Mô tả:
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN
Bài 1: Giải bất phương trình:
x2 5x 4
x 1
a.
b.
0
0
x2 4
2 3x x 2
c. x
x 6x 1
2x 1
1
1
e.
f.
0
x 2 3x 2
x 2 4x 2
Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau:
5
5
6x 4x 7
6 x 7 4 x 7
7
a.
b.
8x 3 2 x 5
8x 3 2 x 5
2
2
2
g.
x2 2 x
x 1
d.
x 2 3x 2
2x
x 5
1
15 x 2 2 x 3
c.
2 x 4 3x 14
2
x2 7 x 6 0
x2 x 6 0
e. 2
f. 2
x 3 ( x 3)( x 4)
x 12 x 2 ( x 2)(2 x 3)
Bài 3: Giải các bất phương trình sau:
x 1 x 2 0
2 x 3
h. x 2
2
x 3
3x 1 2 x 7
d.
4 x 3 2 x 19
2 x 2 5 x 3 0
g. 2
4 x 6 ( x 2)( x 1)
a.
3x 4 2 x 1
b.
21 4 x x 2 x 3
c.
x 8 2x 5
d.
x2 4 x x 3
e.
x2 4 x 3 x 2
f.
x 3 x 1
1
2
g. x2 4 x 3 5 x 2 4 x 3 0
i. x 3 2 x 8 7 x
h. x2 3x 1 2 x 2 3x 2 0
k. x 2 3 x 5 2 x .
15
l. ( x2 3x 1)( x2 3x 3) 5
m. 2 x 2 2 x 2
1 0
x x 1
Bài 4: Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:
a. x2 2 m 1 x 9m 5 0
b. m 2 x 2 2mx m 3 0
c. m 5 x2 3mx m 1 0
Bài 5: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:
a) 5x2 x m 5 0
b) 2 x2 x 9m 0
c) m 1 x2 2 m 1 x 3m 3 0
d) m2 4m 5 x 2 2 m 1 x 2 0
e)
x 2 8 x 20
0
mx 2 2 m 1 x 9m 4
f)
3x 2 5 x 4
0
m 4 x 2 1 m x 2m 1
Bài 6: Cho bất phương trình: 4 (4 x)( x 2) x2 2 x m 18 .
a. Giải BPT khi m=15.
b. Tìm m để bpt có nghiệm đúng với mọi x [ 2; 4] .
Bài 7: a. Cho sin 3 / 5 biết / 2 . Tính cos , tan , cot , cos2 ,sin 2 .
3
12
b. Cho cosα =
biết
. Tính sin , tan , cot , cos2 ,sin 2 .
2
13
c. Cho tanα = 3 ; biết / 2 . Tính sin , cos , cot , cos2 ,sin 2 .
15
3
d. Cho cot , biết
2 ; Tính sin , cos , tan , cos2 ,sin 2 ?
7
2
Bài 8: Tìm x biết:
a. sinx=0
b. sinx=1
c. sinx=-1
d. sinx=1/2
1
Gia sư Thành Được
e. cosx=0
www.daythem.edu.vn
f. cosx=1
g. cosx=-1
h. cosx= 2 / 2
Bài 9: Chứng minh các đẳng thức sau:
a. sin4x - cos4x = 2cos2x-1
d.
1
b. cos 4 x sin 4 x 1 sin 2 2 x
2
3
c. cos6 x sin 6 x 1 sin 2 2 x
4
e. sin 6 x cos6 x 3sin 2 x cos2 x 1
sin 4 x 4 cos 2 x cos 4 x 4 sin 2 x 3
1
f. sinx.sin( x).sin( x) sin 3 x
3
3
4
3
5
7
9 1
h. cos cos
cos
cos
cos
11
11
11
11
11 2
3
2
2 2
2 2
g. cos x+cos
x cos
x
3
3
2
2
4
6
8
10
1
i. cos
cos
cos
cos
cos
11
11
11
11
11
2
HÌNH HỌC
Bài 1: Giải tam giác ABC biết:
a. a=14, b=18, c=20.
b. A 600 , B 400 , c 14 .
c. A 600 , b 20, c 35 .
Bài 2: Cho tam giác ABC. Biết a=7 , b=5 , và cos C=3/5.
a. Tính độ dài cạnh c; diện tích tam giác ABC.
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC, đường cao ha.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;1); B(5;3); C (3; 4).
a. Viết PTTS của đt AB, pttq của đt BC.
b. Viết PTTS của đường cao AH, pttq của đường trung tuyến BM.
c. Tính khoảng cách từ C đến đt AB. Viết PT đường tròn tâm C tiếp xúc với đt AB.
d. Viết PT đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 4: Viết PTTQ, PTTS của đường thẳng d biết:
a. d đi qua A(1;3) và có vtcp u =(2;-1).
b. d đi qua B(-4;1) và có vtpt n =(1;-3).
c. d đi qua hai điểm M(1;2) và N(3;1).
d. d đi qua M(-1;3) và // với : 2x+3y-5=0.
e. d đi qua M(4;-1) và vuông góc với đt :x-5y+2=0. f. d đi qua M(1;-2) và có hệ số góc k=5.
Bài 5: Viết PT đt d biết:
a. d cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A(3;0) và B(0; 2).
b. d đi qua M(-2;3) và cắt các trục tọa độ tại A, B sao cho tam giác OAB vuông cân.
c. d đi qua M(5;3) và cắt các trục tọa độ tại A, B sao cho M là trung điểm của AB.
d. d đi qua M(2;3) và cách đều hai điểm B(-1;2) và B(3;1).
e. d đi qua M(1;1) và cách N(3;6) một khoảng = 2.
f. d song song với :8x -6y -5 = 0 và cách một khoảng = 5.
Bài 6: Cho tam giác ABC, biết A(2;4) ;B(0; 5 / 2 ) ; C(4;1).
a. Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB, đường trung tuyến CM.
b. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB, tính diện tích tam giác ABC.
c. Tính góc giữa đường thẳng AB và trung tuyến CM.
d. Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB.
e. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 7: Cho M(2;5), N(3;1) và đường thẳng d: x+2y-2=0.
a. Tìm tọa độ điểm M/ đối xứng với M qua d.
b. Viết ptđt đối xứng với d qua M.
c. Tìm K thuộc d sao cho độ dài đoạn gấp khúc KMN nhỏ nhất.
x 2 2t
Bài 8: Cho đường thẳng có pt ts:
y 3t
a. Tìm M thuộc và cách điểm A(0;1) một khoảng =5
b. Tìm M thuộc sao cho AM ngắn nhất.
Bài 9: Cho đường thẳng : x + y + 3 = 0 ; đường thẳng d: 2x + 3y +1 = 0 và điểm A(2;1).
2
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
Tìm M thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng MA tạo với đường thẳng d một góc = 450 .
Bài 10: Cho hai điểm A(1;6); B(-3;-4) và đường thẳng : 2x – y – 1 = 0
a. Tìm M thuộc sao cho MA + MB nhỏ nhất.
b. Tìm N thuộc sao cho | NA – NB| lớn nhất.
3
- Xem thêm -
.PDF 
3 
74 
70 
