cây mã như trong hình 1.3. Để thuận tiện ta quy ước, lối vào bit 0 ứng với nhánh phía trên và bit 1 được biểu diễn trong nhánh dưới. Cấu trúc cây tuy đơn giản nhưng không thuận tiện. Mã chập cũng có thể biểu diễn theo các hàm tạo mã. Trong ví dụ trên, mỗi bit lối vào ta có 3 bit lối ra. Ta có 3 hàm tạo mã g1 = [100], g2 = [101], g3 = [111] ứng với lần lượt các bit lối ra 1, 2 và 3. Các bit 1 trong hàm tạo mã sẽ ứng với các bit có đường nối với bộ cộng môđun 2. Các hàm này thường được biểu diễn ở dạng cơ số 8, trong ví dụ này là (4,5,7)8 . Trong Matlab, mã chập được biểu diễn theo cách này. Ngoài 2 cách trên, ta còn có thể biểu diễn mã chập theo giản đồ lưới như trong hình 1.4 hoặc giản đồ trạng thái như trong hình 1.5. Hình 0.3 Cấu trúc cây mã của mã chập K=3, RC = 1/3 Hình 0.4 Giản đồ lưới của mã chập K=3, RC=1/3. Hình 0.5 Giản đồ trạng thái của mã chập K=3, RC=1/3. Trong mã chập, ta dùng hàm truyền để miêu tả mối quan hệ giữa lối vào và lối ra. Hàm này cũng cho biết tổng các trọng số Hamming của đường tín hiệu lối ra bất kỳ so với đường toàn bit 0 bằng bao nhiêu. Định nghĩa Di với i là khoảng cách Hamming của dãy tạo ra tới dãy toàn 0. Ví dụ từ trạng thái a sang trạng thái c thì chuỗi tạo ra là 111 và do đó khoảng cách Hamming là 3, ký hiệu là D3 . Từ đó ta có các phương trình trạng thái là: Xb = D.XC + D.XD ; Xc = D3 .Xa + D.Xb ; Xd = D2 .Xc + D2 .Xd . Ứng với bước chuyển về trạng thái toàn 0 ta có: Xe = D2 .Xb . Hàm truyền của mã chập được định nghĩa là: T(D) = Xe/Xa . Giải mã chập – thuật toán Viterbi Thuật toán Viterbi [2] Thuật toán Viterbi được A.J.Viterbi công bố vào tháng 3 năm 1967 trên tạp chí IEEE. Từ đó đến nay, thuật toán đã trở nên nổi tiếng và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực thuộc ngành viễn thông và công nghệ thông tin, trong đó gồm cả các hệ thống điều chế mã lưới TCM. Sau đây là nội dung chính của thuật toán. Xét K hàm vô hướng, giá trị thực: 0 , 0 1 ,... 1 k 1 k 1 của các biến . Tổng của K hàm này được xác định như sau: k 1 0 , 1,... k 1 i (1.1) i i 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm (.) được xác định là : k- 1 å m = min {t 0 ...t k - 1} i= 0 l i (t i ) (1.2) Nếu các biến i là độc lập với nhau thì phương trình trên sẽ thành: k- 1 m= å i= 0 min l i (t i ) (1.3) ti Nghĩa là, cực tiểu của hàm K biến sẽ thành cực tiểu của K hàm 1 biến. Như vậy, về mặt lý thuyết ta luôn tìm được giá trị cực tiểu dù các biến là độc lập hay phụ thuộc. Tuy nhiên, khi các biến là độc lập, số phép tính cần thực hiện là quá lớn, do đó, cần có các phương pháp khác để xác định hiệu quả hơn. Thuật toán tối thiểu hóa liên tiếp Nếu các biến thiết là 0 0 , 1,..., K 1 không độc lập, đầu tiên ta tối thiểu hóa (.) với giả độc lập, kết quả thu được khi đó sẽ phụ thuộc vào các biến Công việc tìm bây giờ sẽ tương đương với việc tìm hàm cực tiểu Tiếp theo, ta cực tiểu hóa với giả thiết 1 1 ,..., K 1 1 i ,..., K 1 ,..., K 1 1 . . là độc lập, việc này sẽ chỉ liên quan tới . Lặp lại quá trình nhiều lần cho tới hàm 1 1 K 1 độc lập, đó là phép cực tiểu hóa cuối cùng để thu được .. Ta có các phương trình: {t i | t i+1 ,..., t k- 1 }= {t |t min ,...,t i {t i | t i+ 1,..., t k- 1 }= {t |t min ,...,t i i+ 1 i+ 1 l 0 (t 0 ) } k- 1 émi- 1 (t i- 1 ,..., t k- 1 )+ l i- 1 (t k- 1 )ù û ë k - 1} (1.4) m = min mk- 1 (t k- 1 ) {t k- 1} Thuật toán Viterbi Có thể đơn giản hóa thuật toán tối thiểu hóa liên tiếp trong công thức (1.4) nhờ việc xét cấu trúc của tập i | i 1 ,..., i | K 1 i 1 . Tình huống đơn giản nhất khi: ,..., K 1 i với: 0 i (K-2) (1.5) giá trị i nhận được không bị ảnh hưởng bởi l+1 ... K-1 , các biến là độc lập và khi đó phương trình (1.4) trở thành phương trình (1.3) như đã nói ở trên. Tiếp đến, ta xem xét trường hợp đơn giản thứ 2. Ta có: | i nghĩa là giá trị i i 1 ,..., K 1 i i+1 , chỉ phụ thuộc vào i i | i 1 ,..., min i | i (K-2) (1.6) và khi đó phương trình (1.4) đơn giản hóa thành: K 1 i i 1 i 1| i với: 0 i 1 min | i 1 i 1 i 1 K 1 i 1 (1.7) K 1 K 1 Đây chính là nguyên tắc cơ bản của thuật toán Viterbi. Thuật toán Viterbi có thể giải bài toán cực tiểu hóa rất hiệu quả. Hình 0.6: Tạo các trạng thái của 1 thanh ghi dịch. Sau đây, ta sẽ xem xét việc áp dụng thuật toán Viterbi trong việc giải mã chập. Quá trình giải mã này thực chất là việc tìm đường đi ngắn nhất qua lưới. Xét trường hợp tổng quát, nguồn tin tạo ra một chuỗi hữu hạn các ký hiệu độc lập là 0 , 1,..., K 1 . Các ký hiệu này mang một giá trị xác định trong tập M giá trị hữu hạn. Các ký hiệu này lần lượt tới một hệ thống có i lối ra. Gọi x i là một hàm phụ thuộc lối vào hiện tại và L lối vào trước đó: xi g i , i 1 ,..., (1.8) i L Chuỗi x i có thể coi như được tạo ra từ một thanh ghi dịch như chỉ ra trong hình 1.6. Trạng thái của thanh ghi dịch tại thời điểm xuất hiện ký hiệu i thường được biểu diễn thông qua một vectơ, ký hiệu là i: i i 1 Lối ra x i phụ thuộc vào lối vào hiện tại xi Khi nguồn tin xuất ra ký hiệu i 1 i , i 1 ,..., i L 1 i ,..., và các trạng thái g i , (1.9) i L i của thanh ghi dịch: (1.10) i thì thanh ghi dịch chuyển sang trạng thái i+1 . Ta định nghĩa sự chuyển đổi giữa hai trạng thái là: i 1 i , (1.11) i 1 Trong giản đồ lưới, giá trị i+1 tương ứng với bước chuyển trạng thái từ i( i) trong phương trình 1.7 thể hiện độ dài hay số đo của nhánh. i tới i+1 , và giá trị Khi đó, tập hợp các biến để (.) tối thiểu sẽ tương ứng với quãng đường có độ dài ngắn nhất trong giản đồ lưới. Xét ví dụ giản đồ lưới trong hình 1.7. Các giá trị tương ứng với giản đồ là: L=2, M=2, i {-1,1} và K=5. Với 2 Ts, khi đó một số thành phần đa đường của cùng một symbol sẽ chồng lên symbol kế tiếp giống như nhiễu ISI. Ngược lại, kênh là fading phẳng nếu Tm W: kênh sẽ đáp ứng giống nhau đối với tất cả các thành phần tần số tín hiệu (hình 1.15b). Để tránh hiện tượng ISI, phải thiết kế hệ thống thoả mãn điều kiện sau: f 0 > W 1/Ts. Do đó, f 0 sẽ là giới hạn trên của tốc độ truyền. Hình 0.15: Trải tín hiệu – xét theo tần số Hình 1.15 mô tả các dạng tín hiệu bị trải ra theo thời gian: hình 1.15a là fading phụ thuộc tần số; hình 1.15b biểu diễn fading phẳng thường gặp; hình 1.15c 1à trường hợp mà kênh là fading phẳng (f 0 > W) nhưng vẫn chịu suy giảm phụ thuộc tần số. b. Suy hao do kênh thay đổi theo thời gian Xét trong miền thời gian: Hiện tượng kênh thay đổi theo thời gian được chia làm hai loại là: Fading nhanh và Fading chậm. Ta định nghĩa thời gian kết hợp (coherence time) T0 là khoảng thời gian mà đáp ứng của kênh không thay đổi. Fading nhanh xảy ra khi T0 Ts, nghĩa là trong khoảng thời gian truyền một symbol đáp ứng của kênh là không thay đổi. Kênh fading chậm làm tổn hao về SNR như trong cơ chế suy giảm phẳng. Xét theo sự dịch tần Doppler: Khi máy thu di chuyển so với anten phát, tần số sóng mang sẽ thay đổi do hiện tượng Doppler, f d là tần số dịch chuyển tối đa so với tần số sóng mang, nó mang dấu dương nếu máy thu tiến lại gần anten phát và mang dấu âm khi tiến ra xa. Một kênh được gọi là fading nhanh nếu WT0 và ngược lại kênh được coi là fading chậm nếu W>f d hoặc Ts - Xem thêm -