Tài liệu Dạy học khám phá chủ đề phương trình mũ logarit ở lớp 11 trường trung học phổ thông nước cộng hòa dân chủ nhân dân lào

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG LORKAMDOY AIRKHAM VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT LỚP 11 Ở NƢỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn toán Phú Thọ, năm 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG LORKAMDOY AIRKHAM VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT LỚP 11 Ở NƢỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn toán Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thị Thanh Tuyên Phú Thọ, năm 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “Dạy học khám phá chủ đề phương trình mũ logarit ở lớp 11 trường trung học phổ thông nước CHDCND Lào” là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu là trung thực, chƣa từng đƣợc công bố trong bất kỳ công trình của tác giả nào khác. Phú Thọ, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Air Khăm ii LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện đề tài “Dạy học khám phá chủ đề phương trình mũ - logarit ở lớp 11 trường trung học phổ thông nước CHDCND Lào”, em đã nhận đƣợc sự hƣớng dẫn, giúp đỡ, động viên của các cá nhân và tập thể. Em xin đƣợc bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Thị Thanh Tuyên, ngƣời thầy đã tận tình hƣớng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Khoa học Tự nhiên, Phòng Đào tạo Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Hùng Vƣơng, Phú Thọ đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 11 trƣờng THPT Samakhy huyện Luông Năm Thà - tỉnh Luông Năm Tha nƣớc CHDCND Lào, đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và thực nghiệm tại Trƣờng. Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn học viên để luận văn đƣợc hoàn chỉnh hơn. Phú Thọ, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Air Khăm iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... ii MỤC LỤC ........................................................................................................ iii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT ...................................................... vii 1. Tính cấp thiết của đề tài: ............................................................................... 1 3. Đối tƣợng nghiên cứu.................................................................................... 2 4. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 2 5. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 2 6. Nhiệm vụ nghiên cứu: ................................................................................... 2 7. Cơ sở phƣơng pháp luận và phƣơng pháp tiến hành nghiên cứu .................. 2 Phần II. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ............................................................................................................. 4 1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề: ........................................................................... 4 1.1 Các nghiên cứu trên thế giới ....................................................................... 4 1.2 Các nghiên cứu ở trong nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào ............... 7 Phần III. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .............................................................. 8 CHƢƠNG I. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học khám phá chủ đề phƣơng trình mũ - logarit ở lớp 11 trƣờng trung học phổ thông ...................... 8 1.1.1. Khái niệm về dạy học khám phá ............................................................. 8 1.1.2. Đặc trƣng của PPDH khám phá .............................................................. 9 1.1.3. Các mức độ dạy học khám phá ............................................................. 10 1.1.4. Một số hình thức dạy học khám phá ..................................................... 15 1.1.5. Tổ chức các hoạt động dạy học khám phá ............................................ 16 1.1.6. Điều kiện dạy học khám phá ................................................................. 16 1.1.7. Ƣu điểm, nhƣợc điểm của phƣơng pháp dạy học khám phá ................ 17 1.1.8. Nhƣng điển cần lƣu ý khi vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá . 19 iv 1.2. Cơ sở thực thiễn ....................................................................................... 19 1.2.1. Nội dung chủ đề “Phƣơng trình mũ - logarit” trong chƣơng trình sách giáo khoa của nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào. .................................. 19 1.3. Thực trạng dạy học khám phá chủ đề phƣơng trình Mũ – Logarit lớp 11 ở trƣờng THPT nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào ................................... 25 1.3.1. Thực trạng việc vận dụng dạy học khám phá của giáo viên toán ở nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào ................................................................... 26 1.3.2. Thực trạng tình hình học tập của học sinh trung học phổ thông nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào ................................................................... 31 Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................... 35 CHƢƠNG 2: TỔ CHỰC DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG .......... 36 2.1. Quy trình dạy học khám phá trong dạy học toán cho HS THPT nƣớc Cộng hòa nhân dân Lào................................................................................... 36 2.1.1. Hoạt động của giáo viên ........................................................................ 36 2.1.2. Hoạt động của học sinh ......................................................................... 37 2.2. Tổ chức dạy học khám phá một số tình huống dạy học chủ đề Phƣơng trình mũ – logarit. ............................................................................................ 38 2.2.1. Dạy học khám phá khái niệm ................................................................ 38 2.2.2. Dạy học khám phá định lý .................................................................... 44 2.2.3. Dạy học khám phá giải bài tập .............................................................. 50 Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 62 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 63 3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 63 3.2. Đối tƣợng, thời gian, địa bàn thực nghiệm .............................................. 63 3.3. Nội dung và phƣơng pháp thực nghiệm ................................................... 63 3.4. Phƣơng pháp thu thập thông tin và xử lí thông tin .................................. 64 3.5. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 65 v 3.5.1. Phân tích định tính ................................................................................ 65 3.5.2. Phân tích định lƣợng ............................................................................. 66 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 71 vi DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1: Kết quả kiểm tra của học sinh tại 2 trƣờng Samackhy và trƣờng Thông phúng ................................................................................................... 66 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất kết quả đầu ra .......................................... 67 DANH MỤC HÌNH Hình 3.1. Biểu đồ phân phối điểm của lớp TN và lớp ĐC ............................. 67 Hình 3.2. Đồ thị phân phối tân suất tích lũy ................................................... 67 vii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CHDCND Cộng hòa Dân chủ Nhân dân ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phƣơng pháp dạy học DHKP Dạy học khám phá PP Phƣơng pháp SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông Tr. trang 1 Phần I. MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài: Phát triển việc khám phá kiến thức cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trƣờng phổ thông. Để nâng cao chất lƣợng giáo dục đáp ứng yêu cầu của đất nƣớc, vấn đề cấp bách là phải đổi mới phƣơng pháp dạy và học (PPDH). Có thể nói rằng, trong thời đại hiện nay, thời đại của nền kinh tế chi thức, khám phá và sáng tạo là đặc trƣng của con ngƣời thế kỉ XXI. Nhiều nhà giáo dục của hầu hết các nƣớc đang nỗ lực tìm kiếm các quan niệm, hình thức, PPDH nhằm bồi dƣỡng và phát triển tính tích cực của sự khám phá cho học sinh để thay thế cách học thụ động, ít hiệu quả, bị chế định bởi các phƣơng thức và PPDH truyền thống. Luật Giáo dục nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào năm 2015 đã quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ duy sáng tạo của ngƣời học; bồi dƣỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vƣơn lên”, “phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của HS trong nhà trƣờng”. Vấn đề dạy học toán trong nhà trƣờng phổ thông nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào đã có những đổi mới nhƣng đến nay vẫn còn một số hạn chế học sinh chƣa tích cực, giáo viên thiên về dạy không kiểm soát đƣợc việc học của học sinh…Vì vậy học sinh chƣa có khả năng giải quyết vấn đề , chƣa có điều kiện để phát triển năng lực khám phá. Vì thế, chƣa đáp ứng đƣợc nhu cầu đổi mới dạy học hiện nay. Môn Toán là môn khoa học góp phần rèn luyện phát triển khả năng khám phá. Có thể nói môn toán có nhiều điều kiện để vận dụng quan điểm sáng tạo hơn so với các môn học khác. Vì thế, để làm tốt điều này, đòi hỏi giáo viên phải có sự đầu tƣ nghiên cứu ở nhiều cấp độ khác nhau, góp phần tích cực vào quá trình đổi mới nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào. Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Vận dụng dạy học khám phá trong dạy học chủ đề phƣơng trình mũ - logarit ở lớp 11 nƣớc Cộng hòa Dân 2 chủ Nhân dân Lào” để thông qua đó có điều kiện tìm hiểu, học tập, nghiên cứu nhằm đề xuất một số biện pháp tăng cƣờng hiệu quả của việc dạy học khám phá trong nhà trƣờng phổ thông hiện nay. 2. Mục đích nghiên cứu: Đề xuất quy trình tổ chức dạy học khám phá trong dạy học môn toán cho học sinh trung học phổ thông nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào, từ đó minh họa tổ chức một số tình huống dạy học khám phá qua chủ đề phƣơng trình mũ – logarit lớp 11. 3. Đối tƣợng nghiên cứu Bồi dƣỡng sự khám phá trong việc học môn toán thông qua chủ đề phƣơng trình mũ - logarit ở lớp 11 trƣờng trung học phổ thông nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào 4. Phạm vi nghiên cứu Việc khảo sát và tiến hành thực nghiệm đƣợc tổ chức trong phạm vi huyện Luông Năm Thà (tỉnh Luông Năm Tha nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào ) 5. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất đƣợc các biện pháp sƣ phạm tổ chức dạy học khám phá chủ đề phƣơng trình mũ - logarit ở trƣờng trung học phổ thông thì sẽ tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học môn Toán ở trƣờng trung học phổ thông nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào . 6. Nhiệm vụ nghiên cứu: - Hệ thống hóa cơ sở lý luận về đổi mới phƣơng pháp dạy học và phƣơng pháp khám phá trong dạy học môn Toán. - Đánh giá thực trạng vận dụng phƣơng pháp khám phá ở trƣờng trung học phổ thông nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào . - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sƣ phạm đã đề xuất. 7. Cơ sở phƣơng pháp luận và phƣơng pháp tiến hành nghiên cứu 7.1. Cơ sở phƣơng pháp luận Đề tài thực hiện trên cơ sở những quan điểm của chủ nghĩa Mác - Lênin, tƣ 3 tƣởng Hồ Chí Minh, đƣờng lối của Đảng, Nhà nƣớc Việt Nam về nhận thức, về giáo dục nói chung và giáo dục môn Toán nói riêng. 7.2. Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp quan sát, điều tra: Tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến với một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy chủ đề phƣơng trình mũ - logarit ở một số trƣờng phổ thông. Phương pháp phỏng vấn: Phỏng vấn học sinh, giáo viên về dạy và học chủ đề phƣơng trình mũ - logarit. Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án tại trƣờng trung học phổ thông Samakhy huyện Luông Năm Thà (tỉnh Luông Năm Tha nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào ) nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. Phương pháp thống kê toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sƣ phạm. 4 Phần II. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề: 1.1 Các nghiên cứu trên thế giới Trên thế giới, nhất là ở các nƣớc phƣơng Tây, việc tôn trọng những ý tƣởng sáng tạo của học trò là một đặc điểm xã hội khá phổ biến. Đây cũng chính là tiền đề để pƣơng pháp dạy học khám phá đƣợc nghiên cứu sớm ở các nƣớc này. Từ những năm 1940, A.N. Leotiev và R.L. Rubinstien đã đƣa ra những ý tƣởng về pƣơng pháp dạy học khám phá. Cùng ở thời điểm này, Jerome Bruner và Leo Postman cũng nghiên cứu về những cách thức mà các nhu cầu, động lực và mong ƣớc ảnh hƣởng đến sự nhận thức. Tuy nhiên, pƣơng pháp dạy học khám phá chỉ thực sự đƣợc nghiên cứu sâu hơn và đƣa vào áp dụng trong thực tiễn từ năm 1960, sau công trình nghiên cứu quan trọng “Quá trình giáo dục” (The Process of Education) của Jerome Bruner. Đây đƣợc xem là một bƣớc ngoặt trong lý thuyết về giáo dục. Hƣớng tiếp cận mới này đã tiếp tục đƣợc các nhà nghiên cứu trên thế giới, nhƣ Geofrey Petty, Jacke Richards, John Platt và Heidi Platt,… phát triển và đào sâu thêm. Jerome Bruner là một trong những nhà tâm lý học nổi tiếng và có tầm ảnh hƣởng nhất của thế kỷ XX. Ông là một trong những nhân vật trung tâm của “cuộc cách mạng về nhận thức”. Những đóng góp của ông đặc biệt quan trọng và có tầm ảnh hƣởng lớn trong lĩnh vực giáo dục. Các tác phẩm “Quá trình giáo dục” (The Process of Education) và “Tiến tới một học thuyết về giảng dạy” (Towards a Theory of Instruction) của ông đƣợc rất nhiều ngƣời đọc và đã trở thành những tác phẩm kinh điển trong giáo dục. Chƣơng trình nghiên cứu xã hội “Con ngƣời: Một quá trình nghiên cứu” (Man: A Course of Study (MACOS)) của ông vào giữa những năm 1960 đƣợc xem là một bƣớc ngoặt trong sự phát triển chƣơng trình giảng dạy. Theo ông, “học là một quá trình mang tính chủ quan mà thông qua đó, ngƣời học hình thành nên các ý tƣởng hoặc khái niệm mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức có sẵn của mình. Việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân sử dụng quá trình tƣ 5 duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ”. Trong tác phẩm “Quá trình giáo dục”, Jerome Bruner [Bruner 53] đã chỉ ra ba yếu tố cơ bản của phƣơng pháp dạy học khám phá: „Thứ nhất, giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ sâu cần thiết, tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá, tìm tòi. Thứ hai, giáo viên thiết kế các hoạt động của học sinh, trên cơ sở đó xác định các hoạt động chỉ đạo, tổ chức của giáo viên . Thứ ba, giáo viên khéo léo đặt ngƣời học vào vị trí của ngƣời khám phá (khám phá cái mới của bản thân), tổ chức và điều khiển cho quá trình này đƣợc diễn ra một cách thuận lợi để từ đó ngƣời học tự xây dựng kiến thức”. Geofrey Petty cho rằng, có hai cách tiếp cận trong dạy học đó là: dạy học bằng cách đặt câu hỏi và dạy học bằng cách giải thích. Với dạy học bằng cách đặt câu hỏi, Gv cần đặt câu hỏi hoặc giao bài tập yêu cầu HS phải tự tìm ra kiến thức mới - mặc dù vậy vẫn có sự hƣớng dẫn hoặc chuẩn bị đặc biệt. Kiến thức mới này đƣợc giáo viên chỉnh sửa và khẳng định lại. Trong tác phẩm nghiên cứu về giảng dạy ngôn ngữ và ngữ văn ứng dụng, các tác giả Jacke Richards, John Platt và Heidi Platt cho rằng, dạy học khám phá là phƣơng pháp dạy và học dựa trên năm quy luật cơ bản sau: Thứ nhất, ngƣời học phát triển quá trình tƣ duy liên quan đến việc khám phá và tìm hiểu thông qua quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán, mô tả và suy luận. Thứ hai, giáo viên sử dụng một phƣơng pháp dạy học đặc trƣng hỗ trợ quá trình khám phá và tìm hiểu. Thứ ba, giáo trình giảng dạy không phải là nguồn thông tin, kiến thức duy nhất cho ngƣời học. Thứ tư, kết luận đƣợc đƣa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là khẳng định cuối cùng. Sau cùng, ngƣời học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của mình với sự hỗ trợ của giáo viên. Ở Việt Nam, nghiên cứu về phƣơng pháp dạy học khám phá đƣợc thực hiện muộn hơn. Từ những năm 2000 trở lại đây mới có nhiều công trình nghiên cứu đƣợc công bố. Một số tác giả có đóng góp quan trọng nhƣ Bùi Văn Nghị, Trần Bá Hoành, Đào Tam,… đi kèm với nhiều công trình phải kể đến nhƣ Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông, Bùi Văn Nghị (2009), Nxb Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Phương pháp dạy học hình học ở trường trung học phổ 6 thông, Đào Tam (2007), Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội. Trong, Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, Nguyễn Hữu Châu (2008), NXB Giáo dục tác giả cho rằng nếu giáo viên biết tạo ra các tình huống phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh để trên cơ sở kiến thức đã có, học sinh khảo sát tìm tòi phát hiện kiến thức mới thì việc học tập khám phá sẽ mang lại kết quả tốt hơn so với nhiều phƣơng pháp học tập khác. Trong tác phẩm Các chuyên đề toán trung học phổ thông: Các bài toán tổ hợp, Phan Huy Khải (2008), Nxb Giáo dục Việt Nam tác giả có viết khám phá là tìm ra, phát hiện ra cái còn dấu, cái bí mật. Trong đề tài Góp phần rèn luyện cho học sinh trung học phổ thông khả năng liên tưởng và huy động kiến thức trong dạy học đại số và giải tích, Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục của Thạc sĩ Đinh Thị Thu Hƣơng (2008), Trƣờng Đại học Vinh, tác giả cho rằng khám phá là quá trình hoạt động và tƣ duy, có thể bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thuyết, suy luận… nhằm đƣa ra các khái niệm, phát hiện ra những tính chất, quy luật… trong sự vật hiện tƣợng và mối liên hệ giữa chúng. Trong bài báo “Tổ chức các hoạt động khám phá trong dạy học toán cao cấp”, Tạp chí Giáo dục (229) kì 1 tháng 1 tác giả Trần Đình Châu - Nguyễn Văn Hiến (2010) có viết: Tiếng Anh, khám phá (discover) đƣợc giải nghĩa là tìm ra, phát hiện ra, nhận ra, vỡ lẽ ra, nhận thức ra; hay khám phá là tìm ra những sự vật, hiện tƣợng bị che khuất. Hoạt động khám phá (discovery) đƣợc giải nghĩa là một hoạt động hay quá trình tìm thấy hoặc biết về những sự vật hiện tƣợng trƣớc đó chƣa đƣợc biết tới; là quá trình xác định sự tồn tại, sự hiện diện hay một thực tế; khám phá còn là nhìn thấy lần đầu tiên, mang đến một sự thật, là tìm thấy cái mong muốn, thực hiện một tìm kiếm mới. Nhƣ vậy, các tác giả trên thế giới trong đó có nhiều tác giả Việt Nam đã có các nghiên cứu về phƣơng pháp dạy học khám phá từ nhiều góc độ khác nhau. Pierre-A Mandrin, Daniel Preckel nghiên cứu về hiệu quả trong hình thành khái niệm của phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn dựa trên phép tƣơng đƣơng. David Dean và Deanna Kuhn nghiên cứu sự tƣơng phản giữa hƣớng dẫn 7 trực tiếp và khám phá trong dài hạn. Ngoài những công trình nghiên cứu tiêu biểu nêu trên, dạy học tích cực nói chung và dạy học khám phá nói riêng vẫn tiếp tục đƣợc nhiều nhà nghiên cứu triển khai ứng dụng. 1.2 Các nghiên cứu ở trong nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào Ở nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào vấn đề nghiên cứu về dạy học khám phá vẫn vô cùng mới mẻ, hiện nay mới chỉ có một số ít tác giả đề cập đến vấn đề này nhƣ: Tác giả Vilaxay Vangchia có luận văn thạc sĩ “Dạy học khám phá chủ đề hàm số ở trường trung học phổ thông” (2019), Đại học SP Thái Nguyên. Mục đích của đề tài là đề xuất một số biện pháp, kĩ thuật trong dạy học khám phá chủ đề hàm số ở nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào, qua đó góp phần đổi mới nền GD tại nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào. Tác giả Phouthong Vongphankham (2016) với đề tài nghiên cứu “Rèn luyện kỹ năng giải bài tập giải tích cho sinh viên trường Cao đẳng Bách Khoa nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào ”, Luận văn Thạc sỹ Khoa học Giáo dục, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội. Với mục đích tăng cƣờng tính khám phá trong việc dạy học giải toán Giải tích cho sinh viên Cao đẳng Bách Khoa nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào . Trên thực tế việc nghiên cứu về vấn đề này tại nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào còn rất hạn chế. Nhƣ vậy, Trên thế giới và ở nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào việc dạy học khám phá là vô cùng quan trọng trong mỗi nhà trƣờng, mỗi cá nhân giáo viên, học sinh chính vì vậy hằng ngày vẫn liên tục xuất hiện nhiều nghiên cứu mới về dạy học khám phá. Tuy nhiên việc đi sâu nghiên cứu về vấn đề dạy học khám phá chủ đề phƣơng trình mũ - logarit ở lớp 11 trƣờng trung học phổ thông nƣớc Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào đến nay vẫn chƣa có tác giả nào đề cập một cách chính thức. Đây cũng chính là cơ hội để chúng tôi khám phá, nghiên cứu nội dung này. 8 Phần III. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƢƠNG I. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học khám phá chủ đề phƣơng trình mũ - logarit ở lớp 11 trƣờng trung học phổ thông 1.1. Cơ sở lý luận 1.1.1. Khái niệm về dạy học khám phá Nghiên cứu về giáo dục một số tác giả đã cho rằng: “Khám phá là tìm ra, phát hiện ra cái còn dấu, cái bí mật.” Đinh Thị Thu Hƣơng cho này [19. tr15] “khám phá là quá trình hoạt động và tƣ duy, có thể bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả thuyết, suy luận… nhằm đƣa ra các khái niệm, phát hiện ra những tính chất, quy luật… trong sự vật hiện tƣợng và mối liên hệ giữa chúng”. Trần Đình Châu, Nguyễn Văn Hiến. cho này [17. tr 12] Tác giả cũng chỉ ra trong tiếng Anh, khám phá (discover) đƣợc giải nghĩa là tìm ra, phát hiện ra, nhận ra, vỡ lẽ ra, nhận thức ra; hay khám phá là tìm ra những sự vật, hiện tƣợng bị che khuất. Hoạt động khám phá (discovery) đƣợc giải nghĩa là một hoạt động hay quá trình tìm thấy hoặc biết về những sự vật hiện tƣợng trƣớc đó chƣa đƣợc biết tới. Theo ông: “Hoạt động khám phá trong dạy học gồm ba kiểu, đó là: khám phá dẫn dắt (guided discovery) – giáo viên đƣa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt học sinh tìm cách giải quyết vấn đề đó; khám phá hỗ trợ (modified discovery) – giáo viên đƣa ra vấn đề và gợi ý học sinh trả lời và khám phá tự do (free discovery) – vấn đề, đáp án và phƣơng pháp giải quyết do học sinh tự lực tìm ra. Hai kiểu khám phá đầu đƣợc gọi là khám phá có hƣớng dẫn”. Theo David Dean và Deanna Kuhn thì khám phá mở (open inquiry hay free discovery) là việc ngƣời học khám phá một lĩnh vực mới nhằm thu đƣợc hiểu biết tốt hơn về lĩnh vực đó mà không có sự định trƣớc mục tiêu về kiến thức cần khám phá của giáo viên. Còn khám phá có hƣớng dẫn (guided discovery learning) là một kiểu chỉ dẫn theo đó ngƣời học đƣợc dẫn dắt để khám phá ra mục tiêu đã định trƣớc. Hoạt động dạy học khám phá giúp ngƣời học tìm thấy, phát hiện ra những tri 9 thức mới, đồng thời giúp họ tích cực, chủ động chiếm lĩnh những tri thức đó. Tuy nhiên, do trình độ học sinh phổ thông còn hạn chế nên hoạt động dạy học khám phá ở bậc học này không phải là quá trình tự nghiên cứu, tìm tòi của ngƣời học mà thƣờng là quá trình khám phá đƣợc tổ chức, hƣớng dẫn hoặc điều khiển bởi giáo viên. Vì vậy, phƣơng pháp dạy học khám phá ở bậc phổ thông đƣợc hiểu là phƣơng pháp dạy học trong đó dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên, thông qua các hoạt động, học sinh khám phá ra một tri thức nào đấy trong chƣơng trình môn học, hay đó chính là “Phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn” và ở đây ta gọi tắt là phƣơng pháp dạy học khám phá. Trong dạy học khám phá, hoạt động của ngƣời thầy bao gồm: định hƣớng phát triển tƣ duy cho học sinh; lựa chọn nội dung của vấn đề và bảo đảm mức độ phù hợp đối với học sinh ; tổ chức cho học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp với sự hỗ trợ cần thiết của các phƣơng tiện trực quan… giáo viên phải hoạt động, chỉ đạo nhƣ thế nào để cho mọi thành viên trong các nhóm đều trao đổi, tranh luận một cách tích cực. Đó là yêu cầu không dễ đáp ứng, đòi hỏi ngƣời giáo viên phải đầu tƣ công phu vào nội dung bài giảng. Trong nghiên cứu này, chúng tôi thống nhất với khái niệm dạy học khám phá: “Là một quá trình, trong đó dưới vai trò định hướng của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, hình thành các câu hỏi đặt ra trong tư duy, mở rộng công việc nghiên cứu, tìm kiếm; từ đó xây dựng nên những hiểu biết và tri thức mới. Những kiến thức này giúp cho người học trả lời các câu hỏi, tìm kiếm các phương pháp khác nhau để giải quyết vấn đề, chứng minh một định lý hay một quan điểm”. 1.1.2. Đặc trưng của PPDH khám phá Theo Nguyễn Bá Kim [22], “Khám phá với tƣ cách là một phƣơng pháp dạy học có những đặc trƣng cơ bản sau: dạy học khám phá trong nhà trƣờng không phải nhằm phát hiện những điều mà loài ngƣời chƣa biết, mà còn giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức mà loài ngƣời đã phát hiện ra đƣợc; dạy học khám phá thƣờng đƣợc thực hiện qua hàng loạt hoạt động, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào ngƣời phát hiện lại, khám phá lại những tri thức trong kho tàng tri thức của nhân loại thông qua 10 những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà học sinh giải đáp hoặc thực hiện đƣợc thì sẽ xuất hiện những con đƣờng dẫn đến tri thức. cho này; nhƣ vậy, mục đích của dạy học khám phá không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ, những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập sáng tạo. Trong dạy học khám phá, bản thân từng học sinh cũng nhƣ tập thể học sinh tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập”. 1.1.3. Các mức độ dạy học khám phá Tùy theo mức độ, khả năng của học sinh khi giải quyết vấn đề mà chúng ta hƣớng tới cấp độ khác nhau. Có nhiều cách phân chia, nhƣng ta có thể đƣa ra các cách sau: Cấp độ 1: Dạy học khám phá dẫn dắt: Vấn đề và đáp án đƣợc giáo viên đƣa ra, học sinh tìm cách lý giải (Khám phá có hƣớng dẫn hoàn toàn). Trong cấp độ này, ngƣời học dựa vào vấn đề có sẵn (hay cái đích đến) từ đó tìm con đƣờng đi tới đó. Cấp độ 2: Dạy học khám phá hỗ trợ: Vấn đề đƣợc giáo viên đặt ra, học sinh tìm cách lý giải (Khám phá có hƣớng dẫn một phần). Trong cấp độ này, ngƣời dạy thả dần từng gợi ý, từng tia sáng để ngƣời học lần theo ánh sáng đó và phát hiện đích đến. Cấp độ 3: Dạy học khám phá tự do: Vấn đề và đáp án do học sinh tự phám phá. Trong cấp độ này, ngƣời học tự lần mò đến ánh sáng. Thu thập dần các thông tin, từ đó tự tổng hợp, phân loại để đi tới điểm đích. Ở cấp độ này, ngƣời học cũng nhƣ ngƣời dạy sẽ thu đƣợc nhiều điểm đích khác nhau. Việc áp dụng Dạy học khám phá ở cấp độ nào còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ nội dung của bài học, mục tiêu mà giáo viên học sinh đạt đƣợc, năng lực tƣ duy, tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh… Để làm rõ từng cấp độ, ta xét một vài ví dụ sau: Ví dụ 1.1: Sau khi học sinh giải bài toán: Giải phương trình: 3x Giải. 3x 2 3x 8  92x 1 2 3x 8  92x 1 11  3x 2 3x 8  34x 2  x 2  3x  8  4x  2 x  5  x 2  7x  10  0   . Vậy tập nghiệm của phƣơng trình là S  2;5 x  2 Giáo viên đặt vấn đề ngƣợc lại cho học sinh tự khám phá bài toán mới đó là: Tìm m để phương trình 3x 2  m1 x  m 4  92x 1 có nghiệm x = 2. Khi đó tìm nghiệm còn lại? Học sinh sẽ phát hiện ra việc giải bài toán này cũng chính là đi giải phương trình mũ. Ví dụ 1.2: Giải phương trình: log 22 (x  1)  6log 2 x  1  2  0 Để giải bài toán trên, giáo viên có thể phân chia các nhiệm vụ để học sinh tự khám phá bài toán nhỏ, sau đó hoàn thành bài toán lớn, qua đó truyền thụ tri thức phƣơng pháp giải phƣơng trình logarit. Cụ thể, giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau đây: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Để giải bài toán trên trước hết em hãy cho biết điều kiện xác định của phương trình cần thỏa mãn những yếu tố là gì? HS: Điều kiện của phương trình cần thỏa mãn biểu thức chứa logarit có nghĩa, biểu thức chứa căn có nghĩa. Từ đó em có điều kiện của phương trình là x  1  0  x  1 GV: Các em hãy biến đổi biểu thức log 2 x  1 để HS: log 2 x  1 1 1 biến mất dấu căn thức? 2  log 2  x  1  log 2  x  1 2 Nội dung Điều kiện: x  1  0  x  1 log 22 (x  1)  6log 2 x  1  2  0  log 22 (x  1)  3log 2 (x  1)  2  0 Đặt log 2 (x  1)  t . Phương trình trở thành: t 1 t 2  3t  2  0   t  2 log 2 (x  1)  1 x  1   GV: Em hãy lắp biểu log 2 (x  1)  2 x  3  thức biến đổi vào bài HS: Lên bảng biến đổi (tmđk) toán xem ta thu được gì? Vậy tập nghiệm của phương trình Một em lên bảng biến là S  1;3 đổi? HS: Bài toán có dạng một GV: Khi đã biến đổi phương trình bậc hai nếu Các bước giải một phương trình chúng ta có nhận ra cách như ta đặt log 2 (x  1)  t logarit là: giải bài toán không? Bước 1: Đặt đkxđ HS: Trả lời Để giải phương Bước 2: Sử dụng công thức