Tài liệu Dạy học phương trình – hệ phương trình lớp 10 thpt theo phương pháp phân hóa

UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG TẠ THỊ TUYẾT MAI DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 10 THPT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÂN HOÁ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 814 0111 Phú Thọ, năm 2018 UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG TẠ THỊ TUYẾT MAI DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 10 THPT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÂN HOÁ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 814 0111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị Phú Thọ, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi. Các số liệu và tài liệu đƣợc trích dẫn trong luận văn là trung thực. Kết quả nghiên cứu này không trùng với bất cứ công trình nào đã đƣợc công bố trƣớc đó. Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn, tác giả đã kế thừa những kết quả của những nhà khoa học. Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình. Phú Thọ, Tháng 2 năm 2018 Tác giả Tạ Thị Tuyết Mai ii LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc hoàn thành tại trƣờng Đại Học Hùng Vƣơng tỉnh Phú Thọ dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của GS. TS. Bùi Văn Nghị. Em xin bày tỏ lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc tới thầy – ngƣời đã trực tiếp tận tình giúp đỡ em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo, các cán bộ phòng, ban chức năng trong trƣờng Đại Học Hùng Vƣơng, đã dạy dỗ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình thực hiện luận văn. Sau cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, đồng nghiệp và những ngƣời thân đã luôn quan tâm, động viên giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn. Dù có nhiều cố gắng nhƣ luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận đƣợc và biết ơn các ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn. Phú Thọ, năm 2018 Tác giả Tạ Thị Tuyết Mai iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3 4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3 5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 3 6. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 4 7. Đóng góp của luận văn .................................................................................. 4 8. Cấu trúc của luận văn .................................................................................... 4 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HÓA .................................................................................................................. 5 1.1. Dạy học phân hóa ở nƣớc ngoài................................................................. 5 1.1.1. Quan niệm về dạy học phân hóa ở nƣớc ngoài ....................................... 5 1.1.2. Thực hiện dạy học phân hóa ở nƣớc ngoài ............................................. 7 1.2. Dạy học phân hóa ở trong nƣớc ................................................................. 8 1.2.1. Quan niệm về dạy học phân hóa. ............................................................ 8 1.2.2. Các hình thức phân hóa ........................................................................... 9 1.3. Khảo sát thực trạng dạy và học phƣơng trình ở trƣờng phổ thông .......... 12 1.3.1. Nội dung chƣơng trình, mục tiêu, yêu cầu cần đạt trong dạy học phƣơng trình – hệ phƣơng trình ở lớp 10 THPT .......................................................... 12 1.3.2. Khảo sát sự phân hóa trong kết quả học tập phƣơng trình – hệ phƣơng trình của học sinh ở một số trƣờng THPT tỉnh Phú Thọ ................................ 13 1.3.2.1. Đề bài (thời gian làm bài 60 phút) ..................................................... 14 1.3.2.2. Kết quả khảo sát ................................................................................. 15 1.4. Tiểu kết chƣơng 1..................................................................................... 15 iv Chƣơng 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 THEO PHƢƠNG PHÁP PHÂN HÓA ............................ 17 2.1. Biện pháp 1. Cụ thể hóa các mức độ yêu cầu cần đạt về kiến thức, kĩ năng để thực hiện phân hóa nội tại trong giờ học .................................................... 17 2.2. Biện pháp 2. Sử dụng nhóm học linh hoạt ............................................... 26 2.3. Biện pháp 3. Vận dụng phƣơng pháp KWL giúp cho học sinh làm quen với phƣơng pháp tự đọc bài và giáo viên hiểu rõ kiến thức đã có và mong muốn của mỗi học sinh trƣớc khi vào bài học. ............................................... 31 2.4. Biện pháp 4. Vận dụng một số kĩ thuật dạy học phù họp với dạy học phân hóa ................................................................................................................... 41 2.4.1. Vận dụng kĩ thuật “khăn trải bàn”để mỗi học sinh đều phải suy nghĩ (cá nhân hóa) và chia sẻ suy nghĩ cho các bạn cùng bàn ở các phía khác nhau (hợp tác/ xã hội hóa)........................................................................................ 41 2.4.2. Vận dụng kĩ thuật “mảnh ghép”để phát huy sở thích, sở trƣờng của mỗi học sinh trong lớp, tạo ra sức mạnh cho tập thể.............................................. 46 2.5. Tiểu kết chƣơng 2..................................................................................... 49 Biện pháp 4. Vận dụng một số kĩ thuật dạy học phù họp với dạy học phân hóa. Cụ thể....................................................................................................... 50 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM........................................................ 51 3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ............................................. 51 3.1.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 51 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm .......................................................................... 51 3.2. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm sƣ phạm ........................ 51 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 51 3.2.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 52 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 62 3.3.1. Đánh giá định lƣợng dựa trên bài kiểm tra kiểm tra ............................. 62 v 3.3.2. Phƣơng pháp đánh giá ........................................................................... 69 3.3.2.1. Đánh giá định lƣợng ........................................................................... 69 3.3.2.2. Đánh giá định tính .............................................................................. 70 3.4. Tiểu kết chƣơng 3..................................................................................... 71 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 74 vi DANH MỤC VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CTGD Chƣơng Trình Giáo Dục CB Cán bộ DHPH Dạy học phân hóa ĐS Đại số GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TNSP Thực nghiệm sơ phạm PP Phƣơng Pháp HSYK Học sinh yếu kém ĐC Đối chứng HĐ Hoạt Động TB Trung bình MTCT Máy Tính Cầm Tay TNKQ Trắc nghiệm khách quan TL Tự luận TN Trắc nghiệm 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Lí do 1. Nhu cầu dạy học phân hóa Mục tiêu giáo dục Trung học phổ thông đƣợc quy định trong Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005 đã ghi: "Giáo dục Trung học phổ thông nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả của giáo dục Trung học cơ sở, hoàn thiện học vấn phổ thông và có những hiểu biết thông thƣờng về kỹ thuật và hƣớng nghiệp, có điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hƣớng phát triển, tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động". Nhƣ vậy dạy học nhằm phát huy tiềm năng của mỗi cá nhân đã đƣợc đặt ra ngay trong bộ luật của Việt Nam. Theo đó, dạy học phân hóa trở thành một nguyên tắc sƣ phạm. Nguyên tắc này đòi hỏi phải tính đến những khác biệt của học sinh và đặc điểm tâm - sinh lý, sở trƣờng, nguyện vọng, hứng thú, điều kiện sống v.v... để đạt đƣợc hiệu quả đối với mỗi cá nhân. Để tạo điều kiện phát huy năng lực cá nhân ngƣời học, cần tiến hành dạy học phân hóa trong nhà trƣờng. Bản chất của việc phân hóa trong dạy học là tạo ra những khác biệt nhất định trong nội dung và phƣơng thức hoạt động (nghĩa chung bao gồm mục tiêu, phƣơng pháp, phƣơng tiện, môi trƣờng, kết quả, thời gian) của CTGD (tổng thể hoặc ở từng cấp học, môn học) bằng cách thiết kế và thực hiện CTGD theo nhiều hƣớng khác nhau dựa vào năng lực, hứng thú hoặc nhu cầu học tập của ngƣời học và mục tiêu giáo dục của xã hội. Dạy học phân hóa cũng góp phần thực hiện yêu cầu đào tạo và phân công lao động xã hội theo nguyên tắc mỗi thành viên sẽ đóng góp có hiệu quả nhất đối với những việc đã chọn hoặc đƣợc giao trên cơ sở đã đƣợc chuẩn bị tốt theo định hƣớng từ nhà trƣờng, đây thực chất là đáp ứng yêu cầu phân luồng lao động của xã hội mà nhà trƣờng phải thực hiện. 2 Lí do 2. Ý nghĩa của dạy học phân hóa Dạy học phân hóa căn cứ vào quy luật phát triển nhận thức và hình thành các đặc điểm bộc lộ thiên hƣớng, sở trƣờng và hứng thú đối với những lĩnh vực kiến thức, kỹ năng nhất định. Dạy học phân hoá nhƣ là một hƣớng đổi mới PPDH nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS đƣợc hiểu là quá trình GV tổ chức và hƣớng dẫn các hoạt động học tập. Bao gồm: Huy động mọi khả năng của từng HS để tự HS tìm tòi, khám phá ra những nội dung mới của bài học. Phân hoá HS theo trình độ nhận thức, giao nhiệm vụ phù hợp với từng nhóm HS tạo điều kiện và phƣơng tiện hoạt động để HS tự phát hiện ra các tình huống có vấn đề; tự mình hoặc cùng các bạn trong nhóm, trong lớp lập kế hoạch hợp lý nhất để giải quyết vấn đề. Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện mục tiêu cùng cho toàn thể học sinh, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa những khả năng của cá nhân. Trong dạy học phân hóa, ngƣời thầy giáo cần tính tới những đặc điểm của cá nhân học sinh, chú ý tới từng đối tƣợng hay từng loại đối tƣợng về trình độ tri thức, kĩ năng, kĩ xảo đã đạt, về khả năng tiếp thu, nhu cầu luyện tập, sở thích hứng thú và khuynh hƣớng nghề nghiệp … để tích cực hóa hoạt động của học sinh trong học tập. Một khả năng dạy học phân hóa thƣờng dùng là phân hóa nội tại, tức là dạy học phân hóa trong nội bộ một lớp học thống nhất, chƣa sử dụng hình thức tổ chức phân hóa bên ngoài nhƣ nhóm ngoại khóa, giáo trình tự chọn, lớp chuyên, phân ban … Lí do 3. Dạy học phân hóa phù hợp với nội dung dạy học về Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 vì sự phong phú và đa mức độ của dạng toán này. 3 Lí do 4. Đề tài này không trùng lặp với những đề tài nghiên cứu đã công bố. Từ những lí do trên, đề tài đƣợc chọn là: Dạy học Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 THPT theo phƣơng pháp phân hóa. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu là đề xuất cách thức dạy học Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 THPT theo phƣơng pháp phân hóa, nhằm đổi mới phƣơng pháp dạy học và nâng cao chất lƣợng dạy học nội dung này ở trƣờng THPT. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận về dạy học phân hóa; - Khảo sat thực trạng dạy và học nội dung Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 THPT; - Đề xuất cách thức dạy học Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 THPT theo phƣơng pháp phân hóa, nhằm đổi mới PPDH và nâng cao chất lƣợng dạy học. - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của cách thức dạy học Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 THPT theo PPDH phân hóa. 4. Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng cách thức dạy học Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 THPT theo phƣơng pháp phân hóa, thì sẽ góp phần nâng cao đƣợc chất lƣợng dạy học nội dung này ở trƣờng THPT. 5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình dạy Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 THPT theo phƣơng pháp phân hóa. - Khách thể nghiên cứu: Chƣơng trình, Sách giáo khoa, sách giáo viên Đại số 10. 4 - Phạm vi nghiên cứu: PPDH phân hóa; Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 THPT. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Lí luận và PPDH phân hóa ở trƣờng THPT - Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực trạng dạy học nội dung Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 THPT tỉnh Phú Thọ; - Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm một số tiết về Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 theo cách thức đã đề xuất trong luận văn. 7. Đóng góp của luận văn - Về mặt lí luận: Luận văn góp phần làm sáng tỏ PPDH phân hóa thông qua dạy học một nội dung cụ thể là Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 THPT. - Về mặt thực tiễn: Luận văn đề xuất đƣợc cách thức dạy học Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 THPT theo PPDH phân hóa, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học phân hóa Chƣơng 2: Biện pháp dạy học Phƣơng trình – Hệ phƣơng trình lớp 10 theo phƣơng pháp phân hóa Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 5 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HÓA 1.1. Dạy học phân hóa ở nƣớc ngoài 1.1.1. Quan niệm về dạy học phân hóa ở nƣớc ngoài Ở nƣớc ngoài, quan niệm về dạy học phân hóa đƣợc biết đến dƣới thuật ngữ “Differentiated Instruction”, nghĩa là dạy dỗ khác biệt, hay dạy học phân hóa, dạy học phân biệt. Thuật ngữ này đƣợc sử dụng ở nhiều quốc gia, đặc biệt ở Hoa Kỳ. Dạy học khác biệt có nghĩa là cách giảng dạy để đáp ứng các nhu cầu cá nhân. Cho dù giáo viên phân biệt nội dung, quy trình, sản phẩm hoặc môi trƣờng học tập, việc sử dụng đánh giá liên tục và nhóm linh hoạt làm cho cách tiếp cận này thành công. Để giúp từng học sinh phát huy đƣợc tiềm năng của mình, giáo viên nên vận dụng phƣơng pháp giảng dạy khác biệt. Phƣơng pháp này phù hợp với phong cách học tập của mỗi học sinh: sự sẵn sàng và sự quan tâm. Với phƣơng pháp này giáo viên có thể giảng dạy nội dung ở các cấp độ khác nhau, dựa trên sự sẵn sàng của học sinh, thông qua nhiều cách: nhóm linh hoạt, trung tâm học tập hay nghiên cứu độc lập. Theo Hall, Strangman và Meyer (2003): Dạy học phân hóa là một kiểu dạy học trong đó giáo viên tăng cƣờng học tập của học sinh bằng cách hƣớng dẫn và đánh giá phù hợp đặc điểm của mỗi học sinh. Phƣơng pháp này cho phép tất cả học sinh đƣợc tiếp cận cùng một chƣơng trình giảng dạy trong lớp học, nhƣng bằng những cách tiếp cận, nhiệm vụ học tập khác nhau, kết quả học tập cũng khác nhau. [21] Ví dụ 1.1. Với cùng một phƣơng trình , giáo viên yêu cầu mọi học sinh tìm lời giải; nếu em nào không giải đƣợc thì có thể nhờ sự hỗ trợ từ thầy: “cố gắng tìm đƣợc một nghiệm và nghĩ xem liệu có còn 6 nghiệm khác hay không?”; em nào giải đƣợc phƣơng trình rồi thì tìm thêm những lời giải khác. Nhƣ vậy thầy đã giao cho học sinh những nhệm vụ khác nhau, cách tiếp cận phƣơng trình khác nhau và dĩ nhiên kết quả từ mỗi học sinh cũng khác nhau. Dạy học khác biệt là một cách tiếp cận để giảng dạy kết hợp nhiều chiến lƣợc: Giáo viên có thể phân biệt nội dung, quy trình, và sản phẩm đối với từng học sinh (Tomlinson, 1999). Sự khác biệt của nội dung đối với từng học sinh đƣợc giáo viên chỉ dẫn trong tài liệu học tập. Sự khác biệt còn thể hiện trong cách thức mà học sinh tiếp cận với tài liệu. Một học sinh có thể khám phá tri thức tại một tài liệu học tập, trong khi một học sinh khác có thể thu thập thông tin từ internet. Sự khác biệt của sản phẩm thể hiện ở cách thức mà học sinh có đƣợc và học đƣợc. [21] Ví dụ 1.2. Khi dạy học về phƣơng trình hệ quả, giáo viên đặt ra câu hỏi: “Từ hai phƣơng trình khác nhau, ta suy ra phƣơng trình thứ ba thì nghiệm của phƣơng trình này có chấp nhận đƣợc hay không? Nếu em nào chƣa có câu trả lời, hãy xem bài toán 1 trang 17 SGK Đại số 10 hiện hành: “Cho hai phƣơng trình: 2x = 3 và 3x = 2; Cộng các vế tƣơng ứng của hai phƣơng trình; Hỏi phƣơng trình nhận đƣợc có tƣơng đƣơng với một trong hai phƣơng trình đã cho hay không? Phƣơng trình đó có phải là phƣơng trình hệ quả của một trong hai phƣơng trình đã cho hay không?” Hoặc giải bài toán ghi trong phiếu học tập nhƣ sau: “Giải hệ phƣơng hệ hai phƣơng trình sau: 3x = a và 2x = 5 – a”. Trong ví dụ này, nguồn học liệu đƣợc lựa chọn là SGK, hoặc bài toán trong phiếu học tập hoặc bài toán viết trên bảng của thầy. Nếu vấn đề đƣa ra phù hợp với điều học sinh muốn hoặc có thể khám phá sẽ động viên đƣợc học sinh. Điều này có thể bao gồm các sở thích liên quan đến nội dung hoặc lợi ích của học sinh. Có học sinh ƣa thích những vấn đề khó, có học sinh thì ngƣợc lại: chỉ thích những bài toán đã có cách làm, chỉ 7 cần làm tƣơng tự…. Có học sinh thích tƣ duy trừu tƣợng, có học sinh lại thích tƣ duy cụ thể; Có học sinh thích hoạt động nhóm (nhóm hai ngƣời, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn), có học sinh thích suy nghĩ độc lập; Có học sinh thích học trong môi trƣờng nhiều không gian, có em thích yên tĩnh để làm việc…. Giáo viên cần phải hoặc có thể dạy học phân biệt dựa trên bất kỳ một trong những các yếu tố hoặc sự kết hợp của các yếu tố đó (Tomlinson, 1999). [21] 1.1.2. Thực hiện dạy học phân hóa ở nƣớc ngoài Theo Tomlinson C. A. (1999), để thực hiện dạy học phân hóa, giáo viên nên làm ba việc sau: (i) Sử dụng đánh giá chẩn đoán để xác định sự sẵn sàng của học sinh. Những đánh giá này có thể chính thức hoặc không chính thức. Giáo viên có thể đƣa ra các bài kiểm tra trƣớc, hỏi học sinh về kiến thức nền tảng của họ hoặc sử dụng bảng KWL. Bảng này yêu cầu học sinh xác định những gì họ đã biết (know) , những gì họ muốn biết (want) và những gì họ học đƣợc (learn). (ii) Xác định mục tiêu cần đạt của mỗi đối tƣợng học sinh. Điều này có thể đƣợc thực hiện trong quá trình lập kế hoạch. Giáo viên có thể yêu cầu học sinh nói với họ những sở thích cụ thể nào họ có trong một chủ đề cụ thể và sau đó giáo viên có thể cố gắng kết hợp những điều đó vào bài học cho họ. (iii) Xác định phong cách học tập, sở thích của học sinh và môi trƣờng học tập. Giáo viên có thể nhận đƣợc thông tin về phong cách học sinh bằng cách hỏi học sinh cách học tốt nhất và bằng cách quan sát hoạt động của học sinh; Xác định sở thích môi trƣờng xem học sinh có làm việc tốt nhất trong các nhóm lớn hay nhỏ hay không các yếu tố môi trƣờng có thể góp phần hoặc ức chế việc học của học sinh. [22] Để phù hợp với mục đích bài học, giáo viên có thể lập kế hoạch cho các hoạt động của mình dựa trên tình hình của từng nhóm đối tƣợng học sinh, sau 8 đó sử dụng các nhóm linh hoạt để ghép học sinh cho phù hợp, chìa khóa để nhóm linh hoạt là để đảm bảo rằng các nhóm không tĩnh. Giáo viên phải liên tục tiến hành đánh giá trong suốt năm học và chuyển nhóm cho học sinh khi họ nắm vững kỹ năng, tránh xu hƣớng xếp nhóm học tập theo khả năng của học sinh ở đầu năm học, nhƣng sau đó không bao giờ thay đổi các nhóm. Theo E.X. Rabunski : Dạy học phân hóa có thể dựa vào hai tiêu chí cơ bản sau: Dựa vào kết quả học tập của học sinh: Kết quả học tập của HS trong các môn học ở các giai đoạn học tập đƣợc gọi là thành tích học tập. Thành tích học tập của HS thể hiện trình độ nhận thức, tính sáng tạo, sự cố gắng vƣơn lên của các em. Dựa vào thang điểm của các môn học, GV sẽ dễ dàng xác định đƣợc trình độ nhận thức và kỹ năng thực hành của HS. Dựa vào tính tích cực độc lập nhận thức của học sinh Tính tích cực độc lập nhận thức theo nghĩa rộng là khả năng tự học bao gồm năng lực, động cơ và thái độ học tập. Tính độc lập của HS đƣợc hình thành trong quá trình học tập. Tính độc lập của học sinh đƣợc thể hiện trong mọi khâu của quá trình học tập, nó phụ thuộc vào việc hƣớng dẫn của giáo viên và tự rèn luyện của học sinh khi phù hợp với logic của quá trình học tập. Tóm lại, theo quan niệm của một số nhà nghiên cứu giáo dục ở nƣớc ngoài: Dạy học phân hóa/ phân biệt là kiểu dạy học chú trọng đến tính cá thể của mỗi học sinh trong lớp. Đây là kiểu dạy học hƣớng vào năng lực cá nhân. 1.2. Dạy học phân hóa ở trong nƣớc 1.2.1. Quan niệm về dạy học phân hóa. Theo Nguyễn bá Kim (2017): Dạy học phân hóa là hình thức dạy học phù hợp với năng lực nhận thức và tâm sinh lý của học sinh nhằm tận dụng và phát triển năng lực riêng vốn có của mỗi em. Đặc điểm của dạy học phân hóa 9 là phát hiện và bù đắp lỗ hổng kiến thức, tạo động lực thúc đẩy học tập; biến niềm đam mê trong cuộc sống thành động lực trong học tập; DHPH là con đƣờng ngắn nhất để đạt mục đích của dạy học đồng loạt.[7] Tƣ tƣởng chủ đạo của dạy học phân hóa là lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp làm nền tảng; tìm cách đƣa diện yếu kém lên trình độ chung; tìm cách đƣa diện khá, giỏi đạt những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đạt đƣợc những yêu cầu cơ bản. Dạy học phân hóa có chức năng làm cho quá trình và hệ thống dạy học thích ứng cao hơn với cá nhân ngƣời học, với những đặc điểm của nhóm đối tƣợng để đảm bảo chất lƣợng học tập, đồng thời đáp ứng hiệu quả mục tiêu giáo dục, nhu cầu và lợi ích xã hội. Để đảm bảo giờ dạy học phân hoá đạt hiệu quả tối đa thì sự hiểu biết của ngƣời thầy về từng HS là hết sức quan trọng. Dạy học phân hoá cần đƣợc xây dựng thành một kế hoạch lâu dài, có hệ thống, có mục tiêu. Dạy học phân hóa phải tạo dựng môi trƣờng từ lớp dƣới để những học sinh có năng khiếu nào thì có cơ hội phát triển năng khiếu, sở trƣờng đó. 1.2.2. Các hình thức phân hóa Có những hình thức dạy học phân hóa nhƣ sau: - Phân hóa theo sự hứng thú học tập của học sinh. Chẳng hạn, có 5 phƣơng pháp (PP) giải hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn: PP thế, PP cộng đại số, PP đồ thị, PP sử dụng máy tính cầm tay, PP giải bằng định thức. Có thể mỗi học sinh có hứng thú với một hoặc một vài cách nào đó. Nếu sử dụng kĩ thuật nhóm “mảnh ghép”, trong đó trƣớc khi tạo ra nhóm mảnh ghép, cần có nhóm “chuyên gia” gồm những học sinh có hứng thú và sở trƣờng về một PP nào đó hội ý với nhau trƣớc rồi tỏa vào các nhóm ghép. (Kĩ thuật này đƣợc chúng tôi trình bày rõ hơn ở biện pháp 4 trong chƣơng 2) 10 - Phân hóa theo trình độ nhận thức của học sinh. Minh họa rõ nét cho cách phân hóa này là hệ thống bài tập phân hóa (xem biện pháp 1 trong chƣơng 2). - Phân hóa theo học lực của học sinh (xem biện pháp 2 và kĩ thuật khăn trải bàn trong biện pháp 4 trong chƣơng 2) - Phân hóa theo nhu cầu học tập của học sinh (xem phƣơng pháp KWL trong biện pháp 3 ở chƣơng 2). Để tổ chức dạy học phân hóa thành công, ngƣời giáo viên cần tạo mối quan hệ dân chủ giữa thầy và trò, giữa trò và trò để giúp HS cởi mở, tự tin hơn. Đặc biệt, trong dạy học phân hóa cần tuân thủ quy trình bốn bƣớc, gồm: Điều tra, khảo sát đối tƣợng HS trƣớc khi giảng dạy; lập kế hoạch dạy học, soạn bài từ việc phân tích nhu cầu của HS; trong giờ dạy, giáo viên phải kết hợp nhiều phƣơng pháp dạy học, lựa chọn những hình thức tổ chức dạy học phù hợp với mục tiêu bài học; kiểm tra, đánh giá sự tiến bộ của HS trong suốt quá trình giảng dạy. Dạy học phân hóa có thể thực hiện theo các hƣớng sau: - Phân hóa nội tại (phân hóa trong): Trong cùng một lớp, cùng một chƣơng trình và sách giáo khoa, nhƣng kế hoạch học tập, tiến độ học tập của mỗi học sinh khác nhau. - Phân hóa về tổ chức (phân hóa ngoài): Học ngoại khóa, học theo giáo trình tự chọn…. - Phân hóa ở cấp độ vĩ mô hoặc vi mô: Ở cấp độ vĩ mô có thể có những hình thức tổ chức dạy học với những nội dung khác nhau cho từng lớp đối tƣợng khác nhau cũng nhằm tạo điều kiện cho học sinh phát triển tốt nhất về năng lực và thiên hƣớng. Chẳng hạn, học theo chƣơng trình phân ban, học theo chƣơng trình tự chọn…. Chƣơng trình có thể phân thành các ban với những chƣơng trình khác nhau; phân loại các 11 giáo trình để học tập theo kiểu bắt buộc và tự chọn, xây dựng các loại trƣờng chuyên biệt hoặc kết hợp các hình thức đã nêu. Chƣơng trình học tập của các ban khác nhau thì khác nhau cả về số môn học lẫn cấu trúc và trình độ nội dung môn học. Phân hoá bằng hình thức phân ban có ƣu điểm là thuận lợi về mặt quản lý (quản lý nội dung dạy học, tổ chức lớp học, tuyển chọn HS, đánh giá thi cử...). Tuy nhiên phân ban cũng có nhƣợc điểm là kém mềm dẻo, khó đáp ứng đƣợc sự phân hoá hết sức đa dạng về năng lực, hứng thú và nhu cầu của các đối tƣợng HS khác nhau. (Nguyễn Hữu Châu, 2009). Đặc điểm của hình thức này là HS vừa đƣợc phân chia theo học các ban khác nhau, đồng thời HS đƣợc chọn một số môn học và giáo trình tự chọn ngoài phần nội dung học tập bắt buộc chung cho mỗi ban. Hinh thức này cho phép tận dụng đƣợc những ƣu điểm và khắc phục đƣợc một phần những nhƣợc điểm của hai hình thức phân hoá kể trên. Dạy học tự chọn tạo ra sự phân hoá cao, đáp ứng đƣợc những khác biệt hết sức đa dạng của HS, tạo điều kiện cho mọi HS đều đƣợc học tập ở mức độ phù hợp nhất với năng lực, hứng thú và nhu cầu của cá nhân. Ở cấp độ này phụ thuộc vào cơ cấu hệ thống giáo dục, các loại nhà trƣờng, quan hệ giữa các lĩnh vực học tập theo các cấp học biểu hiện trong chƣơng trình giáo dục phổ thông, cơ cấu quản lý nhà trƣờng. Dạy học phân hóa ở cấp độ vi mô là tìm kiếm các phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học sao cho mỗi cá thể hoặc mỗi nhóm, với nhịp độ học tập khác nhau trong giờ học đều đạt đƣợc kết quả mong muốn. Cấp độ phân hóa này liên quan đến tổ chức dạy học trực tiếp đối tƣợng học sinh ở các môn học, bài học trong khuôn khổ lớp học. Chẳng hạn: Theo Nguyễn Bá Kim (2017): Ở cấp vi mô, dạy học phân hoá xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mục tiêu dạy học đối với tất cả mọi HS, đồng thời khuyến 12 khích phát triển tối đa và tối ƣu những khả năng của cá nhân. Đó là phân hoá nội tại hay còn gọi là phân hoá trong, tức là dùng những biện pháp phân hoá thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chƣơng tŕnh và sách giáo khoa. 1.3. Khảo sát thực trạng dạy và học phƣơng trình ở trƣờng phổ thông 1.3.1. Nội dung chƣơng trình, mục tiêu, yêu cầu cần đạt trong dạy học phƣơng trình – hệ phƣơng trình ở lớp 10 THPT Theo Tài liệu dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ năng Đại số 10, chƣơng này gồm 3 bài: Bài 1 - Đại cƣơng về phƣơng trình (Khái niệm phƣơng trình; Nghiệm của phƣơng trình; Nghiệm gần đúng của phƣơng trình; Phƣơng trình tƣơng đƣơng, một số phép biến đổi tƣơng đƣơng phƣơng trình. Phƣơng trình hệ quả). Bài 2 - Phƣơng trình quy về phƣơng trình bậc nhất, bậc hai (Giải và biện luận phƣơng trình ax + b = 0; Công thức nghiệm phƣơng trình bậc hai; Ứng dụng định lí Vi-ét; Phƣơng trình quy về bậc nhất, bậc ha). Bài 3 - 3. Phƣơng trình và hệ phƣơng trình bậc nhất nhiều ẩn: ax + by = c, Yêu cầu cần đạt về kiến thức và kĩ năng của bài 1 là: Hiểu khái niệm phƣơng trình, nghiệm của phƣơng trình; Hiểu định nghĩa hai phƣơng trình tƣơng đƣơng và các phép biến đổi tƣơng đƣơng phƣơng trình; Biết khái niệm phƣơng trình hệ quả; Nhạn biết một số cho trƣớc là nghiệm của phƣơng trình đã cho; nhận biết đƣợc hai phƣơng trình tƣơng đƣơng; Nêu đƣợc điều kiện