Tài liệu Dạy học kiến tạo khối tròn xoay ở lớp 12 thpt

UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG LÊ NGỌC SƠN DẠY HỌC KIẾN TẠO “KHỐI TRÒN XOAY” Ở LỚP 12 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học:GS. TS Bùi Văn Nghị PHÚ THỌ, 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và dưới sự hướng dẫn của GS.TS. Bùi Văn Nghị. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và mọi tham khảo điều được trích dẫn và ghi gõ nguồn gốc. Mọi sao chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo hay gian trá tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm. Tác giả Lê Ngọc Sơn ii LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian theo học ở trường Đại học Hùng Vương và đặc biệt là trong khoảng thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp, tôi đã nhận được sự giúp đỡ hết lòng về vật chất, tinh thần, kiến thức và những kinh nghiệm quí báu từ, thầy cô và bạn bè. Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến: Ba, Mẹ và các Anh, Chị trong gia đình đã luôn giúp đỡ chúng tôi về mặt vật chất lẫn tinh thần để chúng tôi có thể hoàn thành nhiệm vụ một cách tốt nhất; Quí Thầy, Cô trường Đại học Hùng Vương, đặc biệt là quí thầy, cô khoa Toán - Tin, những người đã hết lòng truyền đạt kiến thức và những kinh nghiệm quí báu trong suốt thời gian chúng tôi theo học ở trường để chúng tôi có thể tự lập được trong công việc sau này; Thầy giáo GS. Bùi Văn Nghị người đã tận tình hướng dẫn, động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp; Các anh chị học viên trong lớp Cao học khóa 1 và các bạn đồng nghiệp đã ủng hộ, giúp đỡ, chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm và tài liệu cho tôi trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn này; Trường THPT Yên Lập, H. Yên Lập, thầy cô tổ Toán của nhà trường đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình thực nghiệm sư phạm; Cuối cùng xin kính chúc sức khỏe quí thầy cô, gia đình và các anh chị học viên. Việt Trì, ngày tháng năm 2018 Học viên thực hiện Lê Ngọc Sơn iii MỤC LỤC 1. Lí do chọn đề tài ......................................................................................... 1 4. Giả thuyết khoa học.................................................................................... 4 5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu............................................................... 4 6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 4 7. Đóng góp của luận văn ............................................................................... 4 8. Cấu trúc luận văn........................................................................................ 5 1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông .................... 6 1.2. Lí thuyết kiến tạo..................................................................................... 9 1.2.1. Sự ra đời của lí thuyết kiến tạo .......................................................... 9 1.2.2. Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo............................................ 11 1.2.3. Cơ sở triết học của lý thuyết kiến tạo ............................................... 12 1.2.4. Những luận điểm của thuyết kiến tạo ............................................... 13 1.2.5. Các loại kiến tạo trong dạy học ....................................................... 15 1.3. Định hướng vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán.......... 19 1.3.1. Cách tiếp cận kiến tạo trong dạy học............................................... 19 1.3.2. Kiến tạo trong dạy học môn Toán .................................................... 20 1.3.3. Một số yêu cầu đối với học sinh trong DHKT .................................. 22 1.3.4. Một số yêu cầu đối với giáo viên trong DHKT................................. 23 1.4. Một số hình thức tổ chức dạy học kiến tạo ............................................ 24 1.4.1. Phương pháp học tập hợp tác theo nhóm nhỏ .................................. 24 1.4.2. Phương pháp nghiên cứu trường hợp .............................................. 30 1.4.3. Dạy học khám phá ........................................................................... 33 1.5. Một số thực trạng dạy và học “khối tròn xoay” ở trường THPT ............ 36 1.5.1. Nội dung chủ đề “Khối tròn xoay” trong chương trình Hình học 12 THPT ........................................................................................................ 36 iv 1.5.2. Khảo sát thực trạng dạy và học chủ đề “Khối tròn xoay” theo lí thuyết kiến tạo ở trường THPT .................................................................. 37 TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 ............................................................................... 41 2.1. Thiết kế tình huống dạy học kiến tạo tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần mặt trụ tròn xoay .......................................................................... 42 2.2. Thiết kế tình huống dạy học kiến tạo tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần mặt nón tròn xoay ........................................................................ 46 Phướng án 2.2.1 ........................................................................................ 46 Phương án 2.2.2 ........................................................................................ 50 2.3. Thiết kế tính huống dạy học kiến tạo tính diện tích mặt cầu .................. 53 Phương án 2.3.1 ........................................................................................ 53 Phương án 2.3.2 ........................................................................................ 54 Phương án 2.3.3 ........................................................................................ 56 2.4. Thiết kế tình huống dạy học kiến tạo khái nệm và công thức tính thể tích khối trụ ......................................................................................................... 57 2.5. Thiết kế tình huống dạy học kiến tạo khái niệm và công thức tính thể tích khối nón tròn xoay ....................................................................................... 60 2.6. Thiết kế tình huống dạy học kiến tạo công thức tính thể tích khối cầu ... 63 Phương án 2.6.1 ........................................................................................ 63 Phương án 2.6.2. ....................................................................................... 66 Phương án 2.6.3 ........................................................................................ 68 3.1. Mục đích, nhiệm vụ, phương pháp thực nghiệm sư phạm ...................... 72 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................... 72 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm .................................................................... 72 3.1.3. Phương pháp thực nghiệm ............................................................... 72 3.2. Tiến trình thực nghiệm và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ........ 75 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm ..................................................................... 75 v 3.2.2. Đối tượng thực nghiệm .................................................................... 75 3.2.3. Nội dung thực nghiệm ..................................................................... 75 3.2.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ......................................................... 75 3.3. Tiểu kết chương 3 .................................................................................. 79 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................... 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 81 vi DANH MUC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viếttắt Viết đầyđủ GV Giáoviên HĐ Hoạtđộng HS Họcsinh LTKT Lí thuyết kiếntạo NXB Nhà xuấtbản PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáokhoa THPT Trung học phổ thông DHKT Dạy học kiến tạo 1 MỞ ĐẦU 1. Lí dochọn đề tài Chúng ta đang sống trong thế kỉ 21- thế kỉ của sự bùng nổ về công nghệ thông tin và khoa học kĩ thuật. Các thông tin khoa học ấy đã can thiệp vào mọi mặt của đời sống xã hội. Để làm chủ được thiên nhiên, xã hội và bản thân con người phải nắm bắt được những thông tin khoa học ấy. Trong khi đó chúng ta không thể kéo dài thời gian học tập trong ngày, không thể kéo dài thời gian học tập của người học. Do đó yêu cầu đặt ra là chúng ta phải thay đổi phương pháp dạy học để sao cho trong một thời gian ngắn nhất người học có thể tiếp nhận được những thông tin cơ bản nhất, thiết thực nhất đáp ứng được nhu cầu của xã hội và thời đại. Để đạt được mục tiêu giáo dục, yêu cầu về nội dung và phương pháp giáo dục trong Luật Giáo dục và các Nghị quyết của Trung ương Đảng, Bộ giáo dục và đào tạo đã phát động phong trào đổi mới giáo dục, nhấn mạnh vào đổi mới dạy học trong toàn quốc. Trong những năm gần đây, phong trào đổi mới phương pháp dạy học đã được đẩy mạnh ở tất cả các cấp học nói chung, ở bậc phổ thông nói riêng. Có nhiều phương pháp dạy học theo xu hướng mới đã được vận dụng như: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo thuyết tình huống, dạy học hợp tác, dạy học khám phá, dạy học phân hóa, dạy học kiến tạo…nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học.Trong các phương pháp dạy học tích cực kể trên thì phương pháp dạy học kiến tạo tỏ ra có hiệu quả và dễ vận dụng vào trong nhà trường phổ thông hiện nay. Với phương pháp này, dựa vào kiến thức đã có học sinh làm việc với nội dung mới một cách tự nhiên như là một nhu cầu chứ không phải ép buộc. Hơn nữa học sinh còn như được “phát minh” ra kiến thức cho mình. 2 Lí thuyết kiến tạo (LTKT) là một trong những lí thuyết được vận dụng nhiều trong giáo dục (GD) nói chung, trong dạy học (DH) môn Toán nói riêng. Tư tưởng cơ bản của LTKT là đặt vai trò của người học lên vị trí hàng đầu của quá trình nhận thức. LTKT là lí thuyết về việc học tập mang tính tích cực, chủ động của người học, trong đó người học xây dựng kiến thức cho mình dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm sẵn có. Trong chương trình môn Toán THPT, “Khối tròn xoay” là một nội dungkhó đối với học sinh (HS) lớp 12. Nội dung này khó về nhiều mặt: Khối tròn xoay được tạo ra như thế nào (hình thành khái niệm)? Cách tính diện tích mặt cong, thể tích khối cong như thế nào (phương pháp, công cụ)?... nếu thu hút được HS tham gia vào quá trình kiến tạo nên những khái niệm, công thức đó thì kết quả học tập của HS sẽ được nâng lên. Ở nước ta đã có một số đề tài nghiên cứu vận dụng LTKT vào dạy học môn Toán như: Đề tài về kiến tạo kiến thức hình học không gian thông qua tổ chức các hoạt động của Cao Thị Hà (Luận án Tiến sĩ năm 2006) [7]; Đề tài về một số biện pháp sư phạm giúp HS kiến tạo và khám phá kiến thức mới về hàm số lớp 12 của Nguyễn Văn Huy (Luận văn Thạc sĩ năm 2011) [9];Đề tài về một số biện pháp sư phạm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học khái niệm giải tích cho HS Trung học phổ thông chuyên Toán (Luận án Tiến sĩ của Phạm Sỹ Nam năm 2013) [16]; Đề thi về quy trình dạy học hình học theo LTKT và đề xuất một số biện pháp sư phạm trong dạy học các khái niệm, định lí, giải bài tập toán cho đối tượng HS giỏi Trung học cơ sở (Luận án Tiến sĩ của Phí Thị Thùy Vân năm 2014) [29]… Một số công trình khác, như: 3 Bùi Văn Nghị, Hoàng Ngọc Anh và Nguyễn Tiến Trung (2014), Dạy học kiến tạo công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một măt phẳng thông qua việc khái quát hóa từ một số trường hợp cụ thể, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, tập 59, số 2A, trang 36-42. Bui Van Nghi and Nguyen Tien Trung (June 2013), Designing a teaching situation: Developing formula to calculatate the distance from a point to a plane in space, Journal of Science of HNUE, ISSN 0868 – 3719, Interdisciplinary Science, Volume 58, Number 5, pp 47-52. Như vậy ở nước ta đã có một số đề tài nghiên cứu vận dụngLTKT vào dạy học môn Toán, nhưng không có đề tài nào trùng lặp với đề tài do chúng tôi dự kiến. Xuất phát từ những lí do trên, đề tài nghiên cứu được chọn là: Dạy học kiến tạo “Khối tròn xoay” ở lớp 12 THPT. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu là đề xuất được PPDH chủ đề “Khối tròn xoay” lớp 12 theo LTKT nhằm đổi mới PPDH và nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở trường THPT. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu về LTKT và làm rõ việc vận dụng LTKT trong dạy học môn Toán; - Khảo sát thực trạng dạy và học chủ đề “Khối tròn xoay” theo LTKT ở trường THPT tỉnh Phú Thọ; - Nghiên cứu nội dung chương trình và đề xuất PPDH chủ đề “Khối tròn xoay” lớp 12 theo LTKT; 4 - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của PPDH đã đề xuất. 4. Giả thuyết khoa học Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa hiện hành, nếu dạy học chủ đề “Khối tròn xoay” lớp 12 theo LTKT thì HS sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập và nâng cao được chất lượng dạy học chủ đề này ở trường THPT. 5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề “Khối tròn xoay” lớp 12 theo hướng vận dụng LTKT. - Khách thể nghiên cứu: Nội dung chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên Hình học 12. - Phạm vi nghiên cứu: Tập trung nghiên cứu đề xuất một số tình huống dạy học chủ đề “Khối tròn xoay” lớp 12 theo LTKT. 6. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài. - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề “Khối tròn xoay” lớp 12 theo LTKT ở một số trường THPT tỉnh Phú Thọ. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm một số tiết dạy về Khối tròn xoay theo phương pháp kiến tạo để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của phương pháp này. 7. Đóng góp của luận văn - Về mặt lí luận: Luận văn góp phần làm sáng tỏ việc vận dụng LTKT 5 vào dạy học môn Toán nói chung, dạy học chủ đề “Khối tròn xoay” nói riêng. - Về mặt thực tiễn: Luận văn đề xuất được phương pháp dạy học chủ đề “Khối tròn xoay” lớp 12 theo LTKT góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT. 8. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn về dạy học kiến tạo “khối tròn xoay” ở trường THPT Chương 2: Đề xuất một số tình huống dạy học “Khối tròn xoay” lớp 12 theo lí thuyết kiến tạo Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 6 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC KIẾN TẠO “KHỐI TRÒN XOAY” Ở TRƯỜNG THPT 1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông Quá trình dạy học gồm 3 thành phần cơ bản: mục đích – nội dung – phương pháp. Mục đích dạy học là kiểu nhân cách mà xã hội đòi hỏi. Nội dung dạy học trong trường hơp̣ này là môn Toán. Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và ứng xử của thầy để gây nên những hoạt động và giao lưu của trò nhằm đạt được mục đích dạy học. Các thành phần cơ bản này tác động lẫn nhau, quy định lẫn nhau, trong đó mục đích đóng vai trò chủ đạo. Cho đến gần đây, các phương pháp dạy học mang tính chất thông tin – tiếp thu và tái hiện vẫn còn chiếm ưu thế. Giáo viên truyền đạt (thông báo) cho học sinh các tri thức về thực tại xung quanh và các phương thức hoạt động trong thực tại đó mà xã hội thu lượm được, còn học sinh tiếp thu thông tin ấy, sau đó giáo viên ra những bài tập để học sinh nhớ lại (tạo lại) những tri thức và phương thức hoạt động mà họ lĩnh hội được để lặp lại hê ̣thống hành động theo mẫu thầy giáo đã làm. Các phương pháp này cần thiết để củng cố tri thức, lĩnh hội kỹ năng, kỹ xảo. Chừng nào mà dạy học chỉ có mục đích cung cấp tri thức và luyện tập kỹ năng, áp dụng tri thức theo mẫu thì phương pháp trên là đủ. Tuy nhiên, do nhịp độ phát triển của kỹ thuật, công nghệ, khoa học của mọi mặt đời sống xã hội ngày càng tăng thêm đã khiến cho những tri thức thu được trong những năm học ở trường trở thành không đủ nữa. Đồng thời, sự phát triển xã hội và đất nước đề ra những yêu cầu mới đối với hê ṭ hống giáo dục. Đó là, đào tạo ra những con người phát huy được tính tích cực cá nhân, làm chủ được tri thức khoa học và công nghê ̣hiện đại, có tư duy sáng tạo, có kỹ năng thực hành giỏi, có khả năng đề ra và độc lập giải quyết những 7 vấn đề mới. Những thay đổi của mục đích dạy học tất yếu dẫn tới sự đổi mới về nội dung và phương pháp dạy học. Ở nước ta, tư tưởng chỉ đạo công cuộc đổi mới phương pháp dạy học từ một vài năm gần đây được phát biểu với nhiều thuật ngữ như: tích cực hoá hoạt động học tập, hoạt động hoá người học, lấy người học làm trung tâm ... Với tư tưởng đó, định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo. Định hướng đó bao hàm các ý tưởng đặc trưng sau: Thứ nhất: Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực và sáng tạo của hoạt động học tập Người học là chủ thể chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái đô ̣chứ không phải là nhân vật hoàn toàn làm theo lệnh của thầy giáo. Vai trò chủ thể của người học được khẳng định trong quá trình học tập trong hoạt động và bằng hoạt động của bản thân mình. Thứ hai: Dạy học dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm về kiến thức sẵn có của người học Theo tâm lý học, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách liên hê ̣ những cảm nghiệm mới với những kiến thức và kinh nghiệm sẵn có, bắc một chiếc cầu nối giữa cái mới và cái sẵn có. Khi học một kiến thức mới, thường không phải là học trò chưa có một quan niệm nào về kiến thức đó. Trái lại, bộ óc học trò thường đã có một quan niệm, kinh nghiệm nào đó có liên quan với kiến thức cần học, làm thuận lợi hoặc gây khó khăn cho quá trình xây dựng kiến thức mới. Vì vậy, tổ chức cho học sinh hoạt động học tập có một hàm nghĩa là nghiên cứu những 8 quan niệm, kinh nghiệm sẵn có đó, khai thác mặt thuận lợi và hạn chế mặt khó khăn cho quá trình học tập, nghiên cứu những chướng ngại mà họ có thể gặp, những sai lầm mà họ có thể mắc khi xây dựng một kiến thức mới, nhờ đó giáo viên điều khiển việc học có hiệu quả. Thứ ba: Dạy việc học, cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học Mục đích dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập: ở tri thức và kỹ năng bộ môn mà điều quan trọng hơn là ở bản thân việc học,ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá trình học tập một cách hiệu quả. Thứ tư: Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hóa Hoạt động hoá người học dễ dẫn tới việc ngộ nhận về sự giảm sút vai trò của người thầy. Một mặt, cần phải hiểu rằng hoạt động hoá người học, sự xác lập vi ̣ trí chủ thể của người học không hề làm suy giảm, mà ngược lại còn nhằm nâng cao vai trò, trách nhiệm của người thầy. Mặt khác, sẽ là bảo thủ nếu cho rằng tính chất, vai trò của người thầy vẫn như xưa. Trong khi khẳng định vai trò của thầy không suy giảm, cần phải thấy rằng tính chất của vai trò này đã thay đổi: Thầy không phải là nguồn phát tin duy nhất, thầy không phải là người ra lệnh một cách khiên cưỡng, thầy không phải là người hoạt động chủ yếu ở hiện trường. Vai trò trách nhiệm của thầy bây giờ quan trọng hơn, nặng nề hơn nhưng tế nhi ̣hơn cụ thể là: - Thiết kế: xác định, hoạch định toàn bộ kế hoạch giảng dạy. - Uỷ thác: phải biến được ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ tự nguyện, tự giác của trò. 9 - Điều khiển: hướng dẫn, tổ chức quá trình học tập sao cho học sinh tư ̣ tìm tòi và tự giải quyết nhiệm vụ đó. - Thể chế hoá: đánh giá hoạt động học tập của học sinh, xác định vị trí kiến thức trong hê ̣ thống tri thức đã có và hướng dẫn khả năng vận dụng kiến thức đó. 1.2. Lí thuyết kiến tạo 1.2.1. Sự ra đời của lí thuyết kiến tạo “Kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên một cái gì đó” [24]. “Động từ kiến tạo chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới hơn” [26]. LTKT có nguồn gốc sâu xa từ thời Socrates (469 TCN - 399 TCN). Ông có tư tưởng tiến bộ: “Hãy tự biết lấy chính mình”, “Tôi chỉ biết mỗi một điều duy nhất là tôi không biết gì cả”. Tiếp đó là luận điểm cơ bản của triết học duy vật biện chứng: Con người có thể nhận thức được thế giới; nhận thức là một quá trình biện chứng, tích cực và sáng tạo. Quá trình hình thành và phát triển của LTKT được trình bày trong các công trình của John Dewey, Jean Piaget, Vygotsky và Von Glasersfeld [29]. Theo Bùi Văn Nghị (2017, tr. 33): Người khởi xướng ra LTKT là Jean Piaget (1896 - 1980), nhà tâm lí học và triết học nổi tiếng người Thụy Sĩ. Trong suốt cuộc đời, ông chỉ theo đuổi một mục đích là xây dựng một học thuyết về sự phát sinh tri thức. Ông nghiên cứu để trả lời câu hỏi: tri thức đến với con người như thế nào? Câu trả lời của ông chính là thuyết kiến tạo. Theo ông, nhận thức của con người là quá trình thích ứng với môi trường qua hai hoạt động đồng hóa và điều ứng; tri thức không phải truyền thụ từ người biết tới 10 người không biết, mà tri thức được chính chủ thể xây dựng, thông qua hoạt động. [18] Theo Piaget (dẫn theo [18]): Đồng hóa là quá trình chủ thể tái lập lại một số đặc điểm của khách thể được nhận thức đưa chúng vào các sơ đồ đã có. Đồng hóa làm cho hệ thống kiến thức mới hòa nhập được với hệ thống kiến thức cũ của người học. Trong học tập môn Toán, quá trình đồng hóa diễn ra khi HS vận dụng những tri thức đã có, không phải tổ chức lại, cấu trúc lại những tri thức đó để nhận thức hay giải một bài toán hay giải quyết một tình huống thực tiễn có liên quan đến toán học. Điều ứng là quá trình chủ thể tái lập lại những đặc điểm của khách thể vào cái đã có qua đó biến đổi cấu trúc đã có tạo ra cấu trúc mới” [22]. Điều ứng buộc người học phải biến đổi những tri thức đã có của mình để có được những tri thức mới. Trong học tập môn Toán, điều ứng xảy ra khi những tri thức đã có của HS chưa đủ để nhận thức, chưa đủ để giải một bài toán, chưa đủ để giải quyết một tình huống thực tiễn có liên quan đến toán học, mà đòi hỏi HS phải có sự thay đổi, điều chỉnh, tổ chức, cấu trúc lại những tri thức đó, có khi HS phải đưa ra quan niệm mới, cách giải quyết mới. Hai quá trình trên có thể diễn ra tuần tự hoặc có thể diễn ra xen kẽ với nhau. Ví dụ 1.1. GV: Có thể tính diện tích xung quanh mặt trụ tròn xoay như thế nào? HS: Diện tích xung quanh mặt trụ tròn xoay là diện tích mặt quấn xung quanh nó (hoạt động đồng hóa), nên ta có thể dùng tờ giấy quấn vừa khít xung quanh mặt trụ rồi tính diện tích mặt giấy đã quấn đó (hoạt động điều ứng 1). Tuy nhiên ta có thể dùng cách ngược lại là trải/ khai triển diện tích xung quanh mặt trụ tròn xoay lên mặt phẳng, ta được hình chữ nhật (hoạt động điều ứng 2) 11 có một chiều bằng đường sinh, một chiều bằng chu vi đáy hình trụ. Từ đó ta có công thức tính diện tích xung quanh mặt trụ tròn xoay là Sxq = 2πRl, trong đó R là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh mặt trụ. Khi dạy học theo LTKT GV nên tạo cơ hội, động viên, khuyến khích HS tự tìm tòi, khám phá,giải quyết vấn đề và đưa ra những kết luận của riêng mình. 1.2.2. Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo Lý thuyết kiến tạo xuất phát từ một quan điểm của J.Piaget (nhà tâm lý học lỗi lạc người Thụy Sĩ, 1896 - 1980) về các cấu trúc nhận thức [4], [7]. Theo quan điểm này, hoạt động nhận thức của con người liên quan đến việc tổ chức thông tin và thích nghi với môi trường mà người học tri giác nó thông qua quá trình “đồng hóa” và “điều ứng”. Tổ chức thông tin là cách mà thông tin được tổ chức, hình thành trong đầu óc của con người liên quan đến các đối tượng cụ thể, ý tưởng hoặc hành động. Thông tin được tổ chức được gọi là nội dung. Nội dung hòa nhập vào cấu trúc nhận thức của chủ thể thông qua quá trình đồng hóa và điều ứng. Sự phát triển nhận thức bao gồm ba quá trình cơ bản: đồng hóa, điều ứng và sự cân bằng [23]. Đồng hóa là một phần của sự thích nghi, là cơ chế giữ gìn cái đã biết và cho phép người học vận dụng những cái đã biết để giải quyết tình huống mới. Còn sự điều ứng chỉ thực sự xuất hiện khi những gì đã học không đủ để giải quyết các tình huống mới. Để giải quyết các tình huống này, người học có thể điều chỉnh, thậm chí là bác bỏ các nhận thức, quan niệm cũ. Cân bằng là sự điều chỉnh của chủ thể giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng. Như vậy, đồng hóa không làm thay đổi nhận thức mà chỉ mở rộng cái đã biết, còn điều ứng là làm thay đổi nhận thức và khi một học sinh tiếp xúc với một thông tin mới, sự mất cân bằng sẽ bắt đầu xuất hiện cho tới khi có sự thích nghi với thông tin mới và khi đó sẽ có sự cân bằng. 12 1.2.3. Cơ sở triết học của lý thuyết kiến tạo Quá trình nhận thức của con người là một quá trình học tập dưới nhiều hình thức khác nhau từ mang tính chất tự phát cho đến tự giác, có tổ chức chặt chẽ theo một chương trình có tính khoa học cao. Quá trình học tập của con người là một quá trình hoạt động tâm sinh lý với hàng loạt các thao tác và hành động liên tiếp được thực hiện trước hết bởi các cơ quan thụ cảm, sau đó bởi các cơ quan của hệ thần kinh trung ương. Đồng thời nhờ có ngôn ngữ và các ký hiệu mà kết quả của quá trình đó được kiến tạo thành hệ thống tri thức của con người nhằm phản ánh thế giới hiện thực khách quan. Trong triết học duy vật biện chứng, tư tưởng chính của lý thuyết kiến tạo đã được nhận thức luận Mác – Lênin khẳng định trong luận đề: Thế giới tự nhiên được tạo nên bởi vật chất, vật chất luôn vận động và tồn tại khách quan, con người có thể phản ánh được sự tồn tại và vận động của vật chất trong tư duy và hành động của mình. Như vậy, con người phải kiến tạo nên hệ thống tri thức để phản ánh thực tại xung quanh mình. Nếu hệ thống tri thức càng phong phú thì thực tại khách quan càng được phản ánh một cách sâu sắc và đầy đủ hơn. Một số hiện tượng con người chưa giải thích được đó là do hệ thống tri thức chưa được kiến tạo một cách đầy đủ. Khi đó, xuất hiện yêu cầu mở rộng tri thức và điều này thúc đẩy con người không ngừng nổ lực hoạt động và con người ngày càng nhận thức được thực tại sâu sắc hơn và tiệm cận với chân lý hơn. Ta thấy rằng: tư tưởng nền tảng của lý thuyết kiến tạo là đặt vai trò của chủ thể nhận thức lên vị trí hàng đầu của quá trình nhận thức. Trong quá trình học tập, người học không ngừng nổ lực tư duy để vượt qua những khó khăn nhận thức, nhiều khi phải thay đổi những quan niệm không phù hợp để xây dựng quan niệm mới. 13 1.2.4. Những luận điểm của thuyết kiến tạo 1.2.4.1. Luận điểm của Von Glasersfeld Trong [33], Von Glasersfeld (1995) đã nhấn mạnh một số luận điểm nền tảng của LTKT như sau: - Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài. - Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi người. - Học làm một quá trình mang tính xã hội trong đó trẻ em dần tự hòa mình vào các hoạt động trí tuệ của những người xung quanh. - Những tri thức mới của mỗi cá nhân nhận được từ việc điều chỉnh lại thế giới quan của họ để đáp ứng được những yêu cầu mà tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra. Theo ông, “chính sự khó khăn trong nhận thức của người học sẽ thúc đẩy họ trỗi dậy những mong muốn được khám phá, được làm chủ, được phán xét và kiểm chứng cho chính kiến thức mà họ được dung nạp” [33]. Ví dụ 1.2. Tính diện tích mặt cầu GV: Việc tính diện tích xung quanh khối trụ tròn xoay thật dễ dàng khi các em có thể bọc kín hoặc bóc tách rồi trải ra mặt phẳng để nhận được một hình chữ nhật có số đo hai chiều dài, rộng. Vậy liệu với một khối cầu có thể bọc chúng hay bóc tách bề mặt của chúng để nhận được những hình dạng đơn giản và tính được diện tích của chúng hay không?