Tài liệu Dạy học phân hóa chủ đề phương trình – hệ phương trình lớp 9” trường phổ thông dân tộc nội trú tỉnh phú thọ

UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG PHẠM HƯƠNG LAN DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 9 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH PHÚ THỌ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học:GS. TS. Bùi Văn Nghị PHÚ THỌ, 2018                                                                                1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài   Trong một lớp học, học sinh (HS) mặc dầu có cùng độ tuổi, có nhiều  điểm  giống  nhau  về  sự  phát  triển  về  thể  chất,  tâm  sinh  lí,  nhưng  cũng  có  không  ít  sự  khác  nhau:  về  nhận  thức,  tư  duy,  năng  khiếu,  sở  trường,  điều  kiện, hoàn cảnh, nền nếp gia đình...    Hơn nữa, sự phát triển văn hóa, khoa học ở mỗi vùng, miền cũng có  nhiều nét không tương đồng, nên có sự phân hóa khá lớn về năng lực, trình  độ nhận thức của mỗi HS. Bởi vậy, dạy học phân hóa là xu thế tất yếu, là  một đòi hỏi khách quan của xã hội.     Riêng  đối  với  HS  vùng  dân  tộc  ít  người,  năng  lực  học  văn  hóa  nói  chung, học toán nói riêng của các em có phần thấp hơn các vùng khác. Do  điều  kiện,  hoàn  cảnh  khác  nhau.  Tại  các  vùng  dân  tộc  ít  người,  nhiều  gia  đình còn khó khăn về mọi mặt: kinh tế, dân trí, văn hóa, các hoạt động xã  hội, y tế, giáo dục, nên năng lực học văn hóa nói chung, học toán nói riêng  của HS rất khác nhau. Chính vì thế bên cạnh phương pháp dạy học (PPDH)  theo kiểu đồng loạt cần được chú ý dạy học phân hóa.    Ngày nay, cùng với việc đổi mới giáo dục phổ thông, môn Toán trung  học cơ sở (THCS) cũng được đổi  mới về nội dung chương trình sách giáo  khoa, phương pháp dạy học,... Tuy nhiên, chúng ta cũng không khỏi lo lắng  về chất lượng giáo dục  nói chung và chất lượng môn Toán nói riêng. Tình  trạng HS “ngồi nhầm lớp” vẫn thường xảy ra, nền tảng kiến thức của một số  HS chưa tương đương với trình độ lớp đang học vẫn còn tồn tại trong các  nhà  trường.  Từ đó cho thấy  việc dạy học  phân  hóa, nhằm khắc  phục phần  nào tình trạng đó cũng cần được các giáo viên chú ý.    Mục tiêu giáo dục Trung học được quy định trong Luật Giáo dục   2005: "Nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả của giáo                                                                                 2 dục Trung học cơ sở, hoàn thiện học vấn phổ thông và có những hiểu biết thông thường về kỹ thuật và hướng nghiệp, có điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động". [14]    Được sự quan tâm của Đảng và Nhà nước, hiện nay nhiều trường Phổ  thông Dân tộc Nội trú (PT DTNT) đã được ra đời, trong đó có tỉnh Phú Thọ.  Các trường này đã được sự quan tâm và chỉ đạo kịp thời các cấp, các ngành,  đặc biệt là ngành giáo dục và đào tạo, tăng cường các giải pháp giúp đỡ các  HS vùng có hoàn thành khó khăn chương trình cấp học góp phần hoàn thành  công tác phổ cập giáo dục THCS.     Mặc dầu vậy, là những giáo viên trực tiếp lên lớp cho các em, chúng  tôi không khỏi băn khoăn về chất lượng của HS. Rất cần có những giải pháp  hỗ trợ kịp  thời khắc phục những bất cập đó, trong  đó có giải pháp về dạy  học phân hóa.    Chủ đề “Phương trình - Hệ phương trình ở lớp 9” khá phong phú về  các dạng toán và các phương pháp giải. Chính vì vậy, có một số em không  thể hiểu được tất cả các dạng và khó có thể vận dụng giải toán trong những  trường hợp không cơ bản. Với những em này, giáo viên cũng cần có sự quan  tâm đặc biệt, vừa phải dạy học phân hóa ngay trong quá trình dạy học ở trên  lớp – phân hóa trong, vừa phải dạy riêng – phân hóa ngoài, giúp các em theo  được trình độ chung của hầu hết các bạn trong lớp. Giáo viên cần tạo động  lực cho học  sinh:  khơi  dậy,  kích thích ở học  sinh về động cơ, ý chí, hứng  thú,  khát  khao,  niềm  đam  mê  trong  học  tập.  Từ  đó  hình  thành  phẩm  chất,  năng lực của người học sinh            Đã có một só đề tài nghiên cứu về dạy học phân hóa. Chẳng hạn như:                                                                                 3           - Luận văn Thạc sĩ của Ngần Văn Thanh (2017), tại Đại học Tây Bắc, về  đề tài “Dạy học phân hóa chủ đề đường tròn cho học sinh lớp 9 trường phổ thông dân tộc nội trú tỉnh Sơn La’’. [18]             - Luận văn Thạc sĩ của Nguyễn Thị Lan Hương (2013), tại ĐHSP ĐH  Thái Nguyên về đề tài “Vận dụng phương pháp dạy học phân hóa trong dạy học tìm Nguyên hàm cho học sinh lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái theo chương trình chuẩn”. [8]             Tuy  nhiên chúng  tôi  chưa thấy  đề  tài nào theo hướng dạy học phân  hóa nội dung Đại số lớp 9 ở trường Dân tộc Nội trú.             Từ những lí do trên và đút rút kinh nghiệm từ công tác giảng dạy của  bản  thân  tôi  chọn nghiên  cứu  đề  tài    “  Dạy học phân hóa chủ đề Phương trình – Hệ phương trình lớp 9” trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ 2. Mục đích nghiên cứu           Mục đích nghiên cứu là đề xuất PPDH phân hóa chủ đề Phương trình  –  Hệ  phương  trình  lớp 9  trường  phổ  thông  Dân  tộc  Nội trú  tỉnh  Phú  Thọ,  nhằm đổi mới PPDH và nâng cao chất lượng dạy học.  3. Nhiệm vụ nghiên cứu            - Nghiên cứu lí luận về dạy học phân hóa;             -  Khảo  sát  thực  trạng  dạy  và  học  chủ  đề  Phương  trình  –  Hệ  phương  trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ;               -  Đề  xuất  PPDH  phân  hóa  chủ  đề  Phương trình  –  Hệ phương  trình  lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ, nhằm đổi mới PPDH  và nâng cao chất lượng dạy học nội dung này.              -Thực  nghiệm  sư  phạm  để  đánh  giá  tính  khả  thi  và  hiệu  quả  của  PPDH đã đề xuất.                                                                                 4 4. Giả thuyết khoa học            Nếu áp dụng phương pháp dạy học phân hóa chủ đề Phương trình – Hệ  phương trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ, thì mỗi  đối tượng HS sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập và nâng cao được chất  lượng dạy học nội dung này.  5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu           -  Đối  tượng  nghiên  cứu:  Quá  trình  dạy  học  phân  hóa  chủ  đề  Phương  trình – Hệ phương trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ            -  Khách  thể  nghiên  cứu:  Nội  dung  chương  trình,  sách  giáo  khoa,  sách  giáo viên Đại số 9 và một số loại sách khác.    - Phạm  vi nghiên cứu:  Tập trung nghiên cứu đề xuất PPDH phân hóa  chue  đề  Phương  trình  –  Hệ  phương  trình  lớp  9  trường  phổ  thông  Dân  tộc  Nội trú tỉnh Phú Thọ.  6. Phương pháp nghiên cứu      - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về  các vấn đề liên quan đến đề tài.       - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực trạng dạy học chủ  đề Phương trình – Hệ phương trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú  tỉnh Phú Thọ;    -  Phương  pháp  thực  nghiệm  sư  phạm:  Tiến  hành  thực  nghiệm  sư  phạm  một  số  tiết  dạy  Phương  trình  –  Hệ  phương  trình  lớp  9  trường  phổ  thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ theo PPDH phân hóa đã đề xuất trong  luận văn, để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của PPDH đó.                                                                                       5 7. Đóng góp của luận văn           - Về mặt lí luận: Luận văn góp phần làm sáng tỏ việc vận dụng PPDH  phân  hóa  chủ  đề  Phương trình  –  Hệ  phương  trình  lớp  9 trường  phổ  thông  Dân tộc Nội trú.             - Về  mặt  thực  tiễn:  Luận  văn đề xuất được PPDH  phân  hóa chủ  đề  Phương  trình  –  Hệ  phương  trình  lớp  9  trường  Phổ  thông  Dân  tộc  Nội  trú,  góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán.  8. Cấu trúc của luận văn            Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm ba chương:  Chương  1:  Cơ  sở  lí  luận  và  thực  tiễn  về  dạy  học  phân  hóa  chủ  đề  Phương  trình – Hệ phương trình lớp 9 trường Phổ thông Dân tộc Nội trú  Chương 2: Phương pháp dạy học phân hóa chủ đề Phương trình – Hệ phương  trình lớp 9 THCS  Chương 3: Thực nghiệm sư phạm                                                                                 6 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 9 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ 1.1. Dạy học phân hóa 1.1.1. Quan niệm về dạy học phân hóa, đặc điểm, ý nghĩa của dạy học phân hóa           Dù muốn hay không chúng ta cũng phải thừa nhận rằng trong một lớp  học luôn có tình trạng phân hóa về học lực. Bên cạnh phần đông học sinh có  học lực tương đối đều nhau ở mức độ trung bình và khá, vẫn tồn tại một số  học sinh có học lực thuộc loại giỏi và một số học sinh có học lực dưới  trung  bình.            Dạy  học  phân  hóa  là  một  kiểu  dạy  học  trong  đó  giáo  viên  sử  dụng  những hình thức tổ chức dạy  học khác  nhau sao  cho phù hợp với  mỗi  đối  tượng học sinh. [3]            Dạy  học  phân  hóa  là  hình  thức  dạy học  phù  hợp  với  năng  lực  nhận  thức và tâm sinh lý của học sinh nhằm tận dụng và phát triển năng lực riêng  vốn có của mỗi em.              Yêu cầu xã hội đối với HS vừa có sự giống nhau về những đặc điểm  cơ bản của người lao động trong cùng một xã hội, vừa có sự khác nhau về  trình độ nhận thức, khuynh hướng nghề nghiệp và tài năng của từng người...  [20]    HS  trong  cùng  một  lớp  học  vừa  có  sự  giống  nhau  vừa  có  sự  khác  nhau về trình độ phát triển nhân cách, trong đó sự giống nhau là cơ bản.    Tuy nhiên, sự khác nhau giữa các HS có thể có tác động khác nhau  đối với quá trình dạy học.                                                                                 7           Sự giống nhau và khác nhau  về yêu cầu xã hội và về trình độ phát  triển  nhân  cách  từng  người  đòi  hỏi  một  quá  trình  dạy  học  thống    nhất  cùng với  những biện pháp phân hoá nội  tại.            Dạy học phân hóa góp phần thực hiện yêu cầu đào tạo và phân công  lao  động  xã  hội  theo  nguyên  tắc  mỗi  thành  viên  sẽ  đóng  góp  có  hiệu  quả  nhất đối với những việc đã chọn hoặc được giao trên cơ sở đã được chuẩn bị  tốt theo định  hướng từ nhà trường, đây thực chất là đáp ứng yêu cầu phân  luồng lao động của xã hội mà nhà trường phải thực hiện. [15]            Dạy  học phân hóa căn cứ  vào quy  luật phát  triển nhận thức và hình  thành các đặc điểm bộc lộ thiên hướng, sở trường và hứng thú đối với những  lĩnh vực kiến thức, kỹ năng nhất định.            Để  đảm  bảo  giờ  dạy  học  phân  hoá  đạt  hiệu  quả  tối  đa  thì  sự  hiểu  biết của người thầy về từng HS là hết sức quan  trọng.             Phân  hoá  HS  theo  trình  độ  nhận  thức,  giao  nhiệm  vụ  phù  hợp  với  từng nhóm HS tạo điều kiện và phương tiện hoạt động để HS tự phát hiện ra  các tình huống có vấn đề; tự mình hoặc cùng các bạn trong nhóm, trong lớp  lập kế hoạch hợp lý nhất để giải quyết vấn đề.            Tập trung mọi cố gắng để phát triển năng lực, sở trường của mỗi HS,    tạo cho HS có niềm tin và niềm vui trong học tập.            Dạy học như trên khuyến khích GV chủ động và sáng tạo trong nghề   nghiệp đồng thời yêu cầu họ phải trân trọng mọi cố gắng, mọi sáng tạo dù  còn nhỏ bé của từng HS . Kết quả của cách dạy học như thế không chỉ góp  phần hình thành cho HS các kiến thức, kỹ năng và thái độ cần thiết, mà chủ  yếu là xây dựng cho  HS  lòng  nhiệt  tình  và  phương  pháp  học  tập  để  sáng  tạo  như  một  nhà  triết  học  cổ  Hy  Lạp đã nói: Dạy học không phải là  chất  đầy vào một cái thùng rỗng mà là làm bừng sáng lên những ngọn lửa. [17]                                                                                 8           Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân  hóa,    từ  yêu  cầu  đảm  bảo  thực  hiện  mục  tiêu  cùng  cho  toàn  thể  học  sinh,  đồng thời khuyến khích phát triển tối đa những khả năng của cá nhân. Trong  dạy học phân hóa, người thầy giáo cần tính tới những đặc điểm của cá nhân  học  sinh,  chú  ý  tới  từng  đối  tượng  hay  từng  loại  đối  tượng  về  trình  độ  tri  thức,  kĩ  năng,  kĩ  xảo  đã  đạt,  về  khả  năng  tiếp  thu,  nhu  cầu  luyện  tập,  sở  thích hứng thú và khuynh hướng nghề nghiệp … để tích cực hóa hoạt động  của học sinh trong học tập. [19]            Một khả năng dạy học phân hóa thường dùng là phân hóa nội tại, tức  là dạy học phân hóa trong nội bộ một lớp học thống nhất, chưa sử dụng hình  thức tổ chức phân hóa bên ngoài như nhóm ngoại khóa, giáo trình tự chọn,  lớp chuyên, phân ban …            Sự  phân  bậc  hoạt  động  có  thể  được  lợi  dụng  để  thực  hiện  dạy  học  phân  hóa  nội  tại  theo  cách  cho  những  học  sinh  thuộc  những  loại  trình  độ  khác nhau   đồng thời thực  hiện những hoạt động  có  cùng  nội dung nhưng  trải qua hoặc ở những mức độ yêu cầu khác nhau. Chẳng hạn, khi sử dụng  các bài tập ở ví dụ có thể cho HS trung bình và yếu làm tuần tự các bài như  SGK, trong khi HS giỏi bỏ qua một, hai bài và sử dụng thời gian dư ra để  làm thêm một bài nâng cao khác. [5]            Dạy học phân hóa có thể thực hiện ở hai cấp độ:             - Phân hóa ở cấp vĩ mô (phân hóa ngoài): là sự tổ chức quá trình dạy  học thông qua cách tổ chức các loại hình trường, lớp khác nhau cho các đối   tượng HS khác nhau, xây dựng các chương trình giáo dục khác nhau (trường  chuyên, lớp chọn);             - Phân hóa ở cấp vi mô (phân hóa trong), là tổ chức quá trình dạy học  trong  một  tiết học, một  lớp học  có  tính đến đặc điểm cá  nhân học  sinh, là                                                                                 9 việc sử dụng những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học, cùng  một chương trình và sách giáo khoa. [16]            Dạy  học phân hóa ở cấp độ vi mô là tìm kiếm các phương pháp, kỹ  thuật dạy học sao cho mỗi cá thể hoặc mỗi nhóm, với nhịp độ học tập khác  nhau trong giờ học đều đạt được kết quả mong muốn. Cấp độ phân hóa này  liên quan đến tổ chức dạy học trực tiếp đối tượng học sinh ở các môn học,  bài học trong khuôn khổ lớp học.            Dạy học phân hóa ở cấp độ vĩ mô thể hiện ở các hình thức tổ chức dạy  học với những nội dung khác nhau cho từng lớp đối tượng khác nhau cũng  nhằm  tạo  điều  kiện  cho  học  sinh  phát  triển  tốt  nhất  về  năng  lực  và  thiên  hướng. Cấp độ phân hóa vĩ mô liên quan chủ yếu đến cơ cấu hệ thống giáo  dục (cấp học), các loại nhà trường phổ thông, tỉ trọng và quan hệ giữa các  lĩnh vực học tập theo các cấp học biểu hiện trong chương trình giáo dục phổ  thông, đến cơ cấu quản lý nhà trường.            Dạy học phân hóa ở cấp độ vĩ mô đối với bậc Trung học là một xu thế  của  thế giới và từ lâu đã được thể hiện cụ thể trong thực tiễn giáo dục của  nhiều quốc gia.  Theo  kết  quả  của  các  công  trình  nghiên  cứu  về  hệ  thống  giáo dục và các hình thức tổ chức học tập trong nhà trường trên thế giới thì  hiện  nay,  hầu  như  không  còn  nước  nào  dạy  học  theo  một  kế  hoạch  và  chương trình duy nhất cho mọi học sinh ở trường Trung học.    Những  hình  thức  tổ  chức  dạy  học  phân  hóa  nói  trên  thường  là:  phân  thành  các ban với những chương trình khác nhau; phân loại các giáo trình  để học tập theo kiểu bắt buộc và tự chọn, xây dựng các loại trường chuyên  biệt hoặc kết hợp các hình thức đã nêu.            Theo Nguyễn Bá Kim (2015), tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa  là lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng; tìm  cách đưa diện yếu kém lên trình độ chung; tìm cách đưa diện khá, giỏi đạt                                                                                 10 những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đạt được những yêu cầu cơ bản. [9]    Nguyên tắc của dạy học phân hóa là giáo viên phải thừa nhận người  học là khác nhau; xem trọng chất lượng hơn số lượng; tập trung vào người  học, học tập là sự phù hợp và hứng thú; hợp nhất dạy học toàn lớp, nhóm và  cá nhân…            Như  vậy,  có  thể  thấy  dạy  học  phân  hóa  có  chức  năng  làm  cho  quá  trình  và  hệ  thống  dạy  học  thích  ứng  cao  hơn  với  cá  nhân  người  học,  với  những đặc điểm của nhóm đối tượng để đảm bảo chất lượng học tập, đồng  thời đáp ứng hiệu quả mục tiêu giáo dục, nhu cầu và lợi ích xã hội.    Ngoài ra, người ta còn có sự phân chia khái niệm dạy học phân hóa  theo những phương diện khác nhau như: Phân hóa theo hứng thú, phân hóa  theo  sự  nhận  thức,  phân  hóa  giờ  học  theo  học  lực,  phân  hóa  giờ  học  theo  động cơ, lợi ích học tập của người học, phân hóa theo các dạng năng khiếu,  sở  trường  khác  nhau.  Dạy  học  phân  hóa  có  thể  thực  hiện  từ  lớp  dưới  đến  những lớp trên để những học sinh có năng khiếu nào thì có cơ hội phát triển  năng khiếu, sở trường đó.    DHPH  được  tổ  chức  dưới  các  hình  thức  như: phân hóa theo hứng thú (căn cứ vào đặc điểm hứng thú học tập của HS để tổ chức cho người học  tìm hiểu khám phá nhận thức); phân hóa theo sự nhận thức (lấy sự phân biệt  nhịp  độ  làm  căn  cứ  phân  hóa.  Nhịp  độ  được  tính  bằng  lượng  thời  gian  chuyển từ hoạt động này sang hoạt động khác, từ nhiệm vụ này sang nhiệm  vụ  khác); phân hóa giờ học theo học lực (căn  cứ  vào  trình  độ  học  lực  có  thực của người học để có những tác động sư phạm phù hợp với người học.  Dựa  trên  trình  độ  khá,  trung  bình,  yếu  mà  giáo  viên  giao  cho  HS  những  nhiệm vụ tương ứng); phân hóa giờ học theo động cơ, lợi ích học tập của người học (với  nhóm  HS  có  nhu  cầu  tìm  tòi,  hiểu  biết  cao  cần  xác  định  nhiệm vụ học tập cao hơn và đưa thêm nhiều nội dung, tài liệu học tập cho                                                                                 11 HS tự học. Với nhóm HS có nhu cầu học tập không cao thì việc phân hóa  dạy học phải chú ý đến nhiệm vụ, nội dung cơ bản và bổ sung những vấn đề  thực tiễn giúp người học hào hứng học tập). [3]  1.1.2. Yêu cầu đối với giáo viên trong dạy học phân hóa   Đối với dạy học phân hóa, giáo viên cần hiểu rõ đối tượng giáo dục.  Từ năng lực hiểu đối tượng giáo dục, giáo viên cần có một năng lực quan  trọng là thiết kế công cụ dạy học. Đó là hệ thống câu hỏi, phiếu bài tập, bài  kiểm tra,... phù hợp với từng đối tượng học sinh và thể hiện được sự phân  hóa.    Những  công  cụ  ấy  phải  vừa  đảm  bảo  được  mục  đích  chung  là  giúp  học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản vừa phù hợp với nhận thức và  học lực của từng đối tượng học sinh để góp phần phân hóa được đối tượng  học sinh.    Năng lực thiết kế công cụ dạy học đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức  chuyên  môn  vững,  hiểu  sâu  đối  tượng  học  sinh.  Đồng  thời,  giáo  viên  cần  dành nhiều thời gian, công sức đầu tư trong việc lựa chọn và thiết kế công  cụ dạy học.    Năng lực thứ hai giáo viên cần có trong dạy học phân hóa là năng lực  sáng  tạo.  Sáng  tạo  trong  cách  dạy,  sáng  tạo  trong  lựa  chọn  phương  pháp,  công  cụ,  tổ  chức  hoạt  động,  sáng  tạo  trong  cách  đánh  giá...  là  một  trong  những năng lực quan trọng của người giáo viên.    Cùng  một phương pháp dạy  học,  nội dung dạy học nhưng giáo viên  cần có sự tổ chức hợp lý để đạt được mục đích phân hóa đối tượng học sinh  mà không làm học sinh yếu kém phải tự ti, mặc cảm hay học sinh khá giỏi  trở nên tự cao, tự đại. Đó là nghệ thuật giảng dạy của giáo viên.    Như vậy, dạy học phân hóa (DHPH) đòi hỏi giáo viên phải có tâm và  phải phát hiện được năng khiếu của mọi học sinh.  Để  tổ  chức  DHPH  thành                                                                                 12 công, người giáo viên cần tạo mối quan hệ dân chủ giữa thầy và trò, giữa trò  và trò  để giúp  HS  cởi  mở,  tự  tin hơn.  Đặc biệt, trong DHPH  cần tuân thủ  quy trình 4 bước, gồm: Điều tra, khảo sát đối tượng HS trước khi giảng dạy;  lập kế hoạch dạy học, soạn bài từ việc phân tích nhu cầu của HS; trong giờ  dạy,  giáo  viên  phải  kết  hợp  nhiều  phương  pháp  dạy  học,  lựa  chọn  những  hình thức tổ chức dạy học phù hợp với mục tiêu bài học, kiểm tra, đánh giá  sự tiến bộ của HS trong suốt quá trình giảng dạy.    Như vậy, để triển khai rộng rãi và có hiệu quả quan điểm DHPH thì  các lực lượng tham gia công tác giáo dục cần nắm được bản chất của vấn đề,  đồng  thời phải  thay  đổi  nhận  thức trong  xây  dựng  nội dung,  chương  trình  cũng như trong giảng dạy và kiểm tra, đánh giá  1.2. Dạy học phân hóa chủ đề Phương trình - Hệ phương trình lớp 9 1.2.1. Các dạng bài toán trong chủ đề Phương trình - Hệ phương trình ở lớp 9           Chủ đề Phương trình - Hệ phương trình ở lớp 9 có thể phân thành ba  dạng chính:    Dạng 1: Các bài toán giải hệ phương trình            Dạng này gồm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Có ba phương pháp  chính để giải hệ này là: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương  pháp cộng đại số, đặt ẩn phụ.    Dạng 2: Các bài toán giải phương trình và một số phương pháp chính để  giải phương trình là:    Dạng  này  gồm:  Phương  trình  bậc  hai  một  ẩn,  phương  trình  quy  về  phương trình bậc hai (đặt ẩn phụ)    Dạng 3: Các dạng bài toán "giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ  phương trình có thể kể ra các dạng toán cơ bản sau:    + Dạng toán chuyển động                                                                                 13   + Dạng toán liên quan đến các kiến thức hình học    + Dạng toán công việc làm chung, làm riêng    + Dạng toán tìm số    + Dạng toán sử dụng các kiến thức về phần trăm    + Dạng toán sử dụng các kiến thức vật lý, hóa học….  1.2.2. Chủ đề Phương trình - Hệ phương trình ở lớp 9 phù hợp với phương pháp dạy học phân hóa   Chính vì chủ đề Phương trình -  Hệ phương trình ở lớp 9 khá phong  phú  về  các  dạng  và  các  phương  pháp  giải  các  dạng  phương  trình  và  hệ  phương trình nên có không ít em không thể hiểu được tất cả các dạng và khó  có thể vận dụng giải toán trong những trường hợp không cơ bản. Bởi vậy,  giáo  viên  cần  có  sự  quan  tâm  đặc  biệt,  vừa  phải  dạy  học  phân  hóa  ngay  trong quá  trình  dạy  học  ở trên lớp –  phân hóa trong, vừa phải  dạy riêng –  phân hóa ngoài, giúp các em theo được trình độ chung của hầu hết các bạn  trong lớp. 1.3. Giới thiệu về các trường Phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ và khảo sát tình hình phân hoá về học lực của học sinh lớp 9 trường Phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ khi học phương trình – hệ phương trình 1.3.1. Các trường Phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ   Hệ thống trường Phổ thông Dân tộc Nội trú  ở Việt Nam được hình  thành và phát triển từ rất sớm, đến nay đã phủ kín khắp các huyện miền núi  ở các tỉnh. Tỉnh Phú Thọ có 5 trường PT DTNT trong đó có 01 trường PT  DTNT tỉnh  (Đào tạo HS  THPT),  04 trường PT  DTNT  THCS ở  các huyện  Yên Lập, Đoan Hùng, thành Sơn, Tân Sơn.                                                                                  14   Là một ngôi trường chuyên biệt, từ khi thành lập các nhà trường luôn  nhận  được  sự  quan  tâm  đặc  biệt  của  các  cấp  lãnh  đạo:  Tỉnh  ủy,  HĐND,  UBND tỉnh, Sở GD&ĐT Phú Thọ, các ban, ngành của tỉnh, các địa phương.  Cơ  sở vật  chất  của nhà trường được đầu tư xây  dựng đáp ứng đủ nhu cầu  học tập và sinh hoạt của HS và cán bộ, giáo viên, nhân viên. 100% HS được  nuôi dưỡng, sinh hoạt tại trường đảm bảo sức khỏe để học tập và tuyệt đối  an toàn. HS được tạo điều kiện tham gia đầy đủ các hoạt động văn hóa, văn  nghệ, thể thao, ngoại khóa,...    Các trường được thành lập tạo cơ hội cho con em dân tộc vùng sâu,  vùng  xa  được  hòa  mình  với  nền  giáo  dục  có  chất  lượng.  Mang  trên  mình  nhiệm vụ cao cả đó, các Trường Phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ đã  luôn cố gắng, nỗ lực trở thành mái nhà chung, là cánh cửa mở ra tương lai  cho hàng nghìn học sinh người dân tộc thiểu số.   Nhà  trường  có  nhiệm  vụ  chính trị là nuôi và dạy các học sinh THPT, THCS của con, em các dân tộc  thiểu số của các xã nghèo của huyện huyện Tân Sơn, Thanh Sơn, Yên Lập,  Đoan Hùng.              Hàng năm học sinh được tuyển vào trường Phổ thông Dân tộc Nội trú  cụ thể như đối với Trường Phổ thông Dân tộc nội trú Yên Lập  chủ yếu là  con em đồng bào các dân tộc như Mường, Dao ở các khu đặc biệt khó khăn  của các xã nghèo. Do đó, trình độ nhận thức của các em không đồng đều, có  em  còn  chưa  đọc  thông  viết  thạo  chữ  Tiếng  Việt.  Nhiều  em  nói  tiếng  phổ  thông cũng còn khó khăn, các em ít giao tiếp. Một số em còn bị phụ thuộc  vào những phong tục, tập quán lạc hậu của bản làng,  trình độ nhận thức còn  hạn chế, có em vẫn còn tư tưởng ngại khó, ngại khổ, thiếu kiên trì. Do vậy là  GV chúng tôi luôn nỗ lực bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ áp dụng PPDH  phù hợp nhất đối với các em.                                                                                 15 1.3.2. Khảo sát tình hình phân hoá về học lực của học sinh lớp 9 trường Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ khi học phương trình – hệ phương trình Để nắm được tình hình học tập, khó khăn của HS lớp 9 khi học Phương  trình – Hệ phương trình lớp 9, chúng tôi đã điều tra bằng phiếu hỏi 100 HS  lớp 9 ở các trường phổ thông Dân tộc Nội trú (THCS) tỉnh Phú Thọ, với nội  dung như trong phụ lục 1.  Kết quả thu được thống kê với tỉ lệ % như sau:  Bảng 1.1: Kết quả thống kê (theo tỉ lệ %) phiếu hỏi ý kiến của HS về tình hình học tập chủ đề phương trình – hệ phương trình lớp 9    Câu  A  B  C  1  62  29  9  2  7  88  5  3  10  58  32  4  52  42  6  5  75  25  0  6  9  22  69  7  9  22  69  8  11  78  11  9  33  56  11  10  12  70  18                                                                                 16   Biểu đồ 1.1. Kết quả thống kê (theo tỉ lệ %) phiếu hỏi ý kiến của HS về tình hình học tập chủ đề phương trình – hệ phương trình lớp 9 Một số nhận xét rút ra từ điều tra:  Nhiều em (62%)  cho rằng phương trình – hệ phương trình là một nội dung  khó học?, chỉ có một số ít em (9%)  cho rằng dễ; mặc dù nội dung kiến thức  trong  mỗi  giờ  học  về  phương  trình  –  hệ  phương  trình  không  ít  cũng  không  nhiều, theo đánh giá của đa số các em (88%). Có tới 32% các em cho rằng nội  dung này các em khó có thể hiểu bài và làm được bài ngay trên lớp.            Hơn  một  nửa  số  HS  được  hỏi  (52%)  cho  rằng  khó  khăn  nhất khi  học  phương trình – hệ phương trình là nội dung này có nhiều dạng toán mới, đặc  biệt có 6% các em cho rằng dạng toán này khó cơ bản vì các em không biết  cách làm bài. Dẫn đến 25% các em không thích học nội dung phương trình -  hệ phương trình bởi vì các em không hiểu bài.   Tuy nhiên cũng không có em nào (0%) cho rằng bài giảng của thầy cô không  hay. Nhiều em (69%) ít phát biểu ý kiến hay nêu thắc mắc của mình trong quá  trình  học  tập,  mặc  dầu  bài  giảng  của  thầy  cô  thường  ở  dạng  bình  thường,  không chậm cũng không nhanh (78%). Có 33% các em làm được bài tập về  nhà, 56% các em làm được ít bài tập về nhà và cá biệt có 11% các em không  biết cách làm bài tập về nhà.                                                                                 17   Như  vậy,  có  thể  nói  dạng  toán  phương  trình  – hệ  phương  trình thuộc  loại khó vì nội dung này có nhiều dạng toán mới, dẫn đến nhiều em học tập ở  dạng thụ động, ít phát biểu, ít hỏi bài và thường làm không hết bài tập về nhà.  1.3.3. Tham khảo ý kiến giáo viên   Chúng tôi lập phiếu khảo sát thực trạng dạy và học phương trình từ 10  giáo viên của các trường phổ thông Dân tộc nội trú (THCS) tỉnh Phú Thọ.  Mẫu phiếu khảo sát xin xem phụ lục 2 và kết quả khảo sát như sau:  Bảng 1.2: Kết quả của phiếu điều tra (theo tỉ lệ %) tham khảo ý kiến của GV về tình hình dạy phương trình – Hệ phương trình ở lớp 9. Câu  A  B  C  1  0  10  90  2  70  10  20  3  70  10  20  4  60  30  10  5  100  0  0  6  0  100  0  7  70  20  10  8  10  80  10                                                                                 18 120 100 80 A 60 B C 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8   Biểu đồ 1.2: Kết quả của phiếu điều tra ( theo tỉ lệ %) tham khảo ý kiến của GV về tình hình dạy phương trình – Hệ phương trình ở lớp 9. *Một số nhận xét rút ra từ điều tra:    Hầu hết các thầy cô  (90 %) đều cho rằng phân phối chương trình cho  số tiết học phương trình – Hệ phương trình (PT - HPT) ở lớp 9 thuộc loại ít;  trong khi đó kiến thức về PT - HPT lớp 9 so với trình độ chung của học sinh  lại thuộc loại khó (70 %). Bởi thế, có sự phân hóa rất rõ về học lực của HS  khi học nội dung PT – HPT (70 %).    Trong quá trình dạy học PT – HPT ở lớp 9, nhiều thầy cô rất chú ý tới  PPDH phân hóa cho HS (60 %); tuy nhiên cũng có một số ít giáo viên (10%)  ít chú ý tới điều này. Tất cả các thầy cô được hỏi đều nắm vững PPDH phân  hóa và cho rằng việc áp dụng PPDH phân hóa không khó thực hiện và cũng  không dễ thực hiện.  Khi  áp  dụng  PPDH  phân  hóa,  có  70%  số  thầy  cô  thường  áp  dụng  phương pháp sử dụng phiếu học tập phân hóa khi dạy học trên lớp hoặc ra bài  tập phân hóa về nhà phù hợp với từng nhóm đối tượng theo học lực, 20% các  thầy cô tổ chức cho HS học hợp tác để các đối tượng khác nhau về học lực                                                                                 19 giúp  đỡ  lẫn  nhau;  có  10%  thầy  cô  áp  dụng  dạy  riêng  từng  nhóm  đối  tượng  theo học lực (bồi dưỡng HS giỏi, phụ đạo HS yếu).  Có 10% số thầy cô cho rằng áp dụng PPDH phân hóa là rất hiệu quả, 10% cho  rằng ít hiệu quả và 80% cho rằng kết quả bình thường.    Như  vậy,  có  thể  thấy:  Đa  số  giáo  viên  dạy  Toán  9  đều  biết  và  đã  áp  dụng PPDH phân hóa. Tuy nhiên hiệu quả áp dụng thì chưa được khả quan.  1.4. Tiểu kết chương 1   Dạy học phân hóa là một nguyên tắc sư phạm. Nguyên tắc này đòi hỏi  phải  tính  đến  những  khác  biệt  của  học  sinh  và  đặc  điểm  tâm  -  sinh  lý,  sở  trường,  nguyện vọng, hứng thú, điều kiện sống v.v... để đạt được hiệu quả  đối với mỗi cá nhân.    Để tạo điều kiện phát huy năng lực cá nhân người học, cần tiến hành  dạy học phân hóa trong nhà trường. Bản chất của việc phân hóa trong dạy  học là tạo ra những khác biệt nhất định trong nội dung và phương thức hoạt  động  (nghĩa  chung  bao  gồm  mục  tiêu,  phương  pháp,  phương  tiện,  môi  trường, kết quả, thời gian) của CTGD (tổng thể hoặc ở từng cấp học, môn  học) bằng cách thiết kế và thực hiện CTGD theo nhiều hướng khác nhau dựa  vào năng lực, hứng thú hoặc nhu cầu học tập của người học và mục tiêu giáo  dục của xã hội.    Dạy học phân hoá như là một hướng đổi  mới PPDH nhằm phát huy  tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS được hiểu là quá trình GV tổ chức  và hướng dẫn các hoạt động học tập. Bao gồm:    Huy động mọi khả năng của từng HS để tự HS tìm tòi, khám phá ra   những nội dung mới của bài học.    Nội dung phương trình và hệ phương trình ở lớp 9 khá phong phú về  các dạng và các phương pháp giải các dạng phương trình và hệ phương trình  nên có không ít em không thể nắm được tất cả các dạng và khó có thể vận